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|zerosOf| #1=(#2=(|List| |#1|) |#1| #3=(|Symbol|))) (SIGNATURE |zeroOf| #4=(|#1| |#1| #3#)) (SIGNATURE |zerosOf| #5=(#2# |#1|)) (SIGNATURE |zeroOf| #6=(|#1| |#1|)) (SIGNATURE |rootsOf| #1#) (SIGNATURE |rootOf| #4#) (SIGNATURE |rootsOf| #5#) (SIGNATURE |rootOf| #6#) (SIGNATURE |zerosOf| #7=(#2# #8=(|SparseUnivariatePolynomial| |#1|) #3#)) (SIGNATURE |zerosOf| #9=(#2# #8#)) (SIGNATURE |zerosOf| #10=(#2# #11=(|Polynomial| |#1|))) (SIGNATURE |zeroOf| #12=(|#1| #8# #3#)) (SIGNATURE |zeroOf| #13=(|#1| #8#)) (SIGNATURE |zeroOf| #14=(|#1| #11#)) (SIGNATURE |rootsOf| #7#) (SIGNATURE |rootsOf| #9#) (SIGNATURE |rootsOf| #10#) (SIGNATURE |rootOf| #12#) (SIGNATURE |rootOf| #13#) (SIGNATURE |rootOf| #14#)) (|AlgebraicallyClosedFunctionSpace| |#2|) (|IntegralDomain|)) (T |AlgebraicallyClosedFunctionSpace&|)) NIL -((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zerosOf| (#2=(#3=(|List| $) #4=(|Polynomial| $)) 98 T ELT) (#5=(#3# #6=(|SparseUnivariatePolynomial| $)) 97 T ELT) (#7=(#3# #6# #8=(|Symbol|)) 96 T 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(|sample| (#24=($) 23 T CONST)) (|rootsOf| (#2# 104 T ELT) (#5# 103 T ELT) (#7# 102 T ELT) (((|List| $) $) 152 T ELT) (((|List| $) $ (|Symbol|)) 150 T ELT)) (|rootOf| (#9# 107 T ELT) (#10# 106 T ELT) (#11# 105 T ELT) (($ $) 153 T ELT) (($ $ (|Symbol|)) 151 T ELT)) (|retractIfCan| (((|Union| (|Polynomial| |#1|) . #25=("failed")) . #26=($)) 268 (|has| |#1| . #27=((|Ring|))) ELT) (((|Union| (|Fraction| (|Polynomial| |#1|)) . #25#) . #26#) 251 (|has| |#1| . #16#) ELT) (((|Union| |#1| . #25#) . #26#) 213 T ELT) (((|Union| #28=(|Integer|) . #25#) . #26#) 210 (|has| |#1| . #29=((|RetractableTo| #28#))) ELT) (((|Union| #14# . #25#) . #26#) 204 T ELT) (((|Union| #20# . #25#) . #26#) 155 T ELT) (((|Union| #30=(|Fraction| #28#) . #25#) . #26#) 143 (OR (AND (|has| |#1| . #31=((|RetractableTo| #32=(|Integer|)))) (|has| |#1| . #16#)) (|has| |#1| . #33=((|RetractableTo| #30#)))) ELT)) (|retract| (((|Polynomial| |#1|) . #34=($)) 267 (|has| |#1| . #27#) ELT) (((|Fraction| (|Polynomial| |#1|)) . #34#) 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|generator| $)) #42#) 66 T ELT)) (|prime?| (((|Boolean|) $) 89 T ELT)) (|patternMatch| (((|PatternMatchResult| #43=(|Float|) . #44=($)) $ (|Pattern| #43#) (|PatternMatchResult| #43# . #44#)) 209 (|has| |#1| (|PatternMatchable| #43#)) ELT) (((|PatternMatchResult| #45=(|Integer|) . #44#) $ (|Pattern| #45#) (|PatternMatchResult| #45# . #44#)) 208 (|has| |#1| (|PatternMatchable| #45#)) ELT)) (|paren| (#46=($ #21#) 174 T ELT) (#47=($ $) 173 T ELT)) (|opposite?| ((#12# $ $) 20 T ELT)) (|operators| ((#48=(|List| #49=(|BasicOperator|)) $) 181 T ELT)) (|operator| ((#49# #49#) 182 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 44 T ELT)) (|odd?| (#50=(#51=(|Boolean|) $) 202 #52=(|has| $ (|RetractableTo| (|Integer|))) ELT)) (|numerator| (#53=($ $) 234 (|has| |#1| . #27#) ELT)) (|numer| (((|SparseMultivariatePolynomial| |#1| . #54=(#15#)) . #55=($)) 233 (|has| |#1| . #27#) ELT)) (|nthRoot| (($ $ #56=(|Integer|)) 109 T ELT)) (|multiEuclidean| (((|Union| #57=(|List| $) #58="failed") #57# $) 68 T ELT)) (|minPoly| (((|SparseUnivariatePolynomial| $) #20#) 199 #59=(|has| $ (|Ring|)) ELT)) (|map| (($ #60=(|Mapping| $ $) #20#) 188 T ELT)) (|mainKernel| (((|Union| #20# "failed") $) 178 T ELT)) (|leftReducedSystem| (((|Matrix| |#1|) . #61=(#39#)) 258 (|has| |#1| . #27#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| |#1|)) (|:| |vec| (|Vector| |#1|))) . #62=(#39# $)) 257 (|has| |#1| . #27#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| #40#)) (|:| |vec| (|Vector| #40#))) . #62#) 140 (OR (|and| (|has| |#1| . #27#) (|has| |#1| . #41#)) (|and| (|has| |#1| . #41#) (|has| |#1| . #27#))) ELT) (((|Matrix| #40#) . #61#) 139 (OR (|and| (|has| |#1| . #27#) (|has| |#1| . #41#)) (|and| (|has| |#1| . #41#) (|has| |#1| . #27#))) ELT)) (|lcm| (#63=($ $ $) 60 T ELT) (#64=($ (|List| $)) 59 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|kernels| (#18# 179 T ELT)) (|kernel| (#65=($ #49# #21#) 187 T ELT) (#66=($ #49# $) 186 T ELT)) (|isTimes| (#67=((|Union| #68=(|List| $) #69="failed") $) 228 (|has| |#1| . #70=((|SemiGroup|))) ELT)) (|isPower| (((|Union| (|Record| (|:| |val| $) #71=(|:| |exponent| #32#)) #69#) $) 237 (|has| |#1| . #27#) ELT)) (|isPlus| (#67# 230 (|has| |#1| . #72=((|AbelianSemiGroup|))) ELT)) (|isMult| (((|Union| (|Record| (|:| |coef| #32#) #73=(|:| |var| #15#)) #69#) $) 231 (|has| |#1| . #72#) ELT)) (|isExpt| ((#74=(|Union| (|Record| #73# #71#) #69#) $ #14#) 236 (|has| |#1| . #27#) ELT) ((#74# $ #75=(|BasicOperator|)) 235 (|has| |#1| . #27#) ELT) ((#74# $) 229 (|has| |#1| . #70#) ELT)) (|is?| (#76=(#51# $ #77=(|Symbol|)) 185 T ELT) ((#51# $ #49#) 184 T ELT)) (|inv| (($ $) 88 T ELT)) (|height| (((|NonNegativeInteger|) $) 177 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|ground?| (((|Boolean|) $) 215 T ELT)) (|ground| ((|#1| $) 216 T ELT)) (|gcdPolynomial| ((#78=(|SparseUnivariatePolynomial| $) #78# #78#) 58 T ELT)) (|gcd| (#63# 62 T ELT) (#64# 61 T ELT)) (|freeOf?| (#76# 190 T ELT) ((#51# $ $) 189 T ELT)) (|factor| (#23# 92 T ELT)) (|extendedEuclidean| (((|Record| #79=(|:| |coef1| $) 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(|has| |#1| . #16=((|IntegralDomain|))) ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) 56 T ELT)) (|unitCanonical| (($ $) 55 T ELT)) (|unit?| ((#17=(|Boolean|) $) 53 T ELT)) (|tower| (#18=(#19=(|List| #20=(|Kernel| $)) $) 181 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Maybe| $) $ $) 26 T ELT)) (|subst| (($ $ #19# #21=(|List| $)) 171 T ELT) (($ $ (|List| #22=(|Equation| $))) 170 T ELT) (($ $ #22#) 169 T ELT)) (|squareFreePart| (($ $) 92 T ELT)) (|squareFree| (#23=((|Factored| $) $) 91 T ELT)) (|sqrt| (($ $) 111 T ELT)) (|sizeLess?| (((|Boolean|) $ $) 76 T ELT)) (|sample| (#24=($) 23 T CONST)) (|rootsOf| (#2# 105 T ELT) (#5# 104 T ELT) (#7# 103 T ELT) (((|List| $) $) 153 T ELT) (((|List| $) $ (|Symbol|)) 151 T ELT)) (|rootOf| (#9# 108 T ELT) (#10# 107 T ELT) (#11# 106 T ELT) (($ $) 154 T ELT) (($ $ (|Symbol|)) 152 T ELT)) (|retractIfCan| (((|Union| (|Polynomial| |#1|) . #25=("failed")) . #26=($)) 269 (|has| |#1| . #27=((|Ring|))) ELT) (((|Union| (|Fraction| (|Polynomial| |#1|)) . #25#) . #26#) 252 (|has| |#1| . #16#) ELT) (((|Union| |#1| . #25#) . #26#) 214 T ELT) (((|Union| #28=(|Integer|) . #25#) . #26#) 211 (|has| |#1| . #29=((|RetractableTo| #28#))) ELT) (((|Union| #14# . #25#) . #26#) 205 T ELT) (((|Union| #20# . #25#) . #26#) 156 T ELT) (((|Union| #30=(|Fraction| #28#) . #25#) . #26#) 144 (OR (AND (|has| |#1| . #31=((|RetractableTo| #32=(|Integer|)))) (|has| |#1| . #16#)) (|has| |#1| . #33=((|RetractableTo| #30#)))) ELT)) (|retract| (((|Polynomial| |#1|) . #34=($)) 268 (|has| |#1| . #27#) ELT) (((|Fraction| (|Polynomial| |#1|)) . #34#) 251 (|has| |#1| . #16#) ELT) ((|#1| . #34#) 213 T ELT) ((#28# . #34#) 212 (|has| |#1| . #29#) ELT) ((#14# . #34#) 204 T ELT) ((#20# . #34#) 155 T ELT) ((#30# . #34#) 145 (OR (AND (|has| |#1| . #31#) (|has| |#1| . #16#)) (|has| |#1| . #33#)) ELT)) (|rem| (#35=($ $ $) 72 T ELT)) (|reducedSystem| (((|Matrix| |#1|) . #36=(#37=(|Matrix| $))) 257 (|has| |#1| . #27#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| |#1|)) (|:| |vec| (|Vector| |#1|))) . #38=(#37# #39=(|Vector| $))) 256 (|has| |#1| . #27#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| #40=(|Integer|))) (|:| |vec| (|Vector| #40#))) . #38#) 143 (OR (|and| (|has| |#1| . #27#) (|has| |#1| . #41=((|LinearlyExplicitRingOver| #40#)))) (|and| (|has| |#1| . #41#) (|has| |#1| . #27#))) ELT) (((|Matrix| #40#) . #36#) 142 (OR (|and| (|has| |#1| . #27#) (|has| |#1| . #41#)) (|and| (|has| |#1| . #41#) (|has| |#1| . #27#))) ELT)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) 43 T ELT)) (|quo| (#35# 73 T ELT)) (|principalIdeal| (((|Record| (|:| |coef| #42=(|List| $)) (|:| |generator| $)) #42#) 67 T ELT)) (|prime?| (((|Boolean|) $) 90 T ELT)) (|patternMatch| (((|PatternMatchResult| #43=(|Float|) . #44=($)) $ (|Pattern| #43#) (|PatternMatchResult| #43# . #44#)) 210 (|has| |#1| (|PatternMatchable| #43#)) ELT) (((|PatternMatchResult| #45=(|Integer|) . #44#) $ (|Pattern| #45#) (|PatternMatchResult| #45# . #44#)) 209 (|has| |#1| (|PatternMatchable| #45#)) ELT)) (|paren| (#46=($ #21#) 175 T ELT) (#47=($ $) 174 T ELT)) (|opposite?| ((#12# $ $) 20 T ELT)) (|operators| ((#48=(|List| #49=(|BasicOperator|)) $) 182 T ELT)) (|operator| ((#49# #49#) 183 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 45 T ELT)) (|odd?| (#50=(#51=(|Boolean|) $) 203 #52=(|has| $ (|RetractableTo| (|Integer|))) ELT)) (|numerator| (#53=($ $) 235 (|has| |#1| . #27#) ELT)) (|numer| (((|SparseMultivariatePolynomial| |#1| . #54=(#15#)) . #55=($)) 234 (|has| |#1| . #27#) ELT)) (|nthRoot| (($ $ #56=(|Integer|)) 110 T ELT)) (|multiEuclidean| (((|Union| #57=(|List| $) #58="failed") #57# $) 69 T ELT)) (|minPoly| (((|SparseUnivariatePolynomial| $) #20#) 200 #59=(|has| $ (|Ring|)) ELT)) (|map| (($ #60=(|Mapping| $ $) #20#) 189 T ELT)) (|mainKernel| (((|Union| #20# "failed") $) 179 T ELT)) (|leftReducedSystem| (((|Matrix| |#1|) . #61=(#39#)) 259 (|has| |#1| . #27#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| |#1|)) (|:| |vec| (|Vector| |#1|))) . #62=(#39# $)) 258 (|has| |#1| . #27#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| #40#)) (|:| |vec| (|Vector| #40#))) . #62#) 141 (OR (|and| (|has| |#1| . #27#) (|has| |#1| . #41#)) (|and| (|has| |#1| . #41#) (|has| |#1| . #27#))) ELT) (((|Matrix| #40#) . #61#) 140 (OR (|and| (|has| |#1| . #27#) (|has| |#1| . #41#)) (|and| (|has| |#1| . #41#) (|has| |#1| . #27#))) ELT)) (|lcm| (#63=($ $ $) 61 T ELT) (#64=($ (|List| $)) 60 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|kernels| (#18# 180 T ELT)) (|kernel| (#65=($ #49# #21#) 188 T ELT) (#66=($ #49# $) 187 T ELT)) (|isTimes| (#67=((|Union| #68=(|List| $) #69="failed") $) 229 (|has| |#1| . #70=((|SemiGroup|))) ELT)) (|isPower| (((|Union| (|Record| (|:| |val| $) #71=(|:| |exponent| #32#)) #69#) $) 238 (|has| |#1| . #27#) ELT)) (|isPlus| (#67# 231 (|has| |#1| . #72=((|AbelianSemiGroup|))) ELT)) (|isMult| (((|Union| (|Record| (|:| |coef| #32#) #73=(|:| |var| #15#)) #69#) $) 232 (|has| |#1| . #72#) ELT)) (|isExpt| ((#74=(|Union| (|Record| #73# #71#) #69#) $ #14#) 237 (|has| |#1| . #27#) ELT) ((#74# $ #75=(|BasicOperator|)) 236 (|has| |#1| . #27#) ELT) ((#74# $) 230 (|has| |#1| . #70#) ELT)) (|is?| (#76=(#51# $ #77=(|Symbol|)) 186 T ELT) ((#51# $ #49#) 185 T ELT)) (|inv| (($ $) 89 T ELT)) (|height| (((|NonNegativeInteger|) $) 178 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|ground?| (((|Boolean|) $) 216 T ELT)) (|ground| ((|#1| $) 217 T ELT)) (|gcdPolynomial| ((#78=(|SparseUnivariatePolynomial| $) #78# #78#) 59 T ELT)) (|gcd| (#63# 63 T ELT) (#64# 62 T ELT)) (|freeOf?| (#76# 191 T ELT) ((#51# $ $) 190 T ELT)) (|factor| (#23# 93 T ELT)) (|extendedEuclidean| (((|Record| #79=(|:| |coef1| $) #80=(|:| |coef2| $) (|:| |generator| $)) $ $) 71 T ELT) (((|Union| (|Record| #79# #80#) #58#) $ $ $) 70 T ELT)) (|exquo| (((|Union| $ "failed") $ $) 57 T ELT)) (|expressIdealMember| (((|Maybe| #42#) #42# $) 66 T ELT)) (|even?| (#50# 202 #52# ELT)) (|eval| (($ $ #14# #81=(|NonNegativeInteger|) #82=(|Mapping| $ $)) 242 (|has| |#1| . #27#) ELT) (($ $ #14# #81# #83=(|Mapping| $ #68#)) 241 (|has| |#1| . #27#) ELT) (($ $ #13# #84=(|List| #81#) (|List| #83#)) 240 (|has| |#1| . #27#) ELT) (($ $ #13# #84# (|List| #82#)) 239 (|has| |#1| . #27#) ELT) (($ $ (|List| #75#) #68# #14#) 228 (|has| |#1| . #85=((|ConvertibleTo| #86=(|InputForm|)))) ELT) (($ $ #75# $ #14#) 227 (|has| |#1| . #85#) ELT) (#53# 226 (|has| |#1| . #85#) ELT) (($ $ #13#) 225 (|has| |#1| . #85#) ELT) (($ $ #14#) 224 (|has| |#1| . #85#) ELT) (($ $ #49# #60#) 199 T ELT) (($ $ #49# #87=(|Mapping| $ #21#)) 198 T ELT) (($ $ #48# #88=(|List| #87#)) 197 T ELT) (($ $ #48# #89=(|List| #60#)) 196 T ELT) (($ $ #77# #60#) 195 T ELT) (($ $ #77# #87#) 194 T ELT) (($ $ #90=(|List| #77#) #88#) 193 T ELT) (($ $ #90# #89#) 192 T ELT) (($ $ (|List| $) (|List| $)) 163 T ELT) (($ $ $ $) 162 T ELT) (($ $ (|Equation| $)) 161 T ELT) (($ $ (|List| (|Equation| $))) 160 T ELT) (($ $ (|List| #20#) (|List| $)) 159 T ELT) (($ $ #20# $) 158 T ELT)) (|euclideanSize| (((|NonNegativeInteger|) $) 75 T ELT)) (|elt| (#65# 168 T ELT) (($ #49# $ $ $ $) 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(|commutator| (#97# 271 (|has| |#1| . #98#) ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ (|Integer|)) 42 T ELT) (($ $) 58 T ELT) (($ #99=(|Fraction| #100=(|Integer|))) 85 T ELT) (($ (|Polynomial| |#1|)) 270 (|has| |#1| . #27#) ELT) (($ (|Fraction| (|Polynomial| |#1|))) 253 (|has| |#1| . #16#) ELT) (($ (|Fraction| (|Polynomial| (|Fraction| |#1|)))) 249 (|has| |#1| . #16#) ELT) (($ (|Polynomial| (|Fraction| |#1|))) 248 (|has| |#1| . #16#) ELT) (($ (|Fraction| |#1|)) 247 (|has| |#1| . #16#) ELT) (($ (|SparseMultivariatePolynomial| |#1| . #54#)) 233 (|has| |#1| . #27#) ELT) (($ |#1|) 215 T ELT) (($ #14#) 206 T ELT) (($ #20#) 157 T ELT)) (|charthRoot| (((|Maybe| $) $) 255 (|has| |#1| (|CharacteristicNonZero|)) ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 41 T CONST)) (|box| (#46# 173 T ELT) (#47# 172 T ELT)) (|belong?| ((#51# #49#) 184 T ELT)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|associates?| ((#17# $ $) 54 T ELT)) (|applyQuote| (($ #14# #68#) 223 T ELT) (($ #14# $ $ $ $) 222 T ELT) (($ 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T ELT) (($ $ $) 34 T ELT) (($ $ |#1|) 54 T ELT) (($ |#1| . #4#) 53 T ELT))) +((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Maybe| $) $ $) 26 T ELT)) (|sample| (#3=($) 23 T CONST)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) 43 T ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 45 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ (|Integer|)) 42 T ELT) (($ |#1|) 53 T ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 41 T CONST)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 34 T ELT)) (|Zero| (#3# 24 T CONST)) (|One| (($) 46 T CONST)) (= (#1# 8 T ELT)) (- (($ $) 30 T ELT) (($ $ $) 29 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (** (($ $ (|PositiveInteger|)) 36 T ELT) (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 44 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) . #4=($)) 31 T ELT) (($ $ $) 35 T ELT) (($ $ |#1|) 55 T ELT) (($ |#1| . #4#) 54 T ELT))) (((|Algebra| |#1|) (|Category|) (|CommutativeRing|)) (T |Algebra|)) NIL (|Join| (|Ring|) (|Module| |t#1|) (|CoercibleFrom| |t#1|)) @@ -85,7 +85,7 @@ NIL ((|split| (#1=(#2=(|Factored| |#1|) |#1|) 41 T ELT)) (|factor| (#1# 30 T ELT) ((#2# |#1| (|List| (|AlgebraicNumber|))) 33 T ELT)) (|doublyTransitive?| (((|Boolean|) |#1|) 59 T ELT))) (((|AlgFactor| |#1|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |factor| (#1=(|Factored| |#1|) |#1| (|List| #2=(|AlgebraicNumber|)))) (SIGNATURE |factor| #3=(#1# |#1|)) (SIGNATURE |split| #3#) (SIGNATURE |doublyTransitive?| ((|Boolean|) |#1|))) (|UnivariatePolynomialCategory| #2#)) (T |AlgFactor|)) ((|doublyTransitive?| #1=(*1 *2 *3) (AND (|isDomain| *2 (|Boolean|)) #2=(|isDomain| *1 (|AlgFactor| *3)) #3=(|ofCategory| *3 (|UnivariatePolynomialCategory| #4=(|AlgebraicNumber|))))) (|split| #1# #5=(AND #6=(|isDomain| *2 (|Factored| *3)) #2# #3#)) (|factor| #1# #5#) (|factor| (*1 *2 *3 *4) (AND (|isDomain| *4 (|List| #4#)) #6# 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#101# (($ #39#) NIL T ELT) (#50# 33 T ELT) #102#) (|coerce| ((#103=(|OutputForm|) $) NIL (OR (|has| #5# #104=(|CoercibleTo| #103#)) (|has| |#2| #104#)) ELT)) (|children| #59#) (|child?| #60#) (|before?| #1#) (|bag| #13#) (|assoc| (((|Maybe| #5#) |#1| $) 55 T ELT)) (|any?| #85# #85#) (>= #105=(#2# NIL #23# ELT)) (> #105#) (= #1#) (<= #105#) (< #105#) (|#| (#97# 27 T ELT))) @@ -106,18 +106,18 @@ NIL ((|monomial?| (((|Boolean|) $) 12 T ELT)) (|map| (($ (|Mapping| |#2| |#2|) $) 21 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) NIL T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) NIL T ELT) (($ #1=(|Integer|) $) NIL T ELT) (($ $ $) NIL T ELT) (($ $ |#2|) NIL T ELT) (($ |#2| $) NIL T ELT) (($ #2=(|Fraction| #1#) $) 25 T ELT) (($ $ #2#) NIL T ELT))) (((|AbelianMonoidRing&| |#1| |#2| |#3|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE * (|#1| |#1| #1=(|Fraction| #2=(|Integer|)))) (SIGNATURE * (|#1| #1# |#1|)) (SIGNATURE |monomial?| ((|Boolean|) |#1|)) (SIGNATURE |map| (|#1| (|Mapping| |#2| |#2|) |#1|)) (SIGNATURE * (|#1| |#2| 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T) ((|AbelianMonoid|) . T) ((|AbelianSemiGroup|) . T) ((|Algebra| #1=(|Fraction| (|Integer|))) |has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) ((|Algebra| |#1|) |has| |#1| (|CommutativeRing|)) ((|Algebra| $) |has| |#1| (|IntegralDomain|)) ((|BasicType|) . T) ((|BiModule| #1# #1#) |has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) ((|BiModule| |#1| |#1|) . T) ((|BiModule| $ $) OR (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) (|has| |#1| (|CommutativeRing|))) ((|CancellationAbelianMonoid|) . T) ((|CharacteristicNonZero|) |has| |#1| (|CharacteristicNonZero|)) ((|CharacteristicZero|) |has| |#1| (|CharacteristicZero|)) ((|CoercibleFrom| #1#) |has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) ((|CoercibleFrom| (|Integer|)) . T) ((|CoercibleFrom| |#1|) |has| |#1| (|CommutativeRing|)) ((|CoercibleFrom| $) |has| |#1| (|IntegralDomain|)) ((|CoercibleTo| (|OutputForm|)) . T) ((|CommutativeRing|) OR (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) (|has| |#1| (|CommutativeRing|))) ((|EntireRing|) |has| |#1| (|IntegralDomain|)) ((|Functorial| |#1|) . T) ((|IntegralDomain|) |has| |#1| (|IntegralDomain|)) ((|Join|) . T) ((|LeftLinearSet| #1#) |has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) ((|LeftLinearSet| (|Integer|)) . T) ((|LeftLinearSet| |#1|) . T) ((|LeftLinearSet| $) . T) ((|LeftModule| #1#) |has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) ((|LeftModule| |#1|) . T) ((|LeftModule| $) . T) ((|LinearSet| #1#) |has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) ((|LinearSet| |#1|) |has| |#1| (|CommutativeRing|)) ((|LinearSet| $) |has| |#1| (|IntegralDomain|)) ((|Module| #1#) |has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) ((|Module| |#1|) |has| |#1| (|CommutativeRing|)) ((|Module| $) |has| |#1| (|IntegralDomain|)) ((|Monoid|) . T) ((|RightLinearSet| #1#) |has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) ((|RightLinearSet| |#1|) . T) ((|RightLinearSet| $) OR (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) (|has| |#1| (|CommutativeRing|))) ((|RightModule| #1#) |has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) ((|RightModule| |#1|) . T) ((|RightModule| $) OR (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) (|has| |#1| (|CommutativeRing|))) ((|Ring|) . T) ((|Rng|) . T) ((|SemiGroup|) . T) ((|SemiRing|) . T) ((|SetCategory|) . T) ((|Type|) . T)) -((~= #1=(#2=(#3=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zerosOf| #4=((#5=(|List| $) #6=(|SparseUnivariatePolynomial| $) #7=(|Symbol|)) NIL T ELT) #8=((#5# #6#) NIL T ELT) #9=((#5# #10=(|Polynomial| $)) NIL T ELT)) (|zeroOf| #11=(($ #6# #7#) NIL T ELT) #12=(($ #6#) NIL T ELT) #13=(($ #10#) NIL T ELT)) (|zero?| (#14=(#3# $) 9 T ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) NIL T ELT)) (|unitCanonical| #15=(#16=($ $) NIL T ELT)) (|unit?| #17=(#14# NIL T ELT)) (|tower| #18=((#19=(|List| #20=(|Kernel| $)) $) NIL T ELT)) (|subtractIfCan| #21=((#22=(|Union| $ #23="failed") $ $) NIL T ELT)) (|subst| #24=(($ $ #25=(|Equation| $)) NIL T ELT) #26=(($ $ (|List| #25#)) NIL T ELT) #27=(($ $ #19# #5#) NIL T ELT)) (|squareFreePart| #15#) (|squareFree| #28=(((|Factored| $) $) NIL T ELT)) (|sqrt| #15#) (|sizeLess?| #1#) (|sample| (#29=($) NIL T CONST)) (|rootsOf| #4# #8# #9#) (|rootOf| #11# #12# #13#) (|retractIfCan| #30=(((|Union| #20# . #31=(#23#)) . #32=($)) 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|unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) NIL T ELT)) (|unitCanonical| #15=(#16=($ $) NIL T ELT)) (|unit?| #17=(#14# NIL T ELT)) (|tower| #18=((#19=(|List| #20=(|Kernel| $)) $) NIL T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Maybe| $) $ $) NIL T ELT)) (|subst| #21=(($ $ #22=(|Equation| $)) NIL T ELT) #23=(($ $ (|List| #22#)) NIL T ELT) #24=(($ $ #19# #5#) NIL T ELT)) (|squareFreePart| #15#) (|squareFree| #25=(((|Factored| $) $) NIL T ELT)) (|sqrt| #15#) (|sizeLess?| #1#) (|sample| (#26=($) NIL T CONST)) (|rootsOf| #4# #8# #9#) (|rootOf| #11# #12# #13#) (|retractIfCan| #27=(((|Union| #20# . #28=(#29="failed")) . #30=($)) NIL T ELT) (((|Union| #31=(|Integer|) . #28#) . #30#) NIL T ELT) (((|Union| #32=(|Fraction| #31#) . #28#) . #30#) NIL T ELT)) (|retract| ((#20# . #33=($)) NIL T ELT) ((#31# . #33#) NIL T ELT) ((#32# . #33#) NIL T ELT)) (|rem| #34=(($ $ $) NIL T ELT)) (|reducedSystem| ((#35=(|Record| (|:| |mat| #36=(|Matrix| #31#)) (|:| |vec| (|Vector| #31#))) . #37=(#38=(|Matrix| $) 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T) ((|BasicType|) OR (|has| |#1| (|SetCategory|)) (|has| |#1| (|BasicType|))) ((|CoercibleTo| (|OutputForm|)) OR (|has| |#1| (|SetCategory|)) (|has| |#1| (|CoercibleTo| (|OutputForm|)))) ((|Evalable| |#1|) AND (|has| |#1| (|Evalable| |#1|)) (|has| |#1| (|SetCategory|))) ((|Functorial| |#1|) . T) ((|HomogeneousAggregate| |#1|) . T) ((|InnerEvalable| |#1| |#1|) AND (|has| |#1| (|Evalable| |#1|)) (|has| |#1| (|SetCategory|))) ((|Join|) . T) ((|SetCategory|) |has| |#1| (|SetCategory|)) ((|ShallowlyMutableAggregate| |#1|) . T) ((|Type|) . 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#27=(|Fraction| #7#) . #23#) . #24#) NIL #28=(|has| #7# (|RetractableTo| #7#)) ELT) (#22# NIL #28# ELT)) (|retract| #29=(#6# NIL T ELT) ((#25# $) NIL #26# ELT) (#30=(#27# $) NIL #28# ELT) (#6# NIL #28# ELT)) (|rem| #31=(#32=($ $ $) NIL T ELT)) (|reducedSystem| (#33=(#34=(|Matrix| #7#) #35=(|Matrix| $)) NIL #36=(|has| #7# (|LinearlyExplicitRingOver| #7#)) ELT) (#37=(#38=(|Record| (|:| |mat| #34#) (|:| |vec| (|Vector| #7#))) #35# #39=(|Vector| $)) NIL #36# ELT) (#37# NIL T ELT) (#33# NIL T ELT)) (|recip| ((#12# $) NIL T ELT)) (|random| (#21# NIL #40=(|has| #7# (|IntegerNumberSystem|)) ELT)) (|quo| #31#) (|principalIdeal| (((|Record| (|:| |coef| #41=(|List| $)) #42=(|:| |generator| $)) #41#) NIL T ELT)) (|prime?| #4#) (|positive?| #43=(#5# NIL #19# ELT)) (|patternMatch| ((#44=(|PatternMatchResult| #7# . #45=($)) $ #46=(|Pattern| #7#) #44#) NIL (|has| #7# (|PatternMatchable| #7#)) ELT) ((#47=(|PatternMatchResult| #48=(|Float|) . #45#) $ #49=(|Pattern| #48#) #47#) NIL (|has| #7# (|PatternMatchable| #48#)) ELT)) (|opposite?| #1#) (|one?| #4#) (|numerator| #9#) (|numer| #29#) (|nextItem| (#50=((|Maybe| $) $) NIL #51=(|has| #7# (|StepThrough|)) ELT)) (|negative?| #43#) (|multiEuclidean| (((|Union| #41# #13#) #41# $) NIL T ELT)) (|min| #52=(#32# NIL #53=(|has| #7# (|OrderedSet|)) ELT)) (|max| #52#) (|map| (($ #54=(|Mapping| #7# #7#) $) NIL T ELT)) (|leftReducedSystem| (#55=(#34# #39#) NIL #36# ELT) (#56=(#38# #39# $) NIL #36# ELT) (#56# NIL T ELT) (#55# NIL T ELT)) (|lcm| #31# #57=(($ #41#) NIL T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|inv| #9#) (|init| (#21# NIL #51# CONST)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|gcdPolynomial| ((#15# #15# #15#) NIL T ELT)) (|gcd| #31# #57#) (|fractionPart| (#10# NIL #8# ELT) #58=(#30# NIL T ELT)) (|floor| #59=(#6# NIL #40# ELT)) (|factorSquareFreePolynomial| #14#) (|factorPolynomial| #14#) (|factor| #17#) (|extendedEuclidean| (((|Record| #60=(|:| |coef1| $) #61=(|:| |coef2| $) #42#) $ $) NIL T ELT) (((|Union| (|Record| #60# #61#) #13#) $ $ $) NIL T ELT)) (|exquo| #11#) (|expressIdealMember| (((|Maybe| #41#) #41# $) NIL T ELT)) (|eval| (($ $ #62=(|List| #7#) #62#) NIL #63=(|has| #7# (|Evalable| #7#)) ELT) (($ $ #7# #7#) NIL #63# ELT) (($ $ #64=(|Equation| #7#)) NIL #63# ELT) (($ $ (|List| #64#)) NIL #63# ELT) (($ $ #65=(|List| #25#) #62#) NIL #66=(|has| #7# (|InnerEvalable| #25# #7#)) ELT) (($ $ #25# #7#) NIL #66# ELT)) (|euclideanSize| ((#67=(|NonNegativeInteger|) $) NIL T ELT)) (|elt| (#68=($ $ #7#) NIL (|has| #7# (|Eltable| #7# #7#)) ELT)) (|divide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $) NIL T ELT)) (|differentiate| #69=(($ $ #54#) NIL T ELT) #70=(($ $ #54# #67#) NIL T ELT) #71=(($ $ #25#) NIL #72=(|has| #7# (|PartialDifferentialSpace| #25#)) ELT) #73=(($ $ #65#) NIL #72# ELT) #74=(($ $ #25# #67#) NIL #72# ELT) #75=(($ $ #65# (|List| #67#)) NIL #72# ELT) #76=(#10# NIL #77=(|has| #7# (|DifferentialSpace|)) ELT) #78=(#79=($ $ #67#) NIL #77# ELT)) (|denominator| #9#) (|denom| #29#) (|convert| ((#46# . #80=($)) NIL (|has| #7# (|ConvertibleTo| #46#)) ELT) ((#49# . #80#) NIL (|has| #7# (|ConvertibleTo| #49#)) ELT) ((#81=(|InputForm|) . #80#) NIL (|has| #7# (|ConvertibleTo| #81#)) ELT) ((#48# . #80#) NIL #82=(|has| #7# (|RealConstant|)) ELT) (((|DoubleFloat|) . #80#) NIL #82# ELT)) (|conditionP| (((|Union| #39# #13#) #35#) NIL #83=(AND (|has| $ #84=(|CharacteristicNonZero|)) #16#) ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) NIL T ELT) #85=(($ #7#) NIL T ELT) #9# (#86=($ #27#) 8 T ELT) #85# (($ #25#) NIL #26# ELT) #58# (((|RadixExpansion| 2) $) 10 T ELT)) (|charthRoot| (#50# NIL (OR #83# (|has| #7# #84#)) ELT)) (|characteristic| ((#67#) NIL T CONST)) (|ceiling| #59#) (|binary| (#86# 9 T ELT)) (|before?| #1#) (|associates?| #1#) (|annihilate?| #1#) (|abs| (#10# NIL #19# ELT)) (|Zero| #20#) (|One| #20#) (D #69# #70# #71# #73# #74# #75# #76# #78#) (>= #87=(#2# NIL #53# ELT)) (> #87#) (= #1#) (<= #87#) (< #87#) (/ #31# (($ #7# #7#) NIL T ELT)) (- #9# #31#) (+ #31#) (** (($ $ #88=(|PositiveInteger|)) NIL T ELT) (#79# NIL T ELT) #89=(#68# NIL T ELT)) (* (($ #88# $) NIL T ELT) (($ #67# $) NIL T ELT) #90=(($ #7# . #91=($)) NIL T ELT) #31# (($ $ #27#) NIL T ELT) (($ #27# . #91#) NIL T ELT) #90# #89#)) +((~= #1=(#2=(#3=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| #4=(#5=(#3# $) NIL T ELT)) (|wholePart| (#6=(#7=(|Integer|) $) NIL #8=(|has| #7# (|EuclideanDomain|)) ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) NIL T ELT)) (|unitCanonical| #9=(#10=($ $) NIL T ELT)) (|unit?| #4#) (|subtractIfCan| ((#11=(|Maybe| $) $ $) NIL T ELT)) (|squareFreePolynomial| #12=(((|Factored| #13=(|SparseUnivariatePolynomial| $)) #13#) NIL #14=(|has| #7# (|PolynomialFactorizationExplicit|)) ELT)) (|squareFreePart| #9#) (|squareFree| #15=(((|Factored| $) $) NIL T ELT)) (|solveLinearPolynomialEquation| (((|Union| #16=(|List| #13#) #17="failed") #16# #13#) NIL #14# ELT)) (|sizeLess?| #1#) (|sign| (#6# NIL #18=(|has| #7# 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T) ((|AbelianMonoid|) . T) ((|AbelianSemiGroup|) . T) ((|BasicType|) . T) ((|CancellationAbelianMonoid|) . T) ((|CoercibleTo| (|OutputForm|)) . T) ((|Join|) . T) ((|LeftLinearSet| (|Integer|)) . T) ((|LeftLinearSet| |#1|) . T) ((|LeftModule| |#1|) . T) ((|RightLinearSet| |#2|) . T) ((|RightModule| |#2|) . T) ((|SetCategory|) . T) ((|Type|) . T)) ((|or| (#1=($ $ $) 12 T ELT)) (|not| (($ $) 8 T ELT)) (|and| (#1# 10 T ELT))) (((|BooleanLogic&| |#1|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |or| #1=(|#1| |#1| |#1|)) (SIGNATURE |and| #1#) (SIGNATURE |not| (|#1| |#1|))) (|BooleanLogic|)) (T |BooleanLogic&|)) @@ -238,7 +238,7 @@ NIL ((|not| (*1 *1 *1) (|ofCategory| *1 (|BooleanLogic|))) (|and| (*1 *1 *1 *1) (|ofCategory| *1 (|BooleanLogic|))) (|or| (*1 *1 *1 *1) (|ofCategory| *1 (|BooleanLogic|)))) (|Join| (|Logic|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |not| ($ $)) (SIGNATURE |and| ($ $ $)) (SIGNATURE |or| ($ $ $)))) (((|Join|) . T) ((|Logic|) . T) ((|Type|) . T)) -((~= #1=(#2=((|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (~ (#3=($ $) 9 T ELT)) (|xor| (#4=($ $ $) 14 T ELT)) (|true| (#5=($) 6 T CONST)) (|size| (((|NonNegativeInteger|)) 23 T ELT)) (|random| (#5# 31 T ELT)) (|or| (#4# 12 T ELT)) (|not| (#3# 8 T ELT)) (|nor| (#4# 15 T ELT)) (|nand| (#4# 16 T ELT)) (|min| #6=(#4# NIL T ELT) #7=(#5# NIL T CONST)) (|max| #6# #7#) (|lookup| ((#8=(|PositiveInteger|) $) 29 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|index| (($ #8#) 27 T ELT)) (|implies| (#4# 19 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|false| (#5# 7 T CONST)) (|equiv| (#4# 20 T ELT)) (|convert| (((|InputForm|) $) 33 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 35 T ELT)) (|before?| #1#) (|and| (#4# 10 T ELT)) (|\\/| (#4# 13 T ELT)) (>= #1#) (> #1#) (= (#2# 18 T ELT)) (<= #1#) (< (#2# 21 T ELT)) (|/\\| (#4# 11 T ELT))) +((~= #1=(#2=((|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (~ (#3=($ $) 9 T ELT)) (|xor| (#4=($ $ $) 14 T ELT)) (|true| (#5=($) 6 T CONST)) (|size| (((|NonNegativeInteger|)) 23 T ELT)) (|random| (#5# 32 T ELT)) (|or| (#4# 12 T ELT)) (|not| (#3# 8 T ELT)) (|nor| (#4# 15 T ELT)) (|nand| (#4# 16 T ELT)) (|min| #6=(#4# NIL T ELT) #7=(#5# NIL T CONST)) (|max| #6# #7#) (|lookup| ((#8=(|PositiveInteger|) $) 29 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|index| (($ #8#) 27 T ELT)) (|implies| (#4# 19 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|false| (#5# 7 T CONST)) (|equiv| (#4# 20 T ELT)) (|convert| (((|InputForm|) $) 34 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 36 T ELT)) (|before?| #1#) (|and| (#4# 10 T ELT)) (|\\/| (#4# 13 T ELT)) (>= #1#) (> #1#) (= (#2# 18 T ELT)) (<= #1#) (< (#2# 21 T ELT)) (|/\\| (#4# 11 T ELT))) (((|Boolean|) (|Join| (|OrderedFinite|) (|PropositionalLogic|) (|ConvertibleTo| (|InputForm|)) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |xor| #1=($ $ $)) (SIGNATURE |nand| #1#) (SIGNATURE |nor| #1#)))) (T |Boolean|)) ((|xor| #1=(*1 *1 *1 *1) #2=(|isDomain| *1 (|Boolean|))) (|nand| #1# #2#) (|nor| #1# #2#)) ((~= #1=(#2=(#3=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|weight| ((#4=(|NonNegativeInteger|) $) 92 T ELT) (($ $ #4#) 38 T ELT)) (|unary?| (#5=(#3# $) 42 T ELT)) (|setProperty| (($ $ #6=(|String|) #7=(|None|)) 59 T ELT) (($ $ #8=(|Identifier|) #7#) 34 T ELT)) (|setProperties| (($ $ #9=(|AssociationList| #6# #7#)) 16 T ELT)) (|property| (((|Union| #7# "failed") $ #6#) 27 T ELT) (((|Maybe| #7#) $ #8#) 33 T ELT)) (|properties| ((#9# $) 15 T ELT)) (|operator| (($ #10=(|Symbol|)) 20 T ELT) (($ #10# #4#) 23 T ELT) (($ #10# #11=(|Arity|)) 24 T ELT)) (|nullary?| (#5# 40 T ELT)) (|nary?| (#5# 44 T ELT)) (|name| ((#10# $) 8 T ELT)) (|min| #12=(($ $ $) NIL T ELT)) (|max| #12#) (|latex| ((#6# $) NIL T ELT)) (|is?| ((#3# $ #10#) 11 T ELT)) (|input| (($ $ #13=(|Mapping| #14=(|InputForm|) (|List| #14#))) 65 T ELT) (((|Maybe| #13#) $) 69 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|has?| ((#3# $ #8#) 37 T ELT)) (|equality| (#15=($ $ (|Mapping| #3# $ $)) 46 T ELT)) (|display| (((|Maybe| #16=(|Mapping| #17=(|OutputForm|) (|List| #17#))) $) 67 T ELT) (($ $ 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(((|Maybe| $) $ $) NIL T ELT)) (|sqrt| #5=(($ $ #6=(|Integer|)) NIL T ELT)) (|sizeLess?| #1#) (|sample| #7=(($) NIL T CONST)) (|root| (($ (|SparseUnivariatePolynomial| #6#) #6#) NIL T ELT)) (|rem| #8=(($ $ $) NIL T ELT)) (|recip| ((#9=(|Union| $ #10="failed") $) NIL T ELT)) (|quotientByP| #4#) (|quo| #8#) (|principalIdeal| (((|Record| (|:| |coef| #11=(|List| $)) #12=(|:| |generator| $)) #11#) NIL T ELT)) (|order| #13=((#14=(|NonNegativeInteger|) $) NIL T ELT)) (|opposite?| #1#) (|one?| #3#) (|multiEuclidean| (((|Union| #11# #10#) #11# $) NIL T ELT)) (|modulus| ((#6#) NIL T ELT)) (|moduloP| ((#6# $) NIL T ELT)) (|lcm| #8# #15=(($ #11#) NIL T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|gcdPolynomial| ((#16=(|SparseUnivariatePolynomial| $) #16# #16#) NIL T ELT)) (|gcd| #8# #15#) (|extendedEuclidean| (((|Record| #17=(|:| |coef1| $) #18=(|:| |coef2| $) #12#) $ $) NIL T ELT) (((|Union| (|Record| #17# #18#) #10#) $ $ $) NIL T ELT)) (|extend| #5#) 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(#18=(#19=(|Integer|) $) NIL #20=(|has| #7# (|OrderedIntegralDomain|)) ELT)) (|sample| #21=(#22=($) NIL T CONST)) (|retractIfCan| (((|Union| #7# . #23=(#17#)) . #24=($)) NIL T ELT) (((|Union| #25=(|Symbol|) . #23#) . #24#) NIL #26=(|has| #7# (|RetractableTo| #25#)) ELT) (((|Union| #27=(|Fraction| #19#) . #23#) . #24#) NIL #28=(|has| #7# (|RetractableTo| #19#)) ELT) (((|Union| #19# . #23#) . #24#) NIL #28# ELT)) (|retract| #29=(#6# NIL T ELT) ((#25# . #30=($)) NIL #26# ELT) ((#27# . #30#) NIL #28# ELT) (#18# NIL #28# ELT)) (|removeZeroes| #9# #31=(($ #19# $) NIL T ELT)) (|rem| #32=(#33=($ $ $) NIL T ELT)) (|reducedSystem| ((#34=(|Matrix| #19#) . #35=(#36=(|Matrix| $))) NIL #37=(|has| #7# (|LinearlyExplicitRingOver| #19#)) ELT) ((#38=(|Record| (|:| |mat| #34#) (|:| |vec| (|Vector| #19#))) . #39=(#36# #40=(|Vector| $))) NIL #37# ELT) ((#41=(|Record| (|:| |mat| #42=(|Matrix| #7#)) (|:| |vec| (|Vector| #7#))) . #39#) NIL T ELT) ((#42# . #35#) NIL T ELT)) (|recip| ((#43=(|Union| $ #17#) $) NIL T ELT)) (|random| (#22# NIL #44=(|has| #7# (|IntegerNumberSystem|)) ELT)) (|quo| #32#) (|principalIdeal| (((|Record| (|:| |coef| #45=(|List| $)) #46=(|:| |generator| $)) #45#) NIL T ELT)) (|prime?| #4#) (|positive?| #47=(#5# NIL #20# ELT)) (|patternMatch| ((#48=(|PatternMatchResult| #19# . #49=($)) $ #50=(|Pattern| #19#) #48#) NIL (|has| #7# (|PatternMatchable| #19#)) ELT) ((#51=(|PatternMatchResult| #52=(|Float|) . #49#) $ #53=(|Pattern| #52#) #51#) NIL (|has| #7# (|PatternMatchable| #52#)) ELT)) (|opposite?| #1#) (|one?| #4#) (|numerator| #9#) (|numer| #29#) (|nextItem| (#54=(#11# $) NIL #55=(|has| #7# (|StepThrough|)) ELT)) (|negative?| #47#) (|multiEuclidean| (((|Union| #45# #17#) #45# $) NIL T ELT)) (|min| #56=(#33# NIL #57=(|has| #7# (|OrderedSet|)) ELT)) (|max| #56#) (|map| (($ #58=(|Mapping| #7# #7#) $) NIL T ELT)) (|leftReducedSystem| ((#34# . #59=(#40#)) NIL #37# ELT) ((#38# . #60=(#40# $)) NIL #37# ELT) ((#41# . #60#) NIL T ELT) ((#42# . #59#) NIL T ELT)) (|lcm| #32# #61=(($ #45#) NIL T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|inv| #9#) (|init| (#22# NIL #55# CONST)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|gcdPolynomial| ((#13# #13# #13#) NIL T ELT)) (|gcd| #32# #61#) (|fractionPart| (#10# NIL #8# ELT)) (|floor| #62=(#6# NIL #44# ELT)) (|factorSquareFreePolynomial| #12#) (|factorPolynomial| #12#) (|factor| #15#) (|extendedEuclidean| (((|Record| #63=(|:| |coef1| $) #64=(|:| |coef2| $) #46#) $ $) NIL T ELT) (((|Union| (|Record| #63# #64#) #17#) $ $ $) NIL T ELT)) (|exquo| ((#43# $ $) NIL T ELT)) (|expressIdealMember| (((|Maybe| #45#) #45# $) NIL T ELT)) (|eval| (($ $ #65=(|List| #7#) #65#) NIL #66=(|has| #7# (|Evalable| #7#)) ELT) (($ $ #7# #7#) NIL #66# ELT) (($ $ #67=(|Equation| #7#)) NIL #66# ELT) (($ $ (|List| #67#)) NIL #66# ELT) (($ $ #68=(|List| #25#) #65#) NIL #69=(|has| #7# (|InnerEvalable| #25# #7#)) ELT) (($ $ #25# #7#) NIL #69# ELT)) (|euclideanSize| ((#70=(|NonNegativeInteger|) $) NIL T ELT)) (|elt| (#71=($ $ #7#) NIL (|has| #7# (|Eltable| #7# #7#)) ELT)) (|divide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $) NIL T ELT)) (|differentiate| #72=(($ $ #58#) NIL T ELT) #73=(($ $ #58# #70#) NIL T ELT) #74=(($ $ #25#) NIL #75=(|has| #7# (|PartialDifferentialSpace| #25#)) ELT) #76=(($ $ #68#) NIL #75# ELT) #77=(($ $ #25# #70#) NIL #75# ELT) #78=(($ $ #68# (|List| #70#)) NIL #75# ELT) #79=(#10# NIL #80=(|has| #7# (|DifferentialSpace|)) ELT) #81=(#82=($ $ #70#) NIL #80# ELT)) (|denominator| #9#) (|denom| #29#) (|convert| ((#50# . #83=($)) NIL (|has| #7# (|ConvertibleTo| #50#)) ELT) ((#53# . #83#) NIL (|has| #7# (|ConvertibleTo| #53#)) ELT) ((#84=(|InputForm|) . #83#) NIL (|has| #7# (|ConvertibleTo| #84#)) ELT) ((#52# . #83#) NIL #85=(|has| #7# (|RealConstant|)) ELT) (((|DoubleFloat|) . #83#) NIL #85# ELT)) (|continuedFraction| (((|ContinuedFraction| #27#) $) NIL T ELT)) (|conditionP| (((|Union| #40# #17#) #36#) NIL #86=(AND (|has| $ #87=(|CharacteristicNonZero|)) #14#) ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) NIL T ELT) (($ #19#) NIL T ELT) #9# (($ #27#) NIL T ELT) (($ #7#) NIL T ELT) (($ #25#) NIL #26# ELT)) (|charthRoot| (#54# NIL (OR #86# (|has| #7# #87#)) ELT)) (|characteristic| ((#70#) NIL T CONST)) (|ceiling| #62#) (|before?| #1#) (|associates?| #1#) (|approximate| ((#27# $ #19#) NIL T ELT)) (|annihilate?| #1#) (|abs| (#10# NIL #20# ELT)) (|Zero| #21#) (|One| #21#) (D #72# #73# #74# #76# #77# #78# #79# #81#) (>= #88=(#2# NIL #57# ELT)) (> #88#) (= #1#) (<= #88#) (< #88#) (/ #32# (($ #7# #7#) NIL T ELT)) (- #9# #32#) (+ #32#) (** (($ $ #89=(|PositiveInteger|)) NIL T ELT) (#82# NIL T ELT) (($ $ #19#) NIL T ELT)) (* (($ #89# $) NIL T ELT) (($ #70# $) NIL T ELT) #31# #32# (($ $ #27#) NIL T ELT) (($ #27# . #90=($)) NIL T ELT) (($ #7# . #90#) NIL T ELT) (#71# NIL T ELT))) (((|BalancedPAdicRational| |#1|) (|Join| (|QuotientFieldCategory| (|BalancedPAdicInteger| |#1|)) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |approximate| (#1=(|Fraction| #2=(|Integer|)) $ #2#)) (SIGNATURE |continuedFraction| ((|ContinuedFraction| #1#) $)) (SIGNATURE |removeZeroes| ($ $)) (SIGNATURE |removeZeroes| ($ #2# $)))) #2#) (T |BalancedPAdicRational|)) ((|approximate| (*1 *2 *1 *3) (AND (|isDomain| *2 #1=(|Fraction| #2=(|Integer|))) (|isDomain| *1 (|BalancedPAdicRational| *4)) (|ofType| *4 *3) (|isDomain| *3 #2#))) (|continuedFraction| (*1 *2 *1) (AND (|isDomain| *2 (|ContinuedFraction| #1#)) #3=(|isDomain| *1 (|BalancedPAdicRational| *3)) (|ofType| *3 #2#))) (|removeZeroes| (*1 *1 *1) (AND (|isDomain| *1 (|BalancedPAdicRational| *2)) (|ofType| *2 #2#))) (|removeZeroes| (*1 *1 *2 *1) (AND (|isDomain| *2 #2#) #3# (|ofType| *3 *2)))) ((|setelt| ((|#2| $ #1="value" |#2|) NIL T ELT) (($ $ #2="left" $) 59 T ELT) (($ $ #3="right" $) 61 T ELT)) (|nodes| (#4=((|List| $) $) 31 T ELT)) (|node?| (#5=(#6=(|Boolean|) $ $) 36 T ELT)) (|leaves| (((|List| |#2|) $) 25 T ELT)) (|leaf?| (#7=(#6# $) 18 T ELT)) (|elt| ((|#2| $ #1#) NIL T ELT) (($ $ #2#) 10 T ELT) (($ $ #3#) 13 T ELT)) (|cyclic?| (#7# 55 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 46 T ELT)) (|children| (#4# 32 T ELT)) (= (#5# 38 T ELT))) @@ -302,10 +302,10 @@ NIL ((~= #1=(#2=((|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|unknownEndian| (#3=($) 6 T CONST)) (|littleEndian| (#3# 7 T CONST)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 14 T ELT)) (|bigEndian| (#3# 8 T CONST)) (|before?| #1#) (= (#2# 10 T ELT))) (((|ByteOrder|) (|Join| (|SetCategory|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |littleEndian| #1=($) |constant|) (SIGNATURE |bigEndian| #1# |constant|) (SIGNATURE |unknownEndian| #1# |constant|)))) (T |ByteOrder|)) ((|littleEndian| #1=(*1 *1) #2=(|isDomain| *1 (|ByteOrder|))) (|bigEndian| #1# #2#) (|unknownEndian| #1# #2#)) -((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Union| $ "failed") $ $) 26 T ELT)) (|sample| (#3=($) 23 T CONST)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|Zero| (#3# 24 T CONST)) (= (#1# 8 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT))) +((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Maybe| $) $ $) 26 T ELT)) (|sample| (#3=($) 23 T CONST)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|Zero| (#3# 24 T CONST)) (= (#1# 8 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT))) (((|CancellationAbelianMonoid|) (|Category|)) (T |CancellationAbelianMonoid|)) -((|subtractIfCan| (*1 *1 *1 *1) (|partial| |ofCategory| *1 (|CancellationAbelianMonoid|)))) -(|Join| (|AbelianMonoid|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |subtractIfCan| ((|Union| $ "failed") $ $)))) +((|subtractIfCan| (*1 *2 *1 *1) (AND (|isDomain| *2 (|Maybe| *1)) (|ofCategory| *1 (|CancellationAbelianMonoid|))))) +(|Join| (|AbelianMonoid|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |subtractIfCan| ((|Maybe| $) $ $)))) (((|AbelianMonoid|) . T) ((|AbelianSemiGroup|) . T) ((|BasicType|) . T) ((|CoercibleTo| (|OutputForm|)) . T) ((|Join|) . T) ((|SetCategory|) . T) ((|Type|) . 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T ELT)) (|index| (($ #10#) 16 T ELT)) (|horizontalTab| (#4# 29 T CONST)) (|hexDigit?| (#5# 40 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|formfeed| (#4# 27 T CONST)) (|escape| (#4# 31 T CONST)) (|digit?| (#5# 38 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 33 T ELT)) (|char| (($ #7#) 14 T ELT) (($ #11#) 51 T ELT)) (|carriageReturn| (#4# 25 T CONST)) (|before?| #1#) (|backspace| (#4# 28 T CONST)) (|alphanumeric?| (#5# 48 T ELT)) (|alphabetic?| (#5# 46 T ELT)) (>= (#2# 11 T ELT)) (> (#2# 9 T ELT)) (= (#2# 7 T ELT)) (<= (#2# 10 T ELT)) (< (#2# 8 T ELT))) (((|Character|) (|Join| (|OrderedFinite|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |ord| (#1=(|NonNegativeInteger|) $)) (SIGNATURE |char| ($ #1#)) (SIGNATURE |char| ($ (|String|))) (SIGNATURE |space| #2=($) |constant|) (SIGNATURE |quote| #2# |constant|) (SIGNATURE |underscore| #2# |constant|) (SIGNATURE |newline| #2# |constant|) (SIGNATURE |carriageReturn| #2# |constant|) (SIGNATURE |linefeed| #2# |constant|) (SIGNATURE |formfeed| #2# |constant|) (SIGNATURE |backspace| #2# |constant|) (SIGNATURE |horizontalTab| #2# |constant|) (SIGNATURE |verticalTab| #2# |constant|) (SIGNATURE |escape| #2# |constant|) (SIGNATURE |upperCase| #3=($ $)) (SIGNATURE |lowerCase| #3#) (SIGNATURE |digit?| #4=((|Boolean|) $)) (SIGNATURE |hexDigit?| #4#) (SIGNATURE |alphabetic?| #4#) (SIGNATURE |upperCase?| #4#) (SIGNATURE |lowerCase?| #4#) (SIGNATURE |alphanumeric?| #4#)))) (T |Character|)) ((|ord| #1=(*1 *2 *1) #2=(AND (|isDomain| *2 (|NonNegativeInteger|)) #3=(|isDomain| *1 (|Character|)))) (|char| #4=(*1 *1 *2) #2#) (|char| #4# (AND (|isDomain| *2 (|String|)) #3#)) (|space| #5=(*1 *1) #3#) (|quote| #5# #3#) (|underscore| #5# #3#) (|newline| #5# #3#) (|carriageReturn| #5# #3#) (|linefeed| #5# #3#) (|formfeed| #5# #3#) (|backspace| #5# #3#) (|horizontalTab| #5# #3#) (|verticalTab| #5# #3#) (|escape| #5# #3#) (|upperCase| #6=(*1 *1 *1) #3#) (|lowerCase| #6# #3#) (|digit?| #1# #7=(AND (|isDomain| *2 (|Boolean|)) #3#)) (|hexDigit?| #1# #7#) 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13 T ELT) (($ (|Integer|)) 42 T ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 41 T CONST)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 34 T ELT)) (|Zero| (#3# 24 T CONST)) (|One| (($) 46 T CONST)) (= (#1# 8 T ELT)) (- (($ $) 30 T ELT) (($ $ $) 29 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (** (($ $ (|PositiveInteger|)) 36 T ELT) (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 44 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) $) 31 T ELT) (($ $ $) 35 T ELT))) (((|CharacteristicZero|) (|Category|)) (T |CharacteristicZero|)) NIL (|Join| (|Ring|)) @@ -376,9 +376,9 @@ NIL ((|construct| (*1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|List| *3)) (|ofCategory| *3 (|Type|)) (|ofCategory| *1 (|Collection| *3)))) (|remove| (*1 *1 *2 *1) (AND (|isDomain| *2 (|Mapping| (|Boolean|) *3)) (|ofCategory| *1 (|FiniteAggregate| *3)) (|ofCategory| *1 (|Collection| *3)) (|ofCategory| *3 (|Type|)))) (|select| (*1 *1 *2 *1) (AND (|isDomain| *2 (|Mapping| (|Boolean|) *3)) (|ofCategory| *1 (|FiniteAggregate| *3)) (|ofCategory| *1 (|Collection| *3)) (|ofCategory| *3 (|Type|)))) (|remove| (*1 *1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|FiniteAggregate| *2)) (|ofCategory| *1 (|Collection| *2)) (|ofCategory| *2 (|Type|)) (|ofCategory| *2 (|BasicType|)))) (|removeDuplicates| (*1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|FiniteAggregate| *2)) (|ofCategory| *1 (|Collection| *2)) (|ofCategory| *2 (|Type|)) (|ofCategory| *2 (|BasicType|))))) (|Join| (|HomogeneousAggregate| |t#1|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |construct| ($ (|List| |t#1|))) (IF (|has| $ (|FiniteAggregate| |t#1|)) (PROGN (SIGNATURE |remove| ($ (|Mapping| (|Boolean|) |t#1|) $)) (SIGNATURE |select| ($ (|Mapping| (|Boolean|) |t#1|) $)) (IF (|has| |t#1| (|BasicType|)) (PROGN (SIGNATURE |remove| ($ |t#1| $)) (SIGNATURE |removeDuplicates| ($ $))) |%noBranch|)) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|ConvertibleTo| (|InputForm|))) (ATTRIBUTE (|ConvertibleTo| (|InputForm|))) |%noBranch|))) (((|Aggregate|) . T) ((|BasicType|) OR (|has| |#1| (|SetCategory|)) (|has| |#1| (|BasicType|))) ((|CoercibleTo| (|OutputForm|)) OR (|has| |#1| (|SetCategory|)) (|has| |#1| (|CoercibleTo| (|OutputForm|)))) ((|ConvertibleTo| (|InputForm|)) |has| |#1| (|ConvertibleTo| (|InputForm|))) ((|Evalable| |#1|) AND (|has| |#1| (|Evalable| |#1|)) (|has| |#1| (|SetCategory|))) ((|Functorial| |#1|) . T) ((|HomogeneousAggregate| |#1|) . T) ((|InnerEvalable| |#1| |#1|) AND (|has| |#1| (|Evalable| |#1|)) (|has| |#1| (|SetCategory|))) ((|Join|) . T) ((|SetCategory|) |has| |#1| (|SetCategory|)) ((|Type|) . T)) -((~= #1=(#2=(#3=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| #4=((#3# $) NIL T ELT)) (|subtractIfCan| ((#5=(|Union| $ "failed") $ $) NIL T ELT)) (|sample| (#6=($) NIL T CONST)) (|recip| ((#5# $) 113 T ELT)) (|opposite?| #1#) (|one?| #4#) (|monomial| (($ |#2| #7=(|List| #8=(|PositiveInteger|))) 72 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|e| (($ #8#) 58 T ELT)) (|dimension| (((|CardinalNumber|)) 23 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 88 T ELT) (($ #9=(|Integer|)) 54 T ELT) (($ |#2|) 55 T ELT)) (|coefficient| ((|#2| $ #7#) 75 T ELT)) (|characteristic| ((#10=(|NonNegativeInteger|)) 20 T CONST)) (|before?| #1#) (|annihilate?| #1#) (|Zero| (#6# 48 T CONST)) (|One| (#6# 52 T CONST)) (= (#2# 34 T ELT)) (/ #11=(($ $ |#2|) NIL T ELT)) (- (($ $) 43 T ELT) (#12=($ $ $) 41 T ELT)) (+ (#12# 39 T ELT)) (** (($ $ #8#) NIL T ELT) (($ $ #10#) NIL T ELT)) (* (($ #8# $) NIL T ELT) (($ #10# $) NIL T ELT) (($ #9# $) 45 T ELT) (#12# 64 T ELT) (($ |#2| $) 47 T ELT) #11#)) -(((|CliffordAlgebra| |#1| |#2| |#3|) (|Join| (|Ring|) (|Algebra| |#2|) (|VectorSpace| |#2|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |e| ($ #1=(|PositiveInteger|))) (SIGNATURE |monomial| ($ |#2| #2=(|List| #1#))) (SIGNATURE |coefficient| (|#2| $ #2#)) (SIGNATURE |recip| ((|Union| $ "failed") $)))) #1# (|Field|) (|QuadraticForm| |#1| |#2|)) (T |CliffordAlgebra|)) -((|recip| (*1 *1 *1) (|partial| AND (|isDomain| *1 (|CliffordAlgebra| *2 *3 *4)) (|ofType| *2 #1=(|PositiveInteger|)) (|ofCategory| *3 #2=(|Field|)) (|ofType| *4 (|QuadraticForm| *2 *3)))) (|e| (*1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 #1#) (|isDomain| *1 (|CliffordAlgebra| *3 *4 *5)) (|ofType| *3 *2) (|ofCategory| *4 #2#) (|ofType| *5 (|QuadraticForm| *3 *4)))) (|monomial| (*1 *1 *2 *3) (AND #3=(|isDomain| *3 (|List| #1#)) #4=(|isDomain| *1 (|CliffordAlgebra| *4 *2 *5)) #5=(|ofType| *4 #1#) #6=(|ofCategory| *2 #2#) #7=(|ofType| *5 (|QuadraticForm| *4 *2)))) (|coefficient| (*1 *2 *1 *3) (AND #3# #6# #4# #5# #7#))) +((~= #1=(#2=(#3=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| #4=((#3# $) NIL T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Maybe| $) $ $) NIL T ELT)) (|sample| (#5=($) NIL T CONST)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) 113 T ELT)) (|opposite?| #1#) (|one?| #4#) (|monomial| (($ |#2| #6=(|List| #7=(|PositiveInteger|))) 72 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|e| (($ #7#) 58 T ELT)) (|dimension| (((|CardinalNumber|)) 23 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 88 T ELT) (($ #8=(|Integer|)) 54 T ELT) (($ |#2|) 55 T ELT)) (|coefficient| ((|#2| $ #6#) 75 T ELT)) (|characteristic| ((#9=(|NonNegativeInteger|)) 20 T CONST)) (|before?| #1#) (|annihilate?| #1#) (|Zero| (#5# 48 T CONST)) (|One| (#5# 52 T CONST)) (= (#2# 34 T ELT)) (/ #10=(($ $ |#2|) NIL T ELT)) (- (($ $) 43 T ELT) (#11=($ $ $) 41 T ELT)) (+ (#11# 39 T ELT)) (** (($ $ #7#) NIL T ELT) (($ $ #9#) NIL T ELT)) (* (($ #7# $) NIL T ELT) (($ #9# $) NIL T ELT) (($ #8# $) 45 T ELT) (#11# 64 T ELT) (($ |#2| $) 47 T ELT) #10#)) +(((|CliffordAlgebra| |#1| |#2| |#3|) (|Join| (|Ring|) (|Algebra| |#2|) (|VectorSpace| |#2|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |e| ($ #1=(|PositiveInteger|))) (SIGNATURE |monomial| ($ |#2| #2=(|List| #1#))) (SIGNATURE |coefficient| (|#2| $ #2#)))) #1# (|Field|) (|QuadraticForm| |#1| |#2|)) (T |CliffordAlgebra|)) +((|e| (*1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 #1=(|PositiveInteger|)) (|isDomain| *1 (|CliffordAlgebra| *3 *4 *5)) (|ofType| *3 *2) (|ofCategory| *4 #2=(|Field|)) (|ofType| *5 (|QuadraticForm| *3 *4)))) (|monomial| (*1 *1 *2 *3) (AND #3=(|isDomain| *3 (|List| #1#)) #4=(|isDomain| *1 (|CliffordAlgebra| *4 *2 *5)) #5=(|ofType| *4 #1#) #6=(|ofCategory| *2 #2#) #7=(|ofType| *5 (|QuadraticForm| *4 *2)))) (|coefficient| (*1 *2 *1 *3) (AND #3# #6# #4# #5# #7#))) ((|clipWithRanges| ((#1=(|Record| (|:| |brans| #2=(|List| #3=(|List| (|Point| #4=(|DoubleFloat|))))) (|:| |xValues| #5=(|Segment| #4#)) (|:| |yValues| #5#)) #2# #4# #4# #4# #4#) 59 T ELT)) (|clipParametric| (#6=(#1# #7=(|Plot|) #8=(|Fraction| (|Integer|)) #8#) 95 T ELT) (#9=(#1# #7#) 96 T ELT)) (|clip| ((#1# #2#) 99 T ELT) ((#1# #3#) 98 T ELT) (#6# 89 T ELT) (#9# 90 T ELT))) (((|TwoDimensionalPlotClipping|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |clip| #1=(#2=(|Record| (|:| |brans| #3=(|List| #4=(|List| (|Point| #5=(|DoubleFloat|))))) (|:| |xValues| #6=(|Segment| #5#)) (|:| |yValues| #6#)) #7=(|Plot|))) (SIGNATURE |clip| #8=(#2# #7# #9=(|Fraction| (|Integer|)) #9#)) (SIGNATURE |clipParametric| #1#) (SIGNATURE |clipParametric| #8#) (SIGNATURE |clipWithRanges| (#2# #3# #5# #5# #5# #5#)) (SIGNATURE |clip| (#2# #4#)) (SIGNATURE |clip| (#2# #3#)))) (T |TwoDimensionalPlotClipping|)) ((|clip| #1=(*1 *2 *3) (AND #2=(|isDomain| *2 (|Record| (|:| |brans| #3=(|List| #4=(|List| (|Point| #5=(|DoubleFloat|))))) (|:| |xValues| #6=(|Segment| #5#)) (|:| |yValues| #6#))) #7=(|isDomain| *1 (|TwoDimensionalPlotClipping|)) (|isDomain| *3 #3#))) (|clip| #1# (AND #2# #7# (|isDomain| *3 #4#))) (|clipWithRanges| (*1 *2 *3 *4 *4 *4 *4) (AND (|isDomain| *4 #5#) (|isDomain| *2 (|Record| (|:| |brans| #8=(|List| (|List| (|Point| *4)))) (|:| |xValues| #9=(|Segment| *4)) (|:| |yValues| #9#))) #7# (|isDomain| *3 #8#))) (|clipParametric| #10=(*1 *2 *3 *4 *4) #11=(AND #12=(|isDomain| *3 (|Plot|)) (|isDomain| *4 (|Fraction| (|Integer|))) #2# #7#)) (|clipParametric| #1# #13=(AND #12# #2# #7#)) (|clip| #10# #11#) (|clip| #1# #13#)) @@ -425,10 +425,10 @@ NIL NIL (|Join| (|BinaryOperatorCategory| |t#1|) (CATEGORY |domain| (ATTRIBUTE (|%Rule| |commutativity| (|%Forall| (|%Sequence| (|:| |f| $) (|:| |x| |t#1|) (|:| |y| |t#1|)) (= (|f| |x| |y|) (|f| |y| |x|))))))) (((|BinaryOperatorCategory| |#1|) . T) ((|MappingCategory| |#1| |#1| |#1|) . T) ((|Type|) . T)) -((|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) 222 T ELT)) (|trace| (#1=(|#2| $) 102 T ELT)) (|tanh| (#2=($ $) 255 T ELT)) (|tan| (#2# 249 T ELT)) (|solveLinearPolynomialEquation| (((|Union| #3=(|List| #4=(|SparseUnivariatePolynomial| $)) #5="failed") #3# #4#) 47 T ELT)) (|sinh| (#2# 253 T ELT)) (|sin| (#2# 247 T ELT)) (|retractIfCan| (((|Union| #6=(|Integer|) #5#) $) NIL T ELT) (#7=((|Union| #8=(|Fraction| #6#) #5#) $) NIL T ELT) (((|Union| |#2| #5#) $) 146 T ELT)) (|retract| ((#6# $) NIL T ELT) (#9=(#8# $) NIL T ELT) (#1# 144 T ELT)) (|rem| (#10=($ $ $) 228 T ELT)) (|reducedSystem| ((#11=(|Matrix| #6#) #12=(|Matrix| $)) NIL T ELT) (((|Record| (|:| |mat| #11#) (|:| |vec| (|Vector| #6#))) #12# #13=(|Vector| $)) NIL T ELT) (((|Record| (|:| |mat| #14=(|Matrix| |#2|)) (|:| |vec| #15=(|Vector| |#2|))) #12# #13#) 160 T ELT) ((#14# #12#) 154 T ELT)) (|reduce| (#16=($ #17=(|SparseUnivariatePolynomial| |#2|)) 125 T ELT) ((#18=(|Union| $ #5#) (|Fraction| #17#)) NIL T ELT)) (|recip| ((#18# $) 213 T ELT)) (|rationalIfCan| (#7# 203 T ELT)) (|rational?| ((#19=(|Boolean|) $) 198 T ELT)) (|rational| (#9# 201 T ELT)) (|rank| ((#20=(|PositiveInteger|)) 96 T ELT)) (|quo| (#10# 230 T ELT)) (|polarCoordinates| (((|Record| (|:| |r| |#2|) (|:| |phi| |#2|)) $) 267 T ELT)) (|pi| (#21=($) 244 T ELT)) (|patternMatch| ((#22=(|PatternMatchResult| #6# $) $ #23=(|Pattern| #6#) #22#) 192 T ELT) ((#24=(|PatternMatchResult| #25=(|Float|) $) $ #26=(|Pattern| #25#) #24#) 197 T ELT)) (|norm| (#1# 100 T ELT)) (|minimalPolynomial| (#27=(#17# $) 127 T ELT)) (|map| (($ #28=(|Mapping| |#2| |#2|) $) 108 T ELT)) (|log| (#2# 246 T ELT)) (|lift| (#27# 126 T ELT)) (|inv| (#2# 206 T ELT)) (|imaginary| (#21# 103 T ELT)) (|factorSquareFreePolynomial| (#29=((|Factored| #4#) #4#) 95 T ELT)) (|factorPolynomial| (#29# 64 T ELT)) (|exquo| ((#18# $ |#2|) 208 T ELT) ((#18# $ $) 211 T ELT)) (|exp| (#2# 245 T ELT)) (|euclideanSize| ((#30=(|NonNegativeInteger|) $) 225 T 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#17=(|SparseUnivariatePolynomial| |#2|)) 125 T ELT) ((#18=(|Union| $ #5#) (|Fraction| #17#)) NIL T ELT)) (|recip| ((#18# $) 213 T ELT)) (|rationalIfCan| (#7# 203 T ELT)) (|rational?| ((#19=(|Boolean|) $) 198 T ELT)) (|rational| (#9# 201 T ELT)) (|rank| ((#20=(|PositiveInteger|)) 96 T ELT)) (|quo| (#10# 230 T ELT)) (|polarCoordinates| (((|Record| (|:| |r| |#2|) (|:| |phi| |#2|)) $) 267 T ELT)) (|pi| (#21=($) 244 T ELT)) (|patternMatch| ((#22=(|PatternMatchResult| #6# $) $ #23=(|Pattern| #6#) #22#) 192 T ELT) ((#24=(|PatternMatchResult| #25=(|Float|) $) $ #26=(|Pattern| #25#) #24#) 197 T ELT)) (|norm| (#1# 100 T ELT)) (|minimalPolynomial| (#27=(#17# $) 127 T ELT)) (|map| (($ #28=(|Mapping| |#2| |#2|) $) 108 T ELT)) (|log| (#2# 246 T ELT)) (|lift| (#27# 126 T ELT)) (|inv| (#2# 206 T ELT)) (|imaginary| (#21# 103 T ELT)) (|factorSquareFreePolynomial| (#29=((|Factored| #4#) #4#) 95 T ELT)) (|factorPolynomial| (#29# 64 T ELT)) (|exquo| ((#18# $ |#2|) 208 T ELT) ((#18# $ $) 211 T ELT)) (|exp| (#2# 245 T ELT)) (|euclideanSize| ((#30=(|NonNegativeInteger|) $) 225 T ELT)) (|divide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $) 234 T ELT)) (|discriminant| ((|#2| #13#) NIL T ELT) ((|#2|) 98 T ELT)) (|differentiate| (($ $ #28#) 119 T ELT) (($ $ #28# #30#) NIL T ELT) #31=(($ $ #30#) NIL T ELT) #32=(#2# NIL T ELT) (($ $ #33=(|List| #34=(|Symbol|)) (|List| #30#)) NIL T ELT) (($ $ #34# #30#) NIL T ELT) (($ $ #33#) NIL T ELT) (($ $ #34#) NIL T ELT)) (|definingPolynomial| ((#17#) 120 T ELT)) (|cosh| (#2# 254 T ELT)) (|cos| (#2# 248 T ELT)) (|coordinates| ((#15# $ #13#) 136 T ELT) ((#14# #13# #13#) NIL T ELT) (#35=(#15# $) 116 T ELT) ((#14# #13#) NIL T ELT)) (|convert| (#35# NIL T ELT) (($ #15#) NIL T ELT) (#27# NIL T ELT) (#16# NIL T ELT) ((#23# $) 183 T ELT) ((#26# $) 187 T ELT) (((|Complex| #25#) $) 172 T ELT) (((|Complex| (|DoubleFloat|)) $) 167 T ELT) (((|InputForm|) $) 179 T ELT)) (|conjugate| (#2# 104 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 143 T ELT) (($ #6#) NIL T ELT) (($ |#2|) NIL T ELT) (($ #8#) NIL T ELT) #32#) (|characteristicPolynomial| (#27# 32 T ELT)) (|characteristic| ((#30#) 106 T CONST)) (|before?| (#36=(#19# $ $) 13 T ELT)) (|atanh| (#2# 258 T ELT)) (|atan| (#2# 252 T ELT)) (|asinh| (#2# 256 T ELT)) (|asin| (#2# 250 T ELT)) (|argument| (#1# 241 T ELT)) (|acosh| (#2# 257 T ELT)) (|acos| (#2# 251 T ELT)) (|abs| (#2# 162 T ELT)) (= (#36# 110 T ELT)) (- (#2# 112 T ELT) #37=(#10# NIL T ELT)) (+ (#10# 111 T ELT)) (** (($ $ #20#) NIL T ELT) #31# (#38=($ $ #8#) 274 T ELT) #37# (($ $ #6#) NIL T ELT)) (* (($ #20# $) NIL T ELT) (($ #30# $) NIL T ELT) (($ #6# $) 118 T ELT) (#10# 147 T ELT) (($ $ |#2|) NIL T ELT) (($ |#2| $) 114 T ELT) (($ #8# $) NIL T ELT) (#38# NIL T ELT))) +(((|ComplexCategory&| |#1| |#2|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |differentiate| (|#1| |#1| #1=(|Symbol|))) (SIGNATURE |differentiate| (|#1| |#1| #2=(|List| #1#))) (SIGNATURE |differentiate| (|#1| |#1| #1# #3=(|NonNegativeInteger|))) (SIGNATURE |differentiate| (|#1| |#1| #2# 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(SIGNATURE |patternMatch| (#24=(|PatternMatchResult| #9# |#1|) |#1| #22# #24#)) (SIGNATURE |map| (|#1| #25=(|Mapping| |#2| |#2|) |#1|)) (SIGNATURE |differentiate| (|#1| |#1| #25# #3#)) (SIGNATURE |differentiate| (|#1| |#1| #25#)) (SIGNATURE |reduce| (#6# (|Fraction| #26=(|SparseUnivariatePolynomial| |#2|)))) (SIGNATURE |lift| #27=(#26# |#1|)) (SIGNATURE |convert| #28=(|#1| #26#)) (SIGNATURE |reduce| #28#) (SIGNATURE |definingPolynomial| (#26#)) (SIGNATURE |reducedSystem| (#29=(|Matrix| |#2|) #30=(|Matrix| |#1|))) (SIGNATURE |reducedSystem| ((|Record| (|:| |mat| #29#) (|:| |vec| #31=(|Vector| |#2|))) #30# #32=(|Vector| |#1|))) (SIGNATURE |reducedSystem| ((|Record| (|:| |mat| #33=(|Matrix| #9#)) (|:| |vec| (|Vector| #9#))) #30# #32#)) (SIGNATURE |reducedSystem| (#33# #30#)) (SIGNATURE |retractIfCan| ((|Union| |#2| #7#) |#1|)) (SIGNATURE |retract| #20#) (SIGNATURE |retract| #18#) (SIGNATURE |retractIfCan| #17#) (SIGNATURE |retract| (#9# |#1|)) (SIGNATURE |retractIfCan| ((|Union| #9# #7#) 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#4#) (|has| |#1| . #5#))) ELT)) (|unit?| ((#6=(|Boolean|) $) 117 (OR (|has| |#1| . #3#) (AND (|has| |#1| . #4#) (|has| |#1| . #5#))) ELT)) (|traceMatrix| (((|Matrix| |#1|) #7=(|Vector| $)) 61 T ELT) (((|Matrix| |#1|)) 77 T ELT)) (|trace| ((|#1| . #8=($)) 67 T ELT)) (|tanh| (#9=($ $) 250 (|has| |#1| . #10=((|TranscendentalFunctionCategory|))) ELT)) (|tan| (#11=($ $) 233 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|tableForDiscreteLogarithm| (((|Table| #12=(|PositiveInteger|) #13=(|NonNegativeInteger|)) #14=(|Integer|)) 167 (|has| |#1| . #15=((|FiniteFieldCategory|))) ELT)) (|subtractIfCan| (((|Union| $ "failed") $ $) 26 T ELT)) (|squareFreePolynomial| (#16=((|Factored| #17=(|SparseUnivariatePolynomial| $)) #17#) 264 (AND (|has| |#1| . #4#) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|squareFreePart| (($ $) 134 (OR (AND (|has| |#1| . #4#) (|has| |#1| . #5#)) (|has| |#1| . #18=((|Field|)))) ELT)) (|squareFree| (#19=((|Factored| $) $) 135 (OR (AND (|has| |#1| . #4#) (|has| |#1| . #5#)) (|has| |#1| . #18#)) ELT)) (|sqrt| (($ $) 263 (AND (|has| |#1| . #20=((|RadicalCategory|))) (|has| |#1| . #21=((|TranscendentalFunctionCategory|)))) ELT)) (|solveLinearPolynomialEquation| (((|Union| #22=(|List| #17#) "failed") #22# #17#) 267 (AND (|has| |#1| . #4#) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|sizeLess?| (((|Boolean|) $ $) 125 (|has| |#1| . #23=((|EuclideanDomain|))) ELT)) (|size| (((|NonNegativeInteger|)) 108 (|has| |#1| . #24=((|Finite|))) ELT)) (|sinh| (#9# 249 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|sin| (#11# 234 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|sech| (#9# 248 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|sec| (#11# 235 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|sample| (#25=($) 23 T CONST)) (|retractIfCan| (((|Union| #26=(|Integer|) . #27=("failed")) . #28=($)) 194 (|has| |#1| . #29=((|RetractableTo| #26#))) ELT) (((|Union| #30=(|Fraction| #26#) . #27#) . #28#) 192 (|has| |#1| . #31=((|RetractableTo| #30#))) ELT) (((|Union| |#1| . #27#) . #28#) 189 T ELT)) (|retract| ((#26# . #32=($)) 193 (|has| |#1| . #29#) ELT) ((#30# . #32#) 191 (|has| |#1| . #31#) ELT) ((|#1| . #32#) 190 T ELT)) (|represents| (($ (|Vector| |#1|) #7#) 63 T ELT) (($ (|Vector| |#1|)) 80 T ELT)) (|representationType| (((|Union| "prime" "polynomial" "normal" "cyclic")) 173 (|has| |#1| . #15#) ELT)) (|rem| (#33=($ $ $) 129 (|has| |#1| . #23#) ELT)) (|regularRepresentation| (((|Matrix| |#1|) $ #7#) 68 T ELT) (((|Matrix| |#1|) $) 75 T ELT)) (|reducedSystem| (((|Matrix| #34=(|Integer|)) . #35=(#36=(|Matrix| $))) 186 (|has| |#1| . #37=((|LinearlyExplicitRingOver| #34#))) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| #34#)) (|:| |vec| (|Vector| #34#))) . #38=(#36# #39=(|Vector| $))) 185 (|has| |#1| . #37#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| |#1|)) (|:| |vec| (|Vector| |#1|))) . #38#) 184 T ELT) (((|Matrix| |#1|) . #35#) 183 T ELT)) (|reduce| (($ (|SparseUnivariatePolynomial| |#1|)) 178 T ELT) (((|Union| $ "failed") (|Fraction| (|SparseUnivariatePolynomial| |#1|))) 175 (|has| |#1| . #18#) ELT)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) 42 T ELT)) (|real| ((|#1| $) 275 T ELT)) (|rationalIfCan| (((|Union| (|Fraction| (|Integer|)) "failed") $) 268 (|has| |#1| (|IntegerNumberSystem|)) ELT)) (|rational?| (((|Boolean|) $) 270 (|has| |#1| (|IntegerNumberSystem|)) ELT)) (|rational| (((|Fraction| (|Integer|)) $) 269 (|has| |#1| (|IntegerNumberSystem|)) ELT)) (|rank| (((|PositiveInteger|)) 69 T ELT)) (|random| (($) 111 (|has| |#1| . #24#) ELT)) (|quo| (#33# 128 (|has| |#1| . #23#) ELT)) (|principalIdeal| (((|Record| (|:| |coef| #40=(|List| $)) (|:| |generator| $)) #40#) 123 (|has| |#1| . #23#) ELT)) (|primitiveElement| (#41=($) 169 (|has| |#1| . #15#) ELT)) (|primitive?| (((|Boolean|) $) 170 (|has| |#1| . #15#) ELT)) (|primeFrobenius| (($ $ #42=(|NonNegativeInteger|)) 161 (|has| |#1| . #15#) ELT) (($ $) 160 (|has| |#1| . #15#) ELT)) (|prime?| (((|Boolean|) $) 136 (OR (AND (|has| |#1| . #4#) (|has| |#1| . #5#)) (|has| |#1| . #18#)) ELT)) (|polarCoordinates| (((|Record| (|:| |r| |#1|) (|:| |phi| |#1|)) $) 271 (AND (|has| |#1| (|RealNumberSystem|)) (|has| |#1| (|TranscendentalFunctionCategory|))) ELT)) (|pi| (($) 260 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|patternMatch| (((|PatternMatchResult| #43=(|Integer|) . #44=($)) $ (|Pattern| #43#) (|PatternMatchResult| #43# . #44#)) 283 (|has| |#1| (|PatternMatchable| #43#)) ELT) (((|PatternMatchResult| #45=(|Float|) . #44#) $ (|Pattern| #45#) (|PatternMatchResult| #45# . #44#)) 282 (|has| |#1| (|PatternMatchable| #45#)) ELT)) (|order| ((#12# $) 172 (|has| |#1| . #15#) ELT) (((|OnePointCompletion| (|PositiveInteger|)) $) 158 (|has| |#1| . #15#) ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 44 T ELT)) (|nthRoot| (($ $ #46=(|Integer|)) 262 (AND (|has| |#1| . #20#) (|has| |#1| . #21#)) ELT)) (|norm| ((|#1| . #8#) 66 T ELT)) (|nextItem| (((|Maybe| $) $) 162 (|has| |#1| . #15#) ELT)) (|multiEuclidean| (((|Union| #47=(|List| $) #48="failed") #47# $) 132 (|has| |#1| . #23#) ELT)) (|minimalPolynomial| (((|SparseUnivariatePolynomial| |#1|) . #49=($)) 59 (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (|map| (($ (|Mapping| |#1| |#1|) $) 284 T ELT)) (|lookup| ((#50=(|PositiveInteger|) $) 110 (|has| |#1| . #24#) ELT)) (|log| (#51=($ $) 257 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|lift| (((|SparseUnivariatePolynomial| |#1|) $) 176 T ELT)) (|leftReducedSystem| (((|Matrix| #34#) . #52=(#39#)) 188 (|has| |#1| . #37#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| #34#)) (|:| |vec| (|Vector| #34#))) . #53=(#39# $)) 187 (|has| |#1| . #37#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| |#1|)) (|:| |vec| (|Vector| |#1|))) . #53#) 182 T ELT) (((|Matrix| |#1|) . #52#) 181 T ELT)) (|lcm| (#54=($ (|List| $)) 121 (OR (|has| |#1| . #23#) (AND (|has| |#1| . #4#) (|has| |#1| . #5#))) ELT) (#55=($ $ $) 120 (OR (|has| |#1| . #23#) (AND (|has| |#1| . #4#) (|has| |#1| . #5#))) ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|inv| (($ $) 137 (|has| |#1| . #18#) ELT)) (|init| (($) 163 (|has| |#1| . #15#) CONST)) (|index| (($ #50#) 109 (|has| |#1| . #24#) ELT)) (|imaginary| (($) 279 T ELT)) (|imag| ((|#1| $) 276 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|generator| (($) 180 T ELT)) (|gcdPolynomial| ((#56=(|SparseUnivariatePolynomial| $) #56# #56#) 122 (OR (|has| |#1| . #23#) (AND (|has| |#1| . #4#) (|has| |#1| . #5#))) ELT)) (|gcd| (#54# 119 (OR (|has| |#1| . #23#) (AND (|has| |#1| . #4#) (|has| |#1| . #5#))) ELT) (#55# 118 (OR (|has| |#1| . #23#) (AND (|has| |#1| . #4#) (|has| |#1| . #5#))) ELT)) (|factorsOfCyclicGroupSize| (((|List| (|Record| (|:| |factor| #14#) (|:| |exponent| #14#)))) 166 (|has| |#1| . #15#) ELT)) (|factorSquareFreePolynomial| (#16# 266 (AND (|has| |#1| . #4#) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|factorPolynomial| (#16# 265 (AND (|has| |#1| . #4#) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|factor| (#19# 133 (OR (AND (|has| |#1| . #4#) (|has| |#1| . #5#)) (|has| |#1| . #18#)) ELT)) (|extendedEuclidean| (((|Union| (|Record| #57=(|:| |coef1| $) #58=(|:| |coef2| $)) #48#) $ $ $) 131 (|has| |#1| . #23#) ELT) (((|Record| #57# #58# (|:| |generator| $)) $ $) 130 (|has| |#1| . #23#) ELT)) (|exquo| (((|Union| $ "failed") $ |#1|) 274 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT) (((|Union| $ "failed") $ $) 113 (OR (|has| |#1| . #3#) (AND (|has| |#1| . #4#) (|has| |#1| . #5#))) ELT)) (|expressIdealMember| (((|Maybe| #40#) #40# $) 124 (|has| |#1| . #23#) ELT)) (|exp| (#51# 258 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|eval| (($ $ (|List| |#1|) (|List| |#1|)) 290 (|has| |#1| (|Evalable| |#1|)) ELT) (($ $ |#1| |#1|) 289 (|has| |#1| (|Evalable| |#1|)) ELT) (($ $ (|Equation| |#1|)) 288 (|has| |#1| (|Evalable| |#1|)) ELT) (($ $ (|List| (|Equation| |#1|))) 287 (|has| |#1| (|Evalable| |#1|)) ELT) (($ $ (|List| #59=(|Symbol|)) (|List| |#1|)) 286 (|has| |#1| (|InnerEvalable| #59# |#1|)) ELT) (($ $ #59# |#1|) 285 (|has| |#1| (|InnerEvalable| #59# |#1|)) ELT)) (|euclideanSize| (((|NonNegativeInteger|) $) 126 (|has| |#1| . #23#) ELT)) (|elt| (($ $ |#1|) 291 (|has| |#1| (|Eltable| |#1| |#1|)) ELT)) (|divide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $) 127 (|has| |#1| . #23#) ELT)) (|discriminant| ((|#1| #7#) 62 T ELT) ((|#1|) 76 T ELT)) (|discreteLog| ((#13# $) 171 (|has| |#1| . #15#) ELT) (((|Union| #42# "failed") $ $) 159 (|has| |#1| . #15#) ELT)) (|differentiate| (($ $ (|Mapping| |#1| |#1|)) 145 T ELT) (($ $ (|Mapping| |#1| |#1|) . #60=((|NonNegativeInteger|))) 144 T ELT) (($ $ (|List| #61=(|Symbol|)) . #62=((|List| #63=(|NonNegativeInteger|)))) 150 (OR (|and| (|has| |#1| . #18#) (|has| |#1| . #64=((|PartialDifferentialSpace| #61#)))) (|and| (|has| |#1| . #18#) (|has| |#1| . #65=((|PartialDifferentialRing| (|Symbol|))))) (|has| |#1| . #64#)) ELT) (($ $ #61# . #66=(#63#)) 149 (OR (|and| (|has| |#1| . #18#) (|has| |#1| . #64#)) (|and| (|has| |#1| . #18#) (|has| |#1| . #65#)) (|has| |#1| . #64#)) ELT) (($ $ (|List| #61#)) 148 (OR (|and| (|has| |#1| . #18#) (|has| |#1| . #64#)) (|and| (|has| |#1| . #18#) (|has| |#1| . #65#)) (|has| |#1| . #64#)) ELT) (($ $ #61#) 146 (OR (|and| (|has| |#1| . #18#) (|has| |#1| . #64#)) (|and| (|has| |#1| . #18#) (|has| |#1| . #65#)) (|has| |#1| . #64#)) ELT) (#67=($ $ (|NonNegativeInteger|)) 156 (OR (|and| (|has| |#1| . #18#) (|has| |#1| . #68=((|DifferentialSpace|)))) (|and| (|has| |#1| . #18#) (|has| |#1| . #69=((|DifferentialRing|)))) (|has| |#1| . #68#) (|and| (|has| |#1| . #68#) (|has| |#1| . #18#))) ELT) (($ . #70=($)) 154 (OR (|and| (|has| |#1| . #18#) (|has| |#1| . #68#)) (|and| (|has| |#1| . #18#) (|has| |#1| . #69#)) (|has| |#1| . #68#) (|and| (|has| |#1| . #68#) (|has| |#1| . #18#))) ELT)) (|derivationCoordinates| (((|Matrix| |#1|) (|Vector| $) (|Mapping| |#1| |#1|)) 174 (|has| |#1| . #18#) ELT)) (|definingPolynomial| (((|SparseUnivariatePolynomial| |#1|)) 179 T ELT)) (|csch| (#9# 247 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|csc| (#11# 236 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|createPrimitiveElement| (#41# 168 (|has| |#1| . #15#) ELT)) (|coth| (#9# 246 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|cot| (#11# 237 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|cosh| (#9# 245 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|cos| (#11# 238 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|coordinates| (((|Vector| |#1|) $ #7#) 65 T ELT) (((|Matrix| |#1|) #7# #7#) 64 T ELT) (((|Vector| |#1|) . #71=($)) 82 T ELT) (((|Matrix| |#1|) #72=(|Vector| $)) 81 T ELT)) (|convert| (((|Vector| |#1|) . #71#) 79 T ELT) (($ (|Vector| |#1|)) 78 T ELT) (((|SparseUnivariatePolynomial| |#1|) . #73=($)) 195 T ELT) (($ (|SparseUnivariatePolynomial| |#1|)) 177 T ELT) ((#74=(|Pattern| (|Integer|)) . #73#) 281 (|has| |#1| (|ConvertibleTo| #74#)) ELT) ((#75=(|Pattern| (|Float|)) . #73#) 280 (|has| |#1| (|ConvertibleTo| #75#)) ELT) (((|Complex| (|Float|)) . #73#) 232 (|has| |#1| (|RealConstant|)) ELT) (((|Complex| (|DoubleFloat|)) . #73#) 231 (|has| |#1| (|RealConstant|)) ELT) (((|InputForm|) . #73#) 230 (|has| |#1| (|ConvertibleTo| (|InputForm|))) ELT)) (|conjugate| (($ $) 278 T ELT)) (|conditionP| (((|Union| (|Vector| $) "failed") (|Matrix| $)) 165 (OR (|and| #76=(|has| $ (|CharacteristicNonZero|)) (AND (|has| |#1| . #4#) (|has| |#1| . #5#))) (|has| |#1| . #15#)) ELT)) (|complex| (($ |#1| |#1|) 277 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ (|Integer|)) 41 T ELT) (($ |#1|) 52 T ELT) (($ #77=(|Fraction| #78=(|Integer|))) 107 (OR (|has| |#1| . #18#) (|has| |#1| . #31#)) ELT) (($ $) 112 (OR (|has| |#1| . #3#) (AND (|has| |#1| . #4#) (|has| |#1| . #5#))) ELT)) (|charthRoot| (($ $) 164 (|has| |#1| . #15#) ELT) (((|Maybe| $) $) 58 (OR (|and| #76# (AND (|has| |#1| . #4#) (|has| |#1| . #5#))) (|has| |#1| (|CharacteristicNonZero|))) ELT)) (|characteristicPolynomial| (((|SparseUnivariatePolynomial| |#1|) . #49#) 60 T ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 40 T CONST)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|basis| ((#72#) 83 T ELT)) (|atanh| (#79=($ $) 256 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|atan| (#80=($ $) 244 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|associates?| ((#6# $ $) 116 (OR (|has| |#1| . #3#) (AND (|has| |#1| . #4#) (|has| |#1| . #5#))) ELT)) (|asinh| (#79# 255 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|asin| (#80# 243 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|asech| (#79# 254 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|asec| (#80# 242 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|argument| ((|#1| $) 272 (|has| |#1| (|TranscendentalFunctionCategory|)) ELT)) (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 33 T ELT)) (|acsch| (#79# 253 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|acsc| (#80# 241 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|acoth| (#79# 252 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|acot| (#80# 240 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|acosh| (#79# 251 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|acos| (#80# 239 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|abs| (($ $) 273 (|has| |#1| (|RealNumberSystem|)) ELT)) (|Zero| (#25# 24 T CONST)) (|One| (($) 45 T CONST)) (D (($ $ (|Mapping| |#1| |#1|)) 143 T ELT) (($ $ (|Mapping| |#1| |#1|) . #60#) 142 T ELT) (($ $ (|List| #61#) . #62#) 153 (OR (|and| (|has| |#1| . #18#) (|has| |#1| . #64#)) (|and| (|has| |#1| . #18#) (|has| |#1| . #65#)) (|has| |#1| . #64#)) ELT) (($ $ #61# . #66#) 152 (OR (|and| (|has| |#1| . #18#) (|has| |#1| . #64#)) (|and| (|has| |#1| . #18#) (|has| |#1| . #65#)) (|has| |#1| . #64#)) ELT) (($ $ (|List| #61#)) 151 (OR (|and| (|has| |#1| . #18#) (|has| |#1| . #64#)) (|and| (|has| |#1| . #18#) (|has| |#1| . #65#)) (|has| |#1| . #64#)) ELT) (($ $ #61#) 147 (OR (|and| (|has| |#1| . #18#) (|has| |#1| . #64#)) (|and| (|has| |#1| . #18#) (|has| |#1| . #65#)) (|has| |#1| . #64#)) ELT) (#67# 157 (OR (|and| (|has| |#1| . #18#) (|has| |#1| . #68#)) (|and| (|has| |#1| . #18#) (|has| |#1| . #69#)) (|has| |#1| . #68#) (|and| (|has| |#1| . #68#) (|has| |#1| . #18#))) ELT) (($ . #70#) 155 (OR (|and| (|has| |#1| . #18#) (|has| |#1| . #68#)) (|and| (|has| |#1| . #18#) (|has| |#1| . #69#)) (|has| |#1| . #68#) (|and| (|has| |#1| . #68#) (|has| |#1| . #18#))) ELT)) (= (#1# 8 T ELT)) (/ (($ $ $) 141 (|has| |#1| . #18#) ELT)) (- (($ $) 29 T ELT) (($ $ $) 28 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (** (($ $ (|PositiveInteger|)) 35 T ELT) (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 43 T ELT) (($ $ (|Fraction| #46#)) 261 (AND (|has| |#1| . #20#) (|has| |#1| . #21#)) ELT) (($ $ $) 259 (|has| |#1| . #10#) ELT) (($ $ #78#) 138 (|has| |#1| . #18#) ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) . #81=($)) 30 T ELT) (($ $ $) 34 T ELT) (($ $ |#1|) 54 T ELT) (($ |#1| . #81#) 53 T ELT) (($ #77# . #81#) 140 (|has| |#1| . #18#) ELT) (($ $ #77#) 139 (|has| |#1| . #18#) ELT))) +((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) 114 (OR (|has| |#1| . #3=((|IntegralDomain|))) (AND (|has| |#1| . #4=((|EuclideanDomain|))) (|has| |#1| . #5=((|PolynomialFactorizationExplicit|))))) ELT)) (|unitCanonical| (($ $) 115 (OR (|has| |#1| . #3#) (AND (|has| |#1| . #4#) (|has| |#1| . #5#))) ELT)) (|unit?| ((#6=(|Boolean|) $) 117 (OR (|has| |#1| . #3#) (AND (|has| |#1| . #4#) (|has| |#1| . #5#))) ELT)) (|traceMatrix| (((|Matrix| |#1|) #7=(|Vector| $)) 62 T ELT) (((|Matrix| |#1|)) 77 T ELT)) (|trace| ((|#1| . #8=($)) 68 T ELT)) (|tanh| (#9=($ $) 250 (|has| |#1| . #10=((|TranscendentalFunctionCategory|))) ELT)) (|tan| (#11=($ $) 233 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|tableForDiscreteLogarithm| (((|Table| #12=(|PositiveInteger|) #13=(|NonNegativeInteger|)) #14=(|Integer|)) 167 (|has| |#1| . #15=((|FiniteFieldCategory|))) ELT)) (|subtractIfCan| (((|Maybe| $) $ $) 26 T ELT)) (|squareFreePolynomial| (#16=((|Factored| #17=(|SparseUnivariatePolynomial| $)) #17#) 264 (AND (|has| |#1| . #4#) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|squareFreePart| (($ $) 134 (OR (AND (|has| |#1| . #4#) (|has| |#1| . #5#)) (|has| |#1| . #18=((|Field|)))) ELT)) (|squareFree| (#19=((|Factored| $) $) 135 (OR (AND (|has| |#1| . #4#) (|has| |#1| . #5#)) (|has| |#1| . #18#)) ELT)) (|sqrt| (($ $) 263 (AND (|has| |#1| . #20=((|RadicalCategory|))) (|has| |#1| . #21=((|TranscendentalFunctionCategory|)))) ELT)) (|solveLinearPolynomialEquation| (((|Union| #22=(|List| #17#) "failed") #22# #17#) 267 (AND (|has| |#1| . #4#) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|sizeLess?| (((|Boolean|) $ $) 125 (|has| |#1| . #23=((|EuclideanDomain|))) ELT)) (|size| (((|NonNegativeInteger|)) 108 (|has| |#1| . #24=((|Finite|))) ELT)) (|sinh| (#9# 249 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|sin| (#11# 234 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|sech| (#9# 248 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|sec| (#11# 235 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|sample| (#25=($) 23 T CONST)) (|retractIfCan| (((|Union| #26=(|Integer|) . #27=("failed")) . #28=($)) 194 (|has| |#1| . #29=((|RetractableTo| #26#))) ELT) (((|Union| #30=(|Fraction| #26#) . #27#) . #28#) 192 (|has| |#1| . #31=((|RetractableTo| #30#))) ELT) (((|Union| |#1| . #27#) . #28#) 189 T ELT)) (|retract| ((#26# . #32=($)) 193 (|has| |#1| . #29#) ELT) ((#30# . #32#) 191 (|has| |#1| . #31#) ELT) ((|#1| . #32#) 190 T ELT)) (|represents| (($ (|Vector| |#1|) #7#) 64 T ELT) (($ (|Vector| |#1|)) 80 T ELT)) (|representationType| (((|Union| "prime" "polynomial" "normal" "cyclic")) 173 (|has| |#1| . #15#) ELT)) (|rem| (#33=($ $ $) 129 (|has| |#1| . #23#) ELT)) (|regularRepresentation| (((|Matrix| |#1|) $ #7#) 69 T ELT) (((|Matrix| |#1|) $) 75 T ELT)) (|reducedSystem| (((|Matrix| #34=(|Integer|)) . #35=(#36=(|Matrix| $))) 186 (|has| |#1| . #37=((|LinearlyExplicitRingOver| #34#))) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| #34#)) (|:| |vec| (|Vector| #34#))) . #38=(#36# #39=(|Vector| $))) 185 (|has| |#1| . #37#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| |#1|)) (|:| |vec| (|Vector| |#1|))) . #38#) 184 T ELT) (((|Matrix| |#1|) . #35#) 183 T ELT)) (|reduce| (($ (|SparseUnivariatePolynomial| |#1|)) 178 T ELT) (((|Union| $ "failed") (|Fraction| (|SparseUnivariatePolynomial| |#1|))) 175 (|has| |#1| . #18#) ELT)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) 43 T ELT)) (|real| ((|#1| $) 275 T ELT)) (|rationalIfCan| (((|Union| (|Fraction| (|Integer|)) "failed") $) 268 (|has| |#1| (|IntegerNumberSystem|)) ELT)) (|rational?| (((|Boolean|) $) 270 (|has| |#1| (|IntegerNumberSystem|)) ELT)) (|rational| (((|Fraction| (|Integer|)) $) 269 (|has| |#1| (|IntegerNumberSystem|)) ELT)) (|rank| (((|PositiveInteger|)) 70 T ELT)) (|random| (($) 111 (|has| |#1| . #24#) ELT)) (|quo| (#33# 128 (|has| |#1| . #23#) ELT)) (|principalIdeal| (((|Record| (|:| |coef| #40=(|List| $)) (|:| |generator| $)) #40#) 123 (|has| |#1| . #23#) ELT)) (|primitiveElement| (#41=($) 169 (|has| |#1| . #15#) ELT)) (|primitive?| (((|Boolean|) $) 170 (|has| |#1| . #15#) ELT)) (|primeFrobenius| (($ $ #42=(|NonNegativeInteger|)) 161 (|has| |#1| . #15#) ELT) (($ $) 160 (|has| |#1| . #15#) ELT)) (|prime?| (((|Boolean|) $) 136 (OR (AND (|has| |#1| . #4#) (|has| |#1| . #5#)) (|has| |#1| . #18#)) ELT)) (|polarCoordinates| (((|Record| (|:| |r| |#1|) (|:| |phi| |#1|)) $) 271 (AND (|has| |#1| (|RealNumberSystem|)) (|has| |#1| (|TranscendentalFunctionCategory|))) ELT)) (|pi| (($) 260 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|patternMatch| (((|PatternMatchResult| #43=(|Integer|) . #44=($)) $ (|Pattern| #43#) (|PatternMatchResult| #43# . #44#)) 283 (|has| |#1| (|PatternMatchable| #43#)) ELT) (((|PatternMatchResult| #45=(|Float|) . #44#) $ (|Pattern| #45#) (|PatternMatchResult| #45# . #44#)) 282 (|has| |#1| (|PatternMatchable| #45#)) ELT)) (|order| ((#12# $) 172 (|has| |#1| . #15#) ELT) (((|OnePointCompletion| (|PositiveInteger|)) $) 158 (|has| |#1| . #15#) ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 45 T ELT)) (|nthRoot| (($ $ #46=(|Integer|)) 262 (AND (|has| |#1| . #20#) (|has| |#1| . #21#)) ELT)) (|norm| ((|#1| . #8#) 67 T ELT)) (|nextItem| (((|Maybe| $) $) 162 (|has| |#1| . #15#) ELT)) (|multiEuclidean| (((|Union| #47=(|List| $) #48="failed") #47# $) 132 (|has| |#1| . #23#) ELT)) (|minimalPolynomial| (((|SparseUnivariatePolynomial| |#1|) . #49=($)) 60 (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (|map| (($ (|Mapping| |#1| |#1|) $) 284 T ELT)) (|lookup| ((#50=(|PositiveInteger|) $) 110 (|has| |#1| . #24#) ELT)) (|log| (#51=($ $) 257 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|lift| (((|SparseUnivariatePolynomial| |#1|) $) 176 T ELT)) (|leftReducedSystem| (((|Matrix| #34#) . #52=(#39#)) 188 (|has| |#1| . #37#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| #34#)) (|:| |vec| (|Vector| #34#))) . #53=(#39# $)) 187 (|has| |#1| . #37#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| |#1|)) (|:| |vec| (|Vector| |#1|))) . #53#) 182 T ELT) (((|Matrix| |#1|) . #52#) 181 T ELT)) (|lcm| (#54=($ (|List| $)) 121 (OR (|has| |#1| . #23#) (AND (|has| |#1| . #4#) (|has| |#1| . #5#))) ELT) (#55=($ $ $) 120 (OR (|has| |#1| . #23#) (AND (|has| |#1| . #4#) (|has| |#1| . #5#))) ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|inv| (($ $) 137 (|has| |#1| . #18#) ELT)) (|init| (($) 163 (|has| |#1| . #15#) CONST)) (|index| (($ #50#) 109 (|has| |#1| . #24#) ELT)) (|imaginary| (($) 279 T ELT)) (|imag| ((|#1| $) 276 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|generator| (($) 180 T ELT)) (|gcdPolynomial| ((#56=(|SparseUnivariatePolynomial| $) #56# #56#) 122 (OR (|has| |#1| . #23#) (AND (|has| |#1| . #4#) (|has| |#1| . #5#))) ELT)) (|gcd| (#54# 119 (OR (|has| |#1| . #23#) (AND (|has| |#1| . #4#) (|has| |#1| . #5#))) ELT) (#55# 118 (OR (|has| |#1| . #23#) (AND (|has| |#1| . #4#) (|has| |#1| . #5#))) ELT)) (|factorsOfCyclicGroupSize| (((|List| (|Record| (|:| |factor| #14#) (|:| |exponent| #14#)))) 166 (|has| |#1| . #15#) ELT)) (|factorSquareFreePolynomial| (#16# 266 (AND (|has| |#1| . #4#) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|factorPolynomial| (#16# 265 (AND (|has| |#1| . #4#) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|factor| (#19# 133 (OR (AND (|has| |#1| . #4#) (|has| |#1| . #5#)) (|has| |#1| . #18#)) ELT)) (|extendedEuclidean| (((|Union| (|Record| #57=(|:| |coef1| $) #58=(|:| |coef2| $)) #48#) $ $ $) 131 (|has| |#1| . #23#) ELT) (((|Record| #57# #58# (|:| |generator| $)) $ $) 130 (|has| |#1| . #23#) ELT)) (|exquo| (((|Union| $ "failed") $ |#1|) 274 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT) (((|Union| $ "failed") $ $) 113 (OR (|has| |#1| . #3#) (AND (|has| |#1| . #4#) (|has| |#1| . #5#))) ELT)) (|expressIdealMember| (((|Maybe| #40#) #40# $) 124 (|has| |#1| . #23#) ELT)) (|exp| (#51# 258 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|eval| (($ $ (|List| |#1|) (|List| |#1|)) 290 (|has| |#1| (|Evalable| |#1|)) ELT) (($ $ |#1| |#1|) 289 (|has| |#1| (|Evalable| |#1|)) ELT) (($ $ (|Equation| |#1|)) 288 (|has| |#1| (|Evalable| |#1|)) ELT) (($ $ (|List| (|Equation| |#1|))) 287 (|has| |#1| (|Evalable| |#1|)) ELT) (($ $ (|List| #59=(|Symbol|)) (|List| |#1|)) 286 (|has| |#1| (|InnerEvalable| #59# |#1|)) ELT) (($ $ #59# |#1|) 285 (|has| |#1| (|InnerEvalable| #59# |#1|)) ELT)) (|euclideanSize| (((|NonNegativeInteger|) $) 126 (|has| |#1| . #23#) ELT)) (|elt| (($ $ |#1|) 291 (|has| |#1| (|Eltable| |#1| |#1|)) ELT)) (|divide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $) 127 (|has| |#1| . #23#) ELT)) (|discriminant| ((|#1| #7#) 63 T ELT) ((|#1|) 76 T ELT)) (|discreteLog| ((#13# $) 171 (|has| |#1| . #15#) ELT) (((|Union| #42# "failed") $ $) 159 (|has| |#1| . #15#) ELT)) (|differentiate| (($ $ (|Mapping| |#1| |#1|)) 145 T ELT) (($ $ (|Mapping| |#1| |#1|) . #60=((|NonNegativeInteger|))) 144 T ELT) (#61=($ $ (|NonNegativeInteger|)) 156 (OR (|and| (|has| |#1| . #18#) (|has| |#1| . #62=((|DifferentialSpace|)))) (|and| (|has| |#1| . #18#) (|has| |#1| . #63=((|DifferentialRing|)))) (|has| |#1| . #62#) (|and| (|has| |#1| . #62#) (|has| |#1| . #18#))) ELT) (($ . #64=($)) 154 (OR (|and| (|has| |#1| . #18#) (|has| |#1| . #62#)) (|and| (|has| |#1| . #18#) (|has| |#1| . #63#)) (|has| |#1| . #62#) (|and| (|has| |#1| . #62#) (|has| |#1| . #18#))) ELT) (($ $ (|List| #65=(|Symbol|)) . #66=((|List| #67=(|NonNegativeInteger|)))) 150 (OR (|and| (|has| |#1| . #18#) (|has| |#1| . #68=((|PartialDifferentialSpace| #65#)))) (|and| (|has| |#1| . #18#) (|has| |#1| . #69=((|PartialDifferentialRing| (|Symbol|))))) (|has| |#1| . #68#)) ELT) (($ $ #65# . #70=(#67#)) 149 (OR (|and| (|has| |#1| . #18#) (|has| |#1| . #68#)) (|and| (|has| |#1| . #18#) (|has| |#1| . #69#)) (|has| |#1| . #68#)) ELT) (($ $ (|List| #65#)) 148 (OR (|and| (|has| |#1| . #18#) (|has| |#1| . #68#)) (|and| (|has| |#1| . #18#) (|has| |#1| . #69#)) (|has| |#1| . #68#)) ELT) (($ $ #65#) 146 (OR (|and| (|has| |#1| . #18#) (|has| |#1| . #68#)) (|and| (|has| |#1| . #18#) (|has| |#1| . #69#)) (|has| |#1| . #68#)) ELT)) (|derivationCoordinates| (((|Matrix| |#1|) (|Vector| $) (|Mapping| |#1| |#1|)) 174 (|has| |#1| . #18#) ELT)) (|definingPolynomial| (((|SparseUnivariatePolynomial| |#1|)) 179 T ELT)) (|csch| (#9# 247 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|csc| (#11# 236 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|createPrimitiveElement| (#41# 168 (|has| |#1| . #15#) ELT)) (|coth| (#9# 246 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|cot| (#11# 237 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|cosh| (#9# 245 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|cos| (#11# 238 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|coordinates| (((|Vector| |#1|) $ #7#) 66 T ELT) (((|Matrix| |#1|) #7# #7#) 65 T ELT) (((|Vector| |#1|) . #71=($)) 82 T ELT) (((|Matrix| |#1|) #72=(|Vector| $)) 81 T ELT)) (|convert| (((|Vector| |#1|) . #71#) 79 T ELT) (($ (|Vector| |#1|)) 78 T ELT) (((|SparseUnivariatePolynomial| |#1|) . #73=($)) 195 T ELT) (($ (|SparseUnivariatePolynomial| |#1|)) 177 T ELT) ((#74=(|Pattern| (|Integer|)) . #73#) 281 (|has| |#1| (|ConvertibleTo| #74#)) ELT) ((#75=(|Pattern| (|Float|)) . #73#) 280 (|has| |#1| (|ConvertibleTo| #75#)) ELT) (((|Complex| (|Float|)) . #73#) 232 (|has| |#1| (|RealConstant|)) ELT) (((|Complex| (|DoubleFloat|)) . #73#) 231 (|has| |#1| (|RealConstant|)) ELT) (((|InputForm|) . #73#) 230 (|has| |#1| (|ConvertibleTo| (|InputForm|))) ELT)) (|conjugate| (($ $) 278 T ELT)) (|conditionP| (((|Union| (|Vector| $) "failed") (|Matrix| $)) 165 (OR (|and| #76=(|has| $ (|CharacteristicNonZero|)) (AND (|has| |#1| . #4#) (|has| |#1| . #5#))) (|has| |#1| . #15#)) ELT)) (|complex| (($ |#1| |#1|) 277 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ (|Integer|)) 42 T ELT) (($ |#1|) 53 T ELT) (($ #77=(|Fraction| #78=(|Integer|))) 107 (OR (|has| |#1| . #18#) (|has| |#1| . #31#)) ELT) (($ $) 112 (OR (|has| |#1| . #3#) (AND (|has| |#1| . #4#) (|has| |#1| . #5#))) ELT)) (|charthRoot| (($ $) 164 (|has| |#1| . #15#) ELT) (((|Maybe| $) $) 59 (OR (|and| #76# (AND (|has| |#1| . #4#) (|has| |#1| . #5#))) (|has| |#1| (|CharacteristicNonZero|))) ELT)) (|characteristicPolynomial| (((|SparseUnivariatePolynomial| |#1|) . #49#) 61 T ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 41 T CONST)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|basis| ((#72#) 83 T ELT)) (|atanh| (#79=($ $) 256 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|atan| (#80=($ $) 244 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|associates?| ((#6# $ $) 116 (OR (|has| |#1| . #3#) (AND (|has| |#1| . #4#) (|has| |#1| . #5#))) ELT)) (|asinh| (#79# 255 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|asin| (#80# 243 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|asech| (#79# 254 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|asec| (#80# 242 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|argument| ((|#1| $) 272 (|has| |#1| (|TranscendentalFunctionCategory|)) ELT)) (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 34 T ELT)) (|acsch| (#79# 253 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|acsc| (#80# 241 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|acoth| (#79# 252 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|acot| (#80# 240 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|acosh| (#79# 251 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|acos| (#80# 239 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|abs| (($ $) 273 (|has| |#1| (|RealNumberSystem|)) ELT)) (|Zero| (#25# 24 T CONST)) (|One| (($) 46 T CONST)) (D (($ $ (|Mapping| |#1| |#1|)) 143 T ELT) (($ $ (|Mapping| |#1| |#1|) . #60#) 142 T ELT) (#61# 157 (OR (|and| (|has| |#1| . #18#) (|has| |#1| . #62#)) (|and| (|has| |#1| . #18#) (|has| |#1| . #63#)) (|has| |#1| . #62#) (|and| (|has| |#1| . #62#) (|has| |#1| . #18#))) ELT) (($ . #64#) 155 (OR (|and| (|has| |#1| . #18#) (|has| |#1| . #62#)) (|and| (|has| |#1| . #18#) (|has| |#1| . #63#)) (|has| |#1| . #62#) (|and| (|has| |#1| . #62#) (|has| |#1| . #18#))) ELT) (($ $ (|List| #65#) . #66#) 153 (OR (|and| (|has| |#1| . #18#) (|has| |#1| . #68#)) (|and| (|has| |#1| . #18#) (|has| |#1| . #69#)) (|has| |#1| . #68#)) ELT) (($ $ #65# . #70#) 152 (OR (|and| (|has| |#1| . #18#) (|has| |#1| . #68#)) (|and| (|has| |#1| . #18#) (|has| |#1| . #69#)) (|has| |#1| . #68#)) ELT) (($ $ (|List| #65#)) 151 (OR (|and| (|has| |#1| . #18#) (|has| |#1| . #68#)) (|and| (|has| |#1| . #18#) (|has| |#1| . #69#)) (|has| |#1| . #68#)) ELT) (($ $ #65#) 147 (OR (|and| (|has| |#1| . #18#) (|has| |#1| . #68#)) (|and| (|has| |#1| . #18#) (|has| |#1| . #69#)) (|has| |#1| . #68#)) ELT)) (= (#1# 8 T ELT)) (/ (($ $ $) 141 (|has| |#1| . #18#) ELT)) (- (($ $) 30 T ELT) (($ $ $) 29 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (** (($ $ (|PositiveInteger|)) 36 T ELT) (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 44 T ELT) (($ $ (|Fraction| #46#)) 261 (AND (|has| |#1| . #20#) (|has| |#1| . #21#)) ELT) (($ $ $) 259 (|has| |#1| . #10#) ELT) (($ $ #78#) 138 (|has| |#1| . #18#) ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) . #81=($)) 31 T ELT) (($ $ $) 35 T ELT) (($ $ |#1|) 55 T ELT) (($ |#1| . #81#) 54 T ELT) (($ #77# . #81#) 140 (|has| |#1| . #18#) ELT) (($ $ #77#) 139 (|has| |#1| . #18#) ELT))) (((|ComplexCategory| |#1|) (|Category|) (|CommutativeRing|)) (T |ComplexCategory|)) ((|norm| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|ComplexCategory| *2)) (|ofCategory| *2 (|CommutativeRing|)))) (|imaginary| (*1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|ComplexCategory| *2)) (|ofCategory| *2 (|CommutativeRing|)))) (|conjugate| (*1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|ComplexCategory| *2)) (|ofCategory| *2 (|CommutativeRing|)))) (|complex| (*1 *1 *2 *2) (AND (|ofCategory| *1 (|ComplexCategory| *2)) (|ofCategory| *2 (|CommutativeRing|)))) (|imag| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|ComplexCategory| *2)) (|ofCategory| *2 (|CommutativeRing|)))) (|real| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|ComplexCategory| *2)) (|ofCategory| *2 (|CommutativeRing|)))) (|exquo| (*1 *1 *1 *2) (|partial| AND (|ofCategory| *1 (|ComplexCategory| *2)) (|ofCategory| *2 (|CommutativeRing|)) (|ofCategory| *2 (|IntegralDomain|)))) (|abs| (*1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|ComplexCategory| *2)) (|ofCategory| *2 (|CommutativeRing|)) (|ofCategory| *2 (|RealNumberSystem|)))) (|argument| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|ComplexCategory| *2)) (|ofCategory| *2 (|CommutativeRing|)) (|ofCategory| *2 (|TranscendentalFunctionCategory|)))) (|polarCoordinates| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|ComplexCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|CommutativeRing|)) (|ofCategory| *3 (|RealNumberSystem|)) (|ofCategory| *3 (|TranscendentalFunctionCategory|)) (|isDomain| *2 (|Record| (|:| |r| *3) (|:| |phi| *3))))) (|rational?| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|ComplexCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|CommutativeRing|)) (|ofCategory| *3 (|IntegerNumberSystem|)) (|isDomain| *2 (|Boolean|)))) (|rational| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|ComplexCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|CommutativeRing|)) (|ofCategory| *3 (|IntegerNumberSystem|)) (|isDomain| *2 (|Fraction| (|Integer|))))) (|rationalIfCan| (*1 *2 *1) (|partial| AND (|ofCategory| *1 (|ComplexCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|CommutativeRing|)) (|ofCategory| *3 (|IntegerNumberSystem|)) (|isDomain| *2 (|Fraction| (|Integer|)))))) (|Join| (|MonogenicAlgebra| |t#1| (|SparseUnivariatePolynomial| |t#1|)) (|FullyRetractableTo| |t#1|) (|DifferentialExtension| |t#1|) (|FullyEvalableOver| |t#1|) (|FullyPatternMatchable| |t#1|) (|Patternable| |t#1|) (|FullyLinearlyExplicitRingOver| |t#1|) (|CommutativeRing|) (CATEGORY |domain| (ATTRIBUTE |complex|) (SIGNATURE |imaginary| ($)) (SIGNATURE |conjugate| ($ $)) (SIGNATURE |complex| ($ |t#1| |t#1|)) (SIGNATURE |imag| (|t#1| $)) (SIGNATURE |real| (|t#1| $)) (SIGNATURE |norm| (|t#1| $)) (IF (|has| |t#1| (|IntegralDomain|)) (PROGN (ATTRIBUTE (|IntegralDomain|)) (SIGNATURE |exquo| ((|Union| $ "failed") $ |t#1|))) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|EuclideanDomain|)) (ATTRIBUTE (|EuclideanDomain|)) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (ATTRIBUTE |multiplicativeValuation|)) (ATTRIBUTE |multiplicativeValuation|) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (ATTRIBUTE |additiveValuation|)) (ATTRIBUTE |additiveValuation|) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|Field|)) (ATTRIBUTE (|Field|)) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|ConvertibleTo| (|InputForm|))) (ATTRIBUTE (|ConvertibleTo| (|InputForm|))) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|CharacteristicZero|)) (ATTRIBUTE (|CharacteristicZero|)) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|CharacteristicNonZero|)) (ATTRIBUTE (|CharacteristicNonZero|)) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|RealConstant|)) (PROGN (ATTRIBUTE (|ConvertibleTo| (|Complex| (|DoubleFloat|)))) (ATTRIBUTE (|ConvertibleTo| (|Complex| (|Float|))))) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|RealNumberSystem|)) (SIGNATURE |abs| ($ $)) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|TranscendentalFunctionCategory|)) (PROGN (ATTRIBUTE (|TranscendentalFunctionCategory|)) (SIGNATURE |argument| (|t#1| $)) (IF (|has| |t#1| (|RadicalCategory|)) (ATTRIBUTE (|RadicalCategory|)) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|RealNumberSystem|)) (SIGNATURE |polarCoordinates| ((|Record| (|:| |r| |t#1|) (|:| |phi| |t#1|)) $)) |%noBranch|)) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|IntegerNumberSystem|)) (PROGN (SIGNATURE |rational?| ((|Boolean|) $)) (SIGNATURE |rational| ((|Fraction| (|Integer|)) $)) (SIGNATURE |rationalIfCan| ((|Union| (|Fraction| (|Integer|)) "failed") $))) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|PolynomialFactorizationExplicit|)) (IF (|has| |t#1| (|EuclideanDomain|)) (ATTRIBUTE (|PolynomialFactorizationExplicit|)) |%noBranch|) |%noBranch|))) @@ -439,7 +439,7 @@ NIL ((|macroExpand| ((#1=(|SpadAst|) #1# (|Environment|)) 8 T ELT)) (|elaborateFile| (((|List| #2=(|Maybe| (|Elaboration|))) (|String|)) 81 T ELT)) (|elaborate| ((#2# #1#) 76 T ELT))) (((|CompilerPackage|) (|Join| (|Type|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |macroExpand| (#1=(|SpadAst|) #1# (|Environment|))) (SIGNATURE |elaborate| (#2=(|Maybe| (|Elaboration|)) #1#)) (SIGNATURE |elaborateFile| ((|List| #2#) (|String|)))))) (T |CompilerPackage|)) ((|macroExpand| (*1 *2 *2 *3) (AND (|isDomain| *2 #1=(|SpadAst|)) (|isDomain| *3 (|Environment|)) #2=(|isDomain| *1 (|CompilerPackage|)))) (|elaborate| #3=(*1 *2 *3) (AND (|isDomain| *3 #1#) (|isDomain| *2 #4=(|Maybe| (|Elaboration|))) #2#)) (|elaborateFile| #3# (AND (|isDomain| *3 (|String|)) (|isDomain| *2 (|List| #4#)) #2#))) -((~= #1=(#2=(#3=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) 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(($ #28# $) NIL T ELT) (($ #23# $) NIL T ELT) (($ #22# $) 119 T ELT) (#10# 114 T ELT) (($ $ |#1|) NIL T ELT) (($ |#1| $) 116 T ELT) (($ #25# $) 117 T ELT) (($ $ #25#) NIL T ELT) (($ #27# $) NIL T ELT) (($ $ #27#) NIL T ELT))) (((|ContinuedFraction| |#1|) (|Join| (|Algebra| |#1|) (|Algebra| #1=(|Fraction| |#1|)) (|Field|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |continuedFraction| ($ #1#)) (SIGNATURE |continuedFraction| ($ |#1| #2=(|Stream| |#1|) #2#)) (SIGNATURE |reducedContinuedFraction| ($ |#1| #2#)) (SIGNATURE |partialNumerators| #3=(#2# $)) (SIGNATURE |partialDenominators| #3#) (SIGNATURE |partialQuotients| #3#) (SIGNATURE |wholePart| (|#1| $)) (SIGNATURE |reducedForm| #4=($ $)) (SIGNATURE |approximants| #5=((|Stream| #1#) $)) (SIGNATURE |convergents| #5#) (SIGNATURE |numerators| #3#) (SIGNATURE |denominators| #3#) (SIGNATURE |extend| ($ $ (|Integer|))) (SIGNATURE |complete| #4#))) (|EuclideanDomain|)) (T |ContinuedFraction|)) ((|continuedFraction| (*1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 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|exptMod| #5=(|#2| |#2| #4# |#2|)) (SIGNATURE |trace2PowMod| #5#) (SIGNATURE |tracePowMod| #5#) (SIGNATURE |irreducible?| (#2# |#2|))) (|FiniteFieldCategory|) (|UnivariatePolynomialCategory| |#1|)) (T |DistinctDegreeFactorize|)) ((|irreducible?| #1=(*1 *2 *3) (AND #2=(|ofCategory| *4 #3=(|FiniteFieldCategory|)) (|isDomain| *2 #4=(|Boolean|)) #5=(|isDomain| *1 (|DistinctDegreeFactorize| *4 *3)) #6=(|ofCategory| *3 #7=(|UnivariatePolynomialCategory| *4)))) (|tracePowMod| #8=(*1 *2 *2 *3 *2) #9=(AND (|isDomain| *3 #10=(|NonNegativeInteger|)) #2# (|isDomain| *1 (|DistinctDegreeFactorize| *4 *2)) (|ofCategory| *2 #7#))) (|trace2PowMod| #8# #9#) (|exptMod| #8# #9#) (|separateFactors| #1# (AND (|isDomain| *3 (|List| (|Record| #11=(|:| |deg| #10#) (|:| |prod| *5)))) (|ofCategory| *5 #7#) #2# (|isDomain| *2 (|List| *5)) (|isDomain| *1 (|DistinctDegreeFactorize| *4 *5)))) (|separateDegrees| #1# (AND #2# (|isDomain| *2 (|List| (|Record| #11# (|:| |prod| *3)))) #5# #6#)) (|distdfact| (*1 *2 *3 *4) 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(|solveLinearPolynomialEquation| (((|Union| #18=(|List| #15#) #13#) #18# #15#) NIL #16# ELT)) (|sizeLess?| #1#) (|sign| (#6# NIL #19=(|has| #7# (|OrderedIntegralDomain|)) ELT)) (|sample| #20=(#21=($) NIL T CONST)) (|retractIfCan| (#22=((|Union| #7# . #23=(#13#)) . #24=($)) NIL T ELT) (((|Union| #25=(|Symbol|) . #23#) . #24#) NIL #26=(|has| #7# (|RetractableTo| #25#)) ELT) (((|Union| #27=(|Fraction| #7#) . #23#) . #24#) NIL #28=(|has| #7# (|RetractableTo| #7#)) ELT) (#22# NIL #28# ELT)) (|retract| #29=(#6# NIL T ELT) ((#25# $) NIL #26# ELT) (#30=(#27# $) NIL #28# ELT) (#6# NIL #28# ELT)) (|rem| #31=(#32=($ $ $) NIL T ELT)) (|reducedSystem| (#33=(#34=(|Matrix| #7#) #35=(|Matrix| $)) NIL #36=(|has| #7# (|LinearlyExplicitRingOver| #7#)) ELT) (#37=(#38=(|Record| (|:| |mat| #34#) (|:| |vec| (|Vector| #7#))) #35# #39=(|Vector| $)) NIL #36# ELT) (#37# NIL T ELT) (#33# NIL T ELT)) (|recip| ((#12# $) NIL T ELT)) (|random| (#21# NIL #40=(|has| #7# (|IntegerNumberSystem|)) ELT)) (|quo| #31#) (|principalIdeal| (((|Record| (|:| |coef| #41=(|List| $)) #42=(|:| |generator| $)) #41#) NIL T ELT)) (|prime?| #4#) (|positive?| #43=(#5# NIL #19# ELT)) (|patternMatch| ((#44=(|PatternMatchResult| #7# . #45=($)) $ #46=(|Pattern| #7#) #44#) NIL (|has| #7# (|PatternMatchable| #7#)) ELT) ((#47=(|PatternMatchResult| #48=(|Float|) . #45#) $ #49=(|Pattern| #48#) #47#) NIL (|has| #7# (|PatternMatchable| #48#)) ELT)) (|opposite?| #1#) (|one?| #4#) (|numerator| #9#) (|numer| #29#) (|nextItem| (#50=((|Maybe| $) $) NIL #51=(|has| #7# (|StepThrough|)) ELT)) (|negative?| #43#) (|multiEuclidean| (((|Union| #41# #13#) #41# $) NIL T ELT)) (|min| #52=(#32# NIL #53=(|has| #7# (|OrderedSet|)) ELT)) (|max| #52#) (|map| (($ #54=(|Mapping| #7# #7#) $) NIL T ELT)) (|leftReducedSystem| (#55=(#34# #39#) NIL #36# ELT) (#56=(#38# #39# $) NIL #36# ELT) (#56# NIL T ELT) (#55# NIL T ELT)) (|lcm| #31# #57=(($ #41#) NIL T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|inv| #9#) (|init| (#21# NIL #51# CONST)) (|hash| 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(|differentiate| #69=(($ $ #54#) NIL T ELT) #70=(($ $ #54# #67#) NIL T ELT) #71=(($ $ #25#) NIL #72=(|has| #7# (|PartialDifferentialSpace| #25#)) ELT) #73=(($ $ #65#) NIL #72# ELT) #74=(($ $ #25# #67#) NIL #72# ELT) #75=(($ $ #65# (|List| #67#)) NIL #72# ELT) #76=(#10# NIL #77=(|has| #7# (|DifferentialSpace|)) ELT) #78=(#79=($ $ #67#) NIL #77# ELT)) (|denominator| #9#) (|denom| #29#) (|decimal| (#80=($ #27#) 9 T ELT)) (|convert| ((#46# . #81=($)) NIL (|has| #7# (|ConvertibleTo| #46#)) ELT) ((#49# . #81#) NIL (|has| #7# (|ConvertibleTo| #49#)) ELT) ((#82=(|InputForm|) . #81#) NIL (|has| #7# (|ConvertibleTo| #82#)) ELT) ((#48# . #81#) NIL #83=(|has| #7# (|RealConstant|)) ELT) (((|DoubleFloat|) . #81#) NIL #83# ELT)) (|conditionP| (((|Union| #39# #13#) #35#) NIL #84=(AND (|has| $ #85=(|CharacteristicNonZero|)) #16#) ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) NIL T ELT) #86=(($ #7#) NIL T ELT) #9# (#80# 8 T ELT) #86# (($ #25#) NIL #26# ELT) #58# (((|RadixExpansion| 10) $) 10 T ELT)) (|charthRoot| 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T) ((|Type|) . 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ELT)) (|size| (((|NonNegativeInteger|)) 113 (|has| |#2| . #7=((|Finite|))) ELT)) (|setelt| ((|#2| $ #5# |#2|) 47 (|has| $ (|ShallowlyMutableAggregate| |#2|)) ELT)) (|sample| (#8=($) 6 T CONST)) (|retractIfCan| (((|Union| #9=(|Integer|) . #10=("failed")) . #11=($)) 67 (|and| (|has| |#2| . #12=((|RetractableTo| #9#))) (|has| |#2| . #13=((|SetCategory|)))) ELT) (((|Union| #14=(|Fraction| #9#) . #10#) . #11#) 64 (|and| (|has| |#2| . #15=((|RetractableTo| #14#))) (|has| |#2| . #13#)) ELT) (((|Union| |#2| . #10#) . #11#) 61 (|has| |#2| . #13#) ELT)) (|retract| ((#9# . #16=($)) 66 (|and| (|has| |#2| . #12#) (|has| |#2| . #13#)) ELT) ((#14# . #16#) 63 (|and| (|has| |#2| . #15#) (|has| |#2| . #13#)) ELT) ((|#2| . #16#) 62 (|has| |#2| . #13#) ELT)) (|reducedSystem| (((|Matrix| #17=(|Integer|)) . #18=(#19=(|Matrix| $))) 110 (|and| (|has| |#2| . #20=((|LinearlyExplicitRingOver| #17#))) (|has| |#2| . #21=((|Ring|)))) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| #17#)) (|:| |vec| (|Vector| #17#))) . #22=(#19# #23=(|Vector| $))) 109 (|and| (|has| |#2| . #20#) (|has| |#2| . #21#)) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| |#2|)) (|:| |vec| (|Vector| |#2|))) . #22#) 108 (|has| |#2| . #21#) ELT) (((|Matrix| |#2|) . #18#) 107 (|has| |#2| . #21#) ELT)) (|reduce| ((|#2| (|Mapping| |#2| |#2| |#2|) $ |#2| |#2|) 141 (|has| |#2| . #24=((|BasicType|))) ELT) ((|#2| (|Mapping| |#2| |#2| |#2|) $ |#2|) 137 T ELT) ((|#2| (|Mapping| |#2| |#2| |#2|) $) 136 T ELT)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) 87 (|has| |#2| . #25=((|Ring|))) ELT)) (|random| (($) 116 (|has| |#2| . #7#) ELT)) (|qsetelt!| ((|#2| $ #5# |#2|) 48 (|has| $ (|ShallowlyMutableAggregate| |#2|)) ELT)) (|qelt| ((|#2| $ #5#) 46 T ELT)) (|positive?| (((|Boolean|) $) 123 (|has| |#2| . #6#) ELT)) (|opposite?| ((#3# $ $) 74 (|has| |#2| . #4#) ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 85 (|has| |#2| . #25#) ELT)) (|minIndex| ((#5# . #26=($)) 38 (|has| #5# . #27=((|OrderedSet|))) ELT)) (|min| (#28=($ $ $) 117 (|has| |#2| . #29=((|OrderedSet|))) ELT)) (|members| (((|List| |#2|) $) 135 T ELT)) (|member?| ((#30=(|Boolean|) |#2| $) 140 (|has| |#2| . #24#) ELT)) (|maxIndex| ((#5# . #26#) 39 (|has| #5# . #27#) ELT)) (|max| (#28# 118 (|has| |#2| . #29#) ELT)) (|map| (($ (|Mapping| |#2| |#2|) $) 26 T ELT)) (|lookup| ((#31=(|PositiveInteger|) $) 115 (|has| |#2| . #7#) ELT)) (|leftReducedSystem| (((|Matrix| #17#) . #32=(#23#)) 112 (|and| (|has| |#2| . #20#) (|has| |#2| . #21#)) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| #17#)) (|:| |vec| (|Vector| #17#))) . #33=(#23# $)) 111 (|and| (|has| |#2| . #20#) (|has| |#2| . #21#)) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| |#2|)) (|:| |vec| (|Vector| |#2|))) . #33#) 106 (|has| |#2| . #21#) ELT) (((|Matrix| |#2|) . #32#) 105 (|has| |#2| . #21#) ELT)) (|latex| (((|String|) $) 21 (|has| |#2| . #34=((|SetCategory|))) ELT)) (|indices| (((|List| #5#) $) 41 T ELT)) (|index?| ((#35=(|Boolean|) #5# $) 42 T ELT)) (|index| (($ #31#) 114 (|has| |#2| . #7#) ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 20 (|has| |#2| . #34#) ELT)) (|first| ((|#2| $) 37 (|has| #5# . #27#) ELT)) (|find| (((|Union| |#2| "failed") (|Mapping| #30# |#2|) $) 138 T ELT)) (|fill!| (($ $ |#2|) 36 (|has| $ (|ShallowlyMutableAggregate| |#2|)) ELT)) (|every?| ((#30# (|Mapping| #30# |#2|) . #36=($)) 133 T ELT)) (|eval| (($ $ (|List| (|Equation| |#2|))) 25 (AND (|has| |#2| (|Evalable| |#2|)) (|has| |#2| . #34#)) ELT) (($ $ (|Equation| |#2|)) 24 (AND (|has| |#2| (|Evalable| |#2|)) (|has| |#2| . #34#)) ELT) (($ $ |#2| |#2|) 23 (AND (|has| |#2| (|Evalable| |#2|)) (|has| |#2| . #34#)) ELT) (($ $ (|List| |#2|) (|List| |#2|)) 22 (AND (|has| |#2| (|Evalable| |#2|)) (|has| |#2| . #34#)) ELT)) (|eq?| ((#37=(|Boolean|) $ $) 10 T ELT)) (|entry?| ((#35# |#2| $) 40 (AND (|has| $ (|FiniteAggregate| |#2|)) (|has| |#2| (|BasicType|))) ELT)) (|entries| (((|List| |#2|) $) 43 T ELT)) (|empty?| ((#37# $) 7 T ELT)) (|empty| (#8# 8 T ELT)) (|elt| ((|#2| $ #5# |#2|) 45 T ELT) ((|#2| $ #5#) 44 T ELT)) (|dot| ((|#2| $ $) 127 (|has| |#2| (|Ring|)) ELT)) (|directProduct| (($ (|Vector| |#2|)) 129 T ELT)) (|dimension| (((|CardinalNumber|)) 126 (|has| |#2| . #38=((|Field|))) ELT)) (|differentiate| (#39=($ $ (|NonNegativeInteger|)) 103 (|and| (|has| |#2| . #40=((|DifferentialSpace|))) (|has| |#2| . #25#)) ELT) (($ . #41=($)) 101 (|and| (|has| |#2| . #40#) (|has| |#2| . #25#)) ELT) (($ $ (|List| #42=(|Symbol|)) . #43=((|List| #44=(|NonNegativeInteger|)))) 97 (|and| (|has| |#2| . #45=((|PartialDifferentialSpace| (|Symbol|)))) (|has| |#2| . #25#)) ELT) (($ $ #42# . #46=(#44#)) 96 (|and| (|has| |#2| . #45#) (|has| |#2| . #25#)) ELT) (($ $ (|List| #42#)) 95 (|and| (|has| |#2| . #45#) (|has| |#2| . #25#)) ELT) (($ $ #42#) 93 (|and| (|has| |#2| . #45#) (|has| |#2| . #25#)) ELT) (($ $ (|Mapping| |#2| |#2|)) 92 (|has| |#2| . #25#) ELT) (($ $ (|Mapping| |#2| |#2|) . #47=((|NonNegativeInteger|))) 91 (|has| |#2| . #25#) ELT)) (|count| ((#48=(|NonNegativeInteger|) |#2| $) 139 (|has| |#2| . #24#) ELT) ((#48# (|Mapping| #30# |#2|) $) 134 T ELT)) (|copy| (($ $) 9 T ELT)) (|coerce| (((|Vector| |#2|) . #49=($)) 130 T ELT) (($ #9#) 68 (OR (|and| (|has| |#2| . #12#) (|has| |#2| . #13#)) (|has| |#2| . #25#)) ELT) (($ #14#) 65 (|and| (|has| |#2| . #15#) (|has| |#2| . #13#)) ELT) (($ |#2|) 60 (|has| |#2| . #13#) ELT) (((|OutputForm|) . #49#) 16 (|has| |#2| (|CoercibleTo| (|OutputForm|))) ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 88 (|has| |#2| . #25#) CONST)) (|before?| (#1# 19 (|has| |#2| . #2#) ELT)) (|any?| ((#30# (|Mapping| #30# |#2|) . #36#) 132 T ELT)) (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 83 (|has| |#2| . #25#) ELT)) (|Zero| (($) 71 (|has| |#2| . #4#) CONST)) (|One| (($) 84 (|has| |#2| . #25#) CONST)) (D (#39# 104 (|and| (|has| |#2| . #40#) (|has| |#2| . #25#)) ELT) (($ . #41#) 102 (|and| (|has| |#2| . #40#) (|has| |#2| . #25#)) ELT) (($ $ (|List| #42#) . #43#) 100 (|and| (|has| |#2| . #45#) (|has| |#2| . #25#)) ELT) (($ $ #42# . #46#) 99 (|and| (|has| |#2| . #45#) (|has| |#2| . #25#)) ELT) (($ $ (|List| #42#)) 98 (|and| (|has| |#2| . #45#) (|has| |#2| . #25#)) ELT) (($ $ #42#) 94 (|and| (|has| |#2| . #45#) (|has| |#2| . #25#)) ELT) (($ $ (|Mapping| |#2| |#2|)) 90 (|has| |#2| . #25#) ELT) (($ $ (|Mapping| |#2| |#2|) . #47#) 89 (|has| |#2| . #25#) ELT)) (>= (#50=((|Boolean|) $ $) 119 (|has| |#2| . #29#) ELT)) (> (#50# 121 (|has| |#2| . #29#) ELT)) (= (#1# 17 (|has| |#2| . #2#) ELT)) (<= (#50# 120 (|has| |#2| . #29#) ELT)) (< (#50# 122 (|has| |#2| . #29#) ELT)) (/ (($ $ |#2|) 125 (|has| |#2| . #38#) ELT)) (- (($ $ $) 78 (|has| |#2| . #51=((|AbelianGroup|))) ELT) (($ $) 77 (|has| |#2| . #51#) ELT)) (+ (($ $ $) 69 (|has| |#2| . #52=((|AbelianSemiGroup|))) ELT)) (** (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 86 (|has| |#2| . #25#) ELT) (($ $ (|PositiveInteger|)) 81 (|has| |#2| . #25#) ELT)) (* (($ $ $) 82 (|has| |#2| . #25#) ELT) (($ $ |#2|) 80 (|has| |#2| . #53=((|Monoid|))) ELT) (($ |#2| . #54=($)) 79 (|has| |#2| . #53#) ELT) (($ (|Integer|) . #54#) 76 (|has| |#2| . #51#) ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 73 (|has| |#2| . 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|mat| (|Matrix| #17#)) (|:| |vec| (|Vector| #17#))) . #33=(#23# $)) 111 (|and| (|has| |#2| . #20#) (|has| |#2| . #21#)) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| |#2|)) (|:| |vec| (|Vector| |#2|))) . #33#) 106 (|has| |#2| . #21#) ELT) (((|Matrix| |#2|) . #32#) 105 (|has| |#2| . #21#) ELT)) (|latex| (((|String|) $) 21 (|has| |#2| . #34=((|SetCategory|))) ELT)) (|indices| (((|List| #5#) $) 41 T ELT)) (|index?| ((#35=(|Boolean|) #5# $) 42 T ELT)) (|index| (($ #31#) 114 (|has| |#2| . #7#) ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 20 (|has| |#2| . #34#) ELT)) (|first| ((|#2| $) 37 (|has| #5# . #27#) ELT)) (|find| (((|Union| |#2| "failed") (|Mapping| #30# |#2|) $) 138 T ELT)) (|fill!| (($ $ |#2|) 36 (|has| $ (|ShallowlyMutableAggregate| |#2|)) ELT)) (|every?| ((#30# (|Mapping| #30# |#2|) . #36=($)) 133 T ELT)) (|eval| (($ $ (|List| (|Equation| |#2|))) 25 (AND (|has| |#2| (|Evalable| |#2|)) (|has| |#2| . #34#)) ELT) (($ $ (|Equation| |#2|)) 24 (AND (|has| |#2| (|Evalable| |#2|)) (|has| |#2| . #34#)) ELT) (($ $ |#2| |#2|) 23 (AND (|has| |#2| (|Evalable| |#2|)) (|has| |#2| . #34#)) ELT) (($ $ (|List| |#2|) (|List| |#2|)) 22 (AND (|has| |#2| (|Evalable| |#2|)) (|has| |#2| . #34#)) ELT)) (|eq?| ((#37=(|Boolean|) $ $) 10 T ELT)) (|entry?| ((#35# |#2| $) 40 (AND (|has| $ (|FiniteAggregate| |#2|)) (|has| |#2| (|BasicType|))) ELT)) (|entries| (((|List| |#2|) $) 43 T ELT)) (|empty?| ((#37# $) 7 T ELT)) (|empty| (#8# 8 T ELT)) (|elt| ((|#2| $ #5# |#2|) 45 T ELT) ((|#2| $ #5#) 44 T ELT)) (|dot| ((|#2| $ $) 127 (|has| |#2| (|Ring|)) ELT)) (|directProduct| (($ (|Vector| |#2|)) 129 T ELT)) (|dimension| (((|CardinalNumber|)) 126 (|has| |#2| . #38=((|Field|))) ELT)) (|differentiate| (#39=($ $ (|NonNegativeInteger|)) 103 (|and| (|has| |#2| . #40=((|DifferentialSpace|))) (|has| |#2| . #25#)) ELT) (($ . #41=($)) 101 (|and| (|has| |#2| . #40#) (|has| |#2| . #25#)) ELT) (($ $ (|List| #42=(|Symbol|)) . #43=((|List| #44=(|NonNegativeInteger|)))) 97 (|and| (|has| |#2| . #45=((|PartialDifferentialSpace| (|Symbol|)))) (|has| |#2| . #25#)) ELT) (($ $ #42# . #46=(#44#)) 96 (|and| (|has| |#2| . #45#) (|has| |#2| . #25#)) ELT) (($ $ (|List| #42#)) 95 (|and| (|has| |#2| . #45#) (|has| |#2| . #25#)) ELT) (($ $ #42#) 93 (|and| (|has| |#2| . #45#) (|has| |#2| . #25#)) ELT) (($ $ (|Mapping| |#2| |#2|)) 92 (|has| |#2| . #25#) ELT) (($ $ (|Mapping| |#2| |#2|) . #47=((|NonNegativeInteger|))) 91 (|has| |#2| . #25#) ELT)) (|count| ((#48=(|NonNegativeInteger|) |#2| $) 139 (|has| |#2| . #24#) ELT) ((#48# (|Mapping| #30# |#2|) $) 134 T ELT)) (|copy| (($ $) 9 T ELT)) (|coerce| (((|Vector| |#2|) . #49=($)) 130 T ELT) (($ #9#) 68 (OR (|and| (|has| |#2| . #12#) (|has| |#2| . #13#)) (|has| |#2| . #25#)) ELT) (($ #14#) 65 (|and| (|has| |#2| . #15#) (|has| |#2| . #13#)) ELT) (($ |#2|) 60 (|has| |#2| . #13#) ELT) (((|OutputForm|) . #49#) 16 (|has| |#2| (|CoercibleTo| (|OutputForm|))) ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 88 (|has| |#2| . #25#) CONST)) (|before?| (#1# 19 (|has| |#2| . #2#) ELT)) (|any?| ((#30# (|Mapping| #30# |#2|) . #36#) 132 T ELT)) (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 83 (|has| |#2| . #25#) ELT)) (|Zero| (($) 71 (|has| |#2| . #4#) CONST)) (|One| (($) 84 (|has| |#2| . #25#) CONST)) (D (#39# 104 (|and| (|has| |#2| . #40#) (|has| |#2| . #25#)) ELT) (($ . #41#) 102 (|and| (|has| |#2| . #40#) (|has| |#2| . #25#)) ELT) (($ $ (|List| #42#) . #43#) 100 (|and| (|has| |#2| . #45#) (|has| |#2| . #25#)) ELT) (($ $ #42# . #46#) 99 (|and| (|has| |#2| . #45#) (|has| |#2| . #25#)) ELT) (($ $ (|List| #42#)) 98 (|and| (|has| |#2| . #45#) (|has| |#2| . #25#)) ELT) (($ $ #42#) 94 (|and| (|has| |#2| . #45#) (|has| |#2| . #25#)) ELT) (($ $ (|Mapping| |#2| |#2|)) 90 (|has| |#2| . #25#) ELT) (($ $ (|Mapping| |#2| |#2|) . #47#) 89 (|has| |#2| . #25#) ELT)) (>= (#50=((|Boolean|) $ $) 119 (|has| |#2| . #29#) ELT)) (> (#50# 121 (|has| |#2| . #29#) ELT)) (= (#1# 17 (|has| |#2| . #2#) ELT)) (<= (#50# 120 (|has| |#2| . #29#) ELT)) (< (#50# 122 (|has| |#2| . #29#) ELT)) (/ (($ $ |#2|) 125 (|has| |#2| . #38#) ELT)) (- (($ $ $) 78 (|has| |#2| . #51=((|AbelianGroup|))) ELT) (($ $) 77 (|has| |#2| . #51#) ELT)) (+ (($ $ $) 69 (|has| |#2| . #52=((|AbelianSemiGroup|))) ELT)) (** (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 86 (|has| |#2| . #25#) ELT) (($ $ (|PositiveInteger|)) 81 (|has| |#2| . #25#) ELT)) (* (($ $ $) 82 (|has| |#2| . #25#) ELT) (($ $ |#2|) 80 (|has| |#2| . #53=((|Monoid|))) ELT) (($ |#2| . #54=($)) 79 (|has| |#2| . #53#) ELT) (($ (|Integer|) . #54#) 76 (|has| |#2| . #51#) ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 73 (|has| |#2| . #4#) ELT) (($ (|PositiveInteger|) $) 70 (|has| |#2| . #52#) ELT)) (|#| ((#48# $) 131 T ELT))) (((|DirectProductCategory| |#1| |#2|) (|Category|) (|NonNegativeInteger|) (|Type|)) (T |DirectProductCategory|)) ((|directProduct| (*1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|Vector| *4)) (|ofCategory| *4 (|Type|)) (|ofCategory| *1 (|DirectProductCategory| *3 *4)))) (|unitVector| (*1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|PositiveInteger|)) (|ofCategory| *1 (|DirectProductCategory| *3 *4)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|Type|)))) (|dot| (*1 *2 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|DirectProductCategory| *3 *2)) (|ofCategory| *2 (|Type|)) (|ofCategory| *2 (|Ring|))))) -(|Join| (|IndexedAggregate| (|Integer|) |t#2|) (|FiniteAggregate| |t#2|) (|CoercibleTo| (|Vector| |t#2|)) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |directProduct| ($ (|Vector| |t#2|))) (IF (|has| |t#2| (|SetCategory|)) (ATTRIBUTE (|FullyRetractableTo| |t#2|)) |%noBranch|) (IF (|has| |t#2| (|Ring|)) (PROGN (ATTRIBUTE (|BiModule| |t#2| |t#2|)) (ATTRIBUTE (|DifferentialExtension| |t#2|)) (ATTRIBUTE (|FullyLinearlyExplicitRingOver| |t#2|)) (SIGNATURE |unitVector| ($ (|PositiveInteger|))) (SIGNATURE |dot| (|t#2| $ $))) |%noBranch|) (IF (|has| |t#2| (|AbelianSemiGroup|)) (ATTRIBUTE (|AbelianSemiGroup|)) |%noBranch|) (IF (|has| |t#2| (|CancellationAbelianMonoid|)) (ATTRIBUTE (|CancellationAbelianMonoid|)) |%noBranch|) (IF (|has| |t#2| (|AbelianMonoid|)) (ATTRIBUTE (|AbelianMonoid|)) |%noBranch|) (IF (|has| |t#2| (|AbelianGroup|)) (ATTRIBUTE (|AbelianGroup|)) |%noBranch|) (IF (|has| |t#2| (|Monoid|)) (ATTRIBUTE (|LinearSet| |t#2|)) |%noBranch|) (IF (|has| |t#2| (|Finite|)) (ATTRIBUTE (|Finite|)) |%noBranch|) (IF (|has| |t#2| (|CommutativeRing|)) (ATTRIBUTE (|Module| |t#2|)) |%noBranch|) (IF (|has| |t#2| (ATTRIBUTE |unitsKnown|)) (ATTRIBUTE |unitsKnown|) |%noBranch|) (IF (|has| |t#2| (|OrderedSet|)) (ATTRIBUTE (|OrderedSet|)) |%noBranch|) (IF (|has| |t#2| (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (ATTRIBUTE (|OrderedAbelianMonoidSup|)) |%noBranch|) (IF (|has| |t#2| (|Field|)) (ATTRIBUTE (|VectorSpace| |t#2|)) |%noBranch|))) +(|Join| (|IndexedAggregate| (|Integer|) |t#2|) (|FiniteAggregate| |t#2|) (|CoercibleTo| (|Vector| |t#2|)) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |directProduct| ($ (|Vector| |t#2|))) (IF (|has| |t#2| (|SetCategory|)) (ATTRIBUTE (|FullyRetractableTo| |t#2|)) |%noBranch|) (IF (|has| |t#2| (|Ring|)) (PROGN (ATTRIBUTE (|BiModule| |t#2| |t#2|)) (ATTRIBUTE (|DifferentialExtension| |t#2|)) (ATTRIBUTE (|FullyLinearlyExplicitRingOver| |t#2|)) (SIGNATURE |unitVector| ($ (|PositiveInteger|))) (SIGNATURE |dot| (|t#2| $ $))) |%noBranch|) (IF (|has| |t#2| (|AbelianSemiGroup|)) (ATTRIBUTE (|AbelianSemiGroup|)) |%noBranch|) (IF (|has| |t#2| (|CancellationAbelianMonoid|)) (ATTRIBUTE (|CancellationAbelianMonoid|)) |%noBranch|) (IF (|has| |t#2| (|AbelianMonoid|)) (ATTRIBUTE (|AbelianMonoid|)) |%noBranch|) (IF (|has| |t#2| (|AbelianGroup|)) (ATTRIBUTE (|AbelianGroup|)) |%noBranch|) (IF (|has| |t#2| (|Monoid|)) (ATTRIBUTE (|LinearSet| |t#2|)) |%noBranch|) (IF (|has| |t#2| (|Finite|)) (ATTRIBUTE (|Finite|)) |%noBranch|) (IF (|has| |t#2| (|CommutativeRing|)) (ATTRIBUTE (|Module| |t#2|)) |%noBranch|) (IF (|has| |t#2| (|OrderedSet|)) (ATTRIBUTE (|OrderedSet|)) |%noBranch|) (IF (|has| |t#2| (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (ATTRIBUTE (|OrderedAbelianMonoidSup|)) |%noBranch|) (IF (|has| |t#2| (|Field|)) (ATTRIBUTE (|VectorSpace| |t#2|)) |%noBranch|))) (((|AbelianGroup|) OR (|has| |#2| (|Ring|)) (|has| |#2| (|Field|)) (|has| |#2| (|CommutativeRing|)) (|has| |#2| (|AbelianGroup|))) ((|AbelianMonoid|) OR (|has| |#2| (|Ring|)) (|has| |#2| (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|has| |#2| (|Field|)) (|has| |#2| (|CommutativeRing|)) (|has| |#2| (|CancellationAbelianMonoid|)) (|has| |#2| (|AbelianMonoid|)) (|has| |#2| (|AbelianGroup|))) ((|AbelianSemiGroup|) OR (|has| |#2| (|Ring|)) (|has| |#2| (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|has| |#2| (|Field|)) (|has| |#2| (|CommutativeRing|)) (|has| |#2| (|CancellationAbelianMonoid|)) (|has| |#2| (|AbelianSemiGroup|)) (|has| |#2| (|AbelianMonoid|)) (|has| |#2| (|AbelianGroup|))) ((|Aggregate|) . T) ((|BasicType|) OR (|has| |#2| (|SetCategory|)) (|has| |#2| (|Ring|)) (|has| |#2| (|OrderedSet|)) (|has| |#2| (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|has| |#2| (|Monoid|)) (|has| |#2| (|Finite|)) (|has| |#2| (|Field|)) (|has| |#2| (|CommutativeRing|)) (|has| |#2| (|CancellationAbelianMonoid|)) (|has| |#2| (|BasicType|)) (|has| |#2| (|AbelianSemiGroup|)) (|has| |#2| (|AbelianMonoid|)) (|has| |#2| (|AbelianGroup|))) ((|BiModule| |#2| |#2|) OR (|has| |#2| (|Ring|)) (|has| |#2| (|Field|)) (|has| |#2| (|CommutativeRing|))) ((|CancellationAbelianMonoid|) OR (|has| |#2| (|Ring|)) (|has| |#2| (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|has| |#2| (|Field|)) (|has| |#2| (|CommutativeRing|)) (|has| |#2| (|CancellationAbelianMonoid|)) (|has| |#2| (|AbelianGroup|))) ((|CoercibleFrom| #1=(|Fraction| (|Integer|))) AND (|has| |#2| (|RetractableTo| (|Fraction| (|Integer|)))) (|has| |#2| (|SetCategory|))) ((|CoercibleFrom| (|Integer|)) OR (|has| |#2| (|Ring|)) (AND (|has| |#2| (|RetractableTo| (|Integer|))) (|has| |#2| (|SetCategory|)))) ((|CoercibleFrom| |#2|) |has| |#2| (|SetCategory|)) ((|CoercibleTo| (|OutputForm|)) OR (|has| |#2| (|SetCategory|)) (|has| |#2| (|Ring|)) (|has| |#2| (|OrderedSet|)) (|has| |#2| (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|has| |#2| (|Monoid|)) (|has| |#2| (|Finite|)) (|has| |#2| (|Field|)) (|has| |#2| (|CommutativeRing|)) (|has| |#2| (|CoercibleTo| (|OutputForm|))) (|has| |#2| (|CancellationAbelianMonoid|)) (|has| |#2| (|AbelianSemiGroup|)) (|has| |#2| (|AbelianMonoid|)) (|has| |#2| (|AbelianGroup|))) ((|CoercibleTo| (|Vector| |#2|)) . T) ((|DifferentialDomain| $) OR (AND (|has| |#2| (|DifferentialSpace|)) (|has| |#2| (|Ring|))) (AND (|has| |#2| (|DifferentialRing|)) (|has| |#2| (|Ring|)))) ((|DifferentialExtension| |#2|) |has| |#2| (|Ring|)) ((|DifferentialRing|) AND (|has| |#2| (|DifferentialRing|)) (|has| |#2| (|Ring|))) ((|DifferentialSpace|) OR (AND (|has| |#2| (|DifferentialSpace|)) (|has| |#2| (|Ring|))) (AND (|has| |#2| (|DifferentialRing|)) (|has| |#2| (|Ring|)))) ((|DifferentialSpaceExtension| |#2|) |has| |#2| (|Ring|)) ((|Eltable| #2=(|Integer|) |#2|) . T) ((|EltableAggregate| #2# |#2|) . T) ((|Evalable| |#2|) AND (|has| |#2| (|Evalable| |#2|)) (|has| |#2| (|SetCategory|))) ((|Finite|) |has| |#2| (|Finite|)) ((|FiniteAggregate| |#2|) . T) ((|FullyLinearlyExplicitRingOver| |#2|) |has| |#2| (|Ring|)) ((|FullyRetractableTo| |#2|) |has| |#2| (|SetCategory|)) ((|Functorial| |#2|) . T) ((|HomogeneousAggregate| |#2|) . T) ((|IndexedAggregate| #2# |#2|) . T) ((|InnerEvalable| |#2| |#2|) AND (|has| |#2| (|Evalable| |#2|)) (|has| |#2| (|SetCategory|))) ((|Join|) . T) ((|LeftLinearSet| (|Integer|)) OR (|has| |#2| (|Ring|)) (|has| |#2| (|Field|)) (|has| |#2| (|CommutativeRing|)) (|has| |#2| (|AbelianGroup|))) ((|LeftLinearSet| |#2|) OR (|has| |#2| (|Ring|)) (|has| |#2| (|Monoid|)) (|has| |#2| (|Field|)) (|has| |#2| (|CommutativeRing|))) ((|LeftLinearSet| $) |has| |#2| (|Ring|)) ((|LeftModule| #3=(|Integer|)) AND (|has| |#2| (|LinearlyExplicitRingOver| (|Integer|))) (|has| |#2| (|Ring|))) ((|LeftModule| |#2|) OR (|has| |#2| (|Ring|)) (|has| |#2| (|Field|)) (|has| |#2| (|CommutativeRing|))) ((|LeftModule| $) |has| |#2| (|Ring|)) ((|LinearSet| |#2|) OR (|has| |#2| (|Monoid|)) (|has| |#2| (|Field|)) (|has| |#2| (|CommutativeRing|))) ((|LinearlyExplicitRingOver| #3#) AND (|has| |#2| (|LinearlyExplicitRingOver| (|Integer|))) (|has| |#2| (|Ring|))) ((|LinearlyExplicitRingOver| |#2|) |has| |#2| (|Ring|)) ((|Module| |#2|) OR (|has| |#2| (|Field|)) (|has| |#2| (|CommutativeRing|))) ((|Monoid|) |has| |#2| (|Ring|)) ((|OrderedAbelianMonoid|) |has| |#2| (|OrderedAbelianMonoidSup|)) ((|OrderedAbelianMonoidSup|) |has| |#2| (|OrderedAbelianMonoidSup|)) ((|OrderedAbelianSemiGroup|) |has| |#2| (|OrderedAbelianMonoidSup|)) ((|OrderedCancellationAbelianMonoid|) |has| |#2| (|OrderedAbelianMonoidSup|)) ((|OrderedSet|) OR (|has| |#2| (|OrderedSet|)) (|has| |#2| (|OrderedAbelianMonoidSup|))) ((|OrderedType|) OR (|has| |#2| (|OrderedSet|)) (|has| |#2| (|OrderedAbelianMonoidSup|))) ((|PartialDifferentialDomain| $ #4=(|Symbol|)) OR (AND (|has| |#2| (|PartialDifferentialSpace| (|Symbol|))) (|has| |#2| (|Ring|))) (AND (|has| |#2| (|PartialDifferentialRing| (|Symbol|))) (|has| |#2| (|Ring|)))) ((|PartialDifferentialRing| (|Symbol|)) AND (|has| |#2| (|PartialDifferentialRing| (|Symbol|))) (|has| |#2| (|Ring|))) ((|PartialDifferentialSpace| #4#) OR (AND (|has| |#2| (|PartialDifferentialSpace| (|Symbol|))) (|has| |#2| (|Ring|))) (AND (|has| |#2| (|PartialDifferentialRing| (|Symbol|))) (|has| |#2| (|Ring|)))) ((|RetractableTo| #1#) AND (|has| |#2| (|RetractableTo| (|Fraction| (|Integer|)))) (|has| |#2| (|SetCategory|))) ((|RetractableTo| (|Integer|)) AND (|has| |#2| (|RetractableTo| (|Integer|))) (|has| |#2| (|SetCategory|))) ((|RetractableTo| |#2|) |has| |#2| (|SetCategory|)) ((|RightLinearSet| |#2|) OR (|has| |#2| (|Ring|)) (|has| |#2| (|Monoid|)) (|has| |#2| (|Field|)) (|has| |#2| (|CommutativeRing|))) ((|RightModule| |#2|) OR (|has| |#2| (|Ring|)) (|has| |#2| (|Field|)) (|has| |#2| (|CommutativeRing|))) ((|Ring|) |has| |#2| (|Ring|)) ((|Rng|) |has| |#2| (|Ring|)) ((|SemiGroup|) |has| |#2| (|Ring|)) ((|SemiRing|) |has| |#2| (|Ring|)) ((|SetCategory|) OR (|has| |#2| (|SetCategory|)) (|has| |#2| (|Ring|)) (|has| |#2| (|OrderedSet|)) (|has| |#2| (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|has| |#2| (|Monoid|)) (|has| |#2| (|Finite|)) (|has| |#2| (|Field|)) (|has| |#2| (|CommutativeRing|)) (|has| |#2| (|CancellationAbelianMonoid|)) (|has| |#2| (|AbelianSemiGroup|)) (|has| |#2| (|AbelianMonoid|)) (|has| |#2| (|AbelianGroup|))) ((|Type|) . T) ((|VectorSpace| |#2|) |has| |#2| (|Field|))) -((~= #1=(#2=(#3=(|Boolean|) $ $) NIL #4=(|has| |#2| (|BasicType|)) ELT)) (|zero?| (#5=(#3# $) NIL #6=(|has| |#2| (|AbelianMonoid|)) ELT)) (|unitVector| (#7=($ #8=(|PositiveInteger|)) 63 #9=(|has| |#2| (|Ring|)) ELT)) (|swap!| (((|Void|) $ #10=(|Integer|) #10#) NIL #11=(|has| $ (|ShallowlyMutableAggregate| |#2|)) ELT)) (|sup| (#12=($ $ $) 69 #13=(|has| |#2| (|OrderedAbelianMonoidSup|)) ELT)) (|subtractIfCan| ((#14=(|Union| $ #15="failed") $ $) 54 (|has| |#2| (|CancellationAbelianMonoid|)) ELT)) (|size| (#16=(#17=(|NonNegativeInteger|)) NIL #18=(|has| |#2| (|Finite|)) ELT)) (|setelt| #19=(#20=(|#2| $ #10# |#2|) NIL #11# ELT)) (|sample| (#21=($) NIL T CONST)) (|retractIfCan| (((|Union| #10# . #22=(#15#)) . #23=($)) NIL #24=(AND (|has| |#2| (|RetractableTo| #10#)) #25=(|has| |#2| (|SetCategory|))) ELT) (((|Union| #26=(|Fraction| #10#) . #22#) . #23#) NIL #27=(AND (|has| |#2| (|RetractableTo| #26#)) #25#) ELT) ((#28=(|Union| |#2| . #22#) $) 31 #25# ELT)) (|retract| (#29=(#10# . #30=($)) NIL #24# ELT) ((#26# . #30#) NIL #27# ELT) (#31=(|#2| $) 29 #25# ELT)) (|reducedSystem| ((#32=(|Matrix| #10#) . #33=(#34=(|Matrix| $))) NIL #35=(AND (|has| |#2| (|LinearlyExplicitRingOver| #10#)) #9#) ELT) ((#36=(|Record| (|:| |mat| #32#) (|:| |vec| (|Vector| #10#))) . #37=(#34# #38=(|Vector| $))) NIL #35# ELT) ((#39=(|Record| (|:| |mat| #40=(|Matrix| |#2|)) (|:| |vec| #41=(|Vector| |#2|))) . #37#) NIL #9# ELT) ((#40# . #33#) NIL #9# ELT)) (|reduce| ((|#2| #42=(|Mapping| |#2| |#2| |#2|) $ |#2| |#2|) NIL #4# ELT) ((|#2| #42# $ |#2|) NIL T ELT) ((|#2| #42# $) NIL T ELT)) (|recip| ((#14# $) 59 #9# ELT)) (|random| (#21# NIL #18# ELT)) (|qsetelt!| #19#) (|qelt| (#43=(|#2| $ #10#) 57 T ELT)) (|positive?| (#5# NIL #13# ELT)) (|opposite?| (#2# NIL #6# ELT)) (|one?| (#5# NIL #9# ELT)) (|minIndex| (#29# 20 #44=(|has| #10# #45=(|OrderedSet|)) ELT)) (|min| #46=(#12# NIL #47=(|has| |#2| #45#) ELT)) (|members| (#48=(#49=(|List| |#2|) $) 14 T ELT)) (|member?| (#50=(#3# |#2| $) NIL #4# ELT)) (|maxIndex| (#29# NIL #44# ELT)) (|max| #46#) (|map| (($ #51=(|Mapping| |#2| |#2|) $) NIL T ELT)) (|lookup| ((#8# $) NIL #18# ELT)) (|leftReducedSystem| ((#32# . #52=(#38#)) NIL #35# ELT) ((#36# . #53=(#38# $)) NIL #35# ELT) ((#39# . #53#) NIL #9# ELT) ((#40# . #52#) NIL #9# ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL #25# ELT)) (|indices| (((|List| #10#) $) NIL T ELT)) (|index?| ((#3# #10# $) NIL T ELT)) (|index| (#7# NIL #18# ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL #25# ELT)) (|first| (#31# NIL #44# ELT)) (|find| ((#28# #54=(|Mapping| #3# |#2|) $) NIL T ELT)) (|fill!| (#55=($ $ |#2|) NIL #11# ELT)) (|every?| (#56=(#3# #54# $) 24 T ELT)) (|eval| (($ $ (|List| #57=(|Equation| |#2|))) NIL #58=(AND (|has| |#2| (|Evalable| |#2|)) #25#) ELT) (($ $ #57#) NIL #58# ELT) (($ $ |#2| |#2|) NIL #58# ELT) (($ $ #49# #49#) NIL #58# ELT)) (|eq?| (#2# NIL T ELT)) (|entry?| (#50# NIL (AND (|has| $ (|FiniteAggregate| |#2|)) #4#) ELT)) (|entries| (#48# NIL T ELT)) (|empty?| (#5# NIL T ELT)) (|empty| (#21# NIL T ELT)) (|elt| (#20# NIL T ELT) (#43# 21 T ELT)) (|dot| ((|#2| $ $) NIL #9# ELT)) (|directProduct| (($ #41#) 18 T ELT)) (|dimension| (((|CardinalNumber|)) NIL #59=(|has| |#2| (|Field|)) ELT)) (|differentiate| #60=(#61=($ $ #17#) NIL #62=(AND (|has| |#2| (|DifferentialSpace|)) #9#) ELT) #63=(#64=($ $) NIL #62# ELT) #65=(($ $ #66=(|List| #67=(|Symbol|)) (|List| #17#)) NIL #68=(AND (|has| |#2| (|PartialDifferentialSpace| #67#)) #9#) ELT) #69=(($ $ #67# #17#) NIL #68# ELT) #70=(($ $ #66#) NIL #68# ELT) #71=(($ $ #67#) NIL #68# ELT) #72=(($ $ #51#) NIL #9# ELT) #73=(($ $ #51# #17#) NIL #9# ELT)) (|count| ((#17# |#2| $) NIL #4# ELT) ((#17# #54# $) NIL T ELT)) (|copy| (#64# NIL T ELT)) (|coerce| ((#41# $) 9 T ELT) (($ #10#) NIL (OR #24# #9#) ELT) (($ #26#) NIL #27# ELT) (($ |#2|) 12 #25# ELT) ((#74=(|OutputForm|) $) NIL (|has| |#2| (|CoercibleTo| #74#)) ELT)) (|characteristic| (#16# NIL #9# CONST)) (|before?| #1#) (|any?| (#56# NIL T ELT)) (|annihilate?| (#2# NIL #9# ELT)) (|Zero| (#21# 37 #6# CONST)) (|One| (#21# 41 #9# CONST)) (D #60# #63# #65# #69# #70# #71# #72# #73#) (>= #75=(#2# NIL #47# ELT)) (> #75#) (= (#2# 28 #4# ELT)) (<= #75#) (< (#2# 67 #47# ELT)) (/ (#55# NIL #59# ELT)) (- (#12# NIL #76=(|has| |#2| (|AbelianGroup|)) ELT) (#64# NIL #76# ELT)) (+ (#12# 35 #77=(|has| |#2| (|AbelianSemiGroup|)) ELT)) (** (#61# NIL #9# ELT) (($ $ #8#) NIL #9# ELT)) (* (#12# 47 #9# ELT) (#55# 45 #78=(|has| |#2| (|Monoid|)) ELT) (($ |#2| $) 46 #78# ELT) (($ #10# $) NIL #76# ELT) (($ #17# $) NIL #6# ELT) (($ #8# $) NIL #77# ELT)) (|#| ((#17# $) NIL T ELT))) +((~= #1=(#2=(#3=(|Boolean|) $ $) NIL #4=(|has| |#2| (|BasicType|)) ELT)) (|zero?| (#5=(#3# $) NIL #6=(|has| |#2| (|AbelianMonoid|)) ELT)) (|unitVector| (#7=($ #8=(|PositiveInteger|)) 71 #9=(|has| |#2| (|Ring|)) ELT)) (|swap!| (((|Void|) $ #10=(|Integer|) #10#) NIL #11=(|has| $ (|ShallowlyMutableAggregate| |#2|)) ELT)) (|sup| (#12=($ $ $) 77 #13=(|has| |#2| 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T) ((|LinearSet| |#1|) OR (AND (|has| |#1| (|CommutativeRing|)) (|has| |#1| (|PartialDifferentialSpace| (|Symbol|)))) (AND (|has| |#1| (|CommutativeRing|)) (|has| |#1| (|DifferentialSpace|)))) ((|Module| |#1|) OR (AND (|has| |#1| (|CommutativeRing|)) (|has| |#1| (|PartialDifferentialSpace| (|Symbol|)))) (AND (|has| |#1| (|CommutativeRing|)) (|has| |#1| (|DifferentialSpace|)))) ((|PartialDifferentialDomain| $ #1=(|Symbol|)) |has| |#1| (|PartialDifferentialSpace| (|Symbol|))) ((|PartialDifferentialModule| |#1| (|Symbol|)) |has| |#1| (|PartialDifferentialSpace| (|Symbol|))) ((|PartialDifferentialSpace| #1#) |has| |#1| (|PartialDifferentialSpace| (|Symbol|))) ((|RightLinearSet| |#1|) . T) ((|RightModule| |#1|) . T) ((|SetCategory|) . T) ((|Type|) . T)) -((~= #1=(#2=(#3=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| #4=(#5=(#3# $) NIL T ELT)) (|variables| ((#6=(|List| #7=(|OrderedVariableList| |#1|)) $) NIL T ELT)) (|univariate| ((#8=(|SparseUnivariatePolynomial| $) $ #7#) NIL T ELT) ((#9=(|SparseUnivariatePolynomial| |#2|) $) NIL T ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) NIL #10=(|has| |#2| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|unitCanonical| #11=(#12=($ $) NIL #10# ELT)) (|unit?| (#5# NIL #10# ELT)) (|totalDegree| #13=((#14=(|NonNegativeInteger|) $) NIL T ELT) ((#14# $ #6#) NIL T ELT)) (|subtractIfCan| (#15=(#16=(|Union| $ #17="failed") $ $) NIL T ELT)) (|squareFreePolynomial| #18=(((|Factored| #8#) #8#) NIL #19=(|has| |#2| (|PolynomialFactorizationExplicit|)) ELT)) (|squareFreePart| #20=(#12# NIL #21=(|has| |#2| (|GcdDomain|)) ELT)) (|squareFree| (#22=((|Factored| $) $) NIL #21# ELT)) (|solveLinearPolynomialEquation| (((|Union| #23=(|List| #8#) #17#) #23# #8#) NIL #19# ELT)) (|sample| #24=(($) NIL T CONST)) (|retractIfCan| (((|Union| |#2| . #25=(#17#)) . #26=($)) NIL T ELT) (((|Union| #27=(|Fraction| #28=(|Integer|)) . #25#) . #26#) NIL #29=(|has| |#2| (|RetractableTo| #27#)) ELT) (((|Union| #28# . #25#) . #26#) NIL #30=(|has| |#2| (|RetractableTo| #28#)) ELT) #31=(((|Union| #7# . #25#) . #26#) NIL T ELT)) (|retract| #32=(#33=(|#2| . #34=($)) NIL T ELT) ((#27# . #34#) NIL #29# ELT) ((#28# . #34#) NIL #30# ELT) ((#7# . #34#) NIL T ELT)) (|resultant| (($ $ $ #7#) NIL #35=(|has| |#2| (|CommutativeRing|)) ELT)) (|reorder| (($ $ (|List| #28#)) NIL T ELT)) (|reductum| #36=(#12# NIL T ELT)) (|reducedSystem| ((#37=(|Matrix| #28#) . #38=(#39=(|Matrix| $))) NIL #40=(|has| |#2| (|LinearlyExplicitRingOver| #28#)) ELT) ((#41=(|Record| (|:| |mat| #37#) (|:| |vec| (|Vector| #28#))) . #42=(#39# #43=(|Vector| $))) NIL #40# ELT) ((#44=(|Record| (|:| |mat| #45=(|Matrix| |#2|)) (|:| |vec| (|Vector| |#2|))) . #42#) NIL T ELT) ((#45# . #38#) NIL T ELT)) (|recip| ((#16# $) NIL T ELT)) (|primitivePart| #20# #46=(#47=($ $ #7#) NIL #21# ELT)) (|primitiveMonomials| #48=((#49=(|List| $) $) NIL T ELT)) (|prime?| (#5# NIL #19# ELT)) (|pomopo!| (($ $ |#2| #50=(|DirectProduct| (|#| |#1|) #14#) $) NIL T ELT)) (|patternMatch| ((#51=(|PatternMatchResult| #52=(|Float|) . #53=($)) $ #54=(|Pattern| #52#) #51#) NIL (AND (|has| #7# #55=(|PatternMatchable| #52#)) (|has| |#2| #55#)) ELT) ((#56=(|PatternMatchResult| #28# . #53#) $ #57=(|Pattern| #28#) #56#) NIL (AND (|has| #7# #58=(|PatternMatchable| #28#)) (|has| |#2| #58#)) ELT)) (|opposite?| #1#) (|one?| #4#) (|numberOfMonomials| #13#) (|multivariate| (($ #9# #7#) NIL T ELT) (($ #8# #7#) NIL T ELT)) (|monomials| #48#) (|monomial?| #4#) (|monomial| (($ |#2| #50#) NIL T ELT) #59=(($ $ #7# #14#) NIL T ELT) #60=(($ $ #6# #61=(|List| #14#)) NIL T ELT)) (|monicDivide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $ #7#) NIL T ELT)) (|minimumDegree| #62=((#50# $) NIL T ELT) #63=((#14# $ #7#) NIL T ELT) #64=((#61# $ #6#) NIL T ELT)) 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#46=(|OrderedSet|)) ELT)) (|min| #47=(#11# NIL #48=(|has| |#3| #46#) ELT)) (|members| #49=((#50=(|List| |#3|) $) NIL T ELT)) (|member?| (#51=(#3# |#3| $) NIL #42# ELT)) (|maxIndex| #44#) (|max| #47#) (|map| (($ #52=(|Mapping| |#3| |#3|) $) NIL T ELT)) (|lookup| ((#7# $) NIL #15# ELT)) (|leftReducedSystem| ((#31# . #53=(#36# $)) NIL #8# ELT) ((#32# . #54=(#36#)) NIL #8# ELT) ((#38# . #53#) NIL #40# ELT) ((#39# . #54#) NIL #40# ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|indices| (((|List| #9#) $) NIL T ELT)) (|index?| ((#3# #9# $) NIL T ELT)) (|index| (#6# NIL #15# ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|first| (#28# NIL #45# ELT)) (|find| ((#20# #55=(|Mapping| #3# |#3|) $) NIL T ELT)) (|fill!| (#56=($ $ |#3|) NIL #10# ELT)) (|every?| #57=((#3# #55# $) NIL T ELT)) (|eval| (($ $ (|List| #58=(|Equation| |#3|))) NIL #59=(AND (|has| |#3| (|Evalable| |#3|)) #24#) ELT) (($ $ #58#) NIL #59# ELT) (($ $ |#3| |#3|) NIL #59# ELT) (($ $ #50# #50#) NIL #59# ELT)) (|eq?| #1#) (|entry?| (#51# NIL (AND (|has| $ (|FiniteAggregate| |#3|)) #42#) ELT)) (|entries| #49#) (|empty?| #4#) (|empty| (#19# NIL T ELT)) (|elt| (#17# NIL T ELT) (#43# 11 T ELT)) (|dot| ((|#3| $ $) NIL #8# ELT)) (|directProduct| (($ #33#) NIL T ELT)) (|dimension| (((|CardinalNumber|)) NIL #60=(|has| |#3| (|Field|)) ELT)) (|differentiate| #61=(($ $ #52#) NIL #8# ELT) #62=(($ $ #52# #14#) NIL #8# ELT) #63=(#64=($ $ #14#) NIL #65=(OR (AND (|has| |#3| (|DifferentialRing|)) #8#) (AND (|has| |#3| (|DifferentialSpace|)) #8#)) ELT) #66=(#67=($ $) NIL #65# ELT) #68=(($ $ #69=(|List| #70=(|Symbol|)) (|List| #14#)) NIL #71=(OR (AND (|has| |#3| (|PartialDifferentialRing| #70#)) #8#) (AND (|has| |#3| (|PartialDifferentialSpace| #70#)) #8#)) ELT) #72=(($ $ #70# #14#) NIL #71# ELT) #73=(($ $ #69#) NIL #71# ELT) #74=(($ $ #70#) NIL #71# ELT)) (|count| ((#14# |#3| $) NIL #42# ELT) ((#14# #55# $) NIL T ELT)) (|copy| #75=(#67# NIL T ELT)) (|coerce| ((#33# . #76=($)) NIL T ELT) (($ |#3|) NIL #24# ELT) (((|OutputForm|) . 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(#5=($ $) 76 T ELT)) (|retractIfCan| (((|Union| |#2| #6="failed") $) NIL T ELT) (((|Union| #7=(|Fraction| #8=(|Integer|)) #6#) $) NIL T ELT) (((|Union| #8# #6#) $) NIL T ELT) (((|Union| |#4| #6#) $) NIL T ELT) (((|Union| |#3| #6#) $) 83 T ELT)) (|order| (#4# 43 T ELT) (#3# 38 T ELT)) (|makeVariable| ((#9=(|Mapping| $ #2#) |#3|) 15 T ELT) ((#9# $) 88 T ELT)) (|leader| ((|#4| $) 69 T ELT)) (|isobaric?| (((|Boolean|) $) 67 T ELT)) (|initial| (#5# 75 T ELT)) (|eval| (($ $ (|List| #10=(|Equation| $))) 111 T ELT) (($ $ #10#) NIL T ELT) (($ $ $ $) NIL T ELT) (($ $ #11=(|List| $) #11#) NIL T ELT) (($ $ |#4| |#2|) NIL T ELT) (($ $ #12=(|List| |#4|) #13=(|List| |#2|)) NIL T ELT) (($ $ |#4| $) NIL T ELT) (($ $ #12# #11#) NIL T ELT) (($ $ |#3| $) NIL T ELT) (($ $ #14=(|List| |#3|) #11#) 103 T ELT) (($ $ |#3| |#2|) NIL T ELT) (($ $ #14# #13#) 97 T ELT)) (|differentiate| (($ $ #12# #1#) NIL T ELT) (($ $ |#4| #2#) NIL T ELT) (($ $ #12#) NIL T ELT) (($ $ |#4|) NIL T ELT) (($ $ #15=(|Mapping| |#2| 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#8=(|SparseUnivariatePolynomial| $)) #8#) 114 (|has| |#1| . #9=((|PolynomialFactorizationExplicit|))) ELT)) (|squareFreePart| (($ $) 112 (|has| |#1| . #10=((|GcdDomain|))) ELT)) (|squareFree| (#11=((|Factored| $) $) 111 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|solveLinearPolynomialEquation| (((|Union| #12=(|List| #8#) #13="failed") #12# #8#) 117 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|separant| (($ $) 245 T ELT)) (|sample| (#14=($) 23 T CONST)) (|retractIfCan| (((|Union| |#1| . #15=("failed")) . #16=($)) 182 T ELT) (((|Union| #17=(|Fraction| #18=(|Integer|)) . #15#) . #16#) 179 (|has| |#1| . #19=((|RetractableTo| #17#))) ELT) (((|Union| #18# . #15#) . #16#) 177 (|has| |#1| . #20=((|RetractableTo| #18#))) ELT) (((|Union| |#3| . #15#) . #16#) 154 T ELT) (((|Union| |#2| . #15#) . #16#) 259 T ELT)) (|retract| ((|#1| . #21=($)) 181 T ELT) ((#17# . #21#) 180 (|has| |#1| . #19#) ELT) ((#18# . #21#) 178 (|has| |#1| . #20#) ELT) ((|#3| . #21#) 155 T ELT) ((|#2| . #21#) 260 T ELT)) (|resultant| (($ $ $ |#3|) 122 (|has| |#1| . #22=((|CommutativeRing|))) ELT)) (|reductum| (#23=($ $) 172 T ELT)) (|reducedSystem| (((|Matrix| #24=(|Integer|)) . #25=(#26=(|Matrix| $))) 150 (|has| |#1| . #27=((|LinearlyExplicitRingOver| #24#))) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| #24#)) (|:| |vec| (|Vector| #24#))) . #28=(#26# #29=(|Vector| $))) 149 (|has| |#1| . #27#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| |#1|)) (|:| |vec| (|Vector| |#1|))) . #28#) 148 T ELT) (((|Matrix| |#1|) . #25#) 147 T ELT)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) 42 T ELT)) (|primitivePart| (($ $) 194 (|has| |#1| . #30=((|GcdDomain|))) ELT) (($ $ |#3|) 119 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|primitiveMonomials| (#31=(#32=(|List| $) $) 123 T ELT)) (|prime?| (((|Boolean|) $) 110 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|pomopo!| (($ $ |#1| |#4| $) 190 T ELT)) (|patternMatch| (((|PatternMatchResult| #33=(|Float|) . #34=($)) $ (|Pattern| #33#) (|PatternMatchResult| #33# . #34#)) 98 (AND (|has| |#3| #35=(|PatternMatchable| #33#)) (|has| |#1| #35#)) ELT) (((|PatternMatchResult| #36=(|Integer|) . #34#) $ (|Pattern| #36#) (|PatternMatchResult| #36# . #34#)) 97 (AND (|has| |#3| #37=(|PatternMatchable| #36#)) (|has| |#1| #37#)) ELT)) (|order| (((|NonNegativeInteger|) $ |#2|) 255 T ELT) (((|NonNegativeInteger|) $) 254 T ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 44 T ELT)) (|numberOfMonomials| ((#38=(|NonNegativeInteger|) $) 187 T ELT)) (|multivariate| (($ (|SparseUnivariatePolynomial| |#1|) |#3|) 131 T ELT) (($ #3# |#3|) 130 T ELT)) (|monomials| (#31# 140 T ELT)) (|monomial?| (((|Boolean|) $) 170 T ELT)) (|monomial| (($ |#1| |#4|) 171 T ELT) (($ $ |#3| . #39=(#6#)) 133 T ELT) (($ $ (|List| |#3|) . #40=(#41=(|List| #6#))) 132 T ELT)) (|monicDivide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $ |#3|) 134 T ELT)) (|minimumDegree| ((|#4| $) 188 T ELT) ((#6# $ |#3|) 136 T ELT) ((#41# $ (|List| |#3|)) 135 T ELT)) (|mapExponents| (($ (|Mapping| |#4| |#4|) $) 189 T ELT)) (|map| (($ (|Mapping| |#1| |#1|) $) 166 T ELT)) (|makeVariable| 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$) 246 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|ground?| (((|Boolean|) $) 184 T ELT)) (|ground| ((|#1| . #48=($)) 185 T ELT)) (|gcdPolynomial| ((#49=(|SparseUnivariatePolynomial| $) #49# #49#) 109 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|gcd| (#45# 106 (|has| |#1| . #10#) ELT) (#46# 105 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|factorSquareFreePolynomial| (#7# 116 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|factorPolynomial| (#7# 115 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|factor| (#11# 113 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|exquo| (((|Union| $ "failed") $ |#1|) 192 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT) (((|Union| $ "failed") $ $) 100 (|has| |#1| . #4#) ELT)) (|eval| (($ $ (|List| (|Equation| $))) 163 T ELT) (($ $ (|Equation| $)) 162 T ELT) (($ $ $ $) 161 T ELT) (($ $ (|List| $) (|List| $)) 160 T ELT) (($ $ |#3| |#1|) 159 T ELT) (($ $ (|List| |#3|) (|List| |#1|)) 158 T ELT) (($ $ |#3| $) 157 T ELT) (($ $ (|List| |#3|) (|List| $)) 156 T ELT) (($ $ |#2| $) 243 (|has| |#1| . #50=((|DifferentialRing|))) ELT) (($ $ (|List| |#2|) (|List| $)) 242 (|has| |#1| . #50#) ELT) (($ $ |#2| |#1|) 241 (|has| |#1| . #51=((|DifferentialRing|))) ELT) (($ $ (|List| |#2|) (|List| |#1|)) 240 (|has| |#1| . #51#) ELT)) (|discriminant| (($ $ |#3|) 121 (|has| |#1| . #22#) ELT)) (|differentiate| (($ $ (|List| |#3|) . #52=((|List| #53=(|NonNegativeInteger|)))) 52 T ELT) (($ $ |#3| . #54=(#53#)) 51 T ELT) (($ $ (|List| |#3|)) 50 T ELT) (($ $ |#3|) 48 T ELT) (($ $ (|Mapping| |#1| |#1|)) 264 T ELT) (($ $ (|Mapping| |#1| |#1|) . #55=((|NonNegativeInteger|))) 263 T ELT) (($ . #56=($)) 239 (|has| |#1| . #57=((|DifferentialSpace|))) ELT) (#58=($ $ (|NonNegativeInteger|)) 237 (|has| |#1| . #57#) ELT) (($ $ #59=(|Symbol|)) 235 (|has| |#1| . #60=((|PartialDifferentialSpace| (|Symbol|)))) ELT) (($ $ (|List| #59#)) 233 (|has| |#1| . #60#) ELT) (($ $ #59# . #54#) 232 (|has| |#1| . #60#) ELT) (($ $ (|List| #59#) . #52#) 231 (|has| |#1| . #60#) ELT)) (|differentialVariables| (((|List| |#2|) $) 256 T ELT)) (|degree| ((|#4| $) 169 T ELT) ((#6# $ |#3|) 144 T ELT) ((#41# $ (|List| |#3|)) 143 T ELT) (((|NonNegativeInteger|) $ |#2|) 253 T ELT)) (|convert| ((#61=(|Pattern| #33#) . #62=($)) 96 (AND (|has| |#3| #63=(|ConvertibleTo| #61#)) (|has| |#1| #63#)) ELT) ((#64=(|Pattern| #36#) . #62#) 95 (AND (|has| |#3| #65=(|ConvertibleTo| #64#)) (|has| |#1| #65#)) ELT) ((#66=(|InputForm|) . #62#) 94 (AND (|has| |#3| #67=(|ConvertibleTo| #66#)) (|has| |#1| #67#)) ELT)) (|content| ((|#1| . #48#) 193 (|has| |#1| . #30#) ELT) (($ $ |#3|) 120 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|conditionP| (((|Union| (|Vector| $) #13#) (|Matrix| $)) 118 (|and| #68=(|has| $ (|CharacteristicNonZero|)) (|has| |#1| . #9#)) ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ (|Integer|)) 41 T ELT) (($ |#1|) 183 T ELT) (($ |#3|) 153 T ELT) (($ |#2|) 258 T ELT) (($ #69=(|Fraction| (|Integer|))) 92 (OR (|has| |#1| . #19#) (|has| |#1| . #70=((|Algebra| #69#)))) ELT) (($ $) 99 (|has| |#1| . #4#) ELT)) (|coefficients| (((|List| |#1|) $) 186 T ELT)) (|coefficient| ((|#1| $ |#4|) 173 T ELT) (($ $ |#3| . #39#) 142 T ELT) (($ $ (|List| |#3|) . #40#) 141 T ELT)) (|charthRoot| (((|Maybe| $) $) 93 (OR (|and| #68# (|has| |#1| . #9#)) (|has| |#1| (|CharacteristicNonZero|))) ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 40 T CONST)) (|binomThmExpt| (($ $ $ #38#) 191 (|has| |#1| (|CommutativeRing|)) ELT)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|associates?| ((#5# $ $) 103 (|has| |#1| . #4#) ELT)) (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 33 T ELT)) (|Zero| (#14# 24 T CONST)) (|One| (($) 45 T CONST)) (D (($ $ (|List| |#3|) . #52#) 55 T ELT) (($ $ |#3| . #54#) 54 T ELT) (($ $ (|List| |#3|)) 53 T ELT) (($ $ |#3|) 49 T ELT) (($ $ (|Mapping| |#1| |#1|)) 262 T ELT) (($ $ (|Mapping| |#1| |#1|) . #55#) 261 T ELT) (($ . #56#) 238 (|has| |#1| . #57#) ELT) (#58# 236 (|has| |#1| . #57#) ELT) (($ $ #59#) 234 (|has| |#1| . #60#) ELT) (($ $ (|List| #59#)) 230 (|has| |#1| . #60#) ELT) (($ $ #59# . #54#) 229 (|has| |#1| . #60#) ELT) (($ $ (|List| #59#) . #52#) 228 (|has| |#1| . #60#) ELT)) (= (#1# 8 T ELT)) (/ (($ $ |#1|) 174 (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (- (($ $) 29 T ELT) (($ $ $) 28 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (** (($ $ (|PositiveInteger|)) 35 T ELT) (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 43 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) . #71=($)) 30 T ELT) (($ $ $) 34 T ELT) (($ $ #69#) 176 (|has| |#1| . #70#) ELT) (($ #69# . #71#) 175 (|has| |#1| . #70#) ELT) (($ |#1| . #71#) 165 T ELT) (($ $ |#1|) 164 T ELT))) +((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|weights| (((|List| (|NonNegativeInteger|)) $) 252 T ELT) (((|List| (|NonNegativeInteger|)) $ |#2|) 250 T ELT)) (|weight| (((|NonNegativeInteger|) $) 251 T ELT) (((|NonNegativeInteger|) $ |#2|) 249 T ELT)) (|variables| (((|List| |#3|) $) 125 T ELT)) (|univariate| ((#3=(|SparseUnivariatePolynomial| $) $ |#3|) 140 T ELT) (((|SparseUnivariatePolynomial| |#1|) $) 139 T ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) 102 (|has| |#1| . #4=((|IntegralDomain|))) ELT)) (|unitCanonical| (($ $) 103 (|has| |#1| . #4#) ELT)) (|unit?| ((#5=(|Boolean|) $) 105 (|has| |#1| . #4#) ELT)) (|totalDegree| ((#6=(|NonNegativeInteger|) $) 127 T ELT) ((#6# $ (|List| |#3|)) 126 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Maybe| $) $ $) 26 T ELT)) (|squareFreePolynomial| (#7=((|Factored| #8=(|SparseUnivariatePolynomial| $)) #8#) 115 (|has| |#1| . #9=((|PolynomialFactorizationExplicit|))) ELT)) (|squareFreePart| (($ $) 113 (|has| |#1| . #10=((|GcdDomain|))) ELT)) (|squareFree| (#11=((|Factored| $) $) 112 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|solveLinearPolynomialEquation| (((|Union| #12=(|List| #8#) #13="failed") #12# #8#) 118 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|separant| (($ $) 245 T ELT)) (|sample| (#14=($) 23 T CONST)) (|retractIfCan| (((|Union| |#1| . #15=("failed")) . #16=($)) 183 T ELT) (((|Union| #17=(|Fraction| #18=(|Integer|)) . #15#) . #16#) 180 (|has| |#1| . #19=((|RetractableTo| #17#))) ELT) (((|Union| #18# . #15#) . #16#) 178 (|has| |#1| . #20=((|RetractableTo| #18#))) ELT) (((|Union| |#3| . #15#) . #16#) 155 T ELT) (((|Union| |#2| . #15#) . #16#) 259 T ELT)) (|retract| ((|#1| . #21=($)) 182 T ELT) ((#17# . #21#) 181 (|has| |#1| . #19#) ELT) ((#18# . #21#) 179 (|has| |#1| . #20#) ELT) ((|#3| . #21#) 156 T ELT) ((|#2| . #21#) 260 T ELT)) (|resultant| (($ $ $ |#3|) 123 (|has| |#1| . #22=((|CommutativeRing|))) ELT)) (|reductum| (#23=($ $) 173 T ELT)) (|reducedSystem| (((|Matrix| #24=(|Integer|)) . #25=(#26=(|Matrix| $))) 151 (|has| |#1| . #27=((|LinearlyExplicitRingOver| #24#))) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| #24#)) (|:| |vec| (|Vector| #24#))) . #28=(#26# #29=(|Vector| $))) 150 (|has| |#1| . #27#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| |#1|)) (|:| |vec| (|Vector| |#1|))) . #28#) 149 T ELT) (((|Matrix| |#1|) . #25#) 148 T ELT)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) 43 T ELT)) (|primitivePart| (($ $) 195 (|has| |#1| . #30=((|GcdDomain|))) ELT) (($ $ |#3|) 120 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|primitiveMonomials| (#31=(#32=(|List| $) $) 124 T ELT)) (|prime?| (((|Boolean|) $) 111 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|pomopo!| (($ $ |#1| |#4| $) 191 T ELT)) (|patternMatch| (((|PatternMatchResult| #33=(|Float|) . #34=($)) $ (|Pattern| #33#) (|PatternMatchResult| #33# . #34#)) 99 (AND (|has| |#3| #35=(|PatternMatchable| #33#)) (|has| |#1| #35#)) ELT) (((|PatternMatchResult| #36=(|Integer|) . #34#) $ (|Pattern| #36#) (|PatternMatchResult| #36# . #34#)) 98 (AND (|has| |#3| #37=(|PatternMatchable| #36#)) (|has| |#1| #37#)) ELT)) (|order| (((|NonNegativeInteger|) $ |#2|) 255 T ELT) (((|NonNegativeInteger|) $) 254 T ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 45 T ELT)) (|numberOfMonomials| ((#38=(|NonNegativeInteger|) $) 188 T ELT)) (|multivariate| (($ (|SparseUnivariatePolynomial| |#1|) |#3|) 132 T ELT) (($ #3# |#3|) 131 T ELT)) (|monomials| (#31# 141 T ELT)) (|monomial?| (((|Boolean|) $) 171 T ELT)) (|monomial| (($ |#1| |#4|) 172 T ELT) (($ $ |#3| . #39=(#6#)) 134 T ELT) (($ $ (|List| |#3|) . #40=(#41=(|List| #6#))) 133 T ELT)) (|monicDivide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $ |#3|) 135 T ELT)) (|minimumDegree| ((|#4| $) 189 T ELT) ((#6# $ |#3|) 137 T ELT) ((#41# $ (|List| |#3|)) 136 T ELT)) (|mapExponents| (($ (|Mapping| |#4| |#4|) $) 190 T ELT)) (|map| (($ (|Mapping| |#1| |#1|) $) 167 T ELT)) (|makeVariable| (((|Mapping| $ (|NonNegativeInteger|)) |#2|) 257 T ELT) (((|Mapping| $ (|NonNegativeInteger|)) $) 244 (|has| |#1| (|DifferentialRing|)) ELT)) (|mainVariable| (((|Union| |#3| #42="failed") $) 138 T ELT)) (|leftReducedSystem| (((|Matrix| #24#) . #43=(#29#)) 153 (|has| |#1| . #27#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| #24#)) (|:| |vec| (|Vector| #24#))) . #44=(#29# $)) 152 (|has| |#1| . #27#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| |#1|)) (|:| |vec| (|Vector| |#1|))) . #44#) 147 T ELT) (((|Matrix| |#1|) . #43#) 146 T ELT)) (|leadingMonomial| (#23# 169 T ELT)) (|leadingCoefficient| ((|#1| $) 168 T ELT)) (|leader| ((|#3| $) 247 T ELT)) (|lcm| (#45=($ (|List| $)) 109 (|has| |#1| . #10#) ELT) (#46=($ $ $) 108 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|isobaric?| (((|Boolean|) $) 248 T ELT)) (|isTimes| (#47=((|Union| #32# #42#) $) 129 T ELT)) (|isPlus| (#47# 130 T ELT)) (|isExpt| (((|Union| (|Record| (|:| |var| |#3|) (|:| |exponent| #6#)) #42#) $) 128 T ELT)) (|initial| (($ $) 246 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|ground?| (((|Boolean|) $) 185 T ELT)) (|ground| ((|#1| . #48=($)) 186 T ELT)) (|gcdPolynomial| ((#49=(|SparseUnivariatePolynomial| $) #49# #49#) 110 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|gcd| (#45# 107 (|has| |#1| . #10#) ELT) (#46# 106 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|factorSquareFreePolynomial| (#7# 117 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|factorPolynomial| (#7# 116 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|factor| (#11# 114 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|exquo| (((|Union| $ "failed") $ |#1|) 193 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT) (((|Union| $ "failed") $ $) 101 (|has| |#1| . #4#) ELT)) (|eval| (($ $ (|List| (|Equation| $))) 164 T ELT) (($ $ (|Equation| $)) 163 T ELT) (($ $ $ $) 162 T ELT) (($ $ (|List| $) (|List| $)) 161 T ELT) (($ $ |#3| |#1|) 160 T ELT) (($ $ (|List| |#3|) (|List| |#1|)) 159 T ELT) (($ $ |#3| $) 158 T ELT) (($ $ (|List| |#3|) (|List| $)) 157 T ELT) (($ $ |#2| $) 243 (|has| |#1| . #50=((|DifferentialRing|))) ELT) (($ $ (|List| |#2|) (|List| $)) 242 (|has| |#1| . #50#) ELT) (($ $ |#2| |#1|) 241 (|has| |#1| . #51=((|DifferentialRing|))) ELT) (($ $ (|List| |#2|) (|List| |#1|)) 240 (|has| |#1| . #51#) ELT)) (|discriminant| (($ $ |#3|) 122 (|has| |#1| . #22#) ELT)) (|differentiate| (($ $ (|List| |#3|) . #52=((|List| #53=(|NonNegativeInteger|)))) 53 T ELT) (($ $ |#3| . #54=(#53#)) 52 T ELT) (($ $ (|List| |#3|)) 51 T ELT) (($ $ |#3|) 49 T ELT) (($ $ (|Mapping| |#1| |#1|)) 264 T ELT) (($ $ (|Mapping| |#1| |#1|) . #55=((|NonNegativeInteger|))) 263 T ELT) (($ . #56=($)) 239 (|has| |#1| . #57=((|DifferentialSpace|))) ELT) (#58=($ $ (|NonNegativeInteger|)) 237 (|has| |#1| . #57#) ELT) (($ $ #59=(|Symbol|)) 235 (|has| |#1| . #60=((|PartialDifferentialSpace| (|Symbol|)))) ELT) (($ $ (|List| #59#)) 233 (|has| |#1| . #60#) ELT) (($ $ #59# . #54#) 232 (|has| |#1| . #60#) ELT) (($ $ (|List| #59#) . #52#) 231 (|has| |#1| . #60#) ELT)) (|differentialVariables| (((|List| |#2|) $) 256 T ELT)) (|degree| ((|#4| $) 170 T ELT) ((#6# $ |#3|) 145 T ELT) ((#41# $ (|List| |#3|)) 144 T ELT) (((|NonNegativeInteger|) $ |#2|) 253 T ELT)) (|convert| ((#61=(|Pattern| #33#) . #62=($)) 97 (AND (|has| |#3| #63=(|ConvertibleTo| #61#)) (|has| |#1| #63#)) ELT) ((#64=(|Pattern| #36#) . #62#) 96 (AND (|has| |#3| #65=(|ConvertibleTo| #64#)) (|has| |#1| #65#)) ELT) ((#66=(|InputForm|) . #62#) 95 (AND (|has| |#3| #67=(|ConvertibleTo| #66#)) (|has| |#1| #67#)) ELT)) (|content| ((|#1| . #48#) 194 (|has| |#1| . #30#) ELT) (($ $ |#3|) 121 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|conditionP| (((|Union| (|Vector| $) #13#) (|Matrix| $)) 119 (|and| #68=(|has| $ (|CharacteristicNonZero|)) (|has| |#1| . #9#)) ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ (|Integer|)) 42 T ELT) (($ |#1|) 184 T ELT) (($ |#3|) 154 T ELT) (($ |#2|) 258 T ELT) (($ #17#) 93 (OR (|has| |#1| . #19#) (|has| |#1| . #69=((|Algebra| #70=(|Fraction| (|Integer|)))))) ELT) (($ $) 100 (|has| |#1| . #4#) ELT)) (|coefficients| (((|List| |#1|) $) 187 T ELT)) (|coefficient| ((|#1| $ |#4|) 174 T ELT) (($ $ |#3| . #39#) 143 T ELT) (($ $ (|List| |#3|) . #40#) 142 T ELT)) (|charthRoot| (((|Maybe| $) $) 94 (OR (|and| #68# (|has| |#1| . #9#)) (|has| |#1| (|CharacteristicNonZero|))) ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 41 T CONST)) (|binomThmExpt| (($ $ $ #38#) 192 (|has| |#1| (|CommutativeRing|)) ELT)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|associates?| ((#5# $ $) 104 (|has| |#1| . #4#) ELT)) (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 34 T ELT)) (|Zero| (#14# 24 T CONST)) (|One| (($) 46 T CONST)) (D (($ $ (|List| |#3|) . #52#) 56 T ELT) (($ $ |#3| . #54#) 55 T ELT) (($ $ (|List| |#3|)) 54 T ELT) (($ $ |#3|) 50 T ELT) (($ $ (|Mapping| |#1| 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|DifferentialPolynomialCategory|)) ((|makeVariable| (*1 *2 *3) (AND (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|ofCategory| *3 (|OrderedSet|)) (|ofCategory| *5 (|DifferentialVariableCategory| *3)) (|ofCategory| *6 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|isDomain| *2 (|Mapping| *1 (|NonNegativeInteger|))) (|ofCategory| *1 (|DifferentialPolynomialCategory| *4 *3 *5 *6)))) (|differentialVariables| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|DifferentialPolynomialCategory| *3 *4 *5 *6)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedSet|)) (|ofCategory| *5 (|DifferentialVariableCategory| *4)) (|ofCategory| *6 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|isDomain| *2 (|List| *4)))) (|order| (*1 *2 *1 *3) (AND (|ofCategory| *1 (|DifferentialPolynomialCategory| *4 *3 *5 *6)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|ofCategory| *3 (|OrderedSet|)) (|ofCategory| *5 (|DifferentialVariableCategory| *3)) (|ofCategory| *6 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|isDomain| *2 (|NonNegativeInteger|)))) (|order| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 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(|ofCategory| *5 (|DifferentialVariableCategory| *4)) (|ofCategory| *6 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|isDomain| *2 (|NonNegativeInteger|)))) (|weights| (*1 *2 *1 *3) (AND (|ofCategory| *1 (|DifferentialPolynomialCategory| *4 *3 *5 *6)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|ofCategory| *3 (|OrderedSet|)) (|ofCategory| *5 (|DifferentialVariableCategory| *3)) (|ofCategory| *6 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|isDomain| *2 (|List| (|NonNegativeInteger|))))) (|weight| (*1 *2 *1 *3) (AND (|ofCategory| *1 (|DifferentialPolynomialCategory| *4 *3 *5 *6)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|ofCategory| *3 (|OrderedSet|)) (|ofCategory| *5 (|DifferentialVariableCategory| *3)) (|ofCategory| *6 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|isDomain| *2 (|NonNegativeInteger|)))) (|isobaric?| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|DifferentialPolynomialCategory| *3 *4 *5 *6)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedSet|)) (|ofCategory| *5 (|DifferentialVariableCategory| *4)) (|ofCategory| *6 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|isDomain| *2 (|Boolean|)))) (|leader| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|DifferentialPolynomialCategory| *3 *4 *2 *5)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedSet|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *2 (|DifferentialVariableCategory| *4)))) (|initial| (*1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|DifferentialPolynomialCategory| *2 *3 *4 *5)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)) (|ofCategory| *3 (|OrderedSet|)) (|ofCategory| *4 (|DifferentialVariableCategory| *3)) (|ofCategory| *5 (|OrderedAbelianMonoidSup|)))) (|separant| (*1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|DifferentialPolynomialCategory| *2 *3 *4 *5)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)) (|ofCategory| *3 (|OrderedSet|)) (|ofCategory| *4 (|DifferentialVariableCategory| *3)) (|ofCategory| *5 (|OrderedAbelianMonoidSup|)))) (|makeVariable| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *3 (|DifferentialRing|)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedSet|)) (|ofCategory| *5 (|DifferentialVariableCategory| *4)) (|ofCategory| *6 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|isDomain| *2 (|Mapping| *1 (|NonNegativeInteger|))) (|ofCategory| *1 (|DifferentialPolynomialCategory| *3 *4 *5 *6))))) (|Join| (|PolynomialCategory| |t#1| |t#4| |t#3|) (|DifferentialExtension| |t#1|) (|RetractableTo| |t#2|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |makeVariable| ((|Mapping| $ (|NonNegativeInteger|)) |t#2|)) (SIGNATURE |differentialVariables| ((|List| |t#2|) $)) (SIGNATURE |order| ((|NonNegativeInteger|) $ |t#2|)) (SIGNATURE |order| ((|NonNegativeInteger|) $)) (SIGNATURE |degree| ((|NonNegativeInteger|) $ |t#2|)) (SIGNATURE |weights| ((|List| (|NonNegativeInteger|)) $)) (SIGNATURE |weight| ((|NonNegativeInteger|) $)) (SIGNATURE |weights| ((|List| (|NonNegativeInteger|)) $ |t#2|)) (SIGNATURE |weight| ((|NonNegativeInteger|) $ |t#2|)) (SIGNATURE |isobaric?| ((|Boolean|) $)) (SIGNATURE |leader| (|t#3| $)) (SIGNATURE |initial| ($ $)) (SIGNATURE |separant| ($ $)) (IF (|has| |t#1| (|DifferentialRing|)) (PROGN (ATTRIBUTE (|InnerEvalable| |t#2| |t#1|)) (ATTRIBUTE (|InnerEvalable| |t#2| $)) (ATTRIBUTE (|Evalable| $)) (SIGNATURE |makeVariable| ((|Mapping| $ (|NonNegativeInteger|)) $))) |%noBranch|))) @@ -726,7 +726,7 @@ NIL ((|differentiate| (*1 *1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|Mapping| *3 *3)) (|ofCategory| *1 (|DifferentialSpaceExtension| *3)) (|ofCategory| *3 (|Type|)))) (|differentiate| (*1 *1 *1 *2 *3) (AND (|isDomain| *2 (|Mapping| *4 *4)) (|isDomain| *3 (|NonNegativeInteger|)) (|ofCategory| *1 (|DifferentialSpaceExtension| *4)) (|ofCategory| *4 (|Type|)))) (D (*1 *1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|Mapping| *3 *3)) (|ofCategory| *1 (|DifferentialSpaceExtension| *3)) (|ofCategory| *3 (|Type|)))) (D (*1 *1 *1 *2 *3) (AND (|isDomain| *2 (|Mapping| *4 *4)) (|isDomain| *3 (|NonNegativeInteger|)) (|ofCategory| *1 (|DifferentialSpaceExtension| *4)) (|ofCategory| *4 (|Type|))))) (|Join| (|Type|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |differentiate| ($ $ (|Mapping| |t#1| |t#1|))) (SIGNATURE |differentiate| ($ $ (|Mapping| |t#1| |t#1|) (|NonNegativeInteger|))) (SIGNATURE D ($ $ (|Mapping| |t#1| |t#1|))) (SIGNATURE D ($ $ (|Mapping| |t#1| |t#1|) (|NonNegativeInteger|))) (IF (|has| |t#1| (|DifferentialSpace|)) (ATTRIBUTE (|DifferentialSpace|)) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|PartialDifferentialSpace| (|Symbol|))) (ATTRIBUTE (|PartialDifferentialSpace| (|Symbol|))) |%noBranch|))) (((|DifferentialDomain| $) |has| |#1| (|DifferentialSpace|)) ((|DifferentialSpace|) |has| |#1| (|DifferentialSpace|)) ((|Join|) . T) ((|PartialDifferentialDomain| $ #1=(|Symbol|)) |has| |#1| (|PartialDifferentialSpace| (|Symbol|))) ((|PartialDifferentialSpace| #1#) |has| |#1| (|PartialDifferentialSpace| (|Symbol|))) ((|Type|) . T)) -((~= #1=(#2=(#3=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| #4=(#5=(#3# $) NIL T ELT)) (|weights| ((#6=(|List| #7=(|NonNegativeInteger|)) $) NIL T ELT) ((#6# $ |#2|) NIL T ELT)) (|weight| #8=(#9=(#7# $) NIL T ELT) #10=((#7# $ |#2|) NIL T ELT)) (|variables| ((#11=(|List| |#3|) $) NIL T ELT)) (|univariate| ((#12=(|SparseUnivariatePolynomial| $) $ |#3|) NIL T ELT) ((#13=(|SparseUnivariatePolynomial| |#1|) $) NIL T ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) NIL #14=(|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|unitCanonical| #15=(#16=($ $) NIL #14# ELT)) (|unit?| (#5# NIL #14# ELT)) (|totalDegree| #8# ((#7# $ #11#) NIL T ELT)) (|subtractIfCan| (#17=(#18=(|Union| $ #19="failed") $ $) NIL T ELT)) (|squareFreePolynomial| #20=(((|Factored| #12#) #12#) NIL #21=(|has| |#1| (|PolynomialFactorizationExplicit|)) ELT)) (|squareFreePart| #22=(#16# NIL #23=(|has| |#1| (|GcdDomain|)) ELT)) (|squareFree| (#24=((|Factored| $) $) NIL #23# ELT)) (|solveLinearPolynomialEquation| (((|Union| #25=(|List| #12#) #19#) #25# #12#) NIL #21# ELT)) (|separant| #26=(#16# NIL T ELT)) (|sample| #27=(($) NIL T CONST)) (|retractIfCan| (((|Union| |#1| . #28=(#19#)) . #29=($)) NIL T ELT) (((|Union| #30=(|Fraction| #31=(|Integer|)) . #28#) . #29#) NIL #32=(|has| |#1| (|RetractableTo| #30#)) ELT) (((|Union| #31# . #28#) . #29#) NIL #33=(|has| |#1| (|RetractableTo| #31#)) ELT) #34=(((|Union| |#3| . #28#) . #29#) NIL T ELT) (((|Union| |#2| . #28#) . #29#) NIL T ELT) (((|Union| #35=(|SparseMultivariatePolynomial| |#1| |#2|) . #28#) $) 23 T ELT)) (|retract| #36=(#37=(|#1| $) NIL T ELT) ((#30# . #38=($)) NIL #32# ELT) ((#31# . #38#) NIL #33# ELT) #39=((|#3| . #38#) NIL T ELT) ((|#2| . #38#) NIL T ELT) ((#35# . #38#) NIL T ELT)) (|resultant| (($ $ $ |#3|) NIL #40=(|has| |#1| (|CommutativeRing|)) ELT)) (|reductum| #26#) (|reducedSystem| ((#41=(|Matrix| #31#) . #42=(#43=(|Matrix| $))) NIL #44=(|has| |#1| (|LinearlyExplicitRingOver| #31#)) ELT) ((#45=(|Record| (|:| |mat| #41#) (|:| |vec| (|Vector| #31#))) . #46=(#43# #47=(|Vector| $))) NIL #44# ELT) ((#48=(|Record| (|:| |mat| #49=(|Matrix| |#1|)) (|:| |vec| (|Vector| |#1|))) . #46#) NIL T ELT) ((#49# . #42#) NIL T ELT)) (|recip| ((#18# $) NIL T ELT)) (|primitivePart| #22# #50=(#51=($ $ |#3|) NIL #23# ELT)) (|primitiveMonomials| #52=((#53=(|List| $) $) NIL T ELT)) (|prime?| (#5# NIL #21# ELT)) (|pomopo!| (($ $ |#1| #54=(|IndexedExponents| |#3|) $) NIL T ELT)) (|patternMatch| ((#55=(|PatternMatchResult| #56=(|Float|) . #57=($)) $ #58=(|Pattern| #56#) #55#) NIL (AND (|has| |#1| #59=(|PatternMatchable| #56#)) (|has| |#3| #59#)) ELT) ((#60=(|PatternMatchResult| #31# . #57#) $ #61=(|Pattern| #31#) #60#) NIL (AND (|has| |#1| #62=(|PatternMatchable| #31#)) (|has| |#3| #62#)) ELT)) (|order| #10# (#9# 10 T ELT)) (|opposite?| #1#) (|one?| #4#) (|numberOfMonomials| #8#) (|multivariate| (($ #13# |#3|) NIL T ELT) (($ #12# |#3|) NIL T ELT)) (|monomials| #52#) (|monomial?| #4#) (|monomial| (($ |#1| #54#) NIL T ELT) #63=(($ $ |#3| #7#) NIL T ELT) #64=(($ $ #11# #6#) NIL T ELT)) (|monicDivide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $ |#3|) NIL T ELT)) (|minimumDegree| #65=((#54# $) NIL T ELT) #66=((#7# $ |#3|) NIL T ELT) #67=((#6# $ #11#) NIL T ELT)) (|mapExponents| (($ (|Mapping| #54# #54#) $) NIL T ELT)) (|map| (($ #68=(|Mapping| |#1| |#1|) $) NIL T ELT)) (|makeVariable| ((#69=(|Mapping| $ #7#) |#2|) NIL T ELT) ((#69# $) NIL #70=(|has| |#1| (|DifferentialRing|)) ELT)) (|mainVariable| #34#) (|leftReducedSystem| ((#41# . #71=(#47#)) NIL #44# ELT) ((#45# . #72=(#47# $)) NIL #44# ELT) ((#48# . #72#) NIL T ELT) ((#49# . #71#) NIL T ELT)) (|leadingMonomial| #26#) (|leadingCoefficient| #36#) (|leader| #39#) (|lcm| #73=(($ #53#) NIL #23# ELT) #74=(#75=($ $ $) NIL #23# ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|isobaric?| #4#) (|isTimes| #76=(((|Union| #53# #19#) $) NIL T ELT)) (|isPlus| #76#) (|isExpt| (((|Union| (|Record| (|:| |var| |#3|) (|:| |exponent| #7#)) #19#) $) NIL T ELT)) (|initial| #26#) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|ground?| #4#) (|ground| #36#) (|gcdPolynomial| ((#12# #12# #12#) NIL #23# ELT)) (|gcd| #73# #74#) (|factorSquareFreePolynomial| #20#) (|factorPolynomial| #20#) (|factor| (#24# NIL #21# ELT)) (|exquo| ((#18# $ |#1|) NIL #14# ELT) (#17# NIL #14# ELT)) (|eval| (($ $ (|List| #77=(|Equation| $))) NIL T ELT) (($ $ #77#) NIL T ELT) (($ $ $ $) NIL T ELT) (($ $ #53# #53#) NIL T ELT) (($ $ |#3| |#1|) NIL T ELT) (($ $ #11# #78=(|List| |#1|)) NIL T ELT) (($ $ |#3| $) NIL T ELT) (($ $ #11# #53#) NIL T ELT) (($ $ |#2| $) NIL #70# ELT) (($ $ #79=(|List| |#2|) #53#) NIL #70# ELT) (($ $ |#2| |#1|) NIL #70# ELT) (($ $ #79# #78#) NIL #70# ELT)) (|discriminant| (#51# NIL #40# ELT)) (|differentiate| #64# #63# #80=(($ $ #11#) NIL T ELT) #81=(#51# NIL T ELT) #82=(($ $ #68#) NIL T ELT) #83=(($ $ #68# #7#) NIL T ELT) #84=(($ $ #85=(|Symbol|)) NIL #86=(|has| |#1| (|PartialDifferentialSpace| #85#)) ELT) #87=(($ $ #88=(|List| #85#)) NIL #86# ELT) #89=(($ $ #85# #7#) NIL #86# ELT) #90=(($ $ #88# #6#) NIL #86# ELT) #91=(#16# NIL #92=(|has| |#1| (|DifferentialSpace|)) ELT) #93=(#94=($ $ #7#) NIL #92# ELT)) (|differentialVariables| ((#79# $) NIL T ELT)) (|degree| #65# #66# #67# #10#) (|convert| ((#58# . #95=($)) NIL (AND (|has| |#1| #96=(|ConvertibleTo| #58#)) (|has| |#3| #96#)) ELT) ((#61# . #95#) NIL (AND (|has| |#1| #97=(|ConvertibleTo| #61#)) (|has| |#3| #97#)) ELT) ((#98=(|InputForm|) . #95#) NIL (AND (|has| |#1| #99=(|ConvertibleTo| #98#)) (|has| |#3| #99#)) ELT)) (|content| (#37# NIL #23# ELT) #50#) (|conditionP| (((|Union| #47# #19#) #43#) NIL #100=(AND (|has| $ #101=(|CharacteristicNonZero|)) #21#) ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) NIL T ELT) (($ #31#) NIL T ELT) (($ |#1|) 26 T ELT) (($ |#3|) 25 T ELT) (($ |#2|) NIL T ELT) (($ #35#) 32 T ELT) (($ #30#) NIL (OR #102=(|has| |#1| (|Algebra| #30#)) #32#) ELT) #15#) (|coefficients| ((#78# $) NIL T ELT)) (|coefficient| ((|#1| $ #54#) NIL T ELT) #63# #64#) (|charthRoot| (((|Maybe| $) $) NIL (OR #100# (|has| |#1| #101#)) ELT)) (|characteristic| ((#7#) NIL T CONST)) (|binomThmExpt| (($ $ $ #7#) NIL #40# ELT)) (|before?| #1#) (|associates?| (#2# NIL #14# ELT)) (|annihilate?| #1#) (|Zero| #27#) (|One| #27#) (D #64# #63# #80# #81# #82# #83# #84# #87# #89# #90# #91# #93#) (= #1#) (/ (#103=($ $ |#1|) NIL (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (- #26# #104=(#75# NIL T ELT)) (+ #104#) (** (($ $ #105=(|PositiveInteger|)) NIL T ELT) (#94# NIL T ELT)) (* (($ #105# $) NIL T ELT) (($ #7# $) NIL T ELT) (($ #31# . #106=($)) NIL T ELT) #104# (($ $ #30#) NIL #102# ELT) (($ #30# . #106#) NIL #102# ELT) (($ |#1| . #106#) NIL T ELT) (#103# NIL T ELT))) +((~= #1=(#2=(#3=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| #4=(#5=(#3# $) NIL T ELT)) (|weights| ((#6=(|List| #7=(|NonNegativeInteger|)) $) NIL T ELT) ((#6# $ |#2|) NIL T ELT)) (|weight| #8=(#9=(#7# $) NIL T ELT) #10=((#7# $ |#2|) NIL T ELT)) (|variables| ((#11=(|List| |#3|) $) NIL T ELT)) (|univariate| ((#12=(|SparseUnivariatePolynomial| $) $ |#3|) NIL T ELT) ((#13=(|SparseUnivariatePolynomial| |#1|) $) NIL T ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) NIL #14=(|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|unitCanonical| #15=(#16=($ $) NIL #14# ELT)) (|unit?| (#5# NIL #14# ELT)) (|totalDegree| #8# ((#7# $ #11#) NIL T ELT)) (|subtractIfCan| ((#17=(|Maybe| $) $ $) NIL T ELT)) (|squareFreePolynomial| #18=(((|Factored| #12#) #12#) NIL #19=(|has| |#1| (|PolynomialFactorizationExplicit|)) ELT)) (|squareFreePart| #20=(#16# NIL #21=(|has| |#1| (|GcdDomain|)) ELT)) (|squareFree| (#22=((|Factored| $) $) NIL #21# ELT)) (|solveLinearPolynomialEquation| (((|Union| #23=(|List| #12#) #24="failed") #23# #12#) NIL #19# ELT)) (|separant| #25=(#16# NIL T ELT)) (|sample| #26=(($) NIL T CONST)) (|retractIfCan| (((|Union| |#1| . #27=(#24#)) . #28=($)) NIL T ELT) (((|Union| #29=(|Fraction| #30=(|Integer|)) . #27#) . #28#) NIL #31=(|has| |#1| (|RetractableTo| #29#)) ELT) (((|Union| #30# . #27#) . #28#) NIL #32=(|has| |#1| (|RetractableTo| #30#)) ELT) #33=(((|Union| |#3| . #27#) . #28#) NIL T ELT) (((|Union| |#2| . #27#) . #28#) NIL T ELT) (((|Union| #34=(|SparseMultivariatePolynomial| |#1| |#2|) . #27#) $) 23 T ELT)) (|retract| #35=(#36=(|#1| $) NIL T ELT) ((#29# . #37=($)) NIL #31# ELT) ((#30# . #37#) NIL #32# ELT) #38=((|#3| . #37#) NIL T ELT) ((|#2| . #37#) NIL T ELT) ((#34# . #37#) NIL T ELT)) (|resultant| (($ $ $ |#3|) NIL #39=(|has| |#1| (|CommutativeRing|)) ELT)) (|reductum| #25#) (|reducedSystem| ((#40=(|Matrix| #30#) . #41=(#42=(|Matrix| $))) NIL #43=(|has| |#1| (|LinearlyExplicitRingOver| #30#)) ELT) ((#44=(|Record| (|:| |mat| #40#) (|:| |vec| (|Vector| #30#))) . #45=(#42# #46=(|Vector| $))) NIL #43# ELT) ((#47=(|Record| (|:| |mat| #48=(|Matrix| |#1|)) (|:| |vec| (|Vector| |#1|))) . #45#) NIL T ELT) ((#48# . #41#) NIL T ELT)) (|recip| ((#49=(|Union| $ #24#) $) NIL T ELT)) (|primitivePart| #20# #50=(#51=($ $ |#3|) NIL #21# ELT)) (|primitiveMonomials| #52=((#53=(|List| $) $) NIL T ELT)) (|prime?| (#5# NIL #19# ELT)) (|pomopo!| (($ $ |#1| #54=(|IndexedExponents| |#3|) $) NIL T ELT)) (|patternMatch| ((#55=(|PatternMatchResult| #56=(|Float|) . #57=($)) $ #58=(|Pattern| #56#) #55#) NIL (AND (|has| |#1| #59=(|PatternMatchable| #56#)) (|has| |#3| #59#)) ELT) ((#60=(|PatternMatchResult| #30# . #57#) $ #61=(|Pattern| #30#) #60#) NIL (AND (|has| |#1| #62=(|PatternMatchable| #30#)) (|has| |#3| #62#)) ELT)) (|order| #10# (#9# 10 T ELT)) (|opposite?| #1#) (|one?| #4#) (|numberOfMonomials| #8#) (|multivariate| (($ #13# |#3|) NIL T ELT) (($ #12# |#3|) NIL T ELT)) (|monomials| #52#) (|monomial?| #4#) (|monomial| (($ |#1| #54#) NIL T ELT) #63=(($ $ |#3| #7#) NIL T ELT) #64=(($ $ #11# #6#) NIL T ELT)) (|monicDivide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $ |#3|) NIL T ELT)) (|minimumDegree| #65=((#54# $) NIL T ELT) #66=((#7# $ |#3|) NIL T ELT) #67=((#6# $ #11#) NIL T ELT)) (|mapExponents| (($ (|Mapping| #54# 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((#49# $ $) NIL #14# ELT)) (|eval| (($ $ (|List| #77=(|Equation| $))) NIL T ELT) (($ $ #77#) NIL T ELT) (($ $ $ $) NIL T ELT) (($ $ #53# #53#) NIL T ELT) (($ $ |#3| |#1|) NIL T ELT) (($ $ #11# #78=(|List| |#1|)) NIL T ELT) (($ $ |#3| $) NIL T ELT) (($ $ #11# #53#) NIL T ELT) (($ $ |#2| $) NIL #70# ELT) (($ $ #79=(|List| |#2|) #53#) NIL #70# ELT) (($ $ |#2| |#1|) NIL #70# ELT) (($ $ #79# #78#) NIL #70# ELT)) (|discriminant| (#51# NIL #39# ELT)) (|differentiate| #64# #63# #80=(($ $ #11#) NIL T ELT) #81=(#51# NIL T ELT) #82=(($ $ #68#) NIL T ELT) #83=(($ $ #68# #7#) NIL T ELT) #84=(($ $ #85=(|Symbol|)) NIL #86=(|has| |#1| (|PartialDifferentialSpace| #85#)) ELT) #87=(($ $ #88=(|List| #85#)) NIL #86# ELT) #89=(($ $ #85# #7#) NIL #86# ELT) #90=(($ $ #88# #6#) NIL #86# ELT) #91=(#16# NIL #92=(|has| |#1| (|DifferentialSpace|)) ELT) #93=(#94=($ $ #7#) NIL #92# ELT)) (|differentialVariables| ((#79# $) NIL T ELT)) (|degree| #65# #66# #67# #10#) (|convert| ((#58# . #95=($)) NIL (AND (|has| |#1| #96=(|ConvertibleTo| #58#)) (|has| |#3| #96#)) ELT) ((#61# . #95#) NIL (AND (|has| |#1| #97=(|ConvertibleTo| #61#)) (|has| |#3| #97#)) ELT) ((#98=(|InputForm|) . #95#) NIL (AND (|has| |#1| #99=(|ConvertibleTo| #98#)) (|has| |#3| #99#)) ELT)) (|content| (#36# NIL #21# ELT) #50#) (|conditionP| (((|Union| #46# #24#) #42#) NIL #100=(AND (|has| $ #101=(|CharacteristicNonZero|)) #19#) ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) NIL T ELT) (($ #30#) NIL T ELT) (($ |#1|) 26 T ELT) (($ |#3|) 25 T ELT) (($ |#2|) NIL T ELT) (($ #34#) 32 T ELT) (($ #29#) NIL (OR #102=(|has| |#1| (|Algebra| #29#)) #31#) ELT) #15#) (|coefficients| ((#78# $) NIL T ELT)) (|coefficient| ((|#1| $ #54#) NIL T ELT) #63# #64#) (|charthRoot| ((#17# $) NIL (OR #100# (|has| |#1| #101#)) ELT)) (|characteristic| ((#7#) NIL T CONST)) (|binomThmExpt| (($ $ $ #7#) NIL #39# ELT)) (|before?| #1#) (|associates?| (#2# NIL #14# ELT)) (|annihilate?| #1#) (|Zero| #26#) (|One| #26#) (D #64# #63# #80# #81# #82# #83# #84# #87# #89# #90# #91# #93#) (= #1#) (/ (#103=($ $ |#1|) NIL (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (- #25# #104=(#75# NIL T ELT)) (+ #104#) (** (($ $ #105=(|PositiveInteger|)) NIL T ELT) (#94# NIL T ELT)) (* (($ #105# $) NIL T ELT) (($ #7# $) NIL T ELT) (($ #30# . #106=($)) NIL T ELT) #104# (($ $ #29#) NIL #102# ELT) (($ #29# . #106#) NIL #102# ELT) (($ |#1| . #106#) NIL T ELT) (#103# NIL T ELT))) (((|DifferentialSparseMultivariatePolynomial| |#1| |#2| |#3|) (|Join| (|DifferentialPolynomialCategory| |#1| |#2| |#3| (|IndexedExponents| |#3|)) (|RetractableTo| (|SparseMultivariatePolynomial| |#1| |#2|))) (|Ring|) (|OrderedSet|) (|DifferentialVariableCategory| |#2|)) (T |DifferentialSparseMultivariatePolynomial|)) NIL ((|weight| ((#1=(|NonNegativeInteger|) $) 37 T ELT)) (|retractIfCan| (((|Union| |#2| "failed") $) 22 T ELT)) (|retract| ((|#2| $) 33 T ELT)) (|differentiate| (($ $ #1#) 18 T ELT) (($ $) 14 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 32 T ELT) (($ |#2|) 11 T ELT)) (= (#2=((|Boolean|) $ $) 26 T ELT)) (< (#2# 36 T ELT))) @@ -789,13 +789,13 @@ NIL ((|elt| (*1 *2 *1 *3 *2) (AND (|ofCategory| *1 (|EltableAggregate| *3 *2)) (|ofCategory| *3 (|BasicType|)) (|ofCategory| *2 (|Type|)))) (|qelt| (*1 *2 *1 *3) (AND (|ofCategory| *1 (|EltableAggregate| *3 *2)) (|ofCategory| *3 (|BasicType|)) (|ofCategory| *2 (|Type|)))) (|setelt| (*1 *2 *1 *3 *2) (AND (|ofCategory| *1 (|ShallowlyMutableAggregate| *2)) (|ofCategory| *1 (|EltableAggregate| *3 *2)) (|ofCategory| *3 (|BasicType|)) (|ofCategory| *2 (|Type|)))) (|qsetelt!| (*1 *2 *1 *3 *2) (AND (|ofCategory| *1 (|ShallowlyMutableAggregate| *2)) (|ofCategory| *1 (|EltableAggregate| *3 *2)) (|ofCategory| *3 (|BasicType|)) (|ofCategory| *2 (|Type|))))) (|Join| (|Eltable| |t#1| |t#2|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |elt| (|t#2| $ |t#1| |t#2|)) (SIGNATURE |qelt| (|t#2| $ |t#1|)) (IF (|has| $ (|ShallowlyMutableAggregate| |t#2|)) (PROGN (SIGNATURE |setelt| (|t#2| $ |t#1| |t#2|)) (SIGNATURE |qsetelt!| (|t#2| $ |t#1| |t#2|))) |%noBranch|))) (((|Eltable| |#1| |#2|) . T) ((|Join|) . T) ((|Type|) . T)) -((~= #1=((#2=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| (#3=(#2# $) 37 T ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) 44 T ELT)) (|unitCanonical| (#4=($ $) 41 T ELT)) (|unit?| #5=(#3# NIL T ELT)) (|subtractIfCan| #6=((#7=(|Union| $ #8="failed") $ $) NIL T ELT)) (|sizeLess?| #1#) (|sample| (#9=($) NIL T CONST)) (|rem| (#10=($ $ $) 35 T ELT)) (|reduce| (($ |#2| |#3|) 18 T ELT)) (|recip| ((#7# $) NIL T ELT)) (|quo| #11=(#10# NIL T ELT)) (|principalIdeal| (((|Record| (|:| |coef| #12=(|List| $)) #13=(|:| |generator| $)) #12#) NIL T ELT)) (|opposite?| #1#) (|one?| #5#) (|multiEuclidean| (((|Union| #12# #8#) #12# $) NIL T ELT)) (|modulus| ((|#3| $) NIL T ELT)) (|lcm| #11# #14=(($ #12#) NIL T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|inv| (#4# 19 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|gcdPolynomial| ((#15=(|SparseUnivariatePolynomial| $) #15# #15#) NIL T ELT)) (|gcd| #11# #14#) (|extendedEuclidean| (((|Record| #16=(|:| |coef1| $) 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(SIGNATURE |reduce| ($ |#2| |#3|)) (SIGNATURE |exQuo| (#1=(|Union| $ #2="failed") $ $)) (SIGNATURE |recip| (#1# $)) (SIGNATURE |inv| ($ $)))) (|CommutativeRing|) (|UnivariatePolynomialCategory| |#1|) (|AbelianMonoid|) (|Mapping| |#2| |#2| |#3|) (|Mapping| (|Union| |#3| #2#) |#3| |#3|) (|Mapping| (|Union| |#2| #2#) |#2| |#2| |#3|)) (T |EuclideanModularRing|)) -((|recip| #1=(*1 *1 *1) #2=(|partial| AND #3=(|ofCategory| *2 #4=(|CommutativeRing|)) #5=(|isDomain| *1 (|EuclideanModularRing| *2 *3 *4 *5 *6 *7)) #6=(|ofCategory| *3 (|UnivariatePolynomialCategory| *2)) #7=(|ofCategory| *4 #8=(|AbelianMonoid|)) #9=(|ofType| *5 (|Mapping| *3 *3 *4)) #10=(|ofType| *6 (|Mapping| #11=(|Union| *4 #12="failed") *4 *4)) #13=(|ofType| *7 (|Mapping| #14=(|Union| *3 #12#) *3 *3 *4)))) (|modulus| #15=(*1 *2 *1) (AND #16=(|ofCategory| *3 #4#) (|ofCategory| *2 #8#) (|isDomain| *1 (|EuclideanModularRing| *3 *4 *2 *5 *6 *7)) (|ofCategory| *4 #17=(|UnivariatePolynomialCategory| *3)) (|ofType| *5 (|Mapping| *4 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T CONST)) (|rem| (#7=($ $ $) 35 T ELT)) (|reduce| (($ |#2| |#3|) 18 T ELT)) (|recip| ((#8=(|Union| $ #9="failed") $) NIL T ELT)) (|quo| #10=(#7# NIL T ELT)) (|principalIdeal| (((|Record| (|:| |coef| #11=(|List| $)) #12=(|:| |generator| $)) #11#) NIL T ELT)) (|opposite?| #1#) (|one?| #5#) (|multiEuclidean| (((|Union| #11# #9#) #11# $) NIL T ELT)) (|modulus| ((|#3| $) NIL T ELT)) (|lcm| #10# #13=(($ #11#) NIL T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|inv| (#4# 19 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|gcdPolynomial| ((#14=(|SparseUnivariatePolynomial| $) #14# #14#) NIL T ELT)) (|gcd| #10# #13#) (|extendedEuclidean| (((|Record| #15=(|:| |coef1| $) #16=(|:| |coef2| $) #12#) $ $) NIL T ELT) (((|Union| (|Record| #15# #16#) #9#) $ $ $) NIL T ELT)) (|exquo| #17=((#8# $ $) NIL T ELT)) (|expressIdealMember| (((|Maybe| #11#) #11# $) NIL T ELT)) (|exQuo| #17#) (|euclideanSize| ((#18=(|NonNegativeInteger|) $) 36 T ELT)) (|elt| ((|#2| $ |#2|) 46 T ELT)) (|divide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $) 23 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) . #19=($)) NIL T ELT) (($ #20=(|Integer|)) NIL T ELT) #21=(#4# NIL T ELT) ((|#2| . #19#) NIL T ELT)) (|characteristic| ((#18#) NIL T CONST)) (|before?| #1#) (|associates?| #1#) (|annihilate?| #1#) (|Zero| (#6# 31 T CONST)) (|One| (#6# 39 T CONST)) (= #1#) (- #21# #10#) (+ #10#) (** (($ $ #22=(|PositiveInteger|)) NIL T ELT) (($ $ #18#) NIL T ELT)) (* (($ #22# $) NIL T ELT) (($ #18# $) NIL T ELT) (($ #20# $) NIL T ELT) (#7# 40 T ELT))) +(((|EuclideanModularRing| |#1| |#2| |#3| |#4| |#5| |#6|) (|Join| (|EuclideanDomain|) (|Eltable| |#2| |#2|) (|CoercibleTo| |#2|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |modulus| (|#3| $)) (SIGNATURE |reduce| ($ |#2| |#3|)) (SIGNATURE |exQuo| ((|Union| $ #1="failed") $ $)) (SIGNATURE |inv| ($ $)))) (|CommutativeRing|) (|UnivariatePolynomialCategory| |#1|) (|AbelianMonoid|) (|Mapping| |#2| |#2| |#3|) (|Mapping| (|Union| |#3| #1#) |#3| |#3|) (|Mapping| (|Union| |#2| #1#) |#2| |#2| |#3|)) (T |EuclideanModularRing|)) +((|modulus| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *3 #1=(|CommutativeRing|)) (|ofCategory| *2 #2=(|AbelianMonoid|)) (|isDomain| *1 (|EuclideanModularRing| *3 *4 *2 *5 *6 *7)) (|ofCategory| *4 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)) (|ofType| *5 (|Mapping| *4 *4 *2)) (|ofType| *6 (|Mapping| #3=(|Union| *2 #4="failed") *2 *2)) (|ofType| *7 (|Mapping| #5=(|Union| *4 #4#) *4 *4 *2)))) (|reduce| (*1 *1 *2 *3) (AND (|ofCategory| *4 #1#) (|isDomain| *1 (|EuclideanModularRing| *4 *2 *3 *5 *6 *7)) (|ofCategory| *2 (|UnivariatePolynomialCategory| *4)) (|ofCategory| *3 #2#) (|ofType| *5 (|Mapping| *2 *2 *3)) (|ofType| *6 (|Mapping| #6=(|Union| *3 #4#) *3 *3)) (|ofType| *7 (|Mapping| #3# *2 *2 *3)))) (|exQuo| (*1 *1 *1 *1) (|partial| AND #7=(|ofCategory| *2 #1#) #8=(|isDomain| *1 (|EuclideanModularRing| *2 *3 *4 *5 *6 *7)) #9=(|ofCategory| *3 (|UnivariatePolynomialCategory| *2)) #10=(|ofCategory| *4 #2#) #11=(|ofType| *5 (|Mapping| *3 *3 *4)) #12=(|ofType| *6 (|Mapping| #5# *4 *4)) #13=(|ofType| *7 (|Mapping| #6# *3 *3 *4)))) (|inv| (*1 *1 *1) (AND #7# #8# #9# #10# #11# #12# #13#))) ((|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 10 T ELT))) (((|EntireRing&| |#1|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |annihilate?| ((|Boolean|) |#1| |#1|))) (|EntireRing|)) (T |EntireRing&|)) NIL -((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Union| $ "failed") $ $) 26 T ELT)) (|sample| (#3=($) 23 T CONST)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) 42 T ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 44 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ (|Integer|)) 41 T ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 40 T CONST)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 33 T ELT)) (|Zero| (#3# 24 T CONST)) (|One| (($) 45 T CONST)) (= (#1# 8 T ELT)) (- (($ $) 29 T ELT) (($ $ $) 28 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (** (($ $ 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(((|Record| (|:| |coef1| $) (|:| |coef2| $) (|:| |generator| $)) $ $) 71 T ELT) (((|Union| (|Record| (|:| |coef1| $) (|:| |coef2| $)) "failed") $ $ $) 70 T ELT)) (|exquo| (((|Union| $ "failed") $ $) 57 T ELT)) (|expressIdealMember| (((|Maybe| #5#) #5# $) 66 T ELT)) (|euclideanSize| (((|NonNegativeInteger|) $) 75 T ELT)) (|divide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $) 74 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ (|Integer|)) 42 T ELT) (($ $) 58 T ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 41 T CONST)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|associates?| ((#3# $ $) 54 T ELT)) (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 34 T ELT)) (|Zero| (#4# 24 T CONST)) (|One| (($) 46 T CONST)) (= (#1# 8 T ELT)) (- (($ $) 30 T ELT) (($ $ $) 29 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (** (($ $ (|PositiveInteger|)) 36 T ELT) (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 44 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) $) 31 T ELT) (($ $ $) 35 T ELT))) (((|EuclideanDomain|) (|Category|)) (T |EuclideanDomain|)) ((|sizeLess?| (*1 *2 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|EuclideanDomain|)) (|isDomain| *2 (|Boolean|)))) (|euclideanSize| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|EuclideanDomain|)) (|isDomain| *2 (|NonNegativeInteger|)))) (|divide| (*1 *2 *1 *1) (AND (|isDomain| *2 (|Record| (|:| |quotient| *1) (|:| |remainder| *1))) (|ofCategory| *1 (|EuclideanDomain|)))) (|quo| (*1 *1 *1 *1) (|ofCategory| *1 (|EuclideanDomain|))) (|rem| (*1 *1 *1 *1) (|ofCategory| *1 (|EuclideanDomain|))) (|extendedEuclidean| (*1 *2 *1 *1) (AND (|isDomain| *2 (|Record| (|:| |coef1| *1) (|:| |coef2| *1) (|:| |generator| *1))) (|ofCategory| *1 (|EuclideanDomain|)))) (|extendedEuclidean| (*1 *2 *1 *1 *1) (|partial| AND (|isDomain| *2 (|Record| (|:| |coef1| *1) (|:| |coef2| *1))) (|ofCategory| *1 (|EuclideanDomain|)))) (|multiEuclidean| (*1 *2 *2 *1) (|partial| AND (|isDomain| *2 (|List| *1)) (|ofCategory| *1 (|EuclideanDomain|))))) (|Join| (|PrincipalIdealDomain|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |sizeLess?| ((|Boolean|) $ $)) (SIGNATURE |euclideanSize| ((|NonNegativeInteger|) $)) (SIGNATURE |divide| ((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $)) (SIGNATURE |quo| ($ $ $)) (SIGNATURE |rem| ($ $ $)) (SIGNATURE |extendedEuclidean| ((|Record| (|:| |coef1| $) (|:| |coef2| $) (|:| |generator| $)) $ $)) (SIGNATURE |extendedEuclidean| ((|Union| (|Record| (|:| |coef1| $) (|:| |coef2| $)) "failed") $ $ $)) (SIGNATURE |multiEuclidean| ((|Union| (|List| $) "failed") (|List| $) $)))) @@ -857,10 +857,10 @@ NIL ((~= #1=(((|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|level| (((|Integer|) $) 13 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|expression| (((|SpadAst|) $) 10 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 20 T ELT) (($ #2=(|Syntax|)) NIL T ELT) ((#2# $) NIL T ELT)) (|before?| #1#) (= #1#)) (((|ExitAst|) (|Join| (|SpadSyntaxCategory|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |expression| ((|SpadAst|) $)) (SIGNATURE |level| ((|Integer|) $))))) (T |ExitAst|)) ((|expression| #1=(*1 *2 *1) (AND (|isDomain| *2 (|SpadAst|)) #2=(|isDomain| *1 (|ExitAst|)))) (|level| #1# (AND (|isDomain| *2 (|Integer|)) #2#))) -((~= #1=(#2=(#3=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| (#4=(#3# $) 60 T ELT)) (|wholePart| (#5=(#6=(|UnivariatePuiseuxSeriesWithExponentialSingularity| |#1| |#2| |#3| |#4|) $) NIL #7=(|has| #6# (|EuclideanDomain|)) ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) NIL T ELT)) (|unitCanonical| #8=(#9=($ $) NIL T ELT)) (|unit?| #10=(#4# NIL T ELT)) (|subtractIfCan| #11=((#12=(|Union| $ #13="failed") $ $) NIL T ELT)) (|squareFreePolynomial| #14=(((|Factored| #15=(|SparseUnivariatePolynomial| $)) #15#) NIL #16=(|has| #6# (|PolynomialFactorizationExplicit|)) ELT)) (|squareFreePart| #8#) (|squareFree| #17=(((|Factored| $) $) NIL T ELT)) (|solveLinearPolynomialEquation| (((|Union| #18=(|List| #15#) #13#) #18# #15#) NIL #16# ELT)) (|sizeLess?| #1#) (|sign| (#19=(#20=(|Integer|) $) NIL #21=(|has| #6# (|OrderedIntegralDomain|)) ELT)) (|sample| #22=(#23=($) NIL T CONST)) (|retractIfCan| (((|Union| #6# . #24=(#13#)) . #25=($)) NIL T ELT) (((|Union| #26=(|Symbol|) . #24#) . #25#) NIL #27=(|has| #6# (|RetractableTo| #26#)) ELT) (((|Union| #28=(|Fraction| #20#) . #24#) . #25#) NIL #29=(|has| #6# (|RetractableTo| #20#)) ELT) (((|Union| #20# . #24#) . #25#) NIL #29# ELT) (((|Union| #30=(|UnivariatePuiseuxSeries| |#2| |#3| |#4|) . #24#) $) 26 T ELT)) (|retract| (#5# NIL T ELT) ((#26# . #31=($)) NIL #27# ELT) ((#28# . #31#) NIL #29# ELT) (#19# NIL #29# ELT) ((#30# . #31#) NIL T ELT)) (|rem| #32=(#33=($ $ $) NIL T ELT)) (|reducedSystem| ((#34=(|Matrix| #20#) . #35=(#36=(|Matrix| $))) NIL #37=(|has| #6# (|LinearlyExplicitRingOver| #20#)) ELT) ((#38=(|Record| (|:| |mat| #34#) (|:| |vec| (|Vector| #20#))) . #39=(#36# #40=(|Vector| $))) NIL #37# ELT) ((#41=(|Record| (|:| |mat| #42=(|Matrix| #6#)) (|:| |vec| (|Vector| #6#))) . #39#) NIL T ELT) ((#42# . #35#) NIL T ELT)) (|recip| ((#12# $) NIL T ELT)) (|random| (#23# NIL #43=(|has| #6# (|IntegerNumberSystem|)) ELT)) (|quo| #32#) (|principalIdeal| (((|Record| (|:| |coef| #44=(|List| $)) #45=(|:| |generator| $)) #44#) NIL T ELT)) (|prime?| #10#) (|positive?| #46=(#4# NIL #21# ELT)) (|patternMatch| ((#47=(|PatternMatchResult| #20# . #48=($)) $ #49=(|Pattern| #20#) #47#) NIL (|has| #6# (|PatternMatchable| #20#)) ELT) ((#50=(|PatternMatchResult| #51=(|Float|) . #48#) $ #52=(|Pattern| #51#) #50#) NIL (|has| #6# (|PatternMatchable| #51#)) ELT)) (|opposite?| #1#) (|one?| #10#) (|numerator| #8#) (|numer| (#5# 22 T ELT)) (|nextItem| (#53=((|Maybe| $) $) NIL #54=(|has| #6# (|StepThrough|)) ELT)) (|negative?| #46#) (|multiEuclidean| (((|Union| #44# #13#) #44# $) NIL T ELT)) (|min| #55=(#33# NIL #56=(|has| #6# (|OrderedSet|)) ELT)) (|max| #55#) (|map| (($ #57=(|Mapping| #6# #6#) $) NIL T ELT)) (|limitPlus| (((|Union| (|OrderedCompletion| |#2|) #13#) $) 80 T ELT)) (|leftReducedSystem| ((#34# . #58=(#40#)) NIL #37# ELT) ((#38# . #59=(#40# $)) NIL #37# ELT) ((#41# . #59#) NIL T ELT) ((#42# . #58#) NIL T ELT)) (|lcm| #32# #60=(($ #44#) NIL T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|inv| #8#) (|init| (#23# NIL #54# CONST)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|gcdPolynomial| ((#15# #15# #15#) NIL T ELT)) (|gcd| #32# #60#) (|fractionPart| (#9# NIL #7# ELT)) (|floor| #61=(#5# NIL #43# ELT)) (|factorSquareFreePolynomial| #14#) (|factorPolynomial| #14#) (|factor| #17#) (|extendedEuclidean| (((|Record| #62=(|:| |coef1| $) #63=(|:| |coef2| $) #45#) $ $) NIL T ELT) (((|Union| (|Record| #62# #63#) #13#) $ $ $) NIL T ELT)) (|exquo| #11#) (|expressIdealMember| (((|Maybe| #44#) #44# $) NIL T ELT)) (|eval| (($ $ #64=(|List| #6#) #64#) NIL #65=(|has| #6# (|Evalable| #6#)) ELT) (($ $ #6# #6#) NIL #65# ELT) (($ $ #66=(|Equation| #6#)) NIL #65# ELT) (($ $ (|List| #66#)) NIL #65# ELT) (($ $ #67=(|List| #26#) #64#) NIL #68=(|has| #6# (|InnerEvalable| #26# #6#)) ELT) (($ $ #26# #6#) NIL #68# ELT)) (|euclideanSize| ((#69=(|NonNegativeInteger|) $) NIL T ELT)) (|elt| (#70=($ $ #6#) NIL (|has| #6# (|Eltable| #6# #6#)) ELT)) (|divide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $) NIL T ELT)) (|differentiate| #71=(($ $ #57#) NIL T ELT) #72=(($ $ #57# #69#) NIL T ELT) #73=(($ $ #26#) NIL #74=(|has| #6# (|PartialDifferentialSpace| #26#)) ELT) #75=(($ $ #67#) NIL #74# ELT) #76=(($ $ #26# #69#) NIL #74# ELT) #77=(($ $ #67# (|List| #69#)) NIL #74# ELT) #78=(#9# NIL #79=(|has| #6# (|DifferentialSpace|)) ELT) #80=(#81=($ $ #69#) NIL #79# ELT)) (|denominator| #8#) (|denom| (#5# 19 T ELT)) (|convert| ((#49# . #82=($)) NIL (|has| #6# (|ConvertibleTo| #49#)) ELT) ((#52# . #82#) NIL (|has| #6# (|ConvertibleTo| #52#)) ELT) ((#83=(|InputForm|) . #82#) NIL (|has| #6# (|ConvertibleTo| #83#)) ELT) ((#51# . #82#) NIL #84=(|has| #6# (|RealConstant|)) ELT) (((|DoubleFloat|) . #82#) NIL #84# ELT)) (|conditionP| (((|Union| #40# #13#) #36#) NIL #85=(AND (|has| $ #86=(|CharacteristicNonZero|)) #16#) ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) NIL T ELT) (($ #20#) NIL T ELT) #8# (($ #28#) NIL T ELT) (($ #6#) 30 T ELT) (($ #26#) NIL #27# ELT) (($ #30#) 37 T ELT)) (|charthRoot| (#53# NIL (OR #85# (|has| #6# #86#)) ELT)) (|characteristic| ((#69#) NIL T CONST)) (|ceiling| #61#) (|before?| #1#) (|associates?| #1#) (|annihilate?| #1#) (|abs| (#9# NIL #21# ELT)) (|Zero| #22#) (|One| #22#) (D #71# #72# #73# #75# #76# #77# #78# #80#) (>= #87=(#2# NIL #56# ELT)) (> #87#) (= #1#) (<= #87#) (< #87#) (/ (#33# 35 T ELT) (($ #6# #6#) 32 T ELT)) (- #8# #32#) (+ #32#) (** (($ $ #88=(|PositiveInteger|)) NIL T ELT) (#81# NIL T ELT) (($ $ #20#) NIL T ELT)) (* (($ #88# $) NIL T ELT) (($ #69# $) NIL T ELT) (($ #20# . #89=($)) NIL T ELT) #32# (($ $ #28#) NIL T ELT) (($ #28# . #89#) NIL T ELT) (($ #6# . #89#) 31 T ELT) (#70# NIL T ELT))) +((~= #1=(#2=(#3=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| (#4=(#3# $) 60 T ELT)) (|wholePart| (#5=(#6=(|UnivariatePuiseuxSeriesWithExponentialSingularity| |#1| |#2| |#3| |#4|) $) NIL #7=(|has| #6# (|EuclideanDomain|)) ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) NIL T ELT)) (|unitCanonical| #8=(#9=($ $) NIL T ELT)) (|unit?| #10=(#4# NIL T ELT)) (|subtractIfCan| ((#11=(|Maybe| $) $ $) NIL T ELT)) (|squareFreePolynomial| #12=(((|Factored| #13=(|SparseUnivariatePolynomial| $)) #13#) NIL #14=(|has| #6# (|PolynomialFactorizationExplicit|)) ELT)) (|squareFreePart| #8#) (|squareFree| #15=(((|Factored| $) $) NIL T ELT)) (|solveLinearPolynomialEquation| (((|Union| #16=(|List| #13#) #17="failed") #16# #13#) NIL #14# ELT)) (|sizeLess?| #1#) (|sign| (#18=(#19=(|Integer|) $) NIL #20=(|has| #6# (|OrderedIntegralDomain|)) ELT)) (|sample| #21=(#22=($) NIL T CONST)) (|retractIfCan| (((|Union| #6# . #23=(#17#)) . #24=($)) NIL T ELT) (((|Union| #25=(|Symbol|) . #23#) . #24#) NIL #26=(|has| #6# (|RetractableTo| #25#)) ELT) (((|Union| #27=(|Fraction| #19#) . #23#) . #24#) NIL #28=(|has| #6# (|RetractableTo| #19#)) ELT) (((|Union| #19# . #23#) . #24#) NIL #28# ELT) (((|Union| #29=(|UnivariatePuiseuxSeries| |#2| |#3| |#4|) . #23#) $) 26 T ELT)) (|retract| (#5# NIL T ELT) ((#25# . #30=($)) NIL #26# ELT) ((#27# . #30#) NIL #28# ELT) (#18# NIL #28# ELT) ((#29# . #30#) NIL T ELT)) (|rem| #31=(#32=($ $ $) NIL T ELT)) (|reducedSystem| ((#33=(|Matrix| #19#) . #34=(#35=(|Matrix| $))) NIL #36=(|has| #6# (|LinearlyExplicitRingOver| #19#)) ELT) ((#37=(|Record| (|:| |mat| #33#) (|:| |vec| (|Vector| #19#))) . #38=(#35# #39=(|Vector| $))) NIL #36# ELT) ((#40=(|Record| (|:| |mat| #41=(|Matrix| #6#)) (|:| |vec| (|Vector| #6#))) . #38#) NIL T ELT) ((#41# . #34#) NIL T ELT)) (|recip| ((#42=(|Union| $ #17#) $) NIL T ELT)) (|random| (#22# NIL #43=(|has| #6# (|IntegerNumberSystem|)) ELT)) (|quo| #31#) (|principalIdeal| (((|Record| (|:| |coef| #44=(|List| $)) #45=(|:| |generator| $)) #44#) NIL T ELT)) (|prime?| #10#) (|positive?| #46=(#4# NIL #20# ELT)) (|patternMatch| ((#47=(|PatternMatchResult| #19# . #48=($)) $ #49=(|Pattern| #19#) #47#) NIL (|has| #6# (|PatternMatchable| #19#)) ELT) ((#50=(|PatternMatchResult| #51=(|Float|) . #48#) $ #52=(|Pattern| #51#) #50#) NIL (|has| #6# (|PatternMatchable| #51#)) ELT)) (|opposite?| #1#) (|one?| #10#) (|numerator| #8#) (|numer| (#5# 22 T ELT)) (|nextItem| (#53=(#11# $) NIL #54=(|has| #6# (|StepThrough|)) ELT)) (|negative?| #46#) (|multiEuclidean| (((|Union| #44# #17#) #44# $) NIL T ELT)) (|min| #55=(#32# NIL #56=(|has| #6# (|OrderedSet|)) ELT)) (|max| #55#) (|map| (($ #57=(|Mapping| #6# #6#) $) NIL T ELT)) (|limitPlus| (((|Union| (|OrderedCompletion| |#2|) #17#) $) 80 T ELT)) (|leftReducedSystem| ((#33# . #58=(#39#)) NIL #36# ELT) ((#37# . #59=(#39# $)) NIL #36# ELT) ((#40# . #59#) NIL T ELT) ((#41# . #58#) NIL T ELT)) (|lcm| #31# #60=(($ #44#) NIL T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|inv| #8#) (|init| (#22# NIL #54# CONST)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|gcdPolynomial| ((#13# #13# #13#) NIL T ELT)) (|gcd| #31# #60#) (|fractionPart| (#9# NIL #7# ELT)) (|floor| #61=(#5# NIL #43# ELT)) (|factorSquareFreePolynomial| #12#) (|factorPolynomial| #12#) (|factor| #15#) (|extendedEuclidean| (((|Record| #62=(|:| |coef1| $) #63=(|:| |coef2| $) #45#) $ $) NIL T ELT) (((|Union| (|Record| #62# #63#) #17#) $ $ $) NIL T ELT)) (|exquo| ((#42# $ $) NIL T ELT)) (|expressIdealMember| (((|Maybe| #44#) #44# $) NIL T ELT)) (|eval| (($ $ #64=(|List| #6#) #64#) NIL #65=(|has| #6# (|Evalable| #6#)) ELT) (($ $ #6# #6#) NIL #65# ELT) (($ $ #66=(|Equation| #6#)) NIL #65# ELT) (($ $ (|List| #66#)) NIL #65# ELT) (($ $ #67=(|List| #25#) #64#) NIL #68=(|has| #6# (|InnerEvalable| #25# #6#)) ELT) (($ $ #25# #6#) NIL #68# ELT)) (|euclideanSize| ((#69=(|NonNegativeInteger|) $) NIL T ELT)) (|elt| (#70=($ $ #6#) NIL (|has| #6# (|Eltable| #6# #6#)) ELT)) (|divide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $) NIL T ELT)) (|differentiate| #71=(($ $ #57#) NIL T ELT) #72=(($ $ #57# #69#) NIL T ELT) #73=(($ $ #25#) NIL #74=(|has| #6# (|PartialDifferentialSpace| 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NIL #7# ELT) #20=(($ #13#) NIL #7# ELT)) (|zero?| (#21=(#3# $) 29 #22=(OR #23=(|has| |#1| (|AbelianSemiGroup|)) #24=(AND (|has| |#1| (|LinearlyExplicitRingOver| #25=(|Integer|))) #26=(|has| |#1| #27=(|Ring|)))) ELT)) (|variables| ((#28=(|List| #6#) $) 365 T ELT)) (|univariate| (((|Fraction| #10#) $ #29=(|Kernel| $)) NIL #7# ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) NIL #7# ELT)) (|unitCanonical| #16#) (|unit?| #30=(#21# NIL #7# ELT)) (|tower| (#31=(#32=(|List| #29#) $) NIL T ELT)) (|tanh| (#17# 170 #7# ELT)) (|tan| (#17# 146 #7# ELT)) (|summation| (#33=($ $ (|SegmentBinding| $)) 231 #7# ELT) (#15# 227 #7# ELT)) (|subtractIfCan| (#34=(#35=(|Union| $ #36="failed") $ $) NIL #37=(OR (|has| |#1| (|AbelianGroup|)) #24#) ELT)) (|subst| #38=(($ $ #39=(|Equation| $)) NIL T ELT) (#40=($ $ (|List| #39#)) 383 T ELT) (#41=($ $ #32# #5#) 438 T ELT)) (|squareFreePolynomial| (#42=((|Factored| #10#) #10#) 305 #43=(AND (|has| |#1| (|GcdDomain|)) #7#) 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(|retract| ((#29# . #62=($)) 12 T ELT) ((#6# . #62#) NIL T ELT) (#63=(|#1| $) 429 T ELT) ((#53# . #62#) NIL #54# ELT) ((#25# . #62#) NIL #55# ELT) ((#57# . #62#) NIL #7# ELT) ((#58# . #62#) NIL #26# ELT) ((#59# $) 316 #60# ELT)) (|rem| #64=(#65=($ $ $) NIL #7# ELT)) (|reducedSystem| ((#66=(|Record| (|:| |mat| #67=(|Matrix| |#1|)) (|:| |vec| (|Vector| |#1|))) #68=(|Matrix| $) #69=(|Vector| $)) 124 #26# ELT) ((#67# #68#) 114 #26# ELT) ((#70=(|Record| (|:| |mat| #71=(|Matrix| #25#)) (|:| |vec| (|Vector| #25#))) #68# #69#) NIL #24# ELT) ((#71# #68#) NIL #24# ELT)) (|reduce| (#17# 95 #7# ELT)) (|recip| ((#35# $) NIL #49# ELT)) (|quo| #64#) (|product| (#33# 235 #7# ELT) (#15# 233 #7# ELT)) (|principalIdeal| (((|Record| (|:| |coef| #5#) #72=(|:| |generator| $)) #5#) NIL #7# ELT)) (|prime?| #30#) (|polygamma| (#65# 201 #7# ELT)) (|pi| (#48# 136 #7# ELT)) (|permutation| (#65# 221 #7# ELT)) (|patternMatch| ((#73=(|PatternMatchResult| #25# . #74=($)) $ #75=(|Pattern| #25#) #73#) 389 (|has| |#1| 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ELT)) (|operators| ((#82=(|List| #83=(|BasicOperator|)) $) NIL T ELT)) (|operator| ((#83# #83#) 275 T ELT)) (|one?| (#21# 27 #47# ELT)) (|odd?| #84=(#21# NIL (|has| $ #55#) ELT)) (|numerator| (#17# 73 #26# ELT)) (|numer| (#85=(#86=(|SparseMultivariatePolynomial| |#1| #29#) $) 90 #26# ELT)) (|number?| (#21# 49 #7# ELT)) (|nthRoot| (#45# NIL #7# ELT)) (|multiEuclidean| ((#87=(|Union| #5# #50#) #5# $) NIL #7# ELT)) (|minPoly| ((#10# #29#) 276 #88=(|has| $ #27#) ELT)) (|map| (($ #89=(|Mapping| $ $) #29#) 434 T ELT)) (|mainKernel| (#48# NIL T ELT)) (|log| (#17# 140 #7# ELT)) (|li| (#17# 246 #7# ELT)) (|leftReducedSystem| ((#65# . #90=(#68# $)) NIL #26# ELT) ((#66# . #91=(#68#)) NIL #26# ELT) ((#69# . #90#) NIL #24# ELT) ((#70# . #91#) NIL #24# ELT)) (|lcm| #92=(#81# NIL #7# ELT) #63#) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|kernels| (#31# 51 T ELT)) (|kernel| #93=(($ #83# $) NIL T ELT) (#94=($ #83# #5#) 439 T ELT)) (|isTimes| (#95=(#87# $) NIL #47# ELT)) (|isPower| (((|Union| (|Record| (|:| |val| $) #96=(|:| |exponent| #25#)) #50#) $) NIL #26# ELT)) (|isPlus| (#95# 444 #23# ELT)) (|isMult| (((|Union| (|Record| (|:| |coef| #25#) #97=(|:| |var| #29#)) #50#) $) 448 #23# ELT)) (|isExpt| ((#98=(|Union| (|Record| #97# #96#) #50#) $) NIL #47# ELT) ((#98# $ #83#) NIL #26# ELT) ((#98# $ #6#) NIL #26# ELT)) (|is?| ((#3# $ #83#) NIL T ELT) (#99=(#3# $ #6#) 53 T ELT)) (|inv| (#17# NIL #100=(OR #101=(|has| |#1| (|Group|)) #7#) ELT)) (|integral| (#15# 250 #7# ELT) (#33# 252 #7# ELT)) (|height| (#102=(#103=(|NonNegativeInteger|) $) NIL T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|ground?| (#21# 45 T ELT)) (|ground| (#62# NIL T ELT)) (|gcdPolynomial| ((#10# #10# #10#) 298 #7# ELT)) (|gcd| #92# #63#) (|freeOf?| #1# (#99# NIL T ELT)) (|factorials| (#15# 225 #7# ELT) (#17# 223 #7# ELT)) (|factorial| (#17# 217 #7# ELT)) (|factorPolynomial| (#40# 303 #41# ELT)) (|factor| #42#) (|extendedEuclidean| (((|Union| (|Record| #104=(|:| |coef1| $) #105=(|:| |coef2| $)) #50#) $ $ $) NIL #7# 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(|exponentialOrder| (#33# 17 T ELT)) (|exponential| (($ #46=(|UnivariatePuiseuxSeries| |#1| |#2| |#3|)) 11 T ELT)) (|exponent| ((#46# $) 12 T ELT)) (|exp| #16#) (|eval| (((|Stream| |#1|) $ |#1|) NIL #47=(|has| |#1| (SIGNATURE ** (|#1| |#1| #13#))) ELT)) (|euclideanSize| ((#24# $) NIL #22# ELT)) (|elt| (#48=(|#1| $ #13#) NIL T ELT) (#28# NIL (|has| #13# (|SemiGroup|)) ELT)) (|divide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $) NIL #22# ELT)) (|differentiate| #49=(#41# NIL #50=(AND (|has| |#1| (|PartialDifferentialRing| #7#)) #51=(|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #13# |#1|)))) ELT) #52=(($ $ #42#) NIL #50# ELT) #53=(($ $ #7# #24#) NIL #50# ELT) #54=(($ $ #42# (|List| #24#)) NIL #50# ELT) #55=(#10# NIL #51# ELT) #56=(#57=($ $ #24#) NIL #51# ELT)) (|degree| #32#) (|csch| #16#) (|csc| #16#) (|coth| #16#) (|cot| #16#) (|cosh| #16#) (|cos| #16#) (|complete| (#10# 10 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 42 T ELT) (($ #14#) NIL T ELT) (($ |#1|) NIL (|has| |#1| (|CommutativeRing|)) 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(($ $ $) 18 T ELT) (($ |#1| $) 38 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ |#2| |#1|) 37 T ELT))) (((|FreeAbelianMonoidCategory| |#1| |#2|) (|Category|) (|SetCategory|) (|CancellationAbelianMonoid|)) (T |FreeAbelianMonoidCategory|)) ((+ (*1 *1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|FreeAbelianMonoidCategory| *2 *3)) (|ofCategory| *2 (|SetCategory|)) (|ofCategory| *3 (|CancellationAbelianMonoid|)))) (* (*1 *1 *2 *3) (AND (|ofCategory| *1 (|FreeAbelianMonoidCategory| *3 *2)) (|ofCategory| *3 (|SetCategory|)) (|ofCategory| *2 (|CancellationAbelianMonoid|)))) (|size| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|FreeAbelianMonoidCategory| *3 *4)) (|ofCategory| *3 (|SetCategory|)) (|ofCategory| *4 (|CancellationAbelianMonoid|)) (|isDomain| *2 (|NonNegativeInteger|)))) (|terms| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|FreeAbelianMonoidCategory| *3 *4)) (|ofCategory| *3 (|SetCategory|)) (|ofCategory| *4 (|CancellationAbelianMonoid|)) (|isDomain| *2 (|List| (|Record| (|:| |gen| *3) (|:| |exp| *4)))))) (|nthCoef| (*1 *2 *1 *3) (AND (|isDomain| *3 (|Integer|)) (|ofCategory| *1 (|FreeAbelianMonoidCategory| *4 *2)) (|ofCategory| *4 (|SetCategory|)) (|ofCategory| *2 (|CancellationAbelianMonoid|)))) (|nthFactor| (*1 *2 *1 *3) (AND (|isDomain| *3 (|Integer|)) (|ofCategory| *1 (|FreeAbelianMonoidCategory| *2 *4)) (|ofCategory| *4 (|CancellationAbelianMonoid|)) (|ofCategory| *2 (|SetCategory|)))) (|coefficient| (*1 *2 *3 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|FreeAbelianMonoidCategory| *3 *2)) (|ofCategory| *3 (|SetCategory|)) (|ofCategory| *2 (|CancellationAbelianMonoid|)))) (|mapCoef| (*1 *1 *2 *1) (AND (|isDomain| *2 (|Mapping| *4 *4)) (|ofCategory| *1 (|FreeAbelianMonoidCategory| *3 *4)) (|ofCategory| *3 (|SetCategory|)) (|ofCategory| *4 (|CancellationAbelianMonoid|)))) (|mapGen| (*1 *1 *2 *1) (AND (|isDomain| *2 (|Mapping| *3 *3)) (|ofCategory| *1 (|FreeAbelianMonoidCategory| *3 *4)) (|ofCategory| *3 (|SetCategory|)) (|ofCategory| *4 (|CancellationAbelianMonoid|)))) (|highCommonTerms| (*1 *1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|FreeAbelianMonoidCategory| *2 *3)) (|ofCategory| *2 (|SetCategory|)) (|ofCategory| *3 (|CancellationAbelianMonoid|)) (|ofCategory| *3 (|OrderedAbelianMonoid|))))) (|Join| (|CancellationAbelianMonoid|) (|RetractableTo| |t#1|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE + ($ |t#1| $)) (SIGNATURE * ($ |t#2| |t#1|)) (SIGNATURE |size| ((|NonNegativeInteger|) $)) (SIGNATURE |terms| ((|List| (|Record| (|:| |gen| |t#1|) (|:| |exp| |t#2|))) $)) (SIGNATURE |nthCoef| (|t#2| $ (|Integer|))) (SIGNATURE |nthFactor| (|t#1| $ (|Integer|))) (SIGNATURE |coefficient| (|t#2| |t#1| $)) (SIGNATURE |mapCoef| ($ (|Mapping| |t#2| |t#2|) $)) (SIGNATURE |mapGen| ($ (|Mapping| |t#1| |t#1|) $)) (IF (|has| |t#2| (|OrderedAbelianMonoid|)) (SIGNATURE |highCommonTerms| ($ $ $)) |%noBranch|))) (((|AbelianMonoid|) . T) ((|AbelianSemiGroup|) . T) ((|BasicType|) . T) ((|CancellationAbelianMonoid|) . T) ((|CoercibleFrom| |#1|) . T) ((|CoercibleTo| (|OutputForm|)) . T) ((|Join|) . T) ((|RetractableTo| |#1|) . T) ((|SetCategory|) . T) ((|Type|) . 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*2)) (|ofCategory| *2 (|Finite|)) (|ofCategory| *2 (|Field|)))) (|linearAssociatedExp| (*1 *1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|SparseUnivariatePolynomial| *3)) (|ofCategory| *3 (|Finite|)) (|ofCategory| *1 (|FiniteAlgebraicExtensionField| *3)) (|ofCategory| *3 (|Field|)))) (|linearAssociatedOrder| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|FiniteAlgebraicExtensionField| *3)) (|ofCategory| *3 (|Field|)) (|ofCategory| *3 (|Finite|)) (|isDomain| *2 (|SparseUnivariatePolynomial| *3)))) (|linearAssociatedLog| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|FiniteAlgebraicExtensionField| *3)) (|ofCategory| *3 (|Field|)) (|ofCategory| *3 (|Finite|)) (|isDomain| *2 (|SparseUnivariatePolynomial| *3)))) (|linearAssociatedLog| (*1 *2 *1 *1) (|partial| AND (|ofCategory| *1 (|FiniteAlgebraicExtensionField| *3)) (|ofCategory| *3 (|Field|)) (|ofCategory| *3 (|Finite|)) (|isDomain| *2 (|SparseUnivariatePolynomial| *3))))) (|Join| (|ExtensionField| |t#1|) (|RetractableTo| |t#1|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |basis| ((|Vector| $))) (SIGNATURE |basis| ((|Vector| $) (|PositiveInteger|))) (SIGNATURE |coordinates| ((|Vector| |t#1|) $)) (SIGNATURE |coordinates| ((|Matrix| |t#1|) (|Vector| $))) (SIGNATURE |represents| ($ (|Vector| |t#1|))) (SIGNATURE |minimalPolynomial| ((|SparseUnivariatePolynomial| |t#1|) $)) (SIGNATURE |definingPolynomial| ((|SparseUnivariatePolynomial| |t#1|))) (SIGNATURE |extensionDegree| ((|PositiveInteger|))) (SIGNATURE |degree| ((|PositiveInteger|) $)) (SIGNATURE |norm| (|t#1| $)) (SIGNATURE |trace| (|t#1| $)) (IF (|has| |t#1| (|Finite|)) (PROGN (ATTRIBUTE (|FiniteFieldCategory|)) (SIGNATURE |minimalPolynomial| ((|SparseUnivariatePolynomial| $) $ (|PositiveInteger|))) (SIGNATURE |norm| ($ $ (|PositiveInteger|))) (SIGNATURE |trace| ($ $ (|PositiveInteger|))) (SIGNATURE |createNormalElement| ($)) (SIGNATURE |normalElement| ($)) (SIGNATURE |normal?| ((|Boolean|) $)) (SIGNATURE |generator| ($)) (SIGNATURE |linearAssociatedExp| ($ $ (|SparseUnivariatePolynomial| |t#1|))) (SIGNATURE |linearAssociatedOrder| ((|SparseUnivariatePolynomial| |t#1|) $)) (SIGNATURE |linearAssociatedLog| ((|SparseUnivariatePolynomial| |t#1|) $)) (SIGNATURE |linearAssociatedLog| ((|Union| (|SparseUnivariatePolynomial| |t#1|) "failed") $ $))) |%noBranch|))) @@ -920,7 +920,7 @@ NIL ((~= #1=(#2=((|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|lookupFunction| (((|Identifier|) $) 20 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|encodingDirectory| (((|PrimitiveArray| #3=(|NonNegativeInteger|)) $) 18 T ELT)) (|domainTemplate| (((|DomainTemplate|) $) 7 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 26 T ELT)) (|categories| (((|PrimitiveArray| (|ConstructorCall| (|CategoryConstructor|))) $) 16 T ELT)) (|before?| #1#) (|attributeData| (((|List| (|Pair| (|Syntax|) #3#)) $) 12 T ELT)) (= (#2# 22 T ELT))) (((|FunctorData|) (|Join| (|SetCategory|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |domainTemplate| ((|DomainTemplate|) $)) (SIGNATURE |attributeData| ((|List| (|Pair| (|Syntax|) #1=(|NonNegativeInteger|))) $)) (SIGNATURE |encodingDirectory| ((|PrimitiveArray| #1#) $)) (SIGNATURE |categories| ((|PrimitiveArray| (|ConstructorCall| (|CategoryConstructor|))) $)) (SIGNATURE |lookupFunction| ((|Identifier|) $))))) (T |FunctorData|)) ((|domainTemplate| #1=(*1 *2 *1) (AND (|isDomain| *2 (|DomainTemplate|)) #2=(|isDomain| *1 (|FunctorData|)))) (|attributeData| #1# (AND (|isDomain| *2 (|List| (|Pair| (|Syntax|) #3=(|NonNegativeInteger|)))) #2#)) (|encodingDirectory| #1# (AND (|isDomain| *2 (|PrimitiveArray| #3#)) #2#)) (|categories| #1# (AND (|isDomain| *2 (|PrimitiveArray| (|ConstructorCall| (|CategoryConstructor|)))) #2#)) (|lookupFunction| #1# (AND (|isDomain| *2 (|Identifier|)) #2#))) -((~= #1=(#2=(#3=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| #4=((#3# $) NIL T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Union| $ #5="failed") $ $) NIL T ELT)) (|sample| (#6=($) NIL T CONST)) (|reduce| (#7=($ $) 34 T ELT)) (|principal?| #4#) (|opposite?| #1#) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|lSpaceBasis| (#8=((|Vector| |#4|) $) 133 T ELT)) (|ideal| ((#9=(|FractionalIdeal| |#2| (|Fraction| |#2|) |#3| |#4|) $) 32 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|generator| (((|Union| |#4| #5#) $) 37 T ELT)) (|finiteBasis| (#8# 125 T ELT)) (|divisor| (($ #9#) 42 T ELT) (($ |#4|) 44 T ELT) (($ |#1| |#1|) 46 T ELT) (($ |#1| |#1| #10=(|Integer|)) 48 T ELT) (($ |#4| |#2| |#2| |#2| |#1|) 50 T ELT)) (|decompose| (((|Record| (|:| |id| #9#) (|:| |principalPart| |#4|)) $) 40 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 18 T ELT)) (|before?| #1#) (|Zero| (#6# 15 T CONST)) (= (#2# 21 T ELT)) (- (#7# 28 T ELT) (#11=($ $ $) NIL T ELT)) (+ (#11# 26 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) NIL T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) NIL T ELT) (($ #10# $) 24 T ELT))) +((~= #1=(#2=(#3=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| #4=((#3# $) NIL T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Maybe| $) $ $) NIL T ELT)) (|sample| (#5=($) NIL T CONST)) (|reduce| (#6=($ $) 34 T ELT)) (|principal?| #4#) (|opposite?| #1#) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|lSpaceBasis| (#7=((|Vector| |#4|) $) 133 T ELT)) (|ideal| ((#8=(|FractionalIdeal| |#2| (|Fraction| |#2|) |#3| |#4|) $) 32 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|generator| (((|Union| |#4| "failed") $) 37 T ELT)) (|finiteBasis| (#7# 125 T ELT)) (|divisor| (($ #8#) 42 T ELT) (($ |#4|) 44 T ELT) (($ |#1| |#1|) 46 T ELT) (($ |#1| |#1| #9=(|Integer|)) 48 T ELT) (($ |#4| |#2| |#2| |#2| |#1|) 50 T ELT)) (|decompose| (((|Record| (|:| |id| #8#) (|:| |principalPart| |#4|)) $) 40 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 18 T ELT)) (|before?| #1#) (|Zero| (#5# 15 T CONST)) (= (#2# 21 T ELT)) (- (#6# 28 T ELT) (#10=($ $ $) NIL T ELT)) (+ (#10# 26 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) NIL T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) NIL T ELT) (($ #9# $) 24 T ELT))) (((|FiniteDivisor| |#1| |#2| |#3| |#4|) (|Join| (|FiniteDivisorCategory| |#1| |#2| |#3| |#4|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |finiteBasis| #1=((|Vector| |#4|) $)) (SIGNATURE |lSpaceBasis| #1#))) (|Field|) (|UnivariatePolynomialCategory| |#1|) (|UnivariatePolynomialCategory| (|Fraction| |#2|)) (|FunctionFieldCategory| |#1| |#2| |#3|)) (T |FiniteDivisor|)) ((|finiteBasis| #1=(*1 *2 *1) #2=(AND (|ofCategory| *3 (|Field|)) (|ofCategory| *4 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)) (|ofCategory| *5 (|UnivariatePolynomialCategory| (|Fraction| *4))) (|isDomain| *2 (|Vector| *6)) (|isDomain| *1 (|FiniteDivisor| *3 *4 *5 *6)) (|ofCategory| *6 (|FunctionFieldCategory| *3 *4 *5)))) (|lSpaceBasis| #1# #2#)) ((|map| (((|FiniteDivisor| |#5| |#6| |#7| |#8|) (|Mapping| |#5| |#1|) (|FiniteDivisor| |#1| |#2| |#3| |#4|)) 33 T ELT))) @@ -929,7 +929,7 @@ NIL ((|principal?| (((|Boolean|) $) 14 T ELT))) (((|FiniteDivisorCategory&| |#1| |#2| |#3| |#4| |#5|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |principal?| ((|Boolean|) |#1|))) (|FiniteDivisorCategory| |#2| |#3| |#4| |#5|) (|Field|) (|UnivariatePolynomialCategory| |#2|) (|UnivariatePolynomialCategory| (|Fraction| |#3|)) (|FunctionFieldCategory| |#2| |#3| |#4|)) (T |FiniteDivisorCategory&|)) NIL -((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Union| $ "failed") $ $) 26 T ELT)) (|sample| (#3=($) 23 T CONST)) (|reduce| (($ $) 35 T ELT)) (|principal?| (((|Boolean|) $) 34 T ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|ideal| (((|FractionalIdeal| |#2| (|Fraction| |#2|) |#3| |#4|) $) 41 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|generator| (((|Union| |#4| "failed") $) 33 T ELT)) (|divisor| (($ (|FractionalIdeal| |#2| (|Fraction| |#2|) |#3| |#4|)) 40 T ELT) (($ |#4|) 39 T ELT) (($ |#1| |#1|) 38 T ELT) (($ |#1| |#1| (|Integer|)) 37 T ELT) (($ |#4| |#2| |#2| |#2| |#1|) 32 T ELT)) (|decompose| (((|Record| (|:| |id| (|FractionalIdeal| |#2| (|Fraction| |#2|) |#3| |#4|)) (|:| |principalPart| |#4|)) $) 36 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|Zero| (#3# 24 T CONST)) (= (#1# 8 T ELT)) (- (($ $) 29 T ELT) (($ $ $) 28 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) $) 30 T ELT))) +((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Maybe| $) $ $) 26 T ELT)) (|sample| (#3=($) 23 T CONST)) (|reduce| (($ $) 36 T ELT)) (|principal?| (((|Boolean|) $) 35 T ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|ideal| (((|FractionalIdeal| |#2| (|Fraction| |#2|) |#3| |#4|) $) 42 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|generator| (((|Union| |#4| "failed") $) 34 T ELT)) (|divisor| (($ (|FractionalIdeal| |#2| (|Fraction| |#2|) |#3| |#4|)) 41 T ELT) (($ |#4|) 40 T ELT) (($ |#1| |#1|) 39 T ELT) (($ |#1| |#1| (|Integer|)) 38 T ELT) (($ |#4| |#2| |#2| |#2| |#1|) 33 T ELT)) (|decompose| (((|Record| (|:| |id| (|FractionalIdeal| |#2| (|Fraction| |#2|) |#3| |#4|)) (|:| |principalPart| |#4|)) $) 37 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|Zero| (#3# 24 T CONST)) (= (#1# 8 T ELT)) (- (($ $) 30 T ELT) (($ $ $) 29 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) $) 31 T ELT))) (((|FiniteDivisorCategory| |#1| |#2| |#3| |#4|) (|Category|) (|Field|) (|UnivariatePolynomialCategory| |t#1|) (|UnivariatePolynomialCategory| (|Fraction| |t#2|)) (|FunctionFieldCategory| |t#1| |t#2| |t#3|)) (T |FiniteDivisorCategory|)) ((|ideal| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|FiniteDivisorCategory| *3 *4 *5 *6)) (|ofCategory| *3 (|Field|)) (|ofCategory| *4 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)) (|ofCategory| *5 (|UnivariatePolynomialCategory| (|Fraction| *4))) (|ofCategory| *6 (|FunctionFieldCategory| *3 *4 *5)) (|isDomain| *2 (|FractionalIdeal| *4 (|Fraction| *4) *5 *6)))) (|divisor| (*1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|FractionalIdeal| *4 (|Fraction| *4) *5 *6)) (|ofCategory| *4 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)) (|ofCategory| *5 (|UnivariatePolynomialCategory| 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(|ofCategory| *6 (|FunctionFieldCategory| *2 *4 *5)))) (|decompose| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|FiniteDivisorCategory| *3 *4 *5 *6)) (|ofCategory| *3 (|Field|)) (|ofCategory| *4 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)) (|ofCategory| *5 (|UnivariatePolynomialCategory| (|Fraction| *4))) (|ofCategory| *6 (|FunctionFieldCategory| *3 *4 *5)) (|isDomain| *2 (|Record| (|:| |id| (|FractionalIdeal| *4 (|Fraction| *4) *5 *6)) (|:| |principalPart| *6))))) (|reduce| (*1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|FiniteDivisorCategory| *2 *3 *4 *5)) (|ofCategory| *2 (|Field|)) (|ofCategory| *3 (|UnivariatePolynomialCategory| *2)) (|ofCategory| *4 (|UnivariatePolynomialCategory| (|Fraction| *3))) (|ofCategory| *5 (|FunctionFieldCategory| *2 *3 *4)))) (|principal?| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|FiniteDivisorCategory| *3 *4 *5 *6)) (|ofCategory| *3 (|Field|)) (|ofCategory| *4 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)) (|ofCategory| *5 (|UnivariatePolynomialCategory| (|Fraction| *4))) (|ofCategory| *6 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(SIGNATURE |decompose| ((|Record| (|:| |id| (|FractionalIdeal| |t#2| (|Fraction| |t#2|) |t#3| |t#4|)) (|:| |principalPart| |t#4|)) $)) (SIGNATURE |reduce| ($ $)) (SIGNATURE |principal?| ((|Boolean|) $)) (SIGNATURE |generator| ((|Union| |t#4| "failed") $)) (SIGNATURE |divisor| ($ |t#4| |t#2| |t#2| |t#2| |t#1|)))) @@ -942,13 +942,13 @@ NIL NIL (|Join| (|Functorial| |t#1|) (CATEGORY |domain| (IF (|has| |t#1| (|Eltable| |t#1| |t#1|)) (ATTRIBUTE (|Eltable| |t#1| $)) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|Evalable| |t#1|)) (ATTRIBUTE (|Evalable| |t#1|)) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|InnerEvalable| (|Symbol|) |t#1|)) (ATTRIBUTE (|InnerEvalable| (|Symbol|) |t#1|)) |%noBranch|))) (((|Eltable| |#1| $) |has| |#1| (|Eltable| |#1| |#1|)) ((|Evalable| |#1|) |has| |#1| (|Evalable| |#1|)) ((|Functorial| |#1|) . T) ((|InnerEvalable| (|Symbol|) |#1|) |has| |#1| (|InnerEvalable| (|Symbol|) |#1|)) ((|InnerEvalable| |#1| |#1|) |has| |#1| (|Evalable| |#1|)) ((|Join|) . T) ((|Type|) . T)) -((~= #1=((#2=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| #3=(#4=(#2# $) NIL T ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) NIL T ELT)) (|unitCanonical| #5=(#6=($ $) NIL T ELT)) (|unit?| #3#) (|transcendent?| #3#) (|transcendenceDegree| (#7=(#8=(|NonNegativeInteger|)) NIL T ELT)) (|trace| #9=((#10=(|PrimeField| |#1|) $) NIL T ELT) #11=(#12=($ $ #13=(|PositiveInteger|)) NIL #14=(|has| #10# (|Finite|)) ELT)) (|tableForDiscreteLogarithm| (((|Table| #13# #8#) #15=(|Integer|)) NIL #14# ELT)) (|subtractIfCan| #16=((#17=(|Union| $ #18="failed") $ $) NIL T ELT)) (|squareFreePart| #5#) (|squareFree| #19=(((|Factored| $) $) NIL T ELT)) (|sizeLess?| #1#) (|size| (#7# NIL #14# ELT)) (|sample| #20=(#21=($) NIL T CONST)) (|retractIfCan| (((|Union| #10# #18#) $) NIL T ELT)) (|retract| #9#) (|represents| (($ #22=(|Vector| #10#)) NIL T ELT)) (|representationType| (((|Union| "prime" "polynomial" "normal" "cyclic")) NIL #14# ELT)) (|rem| #23=(($ $ $) NIL T 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(|Fraction| |#2|) . #3#) ELT)) (|squareFree| (#11=((|Factored| $) $) 135 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT)) (|sizeLess?| (((|Boolean|) $ $) 125 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT)) (|size| (((|NonNegativeInteger|)) 108 (|has| (|Fraction| |#2|) . #12=((|Finite|))) ELT)) (|singularAtInfinity?| (((|Boolean|)) 242 T ELT)) (|singular?| (((|Boolean|) |#1|) 241 T ELT) (((|Boolean|) |#2|) 240 T ELT)) (|sample| (#13=($) 23 T CONST)) (|retractIfCan| (((|Union| #14=(|Integer|) . #15=("failed")) . #16=($)) 194 (|has| (|Fraction| |#2|) . #17=((|RetractableTo| #14#))) ELT) (((|Union| #18=(|Fraction| #14#) . #15#) . #16#) 192 (|has| (|Fraction| |#2|) . #19=((|RetractableTo| #18#))) ELT) (((|Union| (|Fraction| |#2|) . #15#) . #16#) 189 T ELT)) (|retract| ((#14# . #20=($)) 193 (|has| (|Fraction| |#2|) . #17#) ELT) ((#18# . #20#) 191 (|has| (|Fraction| |#2|) . #19#) ELT) (((|Fraction| |#2|) . #20#) 190 T ELT)) (|represents| (($ (|Vector| (|Fraction| |#2|)) #5#) 63 T ELT) (($ (|Vector| (|Fraction| |#2|))) 80 T ELT) (($ (|Vector| |#2|) |#2|) 224 T ELT)) (|representationType| (((|Union| "prime" "polynomial" "normal" "cyclic")) 173 (|has| (|Fraction| |#2|) . #10#) ELT)) (|rem| (#21=($ $ $) 129 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT)) (|regularRepresentation| (((|Matrix| (|Fraction| |#2|)) $ #5#) 68 T ELT) (((|Matrix| (|Fraction| |#2|)) $) 75 T ELT)) (|reducedSystem| (((|Matrix| #22=(|Integer|)) . #23=(#24=(|Matrix| $))) 186 (|has| (|Fraction| |#2|) . #25=((|LinearlyExplicitRingOver| #22#))) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| #22#)) (|:| |vec| (|Vector| #22#))) . #26=(#24# #27=(|Vector| $))) 185 (|has| (|Fraction| |#2|) . #25#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| (|Fraction| |#2|))) (|:| |vec| (|Vector| (|Fraction| |#2|)))) . #26#) 184 T ELT) (((|Matrix| (|Fraction| |#2|)) . #23#) 183 T ELT)) (|reduceBasisAtInfinity| (((|Vector| $) (|Vector| $)) 230 T ELT)) (|reduce| (($ |#3|) 178 T ELT) (((|Union| $ "failed") (|Fraction| |#3|)) 175 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) 42 T ELT)) (|rationalPoints| (((|List| (|List| |#1|))) 211 (|has| |#1| (|Finite|)) ELT)) (|rationalPoint?| (((|Boolean|) |#1| |#1|) 246 T ELT)) (|rank| (((|PositiveInteger|)) 69 T ELT)) (|random| (($) 111 (|has| (|Fraction| |#2|) . #12#) ELT)) (|ramifiedAtInfinity?| (((|Boolean|)) 239 T ELT)) (|ramified?| (((|Boolean|) |#1|) 238 T ELT) (((|Boolean|) |#2|) 237 T ELT)) (|quo| (#21# 128 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT)) (|principalIdeal| (((|Record| (|:| |coef| #28=(|List| $)) (|:| |generator| $)) #28#) 123 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT)) (|primitivePart| (($ $) 217 T ELT)) (|primitiveElement| (#29=($) 169 (|has| (|Fraction| |#2|) . #10#) ELT)) (|primitive?| (((|Boolean|) $) 170 (|has| (|Fraction| |#2|) . #10#) ELT)) (|primeFrobenius| (($ $ #30=(|NonNegativeInteger|)) 161 (|has| (|Fraction| |#2|) . #10#) ELT) (($ $) 160 (|has| (|Fraction| |#2|) . #10#) ELT)) (|prime?| (((|Boolean|) $) 136 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT)) (|order| ((#7# $) 172 (|has| (|Fraction| |#2|) . #10#) ELT) (((|OnePointCompletion| (|PositiveInteger|)) $) 158 (|has| (|Fraction| |#2|) . #10#) ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 44 T ELT)) (|numberOfComponents| (((|NonNegativeInteger|)) 249 T ELT)) (|normalizeAtInfinity| (((|Vector| $) (|Vector| $)) 231 T ELT)) (|norm| (((|Fraction| |#2|) . #6#) 66 T ELT)) (|nonSingularModel| (((|List| (|Polynomial| |#1|)) (|Symbol|)) 212 (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (|nextItem| (((|Maybe| $) $) 162 (|has| (|Fraction| |#2|) . #10#) ELT)) (|multiEuclidean| (((|Union| #31=(|List| $) #32="failed") #31# $) 132 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT)) (|minimalPolynomial| ((|#3| . #33=($)) 59 (|has| (|Fraction| |#2|) (|Field|)) ELT)) (|lookup| ((#34=(|PositiveInteger|) $) 110 (|has| (|Fraction| |#2|) . #12#) ELT)) (|lift| ((|#3| $) 176 T ELT)) (|leftReducedSystem| (((|Matrix| #22#) . #35=(#27#)) 188 (|has| (|Fraction| |#2|) . #25#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| #22#)) (|:| |vec| (|Vector| #22#))) . #36=(#27# $)) 187 (|has| (|Fraction| |#2|) . #25#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| (|Fraction| |#2|))) (|:| |vec| (|Vector| (|Fraction| |#2|)))) . #36#) 182 T ELT) (((|Matrix| (|Fraction| |#2|)) . #35#) 181 T ELT)) (|lcm| (#37=($ (|List| $)) 121 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT) (#38=($ $ $) 120 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|inverseIntegralMatrixAtInfinity| (((|Matrix| (|Fraction| |#2|))) 226 T ELT)) (|inverseIntegralMatrix| (((|Matrix| (|Fraction| |#2|))) 228 T ELT)) (|inv| (($ $) 137 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT)) (|integralRepresents| (($ (|Vector| |#2|) |#2|) 222 T ELT)) (|integralMatrixAtInfinity| (((|Matrix| (|Fraction| |#2|))) 227 T ELT)) (|integralMatrix| (((|Matrix| (|Fraction| |#2|))) 229 T ELT)) (|integralDerivationMatrix| (((|Record| (|:| |num| (|Matrix| |#2|)) (|:| |den| |#2|)) (|Mapping| |#2| |#2|)) 221 T ELT)) (|integralCoordinates| (((|Record| (|:| |num| (|Vector| |#2|)) (|:| |den| |#2|)) $) 223 T ELT)) (|integralBasisAtInfinity| (((|Vector| $)) 235 T ELT)) (|integralBasis| (((|Vector| $)) 236 T ELT)) (|integralAtInfinity?| (((|Boolean|) $) 234 T ELT)) (|integral?| (((|Boolean|) $) 233 T ELT) (((|Boolean|) $ |#1|) 220 T ELT) (((|Boolean|) $ |#2|) 219 T ELT)) (|init| (($) 163 (|has| (|Fraction| |#2|) . #10#) CONST)) (|index| (($ #34#) 109 (|has| (|Fraction| |#2|) . #12#) ELT)) (|hyperelliptic| (((|Union| |#2| "failed")) 214 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|genus| (((|NonNegativeInteger|)) 248 T ELT)) (|generator| (($) 180 T ELT)) (|gcdPolynomial| ((#39=(|SparseUnivariatePolynomial| $) #39# #39#) 122 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT)) (|gcd| (#37# 119 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT) (#38# 118 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT)) (|factorsOfCyclicGroupSize| (((|List| (|Record| (|:| |factor| #9#) (|:| |exponent| #9#)))) 166 (|has| (|Fraction| |#2|) . #10#) ELT)) (|factor| (#11# 133 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT)) (|extendedEuclidean| (((|Union| (|Record| #40=(|:| |coef1| $) #41=(|:| |coef2| $)) #32#) $ $ $) 131 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT) (((|Record| #40# #41# (|:| |generator| $)) $ $) 130 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT)) (|exquo| (((|Union| $ "failed") $ $) 113 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT)) (|expressIdealMember| (((|Maybe| #28#) #28# $) 124 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT)) (|euclideanSize| (((|NonNegativeInteger|) $) 126 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT)) (|elt| ((|#1| $ |#1| |#1|) 216 T ELT)) (|elliptic| (((|Union| |#2| "failed")) 215 T ELT)) (|divide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $) 127 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT)) (|discriminant| (((|Fraction| |#2|) #5#) 62 T ELT) (((|Fraction| |#2|)) 76 T ELT)) (|discreteLog| ((#8# $) 171 (|has| (|Fraction| |#2|) . #10#) ELT) (((|Union| #30# "failed") $ $) 159 (|has| (|Fraction| |#2|) . #10#) ELT)) (|differentiate| (($ $ (|Mapping| (|Fraction| |#2|) (|Fraction| |#2|))) 145 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT) (($ $ (|Mapping| (|Fraction| |#2|) (|Fraction| |#2|)) . #42=((|NonNegativeInteger|))) 144 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT) (($ $ (|Mapping| |#2| |#2|)) 218 T ELT) (($ $ (|List| #43=(|Symbol|)) . #44=((|List| #45=(|NonNegativeInteger|)))) 150 (OR (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #46=((|PartialDifferentialSpace| #43#)))) (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #47=((|PartialDifferentialRing| (|Symbol|))))) (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #46#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#))) ELT) (($ $ #43# . #48=(#45#)) 149 (OR (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #46#)) (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #47#)) (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #46#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#))) ELT) (($ $ (|List| #43#)) 148 (OR (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #46#)) (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #47#)) (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #46#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#))) ELT) (($ $ #43#) 146 (OR (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #46#)) (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #47#)) (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #46#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#))) ELT) (#49=($ $ (|NonNegativeInteger|)) 156 (OR (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #50=((|DifferentialSpace|)))) (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #51=((|DifferentialRing|)))) (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #50#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#)) (|has| (|Fraction| |#2|) . #10#)) ELT) (($ . #52=($)) 154 (OR (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #50#)) (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #51#)) (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #50#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#)) (|has| (|Fraction| |#2|) . #10#)) ELT)) (|derivationCoordinates| (((|Matrix| (|Fraction| |#2|)) (|Vector| $) (|Mapping| (|Fraction| |#2|) (|Fraction| |#2|))) 174 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT)) (|definingPolynomial| ((|#3|) 179 T ELT)) (|createPrimitiveElement| (#29# 168 (|has| (|Fraction| |#2|) . #10#) ELT)) (|coordinates| (((|Vector| (|Fraction| |#2|)) $ #5#) 65 T ELT) (((|Matrix| (|Fraction| |#2|)) #5# #5#) 64 T ELT) (((|Vector| (|Fraction| |#2|)) . #53=($)) 82 T ELT) (((|Matrix| (|Fraction| |#2|)) #54=(|Vector| $)) 81 T ELT)) (|convert| (((|Vector| (|Fraction| |#2|)) . #53#) 79 T ELT) (($ (|Vector| (|Fraction| |#2|))) 78 T ELT) ((|#3| $) 195 T ELT) (($ |#3|) 177 T ELT)) (|conditionP| (((|Union| (|Vector| $) "failed") (|Matrix| $)) 165 (|has| (|Fraction| |#2|) . #10#) ELT)) (|complementaryBasis| (((|Vector| $) (|Vector| $)) 232 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ (|Integer|)) 41 T ELT) (($ (|Fraction| |#2|)) 52 T ELT) (($ #55=(|Fraction| #56=(|Integer|))) 107 (OR (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #19#)) ELT) (($ $) 112 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT)) (|charthRoot| (($ $) 164 (|has| (|Fraction| |#2|) . #10#) ELT) (((|Maybe| $) $) 58 (|has| (|Fraction| |#2|) (|CharacteristicNonZero|)) ELT)) (|characteristicPolynomial| ((|#3| . #33#) 60 T ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 40 T CONST)) (|branchPointAtInfinity?| (((|Boolean|)) 245 T ELT)) (|branchPoint?| (((|Boolean|) |#1|) 244 T ELT) (((|Boolean|) |#2|) 243 T ELT)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|basis| ((#54#) 83 T ELT)) (|associates?| ((#4# $ $) 116 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT)) (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 33 T ELT)) (|algSplitSimple| (((|Record| (|:| |num| $) (|:| |den| |#2|) (|:| |derivden| |#2|) (|:| |gd| |#2|)) $ (|Mapping| |#2| |#2|)) 213 T ELT)) (|absolutelyIrreducible?| (((|Boolean|)) 247 T ELT)) (|Zero| (#13# 24 T CONST)) (|One| (($) 45 T CONST)) (D (($ $ (|Mapping| (|Fraction| |#2|) (|Fraction| |#2|))) 143 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT) (($ $ (|Mapping| (|Fraction| |#2|) (|Fraction| |#2|)) . #42#) 142 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT) (($ $ (|List| #43#) . #44#) 153 (OR (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #46#)) (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #47#)) (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #46#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#))) ELT) (($ $ #43# . #48#) 152 (OR (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #46#)) (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #47#)) (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #46#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#))) ELT) (($ $ (|List| #43#)) 151 (OR (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #46#)) (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #47#)) (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #46#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#))) ELT) (($ $ #43#) 147 (OR (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #46#)) (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #47#)) (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #46#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#))) ELT) (#49# 157 (OR (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #50#)) (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #51#)) (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #50#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#)) (|has| (|Fraction| |#2|) . #10#)) ELT) (($ . #52#) 155 (OR (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #50#)) (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #51#)) (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #50#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#)) (|has| (|Fraction| |#2|) . #10#)) ELT)) (= (#1# 8 T ELT)) (/ (($ $ $) 141 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT)) (- (($ $) 29 T ELT) (($ $ $) 28 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (** (($ $ (|PositiveInteger|)) 35 T ELT) (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 43 T ELT) (($ $ #56#) 138 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) . #57=($)) 30 T ELT) (($ $ $) 34 T ELT) (($ $ (|Fraction| |#2|)) 54 T ELT) (($ (|Fraction| |#2|) . #57#) 53 T ELT) (($ #55# . #57#) 140 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT) (($ $ #55#) 139 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT))) +((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|yCoordinates| (((|Record| (|:| |num| (|Vector| |#2|)) (|:| |den| |#2|)) $) 225 T ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) 114 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3=((|Field|))) ELT)) (|unitCanonical| (($ $) 115 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT)) (|unit?| ((#4=(|Boolean|) $) 117 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT)) (|traceMatrix| (((|Matrix| (|Fraction| |#2|)) #5=(|Vector| $)) 62 T ELT) (((|Matrix| (|Fraction| |#2|))) 77 T ELT)) (|trace| (((|Fraction| |#2|) . #6=($)) 68 T ELT)) (|tableForDiscreteLogarithm| (((|Table| #7=(|PositiveInteger|) #8=(|NonNegativeInteger|)) #9=(|Integer|)) 167 (|has| (|Fraction| |#2|) . #10=((|FiniteFieldCategory|))) ELT)) (|subtractIfCan| (((|Maybe| $) $ $) 26 T ELT)) (|squareFreePart| (($ $) 134 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT)) (|squareFree| (#11=((|Factored| $) $) 135 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT)) (|sizeLess?| (((|Boolean|) $ $) 125 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT)) (|size| (((|NonNegativeInteger|)) 108 (|has| (|Fraction| |#2|) . #12=((|Finite|))) ELT)) (|singularAtInfinity?| (((|Boolean|)) 242 T ELT)) (|singular?| (((|Boolean|) |#1|) 241 T ELT) (((|Boolean|) |#2|) 240 T ELT)) (|sample| (#13=($) 23 T CONST)) (|retractIfCan| (((|Union| #14=(|Integer|) . #15=("failed")) . #16=($)) 194 (|has| (|Fraction| |#2|) . #17=((|RetractableTo| #14#))) ELT) (((|Union| #18=(|Fraction| #14#) . #15#) . #16#) 192 (|has| (|Fraction| |#2|) . #19=((|RetractableTo| #18#))) ELT) (((|Union| (|Fraction| |#2|) . #15#) . #16#) 189 T ELT)) (|retract| ((#14# . #20=($)) 193 (|has| (|Fraction| |#2|) . #17#) ELT) ((#18# . #20#) 191 (|has| (|Fraction| |#2|) . #19#) ELT) (((|Fraction| |#2|) . #20#) 190 T ELT)) (|represents| (($ (|Vector| (|Fraction| |#2|)) #5#) 64 T ELT) (($ (|Vector| (|Fraction| |#2|))) 80 T ELT) (($ (|Vector| |#2|) |#2|) 224 T ELT)) (|representationType| (((|Union| "prime" "polynomial" "normal" "cyclic")) 173 (|has| (|Fraction| |#2|) . #10#) ELT)) (|rem| (#21=($ $ $) 129 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT)) (|regularRepresentation| (((|Matrix| (|Fraction| |#2|)) $ #5#) 69 T ELT) (((|Matrix| (|Fraction| |#2|)) $) 75 T ELT)) (|reducedSystem| (((|Matrix| #22=(|Integer|)) . #23=(#24=(|Matrix| $))) 186 (|has| (|Fraction| |#2|) . #25=((|LinearlyExplicitRingOver| #22#))) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| #22#)) (|:| |vec| (|Vector| #22#))) . #26=(#24# #27=(|Vector| $))) 185 (|has| (|Fraction| |#2|) . #25#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| (|Fraction| |#2|))) (|:| |vec| (|Vector| (|Fraction| |#2|)))) . #26#) 184 T ELT) (((|Matrix| (|Fraction| |#2|)) . #23#) 183 T ELT)) (|reduceBasisAtInfinity| (((|Vector| $) (|Vector| $)) 230 T ELT)) (|reduce| (($ |#3|) 178 T ELT) (((|Union| $ "failed") (|Fraction| |#3|)) 175 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) 43 T ELT)) (|rationalPoints| (((|List| (|List| |#1|))) 211 (|has| |#1| (|Finite|)) ELT)) (|rationalPoint?| (((|Boolean|) |#1| |#1|) 246 T ELT)) (|rank| (((|PositiveInteger|)) 70 T ELT)) (|random| (($) 111 (|has| (|Fraction| |#2|) . #12#) ELT)) (|ramifiedAtInfinity?| (((|Boolean|)) 239 T ELT)) (|ramified?| (((|Boolean|) |#1|) 238 T ELT) (((|Boolean|) |#2|) 237 T ELT)) (|quo| (#21# 128 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT)) (|principalIdeal| (((|Record| (|:| |coef| #28=(|List| $)) (|:| |generator| $)) #28#) 123 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT)) (|primitivePart| (($ $) 217 T ELT)) (|primitiveElement| (#29=($) 169 (|has| (|Fraction| |#2|) . #10#) ELT)) (|primitive?| (((|Boolean|) $) 170 (|has| (|Fraction| |#2|) . #10#) ELT)) (|primeFrobenius| (($ $ #30=(|NonNegativeInteger|)) 161 (|has| (|Fraction| |#2|) . #10#) ELT) (($ $) 160 (|has| (|Fraction| |#2|) . #10#) ELT)) (|prime?| (((|Boolean|) $) 136 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT)) (|order| ((#7# $) 172 (|has| (|Fraction| |#2|) . #10#) ELT) (((|OnePointCompletion| (|PositiveInteger|)) $) 158 (|has| (|Fraction| |#2|) . #10#) ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 45 T ELT)) (|numberOfComponents| (((|NonNegativeInteger|)) 249 T ELT)) (|normalizeAtInfinity| (((|Vector| $) (|Vector| $)) 231 T ELT)) (|norm| (((|Fraction| |#2|) . #6#) 67 T ELT)) (|nonSingularModel| (((|List| (|Polynomial| |#1|)) (|Symbol|)) 212 (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (|nextItem| (((|Maybe| $) $) 162 (|has| (|Fraction| |#2|) . #10#) ELT)) (|multiEuclidean| (((|Union| #31=(|List| $) #32="failed") #31# $) 132 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT)) (|minimalPolynomial| ((|#3| . #33=($)) 60 (|has| (|Fraction| |#2|) (|Field|)) ELT)) (|lookup| ((#34=(|PositiveInteger|) $) 110 (|has| (|Fraction| |#2|) . #12#) ELT)) (|lift| ((|#3| $) 176 T ELT)) (|leftReducedSystem| (((|Matrix| #22#) . #35=(#27#)) 188 (|has| (|Fraction| |#2|) . #25#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| #22#)) (|:| |vec| (|Vector| #22#))) . #36=(#27# $)) 187 (|has| (|Fraction| |#2|) . #25#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| (|Fraction| |#2|))) (|:| |vec| (|Vector| (|Fraction| |#2|)))) . #36#) 182 T ELT) (((|Matrix| (|Fraction| |#2|)) . #35#) 181 T ELT)) (|lcm| (#37=($ (|List| $)) 121 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT) (#38=($ $ $) 120 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|inverseIntegralMatrixAtInfinity| (((|Matrix| (|Fraction| |#2|))) 226 T ELT)) (|inverseIntegralMatrix| (((|Matrix| (|Fraction| |#2|))) 228 T ELT)) (|inv| (($ $) 137 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT)) (|integralRepresents| (($ (|Vector| |#2|) |#2|) 222 T ELT)) (|integralMatrixAtInfinity| (((|Matrix| (|Fraction| |#2|))) 227 T ELT)) (|integralMatrix| (((|Matrix| (|Fraction| |#2|))) 229 T ELT)) (|integralDerivationMatrix| (((|Record| (|:| |num| (|Matrix| |#2|)) (|:| |den| |#2|)) (|Mapping| |#2| |#2|)) 221 T ELT)) (|integralCoordinates| (((|Record| (|:| |num| (|Vector| |#2|)) (|:| |den| |#2|)) $) 223 T ELT)) (|integralBasisAtInfinity| (((|Vector| $)) 235 T ELT)) (|integralBasis| (((|Vector| $)) 236 T ELT)) (|integralAtInfinity?| (((|Boolean|) $) 234 T ELT)) (|integral?| (((|Boolean|) $) 233 T ELT) (((|Boolean|) $ |#1|) 220 T ELT) (((|Boolean|) $ |#2|) 219 T ELT)) (|init| (($) 163 (|has| (|Fraction| |#2|) . #10#) CONST)) (|index| (($ #34#) 109 (|has| (|Fraction| |#2|) . #12#) ELT)) (|hyperelliptic| (((|Union| |#2| "failed")) 214 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|genus| (((|NonNegativeInteger|)) 248 T ELT)) (|generator| (($) 180 T ELT)) (|gcdPolynomial| ((#39=(|SparseUnivariatePolynomial| $) #39# #39#) 122 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT)) (|gcd| (#37# 119 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT) (#38# 118 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT)) (|factorsOfCyclicGroupSize| (((|List| (|Record| (|:| |factor| #9#) (|:| |exponent| #9#)))) 166 (|has| (|Fraction| |#2|) . #10#) ELT)) (|factor| (#11# 133 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT)) (|extendedEuclidean| (((|Union| (|Record| #40=(|:| |coef1| $) #41=(|:| |coef2| $)) #32#) $ $ $) 131 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT) (((|Record| #40# #41# (|:| |generator| $)) $ $) 130 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT)) (|exquo| (((|Union| $ "failed") $ $) 113 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT)) (|expressIdealMember| (((|Maybe| #28#) #28# $) 124 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT)) (|euclideanSize| (((|NonNegativeInteger|) $) 126 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT)) (|elt| ((|#1| $ |#1| |#1|) 216 T ELT)) (|elliptic| (((|Union| |#2| "failed")) 215 T ELT)) (|divide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $) 127 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT)) (|discriminant| (((|Fraction| |#2|) #5#) 63 T ELT) (((|Fraction| |#2|)) 76 T ELT)) (|discreteLog| ((#8# $) 171 (|has| (|Fraction| |#2|) . #10#) ELT) (((|Union| #30# "failed") $ $) 159 (|has| (|Fraction| |#2|) . #10#) ELT)) (|differentiate| (($ $ (|Mapping| (|Fraction| |#2|) (|Fraction| |#2|))) 145 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT) (($ $ (|Mapping| (|Fraction| |#2|) (|Fraction| |#2|)) . #42=((|NonNegativeInteger|))) 144 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT) (($ $ (|Mapping| |#2| |#2|)) 218 T ELT) (#43=($ $ (|NonNegativeInteger|)) 156 (OR (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #44=((|DifferentialSpace|)))) (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #45=((|DifferentialRing|)))) (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #44#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#)) (|has| (|Fraction| |#2|) . #10#)) ELT) (($ . #46=($)) 154 (OR (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #44#)) (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #45#)) (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #44#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#)) (|has| (|Fraction| |#2|) . #10#)) ELT) (($ $ (|List| #47=(|Symbol|)) . #48=((|List| #49=(|NonNegativeInteger|)))) 150 (OR (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #50=((|PartialDifferentialSpace| #47#)))) (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #51=((|PartialDifferentialRing| (|Symbol|))))) (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #50#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#))) ELT) (($ $ #47# . #52=(#49#)) 149 (OR (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #50#)) (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #51#)) (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #50#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#))) ELT) (($ $ (|List| #47#)) 148 (OR (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #50#)) (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #51#)) (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #50#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#))) ELT) (($ $ #47#) 146 (OR (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #50#)) (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #51#)) (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #50#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#))) ELT)) (|derivationCoordinates| (((|Matrix| (|Fraction| |#2|)) (|Vector| $) (|Mapping| (|Fraction| |#2|) (|Fraction| |#2|))) 174 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT)) (|definingPolynomial| ((|#3|) 179 T ELT)) (|createPrimitiveElement| (#29# 168 (|has| (|Fraction| |#2|) . #10#) ELT)) (|coordinates| (((|Vector| (|Fraction| |#2|)) $ #5#) 66 T ELT) (((|Matrix| (|Fraction| |#2|)) #5# #5#) 65 T ELT) (((|Vector| (|Fraction| |#2|)) . #53=($)) 82 T ELT) (((|Matrix| (|Fraction| |#2|)) #54=(|Vector| $)) 81 T ELT)) (|convert| (((|Vector| (|Fraction| |#2|)) . #53#) 79 T ELT) (($ (|Vector| (|Fraction| |#2|))) 78 T ELT) ((|#3| $) 195 T ELT) (($ |#3|) 177 T ELT)) (|conditionP| (((|Union| (|Vector| $) "failed") (|Matrix| $)) 165 (|has| (|Fraction| |#2|) . #10#) ELT)) (|complementaryBasis| (((|Vector| $) (|Vector| $)) 232 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ (|Integer|)) 42 T ELT) (($ (|Fraction| |#2|)) 53 T ELT) (($ #55=(|Fraction| #56=(|Integer|))) 107 (OR (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #19#)) ELT) (($ $) 112 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT)) (|charthRoot| (($ $) 164 (|has| (|Fraction| |#2|) . #10#) ELT) (((|Maybe| $) $) 59 (|has| (|Fraction| |#2|) (|CharacteristicNonZero|)) ELT)) (|characteristicPolynomial| ((|#3| . #33#) 61 T ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 41 T CONST)) (|branchPointAtInfinity?| (((|Boolean|)) 245 T ELT)) (|branchPoint?| (((|Boolean|) |#1|) 244 T ELT) (((|Boolean|) |#2|) 243 T ELT)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|basis| ((#54#) 83 T ELT)) (|associates?| ((#4# $ $) 116 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT)) (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 34 T ELT)) (|algSplitSimple| (((|Record| (|:| |num| $) (|:| |den| |#2|) (|:| |derivden| |#2|) (|:| |gd| |#2|)) $ (|Mapping| |#2| |#2|)) 213 T ELT)) (|absolutelyIrreducible?| (((|Boolean|)) 247 T ELT)) (|Zero| (#13# 24 T CONST)) (|One| (($) 46 T CONST)) (D (($ $ (|Mapping| (|Fraction| |#2|) (|Fraction| |#2|))) 143 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT) (($ $ (|Mapping| (|Fraction| |#2|) (|Fraction| |#2|)) . #42#) 142 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT) (#43# 157 (OR (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #44#)) (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #45#)) (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #44#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#)) (|has| (|Fraction| |#2|) . #10#)) ELT) (($ . #46#) 155 (OR (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #44#)) (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #45#)) (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #44#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#)) (|has| (|Fraction| |#2|) . #10#)) ELT) (($ $ (|List| #47#) . #48#) 153 (OR (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #50#)) (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #51#)) (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #50#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#))) ELT) (($ $ #47# . #52#) 152 (OR (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #50#)) (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #51#)) (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #50#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#))) ELT) (($ $ (|List| #47#)) 151 (OR (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #50#)) (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #51#)) (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #50#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#))) ELT) (($ $ #47#) 147 (OR (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #50#)) (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #51#)) (|and| (|has| (|Fraction| |#2|) . #50#) (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#))) ELT)) (= (#1# 8 T ELT)) (/ (($ $ $) 141 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT)) (- (($ $) 30 T ELT) (($ $ $) 29 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (** (($ $ (|PositiveInteger|)) 36 T ELT) (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 44 T ELT) (($ $ #56#) 138 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) . #57=($)) 31 T ELT) (($ $ $) 35 T ELT) (($ $ (|Fraction| |#2|)) 55 T ELT) (($ (|Fraction| |#2|) . #57#) 54 T ELT) (($ #55# . #57#) 140 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT) (($ $ #55#) 139 (|has| (|Fraction| |#2|) . #3#) ELT))) (((|FunctionFieldCategory| |#1| |#2| |#3|) (|Category|) (|UniqueFactorizationDomain|) (|UnivariatePolynomialCategory| |t#1|) (|UnivariatePolynomialCategory| (|Fraction| |t#2|))) (T |FunctionFieldCategory|)) ((|numberOfComponents| (*1 *2) (AND (|ofCategory| *1 (|FunctionFieldCategory| *3 *4 *5)) (|ofCategory| *3 (|UniqueFactorizationDomain|)) (|ofCategory| *4 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)) (|ofCategory| *5 (|UnivariatePolynomialCategory| (|Fraction| *4))) (|isDomain| *2 (|NonNegativeInteger|)))) (|genus| (*1 *2) (AND (|ofCategory| *1 (|FunctionFieldCategory| *3 *4 *5)) (|ofCategory| *3 (|UniqueFactorizationDomain|)) (|ofCategory| *4 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)) (|ofCategory| *5 (|UnivariatePolynomialCategory| (|Fraction| *4))) (|isDomain| *2 (|NonNegativeInteger|)))) (|absolutelyIrreducible?| (*1 *2) (AND (|ofCategory| *1 (|FunctionFieldCategory| *3 *4 *5)) (|ofCategory| *3 (|UniqueFactorizationDomain|)) (|ofCategory| *4 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)) (|ofCategory| *5 (|UnivariatePolynomialCategory| (|Fraction| *4))) (|isDomain| *2 (|Boolean|)))) (|rationalPoint?| (*1 *2 *3 *3) (AND (|ofCategory| *1 (|FunctionFieldCategory| *3 *4 *5)) (|ofCategory| *3 (|UniqueFactorizationDomain|)) (|ofCategory| *4 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)) (|ofCategory| *5 (|UnivariatePolynomialCategory| (|Fraction| *4))) (|isDomain| *2 (|Boolean|)))) (|branchPointAtInfinity?| (*1 *2) (AND (|ofCategory| *1 (|FunctionFieldCategory| *3 *4 *5)) (|ofCategory| *3 (|UniqueFactorizationDomain|)) (|ofCategory| *4 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)) (|ofCategory| *5 (|UnivariatePolynomialCategory| (|Fraction| *4))) (|isDomain| *2 (|Boolean|)))) (|branchPoint?| (*1 *2 *3) (AND (|ofCategory| *1 (|FunctionFieldCategory| *3 *4 *5)) (|ofCategory| *3 (|UniqueFactorizationDomain|)) (|ofCategory| *4 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)) (|ofCategory| *5 (|UnivariatePolynomialCategory| (|Fraction| *4))) (|isDomain| *2 (|Boolean|)))) (|branchPoint?| (*1 *2 *3) (AND (|ofCategory| *1 (|FunctionFieldCategory| *4 *3 *5)) (|ofCategory| *4 (|UniqueFactorizationDomain|)) (|ofCategory| *3 (|UnivariatePolynomialCategory| *4)) (|ofCategory| *5 (|UnivariatePolynomialCategory| (|Fraction| *3))) (|isDomain| *2 (|Boolean|)))) (|singularAtInfinity?| (*1 *2) (AND (|ofCategory| *1 (|FunctionFieldCategory| *3 *4 *5)) (|ofCategory| *3 (|UniqueFactorizationDomain|)) (|ofCategory| *4 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)) (|ofCategory| *5 (|UnivariatePolynomialCategory| (|Fraction| *4))) (|isDomain| *2 (|Boolean|)))) (|singular?| (*1 *2 *3) (AND (|ofCategory| *1 (|FunctionFieldCategory| *3 *4 *5)) (|ofCategory| *3 (|UniqueFactorizationDomain|)) (|ofCategory| *4 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)) (|ofCategory| *5 (|UnivariatePolynomialCategory| (|Fraction| *4))) (|isDomain| *2 (|Boolean|)))) (|singular?| (*1 *2 *3) (AND (|ofCategory| *1 (|FunctionFieldCategory| *4 *3 *5)) (|ofCategory| *4 (|UniqueFactorizationDomain|)) (|ofCategory| *3 (|UnivariatePolynomialCategory| *4)) (|ofCategory| *5 (|UnivariatePolynomialCategory| (|Fraction| *3))) (|isDomain| *2 (|Boolean|)))) (|ramifiedAtInfinity?| (*1 *2) (AND (|ofCategory| *1 (|FunctionFieldCategory| *3 *4 *5)) (|ofCategory| *3 (|UniqueFactorizationDomain|)) (|ofCategory| *4 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)) (|ofCategory| *5 (|UnivariatePolynomialCategory| (|Fraction| *4))) (|isDomain| *2 (|Boolean|)))) (|ramified?| (*1 *2 *3) (AND (|ofCategory| *1 (|FunctionFieldCategory| *3 *4 *5)) (|ofCategory| *3 (|UniqueFactorizationDomain|)) (|ofCategory| *4 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)) (|ofCategory| *5 (|UnivariatePolynomialCategory| (|Fraction| *4))) (|isDomain| *2 (|Boolean|)))) (|ramified?| (*1 *2 *3) (AND (|ofCategory| *1 (|FunctionFieldCategory| *4 *3 *5)) (|ofCategory| *4 (|UniqueFactorizationDomain|)) (|ofCategory| *3 (|UnivariatePolynomialCategory| *4)) (|ofCategory| *5 (|UnivariatePolynomialCategory| (|Fraction| *3))) (|isDomain| *2 (|Boolean|)))) (|integralBasis| (*1 *2) (AND (|ofCategory| *3 (|UniqueFactorizationDomain|)) (|ofCategory| *4 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)) (|ofCategory| *5 (|UnivariatePolynomialCategory| (|Fraction| *4))) (|isDomain| *2 (|Vector| *1)) (|ofCategory| *1 (|FunctionFieldCategory| *3 *4 *5)))) (|integralBasisAtInfinity| (*1 *2) (AND (|ofCategory| *3 (|UniqueFactorizationDomain|)) (|ofCategory| *4 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)) (|ofCategory| *5 (|UnivariatePolynomialCategory| (|Fraction| *4))) (|isDomain| *2 (|Vector| *1)) (|ofCategory| *1 (|FunctionFieldCategory| *3 *4 *5)))) (|integralAtInfinity?| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|FunctionFieldCategory| *3 *4 *5)) (|ofCategory| *3 (|UniqueFactorizationDomain|)) (|ofCategory| *4 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)) (|ofCategory| *5 (|UnivariatePolynomialCategory| (|Fraction| *4))) (|isDomain| *2 (|Boolean|)))) (|integral?| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|FunctionFieldCategory| *3 *4 *5)) (|ofCategory| *3 (|UniqueFactorizationDomain|)) (|ofCategory| *4 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)) (|ofCategory| *5 (|UnivariatePolynomialCategory| (|Fraction| *4))) (|isDomain| *2 (|Boolean|)))) (|complementaryBasis| (*1 *2 *2) (AND (|isDomain| *2 (|Vector| *1)) (|ofCategory| *1 (|FunctionFieldCategory| *3 *4 *5)) (|ofCategory| *3 (|UniqueFactorizationDomain|)) (|ofCategory| *4 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)) (|ofCategory| *5 (|UnivariatePolynomialCategory| (|Fraction| *4))))) (|normalizeAtInfinity| (*1 *2 *2) (AND (|isDomain| *2 (|Vector| *1)) (|ofCategory| *1 (|FunctionFieldCategory| *3 *4 *5)) (|ofCategory| *3 (|UniqueFactorizationDomain|)) (|ofCategory| *4 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)) (|ofCategory| *5 (|UnivariatePolynomialCategory| (|Fraction| *4))))) (|reduceBasisAtInfinity| (*1 *2 *2) (AND (|isDomain| *2 (|Vector| *1)) (|ofCategory| *1 (|FunctionFieldCategory| *3 *4 *5)) (|ofCategory| *3 (|UniqueFactorizationDomain|)) (|ofCategory| *4 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)) (|ofCategory| *5 (|UnivariatePolynomialCategory| (|Fraction| *4))))) (|integralMatrix| (*1 *2) (AND (|ofCategory| *1 (|FunctionFieldCategory| *3 *4 *5)) (|ofCategory| *3 (|UniqueFactorizationDomain|)) (|ofCategory| *4 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)) (|ofCategory| *5 (|UnivariatePolynomialCategory| (|Fraction| *4))) (|isDomain| *2 (|Matrix| (|Fraction| *4))))) (|inverseIntegralMatrix| (*1 *2) (AND (|ofCategory| *1 (|FunctionFieldCategory| *3 *4 *5)) (|ofCategory| *3 (|UniqueFactorizationDomain|)) (|ofCategory| *4 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)) (|ofCategory| *5 (|UnivariatePolynomialCategory| (|Fraction| *4))) (|isDomain| *2 (|Matrix| (|Fraction| *4))))) (|integralMatrixAtInfinity| (*1 *2) (AND (|ofCategory| *1 (|FunctionFieldCategory| *3 *4 *5)) (|ofCategory| *3 (|UniqueFactorizationDomain|)) (|ofCategory| *4 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)) (|ofCategory| *5 (|UnivariatePolynomialCategory| (|Fraction| *4))) (|isDomain| *2 (|Matrix| (|Fraction| *4))))) (|inverseIntegralMatrixAtInfinity| (*1 *2) (AND (|ofCategory| *1 (|FunctionFieldCategory| *3 *4 *5)) (|ofCategory| *3 (|UniqueFactorizationDomain|)) (|ofCategory| *4 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)) (|ofCategory| *5 (|UnivariatePolynomialCategory| (|Fraction| *4))) (|isDomain| *2 (|Matrix| (|Fraction| *4))))) (|yCoordinates| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|FunctionFieldCategory| *3 *4 *5)) (|ofCategory| *3 (|UniqueFactorizationDomain|)) (|ofCategory| *4 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)) (|ofCategory| *5 (|UnivariatePolynomialCategory| (|Fraction| *4))) (|isDomain| *2 (|Record| (|:| |num| (|Vector| *4)) (|:| |den| *4))))) (|represents| (*1 *1 *2 *3) (AND (|isDomain| *2 (|Vector| *3)) (|ofCategory| *3 (|UnivariatePolynomialCategory| *4)) (|ofCategory| *4 (|UniqueFactorizationDomain|)) (|ofCategory| *1 (|FunctionFieldCategory| *4 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(|Finite|)) (|isDomain| *2 (|List| (|List| *3)))))) (|Join| (|MonogenicAlgebra| (|Fraction| |t#2|) |t#3|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |numberOfComponents| ((|NonNegativeInteger|))) (SIGNATURE |genus| ((|NonNegativeInteger|))) (SIGNATURE |absolutelyIrreducible?| ((|Boolean|))) (SIGNATURE |rationalPoint?| ((|Boolean|) |t#1| |t#1|)) (SIGNATURE |branchPointAtInfinity?| ((|Boolean|))) (SIGNATURE |branchPoint?| ((|Boolean|) |t#1|)) (SIGNATURE |branchPoint?| ((|Boolean|) |t#2|)) (SIGNATURE |singularAtInfinity?| ((|Boolean|))) (SIGNATURE |singular?| ((|Boolean|) |t#1|)) (SIGNATURE |singular?| ((|Boolean|) |t#2|)) (SIGNATURE |ramifiedAtInfinity?| ((|Boolean|))) (SIGNATURE |ramified?| ((|Boolean|) |t#1|)) (SIGNATURE |ramified?| ((|Boolean|) |t#2|)) (SIGNATURE |integralBasis| ((|Vector| $))) (SIGNATURE |integralBasisAtInfinity| ((|Vector| $))) (SIGNATURE |integralAtInfinity?| ((|Boolean|) $)) (SIGNATURE |integral?| ((|Boolean|) $)) (SIGNATURE |complementaryBasis| ((|Vector| $) (|Vector| $))) (SIGNATURE |normalizeAtInfinity| ((|Vector| $) (|Vector| $))) (SIGNATURE |reduceBasisAtInfinity| ((|Vector| $) (|Vector| $))) (SIGNATURE |integralMatrix| ((|Matrix| (|Fraction| |t#2|)))) (SIGNATURE |inverseIntegralMatrix| ((|Matrix| (|Fraction| |t#2|)))) (SIGNATURE |integralMatrixAtInfinity| ((|Matrix| (|Fraction| |t#2|)))) (SIGNATURE |inverseIntegralMatrixAtInfinity| ((|Matrix| (|Fraction| |t#2|)))) (SIGNATURE |yCoordinates| ((|Record| (|:| |num| (|Vector| |t#2|)) (|:| |den| |t#2|)) $)) (SIGNATURE |represents| ($ (|Vector| |t#2|) |t#2|)) (SIGNATURE |integralCoordinates| ((|Record| (|:| |num| (|Vector| |t#2|)) (|:| |den| |t#2|)) $)) (SIGNATURE |integralRepresents| ($ (|Vector| |t#2|) |t#2|)) (SIGNATURE |integralDerivationMatrix| ((|Record| (|:| |num| (|Matrix| |t#2|)) (|:| |den| |t#2|)) (|Mapping| |t#2| |t#2|))) (SIGNATURE |integral?| ((|Boolean|) $ |t#1|)) (SIGNATURE |integral?| ((|Boolean|) $ |t#2|)) (SIGNATURE |differentiate| ($ $ (|Mapping| |t#2| |t#2|))) (SIGNATURE |primitivePart| ($ $)) (SIGNATURE |elt| (|t#1| $ |t#1| |t#1|)) (SIGNATURE |elliptic| ((|Union| |t#2| "failed"))) (SIGNATURE |hyperelliptic| ((|Union| |t#2| "failed"))) (SIGNATURE |algSplitSimple| ((|Record| (|:| |num| $) (|:| |den| |t#2|) (|:| |derivden| |t#2|) (|:| |gd| |t#2|)) $ (|Mapping| |t#2| |t#2|))) (IF (|has| |t#1| (|Field|)) (SIGNATURE |nonSingularModel| ((|List| (|Polynomial| |t#1|)) (|Symbol|))) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|Finite|)) (SIGNATURE |rationalPoints| ((|List| (|List| |t#1|)))) |%noBranch|))) @@ -956,13 +956,13 @@ NIL ((|map| ((|#8| (|Mapping| |#5| |#1|) |#4|) 19 T ELT))) (((|FunctionFieldCategoryFunctions2| |#1| |#2| |#3| |#4| |#5| |#6| |#7| |#8|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |map| (|#8| (|Mapping| |#5| |#1|) |#4|))) #1=(|UniqueFactorizationDomain|) (|UnivariatePolynomialCategory| |#1|) (|UnivariatePolynomialCategory| (|Fraction| |#2|)) (|FunctionFieldCategory| |#1| |#2| |#3|) #1# (|UnivariatePolynomialCategory| |#5|) (|UnivariatePolynomialCategory| (|Fraction| |#6|)) (|FunctionFieldCategory| |#5| |#6| |#7|)) (T |FunctionFieldCategoryFunctions2|)) ((|map| (*1 *2 *3 *4) (AND (|isDomain| *3 (|Mapping| *8 *5)) (|ofCategory| *5 #1=(|UniqueFactorizationDomain|)) (|ofCategory| *8 #1#) (|ofCategory| *6 (|UnivariatePolynomialCategory| *5)) (|ofCategory| *7 (|UnivariatePolynomialCategory| (|Fraction| *6))) (|ofCategory| *9 (|UnivariatePolynomialCategory| *8)) (|ofCategory| *2 (|FunctionFieldCategory| *8 *9 *10)) (|isDomain| *1 (|FunctionFieldCategoryFunctions2| *5 *6 *7 *4 *8 *9 *10 *2)) (|ofCategory| *4 (|FunctionFieldCategory| *5 *6 *7)) (|ofCategory| *10 (|UnivariatePolynomialCategory| (|Fraction| *9)))))) -((~= #1=((#2=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| #3=(#4=(#2# $) NIL T ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) NIL T ELT)) (|unitCanonical| #5=(#6=($ $) NIL T ELT)) (|unit?| #3#) (|transcendent?| #3#) (|transcendenceDegree| (#7=(#8=(|NonNegativeInteger|)) NIL T ELT)) (|trace| #9=((#10=(|PrimeField| |#1|) $) NIL T ELT) #11=(#12=($ $ #13=(|PositiveInteger|)) NIL #14=(|has| #10# (|Finite|)) ELT)) (|tableForDiscreteLogarithm| (((|Table| #13# #8#) #15=(|Integer|)) NIL #14# ELT)) (|subtractIfCan| #16=((#17=(|Union| $ #18="failed") $ $) NIL T ELT)) (|squareFreePart| #5#) (|squareFree| #19=(((|Factored| $) $) NIL T ELT)) (|sizeLess?| #1#) (|size| (#7# NIL #14# ELT)) (|sample| #20=(#21=($) NIL T CONST)) (|retractIfCan| (((|Union| #10# #18#) $) NIL T ELT)) (|retract| #9#) (|represents| (($ #22=(|Vector| #10#)) NIL T ELT)) (|representationType| (((|Union| "prime" "polynomial" "normal" "cyclic")) NIL #14# ELT)) (|rem| #23=(($ $ $) NIL T ELT)) (|recip| ((#17# $) NIL T ELT)) (|random| #24=(#21# NIL #14# ELT)) (|quo| #23#) (|principalIdeal| (((|Record| (|:| |coef| #25=(|List| $)) #26=(|:| |generator| $)) #25#) NIL T ELT)) (|primitiveElement| #24#) (|primitive?| #27=(#4# NIL #14# ELT)) (|primeFrobenius| (#28=($ $ #8#) NIL #29=(OR (|has| #10# (|CharacteristicNonZero|)) #14#) ELT) (#6# NIL #29# 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(|IntegralDomain|)))) (|leftRecip| (*1 *1 *1) (|partial| AND (|ofCategory| *1 (|FiniteRankNonAssociativeAlgebra| *2)) (|ofCategory| *2 (|CommutativeRing|)) (|ofCategory| *2 (|IntegralDomain|)))) (|rightRecip| (*1 *1 *1) (|partial| AND (|ofCategory| *1 (|FiniteRankNonAssociativeAlgebra| *2)) (|ofCategory| *2 (|CommutativeRing|)) (|ofCategory| *2 (|IntegralDomain|)))) (|associatorDependence| (*1 *2) (AND (|ofCategory| *1 (|FiniteRankNonAssociativeAlgebra| *3)) (|ofCategory| *3 (|CommutativeRing|)) (|ofCategory| *3 (|IntegralDomain|)) (|isDomain| *2 (|List| (|Vector| *3))))) (|leftMinimalPolynomial| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|FiniteRankNonAssociativeAlgebra| *3)) (|ofCategory| *3 (|CommutativeRing|)) (|ofCategory| *3 (|IntegralDomain|)) (|isDomain| *2 (|SparseUnivariatePolynomial| *3)))) (|rightMinimalPolynomial| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|FiniteRankNonAssociativeAlgebra| *3)) (|ofCategory| *3 (|CommutativeRing|)) (|ofCategory| *3 (|IntegralDomain|)) (|isDomain| *2 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(|ofCategory| *2 (|CommutativeRing|))))) -(|Join| (|NonAssociativeAlgebra| |t#1|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |someBasis| ((|Vector| $))) (SIGNATURE |rank| ((|PositiveInteger|))) (SIGNATURE |conditionsForIdempotents| ((|List| (|Polynomial| |t#1|)) (|Vector| $))) (SIGNATURE |structuralConstants| ((|Vector| (|Matrix| |t#1|)) (|Vector| $))) (SIGNATURE |leftRegularRepresentation| ((|Matrix| |t#1|) $ (|Vector| $))) (SIGNATURE |rightRegularRepresentation| ((|Matrix| |t#1|) $ (|Vector| $))) (SIGNATURE |leftTrace| (|t#1| $)) (SIGNATURE |rightTrace| (|t#1| $)) (SIGNATURE |leftNorm| (|t#1| $)) (SIGNATURE |rightNorm| (|t#1| $)) (SIGNATURE |coordinates| ((|Vector| |t#1|) $ (|Vector| $))) (SIGNATURE |coordinates| ((|Matrix| |t#1|) (|Vector| $) (|Vector| $))) (SIGNATURE |represents| ($ (|Vector| |t#1|) (|Vector| $))) (SIGNATURE |leftDiscriminant| (|t#1| (|Vector| $))) (SIGNATURE |rightDiscriminant| (|t#1| (|Vector| $))) (SIGNATURE |leftTraceMatrix| ((|Matrix| |t#1|) (|Vector| $))) (SIGNATURE 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|leftRegularRepresentation| ((|Matrix| |t#1|) $ (|Vector| $))) (SIGNATURE |rightRegularRepresentation| ((|Matrix| |t#1|) $ (|Vector| $))) (SIGNATURE |leftTrace| (|t#1| $)) (SIGNATURE |rightTrace| (|t#1| $)) (SIGNATURE |leftNorm| (|t#1| $)) (SIGNATURE |rightNorm| (|t#1| $)) (SIGNATURE |coordinates| ((|Vector| |t#1|) $ (|Vector| $))) (SIGNATURE |coordinates| ((|Matrix| |t#1|) (|Vector| $) (|Vector| $))) (SIGNATURE |represents| ($ (|Vector| |t#1|) (|Vector| $))) (SIGNATURE |leftDiscriminant| (|t#1| (|Vector| $))) (SIGNATURE |rightDiscriminant| (|t#1| (|Vector| $))) (SIGNATURE |leftTraceMatrix| ((|Matrix| |t#1|) (|Vector| $))) (SIGNATURE |rightTraceMatrix| ((|Matrix| |t#1|) (|Vector| $))) (SIGNATURE |leftCharacteristicPolynomial| ((|SparseUnivariatePolynomial| |t#1|) $)) (SIGNATURE |rightCharacteristicPolynomial| ((|SparseUnivariatePolynomial| |t#1|) $)) (SIGNATURE |commutative?| ((|Boolean|))) (SIGNATURE |antiCommutative?| ((|Boolean|))) (SIGNATURE |associative?| ((|Boolean|))) (SIGNATURE 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T) ((|AbelianMonoid|) . T) ((|AbelianSemiGroup|) . T) ((|BasicType|) . T) ((|BiModule| |#1| |#1|) . T) ((|CancellationAbelianMonoid|) . T) ((|CoercibleTo| (|OutputForm|)) . T) ((|Join|) . T) ((|LeftLinearSet| (|Integer|)) . T) ((|LeftLinearSet| |#1|) . T) ((|LeftModule| |#1|) . T) ((|LinearSet| |#1|) . T) ((|Module| |#1|) . T) ((|Monad|) . T) ((|NonAssociativeAlgebra| |#1|) . T) ((|NonAssociativeRng|) . T) ((|RightLinearSet| |#1|) . T) ((|RightModule| |#1|) . T) ((|SetCategory|) . T) ((|Type|) . T)) ((|reduce| ((|#2| #1=(|Mapping| |#2| |#2| |#2|) $) NIL T ELT) ((|#2| #1# $ |#2|) NIL T ELT) ((|#2| #1# $ |#2| |#2|) 38 T ELT)) (|member?| ((#2=(|Boolean|) |#2| $) 35 T ELT)) (|find| (((|Union| |#2| "failed") #3=(|Mapping| #2# |#2|) $) 30 T ELT)) (|every?| (#4=(#2# #3# $) 24 T ELT)) (|empty?| ((#2# $) 13 T ELT)) (|count| ((#5=(|NonNegativeInteger|) #3# $) 27 T ELT) ((#5# |#2| $) 33 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 46 T ELT)) (|any?| (#4# 21 T ELT)) (= ((#2# $ $) 40 T ELT)) (|#| ((#5# $) 17 T ELT))) (((|FiniteAggregate&| |#1| |#2|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE = (#1=(|Boolean|) |#1| |#1|)) (SIGNATURE |coerce| ((|OutputForm|) |#1|)) (SIGNATURE |reduce| (|#2| #2=(|Mapping| |#2| |#2| |#2|) |#1| |#2| |#2|)) (SIGNATURE |member?| (#1# |#2| |#1|)) (SIGNATURE |count| (#3=(|NonNegativeInteger|) |#2| |#1|)) (SIGNATURE |find| ((|Union| |#2| "failed") #4=(|Mapping| #1# |#2|) |#1|)) (SIGNATURE |reduce| (|#2| #2# |#1| |#2|)) (SIGNATURE |reduce| (|#2| #2# |#1|)) (SIGNATURE |count| (#3# #4# |#1|)) (SIGNATURE |every?| #5=(#1# #4# |#1|)) (SIGNATURE |any?| #5#) (SIGNATURE |#| (#3# |#1|)) (SIGNATURE |empty?| (#1# |#1|))) (|FiniteAggregate| |#2|) (|Type|)) (T |FiniteAggregate&|)) @@ -1055,7 +1055,7 @@ NIL ((|traceMatrix| ((#1=(|Matrix| |#2|) #2=(|Vector| $)) 45 T ELT)) (|represents| (($ #3=(|Vector| |#2|) #2#) 39 T ELT)) (|regularRepresentation| ((#1# $ #2#) 47 T ELT)) (|discriminant| ((|#2| #2#) 13 T ELT)) (|coordinates| ((#3# $ #2#) NIL T ELT) ((#1# #2# #2#) 27 T ELT))) (((|FiniteRankAlgebra&| |#1| |#2| |#3|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |traceMatrix| (#1=(|Matrix| |#2|) #2=(|Vector| |#1|))) (SIGNATURE |discriminant| (|#2| #2#)) (SIGNATURE |represents| (|#1| #3=(|Vector| |#2|) #2#)) (SIGNATURE |coordinates| (#1# #2# #2#)) (SIGNATURE |coordinates| (#3# |#1| #2#)) (SIGNATURE |regularRepresentation| (#1# |#1| #2#))) (|FiniteRankAlgebra| |#2| |#3|) (|CommutativeRing|) (|UnivariatePolynomialCategory| |#2|)) (T |FiniteRankAlgebra&|)) NIL -((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|traceMatrix| (((|Matrix| |#1|) (|Vector| $)) 61 T ELT)) (|trace| ((|#1| $) 67 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Union| $ "failed") $ $) 26 T ELT)) (|sample| (#3=($) 23 T CONST)) (|represents| (($ (|Vector| |#1|) (|Vector| $)) 63 T ELT)) (|regularRepresentation| (((|Matrix| |#1|) $ (|Vector| $)) 68 T ELT)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) 42 T ELT)) (|rank| (((|PositiveInteger|)) 69 T ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 44 T ELT)) (|norm| ((|#1| $) 66 T ELT)) (|minimalPolynomial| ((|#2| $) 59 (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|discriminant| ((|#1| (|Vector| $)) 62 T ELT)) (|coordinates| (((|Vector| |#1|) $ (|Vector| $)) 65 T ELT) (((|Matrix| |#1|) (|Vector| $) (|Vector| $)) 64 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ (|Integer|)) 41 T ELT) (($ |#1|) 52 T ELT)) (|charthRoot| (((|Maybe| $) $) 58 (|has| |#1| (|CharacteristicNonZero|)) 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(|rank| (((|PositiveInteger|)) 70 T ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 45 T ELT)) (|norm| ((|#1| $) 67 T ELT)) (|minimalPolynomial| ((|#2| $) 60 (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|discriminant| ((|#1| (|Vector| $)) 63 T ELT)) (|coordinates| (((|Vector| |#1|) $ (|Vector| $)) 66 T ELT) (((|Matrix| |#1|) (|Vector| $) (|Vector| $)) 65 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ (|Integer|)) 42 T ELT) (($ |#1|) 53 T ELT)) (|charthRoot| (((|Maybe| $) $) 59 (|has| |#1| (|CharacteristicNonZero|)) ELT)) (|characteristicPolynomial| ((|#2| $) 61 T ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 41 T CONST)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 34 T ELT)) (|Zero| (#3# 24 T CONST)) (|One| (($) 46 T CONST)) (= (#1# 8 T ELT)) (- (($ $) 30 T ELT) (($ $ $) 29 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (** (($ $ (|PositiveInteger|)) 36 T ELT) (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 44 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) . #4=($)) 31 T ELT) (($ $ $) 35 T ELT) (($ $ |#1|) 55 T ELT) (($ |#1| . #4#) 54 T ELT))) (((|FiniteRankAlgebra| |#1| |#2|) (|Category|) (|CommutativeRing|) (|UnivariatePolynomialCategory| |t#1|)) (T |FiniteRankAlgebra|)) ((|rank| (*1 *2) (AND (|ofCategory| *1 (|FiniteRankAlgebra| *3 *4)) (|ofCategory| *3 (|CommutativeRing|)) (|ofCategory| *4 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)) (|isDomain| *2 (|PositiveInteger|)))) (|regularRepresentation| (*1 *2 *1 *3) (AND (|isDomain| *3 (|Vector| *1)) (|ofCategory| *1 (|FiniteRankAlgebra| *4 *5)) (|ofCategory| *4 (|CommutativeRing|)) (|ofCategory| *5 (|UnivariatePolynomialCategory| *4)) (|isDomain| *2 (|Matrix| *4)))) (|trace| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|FiniteRankAlgebra| *2 *3)) (|ofCategory| *3 (|UnivariatePolynomialCategory| *2)) (|ofCategory| *2 (|CommutativeRing|)))) (|norm| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|FiniteRankAlgebra| *2 *3)) (|ofCategory| *3 (|UnivariatePolynomialCategory| *2)) (|ofCategory| *2 (|CommutativeRing|)))) (|coordinates| (*1 *2 *1 *3) (AND (|isDomain| *3 (|Vector| *1)) (|ofCategory| *1 (|FiniteRankAlgebra| *4 *5)) (|ofCategory| *4 (|CommutativeRing|)) (|ofCategory| *5 (|UnivariatePolynomialCategory| *4)) (|isDomain| *2 (|Vector| *4)))) (|coordinates| (*1 *2 *3 *3) (AND (|isDomain| *3 (|Vector| *1)) (|ofCategory| *1 (|FiniteRankAlgebra| *4 *5)) (|ofCategory| *4 (|CommutativeRing|)) (|ofCategory| *5 (|UnivariatePolynomialCategory| *4)) (|isDomain| *2 (|Matrix| *4)))) (|represents| (*1 *1 *2 *3) (AND (|isDomain| *2 (|Vector| *4)) (|isDomain| *3 (|Vector| *1)) (|ofCategory| *4 (|CommutativeRing|)) (|ofCategory| *1 (|FiniteRankAlgebra| *4 *5)) (|ofCategory| *5 (|UnivariatePolynomialCategory| *4)))) (|discriminant| (*1 *2 *3) (AND (|isDomain| *3 (|Vector| *1)) (|ofCategory| *1 (|FiniteRankAlgebra| *2 *4)) (|ofCategory| *4 (|UnivariatePolynomialCategory| *2)) (|ofCategory| *2 (|CommutativeRing|)))) (|traceMatrix| (*1 *2 *3) (AND (|isDomain| *3 (|Vector| *1)) (|ofCategory| *1 (|FiniteRankAlgebra| *4 *5)) (|ofCategory| *4 (|CommutativeRing|)) (|ofCategory| *5 (|UnivariatePolynomialCategory| *4)) (|isDomain| *2 (|Matrix| *4)))) (|characteristicPolynomial| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|FiniteRankAlgebra| *3 *2)) (|ofCategory| *3 (|CommutativeRing|)) (|ofCategory| *2 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)))) (|minimalPolynomial| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|FiniteRankAlgebra| *3 *2)) (|ofCategory| *3 (|CommutativeRing|)) (|ofCategory| *3 (|Field|)) (|ofCategory| *2 (|UnivariatePolynomialCategory| *3))))) (|Join| (|Algebra| |t#1|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |rank| ((|PositiveInteger|))) (SIGNATURE |regularRepresentation| ((|Matrix| |t#1|) $ (|Vector| $))) (SIGNATURE |trace| (|t#1| $)) (SIGNATURE |norm| (|t#1| $)) (SIGNATURE |coordinates| ((|Vector| |t#1|) $ (|Vector| $))) (SIGNATURE |coordinates| ((|Matrix| |t#1|) (|Vector| $) (|Vector| $))) (SIGNATURE |represents| ($ 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(SIGNATURE |coerce| ($ |t#1|)) (SIGNATURE |coerce| ((|XDistributedPolynomial| |t#1| |t#2|) $)) (SIGNATURE |coerce| ((|XRecursivePolynomial| |t#1| |t#2|) $)) (SIGNATURE |degree| ((|NonNegativeInteger|) $)) (SIGNATURE |lquo| ((|XRecursivePolynomial| |t#1| |t#2|) (|XRecursivePolynomial| |t#1| |t#2|) $)) (SIGNATURE |rquo| ((|XRecursivePolynomial| |t#1| |t#2|) (|XRecursivePolynomial| |t#1| |t#2|) $)) (SIGNATURE |LiePoly| ($ (|LyndonWord| |t#1|))) (SIGNATURE |mirror| ($ $)) (SIGNATURE |trunc| ($ $ (|NonNegativeInteger|))) (SIGNATURE |varList| ((|List| |t#1|) $)) (SIGNATURE |eval| ($ $ |t#1| $)) (SIGNATURE |eval| ($ $ (|List| |t#1|) (|List| $))))) -(((|AbelianGroup|) . T) ((|AbelianMonoid|) . T) ((|AbelianSemiGroup|) . T) ((|BasicType|) . T) ((|BiModule| |#2| |#2|) . T) ((|CancellationAbelianMonoid|) . T) ((|CoercibleTo| (|OutputForm|)) . T) ((|Join|) . T) ((|LeftLinearSet| (|Integer|)) . T) ((|LeftLinearSet| |#2|) . T) ((|LeftModule| |#2|) . T) ((|LieAlgebra| |#2|) . T) ((|LinearSet| |#2|) . T) ((|Module| |#2|) . T) ((|RightLinearSet| |#2|) . T) ((|RightModule| |#2|) . T) ((|SetCategory|) . T) ((|Type|) . T)) +((|coef| (*1 *2 *3 *1) (AND (|isDomain| *3 (|XRecursivePolynomial| *4 *2)) (|ofCategory| *1 (|FreeLieAlgebra| *4 *2)) (|ofCategory| *4 (|OrderedSet|)) (|ofCategory| *2 (|CommutativeRing|)))) (|coerce| (*1 *1 *2) (AND (|ofCategory| *1 (|FreeLieAlgebra| *2 *3)) (|ofCategory| *2 (|OrderedSet|)) (|ofCategory| *3 (|CommutativeRing|)))) (|degree| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|FreeLieAlgebra| *3 *4)) (|ofCategory| *3 (|OrderedSet|)) (|ofCategory| *4 (|CommutativeRing|)) (|isDomain| *2 (|NonNegativeInteger|)))) (|lquo| (*1 *2 *2 *1) (AND (|isDomain| *2 (|XRecursivePolynomial| *3 *4)) (|ofCategory| *1 (|FreeLieAlgebra| *3 *4)) (|ofCategory| *3 (|OrderedSet|)) (|ofCategory| *4 (|CommutativeRing|)))) (|rquo| (*1 *2 *2 *1) (AND (|isDomain| *2 (|XRecursivePolynomial| *3 *4)) (|ofCategory| *1 (|FreeLieAlgebra| *3 *4)) (|ofCategory| *3 (|OrderedSet|)) (|ofCategory| *4 (|CommutativeRing|)))) (|LiePoly| (*1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|LyndonWord| *3)) (|ofCategory| *3 (|OrderedSet|)) (|ofCategory| *1 (|FreeLieAlgebra| *3 *4)) (|ofCategory| *4 (|CommutativeRing|)))) (|mirror| (*1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|FreeLieAlgebra| *2 *3)) (|ofCategory| *2 (|OrderedSet|)) (|ofCategory| *3 (|CommutativeRing|)))) (|trunc| (*1 *1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|NonNegativeInteger|)) (|ofCategory| *1 (|FreeLieAlgebra| *3 *4)) (|ofCategory| *3 (|OrderedSet|)) (|ofCategory| *4 (|CommutativeRing|)))) (|varList| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|FreeLieAlgebra| *3 *4)) (|ofCategory| *3 (|OrderedSet|)) (|ofCategory| *4 (|CommutativeRing|)) (|isDomain| *2 (|List| *3)))) (|eval| (*1 *1 *1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|FreeLieAlgebra| *2 *3)) (|ofCategory| *2 (|OrderedSet|)) (|ofCategory| *3 (|CommutativeRing|)))) (|eval| (*1 *1 *1 *2 *3) (AND (|isDomain| *2 (|List| *4)) (|isDomain| *3 (|List| *1)) (|ofCategory| *1 (|FreeLieAlgebra| *4 *5)) (|ofCategory| *4 (|OrderedSet|)) (|ofCategory| *5 (|CommutativeRing|))))) +(|Join| (|LieAlgebra| |t#2|) (|CoercibleTo| (|XDistributedPolynomial| |t#1| |t#2|)) (|CoercibleTo| (|XRecursivePolynomial| |t#1| |t#2|)) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |coef| (|t#2| (|XRecursivePolynomial| |t#1| |t#2|) $)) (SIGNATURE |coerce| ($ |t#1|)) (SIGNATURE |degree| ((|NonNegativeInteger|) $)) (SIGNATURE |lquo| ((|XRecursivePolynomial| |t#1| |t#2|) (|XRecursivePolynomial| |t#1| |t#2|) $)) (SIGNATURE |rquo| ((|XRecursivePolynomial| |t#1| |t#2|) (|XRecursivePolynomial| |t#1| |t#2|) $)) (SIGNATURE |LiePoly| ($ (|LyndonWord| |t#1|))) (SIGNATURE |mirror| ($ $)) (SIGNATURE |trunc| ($ $ (|NonNegativeInteger|))) (SIGNATURE |varList| ((|List| |t#1|) $)) (SIGNATURE |eval| ($ $ |t#1| $)) (SIGNATURE |eval| ($ $ (|List| |t#1|) (|List| $))))) +(((|AbelianGroup|) . T) ((|AbelianMonoid|) . T) ((|AbelianSemiGroup|) . T) ((|BasicType|) . T) ((|BiModule| |#2| |#2|) . T) ((|CancellationAbelianMonoid|) . T) ((|CoercibleTo| (|OutputForm|)) . T) ((|CoercibleTo| (|XDistributedPolynomial| |#1| |#2|)) . T) ((|CoercibleTo| (|XRecursivePolynomial| |#1| |#2|)) . T) ((|Join|) . T) ((|LeftLinearSet| (|Integer|)) . T) ((|LeftLinearSet| |#2|) . T) ((|LeftModule| |#2|) . T) ((|LieAlgebra| |#2|) . T) ((|LinearSet| |#2|) . T) ((|Module| |#2|) . T) ((|RightLinearSet| |#2|) . T) ((|RightModule| |#2|) . T) ((|SetCategory|) . T) ((|Type|) . T)) ((|shellSort| (#1=(|#2| (|Mapping| (|Boolean|) |#1| |#1|) |#2|) 40 T ELT)) (|quickSort| (#1# 13 T ELT)) (|heapSort| (#1# 33 T ELT))) (((|FiniteLinearAggregateSort| |#1| |#2|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |quickSort| #1=(|#2| (|Mapping| (|Boolean|) |#1| |#1|) |#2|)) (SIGNATURE |heapSort| #1#) (SIGNATURE |shellSort| #1#)) (|Type|) (|Join| (|FiniteLinearAggregate| |#1|) (|ShallowlyMutableAggregate| |#1|))) (T |FiniteLinearAggregateSort|)) ((|shellSort| #1=(*1 *2 *3 *2) #2=(AND (|isDomain| *3 (|Mapping| (|Boolean|) *4 *4)) (|ofCategory| *4 (|Type|)) (|isDomain| *1 (|FiniteLinearAggregateSort| *4 *2)) (|ofCategory| *2 (|Join| (|FiniteLinearAggregate| *4) (|ShallowlyMutableAggregate| *4))))) (|heapSort| #1# #2#) (|quickSort| #1# #2#)) ((|reducedSystem| ((#1=(|Matrix| |#2|) #2=(|Matrix| $)) NIL T ELT) (((|Record| (|:| |mat| #1#) (|:| |vec| (|Vector| |#2|))) #2# #3=(|Vector| $)) NIL T ELT) (((|Record| (|:| |mat| #4=(|Matrix| #5=(|Integer|))) (|:| |vec| (|Vector| #5#))) #2# #3#) 22 T ELT) ((#4# #2#) 14 T ELT))) (((|FullyLinearlyExplicitRingOver&| |#1| |#2|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |reducedSystem| (#1=(|Matrix| #2=(|Integer|)) #3=(|Matrix| |#1|))) (SIGNATURE |reducedSystem| ((|Record| (|:| |mat| #1#) (|:| |vec| (|Vector| #2#))) #3# #4=(|Vector| |#1|))) (SIGNATURE |reducedSystem| ((|Record| (|:| |mat| #5=(|Matrix| |#2|)) (|:| |vec| (|Vector| |#2|))) #3# #4#)) (SIGNATURE |reducedSystem| (#5# #3#))) (|FullyLinearlyExplicitRingOver| |#2|) (|Ring|)) (T |FullyLinearlyExplicitRingOver&|)) NIL -((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Union| $ "failed") $ $) 26 T ELT)) (|sample| (#3=($) 23 T CONST)) (|reducedSystem| (((|Matrix| |#1|) . #4=(#5=(|Matrix| $))) 36 T ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| |#1|)) (|:| |vec| (|Vector| |#1|))) . #6=(#5# #7=(|Vector| $))) 35 T ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| #8=(|Integer|))) (|:| |vec| (|Vector| #8#))) . #6#) 47 (|has| |#1| . #9=((|LinearlyExplicitRingOver| (|Integer|)))) ELT) (((|Matrix| #8#) . #4#) 46 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|leftReducedSystem| (((|Matrix| |#1|) . #10=(#7#)) 38 T ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| |#1|)) (|:| |vec| (|Vector| |#1|))) . #11=(#7# $)) 37 T ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| #8#)) (|:| |vec| (|Vector| #8#))) . #11#) 45 (|has| |#1| . #9#) ELT) (((|Matrix| #8#) . #10#) 44 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|Zero| (#3# 24 T CONST)) (= (#1# 8 T ELT)) (- (($ $) 29 T ELT) (($ $ $) 28 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) . #12=($)) 30 T ELT) (($ |#1| . #12#) 33 T ELT))) +((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Maybe| $) $ $) 26 T ELT)) (|sample| (#3=($) 23 T CONST)) (|reducedSystem| (((|Matrix| |#1|) . #4=(#5=(|Matrix| $))) 37 T ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| |#1|)) (|:| |vec| (|Vector| |#1|))) . #6=(#5# #7=(|Vector| $))) 36 T ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| #8=(|Integer|))) (|:| |vec| (|Vector| #8#))) . #6#) 48 (|has| |#1| . #9=((|LinearlyExplicitRingOver| (|Integer|)))) ELT) (((|Matrix| #8#) . #4#) 47 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|leftReducedSystem| (((|Matrix| |#1|) . #10=(#7#)) 39 T ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| |#1|)) (|:| |vec| (|Vector| |#1|))) . #11=(#7# $)) 38 T ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| #8#)) (|:| |vec| (|Vector| #8#))) . #11#) 46 (|has| |#1| . #9#) ELT) (((|Matrix| #8#) . #10#) 45 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|Zero| (#3# 24 T CONST)) (= (#1# 8 T ELT)) (- (($ $) 30 T ELT) (($ $ $) 29 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) . #12=($)) 31 T ELT) (($ |#1| . #12#) 34 T ELT))) (((|FullyLinearlyExplicitRingOver| |#1|) (|Category|) (|Ring|)) (T |FullyLinearlyExplicitRingOver|)) NIL (|Join| (|LinearlyExplicitRingOver| |t#1|) (CATEGORY |package| (IF (|has| |t#1| (|LinearlyExplicitRingOver| (|Integer|))) (ATTRIBUTE (|LinearlyExplicitRingOver| (|Integer|))) |%noBranch|))) (((|AbelianGroup|) . T) ((|AbelianMonoid|) . T) ((|AbelianSemiGroup|) . T) ((|BasicType|) . T) ((|CancellationAbelianMonoid|) . T) ((|CoercibleTo| (|OutputForm|)) . T) ((|Join|) . T) ((|LeftLinearSet| (|Integer|)) . T) ((|LeftLinearSet| |#1|) . T) ((|LeftModule| #1=(|Integer|)) |has| |#1| (|LinearlyExplicitRingOver| (|Integer|))) ((|LeftModule| |#1|) . T) ((|LinearlyExplicitRingOver| #1#) |has| |#1| (|LinearlyExplicitRingOver| (|Integer|))) ((|LinearlyExplicitRingOver| |#1|) . T) ((|SetCategory|) . T) ((|Type|) . T)) -((~= #1=(#2=(#3=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| (#4=(#3# $) 16 T ELT)) (|wholePart| (#5=(#6=(|Integer|) $) 44 T ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) NIL T ELT)) (|unitCanonical| #7=(#8=($ $) NIL T ELT)) (|unit?| #9=(#4# NIL T ELT)) (|truncate| (#8# 120 T ELT)) (|tanh| (#8# 81 T ELT)) (|tan| (#8# 72 T ELT)) (|subtractIfCan| #10=((#11=(|Union| $ #12="failed") $ $) NIL T ELT)) (|squareFreePart| #7#) (|squareFree| #13=(((|Factored| $) $) NIL T ELT)) (|sqrt| (#8# 28 T ELT)) (|sizeLess?| #1#) (|sinh| (#8# 79 T ELT)) (|sin| (#8# 67 T ELT)) (|sign| (#5# 60 T ELT)) (|shift| (#14=($ $ #6#) 55 T ELT)) (|sech| #7#) (|sec| #7#) (|sample| (#15=($) NIL T CONST)) (|round| (#8# 122 T ELT)) (|retractIfCan| (((|Union| #6# . #16=(#12#)) $) 217 T ELT) (((|Union| #17=(|Fraction| #6#) . #16#) $) 213 T ELT)) (|retract| (#5# 215 T ELT) ((#17# $) 211 T ELT)) (|rem| #18=(#19=($ $ $) NIL T ELT)) (|relerror| ((#6# $ $) 110 T ELT)) (|recip| ((#11# $) 125 T ELT)) (|rationalApproximation| ((#17# $ #20=(|NonNegativeInteger|)) 218 T ELT) ((#17# $ #20# #20#) 210 T ELT)) (|quo| #18#) (|principalIdeal| (((|Record| (|:| |coef| #21=(|List| $)) #22=(|:| |generator| $)) #21#) NIL T ELT)) (|prime?| #9#) (|precision| (#23=(#24=(|PositiveInteger|)) 106 T ELT) (#25=(#24# #24#) 107 #26=(|has| $ (ATTRIBUTE |arbitraryPrecision|)) ELT)) (|positive?| (#4# 38 T ELT)) (|pi| (#15# 22 T ELT)) (|patternMatch| ((#27=(|PatternMatchResult| #28=(|Float|) $) $ #29=(|Pattern| #28#) #27#) NIL T ELT)) (|outputSpacing| (#30=(#31=(|Void|) #20#) 177 T ELT)) (|outputGeneral| (#32=(#31#) 182 T ELT) (#30# 183 T ELT)) (|outputFloating| (#32# 184 T ELT) (#30# 185 T ELT)) (|outputFixed| (#32# 180 T ELT) (#30# 181 T ELT)) (|order| (#5# 50 T ELT)) (|opposite?| #1#) (|one?| (#4# 21 T ELT)) (|nthRoot| (#14# NIL T ELT)) (|normalize| (#8# 32 T ELT)) (|norm| #7#) (|negative?| (#4# 18 T ELT)) (|multiEuclidean| (((|Union| #21# #12#) #21# $) NIL T ELT)) (|min| #18# #33=(#15# NIL (AND (|not| (|has| $ (ATTRIBUTE |arbitraryExponent|))) (|not| #26#)) ELT)) (|max| #18# #33#) (|mantissa| (#5# 112 T ELT)) (|log2| (#15# 90 T ELT) (#8# 97 T ELT)) (|log10| (#15# 96 T ELT) (#8# 98 T ELT)) (|log| (#8# 84 T ELT)) (|lcm| #18# #34=(($ #21#) NIL T ELT)) (|latex| (#35=((|String|) $) NIL T ELT)) (|inv| (#8# 127 T ELT)) (|increasePrecision| (#36=(#24# #6#) 27 #26# ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|gcdPolynomial| ((#37=(|SparseUnivariatePolynomial| $) #37# #37#) NIL T ELT)) (|gcd| #18# #34#) (|fractionPart| (#8# 41 T ELT)) (|floor| (#8# 119 T ELT)) (|float| (($ #6# #6#) 115 T ELT) (($ #6# #6# #24#) 116 T ELT)) (|factor| #13#) (|extendedEuclidean| (((|Record| #38=(|:| |coef1| $) #39=(|:| |coef2| $) #22#) $ $) NIL T ELT) (((|Union| (|Record| #38# #39#) #12#) $ $ $) NIL T ELT)) (|exquo| #10#) (|expressIdealMember| (((|Maybe| #21#) #21# $) NIL T ELT)) (|exponent| (#5# 113 T ELT)) (|exp1| (#15# 99 T ELT)) (|exp| (#8# 78 T ELT)) (|euclideanSize| ((#20# $) NIL T ELT)) (|divide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $) NIL T ELT)) (|digits| (#23# 108 T ELT) (#25# 109 #26# ELT)) (|differentiate| (#8# 126 T ELT) #40=(($ $ #20#) NIL T ELT)) (|decreasePrecision| (#36# 31 #26# ELT)) (|csch| #7#) (|csc| #7#) (|coth| #7#) (|cot| #7#) (|cosh| (#8# 80 T ELT)) (|cos| (#8# 71 T ELT)) (|convert| ((#28# $) 202 T ELT) (#41=(#42=(|DoubleFloat|) $) 204 T ELT) ((#29# $) NIL T ELT) (#35# 188 T ELT) (((|InputForm|) $) 200 T ELT) (($ #42#) 209 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 192 T ELT) #43=(($ #6#) 214 T ELT) #7# #44=(($ #17#) NIL T ELT) #43# #44# (#41# 205 T ELT)) (|characteristic| ((#20#) NIL T CONST)) (|ceiling| (#8# 121 T ELT)) (|bits| (#23# 42 T ELT) (#25# 62 #26# ELT)) (|before?| #1#) (|base| (#23# 111 T ELT)) (|atanh| (#8# 87 T ELT)) (|atan| (#8# 30 T ELT) (#19# 40 T ELT)) (|associates?| #1#) (|asinh| (#8# 85 T ELT)) (|asin| (#8# 20 T ELT)) (|asech| #7#) (|asec| #7#) (|annihilate?| #1#) (|acsch| #7#) (|acsc| #7#) (|acoth| #7#) (|acot| #7#) (|acosh| (#8# 86 T ELT)) (|acos| (#8# 33 T ELT)) (|abs| (#8# 39 T ELT)) (|Zero| (#15# 17 T CONST)) (|One| (#15# 24 T CONST)) (D #7# #40#) (>= (#2# 189 T ELT)) (> (#2# 26 T ELT)) (= (#2# 37 T ELT)) (<= #1#) (< (#2# 43 T ELT)) (/ (#19# 29 T ELT) (#14# 23 T ELT)) (- (#8# 19 T ELT) (#19# 34 T ELT)) (+ (#19# 54 T ELT)) (** (($ $ #24#) 65 T ELT) #40# (#14# 91 T ELT) (#45=($ $ #17#) 137 T ELT) (#19# 129 T ELT)) (* (($ #24# $) 61 T ELT) (($ #20# $) NIL T ELT) (($ #6# $) 66 T ELT) (#19# 53 T ELT) (#45# NIL T ELT) (($ #17# $) NIL T ELT))) +((~= #1=(#2=(#3=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| (#4=(#3# $) 16 T ELT)) (|wholePart| (#5=(#6=(|Integer|) $) 44 T ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) NIL T ELT)) (|unitCanonical| #7=(#8=($ $) NIL T ELT)) (|unit?| #9=(#4# NIL T ELT)) (|truncate| (#8# 120 T ELT)) (|tanh| (#8# 81 T ELT)) (|tan| (#8# 72 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Maybe| $) $ $) NIL T ELT)) (|squareFreePart| #7#) (|squareFree| 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(#34# 188 T ELT) (((|InputForm|) $) 200 T ELT) (($ #41#) 209 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 192 T ELT) #42=(($ #6#) 214 T ELT) #7# #43=(($ #15#) NIL T ELT) #42# #43# (#40# 205 T ELT)) (|characteristic| ((#19#) NIL T CONST)) (|ceiling| (#8# 121 T ELT)) (|bits| (#22# 42 T ELT) (#24# 62 #25# ELT)) (|before?| #1#) (|base| (#22# 111 T ELT)) (|atanh| (#8# 87 T ELT)) (|atan| (#8# 30 T ELT) (#17# 40 T ELT)) (|associates?| #1#) (|asinh| (#8# 85 T ELT)) (|asin| (#8# 20 T ELT)) (|asech| #7#) (|asec| #7#) (|annihilate?| #1#) (|acsch| #7#) (|acsc| #7#) (|acoth| #7#) (|acot| #7#) (|acosh| (#8# 86 T ELT)) (|acos| (#8# 33 T ELT)) (|abs| (#8# 39 T ELT)) (|Zero| (#12# 17 T CONST)) (|One| (#12# 24 T CONST)) (D #7# #39#) (>= (#2# 189 T ELT)) (> (#2# 26 T ELT)) (= (#2# 37 T ELT)) (<= #1#) (< (#2# 43 T ELT)) (/ (#17# 29 T ELT) (#11# 23 T ELT)) (- (#8# 19 T ELT) (#17# 34 T ELT)) (+ (#17# 54 T ELT)) (** (($ $ #23#) 65 T ELT) #39# (#11# 91 T ELT) (#44=($ $ #15#) 137 T ELT) (#17# 129 T ELT)) (* (($ #23# 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(|isDomain| *2 (|List| *1)) (|ofCategory| *1 (|FreeModuleCat| *3 *4)))) (|numberOfMonomials| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|FreeModuleCat| *3 *4)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|SetCategory|)) (|isDomain| *2 (|NonNegativeInteger|)))) (|leadingMonomial| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|FreeModuleCat| *3 *2)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *2 (|SetCategory|)))) (|leadingCoefficient| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|FreeModuleCat| *2 *3)) (|ofCategory| *3 (|SetCategory|)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)))) (|leadingTerm| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|FreeModuleCat| *3 *4)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|SetCategory|)) (|isDomain| *2 (|Record| (|:| |k| *4) (|:| |c| *3))))) (|reductum| (*1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|FreeModuleCat| *2 *3)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)) (|ofCategory| *3 (|SetCategory|))))) (|Join| (|Functorial| |t#1|) (|BiModule| |t#1| |t#1|) (|RetractableTo| |t#2|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE * ($ |t#1| |t#2|)) (SIGNATURE |coefficient| (|t#1| $ |t#2|)) (SIGNATURE |monom| ($ |t#2| |t#1|)) (SIGNATURE |monomial?| ((|Boolean|) $)) (SIGNATURE |ListOfTerms| ((|List| (|Record| (|:| |k| |t#2|) (|:| |c| |t#1|))) $)) (SIGNATURE |coefficients| ((|List| |t#1|) $)) (SIGNATURE |monomials| ((|List| $) $)) (SIGNATURE |numberOfMonomials| ((|NonNegativeInteger|) $)) (SIGNATURE |leadingMonomial| (|t#2| $)) (SIGNATURE |leadingCoefficient| (|t#1| $)) (SIGNATURE |leadingTerm| ((|Record| (|:| |k| |t#2|) (|:| |c| |t#1|)) $)) (SIGNATURE |reductum| ($ $)) (IF (|has| |t#1| (|CommutativeRing|)) (ATTRIBUTE (|Module| |t#1|)) |%noBranch|))) @@ -1123,7 +1126,7 @@ NIL ((|filename| (*1 *1 *2 *2 *2) (AND (|isDomain| *2 (|String|)) (|ofCategory| *1 (|FileNameCategory|)))) (|directory| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|FileNameCategory|)) (|isDomain| *2 (|String|)))) (|name| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|FileNameCategory|)) (|isDomain| *2 (|String|)))) (|extension| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|FileNameCategory|)) (|isDomain| *2 (|String|)))) (|exists?| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|FileNameCategory|)) (|isDomain| *2 (|Boolean|)))) (|readable?| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|FileNameCategory|)) (|isDomain| *2 (|Boolean|)))) (|writable?| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|FileNameCategory|)) (|isDomain| *2 (|Boolean|)))) (|new| (*1 *1 *2 *2 *2) (AND (|isDomain| *2 (|String|)) (|ofCategory| *1 (|FileNameCategory|))))) (|Join| (|SetCategory|) (|HomotopicTo| (|String|)) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |filename| ($ (|String|) (|String|) (|String|))) (SIGNATURE |directory| ((|String|) $)) (SIGNATURE |name| ((|String|) $)) (SIGNATURE |extension| ((|String|) $)) (SIGNATURE |exists?| ((|Boolean|) $)) (SIGNATURE |readable?| ((|Boolean|) $)) (SIGNATURE |writable?| ((|Boolean|) $)) (SIGNATURE |new| ($ (|String|) (|String|) (|String|))))) (((|BasicType|) . T) ((|CoercibleFrom| #1=(|String|)) . T) ((|CoercibleTo| (|OutputForm|)) . T) ((|CoercibleTo| #1#) . T) ((|HomotopicTo| #1#) . T) ((|Join|) . T) ((|SetCategory|) . T) ((|Type|) . T)) -((~= #1=(#2=(#3=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| ((#3# $) NIL T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Union| $ "failed") $ $) NIL T ELT)) (|shallowExpand| (#4=((|OutputForm|) $) 64 T ELT)) (|sample| (#5=($) NIL T CONST)) (|rightPower| #6=(($ $ #7=(|PositiveInteger|)) NIL T ELT)) (|plenaryPower| #6#) (|opposite?| #1#) (|leftPower| #6#) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|generator| (($ #8=(|NonNegativeInteger|)) 38 T ELT)) (|dimension| ((#8#) 18 T ELT)) (|deepExpand| (#4# 66 T ELT)) (|commutator| #9=(#10=($ $ $) NIL T ELT)) (|coerce| (#4# NIL T ELT)) (|before?| #1#) (|associator| (($ $ $ $) NIL T ELT)) (|antiCommutator| #9#) (|Zero| (#5# 24 T CONST)) (= (#2# 41 T ELT)) (- (($ $) 48 T ELT) (#10# 50 T ELT)) (+ (#10# 51 T ELT)) (** #6#) (* (($ #7# $) NIL T ELT) (($ #8# $) NIL T ELT) (($ (|Integer|) . #11=($)) NIL T ELT) (#10# 52 T ELT) (($ $ |#3|) NIL T ELT) (($ |#3| . #11#) 47 T ELT))) +((~= #1=(#2=(#3=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| ((#3# $) NIL T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Maybe| $) $ $) NIL T ELT)) (|shallowExpand| (#4=((|OutputForm|) $) 64 T ELT)) (|sample| (#5=($) NIL T CONST)) (|rightPower| #6=(($ $ #7=(|PositiveInteger|)) NIL T ELT)) (|plenaryPower| #6#) (|opposite?| #1#) (|leftPower| #6#) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|generator| (($ #8=(|NonNegativeInteger|)) 38 T ELT)) (|dimension| ((#8#) 18 T ELT)) (|deepExpand| (#4# 66 T ELT)) (|commutator| #9=(#10=($ $ $) NIL T ELT)) (|coerce| (#4# NIL T ELT)) (|before?| #1#) (|associator| (($ $ $ $) NIL T ELT)) (|antiCommutator| #9#) (|Zero| (#5# 24 T CONST)) (= (#2# 41 T ELT)) (- (($ $) 48 T ELT) (#10# 50 T ELT)) (+ (#10# 51 T ELT)) (** #6#) (* (($ #7# $) NIL T ELT) (($ #8# $) NIL T ELT) (($ (|Integer|) . #11=($)) NIL T ELT) (#10# 52 T ELT) (($ $ |#3|) NIL T ELT) (($ |#3| . #11#) 47 T ELT))) (((|FreeNilpotentLie| |#1| |#2| |#3|) (|Join| (|NonAssociativeAlgebra| |#3|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |dimension| (#1=(|NonNegativeInteger|))) (SIGNATURE |deepExpand| #2=((|OutputForm|) $)) (SIGNATURE |shallowExpand| #2#) (SIGNATURE |generator| ($ #1#)))) #1# #1# (|CommutativeRing|)) (T |FreeNilpotentLie|)) ((|dimension| (*1 *2) #1=(AND (|isDomain| *2 #2=(|NonNegativeInteger|)) #3=(|isDomain| *1 (|FreeNilpotentLie| *3 *4 *5)) (|ofType| *3 *2) (|ofType| *4 *2) #4=(|ofCategory| *5 (|CommutativeRing|)))) (|deepExpand| #5=(*1 *2 *1) #6=(AND (|isDomain| *2 (|OutputForm|)) #3# (|ofType| *3 #2#) (|ofType| *4 #2#) #4#)) (|shallowExpand| #5# #6#) (|generator| (*1 *1 *2) #1#)) ((|order| (((|NonNegativeInteger|) (|FiniteDivisor| |#1| |#2| |#3| |#4|)) 16 T ELT))) @@ -1140,7 +1143,7 @@ NIL ((|primeFrobenius| (($ $) 10 T ELT) (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 12 T ELT))) (((|FieldOfPrimeCharacteristic&| |#1|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |primeFrobenius| (|#1| |#1| (|NonNegativeInteger|))) (SIGNATURE |primeFrobenius| (|#1| |#1|))) (|FieldOfPrimeCharacteristic|)) (T |FieldOfPrimeCharacteristic&|)) NIL -((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) 55 T ELT)) (|unitCanonical| (($ $) 54 T ELT)) (|unit?| ((#3=(|Boolean|) $) 52 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Union| $ "failed") $ $) 26 T ELT)) (|squareFreePart| (($ $) 91 T ELT)) (|squareFree| (#4=((|Factored| $) $) 90 T ELT)) (|sizeLess?| (((|Boolean|) $ $) 75 T ELT)) (|sample| (#5=($) 23 T CONST)) (|rem| (#6=($ $ $) 71 T ELT)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) 42 T ELT)) (|quo| (#6# 72 T ELT)) (|principalIdeal| (((|Record| (|:| |coef| #7=(|List| $)) (|:| |generator| $)) #7#) 66 T ELT)) (|primeFrobenius| (($ $) 97 T ELT) (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 96 T ELT)) (|prime?| (((|Boolean|) $) 89 T ELT)) (|order| (((|OnePointCompletion| (|PositiveInteger|)) $) 99 T ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 44 T ELT)) (|multiEuclidean| (((|Union| #8=(|List| $) #9="failed") #8# $) 68 T ELT)) (|lcm| (#10=($ $ $) 60 T ELT) (#11=($ (|List| $)) 59 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|inv| (($ $) 88 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|gcdPolynomial| ((#12=(|SparseUnivariatePolynomial| $) #12# #12#) 58 T ELT)) (|gcd| (#10# 62 T ELT) (#11# 61 T ELT)) (|factor| (#4# 92 T ELT)) (|extendedEuclidean| (((|Record| #13=(|:| |coef1| $) #14=(|:| |coef2| $) (|:| |generator| $)) $ $) 70 T ELT) (((|Union| (|Record| #13# #14#) #9#) $ $ $) 69 T ELT)) (|exquo| (((|Union| $ "failed") $ $) 56 T ELT)) (|expressIdealMember| (((|Maybe| #7#) #7# $) 65 T ELT)) (|euclideanSize| (((|NonNegativeInteger|) $) 74 T ELT)) (|divide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $) 73 T ELT)) (|discreteLog| (((|Union| (|NonNegativeInteger|) "failed") $ $) 98 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ (|Integer|)) 41 T ELT) (($ $) 57 T ELT) (($ #15=(|Fraction| #16=(|Integer|))) 84 T ELT)) (|charthRoot| (((|Maybe| $) $) 100 T ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 40 T CONST)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|associates?| ((#3# $ $) 53 T ELT)) (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 33 T ELT)) (|Zero| (#5# 24 T CONST)) (|One| (($) 45 T CONST)) (= (#1# 8 T ELT)) (/ (($ $ $) 83 T ELT)) (- (($ $) 29 T ELT) (($ $ $) 28 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (** (($ $ (|PositiveInteger|)) 35 T ELT) (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 43 T ELT) (($ $ #16#) 87 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) . #17=($)) 30 T ELT) (($ $ $) 34 T ELT) (($ $ #15#) 86 T ELT) (($ #15# . #17#) 85 T ELT))) +((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) 56 T ELT)) (|unitCanonical| (($ $) 55 T ELT)) (|unit?| ((#3=(|Boolean|) $) 53 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Maybe| $) $ $) 26 T ELT)) (|squareFreePart| (($ $) 92 T ELT)) (|squareFree| (#4=((|Factored| $) $) 91 T ELT)) (|sizeLess?| (((|Boolean|) $ $) 76 T ELT)) (|sample| (#5=($) 23 T CONST)) (|rem| (#6=($ $ $) 72 T ELT)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) 43 T ELT)) (|quo| (#6# 73 T ELT)) (|principalIdeal| (((|Record| (|:| |coef| #7=(|List| $)) (|:| |generator| $)) #7#) 67 T ELT)) (|primeFrobenius| (($ $) 98 T ELT) (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 97 T ELT)) (|prime?| (((|Boolean|) $) 90 T ELT)) (|order| (((|OnePointCompletion| (|PositiveInteger|)) $) 100 T ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 45 T ELT)) (|multiEuclidean| (((|Union| #8=(|List| $) #9="failed") #8# $) 69 T ELT)) (|lcm| (#10=($ $ $) 61 T ELT) (#11=($ (|List| $)) 60 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|inv| (($ $) 89 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|gcdPolynomial| ((#12=(|SparseUnivariatePolynomial| $) #12# #12#) 59 T ELT)) (|gcd| (#10# 63 T ELT) (#11# 62 T ELT)) (|factor| (#4# 93 T ELT)) (|extendedEuclidean| (((|Record| #13=(|:| |coef1| $) #14=(|:| |coef2| $) (|:| |generator| $)) $ $) 71 T ELT) (((|Union| (|Record| #13# #14#) #9#) $ $ $) 70 T ELT)) (|exquo| (((|Union| $ "failed") $ $) 57 T ELT)) (|expressIdealMember| (((|Maybe| #7#) #7# $) 66 T ELT)) (|euclideanSize| (((|NonNegativeInteger|) $) 75 T ELT)) (|divide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $) 74 T ELT)) (|discreteLog| (((|Union| (|NonNegativeInteger|) "failed") $ $) 99 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ (|Integer|)) 42 T ELT) (($ $) 58 T ELT) (($ #15=(|Fraction| #16=(|Integer|))) 85 T ELT)) (|charthRoot| (((|Maybe| $) $) 101 T ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 41 T CONST)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|associates?| ((#3# $ $) 54 T ELT)) (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 34 T ELT)) (|Zero| (#5# 24 T CONST)) (|One| (($) 46 T CONST)) (= (#1# 8 T ELT)) (/ (($ $ $) 84 T ELT)) (- (($ $) 30 T ELT) (($ $ $) 29 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (** (($ $ (|PositiveInteger|)) 36 T ELT) (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 44 T ELT) (($ $ #16#) 88 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) . #17=($)) 31 T ELT) (($ $ $) 35 T ELT) (($ $ #15#) 87 T ELT) (($ #15# . #17#) 86 T ELT))) (((|FieldOfPrimeCharacteristic|) (|Category|)) (T |FieldOfPrimeCharacteristic|)) ((|order| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|FieldOfPrimeCharacteristic|)) (|isDomain| *2 (|OnePointCompletion| (|PositiveInteger|))))) (|discreteLog| (*1 *2 *1 *1) (|partial| AND (|ofCategory| *1 (|FieldOfPrimeCharacteristic|)) (|isDomain| *2 (|NonNegativeInteger|)))) (|primeFrobenius| (*1 *1 *1) (|ofCategory| *1 (|FieldOfPrimeCharacteristic|))) (|primeFrobenius| (*1 *1 *1 *2) (AND (|ofCategory| *1 (|FieldOfPrimeCharacteristic|)) (|isDomain| *2 (|NonNegativeInteger|))))) (|Join| (|Field|) (|CharacteristicNonZero|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |order| ((|OnePointCompletion| (|PositiveInteger|)) $)) (SIGNATURE |discreteLog| ((|Union| (|NonNegativeInteger|) "failed") $ $)) (SIGNATURE |primeFrobenius| ($ $)) (SIGNATURE |primeFrobenius| ($ $ (|NonNegativeInteger|))))) @@ -1148,18 +1151,18 @@ NIL ((|float| (($ #1=(|Integer|) #1#) 11 T ELT) (($ #1# #1# #2=(|PositiveInteger|)) NIL T ELT)) (|digits| ((#2#) 19 T ELT) ((#2# #2#) NIL T ELT))) (((|FloatingPointSystem&| |#1|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |digits| (#1=(|PositiveInteger|) #1#)) (SIGNATURE |digits| (#1#)) (SIGNATURE |float| (|#1| #2=(|Integer|) #2# #1#)) (SIGNATURE |float| (|#1| #2# #2#))) (|FloatingPointSystem|)) (T |FloatingPointSystem&|)) ((|digits| (*1 *2) #1=(AND (|isDomain| *2 (|PositiveInteger|)) (|isDomain| *1 (|FloatingPointSystem&| *3)) (|ofCategory| *3 (|FloatingPointSystem|)))) (|digits| (*1 *2 *2) #1#)) -((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|wholePart| ((#3=(|Integer|) $) 108 T ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) 55 T ELT)) (|unitCanonical| (($ $) 54 T ELT)) (|unit?| ((#4=(|Boolean|) $) 52 T ELT)) (|truncate| (#5=($ $) 106 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Union| $ "failed") $ $) 26 T ELT)) (|squareFreePart| (($ $) 91 T ELT)) (|squareFree| (#6=((|Factored| $) $) 90 T ELT)) (|sqrt| (($ $) 116 T ELT)) (|sizeLess?| (((|Boolean|) $ $) 75 T ELT)) (|sign| (((|Integer|) $) 133 T ELT)) (|sample| (#7=($) 23 T CONST)) (|round| (#5# 105 T ELT)) (|retractIfCan| (((|Union| #3# . #8=("failed")) . #9=($)) 121 T ELT) (((|Union| #10=(|Fraction| #3#) . #8#) . #9#) 118 T ELT)) (|retract| ((#3# . #11=($)) 122 T ELT) ((#10# . #11#) 119 T ELT)) (|rem| (#12=($ $ $) 71 T ELT)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) 42 T ELT)) (|quo| (#12# 72 T ELT)) (|principalIdeal| (((|Record| (|:| |coef| #13=(|List| $)) (|:| |generator| $)) #13#) 66 T ELT)) (|prime?| (((|Boolean|) $) 89 T ELT)) (|precision| (((|PositiveInteger|)) 149 T ELT) (((|PositiveInteger|) (|PositiveInteger|)) 146 (|has| $ (ATTRIBUTE |arbitraryPrecision|)) ELT)) (|positive?| (((|Boolean|) $) 131 T ELT)) (|patternMatch| (((|PatternMatchResult| #14=(|Float|) . #15=($)) $ (|Pattern| #14#) (|PatternMatchResult| #14# . #15#)) 112 T ELT)) (|order| (((|Integer|) $) 155 T ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 44 T ELT)) (|nthRoot| (($ $ #16=(|Integer|)) 115 T ELT)) (|norm| (#5# 111 T ELT)) (|negative?| (((|Boolean|) $) 132 T ELT)) (|multiEuclidean| (((|Union| #17=(|List| $) #18="failed") #17# $) 68 T ELT)) (|min| (#19=($ $ $) 125 T ELT) (($) 143 (AND (|not| (|has| $ (ATTRIBUTE |arbitraryPrecision|))) (|not| (|has| $ (ATTRIBUTE |arbitraryExponent|)))) ELT)) (|max| (#19# 126 T ELT) (($) 142 (AND (|not| (|has| $ (ATTRIBUTE |arbitraryPrecision|))) (|not| (|has| $ (ATTRIBUTE |arbitraryExponent|)))) ELT)) (|mantissa| (((|Integer|) $) 152 T ELT)) (|lcm| (#20=($ $ $) 60 T ELT) (#21=($ (|List| $)) 59 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|inv| (($ $) 88 T ELT)) (|increasePrecision| (((|PositiveInteger|) (|Integer|)) 145 (|has| $ (ATTRIBUTE |arbitraryPrecision|)) ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|gcdPolynomial| ((#22=(|SparseUnivariatePolynomial| $) #22# #22#) 58 T ELT)) (|gcd| (#20# 62 T ELT) (#21# 61 T ELT)) (|fractionPart| (#5# 107 T ELT)) (|floor| (#5# 109 T ELT)) (|float| (($ (|Integer|) (|Integer|)) 157 T ELT) (($ (|Integer|) (|Integer|) (|PositiveInteger|)) 156 T ELT)) (|factor| (#6# 92 T ELT)) (|extendedEuclidean| (((|Record| #23=(|:| |coef1| $) #24=(|:| |coef2| $) (|:| |generator| $)) $ $) 70 T ELT) (((|Union| (|Record| #23# #24#) #18#) $ $ $) 69 T ELT)) (|exquo| (((|Union| $ "failed") $ $) 56 T ELT)) (|expressIdealMember| (((|Maybe| #13#) #13# $) 65 T ELT)) (|exponent| (((|Integer|) $) 153 T ELT)) (|euclideanSize| (((|NonNegativeInteger|) $) 74 T ELT)) (|divide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $) 73 T ELT)) (|digits| (((|PositiveInteger|)) 150 T ELT) (((|PositiveInteger|) (|PositiveInteger|)) 147 (|has| $ (ATTRIBUTE |arbitraryPrecision|)) ELT)) (|decreasePrecision| (((|PositiveInteger|) (|Integer|)) 144 (|has| $ (ATTRIBUTE |arbitraryPrecision|)) ELT)) (|convert| (((|Float|) . #25=($)) 124 T ELT) (((|DoubleFloat|) . #25#) 123 T ELT) (((|Pattern| #14#) . #25#) 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(|IntegerNumberSystem|)) ELT)) (|rational?| (#4# 80 #22# ELT)) (|rational| (#20# 82 #22# ELT)) (|primeFactor| (#10# 44 T ELT)) (|prime?| (#4# 209 #8# ELT)) (|opposite?| #1#) (|one?| (#4# 61 T ELT)) (|numberOfFactors| ((#23=(|NonNegativeInteger|) $) 51 T ELT)) (|nthFlag| ((#24=(|Union| "nil" "sqfr" "irred" "prime") $ #11#) 174 T ELT)) (|nthFactor| ((|#1| $ #11#) 173 T ELT)) (|nthExponent| ((#11# $ #11#) 172 T ELT)) (|nilFactor| (#10# 41 T ELT)) (|map| (($ #25=(|Mapping| |#1| |#1|) $) 182 T ELT)) (|makeFR| (($ |#1| #26=(|List| (|Record| (|:| |flg| #24#) (|:| |fctr| |#1|) (|:| |xpnt| #11#)))) 78 T ELT)) (|lcm| #27=(($ #28=(|List| $)) NIL #29=(|has| |#1| (|GcdDomain|)) ELT) (#30=($ $ $) NIL #29# ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|irreducibleFactor| (#10# 43 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|gcdPolynomial| ((#31=(|SparseUnivariatePolynomial| $) #31# #31#) NIL #29# ELT)) (|gcd| #27# (#30# 190 #29# ELT)) (|flagFactor| (($ |#1| #11# #24#) 40 T ELT)) (|factors| (((|List| (|Record| (|:| |factor| |#1|) (|:| |exponent| #11#))) $) 72 T ELT)) (|factorList| ((#26# $) 12 T ELT)) (|factor| #9#) (|exquo| ((#21# $ $) 175 T ELT)) (|exponent| (#19# 166 T ELT)) (|expand| (#7# 74 T ELT)) (|eval| (($ $ #32=(|List| |#1|) #32#) NIL #33=(|has| |#1| (|Evalable| |#1|)) ELT) (($ $ |#1| |#1|) NIL #33# ELT) (($ $ #34=(|Equation| |#1|)) NIL #33# ELT) (($ $ (|List| #34#)) 99 #33# ELT) (($ $ #35=(|List| #36=(|Symbol|)) #32#) 105 #37=(|has| |#1| (|InnerEvalable| #36# |#1|)) ELT) (($ $ #36# |#1|) NIL #37# ELT) (($ $ #36# $) NIL #38=(|has| |#1| (|InnerEvalable| #36# $)) ELT) (($ $ #35# #28#) 106 #38# ELT) (($ $ (|List| #39=(|Equation| $))) 102 #40=(|has| |#1| (|Evalable| $)) ELT) (($ $ #39#) NIL #40# ELT) (($ $ $ $) NIL #40# ELT) (($ $ #28# #28#) NIL #40# ELT)) (|elt| (#41=($ $ |#1|) 91 (|has| |#1| (|Eltable| |#1| |#1|)) ELT) (#30# 92 (|has| |#1| (|Eltable| $ $)) ELT)) (|differentiate| (#42=($ $ #25#) 181 T ELT) #43=(($ $ #25# #23#) NIL T ELT) #44=(#5# NIL #45=(|has| |#1| (|DifferentialSpace|)) ELT) #46=(#47=($ $ #23#) NIL #45# ELT) #48=(($ $ #36#) NIL #49=(|has| |#1| (|PartialDifferentialSpace| #36#)) ELT) #50=(($ $ #35#) NIL #49# ELT) #51=(($ $ #36# #23#) NIL #49# ELT) #52=(($ $ #35# (|List| #23#)) NIL #49# ELT)) (|convert| ((#53=(|InputForm|) $) 39 (|has| |#1| (|ConvertibleTo| #53#)) ELT) (((|Float|) $) 112 #54=(|has| |#1| (|RealConstant|)) ELT) (((|DoubleFloat|) $) 118 #54# ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 145 T ELT) (($ #11#) 64 T ELT) #6# (($ |#1|) 63 T ELT) (($ #17#) NIL #18# ELT)) (|characteristic| ((#23#) 66 T CONST)) (|before?| #1#) (|associates?| #1#) (|annihilate?| #1#) (|Zero| (#12# 53 T CONST)) (|One| (#12# 52 T CONST)) (D (#42# NIL T ELT) #43# #44# #46# #48# #50# #51# #52#) (= (#2# 158 T ELT)) (- (#5# 160 T ELT) (#30# NIL T ELT)) (+ (#30# 179 T ELT)) (** (($ $ #55=(|PositiveInteger|)) NIL T ELT) (#47# 124 T ELT)) (* (($ #55# $) NIL T ELT) (($ #23# $) NIL T ELT) (($ #11# $) 68 T ELT) (#30# 67 T ELT) (($ |#1| $) 69 T ELT) (#41# NIL 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(IF (|has| |#1| #8=(|RealConstant|)) (ATTRIBUTE #8#) |%noBranch|) (IF (|has| |#1| #9=(|UniqueFactorizationDomain|)) (ATTRIBUTE #9#) |%noBranch|) (IF (|has| |#1| #10=(|ConvertibleTo| (|InputForm|))) (ATTRIBUTE #10#) |%noBranch|) (IF (|has| |#1| (|IntegerNumberSystem|)) (PROGN (SIGNATURE |rational?| ((|Boolean|) $)) (SIGNATURE |rational| (#11=(|Fraction| #3#) $)) (SIGNATURE |rationalIfCan| ((|Union| #11# "failed") $))) |%noBranch|) (IF (|has| |#1| #12=(|Eltable| $ $)) (ATTRIBUTE #12#) |%noBranch|) (IF (|has| |#1| #13=(|Evalable| $)) (ATTRIBUTE #13#) |%noBranch|) (IF (|has| |#1| #14=(|InnerEvalable| (|Symbol|) $)) (ATTRIBUTE #14#) |%noBranch|))) #1#) (T |Factored|)) ((|expand| #1=(*1 *2 *1) #2=(AND #3=(|isDomain| *1 (|Factored| *2)) #4=(|ofCategory| *2 #5=(|IntegralDomain|)))) (|exponent| #1# #6=(AND (|isDomain| *2 #7=(|Integer|)) #8=(|isDomain| *1 (|Factored| *3)) #9=(|ofCategory| *3 #5#))) (|makeFR| #10=(*1 *1 *2 *3) (AND (|isDomain| *3 (|List| (|Record| #11=(|:| |flg| #12=(|Union| "nil" "sqfr" "irred" "prime")) (|:| |fctr| *2) #13=(|:| |xpnt| #7#)))) #4# #3#)) (|factorList| #1# (AND (|isDomain| *2 (|List| (|Record| #11# (|:| |fctr| *3) #13#))) #8# #9#)) (|nilFactor| #10# #14=(AND #15=(|isDomain| *3 #7#) #3# #4#)) (|factors| #1# (AND (|isDomain| *2 (|List| (|Record| (|:| |factor| *3) (|:| |exponent| #7#)))) #8# #9#)) (|irreducibleFactor| #10# #14#) (|nthExponent| (*1 *2 *1 *2) #6#) (|nthFactor| #16=(*1 *2 *1 *3) #14#) (|nthFlag| #16# (AND #15# (|isDomain| *2 #12#) (|isDomain| *1 (|Factored| *4)) (|ofCategory| *4 #5#))) (|numberOfFactors| #1# (AND (|isDomain| *2 (|NonNegativeInteger|)) #8# #9#)) (|primeFactor| #10# #14#) (|sqfrFactor| #10# #14#) (|flagFactor| (*1 *1 *2 *3 *4) (AND #15# (|isDomain| *4 #12#) #3# #4#)) (|unit| #1# #2#) (|unitNormalize| (*1 *1 *1) #2#) (|rational?| #1# (AND (|isDomain| *2 (|Boolean|)) #8# #17=(|ofCategory| *3 (|IntegerNumberSystem|)) #9#)) (|rational| #1# (AND #18=(|isDomain| *2 (|Fraction| #7#)) #8# #17# #9#)) (|rationalIfCan| #1# 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#26# $) NIL T ELT) (($ |#1| $) 43 T ELT) (#64# 70 T ELT))) +((~= #1=(#2=(#3=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| (#4=(#3# $) 13 T ELT)) (|wholePart| (#5=(|#1| $) 21 #6=(|has| |#1| (|EuclideanDomain|)) ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) NIL T ELT)) (|unitCanonical| #7=(#8=($ $) NIL T ELT)) (|unit?| #9=(#4# NIL T ELT)) (|subtractIfCan| ((#10=(|Maybe| $) $ $) NIL T ELT)) (|squareFreePolynomial| (#11=((|Factored| #12=(|SparseUnivariatePolynomial| $)) #12#) NIL #13=(|has| |#1| (|PolynomialFactorizationExplicit|)) ELT)) (|squareFreePart| #7#) (|squareFree| #14=(((|Factored| $) $) NIL T ELT)) (|solveLinearPolynomialEquation| (((|Union| #15=(|List| #12#) #16="failed") #15# #12#) NIL #13# ELT)) (|sizeLess?| #1#) (|sign| (#17=(#18=(|Integer|) $) NIL #19=(|has| |#1| (|OrderedIntegralDomain|)) ELT)) (|sample| (#20=($) NIL T CONST)) (|retractIfCan| (((|Union| |#1| . #21=(#16#)) $) 17 T ELT) (((|Union| #22=(|Symbol|) . #21#) . #23=($)) NIL #24=(|has| |#1| (|RetractableTo| #22#)) ELT) (((|Union| #25=(|Fraction| #18#) . #21#) $) 54 #26=(|has| |#1| (|RetractableTo| #18#)) ELT) (((|Union| #18# . #21#) . #23#) NIL #26# ELT)) (|retract| (#5# 15 T ELT) ((#22# $) NIL #24# ELT) ((#25# $) 51 #26# ELT) (#17# NIL #26# ELT)) (|rem| #27=(#28=($ $ $) NIL T ELT)) (|reducedSystem| ((#29=(|Matrix| #18#) . #30=(#31=(|Matrix| $))) NIL #32=(|has| |#1| (|LinearlyExplicitRingOver| #18#)) ELT) ((#33=(|Record| (|:| |mat| #29#) (|:| |vec| (|Vector| #18#))) . #34=(#31# #35=(|Vector| $))) NIL #32# ELT) ((#36=(|Record| (|:| |mat| #37=(|Matrix| |#1|)) (|:| |vec| (|Vector| |#1|))) . #34#) NIL T ELT) ((#37# . #30#) NIL T ELT)) (|recip| ((#38=(|Union| $ #16#) $) 32 T ELT)) (|random| (#20# NIL #39=(|has| |#1| (|IntegerNumberSystem|)) ELT)) (|quo| #27#) (|principalIdeal| (((|Record| (|:| |coef| #40=(|List| $)) #41=(|:| |generator| $)) #40#) NIL T ELT)) (|prime?| #9#) (|positive?| (#4# NIL #19# ELT)) (|patternMatch| ((#42=(|PatternMatchResult| #18# . #43=($)) $ #44=(|Pattern| #18#) #42#) NIL (|has| |#1| (|PatternMatchable| #18#)) ELT) ((#45=(|PatternMatchResult| #46=(|Float|) . #43#) $ #47=(|Pattern| #46#) #45#) NIL (|has| |#1| (|PatternMatchable| #46#)) ELT)) (|opposite?| #1#) (|one?| (#4# 38 T ELT)) (|numerator| #7#) (|numer| (#5# 55 T ELT)) (|nextItem| (#48=(#10# $) NIL #49=(|has| |#1| (|StepThrough|)) ELT)) (|negative?| (#4# 22 #19# ELT)) (|multiEuclidean| (((|Union| #40# #16#) #40# $) NIL T ELT)) (|min| #50=(#28# NIL #51=(|has| |#1| (|OrderedSet|)) ELT)) (|max| #50#) (|map| (($ #52=(|Mapping| |#1| |#1|) $) NIL T ELT)) (|leftReducedSystem| ((#29# . #53=(#35#)) NIL #32# ELT) ((#33# . #54=(#35# $)) NIL #32# ELT) ((#36# . #54#) NIL T ELT) ((#37# . #53#) NIL T ELT)) (|lcm| #27# #55=(($ #40#) NIL T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|inv| #7#) (|init| (#20# NIL #49# CONST)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|gcdPolynomial| ((#12# #12# #12#) 82 T ELT)) (|gcd| #27# #55#) (|fractionPart| (#8# NIL #6# ELT)) (|floor| (#5# 26 #39# ELT)) (|factorSquareFreePolynomial| (#11# 133 #13# ELT)) (|factorPolynomial| (#11# 128 #13# ELT)) (|factor| #14#) (|extendedEuclidean| (((|Record| #56=(|:| |coef1| $) #57=(|:| |coef2| $) #41#) $ $) NIL T ELT) (((|Union| (|Record| #56# #57#) #16#) $ $ $) NIL T ELT)) (|exquo| ((#38# $ $) NIL T ELT)) (|expressIdealMember| (((|Maybe| #40#) #40# $) NIL T ELT)) (|eval| (($ $ #58=(|List| |#1|) #58#) NIL #59=(|has| |#1| (|Evalable| |#1|)) ELT) (($ $ |#1| |#1|) NIL #59# ELT) (($ $ #60=(|Equation| |#1|)) NIL #59# ELT) (($ $ (|List| #60#)) NIL #59# ELT) (($ $ #61=(|List| #22#) #58#) NIL #62=(|has| |#1| (|InnerEvalable| #22# |#1|)) ELT) (($ $ #22# |#1|) NIL #62# ELT)) (|euclideanSize| ((#63=(|NonNegativeInteger|) $) NIL T ELT)) (|elt| (#64=($ $ |#1|) NIL (|has| |#1| (|Eltable| |#1| |#1|)) ELT)) (|divide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $) NIL T ELT)) (|differentiate| (#65=($ $ #52#) 45 T ELT) #66=(($ $ #52# #63#) NIL T ELT) #67=(($ $ #22#) NIL #68=(|has| |#1| (|PartialDifferentialSpace| #22#)) ELT) #69=(($ $ #61#) NIL #68# ELT) #70=(($ $ #22# #63#) NIL #68# ELT) #71=(($ $ #61# (|List| #63#)) NIL #68# ELT) #72=(#8# NIL #73=(|has| |#1| (|DifferentialSpace|)) ELT) #74=(#75=($ $ #63#) NIL #73# ELT)) (|denominator| #7#) (|denom| (#5# 57 T ELT)) (|convert| ((#44# . #76=($)) NIL (|has| |#1| (|ConvertibleTo| #44#)) ELT) ((#47# . #76#) NIL (|has| |#1| (|ConvertibleTo| #47#)) ELT) ((#77=(|InputForm|) . #76#) NIL (|has| |#1| (|ConvertibleTo| #77#)) ELT) ((#46# . #76#) NIL #78=(|has| |#1| (|RealConstant|)) ELT) (((|DoubleFloat|) . #76#) NIL #78# ELT)) (|conditionP| (((|Union| #35# #16#) #31#) 112 #79=(AND (|has| $ #80=(|CharacteristicNonZero|)) #13#) ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) NIL T ELT) (($ #18#) NIL T ELT) #7# (($ #25#) NIL T ELT) (($ |#1|) 10 T ELT) (($ #22#) NIL #24# ELT)) (|charthRoot| (#48# 92 (OR #79# (|has| |#1| #80#)) ELT)) (|characteristic| ((#63#) 93 T CONST)) (|ceiling| (#5# 24 #39# ELT)) (|before?| #1#) (|associates?| #1#) (|annihilate?| #1#) (|abs| (#8# NIL #19# ELT)) (|Zero| (#20# 28 T CONST)) (|One| (#20# 8 T CONST)) (D (#65# NIL T ELT) #66# #67# #69# #70# #71# #72# #74#) (>= #81=(#2# NIL #51# ELT)) (> #81#) (= (#2# 48 T ELT)) (<= #81#) (< #81#) (/ (#28# 123 T ELT) (($ |#1| |#1|) 34 T ELT)) (- (#8# 23 T ELT) (#28# 37 T ELT)) (+ (#28# 35 T ELT)) (** (($ $ #82=(|PositiveInteger|)) NIL T ELT) (#75# NIL T ELT) (($ $ #18#) 122 T ELT)) (* (($ #82# $) NIL T ELT) (($ #63# $) NIL T ELT) (($ #18# $) 42 T ELT) (#28# 39 T ELT) (($ $ #25#) NIL T ELT) (($ #25# $) NIL T ELT) (($ |#1| $) 43 T ELT) (#64# 70 T ELT))) (((|Fraction| |#1|) (|Join| (|QuotientFieldCategory| |#1|) (CATEGORY |package| (IF (|has| |#1| #1=(ATTRIBUTE |canonical|)) (IF (|has| |#1| (|GcdDomain|)) (IF (|has| |#1| (ATTRIBUTE |canonicalUnitNormal|)) #1# |%noBranch|) |%noBranch|) |%noBranch|))) (|IntegralDomain|)) (T |Fraction|)) NIL ((|map| (((|Fraction| |#2|) (|Mapping| |#2| |#1|) (|Fraction| |#1|)) 13 T ELT))) @@ -1168,7 +1171,7 @@ NIL ((|traceMatrix| (#1=(#2=(|Matrix| |#2|) #3=(|Vector| $)) NIL T ELT) ((#2#) 18 T ELT)) (|represents| (($ #4=(|Vector| |#2|) #3#) NIL T ELT) (#5=($ #4#) 24 T ELT)) (|regularRepresentation| ((#2# $ #3#) NIL T ELT) ((#2# $) 40 T ELT)) (|minimalPolynomial| (#6=(|#3| $) 69 T ELT)) (|discriminant| ((|#2| #3#) NIL T ELT) ((|#2|) 20 T ELT)) (|coordinates| ((#4# $ #3#) NIL T ELT) ((#2# #3# #3#) NIL T ELT) (#7=(#4# $) 22 T ELT) (#1# 38 T ELT)) (|convert| (#7# 11 T ELT) (#5# 13 T ELT)) (|characteristicPolynomial| (#6# 55 T ELT))) (((|FramedAlgebra&| |#1| |#2| |#3|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |regularRepresentation| (#1=(|Matrix| |#2|) |#1|)) (SIGNATURE |discriminant| (|#2|)) (SIGNATURE |traceMatrix| (#1#)) (SIGNATURE |convert| #2=(|#1| #3=(|Vector| |#2|))) (SIGNATURE |convert| #4=(#3# |#1|)) (SIGNATURE |represents| #2#) (SIGNATURE |coordinates| #5=(#1# #6=(|Vector| |#1|))) (SIGNATURE |coordinates| #4#) (SIGNATURE |minimalPolynomial| #7=(|#3| |#1|)) (SIGNATURE |characteristicPolynomial| #7#) (SIGNATURE |traceMatrix| #5#) (SIGNATURE |discriminant| (|#2| #6#)) (SIGNATURE |represents| (|#1| #3# #6#)) (SIGNATURE |coordinates| (#1# #6# #6#)) (SIGNATURE |coordinates| (#3# |#1| #6#)) (SIGNATURE |regularRepresentation| (#1# |#1| #6#))) (|FramedAlgebra| |#2| |#3|) (|CommutativeRing|) (|UnivariatePolynomialCategory| |#2|)) (T |FramedAlgebra&|)) ((|traceMatrix| #1=(*1 *2) (AND (|ofCategory| *4 #2=(|CommutativeRing|)) (|ofCategory| *5 (|UnivariatePolynomialCategory| *4)) (|isDomain| *2 (|Matrix| *4)) (|isDomain| *1 (|FramedAlgebra&| *3 *4 *5)) (|ofCategory| *3 (|FramedAlgebra| *4 *5)))) (|discriminant| #1# (AND (|ofCategory| *4 (|UnivariatePolynomialCategory| *2)) (|ofCategory| *2 #2#) (|isDomain| *1 (|FramedAlgebra&| *3 *2 *4)) (|ofCategory| *3 (|FramedAlgebra| *2 *4))))) -((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|traceMatrix| (((|Matrix| |#1|) #3=(|Vector| $)) 61 T ELT) (((|Matrix| |#1|)) 77 T ELT)) (|trace| ((|#1| . #4=($)) 67 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Union| $ "failed") $ $) 26 T ELT)) (|sample| (#5=($) 23 T CONST)) (|represents| (($ (|Vector| |#1|) #3#) 63 T ELT) (($ (|Vector| |#1|)) 80 T ELT)) (|regularRepresentation| (((|Matrix| |#1|) $ #3#) 68 T ELT) (((|Matrix| |#1|) $) 75 T ELT)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) 42 T ELT)) (|rank| (((|PositiveInteger|)) 69 T ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 44 T ELT)) (|norm| ((|#1| . #4#) 66 T ELT)) (|minimalPolynomial| ((|#2| . #6=($)) 59 (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|discriminant| ((|#1| #3#) 62 T ELT) ((|#1|) 76 T ELT)) (|coordinates| (((|Vector| |#1|) $ #3#) 65 T ELT) (((|Matrix| |#1|) #3# #3#) 64 T ELT) (((|Vector| |#1|) $) 82 T ELT) (((|Matrix| |#1|) (|Vector| $)) 81 T ELT)) (|convert| (((|Vector| |#1|) $) 79 T ELT) (($ (|Vector| |#1|)) 78 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ (|Integer|)) 41 T ELT) (($ |#1|) 52 T ELT)) (|charthRoot| (((|Maybe| $) $) 58 (|has| |#1| (|CharacteristicNonZero|)) ELT)) (|characteristicPolynomial| ((|#2| . #6#) 60 T ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 40 T CONST)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|basis| (((|Vector| $)) 83 T ELT)) (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 33 T ELT)) (|Zero| (#5# 24 T CONST)) (|One| (($) 45 T CONST)) (= (#1# 8 T ELT)) (- (($ $) 29 T ELT) (($ $ $) 28 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (** (($ $ (|PositiveInteger|)) 35 T ELT) (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 43 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) . #7=($)) 30 T ELT) (($ $ $) 34 T ELT) (($ $ |#1|) 54 T ELT) (($ |#1| . #7#) 53 T ELT))) +((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|traceMatrix| (((|Matrix| |#1|) #3=(|Vector| $)) 62 T ELT) (((|Matrix| |#1|)) 77 T ELT)) (|trace| ((|#1| . #4=($)) 68 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Maybe| $) $ $) 26 T ELT)) (|sample| (#5=($) 23 T CONST)) (|represents| (($ (|Vector| |#1|) #3#) 64 T ELT) (($ (|Vector| |#1|)) 80 T ELT)) (|regularRepresentation| (((|Matrix| |#1|) $ #3#) 69 T ELT) (((|Matrix| |#1|) $) 75 T ELT)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) 43 T ELT)) (|rank| (((|PositiveInteger|)) 70 T ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 45 T ELT)) (|norm| ((|#1| . #4#) 67 T ELT)) (|minimalPolynomial| ((|#2| . #6=($)) 60 (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|discriminant| ((|#1| #3#) 63 T ELT) ((|#1|) 76 T ELT)) (|coordinates| (((|Vector| |#1|) $ #3#) 66 T ELT) (((|Matrix| |#1|) #3# #3#) 65 T ELT) (((|Vector| |#1|) $) 82 T ELT) (((|Matrix| |#1|) (|Vector| $)) 81 T ELT)) (|convert| (((|Vector| |#1|) $) 79 T ELT) (($ (|Vector| |#1|)) 78 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ (|Integer|)) 42 T ELT) (($ |#1|) 53 T ELT)) (|charthRoot| (((|Maybe| $) $) 59 (|has| |#1| (|CharacteristicNonZero|)) ELT)) (|characteristicPolynomial| ((|#2| . #6#) 61 T ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 41 T CONST)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|basis| (((|Vector| $)) 83 T ELT)) (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 34 T ELT)) (|Zero| (#5# 24 T CONST)) (|One| (($) 46 T CONST)) (= (#1# 8 T ELT)) (- (($ $) 30 T ELT) (($ $ $) 29 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (** (($ $ (|PositiveInteger|)) 36 T ELT) (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 44 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) . #7=($)) 31 T ELT) (($ $ $) 35 T ELT) (($ $ |#1|) 55 T ELT) (($ |#1| . #7#) 54 T ELT))) (((|FramedAlgebra| |#1| |#2|) (|Category|) (|CommutativeRing|) (|UnivariatePolynomialCategory| |t#1|)) (T |FramedAlgebra|)) ((|basis| (*1 *2) (AND (|ofCategory| *3 (|CommutativeRing|)) (|ofCategory| *4 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)) (|isDomain| *2 (|Vector| *1)) (|ofCategory| *1 (|FramedAlgebra| *3 *4)))) (|coordinates| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|FramedAlgebra| *3 *4)) (|ofCategory| *3 (|CommutativeRing|)) (|ofCategory| *4 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)) (|isDomain| *2 (|Vector| *3)))) (|coordinates| (*1 *2 *3) (AND (|isDomain| *3 (|Vector| *1)) (|ofCategory| *1 (|FramedAlgebra| *4 *5)) (|ofCategory| *4 (|CommutativeRing|)) (|ofCategory| *5 (|UnivariatePolynomialCategory| *4)) (|isDomain| *2 (|Matrix| *4)))) (|represents| (*1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|Vector| *3)) (|ofCategory| *3 (|CommutativeRing|)) (|ofCategory| *1 (|FramedAlgebra| *3 *4)) (|ofCategory| *4 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)))) (|convert| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|FramedAlgebra| *3 *4)) (|ofCategory| *3 (|CommutativeRing|)) (|ofCategory| *4 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)) (|isDomain| *2 (|Vector| *3)))) (|convert| (*1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|Vector| *3)) (|ofCategory| *3 (|CommutativeRing|)) (|ofCategory| *1 (|FramedAlgebra| *3 *4)) (|ofCategory| *4 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)))) (|traceMatrix| (*1 *2) (AND (|ofCategory| *1 (|FramedAlgebra| *3 *4)) (|ofCategory| *3 (|CommutativeRing|)) (|ofCategory| *4 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)) (|isDomain| *2 (|Matrix| *3)))) (|discriminant| (*1 *2) (AND (|ofCategory| *1 (|FramedAlgebra| *2 *3)) (|ofCategory| *3 (|UnivariatePolynomialCategory| *2)) (|ofCategory| *2 (|CommutativeRing|)))) (|regularRepresentation| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|FramedAlgebra| *3 *4)) (|ofCategory| *3 (|CommutativeRing|)) (|ofCategory| *4 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)) (|isDomain| *2 (|Matrix| *3))))) (|Join| (|FiniteRankAlgebra| |t#1| |t#2|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |basis| ((|Vector| $))) (SIGNATURE |coordinates| ((|Vector| |t#1|) $)) (SIGNATURE |coordinates| ((|Matrix| |t#1|) (|Vector| $))) (SIGNATURE |represents| ($ (|Vector| |t#1|))) (SIGNATURE |convert| ((|Vector| |t#1|) $)) (SIGNATURE |convert| ($ (|Vector| |t#1|))) (SIGNATURE |traceMatrix| ((|Matrix| |t#1|))) (SIGNATURE |discriminant| (|t#1|)) (SIGNATURE |regularRepresentation| ((|Matrix| |t#1|) $)))) @@ -1181,7 +1184,7 @@ NIL NIL (|Join| (|RetractableTo| |t#1|) (CATEGORY |package| (IF (|has| |t#1| (|RetractableTo| (|Integer|))) (ATTRIBUTE (|RetractableTo| (|Integer|))) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|RetractableTo| (|Fraction| (|Integer|)))) (ATTRIBUTE (|RetractableTo| (|Fraction| (|Integer|)))) |%noBranch|))) (((|CoercibleFrom| #1=(|Fraction| (|Integer|))) |has| |#1| (|RetractableTo| (|Fraction| (|Integer|)))) ((|CoercibleFrom| #2=(|Integer|)) |has| |#1| (|RetractableTo| (|Integer|))) ((|CoercibleFrom| |#1|) . T) ((|RetractableTo| #1#) |has| |#1| (|RetractableTo| (|Fraction| (|Integer|)))) ((|RetractableTo| #2#) |has| |#1| (|RetractableTo| (|Integer|))) ((|RetractableTo| |#1|) . T)) -((~= #1=(#2=(#3=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|sample| (#4=($) NIL T CONST)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) NIL T ELT)) (|randomLC| ((|#4| #5=(|NonNegativeInteger|) #6=(|Vector| |#4|)) 55 T ELT)) (|one?| ((#3# $) NIL T ELT)) (|numer| (#7=(#6# $) 15 T ELT)) (|norm| ((|#2| $) 53 T ELT)) (|minimize| (#8=($ $) 156 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|inv| (#8# 103 T ELT)) (|ideal| (($ #6#) 102 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|denom| ((|#1| $) 16 T ELT)) (|conjugate| #9=(#10=($ $ $) NIL T ELT)) (|commutator| #9#) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 147 T ELT)) (|before?| #1#) (|basis| (#7# 140 T ELT)) (|One| (#4# 11 T CONST)) (= (#2# 39 T ELT)) (/ #9#) (** (($ $ (|PositiveInteger|)) NIL T ELT) (($ $ #5#) NIL T ELT) (($ $ (|Integer|)) 133 T ELT)) (* (#10# 130 T ELT))) +((~= #1=(#2=(#3=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|sample| (#4=($) NIL T CONST)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) NIL T ELT)) (|randomLC| ((|#4| #5=(|NonNegativeInteger|) #6=(|Vector| |#4|)) 55 T ELT)) (|one?| ((#3# $) NIL T ELT)) (|numer| (#7=(#6# $) 15 T ELT)) (|norm| ((|#2| $) 53 T ELT)) (|minimize| (#8=($ $) 155 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|inv| (#8# 103 T ELT)) (|ideal| (($ #6#) 102 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|denom| ((|#1| $) 16 T ELT)) (|conjugate| #9=(#10=($ $ $) NIL T ELT)) (|commutator| #9#) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 147 T ELT)) (|before?| #1#) (|basis| (#7# 140 T ELT)) (|One| (#4# 11 T CONST)) (= (#2# 39 T ELT)) (/ #9#) (** (($ $ (|PositiveInteger|)) NIL T ELT) (($ $ #5#) NIL T ELT) (($ $ (|Integer|)) 133 T ELT)) (* (#10# 130 T ELT))) (((|FractionalIdeal| |#1| |#2| |#3| |#4|) (|Join| (|Group|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |ideal| ($ #1=(|Vector| |#4|))) (SIGNATURE |basis| #2=(#1# $)) (SIGNATURE |norm| (|#2| $)) (SIGNATURE |numer| #2#) (SIGNATURE |denom| (|#1| $)) (SIGNATURE |minimize| ($ $)) (SIGNATURE |randomLC| (|#4| (|NonNegativeInteger|) #1#)))) (|EuclideanDomain|) (|QuotientFieldCategory| |#1|) (|UnivariatePolynomialCategory| |#2|) (|Join| (|FramedAlgebra| |#2| |#3|) (|RetractableTo| |#2|))) (T |FractionalIdeal|)) ((|ideal| (*1 *1 *2) (AND #1=(|isDomain| *2 (|Vector| *6)) #2=(|ofCategory| *6 (|Join| (|FramedAlgebra| *4 *5) (|RetractableTo| *4))) #3=(|ofCategory| *4 #4=(|QuotientFieldCategory| *3)) #5=(|ofCategory| *5 (|UnivariatePolynomialCategory| *4)) #6=(|ofCategory| *3 #7=(|EuclideanDomain|)) #8=(|isDomain| *1 (|FractionalIdeal| *3 *4 *5 *6)))) (|basis| #9=(*1 *2 *1) #10=(AND #6# #3# #5# #1# #8# #2#)) (|norm| #9# (AND (|ofCategory| *4 (|UnivariatePolynomialCategory| *2)) (|ofCategory| *2 #4#) (|isDomain| *1 (|FractionalIdeal| *3 *2 *4 *5)) #6# (|ofCategory| *5 (|Join| (|FramedAlgebra| *2 *4) (|RetractableTo| *2))))) (|numer| #9# #10#) (|denom| #9# (AND #11=(|ofCategory| *3 (|QuotientFieldCategory| *2)) #12=(|ofCategory| *4 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)) #13=(|ofCategory| *2 #7#) #14=(|isDomain| *1 (|FractionalIdeal| *2 *3 *4 *5)) #15=(|ofCategory| *5 (|Join| 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#5#) NIL T ELT) (#11=(#4# $) 123 T ELT)) (|rightRankPolynomial| (#12=((|SparseUnivariatePolynomial| #13=(|Polynomial| |#2|))) 64 T ELT)) (|rightDiscriminant| #14=((|#2| #5#) NIL T ELT) (#15=(|#2|) 119 T ELT)) (|represents| (($ #16=(|Vector| |#2|) #5#) NIL T ELT) (#17=($ #16#) 125 T ELT)) (|leftUnits| (#6# 95 T ELT)) (|leftUnit| (#1# 87 T ELT)) (|leftTraceMatrix| #7# (#9# 113 T ELT)) (|leftRegularRepresentation| #10# (#11# 121 T ELT)) (|leftRankPolynomial| (#12# 63 T ELT)) (|leftDiscriminant| #14# (#15# 117 T ELT)) (|coordinates| ((#16# $ #5#) NIL T ELT) ((#4# #5# #5#) NIL T ELT) (#18=(#16# $) 124 T ELT) (#8# 133 T ELT)) (|convert| (#18# 109 T ELT) (#17# 111 T ELT)) (|conditionsForIdempotents| ((#19=(|List| #13#) #5#) NIL T ELT) ((#19#) 107 T ELT)) (|apply| (($ #4# $) 103 T ELT))) (((|FramedNonAssociativeAlgebra&| |#1| |#2|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |apply| (|#1| #1=(|Matrix| |#2|) |#1|)) (SIGNATURE |rightRankPolynomial| #2=((|SparseUnivariatePolynomial| #3=(|Polynomial| |#2|)))) 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ELT)) (|rightRecip| (#13=(#4# $) 56 (|has| |#1| . #6#) ELT)) (|rightRankPolynomial| (((|SparseUnivariatePolynomial| (|Polynomial| |#1|))) 103 (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (|rightPower| (#14=($ $ (|PositiveInteger|)) 37 T ELT)) (|rightNorm| ((|#1| . #11#) 83 T ELT)) (|rightMinimalPolynomial| (((|SparseUnivariatePolynomial| |#1|) . #15=($)) 53 (|has| |#1| . #6#) ELT)) (|rightDiscriminant| ((|#1| . #16=(#7#)) 78 T ELT) ((|#1|) 109 T ELT)) (|rightCharacteristicPolynomial| (((|SparseUnivariatePolynomial| |#1|) . #15#) 74 T ELT)) (|rightAlternative?| (#17=((|Boolean|)) 68 T ELT)) (|represents| (($ (|Vector| |#1|) #7#) 80 T ELT) (($ (|Vector| |#1|)) 113 T ELT)) (|recip| (#13# 58 (|has| |#1| . #6#) ELT)) (|rank| (((|PositiveInteger|)) 91 T ELT)) (|powerAssociative?| (#17# 65 T ELT)) (|plenaryPower| (($ $ (|PositiveInteger|)) 44 T ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|noncommutativeJordanAlgebra?| (#17# 61 T ELT)) (|lieAlgebra?| (#17# 59 T ELT)) (|lieAdmissible?| (#17# 63 T ELT)) 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$) 12 T ELT)) (|flexible?| (#17# 67 T ELT)) (|elt| ((|#1| $ (|Integer|)) 119 T ELT)) (|coordinates| (((|Vector| |#1|) $ #7#) 82 T ELT) (((|Matrix| |#1|) #7# #7#) 81 T ELT) (((|Vector| |#1|) $) 117 T ELT) (((|Matrix| |#1|) (|Vector| $)) 116 T ELT)) (|convert| (((|Vector| |#1|) $) 112 T ELT) (($ (|Vector| |#1|)) 111 T ELT)) (|conditionsForIdempotents| (((|List| (|Polynomial| |#1|)) #7#) 90 T ELT) (((|List| (|Polynomial| |#1|))) 114 T ELT)) (|commutator| (#18=($ $ $) 34 T ELT)) (|commutative?| (#17# 73 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|basis| (((|Vector| $)) 118 T ELT)) (|associatorDependence| (((|List| (|Vector| |#1|))) 55 (|has| |#1| . #6#) ELT)) (|associator| (($ $ $ $) 35 T ELT)) (|associative?| (#17# 71 T ELT)) (|apply| (($ (|Matrix| |#1|) $) 102 T ELT)) (|antiCommutator| (#18# 33 T ELT)) (|antiCommutative?| (#17# 72 T ELT)) (|antiAssociative?| (#17# 70 T ELT)) (|alternative?| (#17# 66 T ELT)) (|Zero| (#8# 24 T CONST)) (= (#1# 8 T ELT)) (- (($ $) 29 T ELT) (($ $ $) 28 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (** (#14# 39 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) . #19=($)) 30 T ELT) (($ $ $) 36 T ELT) (($ $ |#1|) 46 T ELT) (($ |#1| . #19#) 45 T ELT))) +((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|unit| (#3=(#4=(|Union| $ #5="failed")) 49 (|has| |#1| . #6=((|IntegralDomain|))) ELT)) (|subtractIfCan| (((|Maybe| $) $ $) 26 T ELT)) (|structuralConstants| (((|Vector| (|Matrix| |#1|)) #7=(|Vector| $)) 90 T ELT) (((|Vector| (|Matrix| |#1|))) 116 T ELT)) (|someBasis| ((#7#) 93 T ELT)) (|sample| (#8=($) 23 T CONST)) (|rightUnits| (#9=((|Union| (|Record| (|:| |particular| $) (|:| |basis| (|List| $))) #5#)) 52 (|has| |#1| . #6#) ELT)) (|rightUnit| (#3# 50 (|has| |#1| . #6#) ELT)) (|rightTraceMatrix| (((|Matrix| |#1|) . #10=(#7#)) 77 T ELT) (((|Matrix| |#1|)) 108 T ELT)) (|rightTrace| ((|#1| . #11=($)) 86 T ELT)) (|rightRegularRepresentation| 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(|leftTraceMatrix| (*1 *2) (AND (|ofCategory| *1 (|FramedNonAssociativeAlgebra| *3)) (|ofCategory| *3 (|CommutativeRing|)) (|isDomain| *2 (|Matrix| *3)))) (|rightTraceMatrix| (*1 *2) (AND (|ofCategory| *1 (|FramedNonAssociativeAlgebra| *3)) (|ofCategory| *3 (|CommutativeRing|)) (|isDomain| *2 (|Matrix| *3)))) (|leftRegularRepresentation| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|FramedNonAssociativeAlgebra| *3)) (|ofCategory| *3 (|CommutativeRing|)) (|isDomain| *2 (|Matrix| *3)))) (|rightRegularRepresentation| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|FramedNonAssociativeAlgebra| *3)) (|ofCategory| *3 (|CommutativeRing|)) (|isDomain| *2 (|Matrix| *3)))) (|leftRankPolynomial| (*1 *2) (AND (|ofCategory| *1 (|FramedNonAssociativeAlgebra| *3)) (|ofCategory| *3 (|CommutativeRing|)) (|ofCategory| *3 (|Field|)) (|isDomain| *2 (|SparseUnivariatePolynomial| (|Polynomial| *3))))) (|rightRankPolynomial| (*1 *2) (AND (|ofCategory| *1 (|FramedNonAssociativeAlgebra| *3)) (|ofCategory| *3 (|CommutativeRing|)) 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(SIGNATURE |rightRegularRepresentation| ((|Matrix| |t#1|) $)) (IF (|has| |t#1| (|Field|)) (PROGN (SIGNATURE |leftRankPolynomial| ((|SparseUnivariatePolynomial| (|Polynomial| |t#1|)))) (SIGNATURE |rightRankPolynomial| ((|SparseUnivariatePolynomial| (|Polynomial| |t#1|))))) |%noBranch|) (SIGNATURE |apply| ($ (|Matrix| |t#1|) $)))) @@ -1207,7 +1210,7 @@ NIL ((|variables| ((#1=(|List| #2=(|Symbol|)) $) 81 T ELT)) (|univariate| (((|Fraction| (|SparseUnivariatePolynomial| $)) $ #3=(|Kernel| $)) 313 T ELT)) (|subst| #4=(($ $ #5=(|Equation| $)) NIL T ELT) #6=(($ $ (|List| #5#)) NIL T ELT) (#7=($ $ #8=(|List| #3#) #9=(|List| $)) 277 T ELT)) (|retractIfCan| (#10=((|Union| #3# #11="failed") $) NIL T ELT) (((|Union| #2# #11#) $) 84 T ELT) (((|Union| #12=(|Integer|) #11#) $) NIL T ELT) (((|Union| |#2| #11#) $) 273 T ELT) (((|Union| #13=(|Fraction| #14=(|Polynomial| |#2|)) #11#) $) 363 T ELT) (((|Union| #14# #11#) $) 275 T ELT) (((|Union| #15=(|Fraction| #12#) #11#) $) NIL T ELT)) (|retract| ((#3# $) NIL T ELT) ((#2# $) 28 T ELT) ((#12# $) NIL T ELT) (#16=(|#2| $) 271 T ELT) ((#13# $) 345 T ELT) ((#14# $) 272 T ELT) ((#15# $) NIL T ELT)) (|operator| ((#17=(|BasicOperator|) #17#) 47 T ELT)) (|numerator| (#18=($ $) 99 T ELT)) (|mainKernel| (#10# 268 T ELT)) (|kernels| ((#8# $) 269 T ELT)) (|isTimes| (#19=((|Union| #9# #11#) $) 287 T ELT)) (|isPower| (((|Union| (|Record| (|:| |val| $) #20=(|:| |exponent| #12#)) #11#) $) 294 T ELT)) (|isPlus| (#19# 285 T ELT)) (|isMult| (((|Union| (|Record| (|:| |coef| #12#) #21=(|:| |var| #3#)) #11#) $) 304 T ELT)) (|isExpt| ((#22=(|Union| (|Record| #21# #20#) #11#) $) 291 T ELT) ((#22# $ #17#) 255 T ELT) ((#22# $ #2#) 257 T ELT)) (|ground?| ((#23=(|Boolean|) $) 17 T ELT)) (|ground| (#16# 19 T ELT)) (|eval| (($ $ #3# $) NIL T ELT) (#7# 276 T ELT) #6# #4# (($ $ $ $) NIL T ELT) (($ $ #9# #9#) NIL T ELT) (($ $ #1# #24=(|List| #25=(|Mapping| $ $))) NIL T ELT) (($ $ #1# #26=(|List| #27=(|Mapping| $ #9#))) 109 T ELT) (($ $ #2# #27#) NIL T ELT) (($ $ #2# 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NIL T ELT) (($ #33=(|Fraction| |#2|)) 329 T ELT) (($ #34=(|Polynomial| #33#)) 368 T ELT) (($ (|Fraction| #34#)) 341 T ELT) (($ #13#) 335 T ELT) (#18# NIL T ELT) (($ #14#) 216 T ELT) (($ #12#) NIL T ELT) (($ #15#) 373 T ELT)) (|characteristic| ((#32#) 88 T CONST)) (|belong?| ((#23# #17#) 42 T ELT)) (|applyQuote| (($ #2# $) 31 T ELT) (($ #2# $ $) 32 T ELT) (($ #2# $ $ $) 33 T ELT) (($ #2# $ $ $ $) 34 T ELT) (($ #2# #9#) 39 T ELT)) (* (($ #15# $) NIL T ELT) (($ $ #15#) NIL T ELT) (($ $ |#2|) NIL T ELT) (($ |#2| $) 306 T ELT) (($ $ $) NIL T ELT) (($ #12# $) NIL T ELT) (($ #32# $) NIL T ELT) (($ (|PositiveInteger|) $) NIL T ELT))) (((|FunctionSpace&| |#1| |#2|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE * (|#1| (|PositiveInteger|) |#1|)) (SIGNATURE * (|#1| #1=(|NonNegativeInteger|) |#1|)) (SIGNATURE * (|#1| #2=(|Integer|) |#1|)) (SIGNATURE |coerce| (|#1| #3=(|Fraction| #2#))) (SIGNATURE |retractIfCan| ((|Union| #3# #4="failed") |#1|)) (SIGNATURE |retract| (#3# |#1|)) (SIGNATURE * (|#1| |#1| |#1|)) (SIGNATURE |coerce| (|#1| #2#)) (SIGNATURE |characteristic| (#1#) |constant|) (SIGNATURE * (|#1| |#2| |#1|)) (SIGNATURE |convert| ((|InputForm|) |#1|)) (SIGNATURE |coerce| (|#1| #5=(|Polynomial| |#2|))) (SIGNATURE |retractIfCan| ((|Union| #5# #4#) |#1|)) (SIGNATURE |retract| (#5# |#1|)) (SIGNATURE |differentiate| (|#1| |#1| #6=(|List| #7=(|Symbol|)) #8=(|List| #1#))) (SIGNATURE |differentiate| (|#1| |#1| #7# #1#)) (SIGNATURE |differentiate| #9=(|#1| |#1| #6#)) (SIGNATURE |differentiate| #10=(|#1| |#1| #7#)) (SIGNATURE * (|#1| |#1| |#2|)) (SIGNATURE |coerce| #11=(|#1| |#1|)) (SIGNATURE * (|#1| |#1| #3#)) (SIGNATURE * (|#1| #3# |#1|)) (SIGNATURE |coerce| (|#1| #12=(|Fraction| #5#))) (SIGNATURE |retractIfCan| ((|Union| #12# #4#) |#1|)) (SIGNATURE |retract| (#12# |#1|)) (SIGNATURE |univariate| ((|Fraction| (|SparseUnivariatePolynomial| |#1|)) |#1| #13=(|Kernel| |#1|))) (SIGNATURE |coerce| (|#1| (|Fraction| #14=(|Polynomial| #15=(|Fraction| |#2|))))) (SIGNATURE |coerce| (|#1| #14#)) 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(SIGNATURE |eval| #11#) (SIGNATURE |eval| #9#) (SIGNATURE |eval| #10#) (SIGNATURE |applyQuote| (|#1| #7# #18#)) (SIGNATURE |applyQuote| (|#1| #7# |#1| |#1| |#1| |#1|)) (SIGNATURE |applyQuote| (|#1| #7# |#1| |#1| |#1|)) (SIGNATURE |applyQuote| (|#1| #7# |#1| |#1|)) (SIGNATURE |applyQuote| (|#1| #7# |#1|)) (SIGNATURE |variables| (#6# |#1|)) (SIGNATURE |ground| #27=(|#2| |#1|)) (SIGNATURE |ground?| (#28=(|Boolean|) |#1|)) (SIGNATURE |coerce| (|#1| |#2|)) (SIGNATURE |retractIfCan| ((|Union| |#2| #4#) |#1|)) (SIGNATURE |retract| #27#) (SIGNATURE |retract| (#2# |#1|)) (SIGNATURE |retractIfCan| ((|Union| #2# #4#) |#1|)) (SIGNATURE |convert| ((|Pattern| (|Float|)) |#1|)) (SIGNATURE |convert| ((|Pattern| #2#) |#1|)) (SIGNATURE |coerce| (|#1| #7#)) (SIGNATURE |retractIfCan| ((|Union| #7# #4#) |#1|)) (SIGNATURE |retract| (#7# |#1|)) (SIGNATURE |eval| (|#1| |#1| #24# #16#)) (SIGNATURE |eval| (|#1| |#1| #24# #17#)) (SIGNATURE |eval| (|#1| |#1| #26# #19#)) (SIGNATURE |eval| (|#1| |#1| #26# #20#)) 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|coerce| ((|OutputForm|) |#1|))) (|FunctionSpace| |#2|) (|SetCategory|)) (T |FunctionSpace&|)) ((|operator| (*1 *2 *2) (AND (|isDomain| *2 #1=(|BasicOperator|)) #2=(|ofCategory| *4 #3=(|SetCategory|)) #4=(|isDomain| *1 (|FunctionSpace&| *3 *4)) #5=(|ofCategory| *3 (|FunctionSpace| *4)))) (|belong?| (*1 *2 *3) (AND (|isDomain| *3 #1#) (|ofCategory| *5 #3#) (|isDomain| *2 (|Boolean|)) (|isDomain| *1 (|FunctionSpace&| *4 *5)) (|ofCategory| *4 (|FunctionSpace| *5)))) (|characteristic| (*1 *2) (AND #2# (|isDomain| *2 (|NonNegativeInteger|)) #4# #5#))) -((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 129 (|has| |#1| . #3=((|AbelianSemiGroup|))) ELT)) (|variables| (((|List| (|Symbol|)) $) 222 T ELT)) (|univariate| (((|Fraction| (|SparseUnivariatePolynomial| $)) $ (|Kernel| $)) 190 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) 162 (|has| |#1| . #4=((|IntegralDomain|))) ELT)) (|unitCanonical| (($ $) 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(((|Union| (|Polynomial| |#1|) . #15#) . #16#) 137 (|has| |#1| . #21=((|Ring|))) ELT) (((|Union| #22=(|Fraction| #18#) . #15#) . #16#) 111 (OR (AND (|has| |#1| . #23=((|RetractableTo| (|Integer|)))) (|has| |#1| . #24=((|IntegralDomain|)))) (|has| |#1| . #25=((|RetractableTo| #22#)))) ELT)) (|retract| ((#8# . #26=($)) 68 T ELT) ((#17# . #26#) 236 T ELT) ((#18# . #26#) 228 (|has| |#1| . #19#) ELT) ((|#1| . #26#) 227 T ELT) (((|Fraction| (|Polynomial| |#1|)) . #26#) 189 (|has| |#1| . #20#) ELT) (((|Polynomial| |#1|) . #26#) 138 (|has| |#1| . #21#) ELT) ((#22# . #26#) 112 (OR (AND (|has| |#1| . #23#) (|has| |#1| . #24#)) (|has| |#1| . #25#)) ELT)) (|rem| (#27=($ $ $) 177 (|has| |#1| . #4#) ELT)) (|reducedSystem| (((|Matrix| #28=(|Integer|)) . #29=(#30=(|Matrix| $))) 155 (|and| (|has| |#1| . #31=((|LinearlyExplicitRingOver| #28#))) (|has| |#1| . #32=((|Ring|)))) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| #28#)) (|:| |vec| (|Vector| #28#))) . #33=(#30# #34=(|Vector| $))) 154 (|and| (|has| |#1| . #31#) (|has| |#1| . #32#)) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| |#1|)) (|:| |vec| (|Vector| |#1|))) . #33#) 153 (|has| |#1| . #32#) ELT) (((|Matrix| |#1|) . #29#) 152 (|has| |#1| . #32#) ELT)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) 119 (|has| |#1| . #14#) ELT)) (|quo| (#27# 176 (|has| |#1| . #4#) ELT)) (|principalIdeal| (((|Record| (|:| |coef| #35=(|List| $)) (|:| |generator| $)) #35#) 171 (|has| |#1| . #4#) ELT)) (|prime?| (((|Boolean|) $) 184 (|has| |#1| . #4#) ELT)) (|patternMatch| (((|PatternMatchResult| #36=(|Integer|) . #37=($)) $ (|Pattern| #36#) (|PatternMatchResult| #36# . #37#)) 231 (|has| |#1| (|PatternMatchable| #36#)) ELT) (((|PatternMatchResult| #38=(|Float|) . #37#) $ (|Pattern| #38#) (|PatternMatchResult| #38# . #37#)) 230 (|has| |#1| (|PatternMatchable| #38#)) ELT)) (|paren| (#39=($ $) 49 T ELT) (#40=($ #11#) 48 T ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 131 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (|operators| ((#41=(|List| #42=(|BasicOperator|)) $) 41 T ELT)) (|operator| ((#42# #42#) 40 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 118 (|has| |#1| . #14#) ELT)) (|odd?| (#43=(#44=(|Boolean|) $) 20 #45=(|has| $ (|RetractableTo| (|Integer|))) ELT)) (|numerator| (($ $) 205 (|has| |#1| (|Ring|)) ELT)) (|numer| (((|SparseMultivariatePolynomial| |#1| (|Kernel| $)) $) 206 (|has| |#1| (|Ring|)) ELT)) (|multiEuclidean| (((|Union| #46=(|List| $) #47="failed") #46# $) 180 (|has| |#1| . #4#) ELT)) (|minPoly| (((|SparseUnivariatePolynomial| $) #8#) 23 #48=(|has| $ (|Ring|)) ELT)) (|map| (($ #49=(|Mapping| $ $) #8#) 34 T ELT)) (|mainKernel| (((|Union| #8# "failed") $) 44 T ELT)) (|leftReducedSystem| (((|Matrix| #28#) . #50=(#34#)) 157 (|and| (|has| |#1| . #31#) (|has| |#1| . #32#)) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| #28#)) (|:| |vec| (|Vector| #28#))) . #51=(#34# $)) 156 (|and| (|has| |#1| . #31#) (|has| |#1| . #32#)) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| |#1|)) (|:| |vec| (|Vector| |#1|))) . #51#) 151 (|has| |#1| . #32#) ELT) (((|Matrix| |#1|) . #50#) 150 (|has| |#1| . #32#) ELT)) (|lcm| (#52=($ (|List| $)) 169 (|has| |#1| . #4#) ELT) (#53=($ $ $) 168 (|has| |#1| . #4#) ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|kernels| (#6# 43 T ELT)) (|kernel| (#54=($ #42# $) 36 T ELT) (#55=($ #42# #11#) 35 T ELT)) (|isTimes| (((|Union| (|List| $) "failed") $) 211 (|has| |#1| (|SemiGroup|)) ELT)) (|isPower| (((|Union| (|Record| (|:| |val| $) (|:| |exponent| (|Integer|))) "failed") $) 202 (|has| |#1| (|Ring|)) ELT)) (|isPlus| (((|Union| (|List| $) "failed") $) 209 (|has| |#1| (|AbelianSemiGroup|)) ELT)) (|isMult| (((|Union| (|Record| (|:| |coef| (|Integer|)) (|:| |var| (|Kernel| $))) "failed") $) 208 (|has| |#1| (|AbelianSemiGroup|)) ELT)) (|isExpt| (((|Union| (|Record| (|:| |var| (|Kernel| $)) (|:| |exponent| (|Integer|))) "failed") $) 210 (|has| |#1| (|SemiGroup|)) ELT) (((|Union| (|Record| (|:| |var| (|Kernel| $)) (|:| |exponent| (|Integer|))) "failed") $ (|BasicOperator|)) 204 (|has| |#1| (|Ring|)) ELT) (((|Union| (|Record| (|:| |var| (|Kernel| $)) (|:| |exponent| (|Integer|))) "failed") $ (|Symbol|)) 203 (|has| |#1| (|Ring|)) ELT)) (|is?| ((#44# $ #42#) 38 T ELT) (#56=(#44# $ #57=(|Symbol|)) 37 T ELT)) (|inv| (($ $) 121 (OR (|has| |#1| . #58=((|Group|))) (|has| |#1| . #4#)) ELT)) (|height| (((|NonNegativeInteger|) $) 45 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|ground?| (((|Boolean|) $) 224 T ELT)) (|ground| ((|#1| $) 223 T ELT)) (|gcdPolynomial| ((#59=(|SparseUnivariatePolynomial| $) #59# #59#) 170 (|has| |#1| . #4#) ELT)) (|gcd| (#52# 167 (|has| |#1| . #4#) ELT) (#53# 166 (|has| |#1| . #4#) ELT)) (|freeOf?| ((#44# $ $) 33 T ELT) (#56# 32 T ELT)) (|factor| (#12# 181 (|has| |#1| . #4#) ELT)) (|extendedEuclidean| (((|Union| (|Record| #60=(|:| |coef1| $) #61=(|:| |coef2| $)) #47#) $ $ $) 179 (|has| |#1| . #4#) ELT) (((|Record| #60# #61# (|:| |generator| $)) $ $) 178 (|has| |#1| . #4#) ELT)) (|exquo| (((|Union| $ "failed") $ $) 161 (|has| |#1| . #4#) ELT)) (|expressIdealMember| (((|Maybe| #35#) #35# $) 172 (|has| |#1| . #4#) ELT)) (|even?| (#43# 21 #45# ELT)) (|eval| (($ $ #8# $) 65 T ELT) (($ $ (|List| #8#) (|List| $)) 64 T ELT) (($ $ (|List| (|Equation| $))) 63 T ELT) (($ $ (|Equation| $)) 62 T ELT) (($ $ $ $) 61 T ELT) (($ $ (|List| $) (|List| $)) 60 T ELT) (($ $ #62=(|List| #57#) #63=(|List| #49#)) 31 T ELT) (($ $ #62# #64=(|List| #65=(|Mapping| $ #11#))) 30 T ELT) (($ $ #57# #65#) 29 T ELT) (($ $ #57# #49#) 28 T ELT) (($ $ #41# #63#) 27 T ELT) (($ $ #41# #64#) 26 T ELT) (($ $ #42# #65#) 25 T ELT) (($ $ #42# #49#) 24 T ELT) (($ $ (|Symbol|)) 216 (|has| |#1| (|ConvertibleTo| (|InputForm|))) ELT) (($ $ (|List| (|Symbol|))) 215 (|has| |#1| (|ConvertibleTo| (|InputForm|))) ELT) (($ $) 214 (|has| |#1| (|ConvertibleTo| (|InputForm|))) ELT) (($ $ (|BasicOperator|) $ (|Symbol|)) 213 (|has| |#1| (|ConvertibleTo| (|InputForm|))) ELT) (($ $ (|List| (|BasicOperator|)) (|List| $) (|Symbol|)) 212 (|has| |#1| (|ConvertibleTo| (|InputForm|))) ELT) (($ $ (|List| (|Symbol|)) (|List| (|NonNegativeInteger|)) (|List| (|Mapping| $ $))) 201 (|has| |#1| (|Ring|)) ELT) (($ $ (|List| (|Symbol|)) (|List| (|NonNegativeInteger|)) (|List| (|Mapping| $ (|List| $)))) 200 (|has| |#1| (|Ring|)) ELT) (($ $ (|Symbol|) (|NonNegativeInteger|) (|Mapping| $ (|List| $))) 199 (|has| |#1| (|Ring|)) ELT) (($ $ (|Symbol|) (|NonNegativeInteger|) (|Mapping| $ $)) 198 (|has| |#1| (|Ring|)) ELT)) (|euclideanSize| (((|NonNegativeInteger|) $) 174 (|has| |#1| . #4#) ELT)) (|elt| (#54# 59 T ELT) (($ #42# $ $) 58 T ELT) (($ #42# $ $ $) 57 T ELT) (($ #42# $ $ $ $) 56 T ELT) (#55# 55 T ELT)) (|divide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $) 175 (|has| |#1| . #4#) ELT)) (|distribute| (#39# 47 T ELT) (($ $ $) 46 T ELT)) (|differentiate| (($ $ #66=(|Symbol|)) 148 (|has| |#1| . #67=((|Ring|))) ELT) (($ $ (|List| #66#)) 146 (|has| |#1| . #67#) ELT) (($ $ #66# . #68=(#69=(|NonNegativeInteger|))) 145 (|has| |#1| . #67#) ELT) (($ $ (|List| #66#) . #70=((|List| #69#))) 144 (|has| |#1| . #67#) ELT)) (|denominator| (($ $) 195 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|denom| (((|SparseMultivariatePolynomial| |#1| (|Kernel| $)) $) 196 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|definingPolynomial| (#39# 22 #48# ELT)) (|convert| ((#71=(|Pattern| (|Integer|)) . #72=($)) 233 (|has| |#1| (|ConvertibleTo| #71#)) ELT) ((#73=(|Pattern| (|Float|)) . #72#) 232 (|has| |#1| (|ConvertibleTo| #73#)) ELT) (($ (|Factored| $)) 197 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT) (((|InputForm|) . #72#) 113 (|has| |#1| (|ConvertibleTo| (|InputForm|))) ELT)) (|conjugate| (#74=($ $ $) 124 (|has| |#1| . #58#) ELT)) (|commutator| (#74# 125 (|has| |#1| . #58#) ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ #8#) 66 T ELT) (($ #17#) 234 T ELT) (($ |#1|) 225 T ELT) (($ (|SparseMultivariatePolynomial| |#1| (|Kernel| $))) 207 (|has| |#1| (|Ring|)) ELT) (($ (|Fraction| |#1|)) 193 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT) (($ (|Polynomial| (|Fraction| |#1|))) 192 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT) (($ (|Fraction| (|Polynomial| (|Fraction| |#1|)))) 191 (|has| |#1| 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(D (($ $ #66#) 147 (|has| |#1| . #67#) ELT) (($ $ (|List| #66#)) 143 (|has| |#1| . #67#) ELT) (($ $ #66# . #68#) 142 (|has| |#1| . #67#) ELT) (($ $ (|List| #66#) . #70#) 141 (|has| |#1| . #67#) ELT)) (= (#1# 8 T ELT)) (/ (($ (|SparseMultivariatePolynomial| |#1| (|Kernel| $)) (|SparseMultivariatePolynomial| |#1| (|Kernel| $))) 194 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT) (#74# 122 (OR (|has| |#1| . #58#) (|has| |#1| . #4#)) ELT)) (- (($ $ $) 135 (|has| |#1| . #9#) ELT) (($ $) 134 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (+ (($ $ $) 126 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (** (($ $ (|Integer|)) 123 (OR (|has| |#1| . #58#) (|has| |#1| . #4#)) ELT) (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 120 (|has| |#1| (|SemiGroup|)) ELT) (($ $ (|PositiveInteger|)) 115 (|has| |#1| . #14#) ELT)) (* (($ #75=(|Fraction| (|Integer|)) . #76=($)) 186 (|has| |#1| . #4#) ELT) (($ $ #75#) 185 (|has| |#1| . #4#) ELT) (($ $ |#1|) 159 (|has| |#1| (|CommutativeRing|)) ELT) (($ |#1| . #76#) 149 (|has| |#1| . #32#) ELT) (($ (|Integer|) . #76#) 133 (|has| |#1| . #9#) ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 130 (|has| |#1| . #3#) ELT) (($ (|PositiveInteger|) $) 127 (|has| |#1| . #3#) ELT) (($ $ $) 114 (|has| |#1| . #14#) ELT))) +((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 129 (|has| |#1| . #3=((|AbelianSemiGroup|))) ELT)) (|variables| (((|List| (|Symbol|)) $) 222 T ELT)) (|univariate| (((|Fraction| (|SparseUnivariatePolynomial| $)) $ (|Kernel| $)) 190 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) 162 (|has| |#1| . #4=((|IntegralDomain|))) ELT)) (|unitCanonical| (($ $) 163 (|has| |#1| . #4#) ELT)) (|unit?| ((#5=(|Boolean|) $) 165 (|has| |#1| . #4#) ELT)) (|tower| (#6=(#7=(|List| #8=(|Kernel| $)) $) 42 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Maybe| $) $ $) 132 (|has| |#1| . #9=((|AbelianGroup|))) ELT)) (|subst| (($ $ #10=(|Equation| $)) 54 T ELT) (($ $ (|List| #10#)) 53 T ELT) (($ $ #7# #11=(|List| $)) 52 T ELT)) (|squareFreePart| (($ $) 182 (|has| |#1| . #4#) ELT)) (|squareFree| (#12=((|Factored| $) $) 183 (|has| |#1| . #4#) ELT)) (|sizeLess?| (((|Boolean|) $ $) 173 (|has| |#1| . #4#) ELT)) (|sample| (#13=($) 117 (OR (|has| |#1| . #14=((|SemiGroup|))) (|has| |#1| . #3#)) CONST)) (|retractIfCan| (((|Union| #8# . #15=("failed")) . #16=($)) 67 T ELT) (((|Union| #17=(|Symbol|) . #15#) . #16#) 235 T ELT) (((|Union| #18=(|Integer|) . #15#) . #16#) 229 (|has| |#1| . #19=((|RetractableTo| #18#))) ELT) (((|Union| |#1| . #15#) . #16#) 226 T ELT) (((|Union| (|Fraction| (|Polynomial| |#1|)) . #15#) . #16#) 188 (|has| |#1| . #20=((|IntegralDomain|))) ELT) (((|Union| (|Polynomial| |#1|) . #15#) . #16#) 137 (|has| |#1| . #21=((|Ring|))) ELT) (((|Union| #22=(|Fraction| #18#) . #15#) . #16#) 111 (OR (AND (|has| |#1| . #23=((|RetractableTo| (|Integer|)))) (|has| |#1| . #24=((|IntegralDomain|)))) (|has| |#1| . #25=((|RetractableTo| #22#)))) ELT)) (|retract| ((#8# . #26=($)) 68 T ELT) ((#17# . #26#) 236 T ELT) ((#18# . #26#) 228 (|has| |#1| . #19#) ELT) ((|#1| . #26#) 227 T ELT) (((|Fraction| (|Polynomial| |#1|)) . #26#) 189 (|has| |#1| . #20#) ELT) (((|Polynomial| |#1|) . #26#) 138 (|has| |#1| . #21#) ELT) ((#22# . #26#) 112 (OR (AND (|has| |#1| . #23#) (|has| |#1| . #24#)) (|has| |#1| . #25#)) ELT)) (|rem| (#27=($ $ $) 177 (|has| |#1| . #4#) ELT)) (|reducedSystem| (((|Matrix| #28=(|Integer|)) . #29=(#30=(|Matrix| $))) 155 (|and| (|has| |#1| . #31=((|LinearlyExplicitRingOver| #28#))) (|has| |#1| . #32=((|Ring|)))) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| #28#)) (|:| |vec| (|Vector| #28#))) . #33=(#30# #34=(|Vector| $))) 154 (|and| (|has| |#1| . #31#) (|has| |#1| . #32#)) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| |#1|)) (|:| |vec| (|Vector| |#1|))) . #33#) 153 (|has| |#1| . #32#) ELT) (((|Matrix| |#1|) . #29#) 152 (|has| |#1| . #32#) ELT)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) 119 (|has| |#1| . #14#) ELT)) (|quo| (#27# 176 (|has| |#1| . #4#) ELT)) (|principalIdeal| (((|Record| (|:| |coef| #35=(|List| $)) (|:| |generator| $)) #35#) 171 (|has| |#1| . #4#) ELT)) (|prime?| (((|Boolean|) $) 184 (|has| |#1| . #4#) ELT)) (|patternMatch| (((|PatternMatchResult| #36=(|Integer|) . #37=($)) $ (|Pattern| #36#) (|PatternMatchResult| #36# . #37#)) 231 (|has| |#1| (|PatternMatchable| #36#)) ELT) (((|PatternMatchResult| #38=(|Float|) . #37#) $ (|Pattern| #38#) (|PatternMatchResult| #38# . #37#)) 230 (|has| |#1| (|PatternMatchable| #38#)) ELT)) (|paren| (#39=($ $) 49 T ELT) (#40=($ #11#) 48 T ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 131 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (|operators| ((#41=(|List| #42=(|BasicOperator|)) $) 41 T ELT)) (|operator| ((#42# #42#) 40 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 118 (|has| |#1| . #14#) ELT)) (|odd?| (#43=(#44=(|Boolean|) $) 20 #45=(|has| $ (|RetractableTo| (|Integer|))) ELT)) (|numerator| (($ $) 205 (|has| |#1| (|Ring|)) ELT)) (|numer| (((|SparseMultivariatePolynomial| |#1| (|Kernel| $)) $) 206 (|has| |#1| (|Ring|)) ELT)) (|multiEuclidean| (((|Union| #46=(|List| $) #47="failed") #46# $) 180 (|has| |#1| . #4#) ELT)) (|minPoly| (((|SparseUnivariatePolynomial| $) #8#) 23 #48=(|has| $ (|Ring|)) ELT)) (|map| (($ #49=(|Mapping| $ $) #8#) 34 T ELT)) (|mainKernel| (((|Union| #8# "failed") $) 44 T ELT)) (|leftReducedSystem| (((|Matrix| #28#) . #50=(#34#)) 157 (|and| (|has| |#1| . #31#) (|has| |#1| . #32#)) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| #28#)) (|:| |vec| (|Vector| #28#))) . #51=(#34# $)) 156 (|and| (|has| |#1| . #31#) (|has| |#1| . #32#)) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| |#1|)) (|:| |vec| (|Vector| |#1|))) . #51#) 151 (|has| |#1| . #32#) ELT) (((|Matrix| |#1|) . #50#) 150 (|has| |#1| . #32#) ELT)) (|lcm| (#52=($ (|List| $)) 169 (|has| |#1| . #4#) ELT) (#53=($ $ $) 168 (|has| |#1| . #4#) ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|kernels| (#6# 43 T ELT)) (|kernel| (#54=($ #42# $) 36 T ELT) (#55=($ #42# #11#) 35 T ELT)) (|isTimes| (((|Union| (|List| $) "failed") $) 211 (|has| |#1| (|SemiGroup|)) ELT)) (|isPower| (((|Union| (|Record| (|:| |val| $) (|:| |exponent| (|Integer|))) "failed") $) 202 (|has| |#1| 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#41# #63#) 27 T ELT) (($ $ #41# #64#) 26 T ELT) (($ $ #42# #65#) 25 T ELT) (($ $ #42# #49#) 24 T ELT) (($ $ (|Symbol|)) 216 (|has| |#1| (|ConvertibleTo| (|InputForm|))) ELT) (($ $ (|List| (|Symbol|))) 215 (|has| |#1| (|ConvertibleTo| (|InputForm|))) ELT) (($ $) 214 (|has| |#1| (|ConvertibleTo| (|InputForm|))) ELT) (($ $ (|BasicOperator|) $ (|Symbol|)) 213 (|has| |#1| (|ConvertibleTo| (|InputForm|))) ELT) (($ $ (|List| (|BasicOperator|)) (|List| $) (|Symbol|)) 212 (|has| |#1| (|ConvertibleTo| (|InputForm|))) ELT) (($ $ (|List| (|Symbol|)) (|List| (|NonNegativeInteger|)) (|List| (|Mapping| $ $))) 201 (|has| |#1| (|Ring|)) ELT) (($ $ (|List| (|Symbol|)) (|List| (|NonNegativeInteger|)) (|List| (|Mapping| $ (|List| $)))) 200 (|has| |#1| (|Ring|)) ELT) (($ $ (|Symbol|) (|NonNegativeInteger|) (|Mapping| $ (|List| $))) 199 (|has| |#1| (|Ring|)) ELT) (($ $ (|Symbol|) (|NonNegativeInteger|) (|Mapping| $ $)) 198 (|has| |#1| (|Ring|)) ELT)) (|euclideanSize| (((|NonNegativeInteger|) $) 174 (|has| |#1| . #4#) ELT)) (|elt| (#54# 59 T ELT) (($ #42# $ $) 58 T ELT) (($ #42# $ $ $) 57 T ELT) (($ #42# $ $ $ $) 56 T ELT) (#55# 55 T ELT)) (|divide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $) 175 (|has| |#1| . #4#) ELT)) (|distribute| (#39# 47 T ELT) (($ $ $) 46 T ELT)) (|differentiate| (($ $ #66=(|Symbol|)) 148 (|has| |#1| . #67=((|Ring|))) ELT) (($ $ (|List| #66#)) 146 (|has| |#1| . #67#) ELT) (($ $ #66# . #68=(#69=(|NonNegativeInteger|))) 145 (|has| |#1| . #67#) ELT) (($ $ (|List| #66#) . #70=((|List| #69#))) 144 (|has| |#1| . #67#) ELT)) (|denominator| (($ $) 195 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|denom| (((|SparseMultivariatePolynomial| |#1| (|Kernel| $)) $) 196 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|definingPolynomial| (#39# 22 #48# ELT)) (|convert| ((#71=(|Pattern| (|Integer|)) . #72=($)) 233 (|has| |#1| (|ConvertibleTo| #71#)) ELT) ((#73=(|Pattern| (|Float|)) . #72#) 232 (|has| |#1| (|ConvertibleTo| #73#)) ELT) (($ (|Factored| $)) 197 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT) (((|InputForm|) . #72#) 113 (|has| |#1| (|ConvertibleTo| (|InputForm|))) ELT)) (|conjugate| (#74=($ $ $) 124 (|has| |#1| . #58#) ELT)) (|commutator| (#74# 125 (|has| |#1| . #58#) ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ #8#) 66 T ELT) (($ #17#) 234 T ELT) (($ |#1|) 225 T ELT) (($ (|SparseMultivariatePolynomial| |#1| (|Kernel| $))) 207 (|has| |#1| (|Ring|)) ELT) (($ (|Fraction| |#1|)) 193 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT) (($ (|Polynomial| (|Fraction| |#1|))) 192 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT) (($ (|Fraction| (|Polynomial| (|Fraction| |#1|)))) 191 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT) (($ (|Fraction| (|Polynomial| |#1|))) 187 (|has| |#1| . #20#) ELT) (($ $) 160 (|has| |#1| . #4#) ELT) (($ (|Polynomial| |#1|)) 136 (|has| |#1| . #21#) ELT) (($ #22#) 110 (OR (|has| |#1| . #4#) (AND (|has| |#1| . #23#) (|has| |#1| . #24#)) (|has| |#1| . #25#)) ELT) (($ #18#) 109 (OR (|has| |#1| . #67#) (|has| |#1| . #19#)) ELT)) (|charthRoot| (((|Maybe| $) $) 158 (|has| |#1| (|CharacteristicNonZero|)) ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 140 (|has| |#1| . #67#) CONST)) (|box| (#39# 51 T ELT) (#40# 50 T ELT)) (|belong?| ((#44# #42#) 39 T ELT)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|associates?| ((#5# $ $) 164 (|has| |#1| . #4#) ELT)) (|applyQuote| (($ (|Symbol|) $) 221 T ELT) (($ (|Symbol|) $ $) 220 T ELT) (($ (|Symbol|) $ $ $) 219 T ELT) (($ (|Symbol|) $ $ $ $) 218 T ELT) (($ (|Symbol|) (|List| $)) 217 T ELT)) (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 139 (|has| |#1| . #67#) ELT)) (|Zero| (($) 128 (|has| |#1| . #3#) CONST)) (|One| (#13# 116 (|has| |#1| . #14#) CONST)) (D (($ $ #66#) 147 (|has| |#1| . #67#) ELT) (($ $ (|List| #66#)) 143 (|has| |#1| . #67#) ELT) (($ $ #66# . #68#) 142 (|has| |#1| . #67#) ELT) (($ $ (|List| #66#) . #70#) 141 (|has| |#1| . #67#) ELT)) (= (#1# 8 T ELT)) (/ (($ (|SparseMultivariatePolynomial| |#1| (|Kernel| $)) (|SparseMultivariatePolynomial| |#1| (|Kernel| $))) 194 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT) (#74# 122 (OR (|has| |#1| . #58#) (|has| |#1| . #4#)) ELT)) (- (($ $ $) 135 (|has| |#1| . #9#) ELT) (($ $) 134 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (+ (($ $ $) 126 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (** (($ $ (|Integer|)) 123 (OR (|has| |#1| . #58#) (|has| |#1| . #4#)) ELT) (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 120 (|has| |#1| (|SemiGroup|)) ELT) (($ $ (|PositiveInteger|)) 115 (|has| |#1| . #14#) ELT)) (* (($ #75=(|Fraction| (|Integer|)) . #76=($)) 186 (|has| |#1| . #4#) ELT) (($ $ #75#) 185 (|has| |#1| . #4#) ELT) (($ $ |#1|) 159 (|has| |#1| (|CommutativeRing|)) ELT) (($ |#1| . #76#) 149 (|has| |#1| . #32#) ELT) (($ (|Integer|) . #76#) 133 (|has| |#1| . #9#) ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 130 (|has| |#1| . #3#) ELT) (($ (|PositiveInteger|) $) 127 (|has| |#1| . #3#) ELT) (($ $ $) 114 (|has| |#1| . #14#) ELT))) (((|FunctionSpace| |#1|) (|Category|) (|SetCategory|)) (T |FunctionSpace|)) ((|ground?| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|FunctionSpace| *3)) (|ofCategory| *3 (|SetCategory|)) (|isDomain| *2 (|Boolean|)))) (|ground| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|FunctionSpace| *2)) (|ofCategory| *2 (|SetCategory|)))) (|variables| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|FunctionSpace| *3)) (|ofCategory| *3 (|SetCategory|)) (|isDomain| *2 (|List| (|Symbol|))))) (|applyQuote| (*1 *1 *2 *1) (AND (|isDomain| *2 (|Symbol|)) (|ofCategory| *1 (|FunctionSpace| *3)) (|ofCategory| *3 (|SetCategory|)))) (|applyQuote| (*1 *1 *2 *1 *1) (AND (|isDomain| *2 (|Symbol|)) (|ofCategory| *1 (|FunctionSpace| *3)) (|ofCategory| *3 (|SetCategory|)))) (|applyQuote| (*1 *1 *2 *1 *1 *1) (AND (|isDomain| *2 (|Symbol|)) (|ofCategory| *1 (|FunctionSpace| *3)) (|ofCategory| *3 (|SetCategory|)))) (|applyQuote| (*1 *1 *2 *1 *1 *1 *1) (AND (|isDomain| *2 (|Symbol|)) (|ofCategory| *1 (|FunctionSpace| *3)) (|ofCategory| *3 (|SetCategory|)))) (|applyQuote| (*1 *1 *2 *3) (AND (|isDomain| *2 (|Symbol|)) (|isDomain| *3 (|List| *1)) (|ofCategory| *1 (|FunctionSpace| *4)) (|ofCategory| *4 (|SetCategory|)))) (|eval| (*1 *1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|Symbol|)) (|ofCategory| *1 (|FunctionSpace| *3)) (|ofCategory| *3 (|SetCategory|)) (|ofCategory| *3 (|ConvertibleTo| (|InputForm|))))) (|eval| (*1 *1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|List| (|Symbol|))) (|ofCategory| *1 (|FunctionSpace| *3)) (|ofCategory| *3 (|SetCategory|)) (|ofCategory| *3 (|ConvertibleTo| (|InputForm|))))) (|eval| (*1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|FunctionSpace| *2)) (|ofCategory| *2 (|SetCategory|)) (|ofCategory| *2 (|ConvertibleTo| (|InputForm|))))) (|eval| (*1 *1 *1 *2 *1 *3) (AND (|isDomain| *2 (|BasicOperator|)) (|isDomain| *3 (|Symbol|)) (|ofCategory| *1 (|FunctionSpace| *4)) (|ofCategory| *4 (|SetCategory|)) (|ofCategory| *4 (|ConvertibleTo| (|InputForm|))))) (|eval| (*1 *1 *1 *2 *3 *4) (AND (|isDomain| *2 (|List| (|BasicOperator|))) (|isDomain| *3 (|List| *1)) (|isDomain| *4 (|Symbol|)) (|ofCategory| *1 (|FunctionSpace| *5)) (|ofCategory| *5 (|SetCategory|)) (|ofCategory| *5 (|ConvertibleTo| (|InputForm|))))) (|isTimes| (*1 *2 *1) (|partial| AND (|ofCategory| *3 (|SemiGroup|)) (|ofCategory| *3 (|SetCategory|)) (|isDomain| *2 (|List| *1)) (|ofCategory| *1 (|FunctionSpace| *3)))) (|isExpt| (*1 *2 *1) (|partial| AND (|ofCategory| *3 (|SemiGroup|)) (|ofCategory| *3 (|SetCategory|)) (|isDomain| *2 (|Record| (|:| |var| (|Kernel| *1)) (|:| |exponent| (|Integer|)))) (|ofCategory| *1 (|FunctionSpace| *3)))) (|isPlus| (*1 *2 *1) (|partial| AND (|ofCategory| *3 (|AbelianSemiGroup|)) (|ofCategory| *3 (|SetCategory|)) (|isDomain| *2 (|List| *1)) (|ofCategory| *1 (|FunctionSpace| *3)))) (|isMult| (*1 *2 *1) (|partial| AND (|ofCategory| *3 (|AbelianSemiGroup|)) (|ofCategory| *3 (|SetCategory|)) (|isDomain| *2 (|Record| (|:| |coef| (|Integer|)) (|:| |var| (|Kernel| *1)))) (|ofCategory| *1 (|FunctionSpace| *3)))) (|coerce| (*1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|SparseMultivariatePolynomial| *3 (|Kernel| *1))) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *3 (|SetCategory|)) (|ofCategory| *1 (|FunctionSpace| *3)))) (|numer| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *3 (|SetCategory|)) (|isDomain| *2 (|SparseMultivariatePolynomial| *3 (|Kernel| *1))) (|ofCategory| *1 (|FunctionSpace| *3)))) (|numerator| (*1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|FunctionSpace| *2)) (|ofCategory| *2 (|SetCategory|)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)))) (|isExpt| (*1 *2 *1 *3) (|partial| AND (|isDomain| *3 (|BasicOperator|)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|SetCategory|)) (|isDomain| *2 (|Record| (|:| |var| (|Kernel| *1)) (|:| |exponent| (|Integer|)))) (|ofCategory| *1 (|FunctionSpace| *4)))) (|isExpt| (*1 *2 *1 *3) (|partial| AND (|isDomain| *3 (|Symbol|)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|SetCategory|)) (|isDomain| *2 (|Record| (|:| |var| (|Kernel| *1)) (|:| |exponent| (|Integer|)))) (|ofCategory| *1 (|FunctionSpace| *4)))) (|isPower| (*1 *2 *1) (|partial| AND (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *3 (|SetCategory|)) (|isDomain| *2 (|Record| (|:| |val| *1) (|:| |exponent| (|Integer|)))) (|ofCategory| *1 (|FunctionSpace| *3)))) (|eval| (*1 *1 *1 *2 *3 *4) (AND (|isDomain| *2 (|List| (|Symbol|))) (|isDomain| *3 (|List| (|NonNegativeInteger|))) (|isDomain| *4 (|List| (|Mapping| *1 *1))) (|ofCategory| *1 (|FunctionSpace| *5)) (|ofCategory| *5 (|SetCategory|)) (|ofCategory| *5 (|Ring|)))) (|eval| (*1 *1 *1 *2 *3 *4) (AND (|isDomain| *2 (|List| (|Symbol|))) (|isDomain| *3 (|List| (|NonNegativeInteger|))) (|isDomain| *4 (|List| (|Mapping| *1 (|List| *1)))) (|ofCategory| *1 (|FunctionSpace| *5)) (|ofCategory| *5 (|SetCategory|)) (|ofCategory| *5 (|Ring|)))) (|eval| (*1 *1 *1 *2 *3 *4) (AND (|isDomain| *2 (|Symbol|)) (|isDomain| *3 (|NonNegativeInteger|)) (|isDomain| *4 (|Mapping| *1 (|List| *1))) (|ofCategory| *1 (|FunctionSpace| *5)) (|ofCategory| *5 (|SetCategory|)) (|ofCategory| *5 (|Ring|)))) (|eval| (*1 *1 *1 *2 *3 *4) (AND (|isDomain| *2 (|Symbol|)) (|isDomain| *3 (|NonNegativeInteger|)) (|isDomain| *4 (|Mapping| *1 *1)) (|ofCategory| *1 (|FunctionSpace| *5)) (|ofCategory| *5 (|SetCategory|)) (|ofCategory| *5 (|Ring|)))) (|convert| (*1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|Factored| *1)) (|ofCategory| *1 (|FunctionSpace| *3)) (|ofCategory| *3 (|IntegralDomain|)) (|ofCategory| *3 (|SetCategory|)))) (|denom| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *3 (|IntegralDomain|)) (|ofCategory| *3 (|SetCategory|)) (|isDomain| *2 (|SparseMultivariatePolynomial| *3 (|Kernel| *1))) (|ofCategory| *1 (|FunctionSpace| *3)))) (|denominator| (*1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|FunctionSpace| *2)) (|ofCategory| *2 (|SetCategory|)) (|ofCategory| *2 (|IntegralDomain|)))) (/ (*1 *1 *2 *2) (AND (|isDomain| *2 (|SparseMultivariatePolynomial| *3 (|Kernel| *1))) (|ofCategory| *3 (|IntegralDomain|)) (|ofCategory| *3 (|SetCategory|)) (|ofCategory| *1 (|FunctionSpace| *3)))) (|coerce| (*1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|Fraction| *3)) (|ofCategory| *3 (|IntegralDomain|)) (|ofCategory| *3 (|SetCategory|)) (|ofCategory| *1 (|FunctionSpace| *3)))) (|coerce| (*1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|Polynomial| (|Fraction| *3))) (|ofCategory| *3 (|IntegralDomain|)) (|ofCategory| *3 (|SetCategory|)) (|ofCategory| *1 (|FunctionSpace| *3)))) (|coerce| (*1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|Fraction| (|Polynomial| (|Fraction| *3)))) (|ofCategory| *3 (|IntegralDomain|)) (|ofCategory| *3 (|SetCategory|)) (|ofCategory| *1 (|FunctionSpace| *3)))) (|univariate| (*1 *2 *1 *3) (AND (|isDomain| *3 (|Kernel| *1)) (|ofCategory| *1 (|FunctionSpace| *4)) (|ofCategory| *4 (|SetCategory|)) (|ofCategory| *4 (|IntegralDomain|)) (|isDomain| *2 (|Fraction| (|SparseUnivariatePolynomial| *1))))) (** (*1 *1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|NonNegativeInteger|)) (|ofCategory| *1 (|FunctionSpace| *3)) (|ofCategory| *3 (|SetCategory|)) (|ofCategory| *3 (|SemiGroup|))))) (|Join| (|ExpressionSpace|) (|RetractableTo| (|Symbol|)) (|Patternable| |t#1|) (|FullyPatternMatchable| |t#1|) (|FullyRetractableTo| |t#1|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |ground?| ((|Boolean|) $)) (SIGNATURE |ground| (|t#1| $)) (SIGNATURE |variables| ((|List| (|Symbol|)) $)) (SIGNATURE |applyQuote| ($ (|Symbol|) $)) (SIGNATURE |applyQuote| ($ (|Symbol|) $ $)) (SIGNATURE |applyQuote| ($ (|Symbol|) $ $ $)) (SIGNATURE |applyQuote| ($ (|Symbol|) $ $ $ $)) (SIGNATURE |applyQuote| ($ (|Symbol|) (|List| $))) (IF (|has| |t#1| (|ConvertibleTo| (|InputForm|))) (PROGN (ATTRIBUTE (|ConvertibleTo| (|InputForm|))) (SIGNATURE |eval| ($ $ (|Symbol|))) (SIGNATURE |eval| ($ $ (|List| (|Symbol|)))) (SIGNATURE |eval| ($ $)) (SIGNATURE |eval| ($ $ (|BasicOperator|) $ (|Symbol|))) (SIGNATURE |eval| ($ $ (|List| (|BasicOperator|)) (|List| $) (|Symbol|)))) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|SemiGroup|)) (PROGN (ATTRIBUTE (|Monoid|)) (SIGNATURE ** ($ $ (|NonNegativeInteger|))) (SIGNATURE |isTimes| ((|Union| (|List| $) "failed") $)) (SIGNATURE |isExpt| ((|Union| (|Record| (|:| |var| (|Kernel| $)) (|:| |exponent| (|Integer|))) "failed") $))) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|Group|)) (ATTRIBUTE (|Group|)) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|AbelianSemiGroup|)) (PROGN (ATTRIBUTE (|AbelianMonoid|)) (SIGNATURE |isPlus| ((|Union| (|List| $) "failed") $)) (SIGNATURE |isMult| ((|Union| (|Record| (|:| |coef| (|Integer|)) (|:| |var| (|Kernel| $))) "failed") $))) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|AbelianGroup|)) (ATTRIBUTE (|AbelianGroup|)) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|Ring|)) (PROGN (ATTRIBUTE (|Ring|)) (ATTRIBUTE (|RetractableTo| (|Polynomial| |t#1|))) (ATTRIBUTE (|PartialDifferentialRing| (|Symbol|))) (ATTRIBUTE (|FullyLinearlyExplicitRingOver| |t#1|)) (SIGNATURE |coerce| ($ (|SparseMultivariatePolynomial| |t#1| (|Kernel| $)))) (SIGNATURE |numer| ((|SparseMultivariatePolynomial| |t#1| (|Kernel| $)) $)) (SIGNATURE |numerator| ($ $)) (SIGNATURE |isExpt| ((|Union| (|Record| (|:| |var| (|Kernel| $)) (|:| |exponent| (|Integer|))) "failed") $ (|BasicOperator|))) (SIGNATURE |isExpt| ((|Union| (|Record| (|:| |var| (|Kernel| $)) (|:| |exponent| (|Integer|))) "failed") $ (|Symbol|))) (SIGNATURE |isPower| ((|Union| (|Record| (|:| |val| $) (|:| |exponent| (|Integer|))) "failed") $)) (SIGNATURE |eval| ($ $ (|List| (|Symbol|)) (|List| (|NonNegativeInteger|)) (|List| (|Mapping| $ $)))) (SIGNATURE |eval| ($ $ (|List| (|Symbol|)) (|List| (|NonNegativeInteger|)) (|List| (|Mapping| $ (|List| $))))) (SIGNATURE |eval| ($ $ (|Symbol|) (|NonNegativeInteger|) (|Mapping| $ (|List| $)))) (SIGNATURE |eval| ($ $ (|Symbol|) (|NonNegativeInteger|) (|Mapping| $ $)))) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|CharacteristicZero|)) (ATTRIBUTE (|CharacteristicZero|)) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|CharacteristicNonZero|)) (ATTRIBUTE (|CharacteristicNonZero|)) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|CommutativeRing|)) (ATTRIBUTE (|Algebra| |t#1|)) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|IntegralDomain|)) (PROGN (ATTRIBUTE (|Field|)) (ATTRIBUTE (|RetractableTo| (|Fraction| (|Polynomial| |t#1|)))) (SIGNATURE |convert| ($ (|Factored| $))) (SIGNATURE |denom| ((|SparseMultivariatePolynomial| |t#1| (|Kernel| $)) $)) (SIGNATURE |denominator| ($ $)) (SIGNATURE / ($ (|SparseMultivariatePolynomial| |t#1| (|Kernel| $)) (|SparseMultivariatePolynomial| |t#1| (|Kernel| $)))) (SIGNATURE |coerce| ($ (|Fraction| |t#1|))) (SIGNATURE |coerce| ($ (|Polynomial| (|Fraction| |t#1|)))) (SIGNATURE |coerce| ($ (|Fraction| (|Polynomial| (|Fraction| |t#1|))))) (SIGNATURE |univariate| ((|Fraction| (|SparseUnivariatePolynomial| $)) $ (|Kernel| $))) (IF (|has| |t#1| (|RetractableTo| (|Integer|))) (ATTRIBUTE (|RetractableTo| (|Fraction| (|Integer|)))) |%noBranch|)) |%noBranch|))) @@ -1221,7 +1224,7 @@ NIL ((|localAbs| ((|#2| |#2|) 105 T ELT)) (|exprToUPS| (#1=((|Union| (|:| |%series| |#4|) (|:| |%problem| (|Record| (|:| |func| #2=(|String|)) (|:| |prob| #2#)))) |#2| (|Boolean|) #2#) 52 T ELT)) (|exprToGenUPS| (#1# 169 T ELT))) (((|FunctionSpaceToUnivariatePowerSeries| |#1| |#2| |#3| |#4| |#5| |#6|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |exprToUPS| #1=((|Union| (|:| |%series| |#4|) (|:| |%problem| (|Record| (|:| |func| #2=(|String|)) (|:| |prob| #2#)))) |#2| (|Boolean|) #2#)) (SIGNATURE |exprToGenUPS| #1#) (SIGNATURE |localAbs| (|#2| |#2|))) (|Join| (|GcdDomain|) (|RetractableTo| #3=(|Integer|)) (|LinearlyExplicitRingOver| #3#)) (|Join| (|AlgebraicallyClosedField|) #4=(|TranscendentalFunctionCategory|) (|FunctionSpace| |#1|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |coerce| ($ |#3|)))) (|OrderedRing|) (|Join| (|UnivariatePowerSeriesCategory| |#2| |#3|) (|Field|) #4# (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |differentiate| #5=($ $)) (SIGNATURE |integrate| #5#))) (|PartialTranscendentalFunctions| |#4|) (|Symbol|)) (T |FunctionSpaceToUnivariatePowerSeries|)) ((|localAbs| (*1 *2 *2) (AND (|ofCategory| *3 #1=(|Join| (|GcdDomain|) (|RetractableTo| #2=(|Integer|)) (|LinearlyExplicitRingOver| #2#))) (|ofCategory| *2 (|Join| #3=(|AlgebraicallyClosedField|) #4=(|TranscendentalFunctionCategory|) (|FunctionSpace| *3) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |coerce| ($ *4))))) (|ofCategory| *4 #5=(|OrderedRing|)) (|ofCategory| *5 (|Join| (|UnivariatePowerSeriesCategory| *2 *4) #6=(|Field|) #4# #7=(CATEGORY |domain| (SIGNATURE |differentiate| #8=($ $)) (SIGNATURE |integrate| #8#)))) (|isDomain| *1 (|FunctionSpaceToUnivariatePowerSeries| *3 *2 *4 *5 *6 *7)) (|ofCategory| *6 (|PartialTranscendentalFunctions| *5)) (|ofType| *7 #9=(|Symbol|)))) (|exprToGenUPS| #10=(*1 *2 *3 *4 *5) #11=(AND (|isDomain| *4 (|Boolean|)) (|ofCategory| *6 #1#) (|ofCategory| *3 (|Join| #3# #4# (|FunctionSpace| *6) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |coerce| ($ *7))))) (|ofCategory| *7 #5#) (|ofCategory| *8 (|Join| (|UnivariatePowerSeriesCategory| *3 *7) #6# #4# #7#)) (|isDomain| *2 (|Union| (|:| |%series| *8) (|:| |%problem| (|Record| (|:| |func| #12=(|String|)) (|:| |prob| #12#))))) (|isDomain| *1 (|FunctionSpaceToUnivariatePowerSeries| *6 *3 *7 *8 *9 *10)) (|isDomain| *5 #12#) (|ofCategory| *9 (|PartialTranscendentalFunctions| *8)) (|ofType| *10 #9#))) (|exprToUPS| #10# #11#)) -((|universe| (#1=($) 51 T ELT)) (|union| (($ |#2| $) NIL T ELT) #2=(($ $ |#2|) NIL T ELT) (#3=($ $ $) 47 T ELT)) (|symmetricDifference| (#3# 46 T ELT)) (|subset?| (#4=(#5=(|Boolean|) $ $) 35 T ELT)) (|size| ((#6=(|NonNegativeInteger|)) 55 T ELT)) (|set| (#7=($ (|List| |#2|)) 23 T ELT) #8=(#1# NIL T ELT)) (|random| (#1# 66 T ELT)) (|part?| (#4# 15 T ELT)) (|min| (#9=(|#2| $) 77 T ELT)) (|max| (#9# 75 T ELT)) (|lookup| ((#10=(|PositiveInteger|) $) 70 T ELT)) (|intersect| (#3# 42 T ELT)) (|index| (($ #10#) 60 T ELT)) (|difference| #2# (#3# 45 T ELT)) (|count| ((#6# |#2| $) 31 T ELT) ((#6# (|Mapping| #5# |#2|) $) NIL T ELT)) (|construct| (#7# 27 T ELT)) (|complement| (($ $) 53 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 40 T ELT)) (|cardinality| ((#6# $) 24 T ELT)) (|brace| (#7# 22 T ELT) #8#) (= (#4# 19 T ELT))) +((|universe| (#1=($) 51 T ELT)) (|union| (($ |#2| $) NIL T ELT) #2=(($ $ |#2|) NIL T ELT) (#3=($ $ $) 47 T ELT)) (|symmetricDifference| (#3# 46 T ELT)) (|subset?| (#4=(#5=(|Boolean|) $ $) 35 T ELT)) (|size| ((#6=(|NonNegativeInteger|)) 55 T ELT)) (|set| (#7=($ (|List| |#2|)) 23 T ELT) #8=(#1# NIL T ELT)) (|random| (#1# 65 T ELT)) (|part?| (#4# 15 T ELT)) (|min| (#9=(|#2| $) 76 T ELT)) (|max| (#9# 74 T ELT)) (|lookup| ((#10=(|PositiveInteger|) $) 69 T ELT)) (|intersect| (#3# 42 T ELT)) (|index| (($ #10#) 60 T ELT)) (|difference| #2# (#3# 45 T ELT)) (|count| ((#6# |#2| $) 31 T ELT) ((#6# (|Mapping| #5# |#2|) $) NIL T ELT)) (|construct| (#7# 27 T ELT)) (|complement| (($ $) 53 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 40 T ELT)) (|cardinality| ((#6# $) 24 T ELT)) (|brace| (#7# 22 T ELT) #8#) (= (#4# 19 T ELT))) (((|FiniteSetAggregate&| |#1| |#2|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |size| (#1=(|NonNegativeInteger|))) (SIGNATURE |index| (|#1| #2=(|PositiveInteger|))) (SIGNATURE |lookup| (#2# |#1|)) (SIGNATURE |random| #3=(|#1|)) (SIGNATURE |min| #4=(|#2| |#1|)) (SIGNATURE |max| #4#) (SIGNATURE |universe| #3#) (SIGNATURE |complement| (|#1| |#1|)) (SIGNATURE |cardinality| (#1# |#1|)) (SIGNATURE |count| (#1# (|Mapping| #5=(|Boolean|) |#2|) |#1|)) (SIGNATURE |count| (#1# |#2| |#1|)) (SIGNATURE = #6=(#5# |#1| |#1|)) (SIGNATURE |coerce| ((|OutputForm|) |#1|)) (SIGNATURE |part?| #6#) 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(|Evalable| |#1|)) (|has| |#1| . #17#)) ELT) (($ $ (|List| |#1|) (|List| |#1|)) 22 (AND (|has| |#1| (|Evalable| |#1|)) (|has| |#1| . #17#)) ELT)) (|eq?| ((#18=(|Boolean|) $ $) 10 T ELT)) (|empty?| ((#18# $) 7 T ELT)) (|empty| (#10# 8 T ELT)) (|difference| (($ $ |#1|) 82 T ELT) (#2# 81 T ELT)) (|dictionary| (($) 46 T ELT) (($ (|List| |#1|)) 45 T ELT)) (|count| ((#19=(|NonNegativeInteger|) |#1| $) 72 (|has| |#1| . #12#) ELT) ((#19# (|Mapping| #13# |#1|) $) 67 T ELT)) (|copy| (($ $) 9 T ELT)) (|convert| ((#20=(|InputForm|) $) 52 (|has| |#1| (|ConvertibleTo| #20#)) ELT)) (|construct| (($ (|List| |#1|)) 47 T ELT)) (|complement| (($ $) 62 (|has| |#1| (|Finite|)) ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 16 T ELT)) (|cardinality| (((|NonNegativeInteger|) $) 63 T ELT)) (|brace| (($ (|List| |#1|)) 77 T ELT) (#5# 76 T ELT)) (|before?| (#1# 19 T ELT)) (|bag| (($ (|List| |#1|)) 38 T ELT)) (|any?| ((#13# (|Mapping| #13# |#1|) . #16#) 65 T ELT)) (= (#1# 17 T ELT)) (|#| ((#19# $) 64 T ELT))) @@ -1235,7 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(((|Union| (|Factored| #1=(|SparseUnivariatePolynomial| (|Fraction| (|Integer|)))) #2="failed") |#3|) 71 T ELT)) (|ffactor| (((|Factored| |#3|) |#3|) 34 T ELT)) (|anfactor| (((|Union| (|Factored| #3=(|SparseUnivariatePolynomial| #4=(|AlgebraicNumber|))) #2#) |#3|) 29 (|has| |#2| (|RetractableTo| #4#)) ELT)) (|UP2ifCan| (((|Union| (|:| |overq| #1#) (|:| |overan| #3#) (|:| |failed| (|Boolean|))) |#3|) 37 T ELT))) (((|FunctionSpaceUnivariatePolynomialFactor| |#1| |#2| |#3|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |ffactor| ((|Factored| |#3|) |#3|)) (SIGNATURE |qfactor| ((|Union| (|Factored| #1=(|SparseUnivariatePolynomial| (|Fraction| #2=(|Integer|)))) #3="failed") |#3|)) (SIGNATURE |UP2ifCan| ((|Union| (|:| |overq| #1#) (|:| |overan| #4=(|SparseUnivariatePolynomial| #5=(|AlgebraicNumber|))) (|:| |failed| (|Boolean|))) |#3|)) (IF (|has| |#2| (|RetractableTo| #5#)) (SIGNATURE |anfactor| ((|Union| (|Factored| #4#) #3#) |#3|)) |%noBranch|)) (|Join| (|IntegralDomain|) (|RetractableTo| #2#)) (|FunctionSpace| |#1|) (|UnivariatePolynomialCategory| |#2|)) (T |FunctionSpaceUnivariatePolynomialFactor|)) ((|anfactor| #1=(*1 *2 *3) (|partial| AND (|ofCategory| *5 (|RetractableTo| #2=(|AlgebraicNumber|))) #3=(|ofCategory| *4 (|Join| (|IntegralDomain|) (|RetractableTo| #4=(|Integer|)))) #5=(|ofCategory| *5 (|FunctionSpace| *4)) (|isDomain| *2 (|Factored| #6=(|SparseUnivariatePolynomial| #2#))) #7=(|isDomain| *1 (|FunctionSpaceUnivariatePolynomialFactor| *4 *5 *3)) #8=(|ofCategory| *3 (|UnivariatePolynomialCategory| *5)))) (|UP2ifCan| #1# (AND #3# #5# (|isDomain| *2 (|Union| (|:| |overq| #9=(|SparseUnivariatePolynomial| (|Fraction| #4#))) (|:| |overan| #6#) (|:| |failed| (|Boolean|)))) #7# #8#)) (|qfactor| #1# (|partial| AND #3# #5# (|isDomain| *2 (|Factored| #9#)) #7# #8#)) (|ffactor| #1# (AND #3# #5# (|isDomain| *2 (|Factored| *3)) #7# #8#))) @@ -1270,7 +1273,7 @@ NIL ((~= #1=(#2=((|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|signature| (((|Signature|) $) 7 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT)) (|before?| #1#) (= (#2# 9 T ELT))) (((|FunctionDescriptor|) (|Join| (|SetCategory|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |signature| ((|Signature|) $))))) (T |FunctionDescriptor|)) ((|signature| (*1 *2 *1) (AND (|isDomain| *2 (|Signature|)) (|isDomain| *1 (|FunctionDescriptor|))))) -((|useSingleFactorBound?| (#1=(#2=(|Boolean|)) 18 T ELT)) (|useSingleFactorBound| (#3=(#2# #2#) 19 T ELT)) (|useEisensteinCriterion?| (#1# 14 T ELT)) (|useEisensteinCriterion| (#3# 15 T ELT)) (|tryFunctionalDecomposition?| (#1# 16 T ELT)) (|tryFunctionalDecomposition| (#3# 17 T ELT)) (|stopMusserTrials| (#4=(#5=(|PositiveInteger|) #5#) 22 T ELT) (#6=(#5#) 21 T ELT)) (|numberOfFactors| ((#7=(|NonNegativeInteger|) #8=(|List| (|Record| (|:| |factor| |#1|) (|:| |degree| #9=(|Integer|))))) 52 T ELT)) (|musserTrials| (#4# 24 T ELT) (#6# 23 T ELT)) (|modularFactor| (((|Record| (|:| |prime| #9#) (|:| |factors| (|List| |#1|))) |#1|) 94 T ELT)) (|makeFR| ((#10=(|Factored| |#1|) #11=(|Record| (|:| |contp| #9#) (|:| |factors| (|List| (|Record| (|:| |irr| |#1|) (|:| |pow| #9#)))))) 176 T ELT)) (|henselFact| ((#11# |#1| #2#) 209 T ELT)) (|factorSquareFree| (#12=(#10# |#1| #7# #7#) 224 T ELT) (#13=(#10# |#1| #14=(|List| #7#) #7#) 221 T ELT) (#15=(#10# |#1| #14#) 223 T ELT) (#16=(#10# |#1| #7#) 222 T ELT) (#17=(#10# |#1|) 220 T ELT)) (|factorOfDegree| ((#18=(|Union| |#1| "failed") #5# |#1| #14# #7# #2#) 226 T ELT) ((#18# #5# |#1| #14# #7#) 227 T ELT) ((#18# #5# |#1| #14#) 229 T ELT) ((#18# #5# |#1| #7#) 228 T ELT) ((#18# #5# |#1|) 230 T ELT)) (|factor| (#12# 219 T ELT) (#13# 215 T ELT) (#15# 217 T ELT) (#16# 216 T ELT) (#17# 214 T ELT)) (|eisensteinIrreducible?| ((#2# |#1|) 43 T ELT)) (|degreePartition| (((|Multiset| #7#) #8#) 99 T ELT)) (|btwFact| ((#11# |#1| #2# (|Set| #7#) #7#) 213 T ELT))) +((|useSingleFactorBound?| (#1=(#2=(|Boolean|)) 18 T ELT)) (|useSingleFactorBound| (#3=(#2# #2#) 19 T ELT)) (|useEisensteinCriterion?| (#1# 14 T ELT)) (|useEisensteinCriterion| (#3# 15 T ELT)) (|tryFunctionalDecomposition?| (#1# 16 T ELT)) (|tryFunctionalDecomposition| (#3# 17 T ELT)) (|stopMusserTrials| (#4=(#5=(|PositiveInteger|) #5#) 22 T ELT) (#6=(#5#) 21 T ELT)) (|numberOfFactors| ((#7=(|NonNegativeInteger|) #8=(|List| (|Record| (|:| |factor| |#1|) (|:| |degree| #9=(|Integer|))))) 52 T ELT)) (|musserTrials| (#4# 24 T ELT) (#6# 23 T ELT)) (|modularFactor| (((|Record| (|:| |prime| #9#) (|:| |factors| (|List| |#1|))) |#1|) 94 T ELT)) (|makeFR| ((#10=(|Factored| |#1|) #11=(|Record| (|:| |contp| #9#) (|:| |factors| (|List| (|Record| (|:| |irr| |#1|) (|:| |pow| #9#)))))) 179 T ELT)) (|henselFact| ((#11# |#1| #2#) 212 T ELT)) (|factorSquareFree| (#12=(#10# |#1| #7# #7#) 227 T ELT) (#13=(#10# |#1| #14=(|List| #7#) #7#) 224 T ELT) (#15=(#10# |#1| #14#) 226 T ELT) (#16=(#10# |#1| #7#) 225 T ELT) (#17=(#10# |#1|) 223 T ELT)) (|factorOfDegree| ((#18=(|Union| |#1| "failed") #5# |#1| #14# #7# #2#) 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|factorOfDegree| (#18# #7# |#1| #15# #4# #10#)) (SIGNATURE |henselFact| (#2# |#1| #10#)) (SIGNATURE |btwFact| (#2# |#1| #10# (|Set| #4#) #4#))) (|UnivariatePolynomialCategory| #3#)) (T |GaloisGroupFactorizer|)) ((|btwFact| (*1 *2 *3 *4 *5 *6) (AND #1=(|isDomain| *4 #2=(|Boolean|)) (|isDomain| *5 (|Set| #3=(|NonNegativeInteger|))) (|isDomain| *6 #3#) #4=(|isDomain| *2 (|Record| #5=(|:| |contp| #6=(|Integer|)) (|:| |factors| (|List| (|Record| (|:| |irr| *3) #7=(|:| |pow| #6#)))))) #8=(|isDomain| *1 (|GaloisGroupFactorizer| *3)) #9=(|ofCategory| *3 #10=(|UnivariatePolynomialCategory| #6#)))) (|henselFact| #11=(*1 *2 *3 *4) (AND #1# #4# #8# #9#)) (|factorOfDegree| (*1 *2 *3 *2 *4 *5 *6) (|partial| AND #12=(|isDomain| *3 #13=(|PositiveInteger|)) #14=(|isDomain| *4 (|List| #3#)) #15=(|isDomain| *5 #3#) (|isDomain| *6 #2#) #16=(|isDomain| *1 (|GaloisGroupFactorizer| *2)) #17=(|ofCategory| *2 #10#))) (|factorOfDegree| (*1 *2 *3 *2 *4 *5) (|partial| AND #12# #14# #15# #16# #17#)) (|factorOfDegree| #18=(*1 *2 *3 *2 *4) (|partial| AND #12# #14# #16# #17#)) (|factorOfDegree| #18# (|partial| AND #12# #19=(|isDomain| *4 #3#) #16# #17#)) (|factorOfDegree| (*1 *2 *3 *2) (|partial| AND #12# #16# #17#)) (|factorSquareFree| #20=(*1 *2 *3 *4 *4) #21=(AND #19# #22=(|isDomain| *2 (|Factored| *3)) #8# #9#)) (|factorSquareFree| #23=(*1 *2 *3 *4 *5) #24=(AND #14# #15# #22# #8# #9#)) (|factorSquareFree| #11# #25=(AND #14# #22# #8# #9#)) (|factorSquareFree| #11# #21#) (|factorSquareFree| #26=(*1 *2 *3) #27=(AND #22# #8# #9#)) (|factor| #20# #21#) (|factor| #23# #24#) (|factor| #11# #25#) (|factor| #11# #21#) (|factor| #26# #27#) (|tryFunctionalDecomposition| #28=(*1 *2 *2) #29=(AND (|isDomain| *2 #2#) #8# #9#)) (|tryFunctionalDecomposition?| #30=(*1 *2) #29#) (|eisensteinIrreducible?| #26# #29#) (|useEisensteinCriterion| #28# #29#) (|useEisensteinCriterion?| #30# #29#) (|useSingleFactorBound| #28# #29#) (|useSingleFactorBound?| #30# #29#) (|modularFactor| #26# (AND (|isDomain| 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#6=(|Record| (|:| |lcmfij| |#2|) #4# (|:| |poli| |#4|) (|:| |polj| |#4|))) #5# #5#) 51 T ELT)) (|sPol| ((|#4| #6#) 54 T ELT)) (|redPol| (#7=(|#4| |#4| #8=(|List| |#4|)) 56 T ELT)) (|redPo| (((|Record| (|:| |poly| |#4|) (|:| |mult| |#1|)) |#4| #8#) 101 T ELT)) (|prinshINFO| ((#9=(|Void|) |#4|) 61 T ELT)) (|prinpolINFO| ((#9# #8#) 71 T ELT)) (|prindINFO| ((#10=(|Integer|) #6# |#4| |#4| #10# #10# #10#) 68 T ELT)) (|prinb| ((#9# #10#) 115 T ELT)) (|minGbasis| ((#8# #8#) 109 T ELT)) (|makeCrit| ((#6# #3# |#4| #1#) 33 T ELT)) (|lepol| ((#10# |#4|) 114 T ELT)) (|hMonic| ((|#4| |#4|) 39 T ELT)) (|gbasis| ((#8# #8# #10# #10#) 76 T ELT)) (|fprindINFO| ((#10# #6# |#4| |#4| #10# #10# #10# #10#) 128 T ELT)) (|critpOrder| ((#11=(|Boolean|) #6# #6#) 20 T ELT)) (|critT| ((#11# #6#) 80 T ELT)) (|critMonD1| ((#5# |#2| #5#) 78 T ELT)) (|critMTonD1| ((#5# #5#) 49 T ELT)) (|critM| ((#11# |#2| |#2|) 77 T ELT)) (|critBonD| ((#5# |#4| #5#) 50 T ELT)) (|critB| ((#11# |#2| |#2| |#2| |#2|) 82 T ELT)) (|credPol| 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(SIGNATURE |fprindINFO| (#3# #5# |#4| |#4| #3# #3# #3# #3#)) (SIGNATURE |prinpolINFO| (#11# #2#)) (SIGNATURE |prinb| (#11# #3#)) (SIGNATURE |critpOrder| (#4# #5# #5#)) (SIGNATURE |makeCrit| (#5# #10# |#4| #7#)) (SIGNATURE |virtualDegree| (#7# |#4|))) (|GcdDomain|) (|OrderedAbelianMonoidSup|) (|OrderedSet|) (|PolynomialCategory| |#1| |#2| |#3|)) (T |GroebnerInternalPackage|)) ((|virtualDegree| #1=(*1 *2 *3) (AND #2=(|ofCategory| *4 #3=(|GcdDomain|)) #4=(|ofCategory| *5 #5=(|OrderedAbelianMonoidSup|)) #6=(|ofCategory| *6 #7=(|OrderedSet|)) (|isDomain| *2 #8=(|NonNegativeInteger|)) #9=(|isDomain| *1 (|GroebnerInternalPackage| *4 *5 *6 *3)) #10=(|ofCategory| *3 #11=(|PolynomialCategory| *4 *5 *6)))) (|makeCrit| (*1 *2 *3 *4 *5) (AND (|isDomain| *3 (|Record| #12=(|:| |totdeg| #8#) (|:| |pol| *4))) (|isDomain| *5 #8#) (|ofCategory| *4 (|PolynomialCategory| *6 *7 *8)) (|ofCategory| *6 #3#) (|ofCategory| *7 #5#) (|ofCategory| *8 #7#) (|isDomain| *2 (|Record| (|:| |lcmfij| *7) (|:| |totdeg| *5) 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(|recip| (((|Union| $ "failed") $) 43 T ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 45 T ELT)) (|lcm| (($ $ $) 61 T ELT) (($ (|List| $)) 60 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|gcdPolynomial| (((|SparseUnivariatePolynomial| $) (|SparseUnivariatePolynomial| $) (|SparseUnivariatePolynomial| $)) 59 T ELT)) (|gcd| (($ $ $) 63 T ELT) (($ (|List| $)) 62 T ELT)) (|exquo| (((|Union| $ "failed") $ $) 57 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ (|Integer|)) 42 T ELT) (($ $) 58 T ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 41 T CONST)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|associates?| ((#3# $ $) 54 T ELT)) (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 34 T ELT)) (|Zero| (#4# 24 T CONST)) (|One| (($) 46 T CONST)) (= (#1# 8 T ELT)) (- (($ $) 30 T ELT) (($ $ $) 29 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (** (($ $ (|PositiveInteger|)) 36 T ELT) (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 44 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ 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T) ((|AbelianMonoid|) . T) ((|AbelianSemiGroup|) . T) ((|Algebra| $) . T) ((|BasicType|) . T) ((|BiModule| $ $) . T) ((|CancellationAbelianMonoid|) . T) ((|CoercibleFrom| (|Integer|)) . T) ((|CoercibleFrom| $) . T) ((|CoercibleTo| (|OutputForm|)) . T) ((|CommutativeRing|) . T) ((|EntireRing|) . T) ((|IntegralDomain|) . T) ((|Join|) . T) ((|LeftLinearSet| (|Integer|)) . T) ((|LeftLinearSet| $) . T) ((|LeftModule| $) . T) ((|LinearSet| $) . T) ((|Module| $) . T) ((|Monoid|) . T) ((|RightLinearSet| $) . T) ((|RightModule| $) . T) ((|Ring|) . T) ((|Rng|) . T) ((|SemiGroup|) . T) ((|SemiRing|) . T) ((|SetCategory|) . T) ((|Type|) . 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(|univariate| ((#7=(|SparseUnivariatePolynomial| $) $ #6#) 53 T ELT) ((#8=(|SparseUnivariatePolynomial| |#2|) $) 140 T ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) NIL #9=(|has| |#2| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|unitCanonical| #10=(#11=($ $) NIL #9# ELT)) (|unit?| (#4# NIL #9# ELT)) (|totalDegree| (#12=(#13=(|NonNegativeInteger|) $) 28 T ELT) ((#13# $ #5#) NIL T ELT)) (|subtractIfCan| ((#14=(|Maybe| $) $ $) NIL T ELT)) (|squareFreePolynomial| #15=(((|Factored| #7#) #7#) NIL #16=(|has| |#2| (|PolynomialFactorizationExplicit|)) ELT)) (|squareFreePart| #17=(#11# NIL #18=(|has| |#2| (|GcdDomain|)) ELT)) (|squareFree| (#19=((|Factored| $) $) NIL #18# ELT)) (|solveLinearPolynomialEquation| (((|Union| #20=(|List| #7#) #21="failed") #20# #7#) NIL #16# ELT)) (|sample| (#22=($) NIL T CONST)) (|retractIfCan| (((|Union| |#2| . #23=(#21#)) $) 51 T ELT) (((|Union| #24=(|Fraction| #25=(|Integer|)) . #23#) . #26=($)) NIL #27=(|has| |#2| (|RetractableTo| 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(|patternMatch| ((#47=(|PatternMatchResult| #48=(|Float|) . #49=($)) $ #50=(|Pattern| #48#) #47#) NIL (AND (|has| #6# #51=(|PatternMatchable| #48#)) (|has| |#2| #51#)) ELT) ((#52=(|PatternMatchResult| #25# . #49#) $ #53=(|Pattern| #25#) #52#) NIL (AND (|has| #6# #54=(|PatternMatchable| #25#)) (|has| |#2| #54#)) ELT)) (|opposite?| #1#) (|one?| (#4# NIL T ELT)) (|numberOfMonomials| (#12# 66 T ELT)) (|multivariate| (($ #8# #6#) 145 T ELT) (($ #7# #6#) 59 T ELT)) (|monomials| #45#) (|monomial?| (#4# 69 T ELT)) (|monomial| (($ |#2| |#3|) 36 T ELT) (#55=($ $ #6# #13#) 38 T ELT) #56=(($ $ #5# #57=(|List| #13#)) NIL T ELT)) (|monicDivide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $ #6#) NIL T ELT)) (|minimumDegree| (#58=(|#3| $) NIL T ELT) (#59=(#13# $ #6#) 57 T ELT) (#60=(#57# $ #5#) 64 T ELT)) (|mapExponents| (($ (|Mapping| |#3| |#3|) $) NIL T ELT)) (|map| (($ (|Mapping| |#2| |#2|) $) NIL T ELT)) (|mainVariable| (#29# 46 T ELT)) (|leftReducedSystem| ((#33# . #61=(#39#)) NIL #36# ELT) ((#37# . #62=(#39# $)) NIL #36# ELT) ((#40# . #62#) NIL T ELT) ((#41# . #61#) NIL T ELT)) (|leadingMonomial| #63=(#11# NIL T ELT)) (|leadingCoefficient| (#30# 48 T ELT)) (|lcm| #64=(($ #46#) NIL #18# ELT) (#65=($ $ $) NIL #18# ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|isTimes| #66=(((|Union| #46# #21#) $) NIL T ELT)) (|isPlus| #66#) (|isExpt| (((|Union| (|Record| (|:| |var| #6#) (|:| |exponent| #13#)) #21#) $) NIL T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|ground?| (#4# 47 T ELT)) (|ground| (#30# 138 T ELT)) (|gcdPolynomial| ((#7# #7# #7#) NIL #18# ELT)) (|gcd| #64# (#65# 151 #18# ELT)) (|factorSquareFreePolynomial| #15#) (|factorPolynomial| #15#) (|factor| (#19# NIL #16# ELT)) (|exquo| ((#42# $ |#2|) NIL #9# ELT) ((#42# $ $) NIL #9# ELT)) (|eval| (($ $ (|List| #67=(|Equation| $))) NIL T ELT) (($ $ #67#) NIL T ELT) (($ $ $ $) NIL T ELT) (($ $ #46# #46#) NIL T ELT) (($ $ #6# |#2|) 102 T ELT) (($ $ #5# #68=(|List| |#2|)) 108 T ELT) (($ $ #6# $) 100 T ELT) (($ $ #5# #46#) 126 T ELT)) (|discriminant| (#44# NIL #32# ELT)) (|differentiate| #56# #69=(#55# NIL T ELT) #70=(($ $ #5#) NIL T ELT) (#44# 60 T ELT)) (|degree| (#58# 80 T ELT) (#59# 43 T ELT) (#60# 63 T ELT)) (|convert| ((#50# . #71=($)) NIL (AND (|has| #6# #72=(|ConvertibleTo| #50#)) (|has| |#2| #72#)) ELT) ((#53# . #71#) NIL (AND (|has| #6# #73=(|ConvertibleTo| #53#)) (|has| |#2| #73#)) ELT) ((#74=(|InputForm|) . #71#) NIL (AND (|has| #6# #75=(|ConvertibleTo| #74#)) (|has| |#2| #75#)) ELT)) (|content| (#30# 147 #18# ELT) #43#) (|conditionP| (((|Union| #39# #21#) #35#) NIL #76=(AND (|has| $ #77=(|CharacteristicNonZero|)) #16#) ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 175 T ELT) (($ #25#) NIL T ELT) (($ |#2|) 101 T ELT) (($ #6#) 40 T ELT) (($ #24#) NIL (OR #78=(|has| |#2| (|Algebra| #24#)) #27#) ELT) #10#) (|coefficients| ((#68# $) NIL T ELT)) (|coefficient| ((|#2| $ |#3|) NIL T ELT) #69# #56#) (|charthRoot| ((#14# $) NIL (OR #76# (|has| |#2| #77#)) ELT)) (|characteristic| ((#13#) NIL T CONST)) (|binomThmExpt| (($ $ $ #13#) NIL #32# ELT)) (|before?| #1#) (|associates?| (#2# NIL #9# ELT)) (|annihilate?| #1#) (|Zero| (#22# 24 T CONST)) (|One| (#22# 32 T CONST)) (D #56# #69# #70# (#44# NIL T ELT)) (= #1#) (/ (#79=($ $ |#2|) 77 (|has| |#2| (|Field|)) ELT)) (- #63# (#65# NIL T ELT)) (+ (#65# 133 T ELT)) (** (($ $ #80=(|PositiveInteger|)) NIL T ELT) (($ $ #13#) 131 T ELT)) (* (($ #80# $) NIL T ELT) (($ #13# $) NIL T ELT) (($ #25# . #81=($)) NIL T ELT) (#65# 37 T ELT) (($ $ #24#) NIL #78# ELT) (($ #24# . #81#) NIL #78# ELT) (($ |#2| . #81#) 76 T ELT) (#79# NIL T ELT))) (((|GeneralDistributedMultivariatePolynomial| |#1| |#2| |#3|) (|Join| (|PolynomialCategory| |#2| |#3| (|OrderedVariableList| |#1|)) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |reorder| ($ $ (|List| (|Integer|)))))) (|List| (|Symbol|)) (|Ring|) (|DirectProductCategory| (|#| |#1|) (|NonNegativeInteger|))) (T |GeneralDistributedMultivariatePolynomial|)) ((|reorder| (*1 *1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|List| (|Integer|))) (|ofType| *3 (|List| (|Symbol|))) (|isDomain| *1 (|GeneralDistributedMultivariatePolynomial| *3 *4 *5)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|ofCategory| *5 (|DirectProductCategory| (|#| *3) (|NonNegativeInteger|)))))) ((|testModulus| (((|Boolean|) |#1| #1=(|List| |#2|)) 90 T ELT)) (|tablePow| (((|Union| #2=(|Vector| #1#) #3="failed") #4=(|NonNegativeInteger|) |#1| #1#) 99 T ELT)) (|solveid| (((|Union| #1# #3#) |#2| |#1| #2#) 101 T ELT)) (|reduction| ((|#2| |#2| |#1|) 35 T ELT)) (|compBound| ((#4# |#2| #1#) 26 T ELT))) @@ -1329,7 +1332,7 @@ NIL ((|reduction| ((|#2| |#2| |#1|) 15 T ELT)) (|completeHensel| ((#1=(|List| |#2|) |#2| #1# |#1| #2=(|PositiveInteger|)) 82 T ELT)) (|HenselLift| (((|Record| (|:| |plist| #1#) (|:| |modulo| |#1|)) |#2| #1# |#1| #2#) 71 T ELT))) (((|GeneralHenselPackage| |#1| |#2|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |HenselLift| ((|Record| (|:| |plist| #1=(|List| |#2|)) (|:| |modulo| |#1|)) |#2| #1# |#1| #2=(|PositiveInteger|))) (SIGNATURE |completeHensel| (#1# |#2| #1# |#1| #2#)) (SIGNATURE |reduction| (|#2| |#2| |#1|))) (|EuclideanDomain|) (|UnivariatePolynomialCategory| |#1|)) (T |GeneralHenselPackage|)) ((|reduction| (*1 *2 *2 *3) (AND (|ofCategory| *3 #1=(|EuclideanDomain|)) (|isDomain| *1 (|GeneralHenselPackage| *3 *2)) (|ofCategory| *2 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)))) (|completeHensel| (*1 *2 *3 *2 *4 *5) (AND (|isDomain| *2 #2=(|List| *3)) (|isDomain| *5 #3=(|PositiveInteger|)) (|ofCategory| *3 (|UnivariatePolynomialCategory| *4)) (|ofCategory| *4 #1#) (|isDomain| *1 (|GeneralHenselPackage| *4 *3)))) (|HenselLift| (*1 *2 *3 *4 *5 *6) (AND (|isDomain| *6 #3#) (|ofCategory| *5 #1#) (|ofCategory| *3 (|UnivariatePolynomialCategory| *5)) (|isDomain| *2 (|Record| (|:| |plist| #2#) (|:| |modulo| *5))) (|isDomain| *1 (|GeneralHenselPackage| *5 *3)) (|isDomain| *4 #2#)))) -((~= #1=((#2=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| ((#2# $) 28 T ELT)) (|unitVector| (($ |#3|) 25 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Union| $ "failed") $ $) NIL T ELT)) (|sample| (#3=($) NIL T CONST)) (|reductum| (#4=($ $) 32 T ELT)) (|opposite?| #1#) (|multMonom| (($ |#2| |#4| $) 33 T ELT)) (|monomial| (($ |#2| #5=(|ModuleMonomial| |#3| |#4| |#5|)) 24 T ELT)) (|leadingMonomial| ((#5# $) 15 T ELT)) (|leadingIndex| ((|#3| $) 19 T ELT)) (|leadingExponent| ((|#4| $) 17 T ELT)) (|leadingCoefficient| ((|#2| $) 29 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) NIL T ELT)) (|build| (($ |#2| |#3| |#4|) 26 T ELT)) (|before?| #1#) (|Zero| (#3# 36 T CONST)) (= #1#) (- (#4# NIL T ELT) (#6=($ $ $) NIL T ELT)) (+ (#6# 34 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) NIL T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) NIL T ELT) (($ (|Integer|) . #7=($)) NIL T ELT) (($ |#6| $) 40 T ELT) (($ $ |#6|) NIL T ELT) (($ $ |#2|) NIL T ELT) (($ |#2| . #7#) NIL T ELT))) +((~= #1=((#2=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| ((#2# $) 28 T ELT)) (|unitVector| (($ |#3|) 25 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Maybe| $) $ $) NIL T ELT)) (|sample| (#3=($) NIL T CONST)) (|reductum| (#4=($ $) 32 T ELT)) (|opposite?| #1#) (|multMonom| (($ |#2| |#4| $) 33 T ELT)) (|monomial| (($ |#2| #5=(|ModuleMonomial| |#3| |#4| |#5|)) 24 T ELT)) (|leadingMonomial| ((#5# $) 15 T ELT)) (|leadingIndex| ((|#3| $) 19 T ELT)) (|leadingExponent| ((|#4| $) 17 T ELT)) (|leadingCoefficient| ((|#2| $) 29 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) NIL T ELT)) (|build| (($ |#2| |#3| |#4|) 26 T ELT)) (|before?| #1#) (|Zero| (#3# 36 T CONST)) (= #1#) (- (#4# NIL T ELT) (#6=($ $ $) NIL T ELT)) (+ (#6# 34 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) NIL T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) NIL T ELT) (($ (|Integer|) . #7=($)) NIL T ELT) (($ |#6| $) 40 T ELT) (($ $ |#6|) NIL T ELT) (($ $ |#2|) NIL T ELT) (($ |#2| . #7#) NIL T ELT))) (((|GeneralModulePolynomial| |#1| |#2| |#3| |#4| |#5| |#6|) (|Join| (|Module| |#6|) (|Module| |#2|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |leadingCoefficient| (|#2| $)) (SIGNATURE |leadingMonomial| (#1=(|ModuleMonomial| |#3| |#4| |#5|) $)) (SIGNATURE |leadingExponent| (|#4| $)) (SIGNATURE |leadingIndex| (|#3| $)) (SIGNATURE |reductum| ($ $)) (SIGNATURE |monomial| ($ |#2| #1#)) (SIGNATURE |unitVector| ($ |#3|)) (SIGNATURE |build| ($ |#2| |#3| |#4|)) (SIGNATURE |multMonom| ($ |#2| |#4| $)) (SIGNATURE * ($ |#6| $)))) (|List| (|Symbol|)) (|CommutativeRing|) (|OrderedSet|) (|DirectProductCategory| (|#| |#1|) (|NonNegativeInteger|)) (|Mapping| (|Boolean|) #2=(|Record| (|:| |index| |#3|) (|:| |exponent| |#4|)) #2#) (|PolynomialCategory| |#2| |#4| (|OrderedVariableList| |#1|))) (T |GeneralModulePolynomial|)) ((* (*1 *1 *2 *1) (AND #1=(|ofType| *3 #2=(|List| (|Symbol|))) #3=(|ofCategory| *4 #4=(|CommutativeRing|)) #5=(|ofCategory| *6 #6=(|DirectProductCategory| (|#| *3) #7=(|NonNegativeInteger|))) #8=(|ofType| *7 (|Mapping| #9=(|Boolean|) #10=(|Record| #11=(|:| |index| *5) (|:| |exponent| *6)) #10#)) (|isDomain| *1 (|GeneralModulePolynomial| *3 *4 *5 *6 *7 *2)) #12=(|ofCategory| *5 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#27=(|ofCategory| *2 #13#) #28=(|isDomain| *1 (|GeneralModulePolynomial| *3 *4 *2 *5 *6 *7)) #29=(|ofCategory| *7 (|PolynomialCategory| *4 *5 #15#)))) (|reductum| (*1 *1 *1) (AND (|ofType| *2 #2#) (|ofCategory| *3 #4#) (|ofCategory| *5 (|DirectProductCategory| (|#| *2) #7#)) #18# (|isDomain| *1 (|GeneralModulePolynomial| *2 *3 *4 *5 *6 *7)) #22# (|ofCategory| *7 (|PolynomialCategory| *3 *5 (|OrderedVariableList| *2))))) (|monomial| (*1 *1 *2 *3) (AND (|isDomain| *3 #23#) #12# (|ofCategory| *6 #30=(|DirectProductCategory| (|#| *4) #7#)) #8# #31=(|ofType| *4 #2#) #21# (|isDomain| *1 (|GeneralModulePolynomial| *4 *2 *5 *6 *7 *8)) (|ofCategory| *8 (|PolynomialCategory| *2 *6 #32=(|OrderedVariableList| *4))))) (|unitVector| (*1 *1 *2) (AND #1# #3# #17# #25# #28# #27# #29#)) (|build| (*1 *1 *2 *3 *4) (AND (|ofType| *5 #2#) #21# (|ofCategory| *4 (|DirectProductCategory| (|#| *5) #7#)) (|ofType| *6 (|Mapping| #9# #33=(|Record| (|:| |index| *3) (|:| |exponent| *4)) #33#)) (|isDomain| *1 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(|DrawOption|))) #2#)) (|pointLists| #1# #4#) (|key| #1# (AND (|isDomain| *2 (|Integer|)) #2#)) (|ranges| #1# #14=(AND (|isDomain| *2 (|List| (|Segment| #15=(|Float|)))) #2#)) (|ranges| #16=(*1 *2 *1 *2) #14#) (|units| #1# #17=(AND (|isDomain| *2 (|List| #15#)) #2#)) (|units| #16# #17#) (|component| #18=(*1 *2 *1 *3 *4 *4 *5) (AND (|isDomain| *3 #7#) #19=(|isDomain| *4 #11#) #20=(|isDomain| *5 #13#) #21=(|isDomain| *2 (|Void|)) #2#)) (|component| #22=(*1 *2 *1 *3) #23=(AND #24=(|isDomain| *3 #8#) #21# #2#)) (|component| #18# (AND #24# #19# #20# #21# #2#)) (|appendPoint| #22# #23#) (|point| (*1 *2 *1 *3 *4) (AND #24# #19# #21# #2#)) (|coerce| #3# #4#) (|putColorInfo| (*1 *2 *2 *3) (AND #5# #10# #2#)) (|figureUnits| (*1 *2 *3) (AND (|isDomain| *3 #6#) (|isDomain| *2 (|List| #9#)) #2#))) +(((|GraphImage|) (|Join| (|SetCategory|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |graphImage| ($)) (SIGNATURE |makeGraphImage| ($ $)) (SIGNATURE |makeGraphImage| #1=($ #2=(|List| #3=(|List| #4=(|Point| 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#1#)) (|makeGraphImage| (*1 *1 *2 *3 *3 *4) (AND #4# #9=(|isDomain| *3 (|List| #10=(|Palette|))) #11=(|isDomain| *4 (|List| #12=(|PositiveInteger|))) #1#)) (|makeGraphImage| (*1 *1 *2 *3 *3 *4 *5) (AND #4# #9# #11# (|isDomain| *5 (|List| (|DrawOption|))) #1#)) (|pointLists| #13=(*1 *2 *1) #3#) (|key| #13# (AND (|isDomain| *2 (|Integer|)) #1#)) (|ranges| #13# #14=(AND (|isDomain| *2 (|List| (|Segment| #15=(|Float|)))) #1#)) (|ranges| #16=(*1 *2 *1 *2) #14#) (|units| #13# #17=(AND (|isDomain| *2 (|List| #15#)) #1#)) (|units| #16# #17#) (|component| #18=(*1 *2 *1 *3 *4 *4 *5) (AND (|isDomain| *3 #6#) #19=(|isDomain| *4 #10#) #20=(|isDomain| *5 #12#) #21=(|isDomain| *2 (|Void|)) #1#)) (|component| #22=(*1 *2 *1 *3) #23=(AND #24=(|isDomain| *3 #7#) #21# #1#)) (|component| #18# (AND #24# #19# #20# #21# #1#)) (|appendPoint| #22# #23#) (|point| (*1 *2 *1 *3 *4) (AND #24# #19# #21# #1#)) (|coerce| #2# #3#) (|putColorInfo| (*1 *2 *2 *3) (AND #4# #9# #1#)) (|figureUnits| (*1 *2 *3) (AND 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*3 (|AbelianMonoid|)))) (+ (*1 *1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|GradedModule| *2 *3)) (|ofCategory| *2 (|CommutativeRing|)) (|ofCategory| *3 (|AbelianMonoid|)))) (- (*1 *1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|GradedModule| *2 *3)) (|ofCategory| *2 (|CommutativeRing|)) (|ofCategory| *3 (|AbelianMonoid|))))) (|Join| (|SetCategory|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |degree| (|t#2| $)) (SIGNATURE |Zero| ($) |constant|) (SIGNATURE * ($ |t#1| $)) (SIGNATURE * ($ $ |t#1|)) (SIGNATURE - ($ $)) (SIGNATURE + ($ $ $)) (SIGNATURE - ($ $ $)))) (((|BasicType|) . T) ((|CoercibleTo| (|OutputForm|)) . T) ((|Join|) . T) ((|SetCategory|) . T) ((|Type|) . T)) -((|testDim| (((|Union| #1=(|List| (|HomogeneousDistributedMultivariatePolynomial| |#1| |#2|)) "failed") #1# #2=(|List| (|OrderedVariableList| |#1|))) 135 T ELT)) (|groebSolve| (((|List| #3=(|List| (|DistributedMultivariatePolynomial| |#1| |#2|))) #3# #2#) 132 T ELT)) (|genericPosition| (((|Record| (|:| |dpolys| #3#) (|:| |coords| (|List| (|Integer|)))) #3# #2#) 87 T ELT))) +((|testDim| (((|Union| #1=(|List| (|HomogeneousDistributedMultivariatePolynomial| |#1| |#2|)) "failed") #1# #2=(|List| (|OrderedVariableList| |#1|))) 134 T ELT)) (|groebSolve| (((|List| #3=(|List| (|DistributedMultivariatePolynomial| |#1| |#2|))) #3# #2#) 131 T ELT)) (|genericPosition| (((|Record| (|:| |dpolys| #3#) (|:| |coords| (|List| (|Integer|)))) #3# #2#) 86 T ELT))) (((|GroebnerSolve| |#1| |#2| |#3|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |groebSolve| ((|List| #1=(|List| (|DistributedMultivariatePolynomial| |#1| |#2|))) #1# #2=(|List| (|OrderedVariableList| |#1|)))) (SIGNATURE |testDim| ((|Union| #3=(|List| (|HomogeneousDistributedMultivariatePolynomial| |#1| |#2|)) "failed") #3# #2#)) (SIGNATURE |genericPosition| ((|Record| (|:| |dpolys| #1#) (|:| |coords| (|List| (|Integer|)))) #1# #2#))) (|List| (|Symbol|)) #4=(|GcdDomain|) #4#) (T |GroebnerSolve|)) ((|genericPosition| #1=(*1 *2 *3 *4) (AND #2=(|isDomain| *4 (|List| (|OrderedVariableList| *5))) #3=(|ofType| *5 #4=(|List| (|Symbol|))) #5=(|ofCategory| *6 #6=(|GcdDomain|)) (|isDomain| *2 (|Record| (|:| |dpolys| #7=(|List| (|DistributedMultivariatePolynomial| *5 *6))) (|:| |coords| (|List| (|Integer|))))) #8=(|isDomain| *1 (|GroebnerSolve| *5 *6 *7)) #9=(|isDomain| *3 #7#) #10=(|ofCategory| *7 #6#))) (|testDim| (*1 *2 *2 *3) (|partial| AND (|isDomain| *2 (|List| (|HomogeneousDistributedMultivariatePolynomial| *4 *5))) (|isDomain| *3 (|List| (|OrderedVariableList| *4))) (|ofType| *4 #4#) (|ofCategory| *5 #6#) (|isDomain| *1 (|GroebnerSolve| *4 *5 *6)) #5#)) (|groebSolve| #1# (AND #2# #3# #5# (|isDomain| *2 (|List| #7#)) #8# #9# #10#))) ((|recip| (((|Union| $ "failed") $) 11 T ELT)) (|conjugate| (#1=($ $ $) 22 T ELT)) (|commutator| (#1# 23 T ELT)) (/ (#1# 9 T ELT)) (** (($ $ (|PositiveInteger|)) NIL T ELT) (($ $ (|NonNegativeInteger|)) NIL T ELT) (($ $ (|Integer|)) 21 T ELT))) @@ -1372,9 +1375,9 @@ NIL ((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|sample| (#2=($) 23 T CONST)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) 20 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|inv| (($ $) 30 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|conjugate| (($ $ $) 27 T ELT)) (|commutator| (($ $ $) 26 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|One| (#2# 24 T CONST)) (= (#1# 8 T ELT)) (/ (($ $ $) 29 T ELT)) (** (($ $ (|PositiveInteger|)) 17 T ELT) (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 21 T ELT) (($ $ (|Integer|)) 28 T ELT)) (* (($ $ $) 18 T ELT))) (((|Group|) (|Category|)) (T |Group|)) ((|inv| (*1 *1 *1) (|ofCategory| *1 (|Group|))) (/ (*1 *1 *1 *1) (|ofCategory| *1 (|Group|))) (** (*1 *1 *1 *2) (AND (|ofCategory| *1 (|Group|)) (|isDomain| *2 (|Integer|)))) (|conjugate| (*1 *1 *1 *1) (|ofCategory| *1 (|Group|))) (|commutator| (*1 *1 *1 *1) (|ofCategory| *1 (|Group|)))) -(|Join| (|Monoid|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |inv| ($ $)) (SIGNATURE / ($ $ $)) (SIGNATURE ** ($ $ (|Integer|))) (ATTRIBUTE |unitsKnown|) (SIGNATURE |conjugate| ($ $ $)) (SIGNATURE |commutator| ($ $ $)))) +(|Join| (|Monoid|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |inv| ($ $)) (SIGNATURE / ($ $ $)) (SIGNATURE ** ($ $ (|Integer|))) (SIGNATURE |conjugate| ($ $ $)) (SIGNATURE |commutator| ($ $ $)))) (((|BasicType|) . T) ((|CoercibleTo| (|OutputForm|)) . T) ((|Join|) . T) ((|Monoid|) . T) ((|SemiGroup|) . T) ((|SetCategory|) . T) ((|Type|) . T)) -((~= #1=(#2=(#3=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| #4=(#5=(#3# $) NIL T ELT)) (|variables| ((#6=(|List| #7=(|SingletonAsOrderedSet|)) $) NIL T ELT)) (|variable| ((#8=(|Symbol|) $) 18 T ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) NIL #9=(|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|unitCanonical| #10=(#11=($ $) NIL #9# ELT)) (|unit?| (#5# NIL #9# ELT)) (|truncate| #12=(#13=($ $ #14=(|Fraction| #15=(|Integer|))) NIL T ELT) (($ $ #14# #14#) NIL T ELT)) (|terms| ((#16=(|Stream| (|Record| (|:| |k| #14#) (|:| |c| |#1|))) $) NIL T ELT)) (|tanh| #17=(#11# NIL #18=(|has| |#1| (|Algebra| #14#)) ELT)) (|tan| #17#) (|subtractIfCan| (#19=(#20=(|Union| $ #21="failed") $ $) NIL T ELT)) (|squareFreePart| #22=(#11# NIL #23=(|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (|squareFree| #24=(((|Factored| $) $) NIL #23# ELT)) (|sqrt| #17#) (|sizeLess?| (#2# NIL #23# ELT)) (|sinh| #17#) (|sin| #17#) (|series| (($ #25=(|NonNegativeInteger|) #16#) NIL T ELT)) (|sech| #17#) (|sec| #17#) (|sample| #26=(#27=($) NIL T CONST)) (|rem| #28=(#29=($ $ $) NIL #23# ELT)) (|reductum| #30=(#11# NIL T ELT)) (|recip| ((#20# $) NIL T ELT)) (|quo| #28#) (|principalIdeal| (((|Record| (|:| |coef| #31=(|List| $)) #32=(|:| |generator| $)) #31#) NIL #23# ELT)) (|prime?| (#5# NIL #23# ELT)) (|pole?| #4#) (|pi| (#27# NIL #18# ELT)) (|order| #33=((#14# $) NIL T ELT) ((#14# $ #14#) NIL T ELT)) (|opposite?| #1#) (|one?| #4#) (|nthRoot| (#34=($ $ #15#) NIL #18# ELT)) (|multiplyExponents| #35=(($ $ #36=(|PositiveInteger|)) NIL T ELT) #12#) (|multiEuclidean| (((|Union| #31# #21#) #31# $) NIL #23# ELT)) (|monomial?| #4#) (|monomial| (($ |#1| #14#) NIL T ELT) (($ $ #7# #14#) NIL T ELT) (($ $ #6# (|List| #14#)) NIL T ELT)) (|map| (($ (|Mapping| |#1| |#1|) $) 25 T ELT)) (|log| #17#) (|leadingMonomial| #30#) (|leadingCoefficient| (#37=(|#1| $) NIL T ELT)) (|lcm| #38=(($ #31#) NIL #23# ELT) #28#) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|inv| #22#) (|integrate| (#11# 29 #18# ELT) (#39=($ $ #8#) 35 (OR (AND #18# (|has| |#1| (|AlgebraicallyClosedFunctionSpace| #15#)) (|has| |#1| (|PrimitiveFunctionCategory|)) (|has| |#1| (|TranscendentalFunctionCategory|))) (AND #18# (|has| |#1| (SIGNATURE |integrate| (|#1| |#1| #8#))) (|has| |#1| (SIGNATURE |variables| (#40=(|List| #8#) |#1|))))) ELT) (#41=($ $ #42=(|Variable| |#2|)) 30 #18# ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|gcdPolynomial| ((#43=(|SparseUnivariatePolynomial| $) #43# #43#) NIL #23# ELT)) (|gcd| #38# #28#) (|factor| #24#) (|extendedEuclidean| (((|Union| (|Record| #44=(|:| |coef1| $) #45=(|:| |coef2| $)) #21#) $ $ $) NIL #23# ELT) (((|Record| #44# #45# #32#) $ $) NIL #23# ELT)) (|extend| #12#) (|exquo| (#19# NIL #9# ELT)) (|expressIdealMember| (((|Maybe| #31#) #31# $) NIL #23# ELT)) (|exp| #17#) (|eval| (((|Stream| |#1|) $ |#1|) NIL #46=(|has| |#1| (SIGNATURE ** (|#1| |#1| #14#))) ELT)) (|euclideanSize| ((#25# $) NIL #23# ELT)) (|elt| #47=(#48=(|#1| $ #14#) NIL T ELT) (#29# NIL (|has| #14# (|SemiGroup|)) ELT)) (|divide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $) NIL #23# ELT)) (|differentiate| (#39# 28 #49=(AND (|has| |#1| (|PartialDifferentialRing| #8#)) #50=(|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #14# |#1|)))) ELT) #51=(($ $ #40#) NIL #49# ELT) #52=(($ $ #8# #25#) NIL #49# ELT) #53=(($ $ #40# (|List| #25#)) NIL #49# ELT) (#11# 14 #50# ELT) #54=(#55=($ $ #25#) NIL #50# ELT) (#41# 16 T ELT)) (|degree| #33#) (|csch| #17#) (|csc| #17#) (|coth| #17#) (|cot| #17#) (|cosh| #17#) (|cos| #17#) (|complete| #30#) (|coerce| (((|OutputForm|) $) NIL T ELT) (($ #15#) NIL T ELT) (($ |#1|) NIL (|has| |#1| (|CommutativeRing|)) ELT) (($ #42#) NIL T ELT) (($ (|UnivariatePuiseuxSeries| |#1| |#2| |#3|)) 9 T ELT) (($ #14#) NIL #18# ELT) #10#) (|coefficient| #47#) (|charthRoot| (((|Maybe| $) $) NIL (|has| |#1| (|CharacteristicNonZero|)) ELT)) (|characteristic| ((#25#) NIL T CONST)) (|center| (#37# 21 T ELT)) (|before?| #1#) (|atanh| #17#) (|atan| #17#) (|associates?| (#2# NIL #9# ELT)) (|asinh| #17#) (|asin| 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(|pole?| #4#) (|pi| (#25# NIL #18# ELT)) (|order| #33=((#14# $) NIL T ELT) ((#14# $ #14#) NIL T ELT)) (|opposite?| #1#) (|one?| #4#) (|nthRoot| (#34=($ $ #15#) NIL #18# ELT)) (|multiplyExponents| #35=(($ $ #36=(|PositiveInteger|)) NIL T ELT) #12#) (|multiEuclidean| (((|Union| #31# #30#) #31# $) NIL #21# ELT)) (|monomial?| #4#) (|monomial| (($ |#1| #14#) NIL T ELT) (($ $ #7# #14#) NIL T ELT) (($ $ #6# (|List| #14#)) NIL T ELT)) (|map| (($ (|Mapping| |#1| |#1|) $) 25 T ELT)) (|log| #17#) (|leadingMonomial| #28#) (|leadingCoefficient| (#37=(|#1| $) NIL T ELT)) (|lcm| #38=(($ #31#) NIL #21# ELT) #26#) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|inv| #20#) (|integrate| (#11# 29 #18# ELT) (#39=($ $ #8#) 35 (OR (AND #18# (|has| |#1| (|AlgebraicallyClosedFunctionSpace| #15#)) (|has| |#1| (|PrimitiveFunctionCategory|)) (|has| |#1| (|TranscendentalFunctionCategory|))) (AND #18# (|has| |#1| (SIGNATURE |integrate| (|#1| |#1| #8#))) (|has| |#1| (SIGNATURE |variables| (#40=(|List| #8#) |#1|))))) ELT) 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(#22# 20 T ELT)) (|characteristic| ((#21#) NIL T CONST)) (|before?| #1#) (|associates?| #1#) (|annihilate?| #1#) (|Zero| (#6# 37 T CONST)) (|One| (#6# 8 T CONST)) (= #1#) (/ #13#) (- #4# #13#) (+ #13#) (** (($ $ #24=(|PositiveInteger|)) NIL T ELT) (($ $ #21#) NIL T ELT) (($ $ #7#) NIL T ELT)) (* (($ #24# $) NIL T ELT) (($ #21# $) NIL T ELT) (($ #7# . #25=($)) NIL T ELT) #13# (($ $ #11#) NIL T ELT) (($ #11# . #25#) NIL T ELT))) (((|Pi|) (|Join| (|Field|) (|CharacteristicZero|) (|RetractableTo| #1=(|Integer|)) (|RetractableTo| (|Fraction| #1#)) (|RealConstant|) (|CoercibleTo| (|DoubleFloat|)) (|CoercibleTo| (|Float|)) (|ConvertibleTo| (|Fraction| (|SparseUnivariatePolynomial| #1#))) (|ConvertibleTo| (|InputForm|)) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |pi| ($))))) (T |Pi|)) ((|pi| (*1 *1) (|isDomain| *1 (|Pi|)))) ((~= #1=(((|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|rhs| (#2=((|SpadAst|) $) 12 T ELT)) (|lhs| (#2# 10 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 18 T ELT) (($ #3=(|Syntax|)) NIL T ELT) ((#3# $) NIL T ELT)) (|before?| #1#) (= #1#)) @@ -1395,10 +1398,10 @@ NIL ((|lfunc| ((#1=(|Integer|) #1# #1#) 19 T ELT)) (|inHallBasis?| (((|Boolean|) #1# #1# #1# #1#) 28 T ELT)) (|generate| (((|Vector| (|List| #1#)) #2=(|NonNegativeInteger|) #2#) 42 T ELT))) (((|HallBasis|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |lfunc| (#1=(|Integer|) #1# #1#)) (SIGNATURE |inHallBasis?| ((|Boolean|) #1# #1# #1# #1#)) (SIGNATURE |generate| ((|Vector| (|List| #1#)) #2=(|NonNegativeInteger|) #2#)))) (T |HallBasis|)) ((|generate| (*1 *2 *3 *3) (AND (|isDomain| *3 (|NonNegativeInteger|)) (|isDomain| *2 (|Vector| (|List| #1=(|Integer|)))) #2=(|isDomain| *1 (|HallBasis|)))) (|inHallBasis?| (*1 *2 *3 *3 *3 *3) (AND (|isDomain| *3 #1#) (|isDomain| *2 (|Boolean|)) #2#)) (|lfunc| (*1 *2 *2 *2) (AND (|isDomain| *2 #1#) #2#))) -((~= #1=(#2=(#3=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| #4=(#5=(#3# $) NIL T ELT)) (|variables| ((#6=(|List| 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(|prime?| (#5# NIL #19# ELT)) (|pomopo!| (($ $ |#2| #50=(|HomogeneousDirectProduct| (|#| |#1|) #14#) $) NIL T ELT)) (|patternMatch| ((#51=(|PatternMatchResult| #52=(|Float|) . #53=($)) $ #54=(|Pattern| #52#) #51#) NIL (AND (|has| #7# #55=(|PatternMatchable| #52#)) (|has| |#2| #55#)) ELT) ((#56=(|PatternMatchResult| #28# . #53#) $ #57=(|Pattern| #28#) #56#) NIL (AND (|has| #7# #58=(|PatternMatchable| #28#)) (|has| |#2| #58#)) ELT)) (|opposite?| #1#) (|one?| #4#) (|numberOfMonomials| #13#) (|multivariate| (($ #9# #7#) NIL T ELT) (($ #8# #7#) NIL T ELT)) (|monomials| #48#) (|monomial?| #4#) (|monomial| (($ |#2| #50#) NIL T ELT) #59=(($ $ #7# #14#) NIL T ELT) #60=(($ $ #6# #61=(|List| #14#)) NIL T ELT)) (|monicDivide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $ #7#) NIL T ELT)) (|minimumDegree| #62=((#50# $) NIL T ELT) #63=((#14# $ #7#) NIL T ELT) #64=((#61# $ #6#) NIL T ELT)) (|mapExponents| (($ (|Mapping| #50# #50#) $) NIL T ELT)) (|map| (($ (|Mapping| |#2| |#2|) $) NIL T 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(($ $ #6# #49#) NIL T ELT)) (|discriminant| (#47# NIL #35# ELT)) (|differentiate| #60# #59# #73=(($ $ #6#) NIL T ELT) #74=(#47# NIL T ELT)) (|degree| #62# #63# #64#) (|convert| ((#54# . #75=($)) NIL (AND (|has| #7# #76=(|ConvertibleTo| #54#)) (|has| |#2| #76#)) ELT) ((#57# . #75#) NIL (AND (|has| #7# #77=(|ConvertibleTo| #57#)) (|has| |#2| #77#)) ELT) ((#78=(|InputForm|) . #75#) NIL (AND (|has| #7# #79=(|ConvertibleTo| #78#)) (|has| |#2| #79#)) ELT)) (|content| (#33# NIL #21# ELT) #46#) (|conditionP| (((|Union| #43# #17#) #39#) NIL #80=(AND (|has| $ #81=(|CharacteristicNonZero|)) #19#) ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) NIL T ELT) (($ #28#) NIL T ELT) (($ |#2|) NIL T ELT) (($ #7#) NIL T ELT) (($ #27#) NIL (OR #82=(|has| |#2| (|Algebra| #27#)) #29#) ELT) #11#) (|coefficients| ((#72# $) NIL T ELT)) (|coefficient| ((|#2| $ #50#) NIL T ELT) #59# #60#) (|charthRoot| (((|Maybe| $) $) NIL (OR #80# (|has| |#2| #81#)) ELT)) (|characteristic| ((#14#) NIL T CONST)) (|binomThmExpt| (($ $ $ #14#) 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|generator| $)) #41#) NIL T ELT)) (|prime?| #4#) (|positive?| #43=(#5# NIL #19# ELT)) (|patternMatch| ((#44=(|PatternMatchResult| #7# . #45=($)) $ #46=(|Pattern| #7#) #44#) NIL (|has| #7# (|PatternMatchable| #7#)) ELT) ((#47=(|PatternMatchResult| #48=(|Float|) . #45#) $ #49=(|Pattern| #48#) #47#) NIL (|has| #7# (|PatternMatchable| #48#)) ELT)) (|opposite?| #1#) (|one?| #4#) (|numerator| #9#) (|numer| #29#) (|nextItem| (#50=((|Maybe| $) $) NIL #51=(|has| #7# (|StepThrough|)) ELT)) (|negative?| #43#) (|multiEuclidean| (((|Union| #41# #13#) #41# $) NIL T ELT)) (|min| #52=(#32# NIL #53=(|has| #7# (|OrderedSet|)) ELT)) (|max| #52#) (|map| (($ #54=(|Mapping| #7# #7#) $) NIL T ELT)) (|leftReducedSystem| (#55=(#34# #39#) NIL #36# ELT) (#56=(#38# #39# $) NIL #36# ELT) (#56# NIL T ELT) (#55# NIL T ELT)) (|lcm| #31# #57=(($ #41#) NIL T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|inv| #9#) (|init| (#21# NIL #51# CONST)) (|hex| (#58=($ #27#) 9 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) 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ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) 55 T ELT)) (|unitCanonical| (($ $) 54 T ELT)) (|unit?| (((|Boolean|) $) 52 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Union| $ "failed") $ $) 26 T ELT)) (|sample| (#3=($) 23 T CONST)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) 42 T ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 44 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|exquo| (((|Union| $ "failed") $ $) 56 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ (|Integer|)) 41 T ELT) (($ $) 57 T ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 40 T CONST)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|associates?| (((|Boolean|) $ $) 53 T ELT)) (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 33 T ELT)) (|Zero| (#3# 24 T CONST)) (|One| (($) 45 T CONST)) (= (#1# 8 T ELT)) (- (($ $) 29 T ELT) (($ $ $) 28 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (** (($ $ (|PositiveInteger|)) 35 T ELT) (($ $ 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|domain| (SIGNATURE |lhs| #1=((|SpadAst|) $)) (SIGNATURE |rhs| #1#)))) (T |LetAst|)) ((|lhs| #1=(*1 *2 *1) #2=(AND (|isDomain| *2 (|SpadAst|)) (|isDomain| *1 (|LetAst|)))) (|rhs| #1# #2#)) ((~= #1=(#2=(#3=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|varList| ((#4=(|List| |#1|) $) NIL T ELT)) (|sample| (#5=($) NIL T CONST)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) NIL T ELT)) (|one?| ((#3# $) NIL T ELT)) (|mirror| (#6=($ $) 77 T ELT)) (|log| ((#7=(|LiePolynomial| |#1| |#2|) $) 60 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|inv| (#6# 81 T ELT)) (|identification| (((|List| (|Equation| |#2|)) $ $) 42 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|exp| (($ #7#) 56 T ELT)) (|conjugate| #8=(#9=($ $ $) NIL T ELT)) (|commutator| #8#) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 66 T ELT) (((|XDistributedPolynomial| |#1| |#2|) $) NIL T ELT) (((|XPBWPolynomial| |#1| |#2|) $) 74 T ELT)) (|before?| #1#) (|One| (#5# 61 T CONST)) (|LyndonCoordinates| (((|List| (|Record| (|:| |k| (|LyndonWord| |#1|)) #10=(|:| |c| |#2|))) $) 41 T ELT)) (|LyndonBasis| (((|List| #7#) #4#) 73 T ELT)) (|ListOfTerms| (((|List| (|Record| (|:| |k| (|PoincareBirkhoffWittLyndonBasis| |#1|)) #10#)) $) 46 T ELT)) (= (#2# 62 T ELT)) (/ #8#) (** (($ $ (|PositiveInteger|)) NIL T ELT) (($ $ (|NonNegativeInteger|)) NIL T ELT) (($ $ (|Integer|)) NIL T ELT)) (* (#9# 52 T ELT))) -(((|LieExponentials| |#1| |#2| |#3|) (|Join| (|Group|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |exp| ($ #1=(|LiePolynomial| |#1| |#2|))) (SIGNATURE |log| (#1# $)) (SIGNATURE |ListOfTerms| ((|List| (|Record| (|:| |k| (|PoincareBirkhoffWittLyndonBasis| |#1|)) #2=(|:| |c| |#2|))) $)) (SIGNATURE |coerce| ((|XDistributedPolynomial| |#1| |#2|) $)) (SIGNATURE |coerce| ((|XPBWPolynomial| |#1| |#2|) $)) (SIGNATURE |mirror| ($ $)) (SIGNATURE |varList| (#3=(|List| |#1|) $)) (SIGNATURE |LyndonBasis| ((|List| #1#) #3#)) (SIGNATURE |LyndonCoordinates| ((|List| (|Record| (|:| |k| (|LyndonWord| |#1|)) #2#)) $)) (SIGNATURE |identification| ((|List| (|Equation| |#2|)) $ $)))) (|OrderedSet|) (|Join| (|CommutativeRing|) (|Module| (|Fraction| (|Integer|)))) (|PositiveInteger|)) (T |LieExponentials|)) -((|exp| (*1 *1 *2) (AND #1=(|isDomain| *2 (|LiePolynomial| *3 *4)) #2=(|ofCategory| *3 #3=(|OrderedSet|)) #4=(|ofCategory| *4 #5=(|Join| (|CommutativeRing|) (|Module| (|Fraction| (|Integer|))))) #6=(|isDomain| *1 (|LieExponentials| *3 *4 *5)) #7=(|ofType| *5 #8=(|PositiveInteger|)))) (|log| #9=(*1 *2 *1) (AND #1# #6# #2# #4# #7#)) (|ListOfTerms| #9# (AND (|isDomain| *2 (|List| (|Record| (|:| |k| (|PoincareBirkhoffWittLyndonBasis| *3)) #10=(|:| |c| *4)))) #6# #2# #4# #7#)) (|coerce| #9# (AND (|isDomain| *2 (|XDistributedPolynomial| *3 *4)) #6# #2# #4# #7#)) (|coerce| #9# (AND (|isDomain| *2 (|XPBWPolynomial| *3 *4)) #6# #2# #4# #7#)) (|mirror| (*1 *1 *1) (AND (|isDomain| *1 (|LieExponentials| *2 *3 *4)) (|ofCategory| *2 #3#) (|ofCategory| *3 #5#) (|ofType| *4 #8#))) (|varList| #9# (AND (|isDomain| *2 (|List| *3)) #6# #2# #4# #7#)) (|LyndonBasis| (*1 *2 *3) (AND (|isDomain| *3 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(|linGenPos| (((|Record| (|:| |gblist| #3#) (|:| |gvlist| #6=(|List| (|Integer|)))) #4#) 135 T ELT)) (|intcompBasis| ((#4# #5# #4# #4#) 105 T ELT)) (|groebgen| (((|Record| (|:| |glbase| #3#) (|:| |glval| #6#)) #3#) 146 T ELT)) (|coord| (((|Vector| |#2|) #1# #4#) 70 T ELT)) (|computeBasis| ((#4# #4#) 47 T ELT)) (|choosemon| ((#2# #2# #3#) 61 T ELT)) (|anticoord| ((#2# (|List| |#2|) #2# #3#) 113 T ELT))) (((|LinGroebnerPackage| |#1| |#2|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |linGenPos| ((|Record| (|:| |gblist| #1=(|List| #2=(|DistributedMultivariatePolynomial| |#1| |#2|))) (|:| |gvlist| #3=(|List| (|Integer|)))) #4=(|List| #5=(|HomogeneousDistributedMultivariatePolynomial| |#1| |#2|)))) (SIGNATURE |groebgen| ((|Record| (|:| |glbase| #1#) (|:| |glval| #3#)) #1#)) (SIGNATURE |totolex| (#1# #4#)) (SIGNATURE |minPol| (#5# #4# #4# #6=(|OrderedVariableList| |#1|))) (SIGNATURE |minPol| (#5# #4# #6#)) (SIGNATURE |computeBasis| (#4# #4#)) (SIGNATURE |coord| ((|Vector| |#2|) #5# #4#)) (SIGNATURE 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$) 11 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|Zero| (#3# 24 T CONST)) (= (#1# 8 T ELT)) (- (($ $) 29 T ELT) (($ $ $) 28 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) . #4=($)) 30 T ELT) (($ |#1| . #4#) 33 T ELT))) +((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Maybe| $) $ $) 26 T ELT)) (|sample| (#3=($) 23 T CONST)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|Zero| (#3# 24 T CONST)) (= (#1# 8 T ELT)) (- (($ $) 30 T ELT) (($ $ $) 29 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) . #4=($)) 31 T ELT) (($ |#1| . #4#) 34 T ELT))) (((|LeftModule| |#1|) (|Category|) 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#1=(|Module| |#2|) (CATEGORY |domain| (IF (|has| |#1| #2=(|OrderedAbelianGroup|)) (ATTRIBUTE #2#) |%noBranch|) (SIGNATURE / ($ $ |#3|)) (SIGNATURE / ($ |#1| |#3|)) (SIGNATURE |numer| (|#1| $)) (SIGNATURE |denom| (|#3| $)))) #1# (|CommutativeRing|) (|SubsetCategory| (|Monoid|) |#2|)) (T |Localize|)) ((/ (*1 *1 *1 *2) (AND #1=(|ofCategory| *4 #2=(|CommutativeRing|)) #3=(|isDomain| *1 (|Localize| *3 *4 *2)) #4=(|ofCategory| *3 #5=(|Module| *4)) #6=(|ofCategory| *2 #7=(|SubsetCategory| #8=(|Monoid|) *4)))) (/ (*1 *1 *2 *3) (AND #1# (|isDomain| *1 (|Localize| *2 *4 *3)) (|ofCategory| *2 #5#) (|ofCategory| *3 #7#))) (|numer| #9=(*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *3 #2#) (|ofCategory| *2 (|Module| *3)) (|isDomain| *1 (|Localize| *2 *3 *4)) (|ofCategory| *4 (|SubsetCategory| #8# *3)))) (|denom| #9# (AND #1# #6# #3# #4#))) ((|solve| (((|Union| |#2| #1="failed") |#3| |#2| #2=(|Symbol|) |#2| #3=(|List| |#2|)) 174 T ELT) (((|Union| (|Record| (|:| |particular| |#2|) (|:| |basis| #3#)) #1#) |#3| |#2| #2#) 44 T ELT))) (((|ElementaryFunctionLODESolver| |#1| |#2| |#3|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |solve| ((|Union| (|Record| (|:| |particular| |#2|) (|:| |basis| #1=(|List| |#2|))) #2="failed") |#3| |#2| #3=(|Symbol|))) (SIGNATURE |solve| ((|Union| |#2| #2#) |#3| |#2| #3# |#2| #1#))) (|Join| (|EuclideanDomain|) (|RetractableTo| #4=(|Integer|)) (|LinearlyExplicitRingOver| #4#) (|CharacteristicZero|)) (|Join| (|AlgebraicallyClosedFunctionSpace| |#1|) (|TranscendentalFunctionCategory|) (|PrimitiveFunctionCategory|)) (|LinearOrdinaryDifferentialOperatorCategory| |#2|)) (T |ElementaryFunctionLODESolver|)) ((|solve| (*1 *2 *3 *2 *4 *2 *5) (|partial| AND (|isDomain| *4 #1=(|Symbol|)) (|isDomain| *5 (|List| *2)) (|ofCategory| *2 #2=(|Join| (|AlgebraicallyClosedFunctionSpace| *6) (|TranscendentalFunctionCategory|) (|PrimitiveFunctionCategory|))) #3=(|ofCategory| *6 (|Join| (|EuclideanDomain|) (|RetractableTo| #4=(|Integer|)) (|LinearlyExplicitRingOver| #4#) (|CharacteristicZero|))) (|isDomain| *1 (|ElementaryFunctionLODESolver| *6 *2 *3)) (|ofCategory| *3 (|LinearOrdinaryDifferentialOperatorCategory| *2)))) (|solve| (*1 *2 *3 *4 *5) (|partial| AND (|isDomain| *5 #1#) #3# (|ofCategory| *4 #2#) (|isDomain| *2 (|Record| (|:| |particular| *4) (|:| |basis| (|List| *4)))) (|isDomain| *1 (|ElementaryFunctionLODESolver| *6 *4 *3)) (|ofCategory| *3 (|LinearOrdinaryDifferentialOperatorCategory| *4))))) -((~= #1=((#2=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| #3=((#2# $) NIL T ELT)) (|symmetricSquare| (#4=($ $) NIL #5=(|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (|symmetricProduct| (#6=($ $ $) 28 #5# ELT)) (|symmetricPower| (#7=($ $ #8=(|NonNegativeInteger|)) 31 #5# ELT)) (|subtractIfCan| (#9=(#10=(|Union| $ #11="failed") $ $) NIL T ELT)) (|sample| (#12=($) NIL T CONST)) (|rightRemainder| #13=(#6# NIL #5# ELT)) (|rightQuotient| #13#) (|rightLcm| #13#) (|rightGcd| #13#) (|rightExtendedGcd| #14=(((|Record| (|:| |coef1| $) (|:| |coef2| $) (|:| |generator| $)) $ $) NIL #5# ELT)) (|rightExactQuotient| #15=(#9# 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(|Field|)) ELT)) (|symmetricProduct| (#6=($ $ $) 28 #5# ELT)) (|symmetricPower| (#7=($ $ #8=(|NonNegativeInteger|)) 31 #5# ELT)) (|subtractIfCan| (((|Maybe| $) $ $) NIL T ELT)) (|sample| (#9=($) NIL T CONST)) (|rightRemainder| #10=(#6# NIL #5# ELT)) (|rightQuotient| #10#) (|rightLcm| #10#) (|rightGcd| #10#) (|rightExtendedGcd| #11=(((|Record| (|:| |coef1| $) (|:| |coef2| $) (|:| |generator| $)) $ $) NIL #5# ELT)) (|rightExactQuotient| #12=((#13=(|Union| $ #14="failed") $ $) NIL #5# ELT)) (|rightDivide| #15=(#16=((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $) NIL #5# ELT)) (|retractIfCan| (((|Union| #17=(|Integer|) . #18=(#14#)) . #19=($)) NIL #20=(|has| |#1| (|RetractableTo| #17#)) ELT) (((|Union| #21=(|Fraction| #17#) . #18#) . #19#) NIL #22=(|has| |#1| (|RetractableTo| #21#)) ELT) (((|Union| |#1| . #18#) . #19#) NIL T ELT)) (|retract| ((#17# . #23=($)) NIL #20# ELT) ((#21# . #23#) NIL #22# ELT) #24=(#25=(|#1| . #23#) NIL T ELT)) (|reductum| #26=(#4# NIL T ELT)) (|recip| 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(|annihilate?| #1#) (|adjoint| #26#) (|Zero| (#9# 21 T CONST)) (|One| (#9# 8 T CONST)) (D (#9# NIL T ELT)) (= #1#) (- #26# #31=(#6# NIL T ELT)) (+ #31#) (** (($ $ #32=(|PositiveInteger|)) NIL T ELT) (#7# NIL T ELT)) (* (($ #32# $) NIL T ELT) (($ #8# $) NIL T ELT) (($ #17# . #33=($)) NIL T ELT) #31# (($ $ |#1|) NIL T ELT) (($ |#1| . #33#) NIL T ELT))) (((|LinearOrdinaryDifferentialOperator| |#1| |#2|) (|LinearOrdinaryDifferentialOperatorCategory| |#1|) (|Ring|) (|Mapping| |#1| |#1|)) (T |LinearOrdinaryDifferentialOperator|)) NIL -((~= #1=((#2=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| #3=((#2# $) NIL T ELT)) (|symmetricSquare| (#4=($ $) NIL #5=(|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (|symmetricProduct| #6=(#7=($ $ $) NIL #5# ELT)) (|symmetricPower| (#8=($ $ #9=(|NonNegativeInteger|)) NIL #5# ELT)) (|subtractIfCan| (#10=(#11=(|Union| $ #12="failed") $ $) NIL T ELT)) (|sample| #13=(#14=($) NIL T CONST)) (|rightRemainder| #6#) (|rightQuotient| #6#) (|rightLcm| #6#) (|rightGcd| #6#) (|rightExtendedGcd| 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|#1|))) (SIGNATURE |case| (#2# $ (|[\|\|]| |nothing|))) (SIGNATURE |autoCoerce| (|#1| $)) (SIGNATURE |nothing| ($) |constant|))) #1#) (T |Maybe|)) -((|just| (*1 *1 *2) #1=(AND (|isDomain| *1 (|Maybe| *2)) (|ofCategory| *2 #2=(|CoercibleTo| (|OutputForm|))))) (|case| #3=(*1 *2 *1 *3) (AND (|isDomain| *3 (|[\|\|]| *4)) #4=(|ofCategory| *4 #2#) #5=(|isDomain| *2 (|Boolean|)) #6=(|isDomain| *1 (|Maybe| *4)))) (|case| #3# (AND (|isDomain| *3 (|[\|\|]| |nothing|)) #5# #6# #4#)) (|autoCoerce| (*1 *2 *1) #1#) (|nothing| (*1 *1) #1#)) +((|retractIfCan| (((|Union| |#1| "failed") $) 18 T ELT)) (|retract| (#1=(|#1| $) NIL T ELT)) (|nothing| (($) 7 T CONST)) (|just| (#2=($ |#1|) 8 T ELT)) (|coerce| (#2# 16 T ELT) ((#3=(|OutputForm|) $) 23 (|has| |#1| (|CoercibleTo| #3#)) ELT)) (|case| ((#4=(|Boolean|) $ (|[\|\|]| |#1|)) 14 T ELT) ((#4# $ (|[\|\|]| |nothing|)) 11 T ELT)) (|autoCoerce| (#1# 15 T ELT))) +(((|Maybe| |#1|) (|Join| (|UnionType|) (|RetractableTo| |#1|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |just| ($ |#1|)) (SIGNATURE |case| (#1=(|Boolean|) $ (|[\|\|]| |#1|))) (SIGNATURE |case| (#1# $ (|[\|\|]| |nothing|))) (SIGNATURE |autoCoerce| (|#1| $)) (SIGNATURE |nothing| ($) |constant|) (IF (|has| |#1| #2=(|CoercibleTo| (|OutputForm|))) (ATTRIBUTE #2#) |%noBranch|))) (|Type|)) (T |Maybe|)) +((|just| (*1 *1 *2) #1=(AND (|isDomain| *1 (|Maybe| *2)) (|ofCategory| *2 #2=(|Type|)))) (|case| #3=(*1 *2 *1 *3) (AND (|isDomain| *3 (|[\|\|]| *4)) #4=(|ofCategory| *4 #2#) #5=(|isDomain| *2 (|Boolean|)) #6=(|isDomain| *1 (|Maybe| *4)))) (|case| #3# (AND (|isDomain| *3 (|[\|\|]| |nothing|)) #5# #6# #4#)) (|autoCoerce| (*1 *2 *1) #1#) (|nothing| (*1 *1) #1#)) ((|splitDenominator| (((|Record| (|:| |num| #1=(|Matrix| |#1|)) (|:| |den| |#1|)) #2=(|Matrix| |#2|)) 20 T ELT)) (|commonDenominator| ((|#1| #2#) 9 T ELT)) (|clearDenominator| ((#1# #2#) 18 T ELT))) (((|MatrixCommonDenominator| |#1| |#2|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |commonDenominator| (|#1| #1=(|Matrix| |#2|))) (SIGNATURE |clearDenominator| (#2=(|Matrix| |#1|) #1#)) (SIGNATURE |splitDenominator| ((|Record| (|:| |num| #2#) (|:| |den| |#1|)) #1#))) (|IntegralDomain|) (|QuotientFieldCategory| |#1|)) (T |MatrixCommonDenominator|)) ((|splitDenominator| #1=(*1 *2 *3) (AND #2=(|isDomain| *3 (|Matrix| *5)) #3=(|ofCategory| *5 (|QuotientFieldCategory| *4)) #4=(|ofCategory| *4 #5=(|IntegralDomain|)) (|isDomain| *2 (|Record| (|:| |num| #6=(|Matrix| *4)) (|:| |den| *4))) #7=(|isDomain| *1 (|MatrixCommonDenominator| *4 *5)))) (|clearDenominator| #1# (AND #2# #3# #4# (|isDomain| *2 #6#) #7#)) (|commonDenominator| #1# (AND (|isDomain| *3 #6#) (|ofCategory| *4 (|QuotientFieldCategory| *2)) (|ofCategory| *2 #5#) (|isDomain| *1 (|MatrixCommonDenominator| *2 *4))))) @@ -2109,7 +2109,7 @@ NIL ((|factor| (((|Factored| #1=(|SparseUnivariatePolynomial| |#4|)) #1#) 87 T ELT) (((|Factored| |#4|) |#4|) 270 T ELT))) (((|MultFiniteFactorize| |#1| |#2| |#3| |#4|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |factor| ((|Factored| |#4|) |#4|)) (SIGNATURE |factor| ((|Factored| #1=(|SparseUnivariatePolynomial| |#4|)) #1#))) (|OrderedSet|) (|OrderedAbelianMonoidSup|) (|FiniteFieldCategory|) (|PolynomialCategory| |#3| |#2| |#1|)) (T |MultFiniteFactorize|)) ((|factor| #1=(*1 *2 *3) (AND #2=(|ofCategory| *4 (|OrderedSet|)) #3=(|ofCategory| *5 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) #4=(|ofCategory| *6 (|FiniteFieldCategory|)) (|ofCategory| *7 #5=(|PolynomialCategory| *6 *5 *4)) (|isDomain| *2 (|Factored| #6=(|SparseUnivariatePolynomial| *7))) (|isDomain| *1 (|MultFiniteFactorize| *4 *5 *6 *7)) (|isDomain| *3 #6#))) (|factor| #1# (AND #2# #3# #4# (|isDomain| *2 (|Factored| *3)) (|isDomain| *1 (|MultFiniteFactorize| *4 *5 *6 *3)) (|ofCategory| *3 #5#)))) -((|rowEchelonLocal| ((#1=(|Matrix| |#1|) #1# |#1| |#1|) 85 T ELT)) (|rowEchelon| (#2=(#1# #1# |#1|) 66 T ELT)) (|rowEchLocal| (#2# 86 T ELT)) (|rowEch| ((#1# #1#) 67 T ELT)) (|normalizedDivide| (((|Record| (|:| |quotient| |#1|) (|:| |remainder| |#1|)) |#1| |#1|) 84 T ELT))) +((|rowEchelonLocal| ((#1=(|Matrix| |#1|) #1# |#1| |#1|) 84 T ELT)) (|rowEchelon| (#2=(#1# #1# |#1|) 65 T ELT)) (|rowEchLocal| (#2# 85 T ELT)) (|rowEch| ((#1# #1#) 66 T ELT)) (|normalizedDivide| (((|Record| (|:| |quotient| |#1|) (|:| |remainder| |#1|)) |#1| |#1|) 83 T ELT))) (((|ModularHermitianRowReduction| |#1|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |rowEch| (#1=(|Matrix| |#1|) #1#)) (SIGNATURE |rowEchelon| #2=(#1# #1# |#1|)) (SIGNATURE |rowEchLocal| #2#) (SIGNATURE |rowEchelonLocal| (#1# #1# |#1| |#1|)) (SIGNATURE |normalizedDivide| ((|Record| (|:| |quotient| |#1|) (|:| |remainder| |#1|)) |#1| |#1|))) (|EuclideanDomain|)) (T |ModularHermitianRowReduction|)) ((|normalizedDivide| (*1 *2 *3 *3) (AND (|isDomain| *2 (|Record| (|:| |quotient| *3) (|:| |remainder| *3))) #1=(|isDomain| *1 (|ModularHermitianRowReduction| *3)) #2=(|ofCategory| *3 (|EuclideanDomain|)))) (|rowEchelonLocal| (*1 *2 *2 *3 *3) #3=(AND (|isDomain| *2 (|Matrix| *3)) #2# #1#)) (|rowEchLocal| #4=(*1 *2 *2 *3) #3#) (|rowEchelon| #4# #3#) (|rowEch| (*1 *2 *2) #3#)) ((|compiledFunction| ((#1=(|Mapping| |#4| |#2| |#3|) |#1| #2=(|Symbol|) #2#) 19 T ELT)) (|binaryFunction| ((#1# #2#) 12 T ELT))) @@ -2130,7 +2130,7 @@ NIL ((|lifting1| ((#1=(|Union| #2=(|List| #3=(|SparseUnivariatePolynomial| |#4|)) "failed") #3# #4=(|List| |#2|) #2# #5=(|List| |#3|) #6=(|List| |#4|) (|List| (|List| (|Record| (|:| |expt| #7=(|NonNegativeInteger|)) (|:| |pcoef| |#4|)))) #8=(|List| #7#) #9=(|Vector| #10=(|List| (|SparseUnivariatePolynomial| |#3|))) |#3|) 92 T ELT)) (|lifting| ((#1# #3# #4# #10# #5# #6# #8# |#3|) 110 T ELT)) (|corrPoly| ((#1# #3# #4# #5# #8# #2# #9# |#3|) 48 T ELT))) (((|MultivariateLifting| |#1| |#2| |#3| |#4|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |corrPoly| (#1=(|Union| #2=(|List| #3=(|SparseUnivariatePolynomial| |#4|)) "failed") #3# #4=(|List| |#2|) #5=(|List| |#3|) #6=(|List| #7=(|NonNegativeInteger|)) #2# #8=(|Vector| #9=(|List| (|SparseUnivariatePolynomial| |#3|))) |#3|)) (SIGNATURE |lifting| (#1# #3# #4# #9# #5# #10=(|List| |#4|) #6# |#3|)) (SIGNATURE |lifting1| (#1# #3# #4# #2# #5# #10# (|List| (|List| (|Record| (|:| |expt| #7#) (|:| |pcoef| |#4|)))) #6# #8# |#3|))) (|OrderedAbelianMonoidSup|) (|OrderedSet|) (|EuclideanDomain|) (|PolynomialCategory| |#3| |#1| |#2|)) (T |MultivariateLifting|)) ((|lifting1| (*1 *2 *3 *4 *2 *5 *6 *7 *8 *9 *10) (|partial| AND (|isDomain| *2 (|List| #1=(|SparseUnivariatePolynomial| *13))) (|isDomain| *3 #1#) (|isDomain| *4 #2=(|List| *12)) (|isDomain| *5 #3=(|List| *10)) (|isDomain| *6 (|List| *13)) (|isDomain| *7 (|List| (|List| (|Record| (|:| |expt| #4=(|NonNegativeInteger|)) (|:| |pcoef| *13))))) #5=(|isDomain| *8 #6=(|List| #4#)) (|isDomain| *9 (|Vector| (|List| (|SparseUnivariatePolynomial| *10)))) (|ofCategory| *12 #7=(|OrderedSet|)) (|ofCategory| *10 #8=(|EuclideanDomain|)) (|ofCategory| *13 (|PolynomialCategory| *10 *11 *12)) (|ofCategory| *11 #9=(|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|isDomain| *1 (|MultivariateLifting| *11 *12 *10 *13)))) (|lifting| (*1 *2 *3 *4 *5 *6 *7 *8 *9) (|partial| AND (|isDomain| *4 (|List| *11)) (|isDomain| *5 (|List| (|SparseUnivariatePolynomial| *9))) (|isDomain| *6 (|List| *9)) (|isDomain| *7 #2#) #5# (|ofCategory| *11 #7#) (|ofCategory| *9 #8#) (|ofCategory| *12 (|PolynomialCategory| *9 *10 *11)) (|ofCategory| *10 #9#) (|isDomain| *2 (|List| #10=(|SparseUnivariatePolynomial| *12))) (|isDomain| *1 (|MultivariateLifting| *10 *11 *9 *12)) (|isDomain| *3 #10#))) (|corrPoly| (*1 *2 *3 *4 *5 *6 *2 *7 *8) (|partial| AND (|isDomain| *2 (|List| #11=(|SparseUnivariatePolynomial| *11))) (|isDomain| *3 #11#) (|isDomain| *4 #3#) (|isDomain| *5 (|List| *8)) (|isDomain| *6 #6#) (|isDomain| *7 (|Vector| (|List| (|SparseUnivariatePolynomial| *8)))) (|ofCategory| *10 #7#) (|ofCategory| *8 #8#) (|ofCategory| *11 (|PolynomialCategory| *8 *9 *10)) (|ofCategory| *9 #9#) (|isDomain| *1 (|MultivariateLifting| *9 *10 *8 *11))))) -((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Union| $ "failed") $ $) 26 T ELT)) (|sample| (#3=($) 23 T CONST)) (|reductum| (($ $) 56 T ELT)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) 42 T ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 44 T ELT)) (|monomial| (($ |#1| (|NonNegativeInteger|)) 54 T ELT)) (|minimumDegree| (((|NonNegativeInteger|) $) 58 T ELT)) (|leadingCoefficient| ((|#1| $) 57 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|degree| (((|NonNegativeInteger|) $) 59 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ (|Integer|)) 41 T ELT) (($ |#1|) 53 (|has| |#1| (|CommutativeRing|)) ELT)) (|coefficient| ((|#1| $ (|NonNegativeInteger|)) 55 T ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 40 T CONST)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 33 T ELT)) (|Zero| (#3# 24 T CONST)) (|One| (($) 45 T CONST)) (= (#1# 8 T ELT)) (- (($ $) 29 T ELT) (($ $ $) 28 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (** (($ $ (|PositiveInteger|)) 35 T ELT) (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 43 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) . #4=($)) 30 T ELT) (($ $ $) 34 T ELT) (($ $ |#1|) 61 T ELT) (($ |#1| . #4#) 60 T ELT))) +((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Maybe| $) $ $) 26 T ELT)) (|sample| (#3=($) 23 T CONST)) (|reductum| (($ $) 57 T ELT)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) 43 T ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 45 T ELT)) (|monomial| (($ |#1| (|NonNegativeInteger|)) 55 T ELT)) (|minimumDegree| (((|NonNegativeInteger|) $) 59 T ELT)) (|leadingCoefficient| ((|#1| $) 58 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|degree| (((|NonNegativeInteger|) $) 60 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ (|Integer|)) 42 T ELT) (($ |#1|) 54 (|has| |#1| (|CommutativeRing|)) ELT)) (|coefficient| ((|#1| $ (|NonNegativeInteger|)) 56 T ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 41 T CONST)) 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(|ofCategory| *1 (|MonogenicLinearOperator| *2)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)))) (|coefficient| (*1 *2 *1 *3) (AND (|isDomain| *3 (|NonNegativeInteger|)) (|ofCategory| *1 (|MonogenicLinearOperator| *2)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)))) (|monomial| (*1 *1 *2 *3) (AND (|isDomain| *3 (|NonNegativeInteger|)) (|ofCategory| *1 (|MonogenicLinearOperator| *2)) (|ofCategory| *2 (|Ring|))))) (|Join| (|Ring|) (|BiModule| |t#1| |t#1|) (CATEGORY |domain| (IF (|has| |t#1| (|CommutativeRing|)) (ATTRIBUTE (|Algebra| |t#1|)) |%noBranch|) (SIGNATURE |degree| ((|NonNegativeInteger|) $)) (SIGNATURE |minimumDegree| ((|NonNegativeInteger|) $)) (SIGNATURE |leadingCoefficient| (|t#1| $)) (SIGNATURE |reductum| ($ $)) (SIGNATURE |coefficient| (|t#1| $ (|NonNegativeInteger|))) (SIGNATURE |monomial| ($ |t#1| (|NonNegativeInteger|))))) @@ -2141,25 +2141,25 @@ NIL ((~= #1=(((|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|latex| ((#2=(|String|) $) NIL T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|exprex| (#3=(#2# #4=(|OutputForm|)) 36 T ELT)) (|display| (((|Void|) #2#) 29 T ELT)) (|coerceS| (#3# 26 T ELT)) (|coerceL| (#3# 27 T ELT)) (|coerce| ((#4# $) NIL T ELT) (#3# 25 T ELT)) (|before?| #1#) (= #1#)) (((|MathMLFormat|) (|Join| (|SetCategory|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |coerce| #1=(#2=(|String|) (|OutputForm|))) (SIGNATURE |coerceS| #1#) (SIGNATURE |coerceL| #1#) (SIGNATURE |exprex| #1#) (SIGNATURE |display| ((|Void|) #2#))))) (T |MathMLFormat|)) ((|coerce| #1=(*1 *2 *3) #2=(AND (|isDomain| *3 (|OutputForm|)) (|isDomain| *2 #3=(|String|)) #4=(|isDomain| *1 (|MathMLFormat|)))) (|coerceS| #1# #2#) (|coerceL| #1# #2#) (|exprex| #1# #2#) (|display| #1# (AND (|isDomain| *3 #3#) (|isDomain| *2 (|Void|)) #4#))) -((~= #1=((#2=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| #3=((#2# $) NIL T ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) NIL T ELT)) (|unitCanonical| #4=(($ $) NIL T ELT)) (|unit?| #3#) (|subtractIfCan| #5=((#6=(|Union| $ #7="failed") $ $) NIL T ELT)) (|squareFreePart| #4#) (|squareFree| #8=(((|Factored| $) $) NIL T ELT)) (|sizeLess?| #1#) (|sample| #9=(($) NIL T CONST)) (|rem| #10=(($ $ $) NIL T ELT)) (|reduce| (($ |#1| |#2|) NIL T ELT)) (|recip| ((#6# $) NIL T ELT)) (|quo| #10#) (|principalIdeal| (((|Record| (|:| |coef| #11=(|List| $)) #12=(|:| |generator| $)) #11#) NIL T ELT)) (|prime?| #3#) (|opposite?| #1#) (|one?| #3#) (|multiEuclidean| (((|Union| #11# #7#) #11# $) NIL T ELT)) (|modulus| ((|#2| $) NIL T ELT)) (|lcm| #10# #13=(($ #11#) NIL T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|inv| #4#) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|gcdPolynomial| ((#14=(|SparseUnivariatePolynomial| $) #14# #14#) NIL T ELT)) (|gcd| #10# #13#) (|factor| #8#) (|extendedEuclidean| (((|Record| #15=(|:| |coef1| $) #16=(|:| |coef2| $) #12#) $ $) NIL T ELT) (((|Union| (|Record| #15# #16#) #7#) $ $ $) NIL T ELT)) (|exquo| #5#) (|expressIdealMember| (((|Maybe| #11#) #11# $) NIL T ELT)) (|exQuo| #5#) (|euclideanSize| ((#17=(|NonNegativeInteger|) $) NIL T ELT)) (|divide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $) NIL T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) NIL T ELT) (($ #18=(|Integer|)) NIL T ELT) #4# (($ #19=(|Fraction| #18#)) NIL T ELT) ((|#1| $) NIL T ELT)) (|characteristic| ((#17#) NIL T CONST)) (|before?| #1#) (|associates?| #1#) (|annihilate?| #1#) (|Zero| #9#) (|One| #9#) (= #1#) (/ #10#) (- #4# #10#) (+ #10#) (** (($ $ #20=(|PositiveInteger|)) NIL T ELT) (($ $ #17#) NIL T ELT) (($ $ #18#) NIL T ELT)) (* (($ #20# $) NIL T ELT) (($ #17# $) NIL T ELT) (($ #18# . #21=($)) NIL T ELT) #10# (($ $ #19#) NIL T ELT) (($ #19# . #21#) NIL T ELT))) -(((|ModularField| |#1| |#2| |#3| |#4| |#5|) (|Join| (|Field|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |modulus| (|#2| $)) (SIGNATURE |coerce| (|#1| $)) (SIGNATURE |reduce| ($ |#1| |#2|)) (SIGNATURE |exQuo| ((|Union| $ #1="failed") $ $)))) (|CommutativeRing|) (|AbelianMonoid|) (|Mapping| |#1| |#1| |#2|) (|Mapping| (|Union| |#2| #1#) |#2| |#2|) (|Mapping| (|Union| |#1| #1#) |#1| |#1| |#2|)) (T |ModularField|)) -((|modulus| #1=(*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *2 #2=(|AbelianMonoid|)) (|isDomain| *1 (|ModularField| *3 *2 *4 *5 *6)) (|ofCategory| *3 #3=(|CommutativeRing|)) (|ofType| *4 (|Mapping| *3 *3 *2)) (|ofType| *5 (|Mapping| #4=(|Union| *2 #5="failed") *2 *2)) (|ofType| *6 (|Mapping| #6=(|Union| *3 #5#) *3 *3 *2)))) (|coerce| #1# (AND #7=(|ofCategory| *2 #3#) #8=(|isDomain| *1 (|ModularField| *2 *3 *4 *5 *6)) #9=(|ofCategory| *3 #2#) #10=(|ofType| *4 (|Mapping| *2 *2 *3)) #11=(|ofType| *5 (|Mapping| #6# *3 *3)) #12=(|ofType| *6 (|Mapping| #4# *2 *2 *3)))) (|reduce| (*1 *1 *2 *3) (AND #8# #7# #9# #10# #11# #12#)) (|exQuo| (*1 *1 *1 *1) (|partial| AND #8# #7# #9# #10# #11# #12#))) -((~= #1=(#2=(#3=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| (#4=(#3# $) 37 T ELT)) (|vectorise| ((#5=(|Vector| |#1|) $ #6=(|NonNegativeInteger|)) NIL T ELT)) (|variables| ((#7=(|List| #8=(|SingletonAsOrderedSet|)) $) NIL T ELT)) (|unmakeSUP| (($ #9=(|SparseUnivariatePolynomial| |#1|)) NIL T ELT)) (|univariate| ((#10=(|SparseUnivariatePolynomial| $) $ #8#) NIL T ELT) #11=((#9# $) NIL T ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) NIL #12=(|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|unitCanonical| #13=(#14=($ $) NIL #12# ELT)) (|unit?| (#4# NIL #12# ELT)) (|totalDegree| #15=(#16=(#6# $) NIL T ELT) ((#6# $ #7#) NIL T ELT)) (|subtractIfCan| (#17=(#18=(|Union| $ #19="failed") $ $) NIL T ELT)) (|subResultantGcd| #20=(#21=($ $ $) NIL #12# ELT)) (|squareFreePolynomial| #22=(((|Factored| #10#) #10#) NIL #23=(|has| |#1| (|PolynomialFactorizationExplicit|)) ELT)) (|squareFreePart| #24=(#14# NIL #25=(|has| |#1| (|GcdDomain|)) ELT)) (|squareFree| (#26=((|Factored| $) $) NIL #25# ELT)) (|solveLinearPolynomialEquation| (((|Union| #27=(|List| #10#) #19#) #27# #10#) NIL #23# ELT)) (|sizeLess?| (#2# NIL #28=(|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (|size| (#29=(#6#) 55 #30=(|has| |#1| (|Finite|)) ELT)) (|shiftRight| #31=(#32=($ $ #6#) NIL T ELT)) (|shiftLeft| #31#) (|setPoly| ((|#2| |#2|) 51 T ELT)) (|separate| (((|Record| (|:| |primePart| $) (|:| |commonPart| $)) $ $) NIL #25# ELT)) (|sample| (#33=($) NIL T CONST)) (|retractIfCan| (((|Union| |#1| . #34=(#19#)) . #35=($)) NIL T ELT) (((|Union| #36=(|Fraction| #37=(|Integer|)) . #34#) . #35#) NIL #38=(|has| |#1| (|RetractableTo| #36#)) ELT) (((|Union| #37# . #34#) . #35#) NIL #39=(|has| |#1| (|RetractableTo| #37#)) ELT) #40=(((|Union| #8# . #34#) . #35#) NIL T ELT)) (|retract| #41=(#42=(|#1| . #43=($)) NIL T ELT) ((#36# . #43#) NIL #38# ELT) ((#37# . #43#) NIL #39# ELT) ((#8# . #43#) NIL T ELT)) (|resultant| (($ $ $ #8#) NIL #44=(|has| |#1| (|CommutativeRing|)) ELT) ((|#1| $ $) NIL #44# ELT)) (|rem| #45=(#21# NIL #28# ELT)) (|reductum| (#14# 72 T ELT)) (|reducedSystem| ((#46=(|Matrix| #37#) . #47=(#48=(|Matrix| $))) NIL #49=(|has| |#1| (|LinearlyExplicitRingOver| #37#)) ELT) ((#50=(|Record| (|:| |mat| #46#) (|:| |vec| (|Vector| #37#))) . #51=(#48# #52=(|Vector| $))) NIL #49# ELT) ((#53=(|Record| (|:| |mat| #54=(|Matrix| |#1|)) (|:| |vec| #5#)) . #51#) NIL T ELT) ((#54# . #47#) NIL T ELT)) (|reduce| (#55=($ |#2|) 49 T ELT)) (|recip| ((#18# $) 98 T ELT)) (|random| (#33# 59 #30# ELT)) (|quo| #45#) (|pseudoRemainder| #56=(#21# NIL T ELT)) (|pseudoQuotient| #20#) (|pseudoDivide| (((|Record| (|:| |coef| |#1|) #57=(|:| |quotient| $) #58=(|:| |remainder| $)) $ $) NIL #12# ELT)) (|principalIdeal| (((|Record| (|:| |coef| #59=(|List| $)) #60=(|:| |generator| $)) #59#) NIL #28# ELT)) (|primitivePart| #24# #61=(#62=($ $ #8#) NIL #25# ELT)) (|primitiveMonomials| #63=((#59# $) NIL T ELT)) (|prime?| (#4# NIL #23# ELT)) (|pow| (#64=((|PrimitiveArray| $)) 89 T ELT)) (|pomopo!| (($ $ |#1| #6# $) NIL T ELT)) (|patternMatch| ((#65=(|PatternMatchResult| #66=(|Float|) . #67=($)) $ #68=(|Pattern| #66#) #65#) NIL (AND (|has| #8# #69=(|PatternMatchable| #66#)) (|has| |#1| #69#)) ELT) ((#70=(|PatternMatchResult| #37# . #67#) $ #71=(|Pattern| #37#) #70#) NIL (AND (|has| #8# #72=(|PatternMatchable| #37#)) (|has| |#1| #72#)) ELT)) (|order| ((#6# $ $) NIL #12# ELT)) (|opposite?| #1#) (|one?| #73=(#4# NIL T ELT)) (|numberOfMonomials| #15#) (|nextItem| (#74=((|Maybe| $) $) NIL #75=(|has| |#1| (|StepThrough|)) ELT)) (|multivariate| (($ #9# #8#) NIL T ELT) (($ #10# #8#) NIL T ELT)) (|multiplyExponents| #31#) (|multiEuclidean| ((#76=(|Union| #59# #19#) #59# $) NIL #28# ELT)) (|monomials| #63#) (|monomial?| #73#) (|monomial| (($ |#1| #6#) 86 T ELT) #77=(($ $ #8# #6#) NIL T ELT) #78=(($ $ #7# #79=(|List| #6#)) NIL T ELT)) (|monicDivide| ((#80=(|Record| #57# #58#) $ $ #8#) NIL T ELT) (#81=(#80# $ $) NIL T ELT)) (|modulus| ((|#2|) 52 T ELT)) (|minimumDegree| #15# #82=((#6# $ #8#) NIL T ELT) #83=((#79# $ #7#) NIL T ELT)) (|mapExponents| (($ (|Mapping| #6# #6#) $) NIL T ELT)) (|map| (($ #84=(|Mapping| |#1| |#1|) $) NIL T ELT)) (|makeSUP| #11#) (|mainVariable| #40#) (|lookup| ((#85=(|PositiveInteger|) $) NIL #30# ELT)) (|lift| ((|#2| $) 48 T ELT)) (|leftReducedSystem| 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$)) #19#) $ $ $) NIL #28# ELT) (((|Record| #93# #94# #60#) $ $) NIL #28# ELT)) (|exquo| ((#18# $ |#1|) NIL #12# ELT) (#17# 97 #12# ELT)) (|expressIdealMember| (((|Maybe| #59#) #59# $) NIL #28# ELT)) (|eval| (($ $ (|List| #95=(|Equation| $))) NIL T ELT) (($ $ #95#) NIL T ELT) (($ $ $ $) NIL T ELT) (($ $ #59# #59#) NIL T ELT) (($ $ #8# |#1|) NIL T ELT) (($ $ #7# #96=(|List| |#1|)) NIL T ELT) (($ $ #8# $) NIL T ELT) (($ $ #7# #59#) NIL T ELT)) (|euclideanSize| (#16# NIL #28# ELT)) (|elt| ((|#1| $ |#1|) NIL T ELT) #56# ((#97=(|Fraction| $) #97# #97#) NIL #12# ELT) ((|#1| #97# |#1|) NIL #28# ELT) ((#97# $ #97#) NIL #12# ELT)) (|divideExponents| ((#18# $ #6#) NIL T ELT)) (|divide| (#81# 99 #28# ELT)) (|discriminant| (#62# NIL #44# ELT) (#42# NIL #44# ELT)) (|differentiate| #78# #77# #98=(($ $ #7#) NIL T ELT) #99=(#62# NIL T ELT) #88# #31# #100=(($ $ #84#) NIL T ELT) #101=(($ $ #84# #6#) NIL T ELT) (($ $ #84# $) NIL T ELT) #102=(($ $ #103=(|Symbol|)) NIL #104=(|has| |#1| (|PartialDifferentialSpace| #103#)) ELT) #105=(($ $ #106=(|List| #103#)) NIL #104# ELT) #107=(($ $ #103# #6#) NIL #104# ELT) #108=(($ $ #106# #79#) NIL #104# ELT)) (|degree| (#16# 39 T ELT) #82# #83#) (|convert| ((#68# . #109=($)) NIL (AND (|has| #8# #110=(|ConvertibleTo| #68#)) (|has| |#1| #110#)) ELT) ((#71# . #109#) NIL (AND (|has| #8# #111=(|ConvertibleTo| #71#)) (|has| |#1| #111#)) ELT) ((#112=(|InputForm|) . #109#) NIL (AND (|has| #8# #113=(|ConvertibleTo| #112#)) (|has| |#1| #113#)) ELT)) (|content| (#42# NIL #25# ELT) #61#) (|conditionP| (((|Union| #52# #19#) #48#) NIL #114=(AND (|has| $ #115=(|CharacteristicNonZero|)) #23#) ELT)) (|computePowers| (#64# 43 T ELT)) (|composite| (#17# NIL #12# ELT) (((|Union| #97# #19#) #97# $) NIL #12# ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 69 T ELT) (($ #37#) NIL T ELT) (($ |#1|) 66 T ELT) (($ #8#) NIL T ELT) (#55# 76 T ELT) (($ #36#) NIL (OR #92# #38#) ELT) #13#) (|coefficients| ((#96# $) NIL T ELT)) (|coefficient| ((|#1| $ #6#) 71 T ELT) #77# 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(|subtractIfCan| (((|Maybe| $) $ $) NIL T ELT)) (|squareFreePart| #4#) (|squareFree| #5=(((|Factored| $) $) NIL T ELT)) (|sizeLess?| #1#) (|sample| #6=(($) NIL T CONST)) (|rem| #7=(($ $ $) NIL T ELT)) (|reduce| (($ |#1| |#2|) NIL T ELT)) (|recip| ((#8=(|Union| $ #9="failed") $) NIL T ELT)) (|quo| #7#) (|principalIdeal| (((|Record| (|:| |coef| #10=(|List| $)) #11=(|:| |generator| $)) #10#) NIL T ELT)) (|prime?| #3#) (|opposite?| #1#) (|one?| #3#) (|multiEuclidean| (((|Union| #10# #9#) #10# $) NIL T ELT)) (|modulus| ((|#2| $) NIL T ELT)) (|lcm| #7# #12=(($ #10#) NIL T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|inv| #4#) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|gcdPolynomial| ((#13=(|SparseUnivariatePolynomial| $) #13# #13#) NIL T ELT)) (|gcd| #7# #12#) (|factor| #5#) (|extendedEuclidean| (((|Record| #14=(|:| |coef1| $) #15=(|:| |coef2| $) #11#) $ $) NIL T ELT) (((|Union| (|Record| #14# #15#) #9#) $ $ $) NIL T ELT)) (|exquo| #16=((#8# $ $) NIL T ELT)) (|expressIdealMember| 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|#1| |#1| |#2|) (|Mapping| (|Union| |#2| #1#) |#2| |#2|) (|Mapping| (|Union| |#1| #1#) |#1| |#1| |#2|)) (T |ModularField|)) +((|modulus| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *2 #1=(|AbelianMonoid|)) (|isDomain| *1 (|ModularField| *3 *2 *4 *5 *6)) (|ofCategory| *3 #2=(|CommutativeRing|)) (|ofType| *4 (|Mapping| *3 *3 *2)) (|ofType| *5 (|Mapping| #3=(|Union| *2 #4="failed") *2 *2)) (|ofType| *6 (|Mapping| #5=(|Union| *3 #4#) *3 *3 *2)))) (|reduce| (*1 *1 *2 *3) (AND #6=(|isDomain| *1 (|ModularField| *2 *3 *4 *5 *6)) #7=(|ofCategory| *2 #2#) #8=(|ofCategory| *3 #1#) #9=(|ofType| *4 (|Mapping| *2 *2 *3)) #10=(|ofType| *5 (|Mapping| #5# *3 *3)) #11=(|ofType| *6 (|Mapping| #3# *2 *2 *3)))) (|exQuo| (*1 *1 *1 *1) (|partial| AND #6# #7# #8# #9# #10# #11#))) +((~= #1=(#2=(#3=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| (#4=(#3# $) 37 T ELT)) (|vectorise| ((#5=(|Vector| |#1|) $ #6=(|NonNegativeInteger|)) NIL T ELT)) (|variables| ((#7=(|List| #8=(|SingletonAsOrderedSet|)) $) NIL T ELT)) (|unmakeSUP| (($ 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#30=(#31=($ $ #6#) NIL T ELT)) (|shiftLeft| #30#) (|setPoly| ((|#2| |#2|) 51 T ELT)) (|separate| (((|Record| (|:| |primePart| $) (|:| |commonPart| $)) $ $) NIL #23# ELT)) (|sample| (#32=($) NIL T CONST)) (|retractIfCan| (((|Union| |#1| . #33=(#26#)) . #34=($)) NIL T ELT) (((|Union| #35=(|Fraction| #36=(|Integer|)) . #33#) . #34#) NIL #37=(|has| |#1| (|RetractableTo| #35#)) ELT) (((|Union| #36# . #33#) . #34#) NIL #38=(|has| |#1| (|RetractableTo| #36#)) ELT) #39=(((|Union| #8# . #33#) . #34#) NIL T ELT)) (|retract| #40=(#41=(|#1| . #42=($)) NIL T ELT) ((#35# . #42#) NIL #37# ELT) ((#36# . #42#) NIL #38# ELT) ((#8# . #42#) NIL T ELT)) (|resultant| (($ $ $ #8#) NIL #43=(|has| |#1| (|CommutativeRing|)) ELT) ((|#1| $ $) NIL #43# ELT)) (|rem| #44=(#19# NIL #27# ELT)) (|reductum| (#14# 72 T ELT)) (|reducedSystem| ((#45=(|Matrix| #36#) . #46=(#47=(|Matrix| $))) NIL #48=(|has| |#1| (|LinearlyExplicitRingOver| #36#)) ELT) ((#49=(|Record| (|:| |mat| #45#) (|:| |vec| (|Vector| #36#))) . #50=(#47# #51=(|Vector| $))) NIL #48# ELT) ((#52=(|Record| (|:| |mat| #53=(|Matrix| |#1|)) (|:| |vec| #5#)) . #50#) NIL T ELT) ((#53# . #46#) NIL T ELT)) (|reduce| (#54=($ |#2|) 49 T ELT)) (|recip| ((#55=(|Union| $ #26#) $) 98 T ELT)) (|random| (#32# 59 #29# ELT)) (|quo| #44#) (|pseudoRemainder| #56=(#19# NIL T ELT)) (|pseudoQuotient| #18#) (|pseudoDivide| (((|Record| (|:| |coef| |#1|) #57=(|:| |quotient| $) #58=(|:| |remainder| $)) $ $) NIL #12# ELT)) (|principalIdeal| (((|Record| (|:| |coef| #59=(|List| $)) #60=(|:| |generator| $)) #59#) NIL #27# ELT)) (|primitivePart| #22# #61=(#62=($ $ #8#) NIL #23# ELT)) (|primitiveMonomials| #63=((#59# $) NIL T ELT)) (|prime?| (#4# NIL #21# ELT)) (|pow| (#64=((|PrimitiveArray| $)) 89 T ELT)) (|pomopo!| (($ $ |#1| #6# $) NIL T ELT)) (|patternMatch| ((#65=(|PatternMatchResult| #66=(|Float|) . #67=($)) $ #68=(|Pattern| #66#) #65#) NIL (AND (|has| #8# #69=(|PatternMatchable| #66#)) (|has| |#1| #69#)) ELT) ((#70=(|PatternMatchResult| #36# . #67#) $ #71=(|Pattern| #36#) #70#) NIL (AND (|has| #8# #72=(|PatternMatchable| #36#)) (|has| |#1| #72#)) ELT)) (|order| ((#6# $ $) NIL #12# ELT)) (|opposite?| #1#) (|one?| #73=(#4# NIL T ELT)) (|numberOfMonomials| #15#) (|nextItem| (#74=(#17# $) NIL #75=(|has| |#1| (|StepThrough|)) ELT)) (|multivariate| (($ #9# #8#) NIL T ELT) (($ #10# #8#) NIL T ELT)) (|multiplyExponents| #30#) (|multiEuclidean| ((#76=(|Union| #59# #26#) #59# $) NIL #27# ELT)) (|monomials| #63#) (|monomial?| #73#) (|monomial| (($ |#1| #6#) 86 T ELT) #77=(($ $ #8# #6#) NIL T ELT) #78=(($ $ #7# #79=(|List| #6#)) NIL T ELT)) (|monicDivide| ((#80=(|Record| #57# #58#) $ $ #8#) NIL T ELT) (#81=(#80# $ $) NIL T ELT)) (|modulus| ((|#2|) 52 T ELT)) (|minimumDegree| #15# #82=((#6# $ #8#) NIL T ELT) #83=((#79# $ #7#) NIL T ELT)) (|mapExponents| (($ (|Mapping| #6# #6#) $) NIL T ELT)) (|map| (($ #84=(|Mapping| |#1| |#1|) $) NIL T ELT)) (|makeSUP| #11#) (|mainVariable| #39#) (|lookup| ((#85=(|PositiveInteger|) $) NIL #29# ELT)) (|lift| ((|#2| $) 48 T ELT)) (|leftReducedSystem| ((#45# . #86=(#51#)) NIL #48# ELT) ((#49# . #87=(#51# $)) NIL #48# ELT) ((#52# . #87#) NIL T ELT) ((#53# . #86#) NIL T ELT)) (|leadingMonomial| #88=(#14# NIL T ELT)) (|leadingCoefficient| (#41# 35 T ELT)) (|lcm| #89=(($ #59#) NIL #23# ELT) #90=(#19# NIL #23# ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|karatsubaDivide| ((#80# $ #6#) NIL T ELT)) (|isTimes| #91=((#76# $) NIL T ELT)) (|isPlus| #91#) (|isExpt| (((|Union| (|Record| (|:| |var| #8#) (|:| |exponent| #6#)) #26#) $) NIL T ELT)) (|integrate| (#14# NIL #92=(|has| |#1| (|Algebra| #35#)) ELT)) (|init| (#32# NIL #75# CONST)) (|index| (($ #85#) NIL #29# ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|ground?| #73#) (|ground| #40#) (|gcdPolynomial| ((#10# #10# #10#) NIL #23# ELT)) (|gcd| #89# #90#) (|frobenius| (#14# 88 (|has| |#1| (|FiniteFieldCategory|)) ELT)) (|factorSquareFreePolynomial| #20#) (|factorPolynomial| #20#) (|factor| (#24# NIL #21# ELT)) (|extendedEuclidean| (((|Union| (|Record| #93=(|:| |coef1| $) #94=(|:| |coef2| $)) #26#) $ $ $) NIL #27# ELT) (((|Record| #93# #94# #60#) $ $) NIL #27# ELT)) (|exquo| ((#55# $ |#1|) NIL #12# ELT) (#95=(#55# $ $) 97 #12# ELT)) (|expressIdealMember| (((|Maybe| #59#) #59# $) NIL #27# ELT)) (|eval| (($ $ (|List| #96=(|Equation| $))) NIL T ELT) (($ $ #96#) NIL T ELT) (($ $ $ $) NIL T ELT) (($ $ #59# #59#) NIL T ELT) (($ $ #8# |#1|) NIL T ELT) (($ $ #7# #97=(|List| |#1|)) NIL T ELT) (($ $ #8# $) NIL T ELT) (($ $ #7# #59#) NIL T ELT)) (|euclideanSize| (#16# NIL #27# ELT)) (|elt| ((|#1| $ |#1|) NIL T ELT) #56# ((#98=(|Fraction| $) #98# #98#) NIL #12# ELT) ((|#1| #98# |#1|) NIL #27# ELT) ((#98# $ #98#) NIL #12# ELT)) (|divideExponents| ((#55# $ #6#) NIL T ELT)) (|divide| (#81# 99 #27# ELT)) (|discriminant| (#62# NIL #43# ELT) (#41# NIL #43# ELT)) (|differentiate| #78# #77# #99=(($ $ #7#) NIL T ELT) #100=(#62# NIL T ELT) #88# #30# #101=(($ $ #84#) NIL T ELT) #102=(($ $ #84# #6#) NIL T ELT) (($ $ #84# $) NIL T ELT) #103=(($ $ 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(|coefficient| ((|#1| $ #6#) 71 T ELT) #77# #78#) (|charthRoot| (#74# NIL (OR #115# (|has| |#1| #116#)) ELT)) (|characteristic| (#28# NIL T CONST)) (|binomThmExpt| (($ $ $ #6#) NIL #43# ELT)) (|before?| #1#) (|associates?| (#2# NIL #12# ELT)) (|annihilate?| #1#) (|Zero| (#32# 26 T CONST)) (|Vectorise| (#117=(#5# $) 84 T ELT)) (|UnVectorise| (($ #5#) 58 T ELT)) (|One| (#32# 9 T CONST)) (D #78# #77# #99# #100# #88# #30# #101# #102# #103# #106# #108# #109#) (|An| (#117# NIL T ELT)) (= (#2# 77 T ELT)) (/ (#118=($ $ |#1|) NIL #27# ELT)) (- (#14# 80 T ELT) #56#) (+ (#19# 40 T ELT)) (** (($ $ #85#) NIL T ELT) (#31# 93 T ELT)) (* (($ #85# $) NIL T ELT) (($ #6# $) NIL T ELT) (($ #36# $) 65 T ELT) (#19# 83 T ELT) (($ $ #35#) NIL #92# ELT) (($ #35# $) NIL #92# ELT) (($ |#1| $) 63 T ELT) (#118# NIL T ELT))) (((|ModMonic| |#1| |#2|) (|Join| #1=(|UnivariatePolynomialCategory| |#1|) (|CoercibleFrom| |#2|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |setPoly| (|#2| |#2|)) (SIGNATURE |modulus| (|#2|)) (SIGNATURE |reduce| ($ |#2|)) (SIGNATURE |lift| (|#2| $)) (SIGNATURE |Vectorise| #2=(#3=(|Vector| |#1|) $)) (SIGNATURE |UnVectorise| ($ #3#)) (SIGNATURE |An| #2#) (SIGNATURE |pow| #4=((|PrimitiveArray| $))) (SIGNATURE |computePowers| #4#) (IF (|has| |#1| (|FiniteFieldCategory|)) (SIGNATURE |frobenius| ($ $)) |%noBranch|) (IF (|has| |#1| #5=(|Finite|)) (ATTRIBUTE #5#) |%noBranch|))) (|Ring|) #1#) (T |ModMonic|)) ((|setPoly| (*1 *2 *2) #1=(AND #2=(|ofCategory| *3 #3=(|Ring|)) #4=(|isDomain| *1 (|ModMonic| *3 *2)) #5=(|ofCategory| *2 #6=(|UnivariatePolynomialCategory| *3)))) (|modulus| #7=(*1 *2) #8=(AND #5# #4# #2#)) (|reduce| #9=(*1 *1 *2) #1#) (|lift| #10=(*1 *2 *1) #8#) (|Vectorise| #10# #11=(AND #2# #12=(|isDomain| *2 (|Vector| *3)) #13=(|isDomain| *1 #14=(|ModMonic| *3 *4)) #15=(|ofCategory| *4 #6#))) (|UnVectorise| #9# (AND #12# #2# #13# #15#)) (|An| #10# #11#) (|pow| #7# #16=(AND #2# (|isDomain| *2 (|PrimitiveArray| #14#)) #13# #15#)) (|computePowers| #7# #16#) (|frobenius| (*1 *1 *1) (AND 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#2=(|SetCategory|)) (|isDomain| *1 (|ModuleMonomial| *3 *2 *4)) (|ofCategory| *3 #3=(|OrderedSet|)) (|ofType| *4 (|Mapping| #4=(|Boolean|) #5=(|Record| (|:| |index| *3) (|:| |exponent| *2)) #5#)))) (|index| #1# (AND #6=(|ofCategory| *2 #3#) #7=(|isDomain| *1 (|ModuleMonomial| *2 *3 *4)) #8=(|ofCategory| *3 #2#) #9=(|ofType| *4 (|Mapping| #4# #10=(|Record| (|:| |index| *2) (|:| |exponent| *3)) #10#)))) (|construct| (*1 *1 *2 *3) (AND #7# #6# #8# #9#))) -((~= #1=((#2=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| (#3=(#2# $) 66 T ELT)) (|subtractIfCan| ((#4=(|Union| $ #5="failed") $ $) NIL T ELT)) (|sample| (#6=($) NIL T CONST)) (|retractIfCan| (((|Union| |#1| . #7=(#5#)) $) 101 T ELT) (((|Union| #8=(|BasicOperator|) . #7#) $) 107 T ELT)) (|retract| ((|#1| . #9=($)) NIL T ELT) ((#8# . #9#) 39 T ELT)) (|recip| ((#4# $) 102 T ELT)) (|opposite?| #1#) (|opeval| ((|#2| #8# |#2|) 93 T ELT)) (|one?| (#3# NIL T ELT)) (|makeop| (($ |#1| (|FreeGroup| #8#)) 14 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) 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ELT)) (|zero?| (#3=(#2# $) 66 T ELT)) (|subtractIfCan| ((#4=(|Maybe| $) $ $) NIL T ELT)) (|sample| (#5=($) NIL T CONST)) (|retractIfCan| (((|Union| |#1| . #6=(#7="failed")) $) 101 T ELT) (((|Union| #8=(|BasicOperator|) . #6#) $) 107 T ELT)) (|retract| ((|#1| . #9=($)) NIL T ELT) ((#8# . #9#) 39 T ELT)) (|recip| (((|Union| $ #7#) $) 102 T ELT)) (|opposite?| #1#) (|opeval| ((|#2| #8# |#2|) 93 T ELT)) (|one?| (#3# NIL T ELT)) (|makeop| (($ |#1| (|FreeGroup| #8#)) 14 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|evaluateInverse| (#10=($ $ (|Mapping| |#2| |#2|)) 65 T ELT)) (|evaluate| (#10# 44 T ELT)) (|elt| ((|#2| $ |#2|) 33 T ELT)) (|conjug| ((|#1| |#1|) 112 #11=(|has| |#1| (|CommutativeRing|)) ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 73 T ELT) (($ #12=(|Integer|)) 18 T ELT) (($ |#1|) 17 T ELT) (($ #8#) 23 T ELT)) (|charthRoot| ((#4# $) NIL (|has| |#1| (|CharacteristicNonZero|)) ELT)) (|characteristic| ((#13=(|NonNegativeInteger|)) 37 T CONST)) (|before?| #1#) (|annihilate?| #1#) (|adjoint| (#14=($ $) 111 #11# ELT) (#15=($ $ $) 115 #11# ELT)) (|Zero| (#5# 21 T CONST)) (|One| (#5# 9 T CONST)) (= #1#) (- (#14# 48 T ELT) (#15# NIL T ELT)) (+ (#15# 83 T ELT)) (** (($ $ #16=(|PositiveInteger|)) NIL T ELT) (($ $ #13#) NIL T ELT) (($ #8# #12#) NIL T ELT) (($ $ #12#) 64 T ELT)) (* (($ #16# $) NIL T ELT) (($ #13# $) NIL T ELT) (($ #12# $) 110 T ELT) (#15# 53 T ELT) (($ |#1| $) 108 #11# ELT) (($ $ |#1|) 109 #11# ELT))) (((|ModuleOperator| |#1| |#2|) (|Join| #1=(|Ring|) (|RetractableTo| |#1|) (|RetractableTo| #2=(|BasicOperator|)) (|Eltable| |#2| |#2|) (CATEGORY |domain| (IF (|has| |#1| #3=(|CharacteristicZero|)) (ATTRIBUTE #3#) |%noBranch|) (IF (|has| |#1| #4=(|CharacteristicNonZero|)) (ATTRIBUTE #4#) |%noBranch|) (IF (|has| |#1| (|CommutativeRing|)) (PROGN (ATTRIBUTE (|Algebra| |#1|)) (SIGNATURE |adjoint| ($ $)) (SIGNATURE |adjoint| ($ $ $)) (SIGNATURE |conjug| (|#1| |#1|))) |%noBranch|) (SIGNATURE |evaluate| #5=($ $ (|Mapping| |#2| 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(|isDomain| *1 (|ModuleOperator| *4 *2)) (|ofCategory| *2 #14#))) (|makeop| #10# (AND (|isDomain| *3 (|FreeGroup| #11#)) #2# (|isDomain| *1 (|ModuleOperator| *2 *4)) (|ofCategory| *4 #4#)))) -((~= #1=(#2=(#3=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| (#4=(#3# $) 33 T ELT)) (|subtractIfCan| (#5=(#6=(|Union| $ "failed") $ $) NIL T ELT)) (|sample| (#7=($) NIL T CONST)) (|reduce| (($ |#1| |#2|) 25 T ELT)) (|recip| ((#6# $) 51 T ELT)) (|opposite?| #1#) (|one?| (#4# 35 T ELT)) (|modulus| ((|#2| $) 12 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|inv| (#8=($ $) 52 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|exQuo| (#5# 50 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 24 T ELT) (($ #9=(|Integer|)) 19 T ELT) ((|#1| $) 13 T ELT)) (|characteristic| ((#10=(|NonNegativeInteger|)) 28 T CONST)) (|before?| #1#) (|annihilate?| #1#) (|Zero| (#7# 16 T CONST)) (|One| (#7# 30 T CONST)) (= (#2# 41 T ELT)) (- (#8# 46 T ELT) (#11=($ $ $) 40 T ELT)) (+ (#11# 43 T ELT)) (** (($ $ #12=(|PositiveInteger|)) NIL T ELT) (($ $ #10#) NIL T ELT)) (* (($ #12# $) NIL T ELT) (($ #10# $) NIL T ELT) (($ #9# $) 21 T ELT) (#11# 20 T ELT))) -(((|ModularRing| |#1| |#2| |#3| |#4| |#5|) (|Join| (|Ring|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |modulus| (|#2| $)) (SIGNATURE |coerce| (|#1| $)) (SIGNATURE |reduce| ($ |#1| |#2|)) (SIGNATURE |exQuo| (#1=(|Union| $ #2="failed") $ $)) (SIGNATURE |recip| (#1# $)) (SIGNATURE |inv| ($ $)))) (|CommutativeRing|) (|AbelianMonoid|) (|Mapping| |#1| |#1| |#2|) (|Mapping| (|Union| |#2| #2#) |#2| |#2|) (|Mapping| (|Union| |#1| #2#) |#1| |#1| |#2|)) (T |ModularRing|)) -((|recip| #1=(*1 *1 *1) #2=(|partial| AND #3=(|isDomain| *1 (|ModularRing| *2 *3 *4 *5 *6)) #4=(|ofCategory| *2 #5=(|CommutativeRing|)) #6=(|ofCategory| *3 #7=(|AbelianMonoid|)) #8=(|ofType| *4 (|Mapping| *2 *2 *3)) #9=(|ofType| *5 (|Mapping| #10=(|Union| *3 #11="failed") *3 *3)) #12=(|ofType| *6 (|Mapping| #13=(|Union| *2 #11#) *2 *2 *3)))) (|modulus| #14=(*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *2 #7#) (|isDomain| *1 (|ModularRing| *3 *2 *4 *5 *6)) (|ofCategory| *3 #5#) (|ofType| *4 (|Mapping| *3 *3 *2)) (|ofType| *5 (|Mapping| #13# *2 *2)) (|ofType| *6 (|Mapping| #10# *3 *3 *2)))) (|coerce| #14# (AND #4# #3# #6# #8# #9# #12#)) (|reduce| (*1 *1 *2 *3) #15=(AND #3# #4# #6# #8# #9# #12#)) (|exQuo| (*1 *1 *1 *1) #2#) (|inv| #1# #15#)) +((~= #1=(#2=(#3=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| (#4=(#3# $) 33 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Maybe| $) $ $) NIL T ELT)) (|sample| (#5=($) NIL T CONST)) (|reduce| (($ |#1| |#2|) 25 T ELT)) (|recip| ((#6=(|Union| $ "failed") $) 51 T ELT)) (|opposite?| #1#) (|one?| (#4# 35 T ELT)) (|modulus| ((|#2| $) 12 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|inv| (#7=($ $) 52 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|exQuo| ((#6# $ $) 50 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 24 T ELT) (($ #8=(|Integer|)) 19 T ELT) ((|#1| $) 13 T ELT)) (|characteristic| ((#9=(|NonNegativeInteger|)) 28 T CONST)) (|before?| #1#) (|annihilate?| #1#) (|Zero| (#5# 16 T CONST)) (|One| (#5# 30 T CONST)) (= (#2# 41 T ELT)) (- (#7# 46 T ELT) (#10=($ $ $) 40 T ELT)) (+ (#10# 43 T ELT)) (** (($ $ #11=(|PositiveInteger|)) NIL T ELT) (($ $ #9#) NIL T ELT)) (* (($ #11# $) NIL T ELT) (($ #9# $) NIL T ELT) (($ #8# $) 21 T ELT) (#10# 20 T ELT))) +(((|ModularRing| |#1| |#2| |#3| |#4| |#5|) (|Join| (|Ring|) (|CoercibleTo| |#1|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |modulus| (|#2| $)) (SIGNATURE |reduce| ($ |#1| |#2|)) (SIGNATURE |exQuo| ((|Union| $ #1="failed") $ $)) (SIGNATURE |inv| ($ $)))) (|CommutativeRing|) (|AbelianMonoid|) (|Mapping| |#1| |#1| |#2|) (|Mapping| (|Union| |#2| #1#) |#2| |#2|) (|Mapping| (|Union| |#1| #1#) |#1| |#1| |#2|)) (T |ModularRing|)) +((|modulus| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *2 #1=(|AbelianMonoid|)) (|isDomain| *1 (|ModularRing| *3 *2 *4 *5 *6)) (|ofCategory| *3 #2=(|CommutativeRing|)) (|ofType| *4 (|Mapping| *3 *3 *2)) (|ofType| *5 (|Mapping| #3=(|Union| *2 #4="failed") *2 *2)) (|ofType| *6 (|Mapping| #5=(|Union| *3 #4#) *3 *3 *2)))) (|reduce| (*1 *1 *2 *3) #6=(AND #7=(|isDomain| *1 (|ModularRing| *2 *3 *4 *5 *6)) #8=(|ofCategory| *2 #2#) #9=(|ofCategory| *3 #1#) #10=(|ofType| *4 (|Mapping| *2 *2 *3)) #11=(|ofType| *5 (|Mapping| #5# *3 *3)) #12=(|ofType| *6 (|Mapping| #3# *2 *2 *3)))) (|exQuo| (*1 *1 *1 *1) (|partial| AND #7# #8# #9# #10# #11# #12#)) (|inv| (*1 *1 *1) #6#)) ((* (($ (|PositiveInteger|) $) NIL T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) NIL T ELT) (($ (|Integer|) $) NIL T ELT) (($ |#2| $) NIL T ELT) (($ $ |#2|) 9 T ELT))) (((|Module&| |#1| |#2|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE * (|#1| |#1| |#2|)) (SIGNATURE * (|#1| |#2| |#1|)) (SIGNATURE * (|#1| (|Integer|) |#1|)) (SIGNATURE * (|#1| (|NonNegativeInteger|) |#1|)) (SIGNATURE * (|#1| (|PositiveInteger|) |#1|))) (|Module| |#2|) (|CommutativeRing|)) (T |Module&|)) NIL -((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Union| $ "failed") $ $) 26 T ELT)) (|sample| (#3=($) 23 T CONST)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|Zero| (#3# 24 T CONST)) (= (#1# 8 T ELT)) (- (($ $) 29 T ELT) (($ $ $) 28 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) . #4=($)) 30 T ELT) (($ |#1| . #4#) 33 T ELT) (($ $ |#1|) 37 T ELT))) +((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Maybe| $) $ $) 26 T ELT)) (|sample| (#3=($) 23 T CONST)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|Zero| (#3# 24 T CONST)) (= (#1# 8 T ELT)) (- (($ $) 30 T ELT) (($ $ $) 29 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) . #4=($)) 31 T ELT) (($ |#1| . #4#) 34 T ELT) (($ $ |#1|) 38 T ELT))) (((|Module| |#1|) (|Category|) (|CommutativeRing|)) (T |Module|)) NIL (|Join| (|BiModule| |t#1| |t#1|) (|LinearSet| |t#1|)) @@ -2183,10 +2183,10 @@ NIL ((|One| (*1 *1) (|ofCategory| *1 (|MonadWithUnit|))) (|one?| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|MonadWithUnit|)) (|isDomain| *2 (|Boolean|)))) (|rightPower| (*1 *1 *1 *2) (AND (|ofCategory| *1 (|MonadWithUnit|)) (|isDomain| *2 (|NonNegativeInteger|)))) (|leftPower| (*1 *1 *1 *2) (AND (|ofCategory| *1 (|MonadWithUnit|)) (|isDomain| *2 (|NonNegativeInteger|)))) (** (*1 *1 *1 *2) (AND (|ofCategory| *1 (|MonadWithUnit|)) (|isDomain| *2 (|NonNegativeInteger|)))) (|recip| (*1 *1 *1) (|partial| |ofCategory| *1 (|MonadWithUnit|))) (|leftRecip| (*1 *1 *1) (|partial| |ofCategory| *1 (|MonadWithUnit|))) (|rightRecip| (*1 *1 *1) (|partial| |ofCategory| *1 (|MonadWithUnit|)))) (|Join| (|Monad|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |One| ($) |constant|) (SIGNATURE |one?| ((|Boolean|) $)) (SIGNATURE |rightPower| ($ $ (|NonNegativeInteger|))) (SIGNATURE |leftPower| ($ $ (|NonNegativeInteger|))) (SIGNATURE ** ($ $ (|NonNegativeInteger|))) (SIGNATURE |recip| ((|Union| $ "failed") $)) (SIGNATURE |leftRecip| ((|Union| $ "failed") $)) (SIGNATURE |rightRecip| ((|Union| $ "failed") $)))) (((|BasicType|) . T) ((|CoercibleTo| (|OutputForm|)) . T) ((|Join|) . T) ((|Monad|) . T) ((|SetCategory|) . T) ((|Type|) . T)) -((|size| ((#1=(|NonNegativeInteger|)) 39 T ELT)) (|retractIfCan| (((|Union| #2=(|Integer|) #3="failed") $) NIL T ELT) (((|Union| #4=(|Fraction| #2#) #3#) $) NIL T ELT) (((|Union| |#2| #3#) $) 26 T ELT)) (|retract| ((#2# $) NIL T ELT) ((#4# $) NIL T ELT) (#5=(|#2| $) 23 T ELT)) (|reduce| (#6=($ |#3|) NIL T ELT) ((#7=(|Union| $ #3#) (|Fraction| |#3|)) 49 T ELT)) (|recip| ((#7# $) 69 T ELT)) (|random| (#8=($) 43 T ELT)) (|norm| (#5# 21 T ELT)) (|generator| (#8# 18 T ELT)) (|differentiate| (($ $ #9=(|Mapping| |#2| |#2|)) 57 T ELT) (($ $ #9# #1#) NIL T ELT) (($ $ #10=(|List| #11=(|Symbol|)) (|List| #1#)) NIL T ELT) (($ $ #11# #1#) NIL T ELT) (($ $ #10#) NIL T ELT) (($ $ #11#) NIL T ELT) (($ $ #1#) NIL T ELT) (($ $) NIL T ELT)) (|derivationCoordinates| (((|Matrix| |#2|) #12=(|Vector| $) #9#) 64 T ELT)) (|convert| ((#13=(|Vector| |#2|) $) NIL T ELT) (($ #13#) NIL T ELT) (#14=(|#3| $) 10 T ELT) (#6# 12 T ELT)) (|characteristicPolynomial| (#14# 36 T ELT)) (|basis| ((#12#) 33 T ELT))) -(((|MonogenicAlgebra&| |#1| |#2| |#3|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |differentiate| (|#1| |#1|)) (SIGNATURE |differentiate| (|#1| |#1| #1=(|NonNegativeInteger|))) (SIGNATURE |differentiate| (|#1| |#1| #2=(|Symbol|))) (SIGNATURE |differentiate| (|#1| |#1| #3=(|List| #2#))) (SIGNATURE |differentiate| (|#1| |#1| #2# #1#)) (SIGNATURE |differentiate| (|#1| |#1| #3# (|List| #1#))) (SIGNATURE |random| #4=(|#1|)) (SIGNATURE |size| (#1#)) (SIGNATURE |differentiate| (|#1| |#1| #5=(|Mapping| |#2| |#2|) #1#)) (SIGNATURE |differentiate| (|#1| |#1| #5#)) (SIGNATURE |derivationCoordinates| ((|Matrix| |#2|) #6=(|Vector| |#1|) #5#)) (SIGNATURE |reduce| (#7=(|Union| |#1| #8="failed") (|Fraction| |#3|))) (SIGNATURE |convert| #9=(|#1| |#3|)) (SIGNATURE |reduce| #9#) (SIGNATURE |generator| #4#) (SIGNATURE |retractIfCan| ((|Union| |#2| #8#) |#1|)) (SIGNATURE |retract| #10=(|#2| |#1|)) (SIGNATURE |retract| (#11=(|Fraction| #12=(|Integer|)) |#1|)) (SIGNATURE |retractIfCan| ((|Union| #11# #8#) |#1|)) (SIGNATURE |retract| (#12# |#1|)) (SIGNATURE |retractIfCan| ((|Union| #12# #8#) |#1|)) (SIGNATURE |convert| #13=(|#3| |#1|)) (SIGNATURE |convert| (|#1| #14=(|Vector| |#2|))) (SIGNATURE |convert| (#14# |#1|)) (SIGNATURE |basis| (#6#)) (SIGNATURE |characteristicPolynomial| #13#) (SIGNATURE |norm| #10#) (SIGNATURE |recip| (#7# |#1|))) (|MonogenicAlgebra| |#2| |#3|) (|CommutativeRing|) (|UnivariatePolynomialCategory| |#2|)) (T |MonogenicAlgebra&|)) +((|size| ((#1=(|NonNegativeInteger|)) 39 T ELT)) (|retractIfCan| (((|Union| #2=(|Integer|) #3="failed") $) NIL T ELT) (((|Union| #4=(|Fraction| #2#) #3#) $) NIL T ELT) (((|Union| |#2| #3#) $) 26 T ELT)) (|retract| ((#2# $) NIL T ELT) ((#4# $) NIL T ELT) (#5=(|#2| $) 23 T ELT)) (|reduce| (#6=($ |#3|) NIL T ELT) ((#7=(|Union| $ #3#) (|Fraction| |#3|)) 49 T ELT)) (|recip| ((#7# $) 69 T ELT)) (|random| (#8=($) 43 T ELT)) (|norm| (#5# 21 T ELT)) (|generator| (#8# 18 T ELT)) (|differentiate| (($ $ #9=(|Mapping| |#2| |#2|)) 57 T ELT) (($ $ #9# #1#) NIL T ELT) (($ $ #1#) NIL T ELT) (($ $) NIL T ELT) (($ $ #10=(|List| #11=(|Symbol|)) (|List| #1#)) NIL T ELT) (($ $ #11# #1#) NIL T ELT) (($ $ #10#) NIL T ELT) (($ $ #11#) NIL T ELT)) (|derivationCoordinates| (((|Matrix| |#2|) #12=(|Vector| $) #9#) 64 T ELT)) (|convert| ((#13=(|Vector| |#2|) $) NIL T ELT) (($ #13#) NIL T ELT) (#14=(|#3| $) 10 T ELT) (#6# 12 T ELT)) (|characteristicPolynomial| (#14# 36 T ELT)) (|basis| ((#12#) 33 T ELT))) +(((|MonogenicAlgebra&| |#1| |#2| |#3|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |differentiate| (|#1| |#1| #1=(|Symbol|))) (SIGNATURE |differentiate| (|#1| |#1| #2=(|List| #1#))) (SIGNATURE |differentiate| (|#1| |#1| #1# #3=(|NonNegativeInteger|))) (SIGNATURE |differentiate| (|#1| |#1| #2# (|List| #3#))) (SIGNATURE |differentiate| (|#1| |#1|)) (SIGNATURE |differentiate| (|#1| |#1| #3#)) (SIGNATURE |random| #4=(|#1|)) (SIGNATURE |size| (#3#)) (SIGNATURE |differentiate| (|#1| |#1| #5=(|Mapping| |#2| |#2|) #3#)) (SIGNATURE |differentiate| (|#1| |#1| #5#)) (SIGNATURE |derivationCoordinates| ((|Matrix| |#2|) #6=(|Vector| |#1|) #5#)) (SIGNATURE |reduce| (#7=(|Union| |#1| #8="failed") (|Fraction| |#3|))) (SIGNATURE |convert| #9=(|#1| |#3|)) (SIGNATURE |reduce| #9#) (SIGNATURE |generator| #4#) (SIGNATURE |retractIfCan| ((|Union| |#2| #8#) |#1|)) (SIGNATURE |retract| #10=(|#2| |#1|)) (SIGNATURE |retract| (#11=(|Fraction| #12=(|Integer|)) |#1|)) (SIGNATURE |retractIfCan| ((|Union| #11# #8#) |#1|)) (SIGNATURE |retract| (#12# |#1|)) (SIGNATURE |retractIfCan| ((|Union| #12# #8#) |#1|)) (SIGNATURE |convert| #13=(|#3| |#1|)) (SIGNATURE |convert| (|#1| #14=(|Vector| |#2|))) (SIGNATURE |convert| (#14# |#1|)) (SIGNATURE |basis| (#6#)) (SIGNATURE |characteristicPolynomial| #13#) (SIGNATURE |norm| #10#) (SIGNATURE |recip| (#7# |#1|))) (|MonogenicAlgebra| |#2| |#3|) (|CommutativeRing|) (|UnivariatePolynomialCategory| |#2|)) (T |MonogenicAlgebra&|)) ((|size| (*1 *2) (AND (|ofCategory| *4 (|CommutativeRing|)) (|ofCategory| *5 (|UnivariatePolynomialCategory| *4)) (|isDomain| *2 (|NonNegativeInteger|)) (|isDomain| *1 (|MonogenicAlgebra&| *3 *4 *5)) (|ofCategory| *3 (|MonogenicAlgebra| *4 *5))))) -((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) 114 (|has| |#1| . #3=((|Field|))) ELT)) (|unitCanonical| (($ $) 115 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (|unit?| ((#4=(|Boolean|) $) 117 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (|traceMatrix| (((|Matrix| |#1|) #5=(|Vector| $)) 61 T ELT) (((|Matrix| |#1|)) 77 T ELT)) (|trace| ((|#1| . #6=($)) 67 T ELT)) (|tableForDiscreteLogarithm| (((|Table| #7=(|PositiveInteger|) #8=(|NonNegativeInteger|)) #9=(|Integer|)) 167 (|has| |#1| . #10=((|FiniteFieldCategory|))) ELT)) (|subtractIfCan| (((|Union| $ "failed") $ $) 26 T ELT)) (|squareFreePart| (($ $) 134 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (|squareFree| (#11=((|Factored| $) $) 135 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (|sizeLess?| (((|Boolean|) $ $) 125 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (|size| (((|NonNegativeInteger|)) 108 (|has| |#1| . #12=((|Finite|))) ELT)) (|sample| (#13=($) 23 T CONST)) (|retractIfCan| (((|Union| #14=(|Integer|) . #15=("failed")) . #16=($)) 194 (|has| |#1| . #17=((|RetractableTo| #14#))) ELT) (((|Union| #18=(|Fraction| #14#) . #15#) . #16#) 192 (|has| |#1| . #19=((|RetractableTo| #18#))) ELT) (((|Union| |#1| . #15#) . #16#) 189 T ELT)) (|retract| ((#14# . #20=($)) 193 (|has| |#1| . #17#) ELT) ((#18# . #20#) 191 (|has| |#1| . #19#) ELT) ((|#1| . #20#) 190 T ELT)) (|represents| (($ (|Vector| |#1|) #5#) 63 T ELT) (($ (|Vector| |#1|)) 80 T ELT)) (|representationType| (((|Union| "prime" "polynomial" "normal" "cyclic")) 173 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|rem| (#21=($ $ $) 129 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (|regularRepresentation| (((|Matrix| |#1|) $ #5#) 68 T ELT) (((|Matrix| |#1|) $) 75 T ELT)) (|reducedSystem| (((|Matrix| #22=(|Integer|)) . #23=(#24=(|Matrix| $))) 186 (|has| |#1| . #25=((|LinearlyExplicitRingOver| #22#))) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| #22#)) (|:| |vec| (|Vector| #22#))) . #26=(#24# #27=(|Vector| $))) 185 (|has| |#1| . #25#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| |#1|)) (|:| |vec| (|Vector| |#1|))) . #26#) 184 T ELT) (((|Matrix| |#1|) . #23#) 183 T ELT)) (|reduce| (($ |#2|) 178 T ELT) (((|Union| $ "failed") (|Fraction| |#2|)) 175 (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) 42 T ELT)) (|rank| (((|PositiveInteger|)) 69 T ELT)) (|random| (($) 111 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|quo| (#21# 128 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (|principalIdeal| (((|Record| (|:| |coef| #28=(|List| $)) (|:| |generator| $)) #28#) 123 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (|primitiveElement| (#29=($) 169 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|primitive?| (((|Boolean|) $) 170 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|primeFrobenius| (($ $ #30=(|NonNegativeInteger|)) 161 (|has| |#1| . #10#) ELT) (($ $) 160 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|prime?| (((|Boolean|) $) 136 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (|order| ((#7# $) 172 (|has| |#1| . #10#) ELT) (((|OnePointCompletion| (|PositiveInteger|)) $) 158 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 44 T ELT)) (|norm| ((|#1| . #6#) 66 T ELT)) (|nextItem| (((|Maybe| $) $) 162 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|multiEuclidean| (((|Union| #31=(|List| $) #32="failed") #31# $) 132 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (|minimalPolynomial| ((|#2| . #33=($)) 59 (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (|lookup| ((#34=(|PositiveInteger|) $) 110 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|lift| ((|#2| $) 176 T ELT)) (|leftReducedSystem| (((|Matrix| #22#) . #35=(#27#)) 188 (|has| |#1| . #25#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| #22#)) (|:| |vec| (|Vector| #22#))) . #36=(#27# $)) 187 (|has| |#1| . #25#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| |#1|)) (|:| |vec| (|Vector| |#1|))) . #36#) 182 T ELT) (((|Matrix| |#1|) . #35#) 181 T ELT)) (|lcm| (#37=($ (|List| $)) 121 (|has| |#1| . #3#) ELT) (#38=($ $ $) 120 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|inv| (($ $) 137 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (|init| (($) 163 (|has| |#1| . #10#) CONST)) (|index| (($ #34#) 109 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|generator| (($) 180 T ELT)) (|gcdPolynomial| ((#39=(|SparseUnivariatePolynomial| $) #39# #39#) 122 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (|gcd| (#37# 119 (|has| |#1| . #3#) ELT) (#38# 118 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (|factorsOfCyclicGroupSize| (((|List| (|Record| (|:| |factor| #9#) (|:| |exponent| #9#)))) 166 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|factor| (#11# 133 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (|extendedEuclidean| (((|Union| (|Record| #40=(|:| |coef1| $) #41=(|:| |coef2| $)) #32#) $ $ $) 131 (|has| |#1| . #3#) ELT) (((|Record| #40# #41# (|:| |generator| $)) $ $) 130 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (|exquo| (((|Union| $ "failed") $ $) 113 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (|expressIdealMember| (((|Maybe| #28#) #28# $) 124 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (|euclideanSize| (((|NonNegativeInteger|) $) 126 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (|divide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $) 127 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (|discriminant| ((|#1| #5#) 62 T ELT) ((|#1|) 76 T ELT)) (|discreteLog| ((#8# $) 171 (|has| |#1| . #10#) ELT) (((|Union| #30# "failed") $ $) 159 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|differentiate| (#42=($ $ (|NonNegativeInteger|)) 156 (OR (|and| (|has| |#1| . #43=((|DifferentialSpace|))) (|has| |#1| . #44=((|Field|)))) (|has| |#1| . #10#)) ELT) (($ . #45=($)) 154 (OR (|and| (|has| |#1| . #43#) (|has| |#1| . #44#)) (|has| |#1| . #10#)) ELT) (($ $ (|List| #46=(|Symbol|)) . #47=((|List| #48=(|NonNegativeInteger|)))) 150 (|and| (|has| |#1| . #49=((|PartialDifferentialSpace| (|Symbol|)))) (|has| |#1| . #44#)) ELT) (($ $ #46# . #50=(#48#)) 149 (|and| (|has| |#1| . #49#) (|has| |#1| . #44#)) ELT) (($ $ (|List| #46#)) 148 (|and| (|has| |#1| . #49#) (|has| |#1| . #44#)) ELT) (($ $ #46#) 146 (|and| (|has| |#1| . #49#) (|has| |#1| . #44#)) ELT) (($ $ (|Mapping| |#1| |#1|)) 145 (|has| |#1| . #44#) ELT) (($ $ (|Mapping| |#1| |#1|) . #51=((|NonNegativeInteger|))) 144 (|has| |#1| . #44#) ELT)) (|derivationCoordinates| (((|Matrix| |#1|) (|Vector| $) (|Mapping| |#1| |#1|)) 174 (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (|definingPolynomial| ((|#2|) 179 T ELT)) (|createPrimitiveElement| (#29# 168 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|coordinates| (((|Vector| |#1|) $ #5#) 65 T ELT) (((|Matrix| |#1|) #5# #5#) 64 T ELT) (((|Vector| |#1|) . #52=($)) 82 T ELT) (((|Matrix| |#1|) #53=(|Vector| $)) 81 T ELT)) (|convert| (((|Vector| |#1|) . #52#) 79 T ELT) (($ (|Vector| |#1|)) 78 T ELT) ((|#2| $) 195 T ELT) (($ |#2|) 177 T ELT)) (|conditionP| (((|Union| (|Vector| $) "failed") (|Matrix| $)) 165 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ (|Integer|)) 41 T ELT) (($ |#1|) 52 T ELT) (($ $) 112 (|has| |#1| . #3#) ELT) (($ #18#) 107 (OR (|has| |#1| . #3#) (|has| |#1| . #19#)) ELT)) (|charthRoot| (($ $) 164 (|has| |#1| . #10#) ELT) (((|Maybe| $) $) 58 (|has| |#1| (|CharacteristicNonZero|)) ELT)) (|characteristicPolynomial| ((|#2| . #33#) 60 T ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 40 T CONST)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|basis| ((#53#) 83 T ELT)) (|associates?| ((#4# $ $) 116 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 33 T ELT)) (|Zero| (#13# 24 T CONST)) (|One| (($) 45 T CONST)) (D (#42# 157 (OR (|and| (|has| |#1| . #43#) (|has| |#1| . #44#)) (|has| |#1| . #10#)) ELT) (($ . #45#) 155 (OR (|and| (|has| |#1| . #43#) (|has| |#1| . #44#)) (|has| |#1| . #10#)) ELT) (($ $ (|List| #46#) . #47#) 153 (|and| (|has| |#1| . #49#) (|has| |#1| . #44#)) ELT) (($ $ #46# . #50#) 152 (|and| (|has| |#1| . #49#) (|has| |#1| . #44#)) ELT) (($ $ (|List| #46#)) 151 (|and| (|has| |#1| . #49#) (|has| |#1| . #44#)) ELT) (($ $ #46#) 147 (|and| (|has| |#1| . #49#) (|has| |#1| . #44#)) ELT) (($ $ (|Mapping| |#1| |#1|)) 143 (|has| |#1| . #44#) ELT) (($ $ (|Mapping| |#1| |#1|) . #51#) 142 (|has| |#1| . #44#) ELT)) (= (#1# 8 T ELT)) (/ (($ $ $) 141 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (- (($ $) 29 T ELT) (($ $ $) 28 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (** (($ $ (|PositiveInteger|)) 35 T ELT) (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 43 T ELT) (($ $ #54=(|Integer|)) 138 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) . #55=($)) 30 T ELT) (($ $ $) 34 T ELT) (($ $ |#1|) 54 T ELT) (($ |#1| . #55#) 53 T ELT) (($ #56=(|Fraction| #54#) . #55#) 140 (|has| |#1| . #3#) ELT) (($ $ #56#) 139 (|has| |#1| . #3#) ELT))) +((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) 114 (|has| |#1| . #3=((|Field|))) ELT)) (|unitCanonical| (($ $) 115 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (|unit?| ((#4=(|Boolean|) $) 117 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (|traceMatrix| (((|Matrix| |#1|) #5=(|Vector| $)) 62 T ELT) (((|Matrix| |#1|)) 77 T ELT)) (|trace| ((|#1| . #6=($)) 68 T ELT)) (|tableForDiscreteLogarithm| (((|Table| #7=(|PositiveInteger|) #8=(|NonNegativeInteger|)) #9=(|Integer|)) 167 (|has| |#1| . #10=((|FiniteFieldCategory|))) ELT)) (|subtractIfCan| (((|Maybe| $) $ $) 26 T ELT)) (|squareFreePart| (($ $) 134 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (|squareFree| (#11=((|Factored| $) $) 135 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (|sizeLess?| (((|Boolean|) $ $) 125 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (|size| (((|NonNegativeInteger|)) 108 (|has| |#1| . #12=((|Finite|))) ELT)) (|sample| (#13=($) 23 T CONST)) (|retractIfCan| (((|Union| #14=(|Integer|) . #15=("failed")) . #16=($)) 194 (|has| |#1| . #17=((|RetractableTo| #14#))) ELT) (((|Union| #18=(|Fraction| #14#) . #15#) . #16#) 192 (|has| |#1| . #19=((|RetractableTo| #18#))) ELT) (((|Union| |#1| . #15#) . #16#) 189 T ELT)) (|retract| ((#14# . #20=($)) 193 (|has| |#1| . #17#) ELT) ((#18# . #20#) 191 (|has| |#1| . #19#) ELT) ((|#1| . #20#) 190 T ELT)) (|represents| (($ (|Vector| |#1|) #5#) 64 T ELT) (($ (|Vector| |#1|)) 80 T ELT)) (|representationType| (((|Union| "prime" "polynomial" "normal" "cyclic")) 173 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|rem| (#21=($ $ $) 129 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (|regularRepresentation| (((|Matrix| |#1|) $ #5#) 69 T ELT) (((|Matrix| |#1|) $) 75 T ELT)) (|reducedSystem| (((|Matrix| #22=(|Integer|)) . #23=(#24=(|Matrix| $))) 186 (|has| |#1| . #25=((|LinearlyExplicitRingOver| #22#))) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| #22#)) (|:| |vec| (|Vector| #22#))) . #26=(#24# #27=(|Vector| $))) 185 (|has| |#1| . #25#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| |#1|)) (|:| |vec| (|Vector| |#1|))) . #26#) 184 T ELT) (((|Matrix| |#1|) . #23#) 183 T ELT)) (|reduce| (($ |#2|) 178 T ELT) (((|Union| $ "failed") (|Fraction| |#2|)) 175 (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) 43 T ELT)) (|rank| (((|PositiveInteger|)) 70 T ELT)) (|random| (($) 111 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|quo| (#21# 128 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (|principalIdeal| (((|Record| (|:| |coef| #28=(|List| $)) (|:| |generator| $)) #28#) 123 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (|primitiveElement| (#29=($) 169 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|primitive?| (((|Boolean|) $) 170 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|primeFrobenius| (($ $ #30=(|NonNegativeInteger|)) 161 (|has| |#1| . #10#) ELT) (($ $) 160 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|prime?| (((|Boolean|) $) 136 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (|order| ((#7# $) 172 (|has| |#1| . #10#) ELT) (((|OnePointCompletion| (|PositiveInteger|)) $) 158 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 45 T ELT)) (|norm| ((|#1| . #6#) 67 T ELT)) (|nextItem| (((|Maybe| $) $) 162 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|multiEuclidean| (((|Union| #31=(|List| $) #32="failed") #31# $) 132 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (|minimalPolynomial| ((|#2| . #33=($)) 60 (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (|lookup| ((#34=(|PositiveInteger|) $) 110 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|lift| ((|#2| $) 176 T ELT)) (|leftReducedSystem| (((|Matrix| #22#) . #35=(#27#)) 188 (|has| |#1| . #25#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| #22#)) (|:| |vec| (|Vector| #22#))) . #36=(#27# $)) 187 (|has| |#1| . #25#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| |#1|)) (|:| |vec| (|Vector| |#1|))) . #36#) 182 T ELT) (((|Matrix| |#1|) . #35#) 181 T ELT)) (|lcm| (#37=($ (|List| $)) 121 (|has| |#1| . #3#) ELT) (#38=($ $ $) 120 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|inv| (($ $) 137 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (|init| (($) 163 (|has| |#1| . #10#) CONST)) (|index| (($ #34#) 109 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|generator| (($) 180 T ELT)) (|gcdPolynomial| ((#39=(|SparseUnivariatePolynomial| $) #39# #39#) 122 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (|gcd| (#37# 119 (|has| |#1| . #3#) ELT) (#38# 118 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (|factorsOfCyclicGroupSize| (((|List| (|Record| (|:| |factor| #9#) (|:| |exponent| #9#)))) 166 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|factor| (#11# 133 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (|extendedEuclidean| (((|Union| (|Record| #40=(|:| |coef1| $) #41=(|:| |coef2| $)) #32#) $ $ $) 131 (|has| |#1| . #3#) ELT) (((|Record| #40# #41# (|:| |generator| $)) $ $) 130 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (|exquo| (((|Union| $ "failed") $ $) 113 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (|expressIdealMember| (((|Maybe| #28#) #28# $) 124 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (|euclideanSize| (((|NonNegativeInteger|) $) 126 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (|divide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $) 127 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (|discriminant| ((|#1| #5#) 63 T ELT) ((|#1|) 76 T ELT)) (|discreteLog| ((#8# $) 171 (|has| |#1| . #10#) ELT) (((|Union| #30# "failed") $ $) 159 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|differentiate| (#42=($ $ (|NonNegativeInteger|)) 156 (OR (|and| (|has| |#1| . #43=((|DifferentialSpace|))) (|has| |#1| . #44=((|Field|)))) (|has| |#1| . #10#)) ELT) (($ . #45=($)) 154 (OR (|and| (|has| |#1| . #43#) (|has| |#1| . #44#)) (|has| |#1| . #10#)) ELT) (($ $ (|List| #46=(|Symbol|)) . #47=((|List| #48=(|NonNegativeInteger|)))) 150 (|and| (|has| |#1| . #49=((|PartialDifferentialSpace| (|Symbol|)))) (|has| |#1| . #44#)) ELT) (($ $ #46# . #50=(#48#)) 149 (|and| (|has| |#1| . #49#) (|has| |#1| . #44#)) ELT) (($ $ (|List| #46#)) 148 (|and| (|has| |#1| . #49#) (|has| |#1| . #44#)) ELT) (($ $ #46#) 146 (|and| (|has| |#1| . #49#) (|has| |#1| . #44#)) ELT) (($ $ (|Mapping| |#1| |#1|)) 145 (|has| |#1| . #44#) ELT) (($ $ (|Mapping| |#1| |#1|) . #51=((|NonNegativeInteger|))) 144 (|has| |#1| . #44#) ELT)) (|derivationCoordinates| (((|Matrix| |#1|) (|Vector| $) (|Mapping| |#1| |#1|)) 174 (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (|definingPolynomial| ((|#2|) 179 T ELT)) (|createPrimitiveElement| (#29# 168 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|coordinates| (((|Vector| |#1|) $ #5#) 66 T ELT) (((|Matrix| |#1|) #5# #5#) 65 T ELT) (((|Vector| |#1|) . #52=($)) 82 T ELT) (((|Matrix| |#1|) #53=(|Vector| $)) 81 T ELT)) (|convert| (((|Vector| |#1|) . #52#) 79 T ELT) (($ (|Vector| |#1|)) 78 T ELT) ((|#2| $) 195 T ELT) (($ |#2|) 177 T ELT)) (|conditionP| (((|Union| (|Vector| $) "failed") (|Matrix| $)) 165 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ (|Integer|)) 42 T ELT) (($ |#1|) 53 T ELT) (($ $) 112 (|has| |#1| . #3#) ELT) (($ #18#) 107 (OR (|has| |#1| . #3#) (|has| |#1| . #19#)) ELT)) 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(|CommutativeRing|)) (|ofCategory| *2 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)))) (|reduce| (*1 *1 *2) (AND (|ofCategory| *3 (|CommutativeRing|)) (|ofCategory| *1 (|MonogenicAlgebra| *3 *2)) (|ofCategory| *2 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)))) (|convert| (*1 *1 *2) (AND (|ofCategory| *3 (|CommutativeRing|)) (|ofCategory| *1 (|MonogenicAlgebra| *3 *2)) (|ofCategory| *2 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)))) (|lift| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|MonogenicAlgebra| *3 *2)) (|ofCategory| *3 (|CommutativeRing|)) (|ofCategory| *2 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)))) (|reduce| (*1 *1 *2) (|partial| AND (|isDomain| *2 (|Fraction| *4)) (|ofCategory| *4 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Field|)) (|ofCategory| *3 (|CommutativeRing|)) (|ofCategory| *1 (|MonogenicAlgebra| *3 *4)))) (|derivationCoordinates| (*1 *2 *3 *4) (AND (|isDomain| *3 (|Vector| *1)) (|isDomain| *4 (|Mapping| *5 *5)) (|ofCategory| *5 (|Field|)) (|ofCategory| *1 (|MonogenicAlgebra| *5 *6)) (|ofCategory| *5 (|CommutativeRing|)) (|ofCategory| *6 (|UnivariatePolynomialCategory| *5)) (|isDomain| *2 (|Matrix| *5))))) (|Join| (|FramedAlgebra| |t#1| |t#2|) (|CommutativeRing|) (|ConvertibleTo| |t#2|) (|FullyRetractableTo| |t#1|) (|FullyLinearlyExplicitRingOver| |t#1|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |generator| ($)) (SIGNATURE |definingPolynomial| (|t#2|)) (SIGNATURE |reduce| ($ |t#2|)) (SIGNATURE |convert| ($ |t#2|)) (SIGNATURE |lift| (|t#2| $)) (IF (|has| |t#1| (|Finite|)) (ATTRIBUTE (|Finite|)) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|Field|)) (PROGN (ATTRIBUTE (|Field|)) (ATTRIBUTE (|DifferentialExtension| |t#1|)) (SIGNATURE |reduce| ((|Union| $ "failed") (|Fraction| |t#2|))) (SIGNATURE |derivationCoordinates| ((|Matrix| |t#1|) (|Vector| $) (|Mapping| |t#1| |t#1|)))) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|FiniteFieldCategory|)) (ATTRIBUTE (|FiniteFieldCategory|)) |%noBranch|))) @@ -2219,7 +2219,7 @@ NIL ((|factor| (((|Factored| |#4|) |#4|) 42 T ELT))) (((|MPolyCatPolyFactorizer| |#1| |#2| |#3| |#4|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |factor| ((|Factored| |#4|) |#4|))) (|OrderedAbelianMonoidSup|) (|Join| (|OrderedSet|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |convert| (#1=(|Symbol|) $)) (SIGNATURE |variable| ((|Union| $ "failed") #1#)))) (|EuclideanDomain|) (|PolynomialCategory| (|Polynomial| |#3|) |#1| |#2|)) (T |MPolyCatPolyFactorizer|)) ((|factor| (*1 *2 *3) (AND (|ofCategory| *4 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *5 (|Join| (|OrderedSet|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |convert| (#1=(|Symbol|) $)) (SIGNATURE |variable| ((|Union| $ "failed") #1#))))) (|ofCategory| *6 (|EuclideanDomain|)) (|isDomain| *2 (|Factored| *3)) (|isDomain| *1 (|MPolyCatPolyFactorizer| *4 *5 *6 *3)) (|ofCategory| *3 (|PolynomialCategory| (|Polynomial| *6) *4 *5))))) -((~= #1=(#2=(#3=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| #4=(#5=(#3# $) NIL T ELT)) (|variables| ((#6=(|List| #7=(|OrderedVariableList| |#1|)) $) NIL T ELT)) (|univariate| ((#8=(|SparseUnivariatePolynomial| $) $ #7#) NIL T ELT) ((#9=(|SparseUnivariatePolynomial| |#2|) $) NIL T ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) NIL #10=(|has| |#2| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|unitCanonical| #11=(#12=($ $) NIL #10# ELT)) (|unit?| (#5# NIL #10# ELT)) (|totalDegree| #13=((#14=(|NonNegativeInteger|) $) NIL T ELT) ((#14# $ #6#) NIL T ELT)) (|subtractIfCan| (#15=(#16=(|Union| $ #17="failed") $ $) NIL T ELT)) (|squareFreePolynomial| #18=(((|Factored| #8#) #8#) NIL #19=(|has| |#2| (|PolynomialFactorizationExplicit|)) ELT)) (|squareFreePart| #20=(#12# NIL #21=(|has| |#2| (|GcdDomain|)) ELT)) (|squareFree| (#22=((|Factored| $) $) NIL #21# ELT)) (|solveLinearPolynomialEquation| (((|Union| #23=(|List| #8#) #17#) #23# #8#) NIL #19# ELT)) (|sample| #24=(($) NIL T CONST)) (|retractIfCan| (((|Union| |#2| . #25=(#17#)) . #26=($)) NIL T ELT) (((|Union| #27=(|Fraction| #28=(|Integer|)) . #25#) . #26#) NIL #29=(|has| |#2| (|RetractableTo| #27#)) ELT) (((|Union| #28# . #25#) . #26#) NIL #30=(|has| |#2| (|RetractableTo| #28#)) ELT) #31=(((|Union| #7# . #25#) . #26#) NIL T ELT)) (|retract| #32=(#33=(|#2| . #34=($)) NIL T ELT) ((#27# . #34#) NIL #29# ELT) ((#28# . #34#) NIL #30# ELT) ((#7# . #34#) NIL T ELT)) (|resultant| (($ $ $ #7#) NIL #35=(|has| |#2| (|CommutativeRing|)) ELT)) (|reductum| #36=(#12# NIL T ELT)) (|reducedSystem| ((#37=(|Matrix| #28#) . #38=(#39=(|Matrix| $))) NIL #40=(|has| |#2| (|LinearlyExplicitRingOver| #28#)) ELT) ((#41=(|Record| (|:| |mat| #37#) (|:| |vec| (|Vector| #28#))) . #42=(#39# #43=(|Vector| $))) NIL #40# ELT) ((#44=(|Record| (|:| |mat| #45=(|Matrix| |#2|)) (|:| |vec| (|Vector| |#2|))) . #42#) NIL T ELT) ((#45# . #38#) NIL T ELT)) (|recip| ((#16# $) NIL T ELT)) (|primitivePart| #20# #46=(#47=($ $ #7#) NIL #21# ELT)) (|primitiveMonomials| #48=((#49=(|List| $) $) NIL T ELT)) (|prime?| (#5# NIL #19# ELT)) (|pomopo!| (($ $ |#2| #50=(|IndexedExponents| #7#) $) NIL T ELT)) (|patternMatch| ((#51=(|PatternMatchResult| #52=(|Float|) . #53=($)) $ #54=(|Pattern| #52#) #51#) NIL (AND (|has| #7# #55=(|PatternMatchable| #52#)) (|has| |#2| #55#)) ELT) ((#56=(|PatternMatchResult| #28# . #53#) $ #57=(|Pattern| #28#) #56#) NIL (AND (|has| #7# #58=(|PatternMatchable| #28#)) (|has| |#2| #58#)) ELT)) (|opposite?| #1#) (|one?| #4#) (|numberOfMonomials| #13#) (|multivariate| (($ #9# #7#) NIL T ELT) (($ #8# #7#) NIL T ELT)) (|monomials| #48#) (|monomial?| #4#) (|monomial| (($ |#2| #50#) NIL T ELT) #59=(($ $ #7# #14#) NIL T ELT) #60=(($ $ #6# #61=(|List| #14#)) NIL T ELT)) (|monicDivide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $ #7#) NIL T ELT)) (|minimumDegree| #62=((#50# $) NIL T ELT) #63=((#14# $ #7#) NIL T ELT) #64=((#61# $ #6#) NIL T ELT)) (|mapExponents| (($ (|Mapping| #50# #50#) $) NIL T ELT)) (|map| (($ (|Mapping| |#2| |#2|) $) NIL T ELT)) (|mainVariable| #31#) (|leftReducedSystem| ((#37# . #65=(#43#)) NIL #40# ELT) ((#41# . #66=(#43# $)) NIL #40# ELT) ((#44# . #66#) NIL T ELT) ((#45# . #65#) NIL T ELT)) (|leadingMonomial| #36#) (|leadingCoefficient| #32#) (|lcm| #67=(($ #49#) NIL #21# ELT) #68=(#69=($ $ $) NIL #21# ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|isTimes| #70=(((|Union| #49# #17#) $) NIL T ELT)) (|isPlus| #70#) (|isExpt| (((|Union| (|Record| (|:| |var| #7#) (|:| |exponent| #14#)) #17#) $) NIL T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|ground?| #4#) (|ground| #32#) (|gcdPolynomial| ((#8# #8# #8#) NIL #21# ELT)) (|gcd| #67# #68#) (|factorSquareFreePolynomial| #18#) (|factorPolynomial| #18#) (|factor| (#22# NIL #19# ELT)) (|exquo| ((#16# $ |#2|) NIL #10# ELT) (#15# NIL #10# ELT)) (|eval| (($ $ (|List| #71=(|Equation| $))) NIL T ELT) (($ $ #71#) NIL T ELT) (($ $ $ $) NIL T ELT) (($ $ #49# #49#) NIL T ELT) (($ $ #7# |#2|) NIL T ELT) (($ $ #6# #72=(|List| |#2|)) NIL T ELT) (($ $ #7# $) NIL T ELT) (($ $ #6# #49#) NIL T ELT)) (|discriminant| (#47# NIL #35# ELT)) (|differentiate| #60# #59# #73=(($ $ #6#) NIL T ELT) #74=(#47# NIL T ELT)) (|degree| #62# #63# #64#) (|convert| ((#54# . #75=($)) NIL (AND (|has| #7# #76=(|ConvertibleTo| #54#)) (|has| |#2| #76#)) ELT) ((#57# . #75#) NIL (AND (|has| #7# #77=(|ConvertibleTo| #57#)) (|has| |#2| #77#)) ELT) ((#78=(|InputForm|) . #75#) NIL (AND (|has| #7# #79=(|ConvertibleTo| #78#)) (|has| |#2| #79#)) ELT)) (|content| (#33# NIL #21# ELT) #46#) (|conditionP| (((|Union| #43# #17#) #39#) NIL #80=(AND (|has| $ #81=(|CharacteristicNonZero|)) #19#) ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) NIL T ELT) (($ #28#) NIL T ELT) (($ |#2|) NIL T ELT) (($ #7#) NIL T ELT) #11# (($ #27#) NIL (OR #82=(|has| |#2| (|Algebra| #27#)) #29#) ELT)) (|coefficients| ((#72# $) NIL T ELT)) (|coefficient| ((|#2| $ #50#) NIL T ELT) #59# #60#) (|charthRoot| (((|Maybe| $) $) NIL (OR #80# (|has| |#2| #81#)) ELT)) (|characteristic| ((#14#) NIL T CONST)) (|binomThmExpt| (($ $ $ #14#) NIL #35# ELT)) (|before?| #1#) (|associates?| (#2# NIL #10# ELT)) (|annihilate?| #1#) (|Zero| #24#) (|One| #24#) (D #60# #59# #73# #74#) (= #1#) (/ (#83=($ $ |#2|) NIL (|has| |#2| (|Field|)) ELT)) (- #36# #84=(#69# NIL T ELT)) (+ #84#) (** (($ $ #85=(|PositiveInteger|)) NIL T ELT) (($ $ #14#) NIL T ELT)) (* (($ #85# $) NIL T ELT) (($ #14# $) NIL T ELT) (($ #28# . #86=($)) NIL T ELT) #84# (($ $ #27#) NIL #82# ELT) (($ #27# . #86#) NIL #82# ELT) (($ |#2| . #86#) NIL T ELT) (#83# NIL T ELT))) +((~= #1=(#2=(#3=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| #4=(#5=(#3# $) NIL T ELT)) (|variables| ((#6=(|List| #7=(|OrderedVariableList| |#1|)) $) NIL T ELT)) (|univariate| ((#8=(|SparseUnivariatePolynomial| $) $ #7#) NIL T ELT) ((#9=(|SparseUnivariatePolynomial| |#2|) $) NIL T ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) NIL #10=(|has| |#2| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|unitCanonical| #11=(#12=($ $) NIL #10# ELT)) (|unit?| (#5# NIL #10# ELT)) (|totalDegree| #13=((#14=(|NonNegativeInteger|) $) NIL T ELT) ((#14# $ #6#) NIL T ELT)) (|subtractIfCan| ((#15=(|Maybe| $) $ $) NIL T ELT)) (|squareFreePolynomial| #16=(((|Factored| #8#) #8#) NIL #17=(|has| |#2| (|PolynomialFactorizationExplicit|)) ELT)) (|squareFreePart| #18=(#12# NIL #19=(|has| |#2| (|GcdDomain|)) ELT)) (|squareFree| (#20=((|Factored| $) $) NIL #19# ELT)) (|solveLinearPolynomialEquation| (((|Union| #21=(|List| #8#) #22="failed") #21# #8#) NIL #17# ELT)) (|sample| #23=(($) NIL T CONST)) (|retractIfCan| (((|Union| |#2| . #24=(#22#)) . #25=($)) NIL T ELT) (((|Union| #26=(|Fraction| #27=(|Integer|)) . #24#) . #25#) NIL #28=(|has| |#2| (|RetractableTo| #26#)) ELT) (((|Union| #27# . #24#) . #25#) NIL #29=(|has| |#2| (|RetractableTo| #27#)) ELT) #30=(((|Union| #7# . #24#) . #25#) NIL T ELT)) (|retract| #31=(#32=(|#2| . #33=($)) NIL T ELT) ((#26# . #33#) NIL #28# ELT) ((#27# . #33#) NIL #29# ELT) ((#7# . #33#) NIL T ELT)) (|resultant| (($ $ $ #7#) NIL #34=(|has| |#2| (|CommutativeRing|)) ELT)) (|reductum| #35=(#12# NIL T ELT)) (|reducedSystem| ((#36=(|Matrix| #27#) . #37=(#38=(|Matrix| $))) NIL #39=(|has| |#2| 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(($ $) 92 (|has| |#1| . #8=((|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))) ELT)) (|sinh| (#5# 109 (|has| |#1| . #6#) ELT)) (|sin| (#7# 94 (|has| |#1| . #6#) ELT)) (|sech| (#5# 108 (|has| |#1| . #6#) ELT)) (|sec| (#7# 95 (|has| |#1| . #6#) ELT)) (|sample| (#9=($) 23 T CONST)) (|reductum| (#10=($ $) 145 T ELT)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) 43 T ELT)) (|polynomial| (((|Polynomial| |#1|) $ (|NonNegativeInteger|)) 123 T ELT) (((|Polynomial| |#1|) $ (|NonNegativeInteger|) (|NonNegativeInteger|)) 122 T ELT)) (|pole?| (((|Boolean|) $) 162 T ELT)) (|pi| (($) 120 (|has| |#1| . #6#) ELT)) (|order| (((|NonNegativeInteger|) $ |#2|) 125 T ELT) (((|NonNegativeInteger|) $ |#2| (|NonNegativeInteger|)) 124 T ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 45 T ELT)) (|nthRoot| (($ $ #11=(|Integer|)) 91 (|has| |#1| . #8#) ELT)) (|monomial?| (((|Boolean|) $) 143 T ELT)) (|monomial| (($ $ (|List| |#2|) (|List| (|IndexedExponents| |#2|))) 160 T ELT) (($ $ |#2| (|IndexedExponents| |#2|)) 159 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ELT) (($ $ (|List| |#2|)) 51 T ELT) (($ $ |#2|) 49 T ELT)) (|degree| (((|IndexedExponents| |#2|) $) 142 T ELT)) (|csch| (#5# 107 (|has| |#1| . #6#) ELT)) (|csc| (#7# 96 (|has| |#1| . #6#) ELT)) (|coth| (#5# 106 (|has| |#1| . #6#) ELT)) (|cot| (#7# 97 (|has| |#1| . #6#) ELT)) (|cosh| (#5# 105 (|has| |#1| . #6#) ELT)) (|cos| (#7# 98 (|has| |#1| . #6#) ELT)) (|complete| (($ $) 163 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ (|Integer|)) 42 T ELT) (($ |#1|) 158 (|has| |#1| (|CommutativeRing|)) ELT) (($ $) 156 (|has| |#1| . #3#) ELT) (($ #16=(|Fraction| (|Integer|))) 148 (|has| |#1| . #17=((|Algebra| #16#))) ELT)) (|coefficient| ((|#1| $ (|IndexedExponents| |#2|)) 146 T ELT) (($ $ |#2| (|NonNegativeInteger|)) 130 T ELT) (($ $ (|List| |#2|) (|List| (|NonNegativeInteger|))) 129 T ELT)) (|charthRoot| (((|Maybe| $) $) 157 (|has| |#1| (|CharacteristicNonZero|)) ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 41 T CONST)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|atanh| (#18=($ $) 116 (|has| |#1| . #6#) ELT)) (|atan| (#19=($ $) 104 (|has| |#1| . #6#) ELT)) (|associates?| ((#4# $ $) 152 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (|asinh| (#18# 115 (|has| |#1| . #6#) ELT)) (|asin| (#19# 103 (|has| |#1| . #6#) ELT)) (|asech| (#18# 114 (|has| |#1| . #6#) ELT)) (|asec| (#19# 102 (|has| |#1| . #6#) ELT)) (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 34 T ELT)) (|acsch| (#18# 113 (|has| |#1| . #6#) ELT)) (|acsc| (#19# 101 (|has| |#1| . #6#) ELT)) (|acoth| (#18# 112 (|has| |#1| . #6#) ELT)) (|acot| (#19# 100 (|has| |#1| . #6#) ELT)) (|acosh| (#18# 111 (|has| |#1| . #6#) ELT)) (|acos| (#19# 99 (|has| |#1| . #6#) ELT)) (|Zero| (#9# 24 T CONST)) (|One| (($) 46 T CONST)) (D (($ $ (|List| |#2|) . #13#) 56 T ELT) (($ $ |#2| . #15#) 55 T ELT) (($ $ (|List| |#2|)) 54 T ELT) (($ $ |#2|) 50 T ELT)) (= (#1# 8 T ELT)) (/ (($ $ |#1|) 147 (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (- (($ $) 30 T ELT) (($ $ $) 29 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (** (($ $ (|PositiveInteger|)) 36 T ELT) (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 44 T ELT) (($ $ $) 119 (|has| |#1| . #6#) ELT) (($ $ (|Fraction| #11#)) 90 (|has| |#1| . #8#) ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) . #20=($)) 31 T ELT) (($ $ $) 35 T ELT) (($ $ #16#) 150 (|has| |#1| . #17#) ELT) (($ #16# . #20#) 149 (|has| |#1| . #17#) ELT) (($ |#1| . #20#) 138 T ELT) (($ $ |#1|) 137 T ELT))) (((|MultivariateTaylorSeriesCategory| |#1| |#2|) (|Category|) (|Ring|) (|OrderedSet|)) (T |MultivariateTaylorSeriesCategory|)) ((|coefficient| (*1 *1 *1 *2 *3) (AND (|isDomain| *3 (|NonNegativeInteger|)) (|ofCategory| *1 (|MultivariateTaylorSeriesCategory| *4 *2)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|ofCategory| *2 (|OrderedSet|)))) (|coefficient| (*1 *1 *1 *2 *3) (AND (|isDomain| *2 (|List| *5)) (|isDomain| *3 (|List| (|NonNegativeInteger|))) (|ofCategory| *1 (|MultivariateTaylorSeriesCategory| *4 *5)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedSet|)))) (|extend| (*1 *1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|NonNegativeInteger|)) (|ofCategory| *1 (|MultivariateTaylorSeriesCategory| *3 *4)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedSet|)))) (|monomial| (*1 *1 *1 *2 *3) (AND (|isDomain| *3 (|NonNegativeInteger|)) (|ofCategory| *1 (|MultivariateTaylorSeriesCategory| *4 *2)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|ofCategory| *2 (|OrderedSet|)))) (|monomial| (*1 *1 *1 *2 *3) (AND (|isDomain| *2 (|List| *5)) (|isDomain| *3 (|List| (|NonNegativeInteger|))) (|ofCategory| *1 (|MultivariateTaylorSeriesCategory| *4 *5)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedSet|)))) (|order| (*1 *2 *1 *3) (AND (|ofCategory| *1 (|MultivariateTaylorSeriesCategory| *4 *3)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|ofCategory| *3 (|OrderedSet|)) (|isDomain| *2 (|NonNegativeInteger|)))) (|order| (*1 *2 *1 *3 *2) (AND (|isDomain| *2 (|NonNegativeInteger|)) (|ofCategory| *1 (|MultivariateTaylorSeriesCategory| *4 *3)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|ofCategory| *3 (|OrderedSet|)))) (|polynomial| (*1 *2 *1 *3) (AND (|isDomain| *3 (|NonNegativeInteger|)) (|ofCategory| *1 (|MultivariateTaylorSeriesCategory| *4 *5)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedSet|)) (|isDomain| *2 (|Polynomial| *4)))) (|polynomial| (*1 *2 *1 *3 *3) (AND (|isDomain| *3 (|NonNegativeInteger|)) (|ofCategory| *1 (|MultivariateTaylorSeriesCategory| *4 *5)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedSet|)) (|isDomain| *2 (|Polynomial| *4)))) (|integrate| (*1 *1 *1 *2) (AND (|ofCategory| *1 (|MultivariateTaylorSeriesCategory| *3 *2)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *2 (|OrderedSet|)) (|ofCategory| *3 (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))))) (|Join| (|PartialDifferentialRing| |t#2|) (|PowerSeriesCategory| |t#1| (|IndexedExponents| |t#2|) |t#2|) (|InnerEvalable| |t#2| $) (|Evalable| $) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |coefficient| ($ $ |t#2| (|NonNegativeInteger|))) (SIGNATURE |coefficient| ($ $ (|List| |t#2|) (|List| (|NonNegativeInteger|)))) (SIGNATURE |extend| ($ $ (|NonNegativeInteger|))) (SIGNATURE |monomial| ($ $ |t#2| (|NonNegativeInteger|))) (SIGNATURE |monomial| ($ $ (|List| |t#2|) (|List| (|NonNegativeInteger|)))) (SIGNATURE |order| ((|NonNegativeInteger|) $ |t#2|)) (SIGNATURE |order| ((|NonNegativeInteger|) $ |t#2| (|NonNegativeInteger|))) (SIGNATURE |polynomial| ((|Polynomial| |t#1|) $ (|NonNegativeInteger|))) (SIGNATURE |polynomial| ((|Polynomial| |t#1|) $ (|NonNegativeInteger|) (|NonNegativeInteger|))) (IF (|has| |t#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) (PROGN (SIGNATURE |integrate| ($ $ |t#2|)) (ATTRIBUTE (|RadicalCategory|)) (ATTRIBUTE (|TranscendentalFunctionCategory|))) |%noBranch|))) @@ -2262,7 +2262,7 @@ NIL ((|plenaryPower| (($ $ (|PositiveInteger|)) 17 T ELT))) (((|NonAssociativeAlgebra&| |#1| |#2|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |plenaryPower| (|#1| |#1| (|PositiveInteger|)))) (|NonAssociativeAlgebra| |#2|) (|CommutativeRing|)) (T |NonAssociativeAlgebra&|)) NIL -((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Union| $ "failed") $ $) 26 T ELT)) (|sample| (#3=($) 23 T CONST)) (|rightPower| (#4=($ $ (|PositiveInteger|)) 37 T ELT)) (|plenaryPower| (($ $ (|PositiveInteger|)) 44 T ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|leftPower| (#4# 38 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|commutator| (#5=($ $ $) 34 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|associator| (($ $ $ $) 35 T ELT)) (|antiCommutator| (#5# 33 T ELT)) (|Zero| (#3# 24 T CONST)) (= (#1# 8 T ELT)) (- (($ $) 29 T ELT) (($ $ $) 28 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (** (#4# 39 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) . #6=($)) 30 T ELT) (($ $ $) 36 T ELT) (($ $ |#1|) 46 T ELT) (($ |#1| . #6#) 45 T ELT))) +((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Maybe| $) $ $) 26 T ELT)) (|sample| (#3=($) 23 T CONST)) (|rightPower| (#4=($ $ (|PositiveInteger|)) 38 T ELT)) (|plenaryPower| (($ $ (|PositiveInteger|)) 45 T ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|leftPower| (#4# 39 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|commutator| (#5=($ $ $) 35 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|associator| (($ $ $ $) 36 T ELT)) (|antiCommutator| (#5# 34 T ELT)) (|Zero| (#3# 24 T CONST)) (= (#1# 8 T ELT)) (- (($ $) 30 T ELT) (($ $ $) 29 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (** (#4# 40 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) . #6=($)) 31 T ELT) (($ $ $) 37 T ELT) (($ $ |#1|) 47 T ELT) (($ |#1| . #6#) 46 T ELT))) (((|NonAssociativeAlgebra| |#1|) (|Category|) (|CommutativeRing|)) (T |NonAssociativeAlgebra|)) ((|plenaryPower| (*1 *1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|PositiveInteger|)) (|ofCategory| *1 (|NonAssociativeAlgebra| *3)) (|ofCategory| *3 (|CommutativeRing|))))) (|Join| (|NonAssociativeRng|) (|Module| |t#1|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |plenaryPower| ($ $ (|PositiveInteger|))))) @@ -2270,7 +2270,7 @@ NIL ((|commutator| (#1=($ $ $) 10 T ELT)) (|associator| (($ $ $ $) 9 T ELT)) (|antiCommutator| (#1# 12 T ELT))) (((|NonAssociativeRng&| |#1|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |antiCommutator| #1=(|#1| |#1| |#1|)) (SIGNATURE |commutator| #1#) (SIGNATURE |associator| (|#1| |#1| |#1| |#1|))) (|NonAssociativeRng|)) (T |NonAssociativeRng&|)) NIL -((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Union| $ "failed") $ $) 26 T ELT)) (|sample| (#3=($) 23 T CONST)) (|rightPower| (#4=($ $ (|PositiveInteger|)) 37 T ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|leftPower| (#4# 38 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|commutator| (($ $ $) 34 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|associator| (($ $ $ $) 35 T ELT)) (|antiCommutator| (($ $ $) 33 T ELT)) (|Zero| (#3# 24 T CONST)) (= (#1# 8 T ELT)) (- (($ $) 29 T ELT) (($ $ $) 28 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (** (#4# 39 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) $) 30 T ELT) (($ $ $) 36 T ELT))) +((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Maybe| $) $ $) 26 T ELT)) (|sample| (#3=($) 23 T CONST)) (|rightPower| (#4=($ $ (|PositiveInteger|)) 38 T ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|leftPower| (#4# 39 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|commutator| (($ $ $) 35 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|associator| (($ $ $ $) 36 T ELT)) (|antiCommutator| (($ $ $) 34 T ELT)) (|Zero| (#3# 24 T CONST)) (= (#1# 8 T ELT)) (- (($ $) 30 T ELT) (($ $ $) 29 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (** (#4# 40 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) $) 31 T ELT) (($ $ $) 37 T ELT))) (((|NonAssociativeRng|) (|Category|)) (T |NonAssociativeRng|)) ((|associator| (*1 *1 *1 *1 *1) (|ofCategory| *1 (|NonAssociativeRng|))) (|commutator| (*1 *1 *1 *1) (|ofCategory| *1 (|NonAssociativeRng|))) (|antiCommutator| (*1 *1 *1 *1) (|ofCategory| *1 (|NonAssociativeRng|)))) (|Join| (|AbelianGroup|) (|Monad|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |associator| ($ $ $ $)) (SIGNATURE |commutator| ($ $ $)) (SIGNATURE |antiCommutator| ($ $ $)))) @@ -2278,7 +2278,7 @@ NIL ((|coerce| (((|OutputForm|) $) NIL T ELT) (($ (|Integer|)) 10 T ELT))) (((|NonAssociativeRing&| |#1|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |coerce| (|#1| (|Integer|))) (SIGNATURE |coerce| ((|OutputForm|) |#1|))) (|NonAssociativeRing|)) (T |NonAssociativeRing&|)) NIL -((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Union| $ "failed") $ $) 26 T ELT)) (|sample| (#3=($) 23 T CONST)) (|rightRecip| (#4=((|Union| $ "failed") $) 49 T ELT)) (|rightPower| (#5=($ $ (|PositiveInteger|)) 37 T ELT) (#6=($ $ (|NonNegativeInteger|)) 44 T ELT)) (|recip| (#4# 47 T ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 43 T ELT)) (|leftRecip| (#4# 48 T ELT)) (|leftPower| (#5# 38 T ELT) (#6# 45 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|commutator| (#7=($ $ $) 34 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ (|Integer|)) 40 T ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 41 T CONST)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|associator| (($ $ $ $) 35 T ELT)) (|antiCommutator| (#7# 33 T ELT)) (|Zero| (#3# 24 T CONST)) (|One| (($) 42 T CONST)) (= (#1# 8 T ELT)) (- (($ $) 29 T ELT) (($ $ $) 28 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (** (#5# 39 T ELT) (#6# 46 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) $) 30 T ELT) (($ $ $) 36 T ELT))) +((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Maybe| $) $ $) 26 T ELT)) (|sample| (#3=($) 23 T CONST)) (|rightRecip| (#4=((|Union| $ "failed") $) 50 T ELT)) (|rightPower| (#5=($ $ (|PositiveInteger|)) 38 T ELT) (#6=($ $ (|NonNegativeInteger|)) 45 T ELT)) (|recip| (#4# 48 T ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 44 T ELT)) (|leftRecip| (#4# 49 T ELT)) (|leftPower| (#5# 39 T ELT) (#6# 46 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|commutator| (#7=($ $ $) 35 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ (|Integer|)) 41 T ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 42 T CONST)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|associator| (($ $ $ $) 36 T ELT)) (|antiCommutator| (#7# 34 T ELT)) (|Zero| (#3# 24 T CONST)) (|One| (($) 43 T CONST)) (= (#1# 8 T ELT)) (- (($ $) 30 T ELT) (($ $ $) 29 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (** (#5# 40 T ELT) (#6# 47 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) $) 31 T ELT) (($ $ $) 37 T ELT))) (((|NonAssociativeRing|) (|Category|)) (T |NonAssociativeRing|)) ((|characteristic| (*1 *2) (AND (|ofCategory| *1 (|NonAssociativeRing|)) (|isDomain| *2 (|NonNegativeInteger|)))) (|coerce| (*1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|Integer|)) (|ofCategory| *1 (|NonAssociativeRing|))))) (|Join| (|NonAssociativeRng|) (|MonadWithUnit|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |characteristic| ((|NonNegativeInteger|)) |constant|) (SIGNATURE |coerce| ($ (|Integer|))))) @@ -2303,7 +2303,7 @@ NIL ((|solveInField| (#1=(#2=(|List| (|List| (|Equation| (|Fraction| #3=(|Polynomial| |#1|))))) #4=(|List| #3#)) 19 T ELT) (#5=(#2# #4# (|List| (|Symbol|))) 18 T ELT)) (|solve| (#1# 21 T ELT) (#5# 20 T ELT))) (((|NonLinearSolvePackage| |#1|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |solveInField| #1=(#2=(|List| (|List| (|Equation| (|Fraction| #3=(|Polynomial| |#1|))))) #4=(|List| #3#) (|List| (|Symbol|)))) (SIGNATURE |solveInField| #5=(#2# #4#)) (SIGNATURE |solve| #1#) (SIGNATURE |solve| #5#)) (|IntegralDomain|)) (T |NonLinearSolvePackage|)) ((|solve| #1=(*1 *2 *3) #2=(AND 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ELT)) (|reduced?| #1# #66=((#3# $ #16#) NIL T ELT)) (|recip| ((#32# $) NIL T ELT)) (|quasiMonic?| #67=(#4# NIL T ELT)) (|pseudoDivide| ((#68=(|Record| #69=(|:| |quotient| $) #70=(|:| |remainder| $)) $ $) 81 T ELT)) (|primitivePart!| (#10# 136 #20# ELT)) (|primitivePart| #19# #71=(#56# NIL #20# ELT)) (|primitiveMonomials| #72=(#73=(#16# $) NIL T ELT)) (|prime?| (#4# NIL #18# ELT)) (|primPartElseUnitCanonical!| #9#) (|primPartElseUnitCanonical| #9#) (|prem| (#15# 76 T ELT) #74=(#52# NIL T ELT)) (|pquo| (#15# 79 T ELT) #74#) (|pomopo!| (($ $ |#1| #75=(|IndexedExponents| |#2|) $) NIL T ELT)) (|patternMatch| ((#76=(|PatternMatchResult| #77=(|Float|) . #78=($)) $ #79=(|Pattern| #77#) #76#) NIL (AND (|has| |#1| #80=(|PatternMatchable| #77#)) (|has| |#2| #80#)) ELT) ((#81=(|PatternMatchResult| #28# . #78#) $ #82=(|Pattern| #28#) #81#) NIL (AND (|has| |#1| #83=(|PatternMatchable| #28#)) (|has| |#2| #83#)) ELT)) (|opposite?| #1#) (|one?| (#4# 57 T ELT)) (|numberOfMonomials| #11#) (|normalized?| #1# #66#) (|nextsubResultant2| (($ $ $ $ $) 107 #8# ELT)) (|mvar| (#47# 22 T ELT)) (|multivariate| (($ #7# |#2|) NIL T ELT) (($ #6# |#2|) NIL T ELT)) (|monomials| #72#) (|monomial?| #67#) (|monomial| (($ |#1| #75#) NIL T ELT) (#84=($ $ |#2| #13#) 38 T ELT) #85=(($ $ #5# #86=(|List| #13#)) NIL T ELT)) (|monicModulo| (#15# 63 T ELT)) (|monicDivide| ((#68# $ $ |#2|) NIL T ELT)) (|monic?| #67#) (|minimumDegree| #87=((#75# $) NIL T ELT) (#88=(#13# $ |#2|) NIL T ELT) #89=((#86# $ #5#) NIL T ELT)) (|mdeg| (#12# 23 T ELT)) (|mapExponents| (($ (|Mapping| #75# #75#) $) NIL T ELT)) (|map| (($ (|Mapping| |#1| |#1|) $) NIL T ELT)) (|mainVariable| #31#) (|mainSquareFreePart| #19#) (|mainPrimitivePart| #19#) (|mainMonomials| #72#) (|mainMonomial| (#10# 39 T ELT)) (|mainContent| #19#) (|mainCoefficients| (#73# 43 T ELT)) (|leftReducedSystem| ((#57# . #90=(#63#)) NIL #60# ELT) ((#61# . #91=(#63# $)) NIL #60# ELT) ((#64# . #91#) NIL T ELT) ((#65# . #90#) NIL T ELT)) (|leastMonomial| (#10# 41 T ELT)) 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(|discriminant| (#56# NIL #53# ELT)) (|differentiate| #85# #108=(#84# NIL T ELT) #109=(($ $ #5#) NIL T ELT) #55#) (|degree| #87# (#88# 45 T ELT) #89#) (|deepestTail| #54#) (|deepestInitial| (#10# 35 T ELT)) (|convert| ((#79# . #110=($)) NIL (AND (|has| |#1| #111=(|ConvertibleTo| #79#)) (|has| |#2| #111#)) ELT) ((#82# . #110#) NIL (AND (|has| |#1| #112=(|ConvertibleTo| #82#)) (|has| |#2| #112#)) ELT) ((#113=(|InputForm|) . #110#) NIL (AND (|has| |#1| #114=(|ConvertibleTo| #113#)) (|has| |#2| #114#)) ELT) #48# #49# (#50# NIL #36# ELT) (#98# NIL (AND #30# #36#) ELT) #115=((#41# . #110#) NIL #36# ELT)) (|content| (#45# 132 #20# ELT) #71#) (|conditionP| (((|Union| #63# #23#) #59#) NIL #116=(AND (|has| $ #117=(|CharacteristicNonZero|)) #18#) ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) NIL T ELT) (($ #28#) NIL T ELT) (($ |#1|) NIL T ELT) (($ |#2|) NIL T ELT) #115# (#51# 18 T ELT) (($ #43#) 19 T ELT) (($ #27#) NIL (OR #35# #29#) ELT) #9#) (|coefficients| ((#107# $) NIL T ELT)) (|coefficient| ((|#1| $ #75#) NIL T ELT) (#84# 47 T ELT) #85#) (|charthRoot| ((#14# $) NIL (OR #116# (|has| |#1| #117#)) ELT)) (|characteristic| ((#13#) NIL T CONST)) (|binomThmExpt| (#118=($ $ $ #13#) NIL #53# ELT)) (|before?| #1#) (|associates?| (#2# NIL #8# ELT)) (|annihilate?| #1#) (|Zero| (#24# 13 T CONST)) (|RittWuCompare| (((|Union| #3# #23#) $ $) NIL T ELT)) (|One| (#24# 37 T CONST)) (|LazardQuotient2| (($ $ $ $ #13#) 105 #8# ELT)) (|LazardQuotient| (#118# 104 #8# ELT)) (D #85# #108# #109# #55#) (= #1#) (/ (#104# NIL (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (- #54# (#15# 75 T ELT)) (+ (#15# 85 T ELT)) (** (($ $ #119=(|PositiveInteger|)) NIL T ELT) (($ $ #13#) 70 T ELT)) (* (($ #119# $) NIL T ELT) (($ #13# $) NIL T ELT) (($ #28# . #120=($)) NIL T ELT) (#15# 62 T ELT) (($ $ #27#) NIL #35# ELT) (($ #27# . #120#) NIL #35# ELT) (($ |#1| . #120#) 61 T ELT) (#104# NIL T ELT))) (((|NewSparseMultivariatePolynomial| |#1| |#2|) (|Join| (|RecursivePolynomialCategory| |#1| (|IndexedExponents| |#2|) |#2|) (|CoercibleTo| 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ELT) #106=(($ $ #102# #6#) NIL #103# ELT) #107=(($ $ #105# #77#) NIL #103# ELT)) (|degree| #17# #80# #81#) (|convert| ((#66# . #108=($)) NIL (AND (|has| #8# #109=(|ConvertibleTo| #66#)) (|has| |#1| #109#)) ELT) ((#69# . #108#) NIL (AND (|has| #8# #110=(|ConvertibleTo| #69#)) (|has| |#1| #110#)) ELT) ((#111=(|InputForm|) . #108#) NIL (AND (|has| #8# #112=(|ConvertibleTo| #111#)) (|has| |#1| #112#)) ELT)) (|content| (#41# NIL #27# ELT) #60#) (|conditionP| (((|Union| #52# #21#) #48#) NIL #113=(AND (|has| $ #114=(|CharacteristicNonZero|)) #25#) ELT)) (|composite| #93# (((|Union| #96# #21#) #96# $) NIL #14# ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) NIL T ELT) (($ #36#) NIL T ELT) (($ |#1|) NIL T ELT) (($ #8#) NIL T ELT) (#13# 7 T ELT) (#9# 8 T ELT) (($ #35#) NIL (OR #88# #37#) ELT) #15#) (|coefficients| ((#95# $) NIL T ELT)) (|coefficient| ((|#1| $ #6#) NIL T ELT) #75# #76#) (|charthRoot| (#72# NIL (OR #113# (|has| |#1| #114#)) ELT)) (|characteristic| ((#6#) NIL T CONST)) (|binomThmExpt| (($ $ $ #6#) NIL #43# ELT)) (|before?| #1#) (|associates?| (#2# NIL #14# ELT)) (|annihilate?| #1#) (|Zero| (#32# 28 T CONST)) (|One| (#32# 32 T CONST)) (D #76# #75# #97# #98# #45# #31# #99# #100# #101# #104# #106# #107#) (= #1#) (/ (#115=($ $ |#1|) NIL #30# ELT)) (- (#16# 40 T ELT) #55#) (+ #55#) (** (($ $ #116=(|PositiveInteger|)) NIL T ELT) #31#) (* (($ #116# $) NIL T ELT) (($ #6# $) NIL T ELT) (($ #36# . #117=($)) NIL T ELT) #55# (($ $ #35#) NIL #88# ELT) (($ #35# . #117#) NIL #88# ELT) (($ |#1| . #117#) 31 T ELT) (#115# NIL T ELT))) +((~= #1=(#2=(#3=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| (#4=(#3# $) 12 T ELT)) (|vectorise| ((#5=(|Vector| |#1|) $ #6=(|NonNegativeInteger|)) NIL T ELT)) (|variables| ((#7=(|List| #8=(|SingletonAsOrderedSet|)) $) NIL T ELT)) (|unmakeSUP| (#9=($ #10=(|SparseUnivariatePolynomial| |#1|)) NIL T ELT)) (|univariate| ((#11=(|SparseUnivariatePolynomial| $) $ #8#) NIL T ELT) #12=(#13=(#10# $) NIL T ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) NIL #14=(|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|unitCanonical| #15=(#16=($ $) NIL #14# ELT)) (|unit?| (#4# NIL #14# ELT)) (|totalDegree| #17=(#18=(#6# $) NIL T ELT) ((#6# $ #7#) NIL T ELT)) (|subtractIfCan| ((#19=(|Maybe| $) $ $) NIL T ELT)) (|subResultantsChain| ((#20=(|List| $) $ $) 58 #14# ELT)) (|subResultantGcd| (#21=($ $ $) 54 #14# ELT)) (|squareFreePolynomial| #22=(((|Factored| #11#) #11#) NIL #23=(|has| |#1| (|PolynomialFactorizationExplicit|)) ELT)) (|squareFreePart| #24=(#16# NIL #25=(|has| |#1| (|GcdDomain|)) ELT)) (|squareFree| (#26=((|Factored| $) $) NIL #25# ELT)) (|solveLinearPolynomialEquation| (((|Union| #27=(|List| #11#) #28="failed") #27# #11#) NIL #23# ELT)) (|sizeLess?| (#2# NIL #29=(|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (|shiftRight| #30=(($ $ #6#) NIL T ELT)) (|shiftLeft| #30#) (|separate| (((|Record| (|:| |primePart| $) (|:| |commonPart| $)) $ $) NIL #25# ELT)) (|sample| (#31=($) NIL T CONST)) (|retractIfCan| (((|Union| |#1| . #32=(#28#)) . #33=($)) NIL T ELT) (((|Union| #34=(|Fraction| #35=(|Integer|)) . #32#) . #33#) NIL #36=(|has| |#1| (|RetractableTo| #34#)) ELT) (((|Union| #35# . #32#) . #33#) NIL #37=(|has| |#1| (|RetractableTo| #35#)) ELT) #38=(((|Union| #8# . #32#) . #33#) NIL T ELT) (((|Union| #10# . #32#) $) 10 T ELT)) (|retract| #39=(#40=(|#1| . #41=($)) NIL T ELT) ((#34# . #41#) NIL #36# ELT) ((#35# . #41#) NIL #37# ELT) ((#8# . #41#) NIL T ELT) #12#) (|resultant| (($ $ $ #8#) NIL #42=(|has| |#1| (|CommutativeRing|)) ELT) ((|#1| $ $) 62 #42# ELT)) (|rem| #43=(#21# NIL #29# ELT)) (|reductum| #44=(#16# NIL T ELT)) (|reducedSystem| ((#45=(|Matrix| #35#) . #46=(#47=(|Matrix| $))) NIL #48=(|has| |#1| (|LinearlyExplicitRingOver| #35#)) ELT) ((#49=(|Record| (|:| |mat| #45#) (|:| |vec| (|Vector| #35#))) . #50=(#47# #51=(|Vector| $))) NIL #48# ELT) ((#52=(|Record| (|:| |mat| #53=(|Matrix| |#1|)) (|:| |vec| #5#)) . #50#) NIL T ELT) ((#53# . #46#) NIL T ELT)) (|recip| ((#54=(|Union| $ #28#) $) NIL T ELT)) (|quo| #43#) (|pseudoRemainder| #55=(#21# NIL T ELT)) (|pseudoQuotient| (#21# 91 #14# ELT)) (|pseudoDivide| (((|Record| #56=(|:| |coef| |#1|) #57=(|:| |quotient| $) #58=(|:| |remainder| $)) $ $) 90 #14# ELT)) (|principalIdeal| (((|Record| (|:| |coef| #20#) #59=(|:| |generator| $)) #20#) NIL #29# ELT)) (|primitivePart| #24# #60=(#61=($ $ #8#) NIL #25# ELT)) (|primitiveMonomials| #62=((#20# $) NIL T ELT)) (|prime?| (#4# NIL #23# ELT)) (|pomopo!| (($ $ |#1| #6# $) NIL T ELT)) (|patternMatch| ((#63=(|PatternMatchResult| #64=(|Float|) . #65=($)) $ #66=(|Pattern| #64#) #63#) NIL (AND (|has| #8# #67=(|PatternMatchable| #64#)) (|has| |#1| #67#)) ELT) ((#68=(|PatternMatchResult| #35# . #65#) $ #69=(|Pattern| #35#) #68#) NIL (AND (|has| #8# #70=(|PatternMatchable| #35#)) (|has| |#1| #70#)) ELT)) (|order| ((#6# $ $) NIL #14# ELT)) (|opposite?| #1#) (|one?| #71=(#4# NIL T ELT)) (|numberOfMonomials| #17#) (|nextItem| (#72=(#19# $) NIL #73=(|has| |#1| (|StepThrough|)) ELT)) (|multivariate| (($ #10# #8#) NIL T ELT) (($ #11# #8#) NIL T ELT)) (|multiplyExponents| #30#) (|multiEuclidean| ((#74=(|Union| #20# #28#) #20# $) NIL #29# ELT)) (|monomials| #62#) (|monomial?| #71#) (|monomial| (($ |#1| #6#) NIL T ELT) #75=(($ $ #8# #6#) NIL T ELT) #76=(($ $ #7# #77=(|List| #6#)) NIL T ELT)) (|monicModulo| (#21# 31 T ELT)) (|monicDivide| ((#78=(|Record| #57# #58#) $ $ #8#) NIL T ELT) (#79=(#78# $ $) NIL T ELT)) (|minimumDegree| #17# #80=((#6# $ #8#) NIL T ELT) #81=((#77# $ #7#) NIL T ELT)) (|mapExponents| (($ (|Mapping| #6# #6#) $) NIL T ELT)) (|map| (($ #82=(|Mapping| |#1| |#1|) $) NIL T ELT)) (|makeSUP| #12#) (|mainVariable| #38#) (|leftReducedSystem| ((#45# . #83=(#51#)) NIL #48# ELT) ((#49# . #84=(#51# $)) NIL #48# ELT) ((#52# . #84#) NIL T ELT) ((#53# . #83#) NIL T ELT)) (|leadingMonomial| #44#) (|leadingCoefficient| #39#) (|lcm| #85=(($ #20#) NIL #25# ELT) #86=(#21# NIL #25# ELT)) (|lazyResidueClass| (((|Record| (|:| |polnum| $) (|:| |polden| |#1|) (|:| |power| #6#)) $ $) 41 T ELT)) (|lazyPseudoRemainder| (#21# 45 T ELT)) (|lazyPseudoQuotient| (#21# 51 T ELT)) (|lazyPseudoDivide| (((|Record| #56# (|:| |gap| #6#) #57# #58#) $ $) 50 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|lastSubResultant| (#21# 60 #14# ELT)) (|karatsubaDivide| ((#78# $ #6#) NIL T ELT)) (|isTimes| #87=((#74# $) NIL T ELT)) (|isPlus| #87#) (|isExpt| (((|Union| (|Record| (|:| |var| #8#) (|:| |exponent| #6#)) #28#) $) NIL T ELT)) (|integrate| (#16# NIL #88=(|has| |#1| (|Algebra| #34#)) ELT)) (|init| (#31# NIL #73# CONST)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|halfExtendedSubResultantGcd2| (((|Record| #89=(|:| |gcd| $) #90=(|:| |coef2| $)) $ $) 86 #14# ELT)) (|halfExtendedSubResultantGcd1| (((|Record| #89# #91=(|:| |coef1| $)) $ $) 82 #14# ELT)) (|halfExtendedResultant2| (((|Record| #92=(|:| |resultant| |#1|) #90#) $ $) 74 #14# ELT)) (|halfExtendedResultant1| (((|Record| #92# #91#) $ $) 70 #14# ELT)) (|ground?| (#4# 13 T ELT)) (|ground| #39#) (|gcdPolynomial| ((#11# #11# #11#) NIL #25# 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(|divideExponents| ((#54# $ #6#) NIL T ELT)) (|divide| (#79# NIL #29# ELT)) (|discriminant| (#61# NIL #42# ELT) (#40# NIL #42# ELT)) (|differentiate| #76# #75# #97=(($ $ #7#) NIL T ELT) #98=(#61# NIL T ELT) #44# #30# #99=(($ $ #82#) NIL T ELT) #100=(($ $ #82# #6#) NIL T ELT) (($ $ #82# $) NIL T ELT) #101=(($ $ #102=(|Symbol|)) NIL #103=(|has| |#1| (|PartialDifferentialSpace| #102#)) ELT) #104=(($ $ #105=(|List| #102#)) NIL #103# ELT) #106=(($ $ #102# #6#) NIL #103# ELT) #107=(($ $ #105# #77#) NIL #103# ELT)) (|degree| #17# #80# #81#) (|convert| ((#66# . #108=($)) NIL (AND (|has| #8# #109=(|ConvertibleTo| #66#)) (|has| |#1| #109#)) ELT) ((#69# . #108#) NIL (AND (|has| #8# #110=(|ConvertibleTo| #69#)) (|has| |#1| #110#)) ELT) ((#111=(|InputForm|) . #108#) NIL (AND (|has| #8# #112=(|ConvertibleTo| #111#)) (|has| |#1| #112#)) ELT)) (|content| (#40# NIL #25# ELT) #60#) (|conditionP| (((|Union| #51# #28#) #47#) NIL #113=(AND (|has| $ #114=(|CharacteristicNonZero|)) #23#) ELT)) (|composite| #93# (((|Union| #96# #28#) #96# $) NIL #14# ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) NIL T ELT) (($ #35#) NIL T ELT) (($ |#1|) NIL T ELT) (($ #8#) NIL T ELT) (#13# 7 T ELT) (#9# 8 T ELT) (($ #34#) NIL (OR #88# #36#) ELT) #15#) (|coefficients| ((#95# $) NIL T ELT)) (|coefficient| ((|#1| $ #6#) NIL T ELT) #75# #76#) (|charthRoot| (#72# NIL (OR #113# (|has| |#1| #114#)) ELT)) (|characteristic| ((#6#) NIL T CONST)) (|binomThmExpt| (($ $ $ #6#) NIL #42# ELT)) (|before?| #1#) (|associates?| (#2# NIL #14# ELT)) (|annihilate?| #1#) (|Zero| (#31# 32 T CONST)) (|One| (#31# 36 T CONST)) (D #76# #75# #97# #98# #44# #30# #99# #100# #101# #104# #106# #107#) (= #1#) (/ (#115=($ $ |#1|) NIL #29# ELT)) (- (#16# 44 T ELT) #55#) (+ #55#) (** (($ $ #116=(|PositiveInteger|)) NIL T ELT) #30#) (* (($ #116# $) NIL T ELT) (($ #6# $) NIL T ELT) (($ #35# . #117=($)) NIL T ELT) #55# (($ $ #34#) NIL #88# ELT) (($ #34# . #117#) NIL #88# ELT) (($ |#1| . #117#) 35 T ELT) (#115# NIL T ELT))) (((|NewSparseUnivariatePolynomial| |#1|) (|Join| (|UnivariatePolynomialCategory| |#1|) (|CoercibleTo| #1=(|SparseUnivariatePolynomial| |#1|)) (|RetractableTo| #1#) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |fmecg| ($ $ #2=(|NonNegativeInteger|) |#1| $)) (SIGNATURE |monicModulo| #3=($ $ $)) (SIGNATURE |lazyResidueClass| ((|Record| (|:| |polnum| $) (|:| |polden| |#1|) (|:| |power| #2#)) $ $)) (SIGNATURE |lazyPseudoRemainder| #3#) (SIGNATURE |lazyPseudoDivide| ((|Record| (|:| |coef| |#1|) (|:| |gap| #2#) (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $)) (SIGNATURE |lazyPseudoQuotient| #3#) (IF (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) (PROGN (SIGNATURE |subResultantsChain| ((|List| $) $ $)) (SIGNATURE |lastSubResultant| #3#) (SIGNATURE |extendedSubResultantGcd| ((|Record| #4=(|:| |gcd| $) #5=(|:| |coef1| $) #6=(|:| |coef2| $)) $ $)) (SIGNATURE |halfExtendedSubResultantGcd1| ((|Record| #4# #5#) $ $)) (SIGNATURE |halfExtendedSubResultantGcd2| ((|Record| #4# #6#) $ $)) (SIGNATURE |extendedResultant| ((|Record| #7=(|:| |resultant| |#1|) #5# #6#) $ $)) (SIGNATURE |halfExtendedResultant1| ((|Record| #7# #5#) $ $)) (SIGNATURE |halfExtendedResultant2| ((|Record| #7# #6#) $ $))) |%noBranch|))) (|Ring|)) (T |NewSparseUnivariatePolynomial|)) ((|fmecg| (*1 *1 *1 *2 *3 *1) (AND (|isDomain| *2 #1=(|NonNegativeInteger|)) #2=(|isDomain| *1 #3=(|NewSparseUnivariatePolynomial| *3)) #4=(|ofCategory| *3 #5=(|Ring|)))) (|monicModulo| #6=(*1 *1 *1 *1) #7=(AND #8=(|isDomain| *1 (|NewSparseUnivariatePolynomial| *2)) #9=(|ofCategory| *2 #5#))) (|lazyResidueClass| #10=(*1 *2 *1 *1) (AND (|isDomain| *2 (|Record| (|:| |polnum| #3#) (|:| |polden| *3) (|:| |power| #1#))) #2# #4#)) (|lazyPseudoRemainder| #6# #7#) (|lazyPseudoDivide| #10# (AND (|isDomain| *2 (|Record| (|:| |coef| *3) (|:| |gap| #1#) (|:| |quotient| #3#) (|:| |remainder| #3#))) #2# #4#)) (|lazyPseudoQuotient| #6# #7#) (|subResultantsChain| #10# (AND (|isDomain| *2 (|List| #3#)) #2# #11=(|ofCategory| *3 #12=(|IntegralDomain|)) #4#)) (|lastSubResultant| 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(#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 31 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Maybe| $) $ $) 35 T ELT)) (|sign| (((|Integer|) $) 39 T ELT)) (|sample| (#3=($) 30 T CONST)) (|positive?| (((|Boolean|) $) 28 T ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 33 T ELT)) (|negative?| (((|Boolean|) $) 40 T ELT)) (|min| (#4=($ $ $) 23 T ELT)) (|max| (#4# 22 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|abs| (($ $) 38 T ELT)) (|Zero| (#3# 29 T CONST)) (>= (#5=((|Boolean|) $ $) 21 T ELT)) (> (#5# 19 T ELT)) (= (#1# 8 T ELT)) (<= (#5# 20 T ELT)) (< (#5# 18 T ELT)) (- (($ $ $) 43 T ELT) (($ $) 42 T ELT)) (+ (($ $ $) 25 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 26 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 32 T ELT) (($ (|Integer|) $) 41 T ELT))) (((|OrderedAbelianGroup|) (|Category|)) (T |OrderedAbelianGroup|)) ((|negative?| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|OrderedAbelianGroup|)) (|isDomain| *2 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T) ((|AbelianSemiGroup|) . T) ((|BasicType|) . T) ((|CoercibleTo| (|OutputForm|)) . T) ((|Join|) . T) ((|OrderedAbelianSemiGroup|) . T) ((|OrderedSet|) . T) ((|OrderedType|) . T) ((|SetCategory|) . T) ((|Type|) . T)) -((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 31 T ELT)) (|sup| (($ $ $) 36 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Union| $ "failed") $ $) 35 T ELT)) (|sample| (#3=($) 30 T CONST)) (|positive?| (((|Boolean|) $) 28 T ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 33 T ELT)) (|min| (#4=($ $ $) 23 T ELT)) (|max| (#4# 22 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|Zero| (#3# 29 T CONST)) (>= (#5=((|Boolean|) $ $) 21 T ELT)) (> (#5# 19 T ELT)) (= (#1# 8 T ELT)) (<= (#5# 20 T ELT)) (< (#5# 18 T ELT)) (+ (($ $ $) 25 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 26 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 32 T ELT))) +((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 31 T ELT)) (|sup| (($ $ $) 37 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Maybe| $) $ $) 35 T ELT)) (|sample| (#3=($) 30 T CONST)) (|positive?| (((|Boolean|) $) 28 T ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 33 T ELT)) (|min| (#4=($ $ $) 23 T ELT)) (|max| (#4# 22 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|Zero| (#3# 29 T CONST)) (>= (#5=((|Boolean|) $ $) 21 T ELT)) (> (#5# 19 T ELT)) (= (#1# 8 T ELT)) (<= (#5# 20 T ELT)) (< (#5# 18 T ELT)) (+ (($ $ $) 25 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 26 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 32 T ELT))) (((|OrderedAbelianMonoidSup|) (|Category|)) (T |OrderedAbelianMonoidSup|)) ((|sup| (*1 *1 *1 *1) (|ofCategory| *1 (|OrderedAbelianMonoidSup|)))) (|Join| (|OrderedCancellationAbelianMonoid|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |sup| ($ $ $)))) @@ -2392,17 +2392,17 @@ NIL ((|zero?| (#1=(#2=(|Boolean|) $) 42 T ELT)) (|retractIfCan| (((|Union| #3=(|Integer|) #4="failed") $) NIL T ELT) (#5=((|Union| #6=(|Fraction| #3#) #4#) $) NIL T ELT) (((|Union| |#2| #4#) $) 45 T ELT)) (|retract| ((#3# $) NIL T ELT) (#7=(#6# $) NIL T ELT) (#8=(|#2| $) 43 T ELT)) (|rationalIfCan| (#5# 78 T ELT)) (|rational?| (#1# 72 T ELT)) (|rational| (#7# 76 T ELT)) (|norm| (#8# 26 T ELT)) (|map| (($ (|Mapping| |#2| |#2|) $) 23 T ELT)) (|inv| (#9=($ $) 58 T ELT)) (|convert| (((|InputForm|) $) 67 T ELT)) (|conjugate| (#9# 21 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 53 T ELT) (($ #3#) 40 T ELT) (($ |#2|) 38 T ELT) (($ #6#) NIL T ELT)) (|characteristic| ((#10=(|NonNegativeInteger|)) 10 T CONST)) (|abs| (#8# 71 T ELT)) (= (#11=(#2# $ $) 30 T ELT)) (< (#11# 69 T ELT)) (- (#9# 32 T ELT) #12=(#13=($ $ $) NIL T ELT)) (+ (#13# 31 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) NIL T ELT) (($ #10# $) NIL T ELT) (($ #3# $) 36 T ELT) #12# (($ $ |#2|) NIL T ELT) (($ |#2| $) 33 T ELT))) (((|OctonionCategory&| |#1| |#2|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE < #1=(#2=(|Boolean|) |#1| |#1|)) (SIGNATURE |convert| ((|InputForm|) |#1|)) (SIGNATURE |inv| #3=(|#1| |#1|)) (SIGNATURE |rationalIfCan| #4=((|Union| #5=(|Fraction| #6=(|Integer|)) #7="failed") |#1|)) (SIGNATURE |rational| #8=(#5# |#1|)) (SIGNATURE |rational?| #9=(#2# 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|#1| (|IntegerNumberSystem|)) ELT)) (|rational| (((|Fraction| (|Integer|)) $) 81 (|has| |#1| (|IntegerNumberSystem|)) ELT)) (|random| (($) 70 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 44 T ELT)) (|octon| (($ |#1| |#1| |#1| |#1| |#1| |#1| |#1| |#1|) 84 T ELT)) (|norm| ((|#1| $) 85 T ELT)) (|min| (#12=($ $ $) 71 (|has| |#1| . #13=((|OrderedSet|))) ELT)) (|max| (#12# 72 (|has| |#1| . #13#) ELT)) (|map| (($ (|Mapping| |#1| |#1|) $) 95 T ELT)) (|lookup| ((#14=(|PositiveInteger|) $) 69 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|inv| (($ $) 79 (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (|index| (($ #14#) 68 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (|imagk| ((|#1| $) 90 T ELT)) (|imagj| ((|#1| $) 91 T ELT)) (|imagi| ((|#1| $) 92 T ELT)) (|imagK| ((|#1| $) 86 T ELT)) (|imagJ| ((|#1| $) 87 T ELT)) (|imagI| ((|#1| $) 88 T ELT)) (|imagE| ((|#1| $) 89 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|eval| (($ $ (|List| |#1|) (|List| |#1|)) 101 (|has| |#1| 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T) ((|LeftLinearSet| |#1|) . T) ((|LeftLinearSet| $) . T) ((|LeftModule| |#1|) . T) ((|LeftModule| $) . T) ((|LinearSet| |#1|) . T) ((|Module| |#1|) . T) ((|Monoid|) . T) ((|OrderedSet|) |has| |#1| (|OrderedSet|)) ((|OrderedType|) |has| |#1| (|OrderedSet|)) ((|RetractableTo| #1#) |has| |#1| (|RetractableTo| (|Fraction| (|Integer|)))) ((|RetractableTo| (|Integer|)) |has| |#1| (|RetractableTo| (|Integer|))) ((|RetractableTo| |#1|) . T) ((|RightLinearSet| |#1|) . T) ((|RightModule| |#1|) . T) ((|Ring|) . T) ((|Rng|) . T) ((|SemiGroup|) . T) ((|SemiRing|) . T) ((|SetCategory|) . T) ((|Type|) . T)) -((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 31 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Union| $ "failed") $ $) 35 T ELT)) (|sample| (#3=($) 30 T CONST)) (|positive?| (((|Boolean|) $) 28 T ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 33 T ELT)) (|min| (#4=($ $ $) 23 T ELT)) (|max| (#4# 22 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|Zero| (#3# 29 T CONST)) (>= (#5=((|Boolean|) $ $) 21 T ELT)) (> (#5# 19 T ELT)) (= (#1# 8 T ELT)) (<= (#5# 20 T ELT)) (< (#5# 18 T ELT)) (+ (($ $ $) 25 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 26 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 32 T ELT))) +((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 31 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Maybe| $) $ $) 35 T ELT)) (|sample| (#3=($) 30 T CONST)) (|positive?| (((|Boolean|) $) 28 T ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 33 T ELT)) (|min| (#4=($ $ $) 23 T ELT)) (|max| (#4# 22 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|Zero| (#3# 29 T CONST)) (>= (#5=((|Boolean|) $ $) 21 T ELT)) (> (#5# 19 T ELT)) (= (#1# 8 T ELT)) (<= (#5# 20 T ELT)) (< (#5# 18 T ELT)) (+ (($ $ $) 25 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 26 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 32 T ELT))) (((|OrderedCancellationAbelianMonoid|) (|Category|)) (T |OrderedCancellationAbelianMonoid|)) NIL (|Join| (|OrderedAbelianMonoid|) (|CancellationAbelianMonoid|)) (((|AbelianMonoid|) . T) ((|AbelianSemiGroup|) . T) ((|BasicType|) . T) ((|CancellationAbelianMonoid|) . T) ((|CoercibleTo| (|OutputForm|)) . T) ((|Join|) . T) ((|OrderedAbelianMonoid|) . T) ((|OrderedAbelianSemiGroup|) . T) ((|OrderedSet|) . T) ((|OrderedType|) . T) ((|SetCategory|) . T) ((|Type|) . T)) -((~= #1=(#2=(#3=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| #4=(#5=(#3# $) NIL T ELT)) (|subtractIfCan| ((#6=(|Union| $ #7="failed") $ $) NIL T ELT)) (|size| (#8=(#9=(|NonNegativeInteger|)) NIL #10=(|has| |#1| (|Finite|)) ELT)) (|sample| (#11=($) NIL T CONST)) (|retractIfCan| (((|Union| |#1| . #12=(#7#)) . #13=($)) NIL T ELT) (((|Union| #14=(|Quaternion| |#1|) . #12#) $) 35 T ELT) (((|Union| #15=(|Integer|) . #12#) . #13#) NIL #16=(OR (|has| #14# #17=(|RetractableTo| #15#)) (|has| |#1| #17#)) ELT) (#18=((|Union| #19=(|Fraction| #15#) . #12#) . #13#) NIL #20=(OR (|has| #14# #21=(|RetractableTo| #19#)) (|has| |#1| #21#)) ELT)) (|retract| #22=(#23=(|#1| . #24=($)) NIL T ELT) ((#14# $) 33 T ELT) ((#15# . #24#) NIL #16# ELT) (#25=(#19# . #24#) NIL #20# ELT)) (|recip| ((#6# $) NIL T ELT)) (|real| (#23# 16 T ELT)) (|rationalIfCan| (#18# NIL #26=(|has| |#1| (|IntegerNumberSystem|)) ELT)) (|rational?| (#5# NIL #26# ELT)) (|rational| (#25# NIL #26# ELT)) (|random| (#11# NIL #10# ELT)) (|opposite?| #1#) (|one?| #4#) (|octon| (($ |#1| |#1| |#1| |#1| |#1| |#1| |#1| |#1|) 28 T ELT) (($ #14# #14#) 29 T ELT)) (|norm| #22#) (|min| #27=(#28=($ $ $) NIL #29=(|has| |#1| (|OrderedSet|)) ELT)) (|max| #27#) (|map| (($ (|Mapping| |#1| |#1|) $) NIL T ELT)) (|lookup| ((#30=(|PositiveInteger|) $) NIL #10# ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|inv| (#31=($ $) NIL (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (|index| (($ #30#) NIL #10# ELT)) (|imagk| (#23# 22 T ELT)) (|imagj| (#23# 20 T ELT)) (|imagi| (#23# 18 T ELT)) (|imagK| (#23# 26 T ELT)) (|imagJ| (#23# 25 T ELT)) (|imagI| (#23# 24 T ELT)) (|imagE| (#23# 23 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|eval| (($ $ #32=(|List| |#1|) #32#) NIL #33=(|has| |#1| (|Evalable| |#1|)) ELT) (($ $ |#1| |#1|) NIL #33# ELT) (($ $ #34=(|Equation| |#1|)) NIL #33# ELT) (($ $ (|List| #34#)) NIL #33# ELT) (($ $ (|List| #35=(|Symbol|)) #32#) NIL #36=(|has| |#1| (|InnerEvalable| #35# |#1|)) ELT) (($ $ #35# |#1|) NIL #36# ELT)) (|elt| (#37=($ $ |#1|) 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#27=(#28=($ $ $) NIL #29=(|has| |#1| (|OrderedSet|)) ELT)) (|max| #27#) (|map| (($ (|Mapping| |#1| |#1|) $) NIL T ELT)) (|lookup| ((#30=(|PositiveInteger|) $) NIL #9# ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|inv| (#31=($ $) NIL (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (|index| (($ #30#) NIL #9# ELT)) (|imagk| (#23# 22 T ELT)) (|imagj| (#23# 20 T ELT)) (|imagi| (#23# 18 T ELT)) (|imagK| (#23# 26 T ELT)) (|imagJ| (#23# 25 T ELT)) (|imagI| (#23# 24 T ELT)) (|imagE| (#23# 23 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|eval| (($ $ #32=(|List| |#1|) #32#) NIL #33=(|has| |#1| (|Evalable| |#1|)) ELT) (($ $ |#1| |#1|) NIL #33# ELT) (($ $ #34=(|Equation| |#1|)) NIL #33# ELT) (($ $ (|List| #34#)) NIL #33# ELT) (($ $ (|List| #35=(|Symbol|)) #32#) NIL #36=(|has| |#1| (|InnerEvalable| #35# |#1|)) ELT) (($ $ #35# |#1|) NIL #36# ELT)) (|elt| (#37=($ $ |#1|) NIL (|has| |#1| (|Eltable| |#1| |#1|)) ELT)) (|convert| ((#38=(|InputForm|) $) NIL (|has| |#1| (|ConvertibleTo| #38#)) ELT)) (|conjugate| 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((#36=(|Record| (|:| |mat| #32#) (|:| |vec| (|Vector| #10#))) . #37=(#34# #38=(|Vector| $))) NIL #35# ELT) ((#39=(|Record| (|:| |mat| #40=(|Matrix| |#2|)) (|:| |vec| #41=(|Vector| |#2|))) . #37#) NIL #9# ELT) ((#40# . #33#) NIL #9# ELT)) (|reduce| ((|#2| #42=(|Mapping| |#2| |#2| |#2|) $ |#2| |#2|) NIL #4# ELT) ((|#2| #42# $ |#2|) NIL T ELT) ((|#2| #42# $) NIL T ELT)) (|recip| ((#14# $) NIL #9# ELT)) (|random| (#21# NIL #18# ELT)) (|qsetelt!| #19#) (|qelt| #43=((|#2| $ #10#) NIL T ELT)) (|positive?| (#5# NIL #13# ELT)) (|opposite?| (#2# NIL #6# ELT)) (|one?| (#5# NIL #9# ELT)) (|minIndex| #44=(#29# NIL #45=(|has| #10# #46=(|OrderedSet|)) ELT)) (|min| #47=(#12# NIL #48=(|has| |#2| #46#) ELT)) (|members| #49=((#50=(|List| |#2|) $) NIL T ELT)) (|member?| (#51=(#3# |#2| $) NIL #4# ELT)) (|maxIndex| #44#) (|max| #47#) (|map| (($ #52=(|Mapping| |#2| |#2|) $) NIL T ELT)) (|lookup| ((#8# $) NIL #18# ELT)) (|leftReducedSystem| ((#32# . #53=(#38#)) NIL #35# ELT) ((#36# . #54=(#38# $)) NIL #35# 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(#65# NIL #78# ELT)) (+ (#12# NIL #79=(|has| |#2| (|AbelianSemiGroup|)) ELT)) (** (#62# NIL #9# ELT) (($ $ #8#) NIL #9# ELT)) (* (#12# NIL #9# ELT) (#56# NIL #80=(|has| |#2| (|Monoid|)) ELT) (($ |#2| . #81=($)) NIL #80# ELT) (($ #10# . #81#) NIL #78# ELT) (($ #17# $) NIL #6# ELT) (($ #8# $) NIL #79# ELT)) (|#| ((#17# $) NIL T ELT))) +((~= #1=(#2=(#3=(|Boolean|) $ $) NIL #4=(|has| |#2| (|BasicType|)) ELT)) (|zero?| (#5=(#3# $) NIL #6=(|has| |#2| (|AbelianMonoid|)) ELT)) (|unitVector| (#7=($ #8=(|PositiveInteger|)) NIL #9=(|has| |#2| (|Ring|)) ELT)) (|swap!| (((|Void|) $ #10=(|Integer|) #10#) NIL #11=(|has| $ (|ShallowlyMutableAggregate| |#2|)) ELT)) (|sup| (#12=($ $ $) NIL #13=(|has| |#2| (|OrderedAbelianMonoidSup|)) ELT)) (|subtractIfCan| (((|Maybe| $) $ $) NIL (|has| |#2| (|CancellationAbelianMonoid|)) ELT)) (|size| (#14=(#15=(|NonNegativeInteger|)) NIL #16=(|has| |#2| (|Finite|)) ELT)) (|setelt| #17=(#18=(|#2| $ #10# |#2|) NIL #11# ELT)) (|sample| (#19=($) NIL T CONST)) (|retractIfCan| (((|Union| #10# . #20=(#21="failed")) . #22=($)) NIL #23=(AND (|has| |#2| (|RetractableTo| #10#)) #24=(|has| |#2| (|SetCategory|))) ELT) (((|Union| #25=(|Fraction| #10#) . #20#) . #22#) NIL #26=(AND (|has| |#2| (|RetractableTo| #25#)) #24#) ELT) ((#27=(|Union| |#2| . #20#) . #22#) NIL #24# ELT)) (|retract| (#28=(#10# . #29=($)) NIL #23# ELT) ((#25# . #29#) NIL #26# ELT) (#30=(|#2| . #29#) NIL #24# ELT)) (|reducedSystem| ((#31=(|Matrix| #10#) . #32=(#33=(|Matrix| $))) NIL #34=(AND (|has| |#2| (|LinearlyExplicitRingOver| #10#)) #9#) ELT) ((#35=(|Record| (|:| |mat| #31#) (|:| |vec| (|Vector| #10#))) . #36=(#33# #37=(|Vector| $))) NIL #34# ELT) ((#38=(|Record| (|:| |mat| #39=(|Matrix| |#2|)) (|:| |vec| #40=(|Vector| |#2|))) . #36#) NIL #9# ELT) ((#39# . #32#) NIL #9# ELT)) (|reduce| ((|#2| #41=(|Mapping| |#2| |#2| |#2|) $ |#2| |#2|) NIL #4# ELT) ((|#2| #41# $ |#2|) NIL T ELT) ((|#2| #41# $) NIL T ELT)) (|recip| (((|Union| $ #21#) $) NIL #9# ELT)) (|random| (#19# NIL #16# 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(((|Union| |#1| . #28=(#25#)) . #29=($)) NIL T ELT) (((|Union| #30=(|Fraction| #31=(|Integer|)) . #28#) . #29#) NIL #32=(|has| |#1| (|RetractableTo| #30#)) ELT) (((|Union| #31# . #28#) . #29#) NIL #33=(|has| |#1| (|RetractableTo| #31#)) ELT) #34=(((|Union| #12# . #28#) . #29#) NIL T ELT) (((|Union| #8# . #28#) . #29#) NIL T ELT) (((|Union| #35=(|SparseMultivariatePolynomial| |#1| #8#) . #28#) . #29#) NIL T ELT)) (|retract| #36=(#37=(|#1| . #38=($)) NIL T ELT) ((#30# . #38#) NIL #32# ELT) ((#31# . #38#) NIL #33# ELT) #39=((#12# . #38#) NIL T ELT) ((#8# . #38#) NIL T ELT) ((#35# . #38#) NIL T ELT)) (|resultant| (($ $ $ #12#) NIL #40=(|has| |#1| (|CommutativeRing|)) ELT)) (|reductum| #26#) (|reducedSystem| ((#41=(|Matrix| #31#) . #42=(#43=(|Matrix| $))) NIL #44=(|has| |#1| (|LinearlyExplicitRingOver| #31#)) ELT) ((#45=(|Record| (|:| |mat| #41#) (|:| |vec| (|Vector| #31#))) . #46=(#43# #47=(|Vector| $))) NIL #44# ELT) ((#48=(|Record| (|:| |mat| #49=(|Matrix| |#1|)) (|:| |vec| (|Vector| |#1|))) . #46#) NIL T ELT) ((#49# . #42#) NIL T ELT)) (|recip| ((#50=(|Union| $ #25#) $) NIL T ELT)) (|primitivePart| #21# #51=(#52=($ $ #12#) NIL #22# ELT)) (|primitiveMonomials| #53=((#54=(|List| $) $) NIL T ELT)) (|prime?| (#5# NIL #20# ELT)) (|pomopo!| (($ $ |#1| #55=(|IndexedExponents| #12#) $) NIL T ELT)) (|patternMatch| ((#56=(|PatternMatchResult| #57=(|Float|) . #58=($)) $ #59=(|Pattern| #57#) #56#) NIL (AND (|has| #12# #60=(|PatternMatchable| #57#)) (|has| |#1| #60#)) ELT) ((#61=(|PatternMatchResult| #31# . #58#) $ #62=(|Pattern| #31#) #61#) NIL (AND (|has| #12# #63=(|PatternMatchable| #31#)) (|has| |#1| #63#)) ELT)) (|order| #10# #9#) (|opposite?| #1#) (|one?| #4#) (|numberOfMonomials| #9#) (|multivariate| (($ #14# #12#) NIL T ELT) (($ #13# #12#) NIL T ELT)) (|monomials| #53#) (|monomial?| #4#) (|monomial| (($ |#1| #55#) NIL T ELT) #64=(($ $ #12# #7#) NIL T ELT) #65=(($ $ #11# #6#) NIL T ELT)) (|monicDivide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $ #12#) NIL T ELT)) (|minimumDegree| #66=((#55# $) NIL T ELT) #67=((#7# $ #12#) NIL T ELT) #68=((#6# $ #11#) NIL T ELT)) (|mapExponents| (($ (|Mapping| #55# #55#) $) NIL T ELT)) (|map| (($ #69=(|Mapping| |#1| |#1|) $) NIL T ELT)) (|makeVariable| ((#70=(|Mapping| $ #7#) #8#) NIL T ELT) ((#70# $) NIL #71=(|has| |#1| (|DifferentialRing|)) ELT)) (|mainVariable| #34#) (|leftReducedSystem| ((#41# . #72=(#47#)) NIL #44# ELT) ((#45# . #73=(#47# $)) NIL #44# ELT) ((#48# . #73#) NIL T ELT) ((#49# . #72#) NIL T ELT)) (|leadingMonomial| #26#) (|leadingCoefficient| #36#) (|leader| #39#) (|lcm| #74=(($ #54#) NIL #22# ELT) #75=(#76=($ $ $) NIL #22# ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|isobaric?| #4#) (|isTimes| #77=(((|Union| #54# #25#) $) NIL T ELT)) (|isPlus| #77#) (|isExpt| (((|Union| (|Record| (|:| |var| #12#) (|:| |exponent| #7#)) #25#) $) NIL T ELT)) (|initial| #26#) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|ground?| #4#) (|ground| #36#) (|gcdPolynomial| ((#13# #13# #13#) NIL #22# ELT)) (|gcd| 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CONST)) (|One| (($) 46 T CONST)) (>= (#6=((|Boolean|) $ $) 64 T ELT)) (> (#6# 66 T ELT)) (= (#1# 8 T ELT)) (<= (#6# 65 T ELT)) (< (#6# 67 T ELT)) (- (($ $) 30 T ELT) (($ $ $) 29 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (** (($ $ (|PositiveInteger|)) 36 T ELT) (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 44 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) $) 31 T ELT) (($ $ $) 35 T ELT))) (((|OrderedIntegralDomain|) (|Category|)) (T |OrderedIntegralDomain|)) NIL (|Join| (|IntegralDomain|) (|OrderedRing|)) (((|AbelianGroup|) . T) ((|AbelianMonoid|) . T) ((|AbelianSemiGroup|) . T) ((|Algebra| $) . T) ((|BasicType|) . T) ((|BiModule| $ $) . T) ((|CancellationAbelianMonoid|) . T) ((|CharacteristicZero|) . T) ((|CoercibleFrom| (|Integer|)) . T) ((|CoercibleFrom| $) . T) ((|CoercibleTo| (|OutputForm|)) . T) ((|CommutativeRing|) . T) ((|EntireRing|) . T) ((|IntegralDomain|) . T) ((|Join|) . T) ((|LeftLinearSet| (|Integer|)) . T) ((|LeftLinearSet| $) . T) ((|LeftModule| $) . T) ((|LinearSet| $) . T) ((|Module| $) . T) ((|Monoid|) . T) ((|OrderedAbelianGroup|) . T) ((|OrderedAbelianMonoid|) . T) ((|OrderedAbelianSemiGroup|) . T) ((|OrderedCancellationAbelianMonoid|) . T) ((|OrderedRing|) . T) ((|OrderedSet|) . T) ((|OrderedType|) . T) ((|RightLinearSet| $) . T) ((|RightModule| $) . T) ((|Ring|) . T) ((|Rng|) . T) ((|SemiGroup|) . T) ((|SemiRing|) . T) ((|SetCategory|) . T) ((|Type|) . T)) -((~= #1=((#2=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| #3=((#2# $) NIL T ELT)) (|subtractIfCan| ((#4=(|Union| $ "failed") $ $) NIL T ELT)) (|sample| #5=(($) NIL T CONST)) (|reductum| #6=(#7=($ $) NIL T ELT)) (|recip| ((#4# $) NIL T ELT)) (|po| ((|#1| $) 10 T ELT)) (|opposite?| #1#) (|op| (($ |#1|) 9 T ELT)) (|one?| #3#) (|monomial| (($ |#2| #8=(|NonNegativeInteger|)) NIL T ELT)) (|minimumDegree| #9=((#8# $) NIL T ELT)) (|leadingCoefficient| ((|#2| $) NIL T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|differentiate| #10=(#7# NIL #11=(|has| |#1| (|DifferentialRing|)) ELT) #12=(#13=($ $ #8#) NIL #11# ELT)) (|degree| #9#) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 17 T ELT) (($ #14=(|Integer|)) NIL T ELT) (($ |#2|) NIL (|has| |#2| (|CommutativeRing|)) ELT)) (|coefficient| ((|#2| $ #8#) NIL T ELT)) (|characteristic| ((#8#) NIL T CONST)) (|before?| #1#) (|annihilate?| #1#) (|Zero| #5#) (|One| #5#) (D #10# #12#) (= #1#) (- #6# #15=(#16=($ $ $) NIL T ELT)) (+ #15#) (** (($ $ #17=(|PositiveInteger|)) NIL T ELT) (#13# NIL T ELT)) (* (($ #17# $) NIL T ELT) (($ #8# $) NIL T ELT) (($ #14# . #18=($)) NIL T ELT) (#16# 12 T ELT) (($ $ |#2|) NIL T ELT) (($ |#2| . #18#) NIL T ELT))) +((~= #1=((#2=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| #3=((#2# $) NIL T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Maybe| $) $ $) NIL T ELT)) (|sample| #4=(($) NIL T CONST)) (|reductum| #5=(#6=($ $) NIL T ELT)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) NIL T ELT)) (|po| ((|#1| $) 10 T ELT)) (|opposite?| #1#) (|op| (($ |#1|) 9 T ELT)) (|one?| #3#) (|monomial| (($ |#2| #7=(|NonNegativeInteger|)) NIL T ELT)) (|minimumDegree| #8=((#7# $) NIL T ELT)) (|leadingCoefficient| ((|#2| $) NIL T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|differentiate| #9=(#6# NIL #10=(|has| |#1| (|DifferentialRing|)) ELT) #11=(#12=($ $ #7#) NIL #10# ELT)) (|degree| #8#) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 17 T ELT) (($ #13=(|Integer|)) NIL T ELT) (($ |#2|) NIL (|has| |#2| (|CommutativeRing|)) ELT)) (|coefficient| ((|#2| $ #7#) NIL T ELT)) (|characteristic| ((#7#) NIL T CONST)) (|before?| #1#) (|annihilate?| #1#) (|Zero| #4#) (|One| #4#) (D #9# #11#) (= #1#) (- #5# #14=(#15=($ $ $) NIL T ELT)) (+ #14#) (** (($ $ #16=(|PositiveInteger|)) NIL T ELT) (#12# NIL T ELT)) (* (($ #16# $) NIL T ELT) (($ #7# $) NIL T ELT) (($ #13# . #17=($)) NIL T ELT) (#15# 12 T ELT) (($ $ |#2|) NIL T ELT) (($ |#2| . #17#) NIL T ELT))) (((|OppositeMonogenicLinearOperator| |#1| |#2|) (|Join| #1=(|MonogenicLinearOperator| |#2|) (CATEGORY |domain| (IF (|has| |#1| #2=(|DifferentialRing|)) (ATTRIBUTE #2#) |%noBranch|) (SIGNATURE |op| ($ |#1|)) (SIGNATURE |po| (|#1| $)))) #1# (|Ring|)) (T |OppositeMonogenicLinearOperator|)) ((|op| (*1 *1 *2) (AND #1=(|ofCategory| *3 (|Ring|)) #2=(|isDomain| *1 (|OppositeMonogenicLinearOperator| *2 *3)) #3=(|ofCategory| *2 (|MonogenicLinearOperator| *3)))) (|po| (*1 *2 *1) (AND #3# #2# #1#))) ((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 18 T ELT)) (|union| (($ |#1| $) 71 T ELT) (($ $ |#1|) 70 T ELT) (#2=($ $ $) 69 T ELT)) (|symmetricDifference| (#2# 67 T ELT)) (|subset?| (#3=((|Boolean|) $ $) 68 T ELT)) (|set| (($ (|List| |#1|)) 63 T ELT) (#4=($) 62 T ELT)) (|select!| (($ (|Mapping| #5=(|Boolean|) |#1|) . #6=($)) 42 (|has| $ (|FiniteAggregate| |#1|)) ELT)) (|select| (($ (|Mapping| #7=(|Boolean|) |#1|) . #8=($)) 49 (|has| $ (|FiniteAggregate| |#1|)) ELT)) (|sample| (#9=($) 6 T CONST)) (|removeDuplicates!| (($ $) 55 T ELT)) (|removeDuplicates| (($ $) 51 (AND (|has| |#1| . #10=((|BasicType|))) (|has| $ (|FiniteAggregate| |#1|))) ELT)) (|remove!| (($ |#1| $) 44 (|has| $ (|FiniteAggregate| |#1|)) ELT) (($ (|Mapping| #5# |#1|) . #6#) 43 (|has| $ (|FiniteAggregate| |#1|)) ELT)) (|remove| (($ |#1| $) 50 (AND (|has| |#1| . #10#) (|has| $ (|FiniteAggregate| |#1|))) ELT) (($ (|Mapping| #7# |#1|) . #8#) 48 (|has| $ (|FiniteAggregate| |#1|)) ELT)) (|reduce| ((|#1| (|Mapping| |#1| |#1| |#1|) $) 80 T ELT) ((|#1| (|Mapping| |#1| |#1| |#1|) $ |#1|) 79 T ELT) ((|#1| (|Mapping| |#1| |#1| |#1|) $ |#1| |#1|) 75 (|has| |#1| . #11=((|BasicType|))) ELT)) (|part?| (#3# 59 T ELT)) (|min| ((|#1| $) 74 T ELT)) (|merge!| (#12=($ $ $) 88 T ELT)) (|merge| (#12# 87 T ELT)) (|members| (((|List| |#1|) $) 81 T ELT)) (|member?| ((#13=(|Boolean|) |#1| $) 76 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|max| ((|#1| $) 86 T ELT)) (|map!| (($ (|Mapping| |#1| |#1|) $) 39 T ELT)) (|map| (($ (|Mapping| |#1| |#1|) $) 26 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 21 T ELT)) (|intersect| (#2# 64 T ELT)) (|inspect| ((|#1| . #14=($)) 35 T ELT)) (|insert!| (($ |#1| $) 36 T ELT) (($ |#1| $ #15=(|NonNegativeInteger|)) 56 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 20 T ELT)) (|find| (((|Union| |#1| "failed") (|Mapping| #13# |#1|) $) 78 T ELT)) (|extract!| ((|#1| . #14#) 37 T ELT)) (|every?| ((#13# (|Mapping| #13# |#1|) . #16=($)) 83 T ELT)) (|eval| (($ $ (|List| (|Equation| |#1|))) 25 (AND (|has| |#1| (|Evalable| |#1|)) (|has| |#1| . #17=((|SetCategory|)))) ELT) (($ $ (|Equation| |#1|)) 24 (AND (|has| |#1| (|Evalable| |#1|)) (|has| |#1| . #17#)) ELT) (($ $ |#1| |#1|) 23 (AND (|has| |#1| (|Evalable| |#1|)) (|has| |#1| . #17#)) ELT) (($ $ (|List| |#1|) (|List| |#1|)) 22 (AND (|has| |#1| (|Evalable| |#1|)) (|has| |#1| . #17#)) ELT)) (|eq?| ((#18=(|Boolean|) $ $) 10 T ELT)) (|empty?| ((#18# $) 7 T ELT)) (|empty| (#9# 8 T ELT)) (|duplicates| (((|List| (|Record| (|:| |entry| |#1|) (|:| |count| #15#))) $) 54 T ELT)) (|difference| (($ $ |#1|) 66 T ELT) (#2# 65 T ELT)) (|dictionary| (($) 46 T ELT) (($ (|List| |#1|)) 45 T ELT)) (|count| ((#19=(|NonNegativeInteger|) (|Mapping| #13# |#1|) $) 82 T ELT) ((#19# |#1| $) 77 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|copy| (($ $) 9 T ELT)) (|convert| ((#20=(|InputForm|) $) 52 (|has| |#1| (|ConvertibleTo| #20#)) ELT)) (|construct| (($ (|List| |#1|)) 47 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 16 T ELT)) (|brace| (($ (|List| |#1|)) 61 T ELT) (#4# 60 T ELT)) (|before?| (#1# 19 T ELT)) (|bag| (($ (|List| |#1|)) 38 T ELT)) (|any?| ((#13# (|Mapping| #13# |#1|) . #16#) 84 T ELT)) (= (#1# 17 T ELT)) (|#| ((#19# $) 85 T ELT))) @@ -2469,13 +2469,13 @@ NIL ((|min| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|OrderedMultisetAggregate| *2)) (|ofCategory| *2 (|OrderedSet|))))) (|Join| (|MultisetAggregate| |t#1|) (|PriorityQueueAggregate| |t#1|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |min| (|t#1| $)))) (((|Aggregate|) . T) ((|BagAggregate| |#1|) . T) ((|BasicType|) . T) ((|CoercibleTo| (|OutputForm|)) . T) ((|Collection| |#1|) . T) ((|ConvertibleTo| (|InputForm|)) |has| |#1| (|ConvertibleTo| (|InputForm|))) ((|DictionaryOperations| |#1|) . T) ((|Evalable| |#1|) AND (|has| |#1| (|Evalable| |#1|)) (|has| |#1| (|SetCategory|))) ((|FiniteAggregate| |#1|) . T) ((|Functorial| |#1|) . T) ((|HomogeneousAggregate| |#1|) . T) ((|InnerEvalable| |#1| |#1|) AND (|has| |#1| (|Evalable| |#1|)) (|has| |#1| (|SetCategory|))) ((|Join|) . T) ((|MultiDictionary| |#1|) . T) ((|MultisetAggregate| |#1|) . T) ((|PriorityQueueAggregate| |#1|) . T) ((|SetAggregate| |#1|) . T) ((|SetCategory|) . T) ((|ShallowlyMutableAggregate| |#1|) . T) ((|Type|) . 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(|annihilate?| #21=(#1# NIL #7# ELT)) (|abs| (#22=($ $) NIL #7# ELT)) (|Zero| (#8# 23 #4# CONST)) (|One| (#8# 33 #7# CONST)) (>= #21#) (> #21#) (= (#1# 21 T ELT)) (<= #21#) (< (#1# 45 #7# ELT)) (- (#19# NIL #4# ELT) (#22# 29 #4# ELT)) (+ (#19# 31 #4# ELT)) (** (($ $ #23=(|PositiveInteger|)) NIL #7# ELT) (($ $ #20#) NIL #7# ELT)) (* (#19# 39 #7# ELT) (($ #6# $) 27 #4# ELT) (($ #20# $) NIL #4# ELT) (($ #23# $) NIL #4# ELT))) (((|OnePointCompletion| |#1|) (|Join| #1=(|SetCategory|) (|FullyRetractableTo| |#1|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |infinity| ($)) (SIGNATURE |finite?| #2=((|Boolean|) $)) (SIGNATURE |infinite?| #2#) (IF (|has| |#1| #3=(|AbelianGroup|)) (ATTRIBUTE #3#) |%noBranch|) (IF (|has| |#1| #4=(|OrderedRing|)) (ATTRIBUTE #4#) |%noBranch|) (IF (|has| |#1| (|IntegerNumberSystem|)) (PROGN (SIGNATURE |rational?| #2#) (SIGNATURE |rational| (#5=(|Fraction| (|Integer|)) $)) (SIGNATURE |rationalIfCan| ((|Union| #5# "failed") $))) |%noBranch|))) #1#) (T |OnePointCompletion|)) ((|infinity| (*1 *1) (AND (|isDomain| *1 (|OnePointCompletion| *2)) (|ofCategory| *2 #1=(|SetCategory|)))) (|finite?| #2=(*1 *2 *1) #3=(AND #4=(|isDomain| *2 (|Boolean|)) #5=(|isDomain| *1 (|OnePointCompletion| *3)) #6=(|ofCategory| *3 #1#))) (|infinite?| #2# #3#) (|rational?| #2# (AND #4# #5# #7=(|ofCategory| *3 (|IntegerNumberSystem|)) #6#)) (|rational| #2# (AND #8=(|isDomain| *2 (|Fraction| (|Integer|))) #5# #7# #6#)) (|rationalIfCan| #2# (|partial| AND #8# #5# #7# #6#))) ((|map| ((#1=(|OnePointCompletion| |#2|) #2=(|Mapping| |#2| |#1|) #3=(|OnePointCompletion| |#1|) #1#) 12 T ELT) ((#1# #2# #3#) 13 T ELT))) (((|OnePointCompletionFunctions2| |#1| |#2|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |map| (#1=(|OnePointCompletion| |#2|) #2=(|Mapping| |#2| |#1|) #3=(|OnePointCompletion| |#1|))) (SIGNATURE |map| (#1# #2# #3# #1#))) #4=(|SetCategory|) #4#) (T |OnePointCompletionFunctions2|)) ((|map| (*1 *2 *3 *4 *2) (AND #1=(|isDomain| *2 (|OnePointCompletion| *6)) #2=(|isDomain| *3 (|Mapping| *6 *5)) 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(|coerce| (((|OutputForm|) $) NIL T ELT) (($ #13=(|Integer|)) NIL T ELT) (($ |#1|) NIL T ELT) (($ #9#) NIL T ELT)) (|charthRoot| (((|Maybe| $) $) NIL (|has| |#1| (|CharacteristicNonZero|)) ELT)) (|characteristic| ((#14=(|NonNegativeInteger|)) NIL T CONST)) (|before?| #1#) (|annihilate?| #1#) (|adjoint| (#15=($ $) NIL #12# ELT) (#16=($ $ $) NIL #12# ELT)) (|Zero| #6#) (|One| #6#) (= #1#) (- (#15# NIL T ELT) #17=(#16# NIL T ELT)) (+ #17#) (** (($ $ #18=(|PositiveInteger|)) NIL T ELT) (($ $ #14#) NIL T ELT) (($ #9# #13#) NIL T ELT) (($ $ #13#) NIL T ELT)) (* (($ #18# $) NIL T ELT) (($ #14# $) NIL T ELT) (($ #13# . #19=($)) NIL T ELT) #17# (($ |#1| . #19#) NIL #12# ELT) (($ $ |#1|) NIL #12# ELT))) +((~= #1=((#2=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| #3=((#2# $) NIL T ELT)) (|subtractIfCan| ((#4=(|Maybe| $) $ $) NIL T ELT)) (|sample| #5=(($) NIL T CONST)) (|retractIfCan| (((|Union| |#1| . #6=(#7="failed")) . #8=($)) NIL T ELT) (((|Union| #9=(|BasicOperator|) . #6#) . #8#) NIL T ELT)) (|retract| ((|#1| . #10=($)) NIL T ELT) ((#9# . #10#) NIL T ELT)) (|recip| (((|Union| $ #7#) $) NIL T ELT)) (|opposite?| #1#) (|opeval| ((|#1| #9# |#1|) NIL T ELT)) (|one?| #3#) (|makeop| (($ |#1| (|FreeGroup| #9#)) NIL T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|evaluateInverse| #11=(($ $ (|Mapping| |#1| |#1|)) NIL T ELT)) (|evaluate| #11#) (|elt| ((|#1| $ |#1|) NIL T ELT)) (|conjug| ((|#1| |#1|) NIL #12=(|has| |#1| (|CommutativeRing|)) ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) NIL T ELT) (($ #13=(|Integer|)) NIL T ELT) (($ |#1|) NIL T ELT) (($ #9#) NIL T ELT)) (|charthRoot| ((#4# $) NIL (|has| |#1| (|CharacteristicNonZero|)) ELT)) (|characteristic| ((#14=(|NonNegativeInteger|)) NIL T CONST)) (|before?| #1#) (|annihilate?| #1#) (|adjoint| (#15=($ $) NIL #12# ELT) (#16=($ $ $) NIL #12# ELT)) (|Zero| #5#) (|One| #5#) (= #1#) (- (#15# NIL T ELT) #17=(#16# NIL T ELT)) (+ #17#) (** (($ $ #18=(|PositiveInteger|)) NIL T ELT) (($ $ #14#) NIL T ELT) (($ #9# #13#) NIL T ELT) (($ $ #13#) NIL T ELT)) (* (($ #18# $) NIL T ELT) (($ #14# $) NIL T ELT) (($ #13# . #19=($)) NIL T ELT) #17# (($ |#1| . #19#) NIL #12# ELT) (($ $ |#1|) NIL #12# ELT))) (((|Operator| |#1|) (|Join| #1=(|Ring|) (|RetractableTo| |#1|) (|RetractableTo| #2=(|BasicOperator|)) (|Eltable| |#1| |#1|) (CATEGORY |domain| (IF (|has| |#1| #3=(|CharacteristicZero|)) (ATTRIBUTE #3#) |%noBranch|) (IF (|has| |#1| #4=(|CharacteristicNonZero|)) (ATTRIBUTE #4#) |%noBranch|) (IF (|has| |#1| (|CommutativeRing|)) (PROGN (ATTRIBUTE (|Algebra| |#1|)) (SIGNATURE |adjoint| ($ $)) (SIGNATURE |adjoint| ($ $ $)) (SIGNATURE |conjug| (|#1| |#1|))) |%noBranch|) (SIGNATURE |evaluate| #5=($ $ (|Mapping| |#1| |#1|))) (SIGNATURE |evaluateInverse| #5#) (SIGNATURE ** ($ #2# #6=(|Integer|))) (SIGNATURE ** ($ $ #6#)) (SIGNATURE |opeval| (|#1| #2# |#1|)) (SIGNATURE |makeop| ($ |#1| (|FreeGroup| #2#))))) #1#) (T |Operator|)) ((|adjoint| (*1 *1 *1) #1=(AND #2=(|isDomain| *1 (|Operator| *2)) (|ofCategory| *2 (|CommutativeRing|)) #3=(|ofCategory| *2 #4=(|Ring|)))) (|adjoint| (*1 *1 *1 *1) #1#) (|conjug| (*1 *2 *2) #1#) (|evaluate| #5=(*1 *1 *1 *2) #6=(AND (|isDomain| *2 (|Mapping| *3 *3)) #7=(|ofCategory| *3 #4#) #8=(|isDomain| *1 (|Operator| *3)))) (|evaluateInverse| #5# #6#) (** #9=(*1 *1 *2 *3) (AND (|isDomain| *2 #10=(|BasicOperator|)) (|isDomain| *3 #11=(|Integer|)) (|isDomain| *1 (|Operator| *4)) (|ofCategory| *4 #4#))) (** #5# (AND (|isDomain| *2 #11#) #8# #7#)) (|opeval| (*1 *2 *3 *2) (AND (|isDomain| *3 #10#) #2# #3#)) (|makeop| #9# (AND (|isDomain| *3 (|FreeGroup| #10#)) #2# #3#))) ((|is?| (((|Boolean|) $ |#2|) 14 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 11 T ELT))) @@ -2492,7 +2492,7 @@ NIL ((~= #1=(#2=(#3=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|signature| ((#4=(|Signature|) $) 10 T ELT)) (|name| ((#5=(|Identifier|) $) 9 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|is?| ((#3# $ #5#) NIL T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|construct| (($ #5# #4#) 8 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 25 T ELT)) (|before?| #1#) (|arity| (((|Arity|) $) 20 T ELT)) (= (#2# 12 T ELT))) (((|OperatorSignature|) (|Join| (|OperatorCategory| #1=(|Identifier|)) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |signature| (#2=(|Signature|) $)) (SIGNATURE |construct| ($ #1# #2#))))) (T |OperatorSignature|)) ((|signature| (*1 *2 *1) (AND (|isDomain| *2 #1=(|Signature|)) #2=(|isDomain| *1 (|OperatorSignature|)))) (|construct| (*1 *1 *2 *3) (AND (|isDomain| *2 (|Identifier|)) (|isDomain| *3 #1#) #2#))) -((~= #1=(#2=(#3=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| (#4=(#3# $) NIL #5=(|has| |#1| (|AbelianGroup|)) ELT)) (|whatInfinity| (#6=((|SingleInteger|) $) 31 T ELT)) (|subtractIfCan| ((#7=(|Union| $ #8="failed") $ $) NIL #5# ELT)) (|sign| (#9=(#10=(|Integer|) $) NIL #11=(|has| |#1| (|OrderedRing|)) ELT)) (|sample| (#12=($) NIL #5# CONST)) (|retractIfCan| (((|Union| #10# . #13=(#8#)) $) NIL #14=(|has| |#1| (|RetractableTo| #10#)) ELT) (#15=((|Union| #16=(|Fraction| #10#) #8#) $) NIL #17=(|has| |#1| (|RetractableTo| #16#)) ELT) (((|Union| |#1| . #13#) $) 18 T ELT)) (|retract| (#9# NIL #14# ELT) (#18=(#16# $) NIL #17# ELT) ((|#1| $) 9 T ELT)) (|recip| ((#7# $) 57 #11# ELT)) (|rationalIfCan| (#15# 65 #19=(|has| |#1| (|IntegerNumberSystem|)) ELT)) (|rational?| (#4# 60 #19# ELT)) (|rational| (#18# 63 #19# ELT)) (|positive?| #20=(#4# NIL #11# ELT)) (|plusInfinity| (#12# 14 T ELT)) (|opposite?| (#2# NIL #5# ELT)) (|one?| #20#) (|negative?| #20#) (|minusInfinity| (#12# 16 T ELT)) (|min| #21=(#22=($ $ $) NIL #11# ELT)) (|max| #21#) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|infinite?| (#4# 12 T ELT)) (|hash| (#6# NIL T ELT)) (|finite?| (#4# 11 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 24 T ELT) (($ #16#) NIL #17# ELT) (($ |#1|) 8 T ELT) (($ #10#) NIL (OR #11# #14#) ELT)) (|characteristic| ((#23=(|NonNegativeInteger|)) 50 #11# CONST)) (|before?| #1#) (|annihilate?| #24=(#2# NIL #11# ELT)) (|abs| (#25=($ $) NIL #11# ELT)) (|Zero| (#12# 37 #5# CONST)) (|One| (#12# 47 #11# CONST)) (>= #24#) (> #24#) (= (#2# 35 T ELT)) (<= #24#) (< (#2# 59 #11# ELT)) (- (#22# NIL #5# ELT) (#25# 43 #5# ELT)) (+ (#22# 45 #5# ELT)) (** (($ $ #26=(|PositiveInteger|)) NIL #11# ELT) (($ $ #23#) NIL #11# ELT)) (* (#22# 54 #11# ELT) (($ #10# $) 41 #5# ELT) (($ #23# $) NIL #5# ELT) (($ #26# $) NIL #5# ELT))) +((~= #1=(#2=(#3=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| (#4=(#3# $) NIL #5=(|has| |#1| (|AbelianGroup|)) ELT)) (|whatInfinity| (#6=((|SingleInteger|) $) 31 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Maybe| $) $ $) NIL #5# ELT)) (|sign| (#7=(#8=(|Integer|) $) NIL #9=(|has| |#1| (|OrderedRing|)) ELT)) (|sample| (#10=($) NIL #5# CONST)) (|retractIfCan| (((|Union| #8# . #11=(#12="failed")) $) NIL #13=(|has| |#1| (|RetractableTo| #8#)) ELT) (#14=((|Union| #15=(|Fraction| #8#) #12#) $) NIL #16=(|has| |#1| (|RetractableTo| #15#)) ELT) (((|Union| |#1| . #11#) $) 18 T ELT)) (|retract| (#7# NIL #13# ELT) (#17=(#15# $) NIL #16# ELT) ((|#1| $) 9 T ELT)) (|recip| (((|Union| $ #12#) $) 57 #9# ELT)) (|rationalIfCan| (#14# 65 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#8# $) 41 #5# ELT) (($ #22# $) NIL #5# ELT) (($ #25# $) NIL #5# ELT))) (((|OrderedCompletion| |#1|) (|Join| #1=(|SetCategory|) (|FullyRetractableTo| |#1|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |plusInfinity| #2=($)) (SIGNATURE |minusInfinity| #2#) (SIGNATURE |finite?| #3=((|Boolean|) $)) (SIGNATURE |infinite?| #3#) (SIGNATURE |whatInfinity| ((|SingleInteger|) $)) (IF (|has| |#1| #4=(|AbelianGroup|)) (ATTRIBUTE #4#) |%noBranch|) (IF (|has| |#1| #5=(|OrderedRing|)) (ATTRIBUTE #5#) |%noBranch|) (IF (|has| |#1| (|IntegerNumberSystem|)) (PROGN (SIGNATURE |rational?| #3#) (SIGNATURE |rational| (#6=(|Fraction| (|Integer|)) $)) (SIGNATURE |rationalIfCan| ((|Union| #6# "failed") $))) |%noBranch|))) #1#) (T |OrderedCompletion|)) ((|plusInfinity| #1=(*1 *1) #2=(AND (|isDomain| *1 (|OrderedCompletion| *2)) (|ofCategory| *2 #3=(|SetCategory|)))) (|minusInfinity| #1# #2#) (|finite?| #4=(*1 *2 *1) #5=(AND #6=(|isDomain| *2 (|Boolean|)) #7=(|isDomain| *1 (|OrderedCompletion| *3)) #8=(|ofCategory| *3 #3#))) (|infinite?| #4# #5#) (|whatInfinity| #4# (AND (|isDomain| *2 (|SingleInteger|)) #7# #8#)) (|rational?| #4# (AND #6# #7# #9=(|ofCategory| *3 (|IntegerNumberSystem|)) #8#)) (|rational| #4# (AND #10=(|isDomain| *2 (|Fraction| (|Integer|))) #7# #9# #8#)) (|rationalIfCan| #4# (|partial| AND #10# #7# #9# #8#))) ((|map| ((#1=(|OrderedCompletion| |#2|) #2=(|Mapping| |#2| |#1|) #3=(|OrderedCompletion| |#1|) #1# #1#) 13 T ELT) ((#1# #2# #3#) 14 T ELT))) @@ -2511,7 +2511,7 @@ NIL NIL (|Join| (|OrderedSemiGroup|) (|Monoid|)) (((|BasicType|) . T) ((|CoercibleTo| (|OutputForm|)) . T) ((|Join|) . T) ((|Monoid|) . T) ((|OrderedSemiGroup|) . T) ((|OrderedSet|) . T) ((|OrderedType|) . T) ((|SemiGroup|) . T) ((|SetCategory|) . T) ((|Type|) . T)) -((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 31 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Union| $ "failed") $ $) 35 T ELT)) (|sign| (((|Integer|) $) 38 T ELT)) (|sample| (#3=($) 30 T CONST)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) 55 T ELT)) (|positive?| (((|Boolean|) $) 28 T ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 33 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 53 T ELT)) (|negative?| (((|Boolean|) $) 39 T ELT)) (|min| (#4=($ $ $) 23 T ELT)) (|max| (#4# 22 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ (|Integer|)) 56 T ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 57 T CONST)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 51 T ELT)) (|abs| (($ $) 37 T ELT)) (|Zero| (#3# 29 T CONST)) (|One| (($) 52 T CONST)) (>= (#5=((|Boolean|) $ $) 21 T ELT)) (> (#5# 19 T ELT)) (= (#1# 8 T ELT)) (<= (#5# 20 T ELT)) (< (#5# 18 T ELT)) (- (($ $ $) 42 T ELT) (($ $) 41 T ELT)) (+ (($ $ $) 25 T ELT)) (** (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 54 T ELT) (($ $ (|PositiveInteger|)) 49 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 26 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 32 T ELT) (($ (|Integer|) $) 40 T ELT) (($ $ $) 50 T ELT))) +((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 31 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Maybe| $) $ $) 35 T ELT)) (|sign| (((|Integer|) $) 39 T ELT)) (|sample| (#3=($) 30 T CONST)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) 56 T ELT)) (|positive?| (((|Boolean|) $) 28 T ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 33 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 54 T ELT)) (|negative?| (((|Boolean|) $) 40 T ELT)) (|min| (#4=($ $ $) 23 T ELT)) (|max| (#4# 22 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ (|Integer|)) 57 T ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 58 T CONST)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 52 T ELT)) (|abs| (($ $) 38 T ELT)) (|Zero| (#3# 29 T CONST)) (|One| (($) 53 T CONST)) (>= (#5=((|Boolean|) $ $) 21 T ELT)) (> (#5# 19 T ELT)) (= (#1# 8 T ELT)) (<= (#5# 20 T ELT)) (< (#5# 18 T ELT)) (- (($ $ $) 43 T ELT) (($ $) 42 T ELT)) (+ (($ $ $) 25 T ELT)) (** (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 55 T ELT) (($ $ (|PositiveInteger|)) 50 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 26 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 32 T ELT) (($ (|Integer|) $) 41 T ELT) (($ $ $) 51 T ELT))) (((|OrderedRing|) (|Category|)) (T |OrderedRing|)) NIL (|Join| (|OrderedAbelianGroup|) (|CharacteristicZero|) (|Monoid|)) @@ -2535,18 +2535,18 @@ NIL ((|rightRemainder| (#1=($ $ $) 49 T ELT)) (|rightQuotient| (#1# 48 T ELT)) (|rightLcm| (#1# 46 T ELT)) (|rightGcd| (#1# 55 T ELT)) (|rightExtendedGcd| (#2=((|Record| (|:| |coef1| $) (|:| |coef2| $) (|:| |generator| $)) $ $) 50 T ELT)) (|rightExactQuotient| (#3=(#4=(|Union| $ #5="failed") $ $) 53 T ELT)) (|retractIfCan| (((|Union| #6=(|Integer|) #5#) $) NIL T ELT) (((|Union| #7=(|Fraction| #6#) #5#) $) NIL T ELT) (((|Union| |#2| #5#) $) 29 T ELT)) (|primitivePart| (($ $) 39 T ELT)) (|leftRemainder| (#1# 43 T ELT)) (|leftQuotient| (#1# 42 T ELT)) (|leftLcm| (#1# 51 T ELT)) (|leftGcd| (#1# 57 T ELT)) (|leftExtendedGcd| (#2# 45 T ELT)) (|leftExactQuotient| (#3# 52 T ELT)) (|exquo| ((#4# $ |#2|) 32 T ELT)) (|content| ((|#2| $) 36 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) NIL T ELT) (($ #6#) NIL T ELT) (($ #7#) NIL T ELT) (($ |#2|) 13 T ELT)) (|coefficients| (((|List| |#2|) $) 21 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) NIL T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) NIL T ELT) (($ #6# $) NIL T ELT) (#1# NIL T ELT) (($ $ |#2|) NIL T ELT) (($ |#2| $) 25 T ELT))) (((|UnivariateSkewPolynomialCategory&| |#1| |#2|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |leftLcm| #1=(|#1| |#1| |#1|)) (SIGNATURE |rightExtendedGcd| #2=((|Record| (|:| |coef1| |#1|) (|:| |coef2| |#1|) (|:| |generator| |#1|)) |#1| |#1|)) (SIGNATURE |rightGcd| #1#) (SIGNATURE |rightExactQuotient| #3=(#4=(|Union| |#1| #5="failed") |#1| |#1|)) (SIGNATURE |rightRemainder| #1#) (SIGNATURE 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(#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Union| $ "failed") $ $) 26 T ELT)) (|sample| (#3=($) 23 T CONST)) (|rightRemainder| (($ $ $) 58 (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (|rightQuotient| (($ $ $) 59 (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (|rightLcm| (($ $ $) 61 (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (|rightGcd| (($ $ $) 56 (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (|rightExtendedGcd| (((|Record| (|:| |coef1| $) (|:| |coef2| $) (|:| |generator| $)) $ $) 55 (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (|rightExactQuotient| (((|Union| $ "failed") $ $) 57 (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (|rightDivide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $) 60 (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (|retractIfCan| (((|Union| #4=(|Integer|) . #5=("failed")) . #6=($)) 88 (|has| |#1| . #7=((|RetractableTo| #4#))) ELT) (((|Union| #8=(|Fraction| #4#) . #5#) . #6#) 85 (|has| |#1| . #9=((|RetractableTo| #8#))) ELT) (((|Union| |#1| . #5#) . #6#) 82 T ELT)) (|retract| ((#4# . #10=($)) 87 (|has| |#1| . #7#) ELT) ((#8# . #10#) 84 (|has| |#1| . #9#) ELT) ((|#1| . #10#) 83 T ELT)) (|reductum| (($ $) 77 T ELT)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) 42 T ELT)) (|primitivePart| (($ $) 68 (|has| |#1| (|GcdDomain|)) ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 44 T ELT)) (|monomial| (($ |#1| (|NonNegativeInteger|)) 75 T ELT)) (|monicRightDivide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $) 70 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|monicLeftDivide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $) 71 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|minimumDegree| (((|NonNegativeInteger|) $) 79 T ELT)) (|leftRemainder| (($ $ $) 65 (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (|leftQuotient| (($ $ $) 66 (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (|leftLcm| (($ $ $) 54 (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (|leftGcd| (($ $ $) 63 (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (|leftExtendedGcd| (((|Record| (|:| |coef1| $) (|:| |coef2| $) (|:| |generator| $)) $ $) 62 (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (|leftExactQuotient| (((|Union| $ "failed") $ $) 64 (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (|leftDivide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $) 67 (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (|leadingCoefficient| ((|#1| $) 78 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|exquo| (((|Union| $ "failed") $ |#1|) 72 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|degree| (((|NonNegativeInteger|) $) 80 T ELT)) (|content| ((|#1| $) 69 (|has| |#1| (|GcdDomain|)) ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ (|Integer|)) 41 T ELT) (($ #8#) 86 (|has| |#1| . #9#) ELT) (($ |#1|) 81 T ELT)) (|coefficients| (((|List| |#1|) $) 74 T ELT)) (|coefficient| ((|#1| $ (|NonNegativeInteger|)) 76 T ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 40 T CONST)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|apply| ((|#1| $ |#1| |#1|) 73 T ELT)) (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 33 T ELT)) (|Zero| (#3# 24 T CONST)) (|One| (($) 45 T CONST)) (= (#1# 8 T ELT)) (- (($ $) 29 T ELT) (($ $ $) 28 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (** (($ $ (|PositiveInteger|)) 35 T ELT) (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 43 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) . #11=($)) 30 T ELT) (($ $ $) 34 T ELT) (($ $ |#1|) 90 T ELT) (($ |#1| . #11#) 89 T ELT))) +((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Maybe| $) $ $) 26 T ELT)) (|sample| (#3=($) 23 T CONST)) (|rightRemainder| (($ $ $) 59 (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (|rightQuotient| (($ $ $) 60 (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (|rightLcm| (($ $ $) 62 (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (|rightGcd| (($ $ $) 57 (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (|rightExtendedGcd| (((|Record| (|:| |coef1| $) (|:| |coef2| $) (|:| |generator| $)) $ $) 56 (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (|rightExactQuotient| (((|Union| $ "failed") $ $) 58 (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (|rightDivide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $) 61 (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (|retractIfCan| (((|Union| #4=(|Integer|) . 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$ $))) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|GcdDomain|)) (PROGN (SIGNATURE |content| (|t#1| $)) (SIGNATURE |primitivePart| ($ $))) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|Field|)) (PROGN (SIGNATURE |leftDivide| ((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $)) (SIGNATURE |leftQuotient| ($ $ $)) (SIGNATURE |leftRemainder| ($ $ $)) (SIGNATURE |leftExactQuotient| ((|Union| $ "failed") $ $)) (SIGNATURE |leftGcd| ($ $ $)) (SIGNATURE |leftExtendedGcd| ((|Record| (|:| |coef1| $) (|:| |coef2| $) (|:| |generator| $)) $ $)) (SIGNATURE |rightLcm| ($ $ $)) (SIGNATURE |rightDivide| ((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $)) (SIGNATURE |rightQuotient| ($ $ $)) (SIGNATURE |rightRemainder| ($ $ $)) (SIGNATURE |rightExactQuotient| ((|Union| $ "failed") $ $)) (SIGNATURE |rightGcd| ($ $ $)) (SIGNATURE |rightExtendedGcd| ((|Record| (|:| |coef1| $) (|:| |coef2| $) (|:| |generator| $)) $ $)) (SIGNATURE |leftLcm| ($ $ $))) |%noBranch|))) (((|AbelianGroup|) . T) ((|AbelianMonoid|) . T) ((|AbelianSemiGroup|) . T) ((|Algebra| |#1|) |has| |#1| (|CommutativeRing|)) ((|BasicType|) . T) ((|BiModule| |#1| |#1|) . T) ((|CancellationAbelianMonoid|) . T) ((|CoercibleFrom| #1=(|Fraction| (|Integer|))) |has| |#1| (|RetractableTo| (|Fraction| (|Integer|)))) ((|CoercibleFrom| (|Integer|)) . T) ((|CoercibleFrom| |#1|) . T) ((|CoercibleTo| (|OutputForm|)) . T) ((|FullyRetractableTo| |#1|) . T) ((|Join|) . T) ((|LeftLinearSet| (|Integer|)) . T) ((|LeftLinearSet| |#1|) . T) ((|LeftLinearSet| $) . T) ((|LeftModule| |#1|) . T) ((|LeftModule| $) . T) ((|LinearSet| |#1|) |has| |#1| (|CommutativeRing|)) ((|Module| |#1|) |has| |#1| (|CommutativeRing|)) ((|Monoid|) . T) ((|RetractableTo| #1#) |has| |#1| (|RetractableTo| (|Fraction| (|Integer|)))) ((|RetractableTo| (|Integer|)) |has| |#1| (|RetractableTo| (|Integer|))) ((|RetractableTo| |#1|) . T) ((|RightLinearSet| |#1|) . T) ((|RightModule| |#1|) . T) ((|Ring|) . T) ((|Rng|) . T) ((|SemiGroup|) . 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T)) -((|times| ((|#2| |#2| |#2| #1=(|Automorphism| |#1|) #2=(|Mapping| |#1| |#1|)) 20 T ELT)) (|rightDivide| (#3=((|Record| (|:| |quotient| |#2|) (|:| |remainder| |#2|)) |#2| |#2| #1#) 46 #4=(|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (|monicRightDivide| (#3# 43 #5=(|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|monicLeftDivide| (#3# 42 #5# ELT)) (|leftDivide| (#3# 45 #4# ELT)) (|apply| ((|#1| |#2| |#1| |#1| #1# #2#) 33 T ELT))) +((|times| ((|#2| |#2| |#2| #1=(|Automorphism| |#1|) #2=(|Mapping| |#1| |#1|)) 20 T ELT)) (|rightDivide| (#3=((|Record| (|:| |quotient| |#2|) (|:| |remainder| |#2|)) |#2| |#2| #1#) 51 #4=(|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (|monicRightDivide| (#3# 48 #5=(|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|monicLeftDivide| (#3# 47 #5# ELT)) (|leftDivide| (#3# 50 #4# ELT)) (|apply| ((|#1| |#2| |#1| |#1| #1# #2#) 37 T ELT))) (((|UnivariateSkewPolynomialCategoryOps| |#1| |#2|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |times| (|#2| |#2| |#2| #1=(|Automorphism| |#1|) #2=(|Mapping| |#1| |#1|))) (SIGNATURE |apply| (|#1| |#2| |#1| |#1| #1# #2#)) (IF (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) (PROGN (SIGNATURE |monicLeftDivide| #3=((|Record| (|:| |quotient| |#2|) (|:| |remainder| |#2|)) |#2| |#2| #1#)) (SIGNATURE |monicRightDivide| #3#)) |%noBranch|) (IF (|has| |#1| (|Field|)) (PROGN (SIGNATURE |leftDivide| #3#) (SIGNATURE |rightDivide| #3#)) |%noBranch|)) (|Ring|) (|UnivariateSkewPolynomialCategory| |#1|)) (T |UnivariateSkewPolynomialCategoryOps|)) ((|rightDivide| #1=(*1 *2 *3 *3 *4) #2=(AND #3=(|isDomain| *4 #4=(|Automorphism| *5)) (|ofCategory| *5 (|Field|)) #5=(|ofCategory| *5 #6=(|Ring|)) #7=(|isDomain| *2 (|Record| (|:| |quotient| *3) (|:| |remainder| *3))) #8=(|isDomain| *1 (|UnivariateSkewPolynomialCategoryOps| *5 *3)) #9=(|ofCategory| *3 #10=(|UnivariateSkewPolynomialCategory| *5)))) (|leftDivide| #1# #2#) (|monicRightDivide| #1# #11=(AND #3# (|ofCategory| *5 (|IntegralDomain|)) #5# #7# #8# #9#)) (|monicLeftDivide| #1# #11#) (|apply| (*1 *2 *3 *2 *2 *4 *5) (AND (|isDomain| *4 (|Automorphism| *2)) (|isDomain| *5 (|Mapping| *2 *2)) (|ofCategory| *2 #6#) (|isDomain| *1 (|UnivariateSkewPolynomialCategoryOps| *2 *3)) (|ofCategory| *3 (|UnivariateSkewPolynomialCategory| *2)))) (|times| (*1 *2 *2 *2 *3 *4) (AND (|isDomain| *3 #4#) (|isDomain| *4 (|Mapping| *5 *5)) #5# (|isDomain| *1 (|UnivariateSkewPolynomialCategoryOps| *5 *2)) (|ofCategory| *2 #10#)))) -((~= #1=((#2=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| #3=((#2# $) NIL T ELT)) (|subtractIfCan| (#4=(#5=(|Union| $ #6="failed") $ $) NIL T ELT)) (|sample| #7=(#8=($) NIL T CONST)) (|rightRemainder| #9=(#10=($ $ $) NIL #11=(|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (|rightQuotient| #9#) (|rightLcm| #9#) (|rightGcd| #9#) (|rightExtendedGcd| #12=(((|Record| (|:| |coef1| $) (|:| |coef2| $) (|:| |generator| $)) $ $) NIL #11# ELT)) (|rightExactQuotient| #13=(#4# NIL #11# ELT)) (|rightDivide| (#14=((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $) 34 #11# ELT)) (|retractIfCan| (((|Union| #15=(|Integer|) . #16=(#6#)) . #17=($)) NIL #18=(|has| |#1| 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|mat| #34#) (|:| |vec| (|Vector| #19#))) . #39=(#36# #40=(|Vector| $))) NIL #37# ELT) ((#41=(|Record| (|:| |mat| #42=(|Matrix| #7#)) (|:| |vec| (|Vector| #7#))) . #39#) NIL T ELT) ((#42# . #35#) NIL T ELT)) (|recip| ((#43=(|Union| $ #17#) $) NIL T ELT)) (|random| (#22# NIL #44=(|has| #7# (|IntegerNumberSystem|)) ELT)) (|quo| #32#) (|principalIdeal| (((|Record| (|:| |coef| #45=(|List| $)) #46=(|:| |generator| $)) #45#) NIL T ELT)) (|prime?| #4#) (|positive?| #47=(#5# NIL #20# ELT)) (|patternMatch| ((#48=(|PatternMatchResult| #19# . #49=($)) $ #50=(|Pattern| #19#) #48#) NIL (|has| #7# (|PatternMatchable| #19#)) ELT) ((#51=(|PatternMatchResult| #52=(|Float|) . #49#) $ #53=(|Pattern| #52#) #51#) NIL (|has| #7# (|PatternMatchable| #52#)) ELT)) (|opposite?| #1#) (|one?| #4#) (|numerator| #9#) (|numer| #29#) (|nextItem| (#54=(#11# $) NIL #55=(|has| #7# (|StepThrough|)) ELT)) (|negative?| #47#) (|multiEuclidean| (((|Union| #45# #17#) #45# $) NIL T ELT)) (|min| #56=(#33# NIL #57=(|has| #7# 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(|:| |mat| #40=(|Matrix| |#2|)) (|:| |vec| (|Vector| |#2|))) . #37#) NIL T ELT) ((#40# . #33#) NIL T ELT)) (|recip| ((#41=(|Union| $ #16#) $) 64 T ELT)) (|random| (#20# NIL #42=(|has| |#2| (|IntegerNumberSystem|)) ELT)) (|quo| #30#) (|principalIdeal| (((|Record| (|:| |coef| #43=(|List| $)) #44=(|:| |generator| $)) #43#) NIL T ELT)) (|prime?| #4#) (|positive?| #45=(#5# NIL #19# ELT)) (|patternMatch| ((#46=(|PatternMatchResult| #18# . #47=($)) $ #48=(|Pattern| #18#) #46#) NIL (|has| |#2| (|PatternMatchable| #18#)) ELT) ((#49=(|PatternMatchResult| #50=(|Float|) . #47#) $ #51=(|Pattern| #50#) #49#) NIL (|has| |#2| (|PatternMatchable| #50#)) ELT)) (|opposite?| #1#) (|one?| #4#) (|numerator| #8#) (|numer| #27#) (|nextItem| (#52=(#10# $) NIL #53=(|has| |#2| (|StepThrough|)) ELT)) (|negative?| #45#) (|multiEuclidean| (((|Union| #43# #16#) #43# $) NIL T ELT)) (|min| #54=(#31# NIL #55=(|has| |#2| (|OrderedSet|)) ELT)) (|max| #54#) (|map| (($ #56=(|Mapping| |#2| |#2|) $) NIL T ELT)) (|leftReducedSystem| ((#32# . #57=(#38#)) NIL #35# ELT) ((#36# . #58=(#38# $)) NIL #35# ELT) ((#39# . #58#) NIL T ELT) ((#40# . #57#) NIL T ELT)) (|lcm| #30# #59=(($ #43#) NIL T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|inv| (#9# 60 T ELT)) (|init| (#20# NIL #53# CONST)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|gcdPolynomial| ((#12# #12# #12#) NIL T ELT)) (|gcd| #30# #59#) (|fractionPart| (#9# NIL #7# ELT)) (|floor| #60=(#6# NIL #42# ELT)) (|factorSquareFreePolynomial| #11#) (|factorPolynomial| #11#) (|factor| #14#) (|extendedEuclidean| (((|Record| #61=(|:| |coef1| $) #62=(|:| |coef2| $) #44#) $ $) NIL T ELT) (((|Union| (|Record| #61# #62#) #16#) $ $ $) NIL T ELT)) (|exquo| ((#41# $ $) NIL T ELT)) (|expressIdealMember| (((|Maybe| #43#) #43# $) NIL T ELT)) (|eval| (($ $ #63=(|List| |#2|) #63#) NIL #64=(|has| |#2| (|Evalable| |#2|)) ELT) (($ $ |#2| |#2|) NIL #64# ELT) (($ $ #65=(|Equation| |#2|)) NIL #64# ELT) (($ $ (|List| #65#)) NIL #64# ELT) (($ $ #66=(|List| #23#) #63#) NIL #67=(|has| |#2| (|InnerEvalable| #23# |#2|)) ELT) (($ $ #23# |#2|) NIL #67# ELT)) (|euclideanSize| ((#68=(|NonNegativeInteger|) $) NIL T ELT)) (|elt| (#69=($ $ |#2|) NIL (|has| |#2| (|Eltable| |#2| |#2|)) ELT)) (|divide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $) NIL T ELT)) (|differentiate| #70=(($ $ #56#) NIL T ELT) #71=(($ $ #56# #68#) NIL T ELT) #72=(($ $ #23#) NIL #73=(|has| |#2| (|PartialDifferentialSpace| #23#)) ELT) #74=(($ $ #66#) NIL #73# ELT) #75=(($ $ #23# #68#) NIL #73# ELT) #76=(($ $ #66# (|List| #68#)) NIL #73# ELT) #77=(#9# NIL #78=(|has| |#2| (|DifferentialSpace|)) ELT) #79=(#80=($ $ #68#) NIL #78# ELT)) (|denominator| #8#) (|denom| #27#) (|convert| ((#48# . #81=($)) NIL (|has| |#2| (|ConvertibleTo| #48#)) ELT) ((#51# . #81#) NIL (|has| |#2| (|ConvertibleTo| #51#)) ELT) ((#82=(|InputForm|) . #81#) NIL (|has| |#2| (|ConvertibleTo| #82#)) ELT) ((#50# . #81#) NIL #83=(|has| |#2| (|RealConstant|)) ELT) (((|DoubleFloat|) . #81#) NIL #83# ELT)) (|continuedFraction| (((|ContinuedFraction| #25#) $) 78 T ELT)) (|conditionP| (((|Union| #38# #16#) #34#) NIL #84=(AND (|has| $ #85=(|CharacteristicNonZero|)) #13#) ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 105 T ELT) (($ #18#) 20 T ELT) #8# (($ #25#) 25 T ELT) (($ |#2|) 19 T ELT) (($ #23#) NIL #24# ELT)) (|charthRoot| (#52# NIL (OR #84# (|has| |#2| #85#)) ELT)) (|characteristic| ((#68#) NIL T CONST)) (|ceiling| #60#) (|before?| #1#) (|associates?| #1#) (|approximate| ((#25# $ #18#) 71 T ELT)) (|annihilate?| #1#) (|abs| (#9# NIL #19# ELT)) (|Zero| (#20# 15 T CONST)) (|One| (#20# 17 T CONST)) (D #70# #71# #72# #74# #75# #76# #77# #79#) (>= #86=(#2# NIL #55# ELT)) (> #86#) (= (#2# 46 T ELT)) (<= #86#) (< #86#) (/ (#31# 24 T ELT) (($ |#2| |#2|) 65 T ELT)) (- (#9# 50 T ELT) (#31# 52 T ELT)) (+ (#31# 48 T ELT)) (** (($ $ #87=(|PositiveInteger|)) NIL T ELT) (#80# NIL T ELT) (($ $ #18#) 61 T ELT)) (* (($ #87# $) NIL T ELT) (($ #68# $) NIL T ELT) (#29# 53 T ELT) (#31# 55 T ELT) (($ $ #25#) NIL T ELT) (($ #25# $) NIL T ELT) (($ |#2| $) 66 T ELT) (#69# NIL T ELT))) (((|PAdicRationalConstructor| |#1| |#2|) (|Join| (|QuotientFieldCategory| |#2|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |approximate| (#1=(|Fraction| #2=(|Integer|)) $ #2#)) (SIGNATURE |continuedFraction| ((|ContinuedFraction| #1#) $)) (SIGNATURE |removeZeroes| ($ $)) (SIGNATURE |removeZeroes| ($ #2# $)))) #2# (|PAdicIntegerCategory| |#1|)) (T |PAdicRationalConstructor|)) ((|approximate| (*1 *2 *1 *3) (AND (|ofType| *4 *3) (|isDomain| *2 #1=(|Fraction| #2=(|Integer|))) (|isDomain| *1 (|PAdicRationalConstructor| *4 *5)) (|isDomain| *3 #2#) (|ofCategory| *5 (|PAdicIntegerCategory| *4)))) (|continuedFraction| (*1 *2 *1) (AND (|ofType| *3 #2#) (|isDomain| *2 (|ContinuedFraction| #1#)) #3=(|isDomain| *1 (|PAdicRationalConstructor| *3 *4)) #4=(|ofCategory| *4 (|PAdicIntegerCategory| *3)))) (|removeZeroes| (*1 *1 *1) (AND (|ofType| *2 #2#) (|isDomain| *1 (|PAdicRationalConstructor| *2 *3)) (|ofCategory| *3 (|PAdicIntegerCategory| *2)))) (|removeZeroes| (*1 *1 *2 *1) (AND (|isDomain| *2 #2#) (|ofType| *3 *2) #3# #4#))) ((~= #1=(#2=((|Boolean|) $ $) NIL #3=(AND (|has| |#1| #4=(|SetCategory|)) (|has| |#2| #4#)) ELT)) (|second| ((|#2| $) 12 T ELT)) (|pair| (#5=($ |#1| |#2|) 9 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL #3# ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL #3# ELT)) (|first| ((|#1| $) 11 T ELT)) (|construct| (#5# 10 T ELT)) (|coerce| ((#6=(|OutputForm|) $) 18 (OR (AND (|has| |#1| #7=(|CoercibleTo| #6#)) (|has| |#2| #7#)) #3#) ELT)) (|before?| #1#) (= (#2# 23 #3# ELT))) @@ -2674,8 +2674,8 @@ NIL (((|PatternFunctions2| |#1| |#2|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |map| ((|Pattern| |#2|) (|Mapping| |#2| |#1|) (|Pattern| |#1|)))) #1=(|SetCategory|) #1#) (T |PatternFunctions2|)) ((|map| (*1 *2 *3 *4) (AND (|isDomain| *3 (|Mapping| *6 *5)) (|isDomain| *4 (|Pattern| *5)) (|ofCategory| *5 #1=(|SetCategory|)) (|ofCategory| *6 #1#) (|isDomain| *2 (|Pattern| *6)) (|isDomain| *1 (|PatternFunctions2| *5 *6))))) ((~= #1=(#2=(#3=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|varList| (((|List| |#1|) $) 20 T ELT)) (|retractable?| ((#3# $) 49 T ELT)) (|retractIfCan| (((|Union| #4=(|LyndonWord| |#1|) "failed") $) 55 T ELT)) (|retract| (#5=(#4# $) 53 T ELT)) (|rest| (($ $) 24 T ELT)) (|min| #6=(($ $ $) NIL T ELT)) (|max| #6#) (|length| (((|NonNegativeInteger|) $) 60 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|first| (#5# 22 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 47 T ELT) (($ #4#) 27 T ELT) (((|OrderedFreeMonoid| |#1|) $) 36 T ELT) (($ |#1|) 26 T ELT)) (|before?| #1#) (|One| (($) 11 T CONST)) (|ListOfTerms| (((|List| #4#) $) 28 T ELT)) (>= #1#) (> #1#) (= (#2# 14 T ELT)) (<= #1#) (< (#2# 66 T ELT))) -(((|PoincareBirkhoffWittLyndonBasis| |#1|) (|Join| #1=(|OrderedSet|) (|RetractableTo| #2=(|LyndonWord| |#1|)) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |One| ($) |constant|) (SIGNATURE |coerce| ((|OrderedFreeMonoid| |#1|) $)) (SIGNATURE |coerce| ($ |#1|)) (SIGNATURE |first| (#2# $)) (SIGNATURE |length| ((|NonNegativeInteger|) $)) (SIGNATURE |ListOfTerms| ((|List| #2#) $)) (SIGNATURE |rest| ($ $)) (SIGNATURE |retractable?| ((|Boolean|) $)) (SIGNATURE |varList| ((|List| |#1|) $)))) #1#) (T |PoincareBirkhoffWittLyndonBasis|)) -((|One| (*1 *1) #1=(AND (|isDomain| *1 (|PoincareBirkhoffWittLyndonBasis| *2)) (|ofCategory| *2 #2=(|OrderedSet|)))) (|coerce| #3=(*1 *2 *1) (AND (|isDomain| *2 (|OrderedFreeMonoid| *3)) #4=(|isDomain| *1 (|PoincareBirkhoffWittLyndonBasis| *3)) #5=(|ofCategory| *3 #2#))) (|coerce| (*1 *1 *2) #1#) (|first| #3# (AND (|isDomain| *2 #6=(|LyndonWord| *3)) #4# #5#)) (|length| #3# (AND (|isDomain| *2 (|NonNegativeInteger|)) #4# #5#)) (|ListOfTerms| #3# (AND (|isDomain| *2 (|List| #6#)) #4# #5#)) (|rest| (*1 *1 *1) #1#) (|retractable?| #3# (AND (|isDomain| *2 (|Boolean|)) #4# #5#)) (|varList| #3# (AND (|isDomain| *2 (|List| *3)) #4# #5#))) +(((|PoincareBirkhoffWittLyndonBasis| |#1|) (|Join| #1=(|OrderedSet|) (|RetractableTo| #2=(|LyndonWord| |#1|)) (|CoercibleTo| (|OrderedFreeMonoid| |#1|)) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |One| ($) |constant|) (SIGNATURE |coerce| ($ |#1|)) (SIGNATURE |first| (#2# $)) (SIGNATURE |length| ((|NonNegativeInteger|) $)) (SIGNATURE |ListOfTerms| ((|List| #2#) $)) (SIGNATURE |rest| ($ $)) (SIGNATURE |retractable?| ((|Boolean|) $)) (SIGNATURE |varList| ((|List| |#1|) $)))) #1#) (T |PoincareBirkhoffWittLyndonBasis|)) +((|One| (*1 *1) #1=(AND (|isDomain| *1 (|PoincareBirkhoffWittLyndonBasis| *2)) (|ofCategory| *2 #2=(|OrderedSet|)))) (|coerce| (*1 *1 *2) #1#) (|first| #3=(*1 *2 *1) (AND (|isDomain| *2 #4=(|LyndonWord| *3)) #5=(|isDomain| *1 (|PoincareBirkhoffWittLyndonBasis| *3)) #6=(|ofCategory| *3 #2#))) (|length| #3# (AND (|isDomain| *2 (|NonNegativeInteger|)) #5# #6#)) (|ListOfTerms| #3# (AND (|isDomain| *2 (|List| #4#)) #5# #6#)) (|rest| (*1 *1 *1) #1#) (|retractable?| #3# (AND (|isDomain| *2 (|Boolean|)) #5# #6#)) (|varList| #3# (AND (|isDomain| *2 (|List| *3)) #5# #6#))) ((|compose| ((|#1| |#1| |#1|) 19 T ELT))) (((|PolynomialComposition| |#1| |#2|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |compose| (|#1| |#1| |#1|))) (|UnivariatePolynomialCategory| |#2|) (|Ring|)) (T |PolynomialComposition|)) ((|compose| (*1 *2 *2 *2) (AND (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|isDomain| *1 (|PolynomialComposition| *2 *3)) (|ofCategory| *2 (|UnivariatePolynomialCategory| *3))))) @@ -2690,12 +2690,12 @@ NIL ((|rightFactorCandidate| ((|#1| |#1| #1=(|NonNegativeInteger|)) 26 T ELT)) (|leftFactor| (((|Union| |#1| #2="failed") |#1| |#1|) 23 T ELT)) (|decompose| (((|Union| (|Record| (|:| |left| |#1|) (|:| |right| |#1|)) #2#) |#1| #1# #1#) 29 T ELT) (((|List| |#1|) |#1|) 38 T ELT))) (((|PolynomialDecomposition| |#1| |#2|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |decompose| ((|List| |#1|) |#1|)) (SIGNATURE |decompose| ((|Union| (|Record| (|:| |left| |#1|) (|:| |right| |#1|)) #1="failed") |#1| #2=(|NonNegativeInteger|) #2#)) (SIGNATURE |leftFactor| ((|Union| |#1| #1#) |#1| |#1|)) (SIGNATURE |rightFactorCandidate| (|#1| |#1| #2#))) (|UnivariatePolynomialCategory| |#2|) (|Field|)) (T |PolynomialDecomposition|)) ((|rightFactorCandidate| (*1 *2 *2 *3) (AND (|isDomain| *3 #1=(|NonNegativeInteger|)) #2=(|ofCategory| *4 #3=(|Field|)) (|isDomain| *1 (|PolynomialDecomposition| *2 *4)) (|ofCategory| *2 #4=(|UnivariatePolynomialCategory| *4)))) (|leftFactor| (*1 *2 *2 *2) (|partial| AND (|ofCategory| *3 #3#) (|isDomain| *1 (|PolynomialDecomposition| *2 *3)) (|ofCategory| *2 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)))) (|decompose| (*1 *2 *3 *4 *4) (|partial| AND (|isDomain| *4 #1#) (|ofCategory| *5 #3#) (|isDomain| *2 (|Record| (|:| |left| *3) (|:| |right| *3))) (|isDomain| *1 (|PolynomialDecomposition| *3 *5)) (|ofCategory| *3 (|UnivariatePolynomialCategory| *5)))) (|decompose| (*1 *2 *3) (AND #2# (|isDomain| *2 (|List| *3)) (|isDomain| *1 (|PolynomialDecomposition| *3 *4)) (|ofCategory| *3 #4#)))) -((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Union| $ "failed") $ $) 26 T ELT)) (|sample| (#3=($) 23 T CONST)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|differentiate| (($ $ (|List| |#2|) . #4=((|List| #5=(|NonNegativeInteger|)))) 45 T ELT) (($ $ |#2| . #6=(#5#)) 44 T ELT) (($ $ (|List| |#2|)) 43 T ELT) (($ $ |#2|) 41 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|Zero| (#3# 24 T CONST)) (D (($ $ (|List| |#2|) . #4#) 48 T ELT) (($ $ |#2| . #6#) 47 T ELT) (($ $ (|List| |#2|)) 46 T ELT) (($ $ |#2|) 42 T ELT)) (= (#1# 8 T ELT)) (- (($ $) 29 T ELT) (($ $ $) 28 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) . #7=($)) 30 T ELT) (($ |#1| . #7#) 33 T ELT) (($ $ |#1|) 37 T ELT))) +((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Maybe| $) $ $) 26 T ELT)) (|sample| (#3=($) 23 T CONST)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|differentiate| (($ $ (|List| |#2|) . #4=((|List| #5=(|NonNegativeInteger|)))) 46 T ELT) (($ $ |#2| . #6=(#5#)) 45 T ELT) (($ $ (|List| |#2|)) 44 T ELT) (($ $ |#2|) 42 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|Zero| (#3# 24 T CONST)) (D (($ $ (|List| |#2|) . #4#) 49 T ELT) (($ $ |#2| . #6#) 48 T ELT) (($ $ (|List| |#2|)) 47 T ELT) (($ $ |#2|) 43 T ELT)) (= (#1# 8 T ELT)) (- (($ $) 30 T ELT) (($ $ $) 29 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) . #7=($)) 31 T ELT) (($ |#1| . #7#) 34 T ELT) (($ $ |#1|) 38 T ELT))) (((|PartialDifferentialModule| |#1| |#2|) (|Category|) (|Ring|) (|BasicType|)) (T |PartialDifferentialModule|)) NIL (|Join| (|BiModule| |t#1| |t#1|) (|PartialDifferentialSpace| |t#2|) (CATEGORY |package| (IF (|has| |t#1| (|CommutativeRing|)) (ATTRIBUTE (|Module| |t#1|)) |%noBranch|))) (((|AbelianGroup|) . T) ((|AbelianMonoid|) . T) ((|AbelianSemiGroup|) . T) ((|BasicType|) . T) ((|BiModule| |#1| |#1|) . T) ((|CancellationAbelianMonoid|) . T) ((|CoercibleTo| (|OutputForm|)) . T) ((|Join|) . T) ((|LeftLinearSet| (|Integer|)) . T) ((|LeftLinearSet| |#1|) . T) ((|LeftModule| |#1|) . T) ((|LinearSet| |#1|) |has| |#1| (|CommutativeRing|)) ((|Module| |#1|) |has| |#1| (|CommutativeRing|)) ((|PartialDifferentialDomain| $ |#2|) . T) ((|PartialDifferentialSpace| |#2|) . T) ((|RightLinearSet| |#1|) . T) ((|RightModule| |#1|) . T) ((|SetCategory|) . T) ((|Type|) . T)) -((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Union| $ "failed") $ $) 26 T ELT)) (|sample| (#3=($) 23 T CONST)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) 42 T ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 44 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|differentiate| (($ $ (|List| |#1|) . #4=((|List| #5=(|NonNegativeInteger|)))) 52 T ELT) (($ $ |#1| . #6=(#5#)) 51 T ELT) (($ $ (|List| |#1|)) 50 T ELT) (($ $ |#1|) 48 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ (|Integer|)) 41 T ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 40 T CONST)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 33 T ELT)) (|Zero| (#3# 24 T CONST)) (|One| (($) 45 T CONST)) (D (($ $ (|List| |#1|) . #4#) 55 T ELT) (($ $ |#1| . #6#) 54 T ELT) (($ $ (|List| |#1|)) 53 T ELT) (($ $ |#1|) 49 T ELT)) (= (#1# 8 T ELT)) (- (($ $) 29 T ELT) (($ $ $) 28 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (** (($ $ (|PositiveInteger|)) 35 T ELT) (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 43 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) $) 30 T ELT) (($ $ $) 34 T ELT))) +((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Maybe| $) $ $) 26 T ELT)) (|sample| (#3=($) 23 T CONST)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) 43 T ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 45 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|differentiate| (($ $ (|List| |#1|) . #4=((|List| #5=(|NonNegativeInteger|)))) 53 T ELT) (($ $ |#1| . #6=(#5#)) 52 T ELT) (($ $ (|List| |#1|)) 51 T ELT) (($ $ |#1|) 49 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ (|Integer|)) 42 T ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 41 T CONST)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 34 T ELT)) (|Zero| (#3# 24 T CONST)) (|One| (($) 46 T CONST)) (D (($ $ (|List| |#1|) . #4#) 56 T ELT) (($ $ |#1| . #6#) 55 T ELT) (($ $ (|List| |#1|)) 54 T ELT) (($ $ |#1|) 50 T ELT)) (= (#1# 8 T ELT)) (- (($ $) 30 T ELT) (($ $ $) 29 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (** (($ $ (|PositiveInteger|)) 36 T ELT) (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 44 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) $) 31 T ELT) (($ $ $) 35 T ELT))) (((|PartialDifferentialRing| |#1|) (|Category|) (|BasicType|)) (T |PartialDifferentialRing|)) NIL (|Join| (|Ring|) (|PartialDifferentialSpace| |t#1|)) @@ -2722,22 +2722,22 @@ NIL ((|cycle| (*1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|List| *3)) (|ofCategory| *3 (|SetCategory|)) (|ofCategory| *1 (|PermutationCategory| *3)))) (|cycles| (*1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|List| (|List| *3))) (|ofCategory| *3 (|SetCategory|)) (|ofCategory| *1 (|PermutationCategory| *3)))) (|support| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|PermutationCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|SetCategory|)) (|isDomain| *2 (|Set| *3)))) (|orbit| (*1 *2 *1 *3) (AND (|ofCategory| *1 (|PermutationCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|SetCategory|)) (|isDomain| *2 (|Set| *3)))) (< (*1 *2 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|PermutationCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|SetCategory|)) (|isDomain| *2 (|Boolean|))))) (|Join| (|Group|) (|Eltable| |t#1| |t#1|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |cycle| ($ (|List| |t#1|))) (SIGNATURE |cycles| ($ (|List| (|List| |t#1|)))) (SIGNATURE |support| ((|Set| |t#1|) $)) (SIGNATURE |orbit| ((|Set| |t#1|) $ |t#1|)) (SIGNATURE < ((|Boolean|) $ $)) (IF (|has| |t#1| (|OrderedSet|)) (ATTRIBUTE (|OrderedSet|)) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|Finite|)) (ATTRIBUTE (|OrderedSet|)) |%noBranch|))) (((|BasicType|) . T) ((|CoercibleTo| (|OutputForm|)) . T) ((|Eltable| |#1| |#1|) . T) ((|Group|) . T) ((|Join|) . T) ((|Monoid|) . T) ((|OrderedSet|) OR (|has| |#1| (|OrderedSet|)) (|has| |#1| (|Finite|))) ((|OrderedType|) OR (|has| |#1| (|OrderedSet|)) (|has| |#1| (|Finite|))) ((|SemiGroup|) . T) ((|SetCategory|) . T) ((|Type|) . T)) -((~= #1=(#2=(#3=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|wordsForStrongGenerators| (((|List| #4=(|List| #5=(|NonNegativeInteger|))) $) 163 T ELT)) (|wordInStrongGenerators| (#6=(#4# #7=(|Permutation| |#1|) $) 191 T ELT)) (|wordInGenerators| (#6# 192 T ELT)) (|support| ((#8=(|Set| |#1|) $) 155 T ELT)) (|strongGenerators| (#9=(#10=(|List| #7#) $) 152 T ELT)) (|random| ((#7# $ #11=(|Integer|)) 157 T ELT) ((#7# $) 158 T ELT)) (|permutationGroup| (#12=($ #10#) 165 T ELT)) (|order| (#13=(#5# $) 159 T ELT)) (|orbits| ((#14=(|Set| #8#) $) 189 T ELT)) (|orbit| ((#8# $ |#1|) 180 T ELT) ((#14# $ #8#) 201 T ELT) (((|Set| #15=(|List| |#1|)) $ #15#) 204 T ELT)) (|member?| ((#3# #7# $) 140 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|initializeGroupForWordProblem| ((#16=(|Void|) $) 145 T ELT) ((#16# $ #11# #11#) 205 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|generators| (#9# 146 T ELT)) (|elt| ((#7# $ #5#) 153 T ELT)) (|degree| (#13# 160 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 177 T ELT) (#9# 28 T ELT) (#12# 164 T ELT)) (|before?| #1#) (|base| ((#15# $) 162 T ELT)) (= (#2# 198 T ELT)) (<= (#2# 195 T ELT)) (< (#2# 194 T ELT))) -(((|PermutationGroup| |#1|) (|Join| #1=(|SetCategory|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |coerce| #2=(#3=(|List| #4=(|Permutation| |#1|)) $)) (SIGNATURE |generators| #2#) (SIGNATURE |elt| (#4# $ #5=(|NonNegativeInteger|))) (SIGNATURE |random| (#4# $ #6=(|Integer|))) (SIGNATURE |random| (#4# $)) (SIGNATURE |order| #7=(#5# $)) (SIGNATURE |degree| #7#) (SIGNATURE |base| (#8=(|List| |#1|) $)) (SIGNATURE |strongGenerators| #2#) (SIGNATURE |wordsForStrongGenerators| ((|List| #9=(|List| #5#)) $)) (SIGNATURE |coerce| #10=($ #3#)) (SIGNATURE |permutationGroup| #10#) (SIGNATURE |orbit| (#11=(|Set| |#1|) $ |#1|)) (SIGNATURE |orbits| (#12=(|Set| #11#) $)) (SIGNATURE |orbit| (#12# $ #11#)) (SIGNATURE |orbit| ((|Set| #8#) $ #8#)) (SIGNATURE |member?| (#13=(|Boolean|) #4# $)) (SIGNATURE |wordInStrongGenerators| #14=(#9# #4# $)) (SIGNATURE |wordInGenerators| #14#) (SIGNATURE |support| (#11# $)) (SIGNATURE < #15=(#13# $ $)) (SIGNATURE <= #15#) (SIGNATURE |initializeGroupForWordProblem| (#16=(|Void|) $)) (SIGNATURE |initializeGroupForWordProblem| (#16# $ #6# #6#)))) #1#) (T |PermutationGroup|)) -((|coerce| #1=(*1 *2 *1) #2=(AND #3=(|isDomain| *2 (|List| #4=(|Permutation| *3))) #5=(|isDomain| *1 (|PermutationGroup| *3)) #6=(|ofCategory| *3 #7=(|SetCategory|)))) (|generators| #1# #2#) (|elt| #8=(*1 *2 *1 *3) (AND (|isDomain| *3 #9=(|NonNegativeInteger|)) #10=(|isDomain| *2 #11=(|Permutation| *4)) #12=(|isDomain| *1 (|PermutationGroup| *4)) #13=(|ofCategory| *4 #7#))) (|random| #8# (AND #14=(|isDomain| *3 (|Integer|)) #10# #12# #13#)) (|random| #1# (AND (|isDomain| *2 #4#) #5# #6#)) (|order| #1# #15=(AND (|isDomain| *2 #9#) #5# #6#)) (|degree| #1# #15#) (|base| #1# (AND (|isDomain| *2 (|List| *3)) #5# #6#)) (|strongGenerators| #1# #2#) (|wordsForStrongGenerators| #1# (AND (|isDomain| *2 (|List| #16=(|List| #9#))) #5# #6#)) (|coerce| #17=(*1 *1 *2) 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(|orbit| ((#8# $ |#1|) 179 T ELT) ((#14# $ #8#) 200 T ELT) (((|Set| #15=(|List| |#1|)) $ #15#) 203 T ELT)) (|member?| ((#3# #7# $) 139 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|initializeGroupForWordProblem| ((#16=(|Void|) $) 144 T ELT) ((#16# $ #11# #11#) 204 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|generators| (#9# 145 T ELT)) (|elt| ((#7# $ #5#) 152 T ELT)) (|degree| (#13# 159 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 176 T ELT) (#12# 163 T ELT) (#9# 28 T ELT)) (|before?| #1#) (|base| ((#15# $) 161 T ELT)) (= (#2# 197 T ELT)) (<= (#2# 194 T ELT)) (< (#2# 193 T ELT))) +(((|PermutationGroup| |#1|) (|Join| #1=(|SetCategory|) (|HomotopicTo| #2=(|List| #3=(|Permutation| |#1|))) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |generators| #4=(#2# $)) (SIGNATURE |elt| (#3# $ #5=(|NonNegativeInteger|))) (SIGNATURE |random| (#3# $ #6=(|Integer|))) (SIGNATURE |random| (#3# $)) (SIGNATURE |order| #7=(#5# $)) (SIGNATURE |degree| #7#) (SIGNATURE |base| (#8=(|List| |#1|) $)) (SIGNATURE 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ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|gcdPolynomial| ((#8=(|SparseUnivariatePolynomial| $) #8# #8#) 59 T ELT)) (|gcd| (#6# 63 T ELT) (#7# 62 T ELT)) (|factorSquareFreePolynomial| (((|Factored| (|SparseUnivariatePolynomial| $)) (|SparseUnivariatePolynomial| $)) 74 T ELT)) (|factorPolynomial| (((|Factored| (|SparseUnivariatePolynomial| $)) (|SparseUnivariatePolynomial| $)) 75 T ELT)) (|factor| (#4# 66 T ELT)) (|exquo| (((|Union| $ "failed") $ $) 57 T ELT)) (|conditionP| (((|Union| (|Vector| $) "failed") (|Matrix| $)) 72 (|has| $ (|CharacteristicNonZero|)) ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ (|Integer|)) 42 T ELT) (($ $) 58 T ELT)) (|charthRoot| (((|Maybe| $) $) 71 (|has| $ (|CharacteristicNonZero|)) ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 41 T CONST)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|associates?| ((#3# $ $) 54 T ELT)) (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 34 T ELT)) (|Zero| (#5# 24 T CONST)) (|One| (($) 46 T CONST)) (= (#1# 8 T ELT)) (- (($ $) 30 T ELT) (($ $ 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$)) (SIGNATURE |firstNumer| #3=(|#1| $)) (SIGNATURE |nthFractionalTerm| ($ $ #4=(|Integer|))) (SIGNATURE |numberOfFractionalTerms| (#4# $)) (SIGNATURE |padicallyExpand| ((|SparseUnivariatePolynomial| |#1|) |#1| |#1|)) (SIGNATURE |padicFraction| #2#) (SIGNATURE |partialFraction| ($ |#1| #1#)) (SIGNATURE |wholePart| #3#))) (|EuclideanDomain|)) (T |PartialFraction|)) -((|coerce| #1=(*1 *2 *1) (AND (|isDomain| *2 (|Fraction| *3)) #2=(|isDomain| *1 (|PartialFraction| *3)) #3=(|ofCategory| *3 #4=(|EuclideanDomain|)))) (|coerce| (*1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|Fraction| #5=(|Factored| *3))) #3# #2#)) (|compactFraction| #6=(*1 *1 *1) #7=(AND #8=(|isDomain| *1 (|PartialFraction| *2)) #9=(|ofCategory| *2 #4#))) (|firstDenom| #1# (AND (|isDomain| *2 #5#) #2# #3#)) (|firstNumer| #1# #7#) (|nthFractionalTerm| (*1 *1 *1 *2) #10=(AND (|isDomain| *2 (|Integer|)) #2# #3#)) (|numberOfFractionalTerms| #1# #10#) (|padicallyExpand| (*1 *2 *3 *3) (AND (|isDomain| *2 (|SparseUnivariatePolynomial| *3)) #2# 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|#1| #78#)) ELT) ((#79=(|InputForm|) . #76#) NIL (AND (|has| #7# #80=(|ConvertibleTo| #79#)) (|has| |#1| #80#)) ELT)) (|content| (#33# NIL #21# ELT) #46#) (|conditionP| (((|Union| #43# #17#) #39#) NIL #81=(AND (|has| $ #82=(|CharacteristicNonZero|)) #19#) ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 25 T ELT) (($ #28#) NIL T ELT) (($ |#1|) NIL T ELT) (($ #7#) 27 T ELT) (($ #27#) NIL (OR #71# #29#) ELT) #11#) (|coefficients| ((#73# $) NIL T ELT)) (|coefficient| ((|#1| $ #50#) NIL T ELT) #59# #60#) (|charthRoot| (((|Maybe| $) $) NIL (OR #81# (|has| |#1| #82#)) ELT)) (|characteristic| ((#14#) NIL T CONST)) (|binomThmExpt| (($ $ $ #14#) NIL #35# ELT)) (|before?| #1#) (|associates?| (#2# NIL #10# ELT)) (|annihilate?| #1#) (|Zero| #24#) (|One| #24#) (D #60# #59# #74# #75#) (= #1#) (/ (#83=($ $ |#1|) NIL (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (- #36# #84=(#69# NIL T ELT)) (+ #84#) (** (($ $ #85=(|PositiveInteger|)) NIL T ELT) (($ $ #14#) NIL T ELT)) (* (($ #85# $) NIL T ELT) (($ #14# $) NIL T ELT) (($ #28# . 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(|solveLinearPolynomialEquation| (((|Union| #21=(|List| #8#) #22="failed") #21# #8#) NIL #17# ELT)) (|sample| #23=(($) NIL T CONST)) (|retractIfCan| (((|Union| |#1| . #24=(#22#)) . #25=($)) 8 T ELT) (((|Union| #26=(|Fraction| #27=(|Integer|)) . #24#) . #25#) NIL #28=(|has| |#1| (|RetractableTo| #26#)) ELT) (((|Union| #27# . #24#) . #25#) NIL #29=(|has| |#1| (|RetractableTo| #27#)) ELT) (#30=((|Union| #7# . #24#) . #25#) NIL T ELT)) (|retract| #31=(#32=(|#1| . #33=($)) NIL T ELT) ((#26# . #33#) NIL #28# ELT) ((#27# . #33#) NIL #29# ELT) ((#7# . #33#) NIL T ELT)) (|resultant| (($ $ $ #7#) NIL #34=(|has| |#1| (|CommutativeRing|)) ELT)) (|reductum| #35=(#12# NIL T ELT)) (|reducedSystem| ((#36=(|Matrix| #27#) . #37=(#38=(|Matrix| $))) NIL #39=(|has| |#1| (|LinearlyExplicitRingOver| #27#)) ELT) ((#40=(|Record| (|:| |mat| #36#) (|:| |vec| (|Vector| #27#))) . #41=(#38# #42=(|Vector| $))) NIL #39# ELT) ((#43=(|Record| (|:| |mat| #44=(|Matrix| |#1|)) (|:| |vec| (|Vector| |#1|))) . #41#) NIL T 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$)) $) 101 (|has| |#1| . #3=((|IntegralDomain|))) ELT)) (|unitCanonical| (($ $) 102 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (|unit?| ((#4=(|Boolean|) $) 104 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (|totalDegree| (((|NonNegativeInteger|) $) 126 T ELT) (((|NonNegativeInteger|) $ (|List| |#3|)) 125 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Union| $ "failed") $ $) 26 T ELT)) (|squareFreePolynomial| (#5=((|Factored| #6=(|SparseUnivariatePolynomial| $)) #6#) 114 (|has| |#1| . #7=((|PolynomialFactorizationExplicit|))) ELT)) (|squareFreePart| (($ $) 112 (|has| |#1| (|GcdDomain|)) ELT)) (|squareFree| (#8=((|Factored| $) $) 111 (|has| |#1| (|GcdDomain|)) ELT)) (|solveLinearPolynomialEquation| (((|Union| #9=(|List| #6#) #10="failed") #9# #6#) 117 (|has| |#1| . #7#) ELT)) (|sample| (#11=($) 23 T CONST)) (|retractIfCan| (((|Union| |#1| . #12=("failed")) . #13=($)) 182 T ELT) (((|Union| #14=(|Fraction| #15=(|Integer|)) . #12#) . #13#) 179 (|has| |#1| . #16=((|RetractableTo| #14#))) ELT) (((|Union| #15# . #12#) . #13#) 177 (|has| |#1| . #17=((|RetractableTo| #15#))) ELT) (((|Union| |#3| . #12#) . #13#) 154 T ELT)) (|retract| ((|#1| . #18=($)) 181 T ELT) ((#14# . #18#) 180 (|has| |#1| . #16#) ELT) ((#15# . #18#) 178 (|has| |#1| . #17#) ELT) ((|#3| . #18#) 155 T ELT)) (|resultant| (($ $ $ |#3|) 122 (|has| |#1| (|CommutativeRing|)) ELT)) (|reductum| (#19=($ $) 172 T ELT)) (|reducedSystem| (((|Matrix| #20=(|Integer|)) . #21=(#22=(|Matrix| $))) 150 (|has| |#1| . #23=((|LinearlyExplicitRingOver| #20#))) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| #20#)) (|:| |vec| (|Vector| #20#))) . #24=(#22# #25=(|Vector| $))) 149 (|has| |#1| . #23#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| |#1|)) (|:| |vec| (|Vector| |#1|))) . #24#) 148 T ELT) (((|Matrix| |#1|) . #21#) 147 T ELT)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) 42 T ELT)) (|primitivePart| (($ $) 194 (|has| |#1| . #26=((|GcdDomain|))) ELT) (($ $ |#3|) 119 (|has| |#1| (|GcdDomain|)) ELT)) (|primitiveMonomials| (((|List| $) $) 123 T ELT)) (|prime?| (((|Boolean|) $) 110 (|has| |#1| . #7#) ELT)) (|pomopo!| (($ $ |#1| |#2| $) 190 T ELT)) (|patternMatch| (((|PatternMatchResult| #27=(|Float|) . #28=($)) $ (|Pattern| #27#) (|PatternMatchResult| #27# . #28#)) 98 (AND (|has| |#3| (|PatternMatchable| (|Float|))) (|has| |#1| (|PatternMatchable| (|Float|)))) ELT) (((|PatternMatchResult| #29=(|Integer|) . #28#) $ (|Pattern| #29#) (|PatternMatchResult| #29# . #28#)) 97 (AND (|has| |#3| (|PatternMatchable| (|Integer|))) (|has| |#1| (|PatternMatchable| (|Integer|)))) ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 44 T ELT)) (|numberOfMonomials| ((#30=(|NonNegativeInteger|) $) 187 T ELT)) (|multivariate| (($ (|SparseUnivariatePolynomial| |#1|) |#3|) 131 T ELT) (($ (|SparseUnivariatePolynomial| $) |#3|) 130 T ELT)) (|monomials| (((|List| $) $) 140 T ELT)) (|monomial?| (((|Boolean|) $) 170 T ELT)) (|monomial| (($ |#1| |#2|) 171 T ELT) (($ $ |#3| (|NonNegativeInteger|)) 133 T ELT) (($ $ (|List| |#3|) (|List| (|NonNegativeInteger|))) 132 T ELT)) (|monicDivide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $ |#3|) 134 T ELT)) (|minimumDegree| ((|#2| $) 188 T ELT) (((|NonNegativeInteger|) $ |#3|) 136 T ELT) (((|List| (|NonNegativeInteger|)) $ (|List| |#3|)) 135 T ELT)) (|mapExponents| (($ (|Mapping| |#2| |#2|) $) 189 T ELT)) (|map| (($ (|Mapping| |#1| |#1|) $) 166 T ELT)) (|mainVariable| (((|Union| |#3| "failed") $) 137 T ELT)) (|leftReducedSystem| (((|Matrix| #20#) . #31=(#25#)) 152 (|has| |#1| . #23#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| #20#)) (|:| |vec| (|Vector| #20#))) . #32=(#25# $)) 151 (|has| |#1| . #23#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| |#1|)) (|:| |vec| (|Vector| |#1|))) . #32#) 146 T ELT) (((|Matrix| |#1|) . #31#) 145 T ELT)) (|leadingMonomial| (#19# 168 T ELT)) (|leadingCoefficient| ((|#1| $) 167 T ELT)) (|lcm| (#33=($ (|List| $)) 108 (|has| |#1| . #34=((|GcdDomain|))) ELT) (#35=($ $ $) 107 (|has| |#1| . #34#) ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|isTimes| (((|Union| (|List| $) "failed") $) 128 T ELT)) (|isPlus| (((|Union| (|List| $) "failed") $) 129 T ELT)) (|isExpt| (((|Union| (|Record| (|:| |var| |#3|) (|:| |exponent| (|NonNegativeInteger|))) "failed") $) 127 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|ground?| (((|Boolean|) $) 184 T ELT)) (|ground| ((|#1| . #36=($)) 185 T ELT)) (|gcdPolynomial| ((#37=(|SparseUnivariatePolynomial| $) #37# #37#) 109 (|has| |#1| . #34#) ELT)) (|gcd| (#33# 106 (|has| |#1| . #34#) ELT) (#35# 105 (|has| |#1| . #34#) ELT)) (|factorSquareFreePolynomial| (#5# 116 (|has| |#1| . #7#) ELT)) (|factorPolynomial| (#5# 115 (|has| |#1| . #7#) ELT)) (|factor| (#8# 113 (|has| |#1| . #7#) ELT)) (|exquo| (((|Union| $ "failed") $ |#1|) 192 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT) (((|Union| $ "failed") $ $) 100 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (|eval| (($ $ (|List| (|Equation| $))) 163 T ELT) (($ $ (|Equation| $)) 162 T ELT) (($ $ $ $) 161 T ELT) (($ $ (|List| $) (|List| $)) 160 T ELT) (($ $ |#3| |#1|) 159 T ELT) (($ $ (|List| |#3|) (|List| |#1|)) 158 T ELT) (($ $ |#3| $) 157 T ELT) (($ $ 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(((|Union| (|Vector| $) #10#) (|Matrix| $)) 118 (|and| #42=(|has| $ (|CharacteristicNonZero|)) (|has| |#1| . #7#)) ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ (|Integer|)) 41 T ELT) (($ |#1|) 183 T ELT) (($ |#3|) 153 T ELT) (($ $) 99 (|has| |#1| . #3#) ELT) (($ #14#) 92 (OR (|has| |#1| . #16#) (|has| |#1| . #43=((|Algebra| #44=(|Fraction| (|Integer|)))))) ELT)) (|coefficients| (((|List| |#1|) $) 186 T ELT)) (|coefficient| ((|#1| $ |#2|) 173 T ELT) (($ $ |#3| (|NonNegativeInteger|)) 142 T ELT) (($ $ (|List| |#3|) (|List| (|NonNegativeInteger|))) 141 T ELT)) (|charthRoot| (((|Maybe| $) $) 93 (OR (|and| #42# (|has| |#1| . #7#)) (|has| |#1| (|CharacteristicNonZero|))) ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 40 T CONST)) (|binomThmExpt| (($ $ $ #30#) 191 (|has| |#1| (|CommutativeRing|)) ELT)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|associates?| ((#4# $ $) 103 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 33 T ELT)) (|Zero| (#11# 24 T CONST)) (|One| (($) 45 T CONST)) (D (($ 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|#3|) 122 (|has| |#1| (|CommutativeRing|)) ELT)) (|differentiate| (($ $ (|List| |#3|) . #38=((|List| #39=(|NonNegativeInteger|)))) 53 T ELT) (($ $ |#3| . #40=(#39#)) 52 T ELT) (($ $ (|List| |#3|)) 51 T ELT) (($ $ |#3|) 49 T ELT)) (|degree| ((|#2| $) 170 T ELT) (((|NonNegativeInteger|) $ |#3|) 145 T ELT) (((|List| (|NonNegativeInteger|)) $ (|List| |#3|)) 144 T ELT)) (|convert| (((|Pattern| (|Float|)) . #41=($)) 97 (AND (|has| |#3| (|ConvertibleTo| (|Pattern| (|Float|)))) (|has| |#1| (|ConvertibleTo| (|Pattern| (|Float|))))) ELT) (((|Pattern| (|Integer|)) . #41#) 96 (AND (|has| |#3| (|ConvertibleTo| (|Pattern| (|Integer|)))) (|has| |#1| (|ConvertibleTo| (|Pattern| (|Integer|))))) ELT) (((|InputForm|) . #41#) 95 (AND (|has| |#3| (|ConvertibleTo| (|InputForm|))) (|has| |#1| (|ConvertibleTo| (|InputForm|)))) ELT)) (|content| ((|#1| . #36#) 194 (|has| |#1| . #26#) ELT) (($ $ |#3|) 121 (|has| |#1| (|GcdDomain|)) ELT)) (|conditionP| (((|Union| (|Vector| $) #10#) (|Matrix| $)) 119 (|and| #42=(|has| $ (|CharacteristicNonZero|)) (|has| |#1| . #7#)) ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ (|Integer|)) 42 T ELT) (($ |#1|) 184 T ELT) (($ |#3|) 154 T ELT) (($ $) 100 (|has| |#1| . #3#) ELT) (($ #14#) 93 (OR (|has| |#1| . #16#) (|has| |#1| . #43=((|Algebra| #44=(|Fraction| (|Integer|)))))) ELT)) (|coefficients| (((|List| |#1|) $) 187 T ELT)) (|coefficient| ((|#1| $ |#2|) 174 T ELT) (($ $ |#3| (|NonNegativeInteger|)) 143 T ELT) (($ $ (|List| |#3|) (|List| (|NonNegativeInteger|))) 142 T ELT)) (|charthRoot| (((|Maybe| $) $) 94 (OR (|and| #42# (|has| |#1| . #7#)) (|has| |#1| (|CharacteristicNonZero|))) ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 41 T CONST)) (|binomThmExpt| (($ $ $ #30#) 192 (|has| |#1| (|CommutativeRing|)) ELT)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|associates?| ((#4# $ $) 104 (|has| |#1| . #3#) ELT)) (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 34 T ELT)) (|Zero| (#11# 24 T CONST)) (|One| (($) 46 T CONST)) (D (($ $ (|List| |#3|) . #38#) 56 T ELT) (($ $ |#3| . #40#) 55 T ELT) (($ $ (|List| |#3|)) 54 T ELT) (($ $ |#3|) 50 T ELT)) (= (#1# 8 T ELT)) (/ (($ $ |#1|) 175 (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (- (($ $) 30 T ELT) (($ $ $) 29 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (** (($ $ (|PositiveInteger|)) 36 T ELT) (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 44 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) . #45=($)) 31 T ELT) (($ $ $) 35 T ELT) (($ $ #44#) 177 (|has| |#1| . #43#) ELT) (($ #44# . #45#) 176 (|has| |#1| . #43#) ELT) (($ |#1| . #45#) 166 T ELT) (($ $ |#1|) 165 T ELT))) (((|PolynomialCategory| |#1| |#2| |#3|) (|Category|) (|Ring|) (|OrderedAbelianMonoidSup|) (|OrderedSet|)) (T |PolynomialCategory|)) ((|primitivePart| (*1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|PolynomialCategory| *2 *3 *4)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)) (|ofCategory| *3 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedSet|)) (|ofCategory| *2 (|GcdDomain|)))) (|degree| (*1 *2 *1 *3) (AND (|ofCategory| *1 (|PolynomialCategory| *4 *5 *3)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *3 (|OrderedSet|)) (|isDomain| *2 (|NonNegativeInteger|)))) (|degree| (*1 *2 *1 *3) (AND (|isDomain| *3 (|List| *6)) (|ofCategory| *1 (|PolynomialCategory| *4 *5 *6)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *6 (|OrderedSet|)) (|isDomain| *2 (|List| (|NonNegativeInteger|))))) (|coefficient| (*1 *1 *1 *2 *3) (AND (|isDomain| *3 (|NonNegativeInteger|)) (|ofCategory| *1 (|PolynomialCategory| *4 *5 *2)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *2 (|OrderedSet|)))) (|coefficient| (*1 *1 *1 *2 *3) (AND (|isDomain| *2 (|List| *6)) (|isDomain| *3 (|List| (|NonNegativeInteger|))) (|ofCategory| *1 (|PolynomialCategory| *4 *5 *6)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *6 (|OrderedSet|)))) (|monomials| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedSet|)) (|isDomain| *2 (|List| *1)) (|ofCategory| *1 (|PolynomialCategory| *3 *4 *5)))) (|univariate| (*1 *2 *1 *3) (AND (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *3 (|OrderedSet|)) (|isDomain| *2 (|SparseUnivariatePolynomial| *1)) (|ofCategory| *1 (|PolynomialCategory| *4 *5 *3)))) (|univariate| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|PolynomialCategory| *3 *4 *5)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedSet|)) (|isDomain| *2 (|SparseUnivariatePolynomial| *3)))) (|mainVariable| (*1 *2 *1) (|partial| AND (|ofCategory| *1 (|PolynomialCategory| *3 *4 *2)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *2 (|OrderedSet|)))) (|minimumDegree| (*1 *2 *1 *3) (AND (|ofCategory| *1 (|PolynomialCategory| *4 *5 *3)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *3 (|OrderedSet|)) (|isDomain| *2 (|NonNegativeInteger|)))) (|minimumDegree| (*1 *2 *1 *3) (AND (|isDomain| *3 (|List| *6)) (|ofCategory| *1 (|PolynomialCategory| *4 *5 *6)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *6 (|OrderedSet|)) (|isDomain| *2 (|List| (|NonNegativeInteger|))))) (|monicDivide| (*1 *2 *1 *1 *3) (AND (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *3 (|OrderedSet|)) (|isDomain| *2 (|Record| (|:| |quotient| *1) (|:| |remainder| *1))) (|ofCategory| *1 (|PolynomialCategory| *4 *5 *3)))) (|monomial| (*1 *1 *1 *2 *3) (AND (|isDomain| *3 (|NonNegativeInteger|)) (|ofCategory| *1 (|PolynomialCategory| *4 *5 *2)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *2 (|OrderedSet|)))) (|monomial| (*1 *1 *1 *2 *3) (AND (|isDomain| *2 (|List| *6)) (|isDomain| *3 (|List| (|NonNegativeInteger|))) (|ofCategory| *1 (|PolynomialCategory| *4 *5 *6)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *6 (|OrderedSet|)))) (|multivariate| (*1 *1 *2 *3) (AND (|isDomain| *2 (|SparseUnivariatePolynomial| *4)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|ofCategory| *1 (|PolynomialCategory| *4 *5 *3)) (|ofCategory| *5 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *3 (|OrderedSet|)))) (|multivariate| (*1 *1 *2 *3) (AND (|isDomain| *2 (|SparseUnivariatePolynomial| *1)) (|ofCategory| *1 (|PolynomialCategory| *4 *5 *3)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *3 (|OrderedSet|)))) (|isPlus| (*1 *2 *1) (|partial| AND (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedSet|)) (|isDomain| *2 (|List| *1)) (|ofCategory| *1 (|PolynomialCategory| *3 *4 *5)))) (|isTimes| (*1 *2 *1) (|partial| AND (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedSet|)) (|isDomain| *2 (|List| *1)) (|ofCategory| *1 (|PolynomialCategory| *3 *4 *5)))) (|isExpt| (*1 *2 *1) (|partial| AND (|ofCategory| *1 (|PolynomialCategory| *3 *4 *5)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedSet|)) (|isDomain| *2 (|Record| (|:| |var| *5) (|:| |exponent| (|NonNegativeInteger|)))))) (|totalDegree| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|PolynomialCategory| *3 *4 *5)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedSet|)) (|isDomain| *2 (|NonNegativeInteger|)))) (|totalDegree| (*1 *2 *1 *3) (AND (|isDomain| *3 (|List| *6)) (|ofCategory| *1 (|PolynomialCategory| *4 *5 *6)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *6 (|OrderedSet|)) (|isDomain| *2 (|NonNegativeInteger|)))) (|variables| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|PolynomialCategory| *3 *4 *5)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedSet|)) (|isDomain| *2 (|List| *5)))) (|primitiveMonomials| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedSet|)) (|isDomain| *2 (|List| *1)) (|ofCategory| *1 (|PolynomialCategory| *3 *4 *5)))) (|resultant| (*1 *1 *1 *1 *2) (AND (|ofCategory| *1 (|PolynomialCategory| *3 *4 *2)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *2 (|OrderedSet|)) (|ofCategory| *3 (|CommutativeRing|)))) (|discriminant| (*1 *1 *1 *2) (AND (|ofCategory| *1 (|PolynomialCategory| *3 *4 *2)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *2 (|OrderedSet|)) (|ofCategory| *3 (|CommutativeRing|)))) (|content| (*1 *1 *1 *2) (AND (|ofCategory| *1 (|PolynomialCategory| *3 *4 *2)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *2 (|OrderedSet|)) (|ofCategory| *3 (|GcdDomain|)))) (|primitivePart| (*1 *1 *1 *2) (AND (|ofCategory| *1 (|PolynomialCategory| *3 *4 *2)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *2 (|OrderedSet|)) (|ofCategory| *3 (|GcdDomain|)))) (|squareFreePart| (*1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|PolynomialCategory| *2 *3 *4)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)) (|ofCategory| *3 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedSet|)) (|ofCategory| *2 (|GcdDomain|)))) (|squareFree| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *3 (|GcdDomain|)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedSet|)) (|isDomain| *2 (|Factored| *1)) (|ofCategory| *1 (|PolynomialCategory| *3 *4 *5))))) (|Join| (|PartialDifferentialRing| |t#3|) (|FiniteAbelianMonoidRing| |t#1| |t#2|) (|Evalable| $) (|InnerEvalable| |t#3| |t#1|) (|InnerEvalable| |t#3| $) (|RetractableTo| |t#3|) (|FullyLinearlyExplicitRingOver| |t#1|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |degree| ((|NonNegativeInteger|) $ |t#3|)) (SIGNATURE |degree| ((|List| (|NonNegativeInteger|)) $ (|List| |t#3|))) (SIGNATURE |coefficient| ($ $ |t#3| (|NonNegativeInteger|))) (SIGNATURE |coefficient| ($ $ (|List| |t#3|) (|List| (|NonNegativeInteger|)))) (SIGNATURE |monomials| ((|List| $) $)) (SIGNATURE |univariate| ((|SparseUnivariatePolynomial| $) $ |t#3|)) (SIGNATURE |univariate| ((|SparseUnivariatePolynomial| |t#1|) $)) (SIGNATURE |mainVariable| ((|Union| |t#3| "failed") $)) (SIGNATURE |minimumDegree| ((|NonNegativeInteger|) $ |t#3|)) (SIGNATURE |minimumDegree| ((|List| (|NonNegativeInteger|)) $ (|List| |t#3|))) (SIGNATURE |monicDivide| ((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $ |t#3|)) (SIGNATURE |monomial| ($ $ |t#3| (|NonNegativeInteger|))) (SIGNATURE |monomial| ($ $ (|List| |t#3|) (|List| (|NonNegativeInteger|)))) (SIGNATURE |multivariate| ($ (|SparseUnivariatePolynomial| |t#1|) |t#3|)) (SIGNATURE |multivariate| ($ (|SparseUnivariatePolynomial| $) |t#3|)) (SIGNATURE |isPlus| ((|Union| (|List| $) "failed") $)) (SIGNATURE |isTimes| ((|Union| (|List| $) "failed") $)) (SIGNATURE |isExpt| ((|Union| (|Record| (|:| |var| |t#3|) (|:| |exponent| (|NonNegativeInteger|))) "failed") $)) (SIGNATURE |totalDegree| ((|NonNegativeInteger|) $)) (SIGNATURE |totalDegree| ((|NonNegativeInteger|) $ (|List| |t#3|))) (SIGNATURE |variables| ((|List| |t#3|) $)) (SIGNATURE |primitiveMonomials| ((|List| $) $)) (IF (|has| |t#1| (|ConvertibleTo| (|InputForm|))) (IF (|has| |t#3| (|ConvertibleTo| (|InputForm|))) (ATTRIBUTE (|ConvertibleTo| (|InputForm|))) |%noBranch|) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|ConvertibleTo| (|Pattern| (|Integer|)))) (IF (|has| |t#3| (|ConvertibleTo| (|Pattern| (|Integer|)))) (ATTRIBUTE (|ConvertibleTo| (|Pattern| (|Integer|)))) |%noBranch|) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|ConvertibleTo| (|Pattern| (|Float|)))) (IF (|has| |t#3| (|ConvertibleTo| (|Pattern| (|Float|)))) (ATTRIBUTE (|ConvertibleTo| (|Pattern| (|Float|)))) |%noBranch|) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|PatternMatchable| (|Integer|))) (IF (|has| |t#3| (|PatternMatchable| (|Integer|))) (ATTRIBUTE (|PatternMatchable| (|Integer|))) |%noBranch|) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|PatternMatchable| (|Float|))) (IF (|has| |t#3| (|PatternMatchable| (|Float|))) (ATTRIBUTE (|PatternMatchable| (|Float|))) |%noBranch|) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|CommutativeRing|)) (PROGN (SIGNATURE |resultant| ($ $ $ |t#3|)) (SIGNATURE |discriminant| ($ $ |t#3|))) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|GcdDomain|)) (PROGN (ATTRIBUTE (|GcdDomain|)) (SIGNATURE |content| ($ $ |t#3|)) (SIGNATURE |primitivePart| ($ $)) (SIGNATURE |primitivePart| ($ $ |t#3|)) (SIGNATURE |squareFree| ((|Factored| $) $)) (SIGNATURE |squareFreePart| ($ $))) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (ATTRIBUTE |canonicalUnitNormal|)) (ATTRIBUTE |canonicalUnitNormal|) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|PolynomialFactorizationExplicit|)) (ATTRIBUTE (|PolynomialFactorizationExplicit|)) |%noBranch|))) @@ -2884,7 +2884,7 @@ NIL ((|listBranches| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|PlottablePlaneCurveCategory|)) (|isDomain| *2 (|List| (|List| (|Point| (|DoubleFloat|))))))) (|xRange| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|PlottablePlaneCurveCategory|)) (|isDomain| *2 (|Segment| (|DoubleFloat|))))) (|yRange| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|PlottablePlaneCurveCategory|)) (|isDomain| *2 (|Segment| (|DoubleFloat|)))))) (|Join| (|CoercibleTo| (|OutputForm|)) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |listBranches| ((|List| (|List| (|Point| (|DoubleFloat|)))) $)) (SIGNATURE |xRange| ((|Segment| (|DoubleFloat|)) $)) (SIGNATURE |yRange| ((|Segment| (|DoubleFloat|)) $)))) (((|CoercibleTo| (|OutputForm|)) . T)) -((~= #1=(#2=(#3=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| #4=(#5=(#3# $) NIL T ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) 80 #6=(|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|unitCanonical| (#7=($ $) 81 #6# ELT)) (|unit?| (#5# NIL #6# ELT)) (|subtractIfCan| (#8=(#9=(|Union| $ #10="failed") $ $) NIL T ELT)) (|sample| (#11=($) NIL T CONST)) (|retractIfCan| (((|Union| #12=(|Integer|) . #13=(#10#)) . #14=($)) NIL #15=(|has| |#1| (|RetractableTo| #12#)) ELT) (((|Union| #16=(|Fraction| #12#) . #13#) . #14#) NIL #17=(|has| |#1| (|RetractableTo| #16#)) ELT) (((|Union| |#1| . #13#) $) 35 T ELT)) (|retract| ((#12# . #18=($)) NIL #15# ELT) ((#16# . #18#) NIL #17# ELT) #19=(#20=(|#1| . #18#) NIL T ELT)) (|reductum| (#7# 32 T ELT)) (|recip| ((#9# $) 43 T ELT)) (|primitivePart| (#7# NIL #21=(|has| |#1| (|GcdDomain|)) ELT)) (|pomopo!| (($ $ |#1| |#2| $) 64 T ELT)) (|opposite?| #1#) (|one?| #4#) (|numberOfMonomials| ((#22=(|NonNegativeInteger|) $) 18 T ELT)) (|monomial?| #4#) (|monomial| (($ |#1| |#2|) NIL T ELT)) (|minimumDegree| (#23=(|#2| $) 25 T ELT)) (|mapExponents| (($ (|Mapping| |#2| |#2|) $) NIL T ELT)) (|map| (($ (|Mapping| |#1| |#1|) $) NIL T ELT)) (|leadingMonomial| (#7# 29 T ELT)) (|leadingCoefficient| (#20# 27 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|ground?| (#5# 52 T ELT)) (|ground| #19#) (|fmecg| (($ $ |#2| |#1| $) 90 (AND (|has| |#2| (|CancellationAbelianMonoid|)) #6#) ELT)) (|exquo| (#8# 92 #6# ELT) ((#9# $ |#1|) 87 #6# ELT)) (|degree| (#23# 23 T ELT)) (|content| (#20# NIL #21# ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) NIL T ELT) (($ #12#) 47 T ELT) (#7# NIL #6# ELT) (($ |#1|) 42 T ELT) (($ #16#) NIL (OR #24=(|has| |#1| (|Algebra| #16#)) #17#) ELT)) (|coefficients| (((|List| |#1|) $) NIL T ELT)) (|coefficient| ((|#1| $ |#2|) 38 T ELT)) (|charthRoot| (((|Maybe| $) $) NIL (|has| |#1| (|CharacteristicNonZero|)) ELT)) (|characteristic| ((#22#) 15 T CONST)) (|binomThmExpt| (($ $ $ #22#) 76 (|has| |#1| (|CommutativeRing|)) ELT)) (|before?| #1#) (|associates?| (#2# 86 #6# ELT)) (|annihilate?| #1#) (|Zero| (#11# 28 T CONST)) (|One| (#11# 12 T CONST)) (= (#2# 85 T ELT)) (/ (#25=($ $ |#1|) 93 (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (- (#7# NIL T ELT) #26=(#27=($ $ $) NIL T ELT)) (+ #26#) (** (($ $ #28=(|PositiveInteger|)) 71 T ELT) (($ $ #22#) 69 T ELT)) (* (($ #28# $) NIL T ELT) (($ #22# $) NIL T ELT) (($ #12# . #29=($)) NIL T ELT) (#27# 68 T ELT) (#25# 66 T ELT) (($ |#1| . #29#) 65 T ELT) (($ #16# . #29#) NIL #24# ELT) (($ $ #16#) NIL #24# ELT))) +((~= #1=(#2=(#3=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| #4=(#5=(#3# $) NIL T ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) 80 #6=(|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|unitCanonical| (#7=($ $) 81 #6# ELT)) (|unit?| (#5# NIL #6# ELT)) (|subtractIfCan| ((#8=(|Maybe| $) $ $) NIL T ELT)) (|sample| (#9=($) NIL T CONST)) (|retractIfCan| (((|Union| #10=(|Integer|) . #11=(#12="failed")) . #13=($)) NIL #14=(|has| |#1| (|RetractableTo| #10#)) ELT) (((|Union| #15=(|Fraction| #10#) . #11#) . #13#) NIL #16=(|has| |#1| (|RetractableTo| #15#)) ELT) (((|Union| |#1| . #11#) $) 35 T ELT)) (|retract| ((#10# . #17=($)) NIL #14# ELT) ((#15# . #17#) NIL #16# ELT) #18=(#19=(|#1| . #17#) NIL T ELT)) (|reductum| (#7# 32 T ELT)) (|recip| ((#20=(|Union| $ #12#) $) 43 T ELT)) (|primitivePart| (#7# NIL #21=(|has| |#1| (|GcdDomain|)) ELT)) (|pomopo!| (($ $ |#1| |#2| $) 64 T ELT)) (|opposite?| #1#) (|one?| #4#) (|numberOfMonomials| ((#22=(|NonNegativeInteger|) $) 18 T ELT)) (|monomial?| #4#) (|monomial| (($ |#1| |#2|) NIL T ELT)) (|minimumDegree| (#23=(|#2| $) 25 T ELT)) (|mapExponents| (($ (|Mapping| |#2| |#2|) $) NIL T ELT)) (|map| (($ (|Mapping| |#1| |#1|) $) NIL T ELT)) (|leadingMonomial| (#7# 29 T ELT)) (|leadingCoefficient| (#19# 27 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|ground?| (#5# 52 T ELT)) (|ground| #18#) (|fmecg| (($ $ |#2| |#1| $) 90 (AND (|has| |#2| (|CancellationAbelianMonoid|)) #6#) ELT)) (|exquo| ((#20# $ $) 97 #6# ELT) ((#20# $ |#1|) 87 #6# ELT)) (|degree| (#23# 23 T ELT)) (|content| (#19# NIL #21# ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) NIL T ELT) (($ #10#) 47 T ELT) (#7# NIL #6# ELT) (($ |#1|) 42 T ELT) (($ #15#) NIL (OR #24=(|has| |#1| (|Algebra| #15#)) #16#) ELT)) (|coefficients| (((|List| |#1|) $) NIL T ELT)) (|coefficient| ((|#1| $ |#2|) 38 T ELT)) (|charthRoot| ((#8# $) NIL (|has| |#1| (|CharacteristicNonZero|)) ELT)) (|characteristic| ((#22#) 15 T CONST)) (|binomThmExpt| (($ $ $ #22#) 76 (|has| |#1| (|CommutativeRing|)) ELT)) (|before?| #1#) (|associates?| (#2# 86 #6# ELT)) (|annihilate?| #1#) (|Zero| (#9# 28 T CONST)) (|One| (#9# 12 T CONST)) (= (#2# 85 T ELT)) (/ (#25=($ $ |#1|) 98 (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (- (#7# NIL T ELT) #26=(#27=($ $ $) NIL T ELT)) (+ #26#) (** (($ $ #28=(|PositiveInteger|)) 71 T ELT) (($ $ #22#) 69 T ELT)) (* (($ #28# $) NIL T ELT) (($ #22# $) NIL T ELT) (($ #10# . #29=($)) NIL 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(|OrderedAbelianMonoid|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedSet|)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)))) (|leadingMonomial| (*1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|PowerSeriesCategory| *2 *3 *4)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)) (|ofCategory| *3 (|OrderedAbelianMonoid|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedSet|)))) (|degree| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|PowerSeriesCategory| *3 *2 *4)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedSet|)) (|ofCategory| *2 (|OrderedAbelianMonoid|)))) (|monomial| (*1 *1 *1 *2 *3) (AND (|ofCategory| *1 (|PowerSeriesCategory| *4 *3 *2)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|ofCategory| *3 (|OrderedAbelianMonoid|)) (|ofCategory| *2 (|OrderedSet|)))) (|monomial| (*1 *1 *1 *2 *3) (AND (|isDomain| *2 (|List| *6)) (|isDomain| *3 (|List| *5)) (|ofCategory| *1 (|PowerSeriesCategory| *4 *5 *6)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedAbelianMonoid|)) (|ofCategory| *6 (|OrderedSet|)))) (|variables| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|PowerSeriesCategory| *3 *4 *5)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedAbelianMonoid|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedSet|)) (|isDomain| *2 (|List| *5)))) (|pole?| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|PowerSeriesCategory| *3 *4 *5)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedAbelianMonoid|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedSet|)) (|isDomain| *2 (|Boolean|)))) (|complete| (*1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|PowerSeriesCategory| *2 *3 *4)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)) (|ofCategory| *3 (|OrderedAbelianMonoid|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedSet|))))) (|Join| (|AbelianMonoidRing| |t#1| |t#2|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |monomial| ($ $ |t#3| |t#2|)) (SIGNATURE |monomial| ($ $ (|List| |t#3|) (|List| |t#2|))) (SIGNATURE |leadingMonomial| ($ $)) (SIGNATURE |leadingCoefficient| (|t#1| $)) (SIGNATURE |degree| (|t#2| $)) (SIGNATURE |variables| ((|List| |t#3|) $)) (SIGNATURE |pole?| ((|Boolean|) $)) (SIGNATURE |complete| ($ $)))) @@ -2956,7 +2956,7 @@ NIL ((|listBranches| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|PlottableSpaceCurveCategory|)) (|isDomain| *2 (|List| (|List| (|Point| (|DoubleFloat|))))))) (|xRange| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|PlottableSpaceCurveCategory|)) (|isDomain| *2 (|Segment| (|DoubleFloat|))))) (|yRange| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|PlottableSpaceCurveCategory|)) (|isDomain| *2 (|Segment| (|DoubleFloat|))))) (|zRange| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|PlottableSpaceCurveCategory|)) (|isDomain| *2 (|Segment| (|DoubleFloat|)))))) (|Join| (|CoercibleTo| (|OutputForm|)) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |listBranches| ((|List| (|List| (|Point| (|DoubleFloat|)))) $)) (SIGNATURE |xRange| ((|Segment| (|DoubleFloat|)) $)) (SIGNATURE |yRange| ((|Segment| (|DoubleFloat|)) $)) (SIGNATURE |zRange| ((|Segment| (|DoubleFloat|)) $)))) (((|CoercibleTo| (|OutputForm|)) . T)) -((|variables| (#1=((|List| |#4|) $) 23 T ELT)) (|trivialIdeal?| (#2=(#3=(|Boolean|) $) 55 T ELT)) (|triangular?| (#2# 54 T ELT)) (|sort| (((|Record| (|:| |under| $) (|:| |floor| $) (|:| |upper| $)) $ |#4|) 42 T ELT)) (|roughUnitIdeal?| (#2# 56 T ELT)) (|roughSubIdeal?| (#4=(#3# $ $) 62 T ELT)) (|roughEqualIdeals?| (#4# 65 T ELT)) (|roughBase?| (#2# 60 T ELT)) (|rewriteIdealWithRemainder| (#5=(#6=(|List| |#5|) #6# $) 98 T ELT)) (|rewriteIdealWithHeadRemainder| (#5# 95 T ELT)) (|remainder| (((|Record| (|:| |rnum| |#2|) (|:| |polnum| |#5|) #7=(|:| |den| |#2|)) |#5| $) 88 T ELT)) (|mainVariables| (#1# 27 T ELT)) (|mainVariable?| ((#3# |#4| $) 34 T ELT)) (|headRemainder| (((|Record| (|:| |num| |#5|) #7#) |#5| $) 81 T ELT)) (|collectUpper| (#8=($ $ |#4|) 39 T ELT)) (|collectUnder| (#8# 38 T ELT)) (|collect| (#8# 40 T ELT)) (= (#4# 46 T ELT))) +((|variables| (#1=((|List| |#4|) $) 23 T ELT)) (|trivialIdeal?| (#2=(#3=(|Boolean|) $) 55 T ELT)) (|triangular?| (#2# 54 T ELT)) (|sort| (((|Record| (|:| |under| $) (|:| |floor| $) (|:| |upper| $)) $ |#4|) 42 T ELT)) (|roughUnitIdeal?| (#2# 56 T ELT)) (|roughSubIdeal?| (#4=(#3# $ $) 62 T ELT)) (|roughEqualIdeals?| (#4# 65 T ELT)) (|roughBase?| (#2# 60 T ELT)) (|rewriteIdealWithRemainder| (#5=(#6=(|List| |#5|) #6# $) 103 T ELT)) (|rewriteIdealWithHeadRemainder| (#5# 100 T ELT)) (|remainder| (((|Record| (|:| |rnum| |#2|) (|:| |polnum| |#5|) #7=(|:| |den| |#2|)) |#5| $) 93 T ELT)) (|mainVariables| (#1# 27 T ELT)) (|mainVariable?| ((#3# |#4| $) 34 T ELT)) (|headRemainder| (((|Record| (|:| |num| |#5|) #7#) |#5| $) 86 T ELT)) (|collectUpper| (#8=($ $ |#4|) 39 T ELT)) (|collectUnder| (#8# 38 T ELT)) (|collect| (#8# 40 T ELT)) (= (#4# 46 T ELT))) (((|PolynomialSetCategory&| |#1| |#2| |#3| |#4| |#5|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |triangular?| #1=(#2=(|Boolean|) |#1|)) (SIGNATURE |rewriteIdealWithRemainder| #3=(#4=(|List| |#5|) #4# |#1|)) (SIGNATURE |rewriteIdealWithHeadRemainder| #3#) (SIGNATURE |remainder| ((|Record| (|:| |rnum| |#2|) (|:| |polnum| |#5|) #5=(|:| |den| |#2|)) |#5| |#1|)) (SIGNATURE |headRemainder| ((|Record| (|:| |num| |#5|) #5#) |#5| |#1|)) (SIGNATURE |roughUnitIdeal?| #1#) (SIGNATURE |roughEqualIdeals?| #6=(#2# |#1| |#1|)) (SIGNATURE |roughSubIdeal?| #6#) (SIGNATURE |roughBase?| #1#) (SIGNATURE |trivialIdeal?| #1#) (SIGNATURE |sort| ((|Record| (|:| |under| |#1|) (|:| |floor| |#1|) (|:| |upper| |#1|)) |#1| |#4|)) (SIGNATURE |collectUpper| #7=(|#1| |#1| |#4|)) (SIGNATURE |collect| #7#) (SIGNATURE |collectUnder| #7#) (SIGNATURE |mainVariable?| (#2# |#4| |#1|)) (SIGNATURE |mainVariables| #8=((|List| |#4|) |#1|)) (SIGNATURE |variables| #8#) (SIGNATURE = #6#)) (|PolynomialSetCategory| |#2| |#3| |#4| |#5|) (|Ring|) (|OrderedAbelianMonoidSup|) (|OrderedSet|) (|RecursivePolynomialCategory| |#2| |#3| |#4|)) (T |PolynomialSetCategory&|)) NIL ((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|variables| (((|List| |#3|) $) 39 T ELT)) (|trivialIdeal?| (((|Boolean|) $) 32 T ELT)) (|triangular?| (((|Boolean|) $) 23 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|sort| (((|Record| (|:| |under| $) (|:| |floor| $) (|:| |upper| $)) $ |#3|) 33 T ELT)) (|select| (($ (|Mapping| #2=(|Boolean|) |#4|) . #3=($)) 67 (|has| $ (|FiniteAggregate| |#4|)) ELT)) (|sample| (#4=($) 59 T CONST)) (|roughUnitIdeal?| (((|Boolean|) $) 28 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|roughSubIdeal?| (((|Boolean|) $ $) 30 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|roughEqualIdeals?| (((|Boolean|) $ $) 29 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|roughBase?| (((|Boolean|) $) 31 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|rewriteIdealWithRemainder| (((|List| |#4|) (|List| |#4|) $) 24 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|rewriteIdealWithHeadRemainder| (((|List| |#4|) (|List| |#4|) $) 25 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|retractIfCan| (((|Union| $ "failed") (|List| |#4|)) 42 T ELT)) (|retract| (($ (|List| |#4|)) 41 T ELT)) (|removeDuplicates| (($ $) 69 (AND (|has| |#4| . #5=((|BasicType|))) (|has| $ (|FiniteAggregate| |#4|))) ELT)) (|remove| (($ |#4| $) 68 (AND (|has| |#4| . #5#) (|has| $ (|FiniteAggregate| |#4|))) ELT) (($ (|Mapping| #2# |#4|) . #3#) 66 (|has| $ (|FiniteAggregate| |#4|)) ELT)) (|remainder| (((|Record| (|:| |rnum| |#1|) (|:| |polnum| |#4|) (|:| |den| |#1|)) |#4| $) 26 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|reduce| ((|#4| (|Mapping| |#4| |#4| |#4|) $ |#4| |#4|) 54 (|has| |#4| . #6=((|BasicType|))) ELT) ((|#4| (|Mapping| |#4| |#4| |#4|) $ |#4|) 50 T ELT) ((|#4| (|Mapping| |#4| |#4| |#4|) $) 49 T ELT)) (|mvar| ((|#3| $) 40 T ELT)) (|members| (((|List| |#4|) $) 48 T ELT)) (|member?| ((#7=(|Boolean|) |#4| $) 53 (|has| |#4| . #6#) ELT)) (|map| (($ (|Mapping| |#4| |#4|) $) 60 T ELT)) (|mainVariables| (((|List| |#3|) $) 38 T ELT)) (|mainVariable?| (((|Boolean|) |#3| $) 37 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|headRemainder| (((|Record| (|:| |num| |#4|) (|:| |den| |#1|)) |#4| $) 27 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|find| (((|Union| |#4| "failed") (|Mapping| #7# |#4|) $) 51 T ELT)) (|every?| ((#7# (|Mapping| #7# |#4|) . #8=($)) 46 T ELT)) (|eval| (($ $ (|List| |#4|) (|List| |#4|)) 64 (AND (|has| |#4| (|Evalable| |#4|)) (|has| |#4| . #9=((|SetCategory|)))) ELT) (($ $ |#4| |#4|) 63 (AND (|has| |#4| (|Evalable| |#4|)) (|has| |#4| . #9#)) ELT) (($ $ (|Equation| |#4|)) 62 (AND (|has| |#4| (|Evalable| |#4|)) (|has| |#4| . #9#)) ELT) (($ $ (|List| (|Equation| |#4|))) 61 (AND (|has| |#4| (|Evalable| |#4|)) (|has| |#4| . #9#)) ELT)) (|eq?| ((#10=(|Boolean|) $ $) 55 T ELT)) (|empty?| ((#10# $) 58 T ELT)) (|empty| (#4# 57 T ELT)) (|count| ((#11=(|NonNegativeInteger|) |#4| $) 52 (|has| |#4| . #6#) ELT) ((#11# (|Mapping| #7# |#4|) $) 47 T ELT)) (|copy| (($ $) 56 T ELT)) (|convert| ((#12=(|InputForm|) $) 70 (|has| |#4| (|ConvertibleTo| #12#)) ELT)) (|construct| (($ (|List| |#4|)) 65 T ELT)) (|collectUpper| (($ $ |#3|) 34 T ELT)) (|collectUnder| (($ $ |#3|) 36 T ELT)) (|collect| (($ $ |#3|) 35 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) . #13=($)) 13 T ELT) (((|List| |#4|) . #13#) 43 T ELT)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|any?| ((#7# (|Mapping| #7# |#4|) . #8#) 45 T ELT)) (= (#1# 8 T ELT)) (|#| ((#11# $) 44 T ELT))) @@ -3009,7 +3009,7 @@ NIL ((|retractIfCan| (((|Union| |#2| #1="failed") $) NIL T ELT) (((|Union| #2=(|Symbol|) #1#) $) 72 T ELT) (((|Union| #3=(|Fraction| #4=(|Integer|)) #1#) $) NIL T ELT) (((|Union| #4# #1#) $) 102 T ELT)) (|retract| ((|#2| $) NIL T ELT) ((#2# $) 67 T ELT) ((#3# $) NIL T ELT) ((#4# $) 99 T ELT)) (|reducedSystem| ((#5=(|Matrix| #4#) #6=(|Matrix| $)) NIL T ELT) (((|Record| (|:| |mat| #5#) (|:| |vec| (|Vector| #4#))) #6# #7=(|Vector| $)) NIL T ELT) (((|Record| (|:| |mat| #8=(|Matrix| |#2|)) (|:| |vec| (|Vector| |#2|))) #6# #7#) 121 T ELT) ((#8# #6#) 35 T ELT)) (|random| (#9=($) 105 T ELT)) (|patternMatch| ((#10=(|PatternMatchResult| #4# $) $ #11=(|Pattern| #4#) #10#) 82 T ELT) ((#12=(|PatternMatchResult| #13=(|Float|) $) $ #14=(|Pattern| #13#) #12#) 91 T ELT)) (|numerator| (#15=($ $) 10 T ELT)) (|nextItem| (((|Maybe| $) $) 27 T ELT)) (|map| (($ #16=(|Mapping| |#2| |#2|) $) 29 T ELT)) (|init| (#9# 16 T CONST)) (|fractionPart| (#15# 61 T ELT)) (|differentiate| (($ $ #16#) 43 T ELT) (($ $ #16# #17=(|NonNegativeInteger|)) NIL T ELT) (($ $ #2#) NIL T ELT) (($ $ #18=(|List| #2#)) NIL T ELT) (($ $ #2# #17#) NIL T ELT) (($ $ #18# (|List| #17#)) NIL T ELT) #19=(#15# NIL T ELT) (($ $ #17#) NIL T ELT)) (|denominator| (#15# 12 T ELT)) (|convert| ((#11# $) 77 T ELT) ((#14# $) 86 T ELT) (((|InputForm|) $) 47 T ELT) ((#13# $) 51 T ELT) (((|DoubleFloat|) $) 55 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) NIL T ELT) (($ #4#) NIL T ELT) #19# (($ #3#) 97 T ELT) (($ |#2|) NIL T ELT) (($ #2#) 64 T ELT)) (|characteristic| ((#17#) 38 T CONST)) (< (((|Boolean|) $ $) 57 T ELT))) (((|QuotientFieldCategory&| |#1| |#2|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE < ((|Boolean|) |#1| |#1|)) (SIGNATURE |differentiate| (|#1| |#1| #1=(|NonNegativeInteger|))) (SIGNATURE |differentiate| #2=(|#1| |#1|)) (SIGNATURE |differentiate| (|#1| |#1| #3=(|List| #4=(|Symbol|)) (|List| #1#))) (SIGNATURE |differentiate| (|#1| |#1| #4# #1#)) (SIGNATURE |differentiate| (|#1| |#1| #3#)) (SIGNATURE |differentiate| (|#1| |#1| #4#)) (SIGNATURE |init| #5=(|#1|) |constant|) (SIGNATURE |nextItem| ((|Maybe| |#1|) |#1|)) (SIGNATURE |retractIfCan| ((|Union| #6=(|Integer|) #7="failed") |#1|)) (SIGNATURE |retract| (#6# |#1|)) (SIGNATURE |retractIfCan| ((|Union| #8=(|Fraction| #6#) #7#) |#1|)) (SIGNATURE |retract| (#8# |#1|)) (SIGNATURE |convert| ((|DoubleFloat|) |#1|)) (SIGNATURE |convert| (#9=(|Float|) |#1|)) (SIGNATURE |convert| ((|InputForm|) |#1|)) (SIGNATURE |coerce| (|#1| #4#)) (SIGNATURE |retractIfCan| ((|Union| #4# #7#) |#1|)) (SIGNATURE |retract| (#4# |#1|)) (SIGNATURE |random| #5#) (SIGNATURE |fractionPart| #2#) (SIGNATURE |denominator| #2#) (SIGNATURE |numerator| #2#) (SIGNATURE |patternMatch| (#10=(|PatternMatchResult| #9# |#1|) |#1| #11=(|Pattern| #9#) #10#)) (SIGNATURE |patternMatch| (#12=(|PatternMatchResult| #6# |#1|) |#1| 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*4 (|IntegralDomain|)) (|isDomain| *2 (|NonNegativeInteger|)) (|isDomain| *1 (|QuotientFieldCategory&| *3 *4)) (|ofCategory| *3 (|QuotientFieldCategory| *4))))) -((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|wholePart| ((|#1| $) 173 (|has| |#1| (|EuclideanDomain|)) ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) 55 T ELT)) (|unitCanonical| (($ $) 54 T ELT)) (|unit?| ((#3=(|Boolean|) $) 52 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Union| $ "failed") $ $) 26 T ELT)) (|squareFreePolynomial| (#4=((|Factored| #5=(|SparseUnivariatePolynomial| $)) #5#) 164 (|has| |#1| . #6=((|PolynomialFactorizationExplicit|))) ELT)) (|squareFreePart| (($ $) 91 T ELT)) (|squareFree| (#7=((|Factored| $) $) 90 T ELT)) (|solveLinearPolynomialEquation| (((|Union| #8=(|List| #5#) #9="failed") #8# #5#) 167 (|has| |#1| . #6#) ELT)) (|sizeLess?| (((|Boolean|) $ $) 75 T ELT)) (|sign| (((|Integer|) $) 154 (|has| |#1| . #10=((|OrderedIntegralDomain|))) ELT)) (|sample| (#11=($) 23 T CONST)) (|retractIfCan| (((|Union| |#1| . #12=("failed")) . #13=($)) 203 T ELT) (((|Union| #14=(|Symbol|) . #12#) . #13#) 162 (|has| |#1| . #15=((|RetractableTo| (|Symbol|)))) ELT) (((|Union| #16=(|Fraction| (|Integer|)) . #12#) . #13#) 145 (|has| |#1| . #17=((|RetractableTo| (|Integer|)))) ELT) (((|Union| #18=(|Integer|) . #12#) . #13#) 143 (|has| |#1| . #19=((|RetractableTo| (|Integer|)))) ELT)) (|retract| ((|#1| . #20=($)) 204 T ELT) ((#14# . #20#) 163 (|has| |#1| . #15#) ELT) ((#16# . #20#) 146 (|has| |#1| . #17#) ELT) ((#18# . #20#) 144 (|has| |#1| . #19#) ELT)) (|rem| (#21=($ $ $) 71 T ELT)) (|reducedSystem| (((|Matrix| #22=(|Integer|)) . #23=(#24=(|Matrix| $))) 188 (|has| |#1| . #25=((|LinearlyExplicitRingOver| #22#))) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| #22#)) (|:| |vec| (|Vector| #22#))) . #26=(#24# #27=(|Vector| $))) 187 (|has| |#1| . #25#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| |#1|)) (|:| |vec| (|Vector| |#1|))) . #26#) 186 T ELT) (((|Matrix| |#1|) . #23#) 185 T ELT)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) 42 T ELT)) (|random| (($) 171 (|has| |#1| (|IntegerNumberSystem|)) ELT)) (|quo| (#21# 72 T ELT)) (|principalIdeal| (((|Record| (|:| |coef| #28=(|List| $)) (|:| |generator| $)) #28#) 66 T ELT)) (|prime?| (((|Boolean|) $) 89 T ELT)) (|positive?| (((|Boolean|) $) 156 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|patternMatch| (((|PatternMatchResult| #29=(|Integer|) . #30=($)) $ (|Pattern| #29#) (|PatternMatchResult| #29# . #30#)) 180 (|has| |#1| (|PatternMatchable| #29#)) ELT) (((|PatternMatchResult| #31=(|Float|) . #30#) $ (|Pattern| #31#) (|PatternMatchResult| #31# . #30#)) 179 (|has| |#1| (|PatternMatchable| #31#)) ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 44 T ELT)) (|numerator| (($ $) 175 T ELT)) (|numer| ((|#1| $) 177 T ELT)) (|nextItem| (((|Maybe| $) $) 142 (|has| |#1| . #32=((|StepThrough|))) ELT)) (|negative?| (((|Boolean|) $) 155 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|multiEuclidean| (((|Union| #33=(|List| $) #34="failed") #33# $) 68 T ELT)) (|min| (#35=($ $ $) 147 (|has| |#1| . #36=((|OrderedSet|))) ELT)) (|max| (#35# 148 (|has| |#1| . #36#) ELT)) (|map| (($ (|Mapping| |#1| |#1|) $) 195 T ELT)) (|leftReducedSystem| (((|Matrix| #22#) . #37=(#27#)) 190 (|has| |#1| . #25#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| #22#)) (|:| |vec| (|Vector| #22#))) . #38=(#27# $)) 189 (|has| |#1| . #25#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| |#1|)) (|:| |vec| (|Vector| |#1|))) . #38#) 184 T ELT) (((|Matrix| |#1|) . #37#) 183 T ELT)) (|lcm| (#39=($ $ $) 60 T ELT) (#40=($ (|List| $)) 59 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|inv| (($ $) 88 T ELT)) (|init| (($) 141 (|has| |#1| . #32#) CONST)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|gcdPolynomial| ((#41=(|SparseUnivariatePolynomial| $) #41# #41#) 58 T ELT)) (|gcd| (#39# 62 T ELT) (#40# 61 T ELT)) (|fractionPart| (($ $) 172 (|has| |#1| (|EuclideanDomain|)) ELT)) (|floor| ((|#1| $) 169 (|has| |#1| (|IntegerNumberSystem|)) ELT)) (|factorSquareFreePolynomial| (#4# 166 (|has| |#1| . #6#) ELT)) (|factorPolynomial| (#4# 165 (|has| |#1| . #6#) ELT)) (|factor| (#7# 92 T ELT)) (|extendedEuclidean| (((|Record| #42=(|:| |coef1| $) #43=(|:| |coef2| $) (|:| |generator| $)) $ $) 70 T ELT) (((|Union| (|Record| #42# #43#) #34#) $ $ $) 69 T ELT)) (|exquo| (((|Union| $ "failed") $ $) 56 T ELT)) (|expressIdealMember| (((|Maybe| #28#) #28# $) 65 T ELT)) (|eval| (($ $ (|List| |#1|) (|List| |#1|)) 201 (|has| |#1| (|Evalable| |#1|)) ELT) (($ $ |#1| |#1|) 200 (|has| |#1| (|Evalable| |#1|)) ELT) (($ $ (|Equation| |#1|)) 199 (|has| |#1| (|Evalable| |#1|)) ELT) (($ $ (|List| (|Equation| |#1|))) 198 (|has| |#1| (|Evalable| |#1|)) ELT) (($ $ (|List| #44=(|Symbol|)) (|List| |#1|)) 197 (|has| |#1| (|InnerEvalable| #44# |#1|)) ELT) (($ $ #44# |#1|) 196 (|has| |#1| (|InnerEvalable| #44# |#1|)) ELT)) (|euclideanSize| (((|NonNegativeInteger|) $) 74 T ELT)) (|elt| (($ $ |#1|) 202 (|has| |#1| (|Eltable| |#1| |#1|)) ELT)) (|divide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $) 73 T ELT)) (|differentiate| (($ $ (|Mapping| |#1| |#1|)) 194 T ELT) (($ $ (|Mapping| |#1| |#1|) . #45=((|NonNegativeInteger|))) 193 T ELT) (($ . #46=($)) 140 (|has| |#1| . #47=((|DifferentialSpace|))) ELT) (#48=($ $ (|NonNegativeInteger|)) 138 (|has| |#1| . #47#) ELT) (($ $ #49=(|Symbol|)) 136 (|has| |#1| . #50=((|PartialDifferentialSpace| (|Symbol|)))) ELT) (($ $ (|List| #49#)) 134 (|has| |#1| . #50#) ELT) (($ $ #49# . #51=(#52=(|NonNegativeInteger|))) 133 (|has| |#1| . #50#) ELT) (($ $ (|List| #49#) . #53=((|List| #52#))) 132 (|has| |#1| . #50#) ELT)) (|denominator| (($ $) 174 T ELT)) (|denom| ((|#1| $) 176 T ELT)) (|convert| ((#54=(|Pattern| (|Integer|)) . #55=($)) 182 (|has| |#1| (|ConvertibleTo| #54#)) ELT) ((#56=(|Pattern| (|Float|)) . #55#) 181 (|has| |#1| (|ConvertibleTo| #56#)) ELT) (((|InputForm|) . #55#) 159 (|has| |#1| (|ConvertibleTo| (|InputForm|))) ELT) (((|Float|) . #55#) 158 (|has| |#1| . #57=((|RealConstant|))) ELT) (((|DoubleFloat|) . #55#) 157 (|has| |#1| . #57#) ELT)) (|conditionP| (((|Union| (|Vector| $) #9#) (|Matrix| $)) 168 (|and| #58=(|has| $ (|CharacteristicNonZero|)) (|has| |#1| . #6#)) ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ (|Integer|)) 41 T ELT) (($ $) 57 T ELT) (($ #59=(|Fraction| #60=(|Integer|))) 84 T ELT) (($ |#1|) 207 T ELT) (($ #14#) 161 (|has| |#1| . #15#) ELT)) (|charthRoot| (((|Maybe| $) $) 160 (OR (|has| |#1| (|CharacteristicNonZero|)) (|and| #58# (|has| |#1| . #6#))) ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 40 T CONST)) (|ceiling| ((|#1| $) 170 (|has| |#1| (|IntegerNumberSystem|)) ELT)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|associates?| ((#3# $ $) 53 T ELT)) (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 33 T ELT)) (|abs| (($ $) 153 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|Zero| (#11# 24 T CONST)) (|One| (($) 45 T CONST)) (D (($ $ (|Mapping| |#1| |#1|)) 192 T ELT) (($ $ (|Mapping| |#1| |#1|) . #45#) 191 T ELT) (($ . #46#) 139 (|has| |#1| . #47#) ELT) (#48# 137 (|has| |#1| . #47#) ELT) (($ $ #49#) 135 (|has| |#1| . #50#) ELT) (($ $ (|List| #49#)) 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|associate| $)) $) 56 T ELT)) (|unitCanonical| (($ $) 55 T ELT)) (|unit?| ((#3=(|Boolean|) $) 53 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Maybe| $) $ $) 26 T ELT)) (|squareFreePolynomial| (#4=((|Factored| #5=(|SparseUnivariatePolynomial| $)) #5#) 165 (|has| |#1| . #6=((|PolynomialFactorizationExplicit|))) ELT)) (|squareFreePart| (($ $) 92 T ELT)) (|squareFree| (#7=((|Factored| $) $) 91 T ELT)) (|solveLinearPolynomialEquation| (((|Union| #8=(|List| #5#) #9="failed") #8# #5#) 168 (|has| |#1| . #6#) ELT)) (|sizeLess?| (((|Boolean|) $ $) 76 T ELT)) (|sign| (((|Integer|) $) 155 (|has| |#1| . #10=((|OrderedIntegralDomain|))) ELT)) (|sample| (#11=($) 23 T CONST)) (|retractIfCan| (((|Union| |#1| . #12=("failed")) . #13=($)) 204 T ELT) (((|Union| #14=(|Symbol|) . #12#) . #13#) 163 (|has| |#1| . #15=((|RetractableTo| (|Symbol|)))) ELT) (((|Union| #16=(|Fraction| (|Integer|)) . #12#) . #13#) 146 (|has| |#1| . #17=((|RetractableTo| (|Integer|)))) ELT) (((|Union| #18=(|Integer|) . #12#) . #13#) 144 (|has| |#1| 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(((|PatternMatchResult| #29=(|Integer|) . #30=($)) $ (|Pattern| #29#) (|PatternMatchResult| #29# . #30#)) 181 (|has| |#1| (|PatternMatchable| #29#)) ELT) (((|PatternMatchResult| #31=(|Float|) . #30#) $ (|Pattern| #31#) (|PatternMatchResult| #31# . #30#)) 180 (|has| |#1| (|PatternMatchable| #31#)) ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 45 T ELT)) (|numerator| (($ $) 176 T ELT)) (|numer| ((|#1| $) 178 T ELT)) (|nextItem| (((|Maybe| $) $) 143 (|has| |#1| . #32=((|StepThrough|))) ELT)) (|negative?| (((|Boolean|) $) 156 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|multiEuclidean| (((|Union| #33=(|List| $) #34="failed") #33# $) 69 T ELT)) (|min| (#35=($ $ $) 148 (|has| |#1| . #36=((|OrderedSet|))) ELT)) (|max| (#35# 149 (|has| |#1| . #36#) ELT)) (|map| (($ (|Mapping| |#1| |#1|) $) 196 T ELT)) (|leftReducedSystem| (((|Matrix| #22#) . #37=(#27#)) 191 (|has| |#1| . #25#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| #22#)) (|:| |vec| (|Vector| #22#))) . #38=(#27# $)) 190 (|has| |#1| . #25#) 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(|FullyLinearlyExplicitRingOver| |t#1|) (|Patternable| |t#1|) (|FullyPatternMatchable| |t#1|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE / ($ |t#1| |t#1|)) (SIGNATURE |numer| (|t#1| $)) (SIGNATURE |denom| (|t#1| $)) (SIGNATURE |numerator| ($ $)) (SIGNATURE |denominator| ($ $)) (IF (|has| |t#1| (|StepThrough|)) (ATTRIBUTE (|StepThrough|)) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|RetractableTo| (|Integer|))) (PROGN (ATTRIBUTE (|RetractableTo| (|Integer|))) (ATTRIBUTE (|RetractableTo| (|Fraction| (|Integer|))))) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|OrderedSet|)) (ATTRIBUTE (|OrderedSet|)) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|OrderedIntegralDomain|)) (ATTRIBUTE (|OrderedIntegralDomain|)) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|RealConstant|)) (ATTRIBUTE (|RealConstant|)) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|ConvertibleTo| (|InputForm|))) (ATTRIBUTE (|ConvertibleTo| (|InputForm|))) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|CharacteristicZero|)) (ATTRIBUTE (|CharacteristicZero|)) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|CharacteristicNonZero|)) (ATTRIBUTE (|CharacteristicNonZero|)) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|RetractableTo| (|Symbol|))) (ATTRIBUTE (|RetractableTo| (|Symbol|))) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|EuclideanDomain|)) (PROGN (SIGNATURE |wholePart| (|t#1| $)) (SIGNATURE |fractionPart| ($ $))) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|IntegerNumberSystem|)) (PROGN (SIGNATURE |random| ($)) (SIGNATURE |ceiling| (|t#1| $)) (SIGNATURE |floor| (|t#1| $))) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|PolynomialFactorizationExplicit|)) (ATTRIBUTE (|PolynomialFactorizationExplicit|)) |%noBranch|))) @@ -3017,7 +3017,7 @@ NIL ((|map| ((|#4| (|Mapping| |#2| |#1|) |#3|) 14 T ELT))) (((|QuotientFieldCategoryFunctions2| |#1| |#2| |#3| |#4|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |map| (|#4| (|Mapping| |#2| |#1|) |#3|))) #1=(|IntegralDomain|) #1# (|QuotientFieldCategory| |#1|) (|QuotientFieldCategory| |#2|)) (T |QuotientFieldCategoryFunctions2|)) ((|map| (*1 *2 *3 *4) (AND (|isDomain| *3 (|Mapping| *6 *5)) (|ofCategory| *5 #1=(|IntegralDomain|)) (|ofCategory| *6 #1#) (|ofCategory| *2 (|QuotientFieldCategory| *6)) (|isDomain| *1 (|QuotientFieldCategoryFunctions2| *5 *6 *4 *2)) (|ofCategory| *4 (|QuotientFieldCategory| *5))))) -((~= #1=((#2=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| ((#2# $) NIL T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Union| $ "failed") $ $) NIL T ELT)) (|sample| #3=(($) NIL T CONST)) (|quadraticForm| (($ #4=(|SquareMatrix| |#1| |#2|)) 11 T ELT)) (|opposite?| #1#) (|matrix| ((#4# $) 12 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|elt| ((|#2| $ (|DirectProduct| |#1| |#2|)) 16 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) NIL T ELT)) (|before?| #1#) (|Zero| #3#) (= #1#) (- (($ $) NIL T ELT) #5=(($ $ $) NIL T ELT)) (+ #5#) (* (($ (|PositiveInteger|) $) NIL T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) NIL T ELT) (($ (|Integer|) $) NIL T ELT))) +((~= #1=((#2=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| ((#2# $) NIL T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Maybe| $) $ $) NIL T ELT)) (|sample| #3=(($) NIL T CONST)) (|quadraticForm| (($ #4=(|SquareMatrix| |#1| |#2|)) 11 T ELT)) (|opposite?| #1#) (|matrix| ((#4# $) 12 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|elt| ((|#2| $ (|DirectProduct| |#1| |#2|)) 16 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) NIL T ELT)) (|before?| #1#) (|Zero| #3#) (= #1#) (- (($ $) NIL T ELT) #5=(($ $ $) NIL T ELT)) (+ #5#) (* (($ (|PositiveInteger|) $) NIL T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) NIL T ELT) (($ (|Integer|) $) NIL T ELT))) (((|QuadraticForm| |#1| |#2|) (|Join| (|AbelianGroup|) (|Eltable| (|DirectProduct| |#1| |#2|) |#2|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |quadraticForm| ($ #1=(|SquareMatrix| |#1| |#2|))) (SIGNATURE |matrix| (#1# $)))) (|PositiveInteger|) (|Field|)) (T |QuadraticForm|)) ((|quadraticForm| (*1 *1 *2) (AND #1=(|isDomain| *2 (|SquareMatrix| *3 *4)) #2=(|ofType| *3 (|PositiveInteger|)) #3=(|ofCategory| *4 (|Field|)) #4=(|isDomain| *1 (|QuadraticForm| *3 *4)))) (|matrix| (*1 *2 *1) (AND #1# #4# #2# #3#))) ((~= #1=(((|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|expression| (((|SpadAst|) $) 10 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 16 T ELT) (($ #2=(|Syntax|)) NIL T ELT) ((#2# $) NIL T ELT)) (|before?| #1#) (= #1#)) @@ -3028,13 +3028,13 @@ NIL ((|enqueue!| (*1 *2 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|QueueAggregate| *2)) (|ofCategory| *2 (|Type|)))) (|dequeue!| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|QueueAggregate| *2)) (|ofCategory| *2 (|Type|)))) (|rotate!| (*1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|QueueAggregate| *2)) (|ofCategory| *2 (|Type|)))) (|length| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|QueueAggregate| *3)) (|ofCategory| *3 (|Type|)) (|isDomain| *2 (|NonNegativeInteger|)))) (|front| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|QueueAggregate| *2)) (|ofCategory| *2 (|Type|)))) (|back| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|QueueAggregate| *2)) (|ofCategory| *2 (|Type|))))) (|Join| (|BagAggregate| |t#1|) (|FiniteAggregate| |t#1|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |enqueue!| (|t#1| |t#1| $)) (SIGNATURE |dequeue!| (|t#1| $)) (SIGNATURE |rotate!| ($ $)) (SIGNATURE |length| ((|NonNegativeInteger|) $)) (SIGNATURE |front| (|t#1| $)) (SIGNATURE |back| (|t#1| $)))) (((|Aggregate|) . T) ((|BagAggregate| |#1|) . T) ((|BasicType|) OR (|has| |#1| (|SetCategory|)) (|has| |#1| (|BasicType|))) ((|CoercibleTo| (|OutputForm|)) OR (|has| |#1| (|SetCategory|)) (|has| |#1| (|CoercibleTo| (|OutputForm|)))) ((|Evalable| |#1|) AND (|has| |#1| (|Evalable| |#1|)) (|has| |#1| (|SetCategory|))) ((|FiniteAggregate| |#1|) . T) ((|Functorial| |#1|) . T) ((|HomogeneousAggregate| |#1|) . T) ((|InnerEvalable| |#1| |#1|) AND (|has| |#1| (|Evalable| |#1|)) (|has| |#1| (|SetCategory|))) ((|Join|) . T) ((|SetCategory|) |has| |#1| (|SetCategory|)) ((|ShallowlyMutableAggregate| |#1|) . T) ((|Type|) . T)) -((~= #1=(#2=(#3=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| #4=(#5=(#3# $) NIL T ELT)) (|subtractIfCan| ((#6=(|Union| $ #7="failed") $ $) NIL T ELT)) (|sample| (#8=($) NIL T CONST)) (|retractIfCan| (((|Union| #9=(|Integer|) . #10=(#7#)) . #11=($)) NIL #12=(|has| |#1| (|RetractableTo| #9#)) ELT) (#13=((|Union| #14=(|Fraction| #9#) . #10#) . #11#) NIL #15=(|has| |#1| (|RetractableTo| #14#)) ELT) (((|Union| |#1| . #10#) . #11#) NIL T ELT)) (|retract| ((#9# . #16=($)) NIL #12# ELT) (#17=(#14# . #16#) NIL #15# ELT) #18=(#19=(|#1| . #16#) NIL T ELT)) (|reducedSystem| ((#20=(|Matrix| #9#) . #21=(#22=(|Matrix| $))) NIL #23=(|has| |#1| (|LinearlyExplicitRingOver| #9#)) ELT) ((#24=(|Record| (|:| |mat| #20#) (|:| |vec| (|Vector| #9#))) . #25=(#22# #26=(|Vector| $))) NIL #23# ELT) ((#27=(|Record| (|:| |mat| #28=(|Matrix| |#1|)) (|:| |vec| (|Vector| |#1|))) . #25#) NIL T ELT) ((#28# . #21#) NIL T ELT)) (|recip| ((#6# $) NIL T ELT)) (|real| (#19# 12 T ELT)) (|rationalIfCan| (#13# NIL #29=(|has| |#1| (|IntegerNumberSystem|)) ELT)) (|rational?| (#5# NIL #29# ELT)) (|rational| (#17# NIL #29# ELT)) (|quatern| (($ |#1| |#1| |#1| |#1|) 16 T ELT)) (|opposite?| #1#) (|one?| #4#) (|norm| #18#) (|min| #30=(#31=($ $ $) NIL #32=(|has| |#1| (|OrderedSet|)) ELT)) (|max| #30#) (|map| (($ #33=(|Mapping| |#1| |#1|) $) NIL T ELT)) (|leftReducedSystem| ((#20# . #34=(#26#)) NIL #23# ELT) ((#24# . #35=(#26# $)) NIL #23# ELT) ((#27# . #35#) NIL T ELT) ((#28# . #34#) NIL T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|inv| (#36=($ $) NIL #37=(|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (|imagK| (#19# 15 T ELT)) (|imagJ| (#19# 14 T ELT)) (|imagI| (#19# 13 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|eval| (($ $ #38=(|List| |#1|) #38#) NIL #39=(|has| |#1| (|Evalable| |#1|)) ELT) (($ $ |#1| |#1|) NIL #39# ELT) (($ $ #40=(|Equation| |#1|)) NIL #39# ELT) (($ $ (|List| #40#)) NIL #39# ELT) (($ $ #41=(|List| #42=(|Symbol|)) #38#) NIL #43=(|has| |#1| (|InnerEvalable| #42# |#1|)) ELT) (($ $ #42# |#1|) NIL #43# ELT)) (|elt| (#44=($ $ |#1|) NIL (|has| |#1| (|Eltable| |#1| |#1|)) ELT)) (|differentiate| #45=(($ $ #33#) NIL T ELT) #46=(($ $ #33# #47=(|NonNegativeInteger|)) NIL T ELT) #48=(#36# NIL #49=(|has| |#1| (|DifferentialSpace|)) ELT) #50=(#51=($ $ #47#) NIL #49# ELT) #52=(($ $ #42#) NIL #53=(|has| |#1| (|PartialDifferentialSpace| #42#)) ELT) #54=(($ $ #41#) NIL #53# ELT) #55=(($ $ #42# #47#) NIL #53# ELT) #56=(($ $ #41# (|List| #47#)) NIL #53# ELT)) (|convert| ((#57=(|InputForm|) $) NIL (|has| |#1| (|ConvertibleTo| #57#)) ELT)) (|conjugate| #58=(#36# NIL T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) NIL T ELT) (($ #9#) NIL T ELT) (($ |#1|) NIL T ELT) (($ #14#) NIL (OR #37# #15#) ELT)) (|charthRoot| (((|Maybe| $) $) NIL (|has| |#1| (|CharacteristicNonZero|)) ELT)) (|characteristic| ((#47#) NIL T CONST)) (|before?| #1#) (|annihilate?| #1#) (|abs| (#19# NIL (|has| |#1| (|RealNumberSystem|)) ELT)) (|Zero| (#8# 8 T CONST)) (|One| (#8# 10 T CONST)) (D #45# #46# #48# #50# #52# #54# #55# #56#) (>= #59=(#2# NIL 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(#19# 13 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|eval| (($ $ #38=(|List| |#1|) #38#) NIL #39=(|has| |#1| (|Evalable| |#1|)) ELT) (($ $ |#1| |#1|) NIL #39# ELT) (($ $ #40=(|Equation| |#1|)) NIL #39# ELT) (($ $ (|List| #40#)) NIL #39# ELT) (($ $ #41=(|List| #42=(|Symbol|)) #38#) NIL #43=(|has| |#1| (|InnerEvalable| #42# |#1|)) ELT) (($ $ #42# |#1|) NIL #43# ELT)) (|elt| (#44=($ $ |#1|) NIL (|has| |#1| (|Eltable| |#1| |#1|)) ELT)) (|differentiate| #45=(($ $ #33#) NIL T ELT) #46=(($ $ #33# #47=(|NonNegativeInteger|)) NIL T ELT) #48=(#36# NIL #49=(|has| |#1| (|DifferentialSpace|)) ELT) #50=(#51=($ $ #47#) NIL #49# ELT) #52=(($ $ #42#) NIL #53=(|has| |#1| (|PartialDifferentialSpace| #42#)) ELT) #54=(($ $ #41#) NIL #53# ELT) #55=(($ $ #42# #47#) NIL #53# ELT) #56=(($ $ #41# (|List| #47#)) NIL #53# ELT)) (|convert| ((#57=(|InputForm|) $) NIL (|has| |#1| (|ConvertibleTo| #57#)) ELT)) (|conjugate| #58=(#36# NIL T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) NIL T ELT) (($ #8#) NIL T ELT) (($ 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(($ #3# $) 34 T ELT) (#15# NIL T ELT) (($ $ |#2|) NIL T ELT) (($ |#2| $) 31 T ELT) (($ $ #6#) NIL T ELT) (($ #6# $) NIL T ELT))) (((|QuaternionCategory&| |#1| |#2|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |coerce| (|#1| #1=(|Fraction| #2=(|Integer|)))) (SIGNATURE |differentiate| (|#1| |#1| #3=(|NonNegativeInteger|))) (SIGNATURE |differentiate| #4=(|#1| |#1|)) (SIGNATURE |differentiate| (|#1| |#1| #5=(|List| #6=(|Symbol|)) (|List| #3#))) (SIGNATURE |differentiate| (|#1| |#1| #6# #3#)) (SIGNATURE |differentiate| (|#1| |#1| #5#)) (SIGNATURE |differentiate| (|#1| |#1| #6#)) (SIGNATURE < #7=(#8=(|Boolean|) |#1| |#1|)) (SIGNATURE * (|#1| #1# |#1|)) (SIGNATURE * (|#1| |#1| #1#)) (SIGNATURE |inv| #4#) (SIGNATURE |convert| ((|InputForm|) |#1|)) (SIGNATURE |rationalIfCan| #9=((|Union| #1# #10="failed") |#1|)) (SIGNATURE |rational| #11=(#1# |#1|)) (SIGNATURE |rational?| #12=(#8# |#1|)) (SIGNATURE |abs| #13=(|#2| |#1|)) (SIGNATURE |norm| #13#) (SIGNATURE |conjugate| #4#) (SIGNATURE |map| (|#1| 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#30#) (|principalIdeal| (((|Record| (|:| |coef| #40=(|List| $)) #41=(|:| |generator| $)) #40#) NIL T ELT)) (|prime?| #4#) (|prefixRagits| (#6# 79 T ELT)) (|positive?| #42=(#5# NIL #21# ELT)) (|patternMatch| ((#43=(|PatternMatchResult| #8# . #44=($)) $ #45=(|Pattern| #8#) #43#) NIL (|has| #8# (|PatternMatchable| #8#)) ELT) ((#46=(|PatternMatchResult| #47=(|Float|) . #44#) $ #48=(|Pattern| #47#) #46#) NIL (|has| #8# (|PatternMatchable| #47#)) ELT)) (|opposite?| #1#) (|one?| #4#) (|numerator| #11#) (|numer| (#9# 45 T ELT)) (|nextItem| (#49=((|Maybe| $) $) NIL #50=(|has| #8# (|StepThrough|)) ELT)) (|negative?| #42#) (|multiEuclidean| (((|Union| #40# #15#) #40# $) NIL T ELT)) (|min| #51=(#31# NIL #52=(|has| #8# (|OrderedSet|)) ELT)) (|max| #51#) (|map| (($ #53=(|Mapping| #8# #8#) $) NIL T ELT)) (|leftReducedSystem| (#54=(#33# #38#) NIL #35# ELT) (#55=(#37# #38# $) NIL #35# ELT) (#55# NIL T ELT) (#54# NIL T ELT)) (|lcm| #30# #56=(($ #40#) NIL T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|inv| #11#) (|init| (#22# NIL #50# CONST)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|gcdPolynomial| ((#17# #17# #17#) NIL T ELT)) (|gcd| #30# #56#) (|fractionPart| (#12# NIL #10# ELT) (#29# 50 T ELT)) (|fractRagits| (((|Stream| #8#) $) 78 T ELT)) (|fractRadix| (($ #7# #7#) 82 T ELT)) (|floor| (#9# 64 #39# ELT)) (|factorSquareFreePolynomial| #16#) (|factorPolynomial| #16#) (|factor| #19#) (|extendedEuclidean| (((|Record| #57=(|:| |coef1| $) #58=(|:| |coef2| $) #41#) $ $) NIL T ELT) (((|Union| (|Record| #57# #58#) #15#) $ $ $) NIL T ELT)) (|exquo| #13#) (|expressIdealMember| (((|Maybe| #40#) #40# $) NIL T ELT)) (|eval| (($ $ #7# #7#) NIL #59=(|has| #8# (|Evalable| #8#)) ELT) (($ $ #8# #8#) NIL #59# ELT) (($ $ #60=(|Equation| #8#)) NIL #59# ELT) (($ $ (|List| #60#)) NIL #59# ELT) (($ $ #61=(|List| #25#) #7#) NIL #62=(|has| #8# (|InnerEvalable| #25# #8#)) ELT) (($ $ #25# #8#) NIL #62# ELT)) (|euclideanSize| ((#63=(|NonNegativeInteger|) $) NIL T ELT)) (|elt| (#64=($ $ #8#) NIL (|has| 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((#24# $) NIL #25# ELT) (#28=(#26# $) NIL #27# ELT) (#9# NIL #27# ELT)) (|rem| #29=(#30=($ $ $) NIL T ELT)) (|reducedSystem| (#31=(#32=(|Matrix| #8#) #33=(|Matrix| $)) NIL #34=(|has| #8# (|LinearlyExplicitRingOver| #8#)) ELT) (#35=(#36=(|Record| (|:| |mat| #32#) (|:| |vec| (|Vector| #8#))) #33# #37=(|Vector| $)) NIL #34# ELT) (#35# NIL T ELT) (#31# NIL T ELT)) (|recip| ((#38=(|Union| $ #19#) $) NIL T ELT)) (|random| (#21# NIL #39=(|has| #8# (|IntegerNumberSystem|)) ELT)) (|quo| #29#) (|principalIdeal| (((|Record| (|:| |coef| #40=(|List| $)) #41=(|:| |generator| $)) #40#) NIL T ELT)) (|prime?| #4#) (|prefixRagits| (#6# 79 T ELT)) (|positive?| #42=(#5# NIL #20# ELT)) (|patternMatch| ((#43=(|PatternMatchResult| #8# . #44=($)) $ #45=(|Pattern| #8#) #43#) NIL (|has| #8# (|PatternMatchable| #8#)) ELT) ((#46=(|PatternMatchResult| #47=(|Float|) . #44#) $ #48=(|Pattern| #47#) #46#) NIL (|has| #8# (|PatternMatchable| #47#)) ELT)) (|opposite?| #1#) (|one?| #4#) (|numerator| #11#) (|numer| (#9# 45 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(((|Union| #36=(|RightOpenIntervalRootCharacterization| $ #19#) #18#) $) 78 T ELT)) (|lcm| #37=(($ #32#) NIL T ELT) #29#) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|inv| (#6# 89 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|gcdPolynomial| ((#19# #19# #19#) NIL T ELT)) (|gcd| #37# #29#) (|factor| #8#) (|extendedEuclidean| (((|Union| (|Record| #38=(|:| |coef1| $) #39=(|:| |coef2| $)) #18#) $ $ $) NIL T ELT) (((|Record| #38# #39# #33#) $ $) NIL T ELT)) (|exquo| ((#17# $ $) NIL T ELT)) (|expressIdealMember| (((|Maybe| #32#) #32# $) NIL T ELT)) (|euclideanSize| ((#40=(|NonNegativeInteger|) $) NIL T ELT)) (|divide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $) NIL T ELT)) (|coerce| ((#20# $) 87 T ELT) #14# #11# (#6# 63 T ELT) #11# #14# #11# (($ |#1|) 118 T ELT)) (|characteristic| ((#40#) NIL T CONST)) (|before?| #1#) (|associates?| #1#) (|approximate| (#31# 27 T ELT)) (|annihilate?| #1#) (|allRootsOf| ((#32# #19#) 61 T ELT) ((#32# (|SparseUnivariatePolynomial| #12#)) NIL T ELT) ((#32# (|SparseUnivariatePolynomial| #13#)) NIL T ELT) ((#32# (|Polynomial| $)) NIL T ELT) ((#32# (|Polynomial| #12#)) NIL T ELT) ((#32# (|Polynomial| #13#)) NIL T ELT)) (|algebraicOf| (($ #36# #20#) 46 T ELT)) (|abs| (#6# 22 T ELT)) (|Zero| (#16# 32 T CONST)) (|One| (#16# 39 T CONST)) (>= #1#) (> #1#) (= (#2# 76 T ELT)) (<= #1#) (< (#2# 24 T ELT)) (/ (#30# 37 T ELT)) (- (#6# 38 T ELT) (#30# 74 T ELT)) (+ (#30# 111 T ELT)) (** #9# (($ $ #40#) NIL T ELT) #34# #41=(($ $ #12#) NIL T ELT)) (* (($ #10# $) NIL T ELT) (($ #40# $) NIL T ELT) #42=(($ #13# $) 71 T ELT) (#30# 103 T ELT) #43=(($ #12# $) NIL T ELT) #41# #42# #34# #43# #41# (($ |#1| $) 101 T ELT) (($ $ |#1|) NIL T ELT))) (((|RealClosure| |#1|) (|Join| (|RealClosedField|) (|FullyRetractableTo| |#1|) (|Algebra| |#1|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |algebraicOf| ($ #1=(|RightOpenIntervalRootCharacterization| $ (|SparseUnivariatePolynomial| $)) (|OutputForm|))) (SIGNATURE |mainCharacterization| ((|Union| #1# "failed") $)) (SIGNATURE |relativeApprox| ((|Fraction| (|Integer|)) $ $)))) (|Join| (|OrderedRing|) (|Field|) (|RealConstant|))) (T |RealClosure|)) ((|algebraicOf| (*1 *1 *2 *3) (AND (|isDomain| *2 (|RightOpenIntervalRootCharacterization| #1=(|RealClosure| *4) (|SparseUnivariatePolynomial| #1#))) (|isDomain| *3 (|OutputForm|)) (|isDomain| *1 #1#) (|ofCategory| *4 #2=(|Join| (|OrderedRing|) (|Field|) (|RealConstant|))))) (|mainCharacterization| (*1 *2 *1) (|partial| AND (|isDomain| *2 (|RightOpenIntervalRootCharacterization| #3=(|RealClosure| *3) (|SparseUnivariatePolynomial| #3#))) #4=(|isDomain| *1 #3#) #5=(|ofCategory| *3 #2#))) (|relativeApprox| (*1 *2 *1 *1) (AND (|isDomain| *2 (|Fraction| (|Integer|))) #4# #5#))) ((|ReduceOrder| (((|Record| (|:| |eq| |#2|) (|:| |op| #1=(|List| |#1|))) |#2| #1#) 32 T ELT) ((|#2| |#2| |#1|) 27 T ELT))) @@ -3139,7 +3139,7 @@ NIL ((|tensorProduct| ((#1=(|List| #2=(|Matrix| |#1|)) #1#) 69 T ELT) ((#2# #2#) 68 T ELT) ((#1# #1# #1#) 67 T ELT) ((#2# #2# #2#) 64 T ELT)) (|symmetricTensors| (#3=(#1# #1# #4=(|PositiveInteger|)) 62 T ELT) (#5=(#2# #2# #4#) 61 T ELT)) (|permutationRepresentation| ((#6=(|List| #7=(|Matrix| #8=(|Integer|))) (|List| #9=(|List| #8#))) 80 T ELT) ((#6# (|List| #10=(|Permutation| #8#)) #8#) 79 T ELT) ((#7# #9#) 76 T ELT) ((#7# #10# #8#) 74 T ELT)) (|createGenericMatrix| (((|Matrix| (|Polynomial| |#1|)) (|NonNegativeInteger|)) 94 T ELT)) (|antisymmetricTensors| (#3# 48 #11=(|has| |#1| (ATTRIBUTE (|commutative| "*"))) ELT) (#5# 46 #11# ELT))) (((|RepresentationPackage1| |#1|) (CATEGORY |package| (IF #1=(|has| |#1| (ATTRIBUTE (|commutative| "*"))) (SIGNATURE |antisymmetricTensors| #2=(#3=(|Matrix| |#1|) #3# #4=(|PositiveInteger|))) |%noBranch|) (IF #1# (SIGNATURE |antisymmetricTensors| #5=(#6=(|List| #3#) #6# #4#)) |%noBranch|) (SIGNATURE |createGenericMatrix| ((|Matrix| (|Polynomial| |#1|)) (|NonNegativeInteger|))) (SIGNATURE |symmetricTensors| #2#) (SIGNATURE |symmetricTensors| #5#) (SIGNATURE |tensorProduct| (#3# #3# #3#)) (SIGNATURE |tensorProduct| (#6# #6# #6#)) (SIGNATURE |tensorProduct| (#3# #3#)) (SIGNATURE |tensorProduct| (#6# #6#)) (SIGNATURE |permutationRepresentation| (#7=(|Matrix| #8=(|Integer|)) #9=(|Permutation| #8#) #8#)) (SIGNATURE |permutationRepresentation| (#7# #10=(|List| #8#))) (SIGNATURE |permutationRepresentation| (#11=(|List| #7#) (|List| #9#) #8#)) (SIGNATURE |permutationRepresentation| (#11# (|List| #10#)))) (|Ring|)) (T |RepresentationPackage1|)) ((|permutationRepresentation| #1=(*1 *2 *3) (AND (|isDomain| *3 (|List| #2=(|List| #3=(|Integer|)))) (|isDomain| *2 (|List| #4=(|Matrix| #3#))) #5=(|isDomain| *1 (|RepresentationPackage1| *4)) #6=(|ofCategory| *4 #7=(|Ring|)))) (|permutationRepresentation| #8=(*1 *2 *3 *4) (AND (|isDomain| *3 (|List| #9=(|Permutation| #3#))) #10=(|isDomain| *4 #3#) #11=(|isDomain| *2 (|List| #12=(|Matrix| *4))) #13=(|isDomain| *1 (|RepresentationPackage1| *5)) #14=(|ofCategory| *5 #7#))) (|permutationRepresentation| #1# (AND (|isDomain| *3 #2#) 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(|split| ((#5=(|List| #2#) #2# #6=(|Vector| #3#)) 107 #7=(|has| |#1| (|Field|)) ELT) ((#5# #2# #3#) 104 #7# ELT)) (|scanOneDimSubspaces| ((#3# (|List| #3#) #8=(|Integer|)) 113 #9=(AND #7# (|has| |#1| (|Finite|))) ELT)) (|meatAxe| ((#5# #2# (|PositiveInteger|)) 119 #9# ELT) ((#5# #2# #10=(|Boolean|)) 118 #9# ELT) ((#5# #2#) 117 #9# ELT) ((#5# #2# #10# #8# #8#) 116 #9# ELT)) (|isAbsolutelyIrreducible?| ((#10# #2#) 101 #7# ELT) ((#10# #2# #8#) 100 #7# ELT)) (|cyclicSubmodule| ((#6# #2# #3#) 66 #4# ELT)) (|createRandomElement| ((#1# #2# #1#) 46 T ELT)) (|completeEchelonBasis| ((#1# #6#) 39 T ELT)) (|areEquivalent?| ((#1# #2# #2# #8#) 93 #7# ELT) ((#1# #2# #2#) 92 #7# ELT) ((#1# #2# #2# #10# #8#) 91 #7# ELT))) +((|standardBasisOfCyclicSubmodule| ((#1=(|Matrix| |#1|) #2=(|List| #1#) #3=(|Vector| |#1|)) 68 #4=(|has| |#1| (|EuclideanDomain|)) ELT)) (|split| ((#5=(|List| #2#) #2# #6=(|Vector| #3#)) 106 #7=(|has| |#1| (|Field|)) ELT) ((#5# #2# #3#) 103 #7# ELT)) (|scanOneDimSubspaces| ((#3# 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(#1# #4# #4# #6=(|Boolean|) #7=(|Integer|))) (SIGNATURE |areEquivalent?| (#1# #4# #4#)) (SIGNATURE |areEquivalent?| (#1# #4# #4# #7#)) (SIGNATURE |isAbsolutelyIrreducible?| (#6# #4# #7#)) (SIGNATURE |isAbsolutelyIrreducible?| (#6# #4#)) (SIGNATURE |split| (#8=(|List| #4#) #4# #3#)) (SIGNATURE |split| (#8# #4# #2#))) |%noBranch|) (IF (|has| |#1| (|Finite|)) (IF #5# (PROGN (SIGNATURE |meatAxe| (#8# #4# #6# #7# #7#)) (SIGNATURE |meatAxe| (#8# #4#)) (SIGNATURE |meatAxe| (#8# #4# #6#)) (SIGNATURE |meatAxe| (#8# #4# (|PositiveInteger|))) (SIGNATURE |scanOneDimSubspaces| (#3# (|List| #3#) #7#))) |%noBranch|) |%noBranch|)) (|Ring|)) (T |RepresentationPackage2|)) ((|scanOneDimSubspaces| #1=(*1 *2 *3 *4) (AND (|isDomain| *3 (|List| #2=(|Vector| *5))) #3=(|isDomain| *4 #4=(|Integer|)) (|isDomain| *2 #2#) #5=(|isDomain| *1 (|RepresentationPackage2| *5)) #6=(|ofCategory| *5 #7=(|Field|)) #8=(|ofCategory| *5 #9=(|Finite|)) #10=(|ofCategory| *5 #11=(|Ring|)))) (|meatAxe| #1# (AND (|isDomain| *4 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#11# $) NIL T ELT) (($ #9# $) NIL T ELT) (($ #8# $) 35 T ELT) (#10# 32 T ELT) (($ |#1| $) 37 T ELT) (($ $ |#1|) NIL T ELT))) +((~= #1=(#2=(#3=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| #4=((#3# $) NIL T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Maybe| $) $ $) NIL T ELT)) (|sample| (#5=($) NIL T CONST)) (|reduce| (#6=($ |#4|) 24 T ELT)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) NIL T ELT)) (|opposite?| #1#) (|one?| #4#) (|lift| ((|#4| $) 26 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 45 T ELT) (($ #7=(|Integer|)) NIL T ELT) (($ |#1|) NIL T ELT) (#6# 25 T ELT)) (|characteristic| ((#8=(|NonNegativeInteger|)) 42 T CONST)) (|before?| #1#) (|annihilate?| #1#) (|Zero| (#5# 21 T CONST)) (|One| (#5# 22 T CONST)) (= (#2# 39 T ELT)) (- (($ $) 30 T ELT) (#9=($ $ $) NIL T ELT)) (+ (#9# 28 T ELT)) (** (($ $ #10=(|PositiveInteger|)) NIL T ELT) (($ $ #8#) NIL T ELT)) (* (($ #10# $) NIL T ELT) (($ #8# $) NIL T ELT) (($ #7# $) 35 T ELT) (#9# 32 T ELT) (($ |#1| $) 37 T ELT) (($ $ |#1|) NIL T ELT))) (((|ResidueRing| |#1| |#2| |#3| |#4| |#5|) (|Join| (|CommutativeRing|) (|Algebra| |#1|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |reduce| #1=($ |#4|)) (SIGNATURE |coerce| #1#) (SIGNATURE |lift| (|#4| $)))) (|Field|) (|OrderedAbelianMonoidSup|) (|OrderedSet|) (|PolynomialCategory| |#1| |#2| |#3|) (|List| |#4|)) (T |ResidueRing|)) ((|reduce| #1=(*1 *1 *2) #2=(AND #3=(|ofCategory| *3 (|Field|)) #4=(|ofCategory| *4 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) #5=(|ofCategory| *5 (|OrderedSet|)) #6=(|isDomain| *1 (|ResidueRing| *3 *4 *5 *2 *6)) #7=(|ofCategory| *2 (|PolynomialCategory| *3 *4 *5)) #8=(|ofType| *6 (|List| *2)))) (|coerce| #1# #2#) (|lift| (*1 *2 *1) (AND #7# #6# #3# #4# #5# #8#))) ((~= #1=(((|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|expression| (((|SpadAst|) $) 11 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 17 T ELT) (($ #2=(|Syntax|)) NIL T ELT) ((#2# $) NIL T ELT)) (|before?| #1#) (= #1#)) @@ -3199,10 +3199,10 @@ NIL ((|coerce| (((|OutputForm|) $) NIL T ELT) (($ (|Integer|)) 10 T ELT))) (((|Ring&| |#1|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |coerce| (|#1| (|Integer|))) (SIGNATURE |coerce| ((|OutputForm|) |#1|))) (|Ring|)) (T |Ring&|)) NIL -((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Union| $ "failed") $ $) 26 T ELT)) (|sample| (#3=($) 23 T CONST)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) 42 T ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 44 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ (|Integer|)) 41 T ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 40 T CONST)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 33 T ELT)) (|Zero| (#3# 24 T CONST)) (|One| (($) 45 T CONST)) (= (#1# 8 T ELT)) (- (($ $) 29 T ELT) (($ $ $) 28 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (** (($ $ (|PositiveInteger|)) 35 T ELT) (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 43 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) $) 30 T ELT) (($ $ $) 34 T ELT))) +((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Maybe| $) $ $) 26 T ELT)) (|sample| (#3=($) 23 T CONST)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) 43 T ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 45 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ (|Integer|)) 42 T ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 41 T CONST)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 34 T ELT)) (|Zero| (#3# 24 T CONST)) (|One| (($) 46 T CONST)) (= (#1# 8 T ELT)) (- (($ $) 30 T ELT) (($ $ $) 29 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (** (($ $ (|PositiveInteger|)) 36 T ELT) (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 44 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) $) 31 T ELT) (($ $ $) 35 T ELT))) (((|Ring|) (|Category|)) (T |Ring|)) ((|characteristic| (*1 *2) (AND (|ofCategory| *1 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|NonNegativeInteger|))))) -(|Join| (|Rng|) (|SemiRing|) (|LeftModule| $) (|CoercibleFrom| (|Integer|)) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |characteristic| ((|NonNegativeInteger|)) |constant|) (ATTRIBUTE |unitsKnown|))) +(|Join| (|Rng|) (|SemiRing|) (|LeftModule| $) (|CoercibleFrom| (|Integer|)) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |characteristic| ((|NonNegativeInteger|)) |constant|))) (((|AbelianGroup|) . T) ((|AbelianMonoid|) . T) ((|AbelianSemiGroup|) . T) ((|BasicType|) . T) ((|CancellationAbelianMonoid|) . T) ((|CoercibleFrom| (|Integer|)) . T) ((|CoercibleTo| (|OutputForm|)) . T) ((|Join|) . T) ((|LeftLinearSet| (|Integer|)) . T) ((|LeftLinearSet| $) . T) ((|LeftModule| $) . T) ((|Monoid|) . T) ((|Rng|) . T) ((|SemiGroup|) . T) ((|SemiRing|) . T) ((|SetCategory|) . T) ((|Type|) . T)) ((|interpolate| (((|Fraction| (|Polynomial| |#2|)) #1=(|List| |#2|) #1# #2=(|NonNegativeInteger|) #2#) 55 T ELT))) (((|RationalInterpolation| |#1| |#2|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |interpolate| ((|Fraction| (|Polynomial| |#2|)) #1=(|List| |#2|) #1# #2=(|NonNegativeInteger|) #2#))) (|Symbol|) (|Field|)) (T |RationalInterpolation|)) @@ -3215,18 +3215,18 @@ NIL ((|symmetric?| (#1=((|Boolean|) $) 38 T ELT)) (|square?| (#1# 17 T ELT)) (|nrows| (#2=((|NonNegativeInteger|) $) 13 T ELT)) (|ncols| (#2# 14 T ELT)) (|diagonal?| (#1# 30 T ELT)) (|antisymmetric?| (#1# 40 T ELT))) (((|RectangularMatrixCategory&| |#1| |#2| |#3| |#4| |#5| |#6|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |ncols| #1=(#2=(|NonNegativeInteger|) |#1|)) (SIGNATURE |nrows| #1#) (SIGNATURE |antisymmetric?| #3=((|Boolean|) |#1|)) (SIGNATURE |symmetric?| #3#) (SIGNATURE |diagonal?| #3#) (SIGNATURE |square?| #3#)) (|RectangularMatrixCategory| |#2| |#3| |#4| |#5| |#6|) #2# #2# (|Ring|) (|DirectProductCategory| |#3| |#4|) (|DirectProductCategory| |#2| |#4|)) (T |RectangularMatrixCategory&|)) NIL -((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|symmetric?| (((|Boolean|) $) 63 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Union| $ "failed") $ $) 26 T ELT)) (|square?| (((|Boolean|) $) 65 T ELT)) (|sample| (#3=($) 23 T CONST)) (|rowEchelon| (($ $) 46 (|has| |#3| (|EuclideanDomain|)) ELT)) (|row| ((|#4| $ (|Integer|)) 51 T ELT)) (|reduce| ((|#3| (|Mapping| |#3| |#3| |#3|) $ |#3| |#3|) 86 (|has| |#3| . #4=((|BasicType|))) ELT) ((|#3| (|Mapping| |#3| |#3| |#3|) $ |#3|) 82 T ELT) ((|#3| (|Mapping| |#3| |#3| |#3|) $) 81 T ELT)) (|rank| (((|NonNegativeInteger|) $) 45 (|has| |#3| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|qelt| ((|#3| $ (|Integer|) (|Integer|)) 53 T ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|nullity| (((|NonNegativeInteger|) $) 44 (|has| |#3| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|nullSpace| (((|List| |#5|) $) 43 (|has| |#3| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|nrows| (((|NonNegativeInteger|) $) 57 T ELT)) (|ncols| (((|NonNegativeInteger|) $) 56 T ELT)) (|minRowIndex| (((|Integer|) $) 61 T ELT)) (|minColIndex| (((|Integer|) $) 59 T ELT)) (|members| (((|List| |#3|) $) 80 T ELT)) (|member?| ((#5=(|Boolean|) |#3| $) 85 (|has| |#3| . #4#) ELT)) (|maxRowIndex| (((|Integer|) $) 60 T ELT)) (|maxColIndex| (((|Integer|) $) 58 T ELT)) (|matrix| (($ (|List| (|List| |#3|))) 66 T ELT)) (|map| (($ (|Mapping| |#3| |#3|) $) 71 T ELT) (($ (|Mapping| |#3| |#3| |#3|) $ $) 49 T ELT)) (|listOfLists| (((|List| (|List| |#3|)) $) 55 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|find| (((|Union| |#3| "failed") (|Mapping| #5# |#3|) $) 83 T ELT)) (|exquo| (((|Union| $ "failed") $ |#3|) 48 (|has| |#3| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|every?| ((#5# (|Mapping| #5# |#3|) . #6=($)) 78 T ELT)) (|eval| (($ $ (|List| |#3|) (|List| |#3|)) 75 (AND (|has| |#3| (|Evalable| |#3|)) (|has| |#3| . #7=((|SetCategory|)))) ELT) (($ $ |#3| |#3|) 74 (AND (|has| |#3| (|Evalable| |#3|)) (|has| |#3| . #7#)) ELT) (($ $ (|Equation| |#3|)) 73 (AND (|has| |#3| (|Evalable| |#3|)) (|has| |#3| . #7#)) ELT) (($ $ (|List| (|Equation| |#3|))) 72 (AND (|has| |#3| (|Evalable| |#3|)) (|has| |#3| . #7#)) ELT)) (|eq?| ((#8=(|Boolean|) $ $) 67 T ELT)) (|empty?| ((#8# $) 70 T ELT)) (|empty| (($) 69 T ELT)) (|elt| ((|#3| $ (|Integer|) (|Integer|)) 54 T ELT) ((|#3| $ (|Integer|) (|Integer|) |#3|) 52 T ELT)) (|diagonal?| (((|Boolean|) $) 64 T ELT)) (|count| ((#9=(|NonNegativeInteger|) |#3| $) 84 (|has| |#3| . #4#) ELT) ((#9# (|Mapping| #5# |#3|) $) 79 T ELT)) (|copy| (($ $) 68 T ELT)) (|column| ((|#5| $ (|Integer|)) 50 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|any?| ((#5# (|Mapping| #5# |#3|) . #6#) 77 T ELT)) (|antisymmetric?| (((|Boolean|) $) 62 T ELT)) (|Zero| (#3# 24 T CONST)) (= (#1# 8 T ELT)) (/ (($ $ |#3|) 47 (|has| |#3| (|Field|)) ELT)) (- (($ $) 29 T ELT) (($ $ $) 28 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) . #10=($)) 30 T ELT) (($ |#3| . #10#) 33 T ELT) (($ $ |#3|) 37 T ELT)) (|#| ((#9# $) 76 T ELT))) +((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|symmetric?| (((|Boolean|) $) 64 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Maybe| $) $ $) 26 T ELT)) (|square?| (((|Boolean|) $) 66 T ELT)) (|sample| (#3=($) 23 T CONST)) (|rowEchelon| (($ $) 47 (|has| |#3| (|EuclideanDomain|)) ELT)) (|row| ((|#4| $ (|Integer|)) 52 T ELT)) (|reduce| ((|#3| (|Mapping| |#3| |#3| |#3|) $ |#3| |#3|) 87 (|has| |#3| . #4=((|BasicType|))) ELT) ((|#3| (|Mapping| |#3| |#3| |#3|) $ |#3|) 83 T ELT) ((|#3| (|Mapping| |#3| |#3| |#3|) $) 82 T ELT)) (|rank| (((|NonNegativeInteger|) $) 46 (|has| |#3| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|qelt| ((|#3| $ (|Integer|) (|Integer|)) 54 T ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|nullity| (((|NonNegativeInteger|) $) 45 (|has| |#3| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|nullSpace| (((|List| |#5|) $) 44 (|has| |#3| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|nrows| (((|NonNegativeInteger|) $) 58 T ELT)) (|ncols| (((|NonNegativeInteger|) $) 57 T ELT)) (|minRowIndex| (((|Integer|) $) 62 T ELT)) (|minColIndex| (((|Integer|) $) 60 T ELT)) (|members| (((|List| |#3|) $) 81 T ELT)) (|member?| ((#5=(|Boolean|) |#3| $) 86 (|has| |#3| . #4#) ELT)) (|maxRowIndex| (((|Integer|) $) 61 T ELT)) (|maxColIndex| (((|Integer|) $) 59 T ELT)) (|matrix| (($ (|List| (|List| |#3|))) 67 T ELT)) (|map| (($ (|Mapping| |#3| |#3|) $) 72 T ELT) (($ (|Mapping| |#3| |#3| |#3|) $ $) 50 T ELT)) (|listOfLists| (((|List| (|List| |#3|)) $) 56 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|find| (((|Union| |#3| "failed") (|Mapping| #5# |#3|) $) 84 T ELT)) (|exquo| (((|Union| $ "failed") $ |#3|) 49 (|has| |#3| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|every?| ((#5# (|Mapping| #5# |#3|) . #6=($)) 79 T ELT)) (|eval| (($ $ (|List| |#3|) (|List| |#3|)) 76 (AND (|has| |#3| (|Evalable| |#3|)) (|has| |#3| . #7=((|SetCategory|)))) ELT) (($ $ |#3| |#3|) 75 (AND (|has| |#3| (|Evalable| |#3|)) (|has| |#3| . #7#)) ELT) (($ $ (|Equation| |#3|)) 74 (AND (|has| |#3| (|Evalable| |#3|)) (|has| |#3| . #7#)) ELT) (($ $ (|List| (|Equation| |#3|))) 73 (AND (|has| |#3| (|Evalable| |#3|)) (|has| |#3| . #7#)) ELT)) (|eq?| ((#8=(|Boolean|) $ $) 68 T ELT)) (|empty?| ((#8# $) 71 T ELT)) (|empty| (($) 70 T ELT)) (|elt| ((|#3| $ (|Integer|) (|Integer|)) 55 T ELT) ((|#3| $ (|Integer|) (|Integer|) |#3|) 53 T ELT)) (|diagonal?| (((|Boolean|) $) 65 T ELT)) (|count| ((#9=(|NonNegativeInteger|) |#3| $) 85 (|has| |#3| . #4#) ELT) ((#9# (|Mapping| #5# |#3|) $) 80 T ELT)) (|copy| (($ $) 69 T ELT)) (|column| ((|#5| $ (|Integer|)) 51 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|any?| ((#5# (|Mapping| #5# |#3|) . #6#) 78 T ELT)) (|antisymmetric?| (((|Boolean|) $) 63 T ELT)) (|Zero| (#3# 24 T CONST)) (= (#1# 8 T ELT)) (/ (($ $ |#3|) 48 (|has| |#3| (|Field|)) ELT)) (- (($ $) 30 T ELT) (($ $ $) 29 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) . #10=($)) 31 T ELT) (($ |#3| . #10#) 34 T ELT) (($ $ |#3|) 38 T ELT)) (|#| ((#9# $) 77 T ELT))) (((|RectangularMatrixCategory| |#1| |#2| |#3| |#4| |#5|) (|Category|) #1=(|NonNegativeInteger|) #1# (|Ring|) (|DirectProductCategory| |t#2| |t#3|) (|DirectProductCategory| |t#1| |t#3|)) (T |RectangularMatrixCategory|)) ((|matrix| (*1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|List| (|List| *5))) (|ofCategory| *5 (|Ring|)) (|ofCategory| *1 (|RectangularMatrixCategory| *3 *4 *5 *6 *7)) (|ofCategory| *6 (|DirectProductCategory| *4 *5)) (|ofCategory| *7 (|DirectProductCategory| *3 *5)))) (|square?| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|RectangularMatrixCategory| *3 *4 *5 *6 *7)) (|ofCategory| *5 (|Ring|)) (|ofCategory| *6 (|DirectProductCategory| *4 *5)) (|ofCategory| *7 (|DirectProductCategory| *3 *5)) (|isDomain| *2 (|Boolean|)))) (|diagonal?| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|RectangularMatrixCategory| *3 *4 *5 *6 *7)) (|ofCategory| *5 (|Ring|)) (|ofCategory| *6 (|DirectProductCategory| *4 *5)) (|ofCategory| *7 (|DirectProductCategory| *3 *5)) (|isDomain| *2 (|Boolean|)))) (|symmetric?| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|RectangularMatrixCategory| *3 *4 *5 *6 *7)) (|ofCategory| *5 (|Ring|)) (|ofCategory| *6 (|DirectProductCategory| *4 *5)) (|ofCategory| *7 (|DirectProductCategory| *3 *5)) (|isDomain| *2 (|Boolean|)))) (|antisymmetric?| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|RectangularMatrixCategory| *3 *4 *5 *6 *7)) (|ofCategory| *5 (|Ring|)) (|ofCategory| *6 (|DirectProductCategory| *4 *5)) (|ofCategory| *7 (|DirectProductCategory| *3 *5)) (|isDomain| *2 (|Boolean|)))) (|minRowIndex| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|RectangularMatrixCategory| *3 *4 *5 *6 *7)) (|ofCategory| *5 (|Ring|)) (|ofCategory| *6 (|DirectProductCategory| *4 *5)) (|ofCategory| *7 (|DirectProductCategory| *3 *5)) (|isDomain| *2 (|Integer|)))) (|maxRowIndex| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|RectangularMatrixCategory| *3 *4 *5 *6 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|minRowIndex| ((|Integer|) $)) (SIGNATURE |maxRowIndex| ((|Integer|) $)) (SIGNATURE |minColIndex| ((|Integer|) $)) (SIGNATURE |maxColIndex| ((|Integer|) $)) (SIGNATURE |nrows| ((|NonNegativeInteger|) $)) (SIGNATURE |ncols| ((|NonNegativeInteger|) $)) (SIGNATURE |listOfLists| ((|List| (|List| |t#3|)) $)) (SIGNATURE |elt| (|t#3| $ (|Integer|) (|Integer|))) (SIGNATURE |qelt| (|t#3| $ (|Integer|) (|Integer|))) (SIGNATURE |elt| (|t#3| $ (|Integer|) (|Integer|) |t#3|)) (SIGNATURE |row| (|t#4| $ (|Integer|))) (SIGNATURE |column| (|t#5| $ (|Integer|))) (SIGNATURE |map| ($ (|Mapping| |t#3| |t#3| |t#3|) $ $)) (IF (|has| |t#3| (|IntegralDomain|)) (SIGNATURE |exquo| ((|Union| $ "failed") $ |t#3|)) |%noBranch|) (IF (|has| |t#3| (|Field|)) (SIGNATURE / ($ $ |t#3|)) |%noBranch|) (IF (|has| |t#3| (|EuclideanDomain|)) (SIGNATURE |rowEchelon| ($ $)) |%noBranch|) (IF (|has| |t#3| (|IntegralDomain|)) (PROGN (SIGNATURE |rank| ((|NonNegativeInteger|) $)) (SIGNATURE |nullity| ((|NonNegativeInteger|) $)) (SIGNATURE |nullSpace| ((|List| |t#5|) $))) |%noBranch|))) (((|AbelianGroup|) . T) ((|AbelianMonoid|) . T) ((|AbelianSemiGroup|) . T) ((|Aggregate|) . T) ((|BasicType|) . T) ((|BiModule| |#3| |#3|) . T) ((|CancellationAbelianMonoid|) . T) ((|CoercibleTo| (|OutputForm|)) . T) ((|Evalable| |#3|) AND (|has| |#3| (|Evalable| |#3|)) (|has| |#3| (|SetCategory|))) ((|FiniteAggregate| |#3|) . T) ((|Functorial| |#3|) . T) ((|HomogeneousAggregate| |#3|) . T) ((|InnerEvalable| |#3| |#3|) AND (|has| |#3| (|Evalable| |#3|)) (|has| |#3| (|SetCategory|))) ((|Join|) . T) ((|LeftLinearSet| (|Integer|)) . T) ((|LeftLinearSet| |#3|) . T) ((|LeftModule| |#3|) . T) ((|LinearSet| |#3|) |has| |#3| (|CommutativeRing|)) ((|Module| |#3|) |has| |#3| (|CommutativeRing|)) ((|RightLinearSet| |#3|) . T) ((|RightModule| |#3|) . T) ((|SetCategory|) . T) ((|Type|) . T)) -((~= #1=((#2=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| #3=((#2# $) NIL T ELT)) (|symmetric?| #3#) (|subtractIfCan| ((#4=(|Union| $ #5="failed") $ $) NIL T ELT)) (|square?| #3#) (|sample| (#6=($) NIL T CONST)) (|rowEchelon| (#7=($ $) 46 (|has| |#3| (|EuclideanDomain|)) ELT)) (|row| (((|DirectProduct| |#2| |#3|) $ #8=(|Integer|)) 35 T ELT)) (|reduce| ((|#3| #9=(|Mapping| |#3| |#3| |#3|) $ |#3| |#3|) NIL #10=(|has| |#3| (|BasicType|)) ELT) ((|#3| #9# $ |#3|) NIL T ELT) ((|#3| #9# $) NIL T ELT)) (|rectangularMatrix| (($ #11=(|Matrix| |#3|)) 44 T ELT)) (|rank| (#12=(#13=(|NonNegativeInteger|) $) 48 #14=(|has| |#3| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|qelt| #15=((|#3| $ #8# #8#) NIL T ELT)) (|opposite?| #1#) (|nullity| (#12# 50 #14# ELT)) (|nullSpace| (((|List| #16=(|DirectProduct| |#1| |#3|)) $) 54 #14# ELT)) (|nrows| #17=(#12# NIL T ELT)) (|ncols| #17#) (|minRowIndex| #18=((#8# $) NIL T ELT)) (|minColIndex| #18#) (|members| ((#19=(|List| |#3|) $) NIL T ELT)) (|member?| ((#2# |#3| $) NIL #10# ELT)) (|maxRowIndex| #18#) (|maxColIndex| #18#) (|matrix| (($ #20=(|List| #19#)) 30 T ELT)) (|map| (($ (|Mapping| |#3| |#3|) $) NIL T ELT) (($ #9# $ $) NIL T ELT)) (|listOfLists| ((#20# $) NIL T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|find| (((|Union| |#3| #5#) #21=(|Mapping| #2# |#3|) $) NIL T ELT)) (|exquo| ((#4# $ |#3|) NIL #14# ELT)) (|every?| #22=((#2# #21# $) NIL T ELT)) (|eval| (($ $ #19# #19#) NIL #23=(AND (|has| |#3| (|Evalable| |#3|)) (|has| |#3| (|SetCategory|))) ELT) (($ $ |#3| |#3|) NIL #23# ELT) (($ $ #24=(|Equation| |#3|)) NIL #23# ELT) (($ $ (|List| #24#)) NIL #23# ELT)) (|eq?| #1#) (|empty?| #3#) (|empty| (#6# NIL T ELT)) (|elt| #15# ((|#3| $ #8# #8# |#3|) NIL T ELT)) (|dimension| (((|CardinalNumber|)) 58 #25=(|has| |#3| (|Field|)) ELT)) (|diagonal?| #3#) (|count| ((#13# |#3| $) NIL #10# ELT) ((#13# #21# $) NIL T ELT)) (|copy| #26=(#7# NIL T ELT)) (|convert| ((#27=(|InputForm|) $) 65 (|has| |#3| (|ConvertibleTo| #27#)) ELT)) (|column| ((#16# $ #8#) 39 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 18 T ELT) ((#11# $) 41 T ELT)) (|before?| #1#) (|any?| #22#) (|antisymmetric?| #3#) (|Zero| (#6# 15 T CONST)) (= #1#) (/ (#28=($ $ |#3|) NIL #25# ELT)) (- #26# #29=(($ $ $) NIL T ELT)) (+ #29#) (* (($ (|PositiveInteger|) $) NIL T ELT) (($ #13# $) NIL T ELT) (($ #8# . #30=($)) NIL T ELT) (($ |#3| . #30#) NIL T ELT) (#28# NIL T ELT)) (|#| #17#)) +((~= #1=((#2=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| #3=((#2# $) NIL T ELT)) (|symmetric?| #3#) (|subtractIfCan| (((|Maybe| $) $ $) NIL T ELT)) (|square?| #3#) (|sample| (#4=($) NIL T CONST)) (|rowEchelon| (#5=($ $) 46 (|has| |#3| (|EuclideanDomain|)) ELT)) (|row| (((|DirectProduct| |#2| |#3|) $ #6=(|Integer|)) 35 T ELT)) (|reduce| ((|#3| #7=(|Mapping| |#3| |#3| |#3|) $ |#3| |#3|) NIL #8=(|has| |#3| (|BasicType|)) ELT) ((|#3| #7# $ |#3|) NIL T ELT) ((|#3| #7# $) NIL T ELT)) (|rectangularMatrix| (($ #9=(|Matrix| |#3|)) 44 T ELT)) (|rank| (#10=(#11=(|NonNegativeInteger|) $) 48 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|#3|)) NIL #22# ELT) (($ $ (|List| #23#)) NIL #22# ELT)) (|eq?| #1#) (|empty?| #3#) (|empty| (#4# NIL T ELT)) (|elt| #13# ((|#3| $ #6# #6# |#3|) NIL T ELT)) (|dimension| (((|CardinalNumber|)) 58 #24=(|has| |#3| (|Field|)) ELT)) (|diagonal?| #3#) (|count| ((#11# |#3| $) NIL #8# ELT) ((#11# #20# $) NIL T ELT)) (|copy| #25=(#5# NIL T ELT)) (|convert| ((#26=(|InputForm|) $) 65 (|has| |#3| (|ConvertibleTo| #26#)) ELT)) (|column| ((#14# $ #6#) 39 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 18 T ELT) ((#9# $) 41 T ELT)) (|before?| #1#) (|any?| #21#) (|antisymmetric?| #3#) (|Zero| (#4# 15 T CONST)) (= #1#) (/ (#27=($ $ |#3|) NIL #24# ELT)) (- #25# #28=(($ $ $) NIL T ELT)) (+ #28#) (* (($ (|PositiveInteger|) $) NIL T ELT) (($ #11# $) NIL T ELT) (($ #6# . #29=($)) NIL T ELT) (($ |#3| . #29#) NIL T ELT) (#27# NIL T ELT)) (|#| #15#)) (((|RectangularMatrix| |#1| |#2| |#3|) (|Join| (|RectangularMatrixCategory| |#1| |#2| |#3| (|DirectProduct| |#2| |#3|) (|DirectProduct| |#1| |#3|)) (|CoercibleTo| 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T ELT)) (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 33 T ELT)) (|Zero| (#3# 24 T CONST)) (= (#1# 8 T ELT)) (- (($ $) 29 T ELT) (($ $ $) 28 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (** (($ $ (|PositiveInteger|)) 35 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) $) 30 T ELT) (($ $ $) 34 T ELT))) +((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Maybe| $) $ $) 26 T ELT)) (|sample| (#3=($) 23 T CONST)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 34 T ELT)) (|Zero| (#3# 24 T CONST)) (= (#1# 8 T ELT)) (- (($ $) 30 T ELT) (($ $ $) 29 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (** (($ $ (|PositiveInteger|)) 36 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) $) 31 T ELT) (($ $ $) 35 T ELT))) (((|Rng|) (|Category|)) (T |Rng|)) ((|annihilate?| (*1 *2 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|Rng|)) (|isDomain| *2 (|Boolean|))))) (|Join| (|AbelianGroup|) (|SemiGroup|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |annihilate?| ((|Boolean|) $ $)))) @@ -3245,7 +3245,7 @@ NIL ((|truncate| (#1=($ $) 17 T ELT)) (|round| (#1# 25 T ELT)) (|patternMatch| ((#2=(|PatternMatchResult| #3=(|Float|) $) $ #4=(|Pattern| #3#) #2#) 54 T ELT)) (|norm| (#1# 27 T ELT)) (|fractionPart| (#1# 12 T ELT)) (|floor| (#1# 40 T ELT)) (|convert| ((#3# $) NIL T ELT) (((|DoubleFloat|) $) NIL T ELT) ((#4# $) 36 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) NIL T ELT) #5=(($ #6=(|Integer|)) NIL T ELT) (#1# NIL T ELT) #7=(($ (|Fraction| #6#)) 31 T ELT) #5# #7#) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 9 T CONST)) (|ceiling| (#1# 44 T ELT))) (((|RealNumberSystem&| |#1|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |round| #1=(|#1| |#1|)) (SIGNATURE |truncate| #1#) (SIGNATURE |fractionPart| #1#) (SIGNATURE |floor| #1#) (SIGNATURE |ceiling| #1#) (SIGNATURE 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T ELT)) (|convert| (((|Float|) . #24=($)) 124 T ELT) (((|DoubleFloat|) . #24#) 123 T ELT) (((|Pattern| (|Float|)) . #24#) 113 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ (|Integer|)) 41 T ELT) (($ $) 57 T ELT) (($ #25=(|Fraction| #26=(|Integer|))) 84 T ELT) (($ #6#) 120 T ELT) (($ #9#) 117 T ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 40 T CONST)) (|ceiling| (($ $) 110 T ELT)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|associates?| ((#3# $ $) 53 T ELT)) (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 33 T ELT)) (|abs| (($ $) 134 T ELT)) (|Zero| (#5# 24 T CONST)) (|One| (($) 45 T CONST)) (>= (#27=((|Boolean|) $ $) 127 T ELT)) (> (#27# 129 T ELT)) (= (#1# 8 T ELT)) (<= (#27# 128 T ELT)) (< (#27# 130 T ELT)) (/ (($ $ $) 83 T ELT)) (- (($ $) 29 T ELT) (($ $ $) 28 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (** (($ $ (|PositiveInteger|)) 35 T ELT) (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 43 T ELT) (($ $ #26#) 87 T ELT) (($ $ (|Fraction| #15#)) 114 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T 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"failed") $) 43 T ELT)) (|quo| (#11# 73 T ELT)) (|principalIdeal| (((|Record| (|:| |coef| #12=(|List| $)) (|:| |generator| $)) #12#) 67 T ELT)) (|prime?| (((|Boolean|) $) 90 T ELT)) (|positive?| (((|Boolean|) $) 132 T ELT)) (|patternMatch| (((|PatternMatchResult| #13=(|Float|) . #14=($)) $ (|Pattern| #13#) (|PatternMatchResult| #13# . #14#)) 113 T ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 45 T ELT)) (|nthRoot| (($ $ #15=(|Integer|)) 116 T ELT)) (|norm| (($ $) 112 T ELT)) (|negative?| (((|Boolean|) $) 133 T ELT)) (|multiEuclidean| (((|Union| #16=(|List| $) #17="failed") #16# $) 69 T ELT)) (|min| (#18=($ $ $) 126 T ELT)) (|max| (#18# 127 T ELT)) (|lcm| (#19=($ $ $) 61 T ELT) (#20=($ (|List| $)) 60 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|inv| (($ $) 89 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|gcdPolynomial| ((#21=(|SparseUnivariatePolynomial| $) #21# #21#) 59 T ELT)) (|gcd| (#19# 63 T ELT) (#20# 62 T ELT)) (|fractionPart| (($ $) 108 T ELT)) 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$))) 150 (|has| |#1| . #27=((|LinearlyExplicitRingOver| #24#))) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| #24#)) (|:| |vec| (|Vector| #24#))) . #28=(#26# #29=(|Vector| $))) 149 (|has| |#1| . #27#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| |#1|)) (|:| |vec| (|Vector| |#1|))) . #28#) 148 T ELT) (((|Matrix| |#1|) . #25#) 147 T ELT)) (|reduced?| (((|Boolean|) $ $) 279 T ELT) (((|Boolean|) $ (|List| $)) 278 T ELT)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) 42 T ELT)) (|quasiMonic?| (((|Boolean|) $) 287 T ELT)) (|pseudoDivide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $) 259 T ELT)) (|primitivePart!| (($ $) 228 (|has| |#1| (|GcdDomain|)) ELT)) (|primitivePart| (($ $) 194 (|has| |#1| . #30=((|GcdDomain|))) ELT) (($ $ |#3|) 119 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|primitiveMonomials| (#31=(#32=(|List| $) $) 123 T ELT)) (|prime?| (((|Boolean|) $) 110 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|primPartElseUnitCanonical!| (($ $) 244 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|primPartElseUnitCanonical| (($ $) 245 (|has| |#1| 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(|NonNegativeInteger|)) (|:| |remainder| $)) $ $) 263 T ELT) (((|Record| (|:| |coef| $) (|:| |gap| (|NonNegativeInteger|)) (|:| |remainder| $)) $ $ |#3|) 262 T ELT)) (|lazyPrem| (($ $ $) 267 T ELT) (($ $ $ |#3|) 265 T ELT)) (|lazyPquo| (($ $ $) 266 T ELT) (($ $ $ |#3|) 264 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|lastSubResultant| (($ $ $) 233 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|iteratedInitials| (((|List| $) $) 292 T ELT)) (|isTimes| (#47=((|Union| #32# #42#) $) 128 T ELT)) (|isPlus| (#47# 129 T ELT)) (|isExpt| (((|Union| (|Record| (|:| |var| |#3|) (|:| |exponent| #6#)) #42#) $) 127 T ELT)) (|initiallyReduced?| (((|Boolean|) $ $) 275 T ELT) (((|Boolean|) $ (|List| $)) 274 T ELT)) (|initiallyReduce| (($ $ $) 255 T ELT)) (|init| (($ $) 296 T ELT)) (|infRittWu?| (((|Boolean|) $ $) 281 T ELT)) (|headReduced?| (((|Boolean|) $ $) 277 T ELT) (((|Boolean|) $ (|List| $)) 276 T ELT)) (|headReduce| (($ $ $) 256 T ELT)) (|head| (($ $) 295 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|halfExtendedSubResultantGcd2| (((|Record| (|:| |gcd| $) (|:| |coef2| $)) $ $) 236 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|halfExtendedSubResultantGcd1| (((|Record| (|:| |gcd| $) (|:| |coef1| $)) $ $) 237 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|ground?| (((|Boolean|) $) 184 T ELT)) (|ground| ((|#1| . #48=($)) 185 T ELT)) (|gcdPolynomial| ((#49=(|SparseUnivariatePolynomial| $) #49# #49#) 109 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|gcd| ((|#1| |#1| $) 229 (|has| |#1| (|GcdDomain|)) ELT) (#45# 106 (|has| |#1| . #10#) ELT) (#46# 105 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|factorSquareFreePolynomial| (#7# 116 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|factorPolynomial| (#7# 115 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|factor| (#11# 113 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|extendedSubResultantGcd| (((|Record| (|:| |gcd| $) (|:| |coef1| $) (|:| |coef2| $)) $ $) 238 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|exquo| (((|Union| $ "failed") $ |#1|) 192 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT) (((|Union| $ "failed") $ $) 100 (|has| |#1| . #4#) ELT)) (|exactQuotient!| (($ $ |#1|) 242 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT) (($ $ $) 240 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|exactQuotient| (($ $ |#1|) 243 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT) (($ $ $) 241 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|eval| (($ $ (|List| (|Equation| $))) 163 T ELT) (($ $ (|Equation| $)) 162 T ELT) (($ $ $ $) 161 T ELT) (($ $ (|List| $) (|List| $)) 160 T ELT) (($ $ |#3| |#1|) 159 T ELT) (($ $ (|List| |#3|) (|List| |#1|)) 158 T ELT) (($ $ |#3| $) 157 T ELT) (($ $ (|List| |#3|) (|List| $)) 156 T ELT)) (|discriminant| (($ $ |#3|) 121 (|has| |#1| . #22#) ELT)) (|differentiate| (($ $ (|List| |#3|) . #50=((|List| #51=(|NonNegativeInteger|)))) 52 T ELT) (($ $ |#3| . #52=(#51#)) 51 T ELT) (($ $ (|List| |#3|)) 50 T ELT) (($ $ |#3|) 48 T ELT)) (|degree| ((|#2| $) 169 T ELT) ((#6# $ |#3|) 144 T ELT) ((#41# $ (|List| |#3|)) 143 T ELT)) (|deepestTail| (($ $) 293 T ELT)) (|deepestInitial| (($ $) 291 T ELT)) (|convert| ((#53=(|Pattern| #33#) . #54=($)) 96 (AND (|has| |#3| #55=(|ConvertibleTo| #53#)) (|has| |#1| #55#)) ELT) ((#56=(|Pattern| #36#) . #54#) 95 (AND (|has| |#3| #57=(|ConvertibleTo| #56#)) (|has| |#1| #57#)) ELT) ((#58=(|InputForm|) . #54#) 94 (AND (|has| |#3| #59=(|ConvertibleTo| #58#)) (|has| |#1| #59#)) ELT) (($ (|Polynomial| (|Fraction| (|Integer|)))) 252 (AND (|has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) (|has| |#3| (|ConvertibleTo| (|Symbol|)))) ELT) (($ (|Polynomial| (|Integer|))) 249 (OR (AND (|not| (|has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))) (|has| |#1| (|Algebra| (|Integer|))) (|has| |#3| (|ConvertibleTo| (|Symbol|)))) (AND (|has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) (|has| |#3| (|ConvertibleTo| (|Symbol|))))) ELT) (($ (|Polynomial| |#1|)) 246 (|has| |#3| (|ConvertibleTo| (|Symbol|))) ELT) (((|String|) . #54#) 224 (AND (|has| |#1| (|RetractableTo| (|Integer|))) (|has| |#3| (|ConvertibleTo| (|Symbol|)))) ELT) (((|Polynomial| |#1|) . #54#) 223 (|has| |#3| (|ConvertibleTo| (|Symbol|))) ELT)) (|content| ((|#1| . #48#) 193 (|has| |#1| . #30#) ELT) (($ $ |#3|) 120 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|conditionP| (((|Union| (|Vector| $) #13#) (|Matrix| $)) 118 (|and| #60=(|has| $ (|CharacteristicNonZero|)) (|has| |#1| . #9#)) ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) . #61=($)) 13 T ELT) (($ (|Integer|)) 41 T ELT) (($ |#1|) 183 T ELT) (($ |#3|) 153 T ELT) (((|Polynomial| |#1|) . #61#) 222 (|has| |#3| (|ConvertibleTo| (|Symbol|))) ELT) (($ #62=(|Fraction| (|Integer|))) 92 (OR (|has| |#1| . #19#) (|has| |#1| . #63=((|Algebra| #62#)))) ELT) (($ $) 99 (|has| |#1| . #4#) ELT)) (|coefficients| (((|List| |#1|) $) 186 T ELT)) (|coefficient| ((|#1| $ |#2|) 173 T ELT) (($ $ |#3| . #39#) 142 T ELT) (($ $ (|List| |#3|) . #40#) 141 T ELT)) (|charthRoot| (((|Maybe| $) $) 93 (OR (|and| #60# (|has| |#1| . #9#)) (|has| |#1| (|CharacteristicNonZero|))) ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 40 T CONST)) (|binomThmExpt| (($ $ $ #38#) 191 (|has| |#1| (|CommutativeRing|)) ELT)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|associates?| ((#5# $ $) 103 (|has| |#1| . #4#) ELT)) (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 33 T ELT)) (|Zero| (#14# 24 T CONST)) (|RittWuCompare| (((|Union| (|Boolean|) "failed") $ $) 282 T ELT)) (|One| (($) 45 T CONST)) (|LazardQuotient2| (($ $ $ $ (|NonNegativeInteger|)) 231 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|LazardQuotient| (($ $ $ (|NonNegativeInteger|)) 232 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (D (($ $ (|List| |#3|) . #50#) 55 T ELT) (($ $ |#3| . #52#) 54 T ELT) (($ $ (|List| |#3|)) 53 T ELT) (($ $ |#3|) 49 T ELT)) (= (#1# 8 T ELT)) (/ (($ $ |#1|) 174 (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (- (($ $) 29 T ELT) (($ $ $) 28 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (** (($ $ (|PositiveInteger|)) 35 T ELT) (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 43 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) . #64=($)) 30 T ELT) (($ $ $) 34 T ELT) (($ $ #62#) 176 (|has| |#1| . #63#) ELT) (($ #62# . #64#) 175 (|has| |#1| . #63#) ELT) (($ |#1| . #64#) 165 T ELT) (($ $ |#1|) 164 T ELT))) +((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|variables| (((|List| |#3|) $) 125 T ELT)) (|univariate| ((#3=(|SparseUnivariatePolynomial| $) $ |#3|) 140 T ELT) (((|SparseUnivariatePolynomial| |#1|) $) 139 T ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) 102 (|has| |#1| . #4=((|IntegralDomain|))) ELT)) (|unitCanonical| (($ $) 103 (|has| |#1| . #4#) ELT)) (|unit?| ((#5=(|Boolean|) $) 105 (|has| |#1| . #4#) ELT)) (|totalDegree| ((#6=(|NonNegativeInteger|) $) 127 T ELT) ((#6# $ (|List| |#3|)) 126 T ELT)) (|tail| (($ $) 294 T ELT)) (|supRittWu?| (((|Boolean|) $ $) 280 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Maybe| $) $ $) 26 T ELT)) (|subResultantGcd| (($ $ $) 239 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|subResultantChain| (((|List| $) $ $) 234 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|squareFreePolynomial| (#7=((|Factored| #8=(|SparseUnivariatePolynomial| $)) #8#) 115 (|has| |#1| . #9=((|PolynomialFactorizationExplicit|))) ELT)) (|squareFreePart| (($ $) 113 (|has| |#1| . #10=((|GcdDomain|))) ELT)) (|squareFree| (#11=((|Factored| $) $) 112 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|solveLinearPolynomialEquation| (((|Union| #12=(|List| #8#) #13="failed") #12# #8#) 118 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|sample| (#14=($) 23 T CONST)) (|retractIfCan| (((|Union| |#1| . #15=("failed")) . #16=($)) 183 T ELT) (((|Union| #17=(|Fraction| #18=(|Integer|)) . #15#) . #16#) 180 (|has| |#1| . #19=((|RetractableTo| #17#))) ELT) (((|Union| #18# . #15#) . #16#) 178 (|has| |#1| . #20=((|RetractableTo| #18#))) ELT) (((|Union| |#3| . #15#) . #16#) 155 T ELT) (((|Union| $ "failed") (|Polynomial| (|Fraction| (|Integer|)))) 254 (AND (|has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) (|has| |#3| (|ConvertibleTo| (|Symbol|)))) ELT) (((|Union| $ "failed") (|Polynomial| (|Integer|))) 251 (OR (AND (|not| (|has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))) (|has| |#1| (|Algebra| (|Integer|))) (|has| |#3| (|ConvertibleTo| (|Symbol|)))) (AND (|has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) (|has| |#3| (|ConvertibleTo| (|Symbol|))))) ELT) (((|Union| $ "failed") (|Polynomial| |#1|)) 248 (OR (AND (|not| (|has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))) (|not| (|has| |#1| (|Algebra| (|Integer|)))) (|has| |#3| (|ConvertibleTo| (|Symbol|)))) (AND (|not| (|has| |#1| (|IntegerNumberSystem|))) (|not| (|has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))) (|has| |#1| (|Algebra| (|Integer|))) (|has| |#3| (|ConvertibleTo| (|Symbol|)))) (AND (|not| (|has| |#1| (|QuotientFieldCategory| (|Integer|)))) (|has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) (|has| |#3| (|ConvertibleTo| (|Symbol|))))) ELT)) (|retract| ((|#1| . #21=($)) 182 T ELT) ((#17# . #21#) 181 (|has| |#1| . #19#) ELT) ((#18# . #21#) 179 (|has| |#1| . #20#) ELT) ((|#3| . #21#) 156 T ELT) (($ (|Polynomial| (|Fraction| (|Integer|)))) 253 (AND (|has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) (|has| |#3| (|ConvertibleTo| (|Symbol|)))) ELT) (($ (|Polynomial| (|Integer|))) 250 (OR (AND (|not| (|has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))) (|has| |#1| (|Algebra| (|Integer|))) (|has| |#3| (|ConvertibleTo| (|Symbol|)))) (AND (|has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) (|has| |#3| (|ConvertibleTo| (|Symbol|))))) ELT) (($ (|Polynomial| |#1|)) 247 (OR (AND (|not| (|has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))) (|not| (|has| |#1| (|Algebra| (|Integer|)))) (|has| |#3| (|ConvertibleTo| (|Symbol|)))) (AND (|not| (|has| |#1| (|IntegerNumberSystem|))) (|not| (|has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))) (|has| |#1| (|Algebra| (|Integer|))) (|has| |#3| (|ConvertibleTo| (|Symbol|)))) (AND (|not| (|has| |#1| (|QuotientFieldCategory| (|Integer|)))) (|has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) (|has| |#3| (|ConvertibleTo| (|Symbol|))))) ELT)) (|resultant| (($ $ $ |#3|) 123 (|has| |#1| . #22=((|CommutativeRing|))) ELT) (($ $ $) 235 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|reductum| (#23=($ $) 173 T ELT) (($ $ |#3|) 289 T ELT)) (|reducedSystem| (((|Matrix| #24=(|Integer|)) . #25=(#26=(|Matrix| $))) 151 (|has| |#1| . #27=((|LinearlyExplicitRingOver| #24#))) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| #24#)) (|:| |vec| (|Vector| #24#))) . #28=(#26# #29=(|Vector| $))) 150 (|has| |#1| . #27#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| |#1|)) (|:| |vec| (|Vector| |#1|))) . #28#) 149 T ELT) (((|Matrix| |#1|) . #25#) 148 T ELT)) (|reduced?| (((|Boolean|) $ $) 279 T ELT) (((|Boolean|) $ (|List| $)) 278 T ELT)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) 43 T ELT)) (|quasiMonic?| (((|Boolean|) $) 287 T ELT)) (|pseudoDivide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $) 259 T ELT)) (|primitivePart!| (($ $) 228 (|has| |#1| (|GcdDomain|)) ELT)) (|primitivePart| (($ $) 195 (|has| |#1| . #30=((|GcdDomain|))) ELT) (($ $ |#3|) 120 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|primitiveMonomials| (#31=(#32=(|List| $) $) 124 T ELT)) (|prime?| (((|Boolean|) $) 111 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|primPartElseUnitCanonical!| (($ $) 244 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|primPartElseUnitCanonical| (($ $) 245 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|prem| (($ $ $) 271 T ELT) (($ $ $ |#3|) 269 T ELT)) (|pquo| (($ $ $) 270 T ELT) (($ $ $ |#3|) 268 T ELT)) (|pomopo!| (($ $ |#1| |#2| $) 191 T ELT)) (|patternMatch| (((|PatternMatchResult| #33=(|Float|) . #34=($)) $ (|Pattern| #33#) (|PatternMatchResult| #33# . #34#)) 99 (AND (|has| |#3| #35=(|PatternMatchable| #33#)) (|has| |#1| #35#)) ELT) (((|PatternMatchResult| #36=(|Integer|) . #34#) $ (|Pattern| #36#) (|PatternMatchResult| #36# . #34#)) 98 (AND (|has| |#3| #37=(|PatternMatchable| #36#)) (|has| |#1| #37#)) ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 45 T ELT)) (|numberOfMonomials| ((#38=(|NonNegativeInteger|) $) 188 T ELT)) (|normalized?| (((|Boolean|) $ $) 273 T ELT) (((|Boolean|) $ (|List| $)) 272 T ELT)) (|nextsubResultant2| (($ $ $ $ $) 230 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|mvar| ((|#3| $) 298 T ELT)) (|multivariate| (($ (|SparseUnivariatePolynomial| |#1|) |#3|) 132 T ELT) (($ #3# |#3|) 131 T ELT)) (|monomials| (#31# 141 T ELT)) (|monomial?| (((|Boolean|) $) 171 T ELT)) (|monomial| (($ |#1| |#2|) 172 T ELT) (($ $ |#3| . #39=(#6#)) 134 T ELT) (($ $ (|List| |#3|) . #40=(#41=(|List| #6#))) 133 T ELT)) (|monicModulo| (($ $ $) 258 T ELT)) (|monicDivide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $ |#3|) 135 T ELT)) (|monic?| (((|Boolean|) $) 288 T ELT)) (|minimumDegree| ((|#2| $) 189 T ELT) ((#6# $ |#3|) 137 T ELT) ((#41# $ (|List| |#3|)) 136 T ELT)) (|mdeg| (((|NonNegativeInteger|) $) 297 T ELT)) (|mapExponents| (($ (|Mapping| |#2| |#2|) $) 190 T ELT)) (|map| (($ (|Mapping| |#1| |#1|) $) 167 T ELT)) (|mainVariable| (((|Union| |#3| #42="failed") $) 138 T ELT)) (|mainSquareFreePart| (($ $) 225 (|has| |#1| (|GcdDomain|)) ELT)) (|mainPrimitivePart| (($ $) 226 (|has| |#1| (|GcdDomain|)) ELT)) (|mainMonomials| (((|List| $) $) 283 T ELT)) (|mainMonomial| (($ $) 286 T ELT)) (|mainContent| (($ $) 227 (|has| |#1| (|GcdDomain|)) ELT)) (|mainCoefficients| (((|List| $) $) 284 T ELT)) (|leftReducedSystem| (((|Matrix| #24#) . #43=(#29#)) 153 (|has| |#1| . #27#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| #24#)) (|:| |vec| (|Vector| #24#))) . #44=(#29# $)) 152 (|has| |#1| . #27#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| |#1|)) (|:| |vec| (|Vector| |#1|))) . #44#) 147 T ELT) (((|Matrix| |#1|) . #43#) 146 T ELT)) (|leastMonomial| (($ $) 285 T ELT)) (|leadingMonomial| (#23# 169 T ELT)) (|leadingCoefficient| ((|#1| $) 168 T ELT) (($ $ |#3|) 290 T ELT)) (|lcm| (#45=($ (|List| $)) 109 (|has| |#1| . #10#) ELT) (#46=($ $ $) 108 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|lazyResidueClass| (((|Record| (|:| |polnum| $) (|:| |polden| $) (|:| |power| (|NonNegativeInteger|))) $ $) 257 T ELT)) (|lazyPseudoDivide| (((|Record| (|:| |coef| $) (|:| |gap| (|NonNegativeInteger|)) (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $) 261 T ELT) (((|Record| (|:| |coef| $) (|:| |gap| (|NonNegativeInteger|)) (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $ |#3|) 260 T ELT)) (|lazyPremWithDefault| (((|Record| (|:| |coef| $) (|:| |gap| (|NonNegativeInteger|)) (|:| |remainder| $)) $ $) 263 T ELT) (((|Record| (|:| |coef| $) (|:| |gap| (|NonNegativeInteger|)) (|:| |remainder| $)) $ $ |#3|) 262 T ELT)) (|lazyPrem| (($ $ $) 267 T ELT) (($ $ $ |#3|) 265 T ELT)) (|lazyPquo| (($ $ $) 266 T ELT) (($ $ $ |#3|) 264 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|lastSubResultant| (($ $ $) 233 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|iteratedInitials| (((|List| $) $) 292 T ELT)) (|isTimes| (#47=((|Union| #32# #42#) $) 129 T ELT)) (|isPlus| (#47# 130 T ELT)) (|isExpt| (((|Union| (|Record| (|:| |var| |#3|) (|:| |exponent| #6#)) #42#) $) 128 T ELT)) (|initiallyReduced?| (((|Boolean|) $ $) 275 T ELT) (((|Boolean|) $ (|List| $)) 274 T ELT)) (|initiallyReduce| (($ $ $) 255 T ELT)) (|init| (($ $) 296 T ELT)) (|infRittWu?| (((|Boolean|) $ $) 281 T ELT)) (|headReduced?| (((|Boolean|) $ $) 277 T ELT) (((|Boolean|) $ (|List| $)) 276 T ELT)) (|headReduce| (($ $ $) 256 T ELT)) (|head| (($ $) 295 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|halfExtendedSubResultantGcd2| (((|Record| (|:| |gcd| $) (|:| |coef2| $)) $ $) 236 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|halfExtendedSubResultantGcd1| (((|Record| (|:| |gcd| $) (|:| |coef1| $)) $ $) 237 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|ground?| (((|Boolean|) $) 185 T ELT)) (|ground| ((|#1| . #48=($)) 186 T ELT)) (|gcdPolynomial| ((#49=(|SparseUnivariatePolynomial| $) #49# #49#) 110 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|gcd| ((|#1| |#1| $) 229 (|has| |#1| (|GcdDomain|)) ELT) (#45# 107 (|has| |#1| . #10#) ELT) (#46# 106 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|factorSquareFreePolynomial| (#7# 117 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|factorPolynomial| (#7# 116 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|factor| (#11# 114 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|extendedSubResultantGcd| (((|Record| (|:| |gcd| $) (|:| |coef1| $) (|:| |coef2| $)) $ $) 238 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|exquo| (((|Union| $ "failed") $ |#1|) 193 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT) (((|Union| $ "failed") $ $) 101 (|has| |#1| . #4#) ELT)) (|exactQuotient!| (($ $ |#1|) 242 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT) (($ $ $) 240 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|exactQuotient| (($ $ |#1|) 243 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT) (($ $ $) 241 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|eval| (($ $ (|List| (|Equation| $))) 164 T ELT) (($ $ (|Equation| $)) 163 T ELT) (($ $ $ $) 162 T ELT) (($ $ (|List| $) (|List| $)) 161 T ELT) (($ $ |#3| |#1|) 160 T ELT) (($ $ (|List| |#3|) (|List| |#1|)) 159 T ELT) (($ $ |#3| $) 158 T ELT) (($ $ (|List| |#3|) (|List| $)) 157 T ELT)) (|discriminant| (($ $ |#3|) 122 (|has| |#1| . #22#) ELT)) (|differentiate| (($ $ (|List| |#3|) . #50=((|List| #51=(|NonNegativeInteger|)))) 53 T ELT) (($ $ |#3| . #52=(#51#)) 52 T ELT) (($ $ (|List| |#3|)) 51 T ELT) (($ $ |#3|) 49 T ELT)) (|degree| ((|#2| $) 170 T ELT) ((#6# $ |#3|) 145 T ELT) ((#41# $ (|List| |#3|)) 144 T ELT)) (|deepestTail| (($ $) 293 T ELT)) (|deepestInitial| (($ $) 291 T ELT)) (|convert| ((#53=(|Pattern| #33#) . #54=($)) 97 (AND (|has| |#3| #55=(|ConvertibleTo| #53#)) (|has| |#1| #55#)) ELT) ((#56=(|Pattern| #36#) . #54#) 96 (AND (|has| |#3| #57=(|ConvertibleTo| #56#)) (|has| |#1| #57#)) ELT) ((#58=(|InputForm|) . #54#) 95 (AND (|has| |#3| #59=(|ConvertibleTo| #58#)) (|has| |#1| #59#)) ELT) (($ (|Polynomial| (|Fraction| (|Integer|)))) 252 (AND (|has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) (|has| |#3| (|ConvertibleTo| (|Symbol|)))) ELT) (($ (|Polynomial| (|Integer|))) 249 (OR (AND (|not| (|has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))) (|has| |#1| (|Algebra| (|Integer|))) (|has| |#3| (|ConvertibleTo| (|Symbol|)))) (AND (|has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) (|has| |#3| (|ConvertibleTo| (|Symbol|))))) ELT) (($ (|Polynomial| |#1|)) 246 (|has| |#3| (|ConvertibleTo| (|Symbol|))) ELT) (((|String|) . #54#) 224 (AND (|has| |#1| (|RetractableTo| (|Integer|))) (|has| |#3| (|ConvertibleTo| (|Symbol|)))) ELT) (((|Polynomial| |#1|) . #54#) 223 (|has| |#3| (|ConvertibleTo| (|Symbol|))) ELT)) (|content| ((|#1| . #48#) 194 (|has| |#1| . #30#) ELT) (($ $ |#3|) 121 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|conditionP| (((|Union| (|Vector| $) #13#) (|Matrix| $)) 119 (|and| #60=(|has| $ (|CharacteristicNonZero|)) (|has| |#1| . #9#)) ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) . #61=($)) 13 T ELT) (($ (|Integer|)) 42 T ELT) (($ |#1|) 184 T ELT) (($ |#3|) 154 T ELT) (((|Polynomial| |#1|) . #61#) 222 (|has| |#3| (|ConvertibleTo| (|Symbol|))) ELT) (($ #17#) 93 (OR (|has| |#1| . #19#) (|has| |#1| . #62=((|Algebra| #63=(|Fraction| (|Integer|)))))) ELT) (($ $) 100 (|has| |#1| . #4#) ELT)) (|coefficients| (((|List| |#1|) $) 187 T ELT)) (|coefficient| ((|#1| $ |#2|) 174 T ELT) (($ $ |#3| . #39#) 143 T ELT) (($ $ (|List| |#3|) . #40#) 142 T ELT)) (|charthRoot| (((|Maybe| $) $) 94 (OR (|and| #60# (|has| |#1| . #9#)) (|has| |#1| (|CharacteristicNonZero|))) ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 41 T CONST)) (|binomThmExpt| (($ $ $ #38#) 192 (|has| |#1| (|CommutativeRing|)) ELT)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|associates?| ((#5# $ $) 104 (|has| |#1| . #4#) ELT)) (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 34 T ELT)) (|Zero| (#14# 24 T CONST)) (|RittWuCompare| (((|Union| (|Boolean|) "failed") $ $) 282 T ELT)) (|One| (($) 46 T CONST)) (|LazardQuotient2| (($ $ $ $ (|NonNegativeInteger|)) 231 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|LazardQuotient| (($ $ $ (|NonNegativeInteger|)) 232 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (D (($ $ (|List| |#3|) . #50#) 56 T ELT) (($ $ |#3| . #52#) 55 T ELT) (($ $ (|List| |#3|)) 54 T ELT) (($ $ |#3|) 50 T ELT)) (= (#1# 8 T ELT)) (/ (($ $ |#1|) 175 (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (- (($ $) 30 T ELT) (($ $ $) 29 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (** (($ $ (|PositiveInteger|)) 36 T ELT) (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 44 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) . #64=($)) 31 T ELT) (($ $ $) 35 T ELT) (($ $ #63#) 177 (|has| |#1| . #62#) ELT) (($ #63# . #64#) 176 (|has| |#1| . #62#) ELT) (($ |#1| . #64#) 166 T ELT) (($ $ |#1|) 165 T ELT))) (((|RecursivePolynomialCategory| |#1| |#2| |#3|) (|Category|) (|Ring|) (|OrderedAbelianMonoidSup|) (|OrderedSet|)) (T |RecursivePolynomialCategory|)) ((|mvar| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *3 *4 *2)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *2 (|OrderedSet|)))) (|mdeg| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *3 *4 *5)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedSet|)) (|isDomain| *2 (|NonNegativeInteger|)))) (|init| (*1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *2 *3 *4)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)) (|ofCategory| *3 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedSet|)))) (|head| (*1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *2 *3 *4)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)) (|ofCategory| *3 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedSet|)))) (|tail| (*1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *2 *3 *4)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)) (|ofCategory| *3 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedSet|)))) (|deepestTail| (*1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *2 *3 *4)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)) (|ofCategory| *3 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedSet|)))) (|iteratedInitials| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedSet|)) (|isDomain| *2 (|List| *1)) (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *3 *4 *5)))) (|deepestInitial| (*1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *2 *3 *4)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)) (|ofCategory| *3 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedSet|)))) (|leadingCoefficient| (*1 *1 *1 *2) (AND (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *3 *4 *2)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *2 (|OrderedSet|)))) (|reductum| (*1 *1 *1 *2) (AND (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *3 *4 *2)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *2 (|OrderedSet|)))) (|monic?| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *3 *4 *5)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedSet|)) (|isDomain| *2 (|Boolean|)))) (|quasiMonic?| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *3 *4 *5)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedSet|)) (|isDomain| *2 (|Boolean|)))) (|mainMonomial| (*1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *2 *3 *4)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)) (|ofCategory| *3 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedSet|)))) (|leastMonomial| (*1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *2 *3 *4)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)) (|ofCategory| *3 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedSet|)))) (|mainCoefficients| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedSet|)) (|isDomain| *2 (|List| *1)) (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *3 *4 *5)))) (|mainMonomials| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedSet|)) (|isDomain| *2 (|List| *1)) (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *3 *4 *5)))) (|RittWuCompare| (*1 *2 *1 *1) (|partial| AND (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *3 *4 *5)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedSet|)) (|isDomain| *2 (|Boolean|)))) (|infRittWu?| (*1 *2 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *3 *4 *5)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedSet|)) (|isDomain| *2 (|Boolean|)))) (|supRittWu?| (*1 *2 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *3 *4 *5)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedSet|)) (|isDomain| *2 (|Boolean|)))) (|reduced?| (*1 *2 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *3 *4 *5)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedSet|)) (|isDomain| *2 (|Boolean|)))) (|reduced?| (*1 *2 *1 *3) (AND (|isDomain| *3 (|List| *1)) (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *4 *5 *6)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *6 (|OrderedSet|)) (|isDomain| *2 (|Boolean|)))) (|headReduced?| (*1 *2 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *3 *4 *5)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedSet|)) (|isDomain| *2 (|Boolean|)))) (|headReduced?| (*1 *2 *1 *3) (AND (|isDomain| *3 (|List| *1)) (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *4 *5 *6)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *6 (|OrderedSet|)) (|isDomain| *2 (|Boolean|)))) (|initiallyReduced?| (*1 *2 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *3 *4 *5)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedSet|)) (|isDomain| *2 (|Boolean|)))) (|initiallyReduced?| (*1 *2 *1 *3) (AND (|isDomain| *3 (|List| *1)) (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *4 *5 *6)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *6 (|OrderedSet|)) (|isDomain| *2 (|Boolean|)))) (|normalized?| (*1 *2 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *3 *4 *5)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedSet|)) (|isDomain| *2 (|Boolean|)))) (|normalized?| (*1 *2 *1 *3) (AND (|isDomain| *3 (|List| *1)) (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *4 *5 *6)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *6 (|OrderedSet|)) (|isDomain| *2 (|Boolean|)))) (|prem| (*1 *1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *2 *3 *4)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)) (|ofCategory| *3 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedSet|)))) (|pquo| (*1 *1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *2 *3 *4)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)) (|ofCategory| *3 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedSet|)))) (|prem| (*1 *1 *1 *1 *2) (AND (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *3 *4 *2)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *2 (|OrderedSet|)))) (|pquo| (*1 *1 *1 *1 *2) (AND (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *3 *4 *2)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *2 (|OrderedSet|)))) (|lazyPrem| (*1 *1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *2 *3 *4)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)) (|ofCategory| *3 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedSet|)))) (|lazyPquo| (*1 *1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *2 *3 *4)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)) (|ofCategory| *3 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedSet|)))) (|lazyPrem| (*1 *1 *1 *1 *2) (AND (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *3 *4 *2)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *2 (|OrderedSet|)))) (|lazyPquo| (*1 *1 *1 *1 *2) (AND (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *3 *4 *2)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *2 (|OrderedSet|)))) (|lazyPremWithDefault| (*1 *2 *1 *1) (AND (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedSet|)) (|isDomain| *2 (|Record| (|:| |coef| *1) (|:| |gap| (|NonNegativeInteger|)) (|:| |remainder| *1))) (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *3 *4 *5)))) (|lazyPremWithDefault| (*1 *2 *1 *1 *3) (AND (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *3 (|OrderedSet|)) (|isDomain| *2 (|Record| (|:| |coef| *1) (|:| |gap| (|NonNegativeInteger|)) (|:| |remainder| *1))) (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *4 *5 *3)))) (|lazyPseudoDivide| (*1 *2 *1 *1) (AND (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedSet|)) (|isDomain| *2 (|Record| (|:| |coef| *1) (|:| |gap| (|NonNegativeInteger|)) (|:| |quotient| *1) (|:| |remainder| *1))) (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *3 *4 *5)))) (|lazyPseudoDivide| (*1 *2 *1 *1 *3) (AND (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *3 (|OrderedSet|)) (|isDomain| *2 (|Record| (|:| |coef| *1) (|:| |gap| (|NonNegativeInteger|)) (|:| |quotient| *1) (|:| |remainder| *1))) (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *4 *5 *3)))) (|pseudoDivide| (*1 *2 *1 *1) (AND (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedSet|)) (|isDomain| *2 (|Record| (|:| |quotient| *1) (|:| |remainder| *1))) (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *3 *4 *5)))) (|monicModulo| (*1 *1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *2 *3 *4)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)) (|ofCategory| *3 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedSet|)))) (|lazyResidueClass| (*1 *2 *1 *1) (AND (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedSet|)) (|isDomain| *2 (|Record| (|:| |polnum| *1) (|:| |polden| *1) (|:| |power| (|NonNegativeInteger|)))) (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *3 *4 *5)))) (|headReduce| (*1 *1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *2 *3 *4)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)) (|ofCategory| *3 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedSet|)))) (|initiallyReduce| (*1 *1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *2 *3 *4)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)) (|ofCategory| *3 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedSet|)))) (|retractIfCan| (*1 *1 *2) (|partial| AND (|isDomain| *2 (|Polynomial| (|Fraction| (|Integer|)))) (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *3 *4 *5)) (|ofCategory| *3 (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) (|ofCategory| *5 (|ConvertibleTo| (|Symbol|))) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedSet|)))) (|retract| (*1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|Polynomial| (|Fraction| (|Integer|)))) (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *3 *4 *5)) (|ofCategory| *3 (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) (|ofCategory| *5 (|ConvertibleTo| (|Symbol|))) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedSet|)))) (|convert| (*1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|Polynomial| (|Fraction| (|Integer|)))) (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *3 *4 *5)) (|ofCategory| *3 (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) (|ofCategory| *5 (|ConvertibleTo| (|Symbol|))) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedSet|)))) (|retractIfCan| (*1 *1 *2) (|partial| OR (AND #1=(|isDomain| *2 (|Polynomial| (|Integer|))) #2=(|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *3 *4 *5)) (AND (|not| (|ofCategory| *3 (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))) (|ofCategory| *3 (|Algebra| (|Integer|))) (|ofCategory| *5 (|ConvertibleTo| (|Symbol|)))) . #3=((|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedSet|)))) (AND #1# #2# (AND (|ofCategory| *3 (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) (|ofCategory| *5 (|ConvertibleTo| (|Symbol|)))) . #3#))) (|retract| (*1 *1 *2) (OR (AND #4=(|isDomain| *2 (|Polynomial| (|Integer|))) #5=(|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *3 *4 *5)) (AND (|not| (|ofCategory| *3 (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))) (|ofCategory| *3 (|Algebra| (|Integer|))) (|ofCategory| *5 (|ConvertibleTo| (|Symbol|)))) . #6=((|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedSet|)))) (AND #4# #5# (AND (|ofCategory| *3 (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) (|ofCategory| *5 (|ConvertibleTo| (|Symbol|)))) . #6#))) (|convert| (*1 *1 *2) (OR (AND #7=(|isDomain| *2 (|Polynomial| (|Integer|))) #8=(|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *3 *4 *5)) (AND (|not| (|ofCategory| *3 (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))) (|ofCategory| *3 (|Algebra| (|Integer|))) (|ofCategory| *5 (|ConvertibleTo| (|Symbol|)))) . #9=((|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedSet|)))) (AND #7# #8# (AND (|ofCategory| *3 (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) (|ofCategory| *5 (|ConvertibleTo| (|Symbol|)))) . #9#))) (|retractIfCan| (*1 *1 *2) (|partial| OR (AND #10=(|isDomain| *2 (|Polynomial| *3)) (AND (|not| (|ofCategory| *3 (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))) (|not| (|ofCategory| *3 (|Algebra| (|Integer|)))) (|ofCategory| *5 (|ConvertibleTo| (|Symbol|)))) . #11=((|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *3 *4 *5)) (|ofCategory| *4 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedSet|)))) (AND #10# (AND (|not| (|ofCategory| *3 (|IntegerNumberSystem|))) (|not| (|ofCategory| *3 (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))) (|ofCategory| *3 (|Algebra| (|Integer|))) (|ofCategory| *5 (|ConvertibleTo| (|Symbol|)))) . #11#) (AND #10# (AND (|not| (|ofCategory| *3 (|QuotientFieldCategory| (|Integer|)))) (|ofCategory| *3 (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) (|ofCategory| *5 (|ConvertibleTo| (|Symbol|)))) . #11#))) (|retract| (*1 *1 *2) (OR (AND #12=(|isDomain| *2 (|Polynomial| *3)) (AND (|not| (|ofCategory| *3 (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))) (|not| (|ofCategory| *3 (|Algebra| (|Integer|)))) (|ofCategory| *5 (|ConvertibleTo| (|Symbol|)))) . #13=((|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *3 *4 *5)) (|ofCategory| *4 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedSet|)))) (AND #12# (AND (|not| (|ofCategory| *3 (|IntegerNumberSystem|))) (|not| (|ofCategory| *3 (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))) (|ofCategory| *3 (|Algebra| (|Integer|))) (|ofCategory| *5 (|ConvertibleTo| (|Symbol|)))) . #13#) (AND #12# (AND (|not| (|ofCategory| *3 (|QuotientFieldCategory| (|Integer|)))) (|ofCategory| *3 (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) (|ofCategory| *5 (|ConvertibleTo| (|Symbol|)))) . #13#))) (|convert| (*1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|Polynomial| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *3 *4 *5)) (|ofCategory| *5 (|ConvertibleTo| (|Symbol|))) (|ofCategory| *4 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedSet|)))) (|primPartElseUnitCanonical| (*1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *2 *3 *4)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)) (|ofCategory| *3 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedSet|)) (|ofCategory| *2 (|IntegralDomain|)))) (|primPartElseUnitCanonical!| (*1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *2 *3 *4)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)) (|ofCategory| *3 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedSet|)) (|ofCategory| *2 (|IntegralDomain|)))) (|exactQuotient| (*1 *1 *1 *2) (AND (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *2 *3 *4)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)) (|ofCategory| *3 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedSet|)) (|ofCategory| *2 (|IntegralDomain|)))) (|exactQuotient!| (*1 *1 *1 *2) (AND (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *2 *3 *4)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)) (|ofCategory| *3 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedSet|)) (|ofCategory| *2 (|IntegralDomain|)))) (|exactQuotient| (*1 *1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *2 *3 *4)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)) (|ofCategory| *3 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(|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedSet|)) (|isDomain| *2 (|Record| (|:| |gcd| *1) (|:| |coef1| *1))) (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *3 *4 *5)))) (|halfExtendedSubResultantGcd2| (*1 *2 *1 *1) (AND (|ofCategory| *3 (|IntegralDomain|)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedSet|)) (|isDomain| *2 (|Record| (|:| |gcd| *1) (|:| |coef2| *1))) (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *3 *4 *5)))) (|resultant| (*1 *1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|RecursivePolynomialCategory| *2 *3 *4)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)) (|ofCategory| *3 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedSet|)) (|ofCategory| *2 (|IntegralDomain|)))) (|subResultantChain| (*1 *2 *1 *1) (AND (|ofCategory| *3 (|IntegralDomain|)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|OrderedAbelianMonoidSup|)) (|ofCategory| *5 (|OrderedSet|)) (|isDomain| *2 (|List| *1)) (|ofCategory| 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(SIGNATURE |infRittWu?| ((|Boolean|) $ $)) (SIGNATURE |supRittWu?| ((|Boolean|) $ $)) (SIGNATURE |reduced?| ((|Boolean|) $ $)) (SIGNATURE |reduced?| ((|Boolean|) $ (|List| $))) (SIGNATURE |headReduced?| ((|Boolean|) $ $)) (SIGNATURE |headReduced?| ((|Boolean|) $ (|List| $))) (SIGNATURE |initiallyReduced?| ((|Boolean|) $ $)) (SIGNATURE |initiallyReduced?| ((|Boolean|) $ (|List| $))) (SIGNATURE |normalized?| ((|Boolean|) $ $)) (SIGNATURE |normalized?| ((|Boolean|) $ (|List| $))) (SIGNATURE |prem| ($ $ $)) (SIGNATURE |pquo| ($ $ $)) (SIGNATURE |prem| ($ $ $ |t#3|)) (SIGNATURE |pquo| ($ $ $ |t#3|)) (SIGNATURE |lazyPrem| ($ $ $)) (SIGNATURE |lazyPquo| ($ $ $)) (SIGNATURE |lazyPrem| ($ $ $ |t#3|)) (SIGNATURE |lazyPquo| ($ $ $ |t#3|)) (SIGNATURE |lazyPremWithDefault| ((|Record| (|:| |coef| $) (|:| |gap| (|NonNegativeInteger|)) (|:| |remainder| $)) $ $)) (SIGNATURE |lazyPremWithDefault| ((|Record| (|:| |coef| $) (|:| |gap| (|NonNegativeInteger|)) (|:| |remainder| $)) $ $ |t#3|)) (SIGNATURE |lazyPseudoDivide| ((|Record| (|:| |coef| $) (|:| |gap| (|NonNegativeInteger|)) (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $)) (SIGNATURE |lazyPseudoDivide| ((|Record| (|:| |coef| $) (|:| |gap| (|NonNegativeInteger|)) (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $ |t#3|)) (SIGNATURE |pseudoDivide| ((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $)) (SIGNATURE |monicModulo| ($ $ $)) (SIGNATURE |lazyResidueClass| ((|Record| (|:| |polnum| $) (|:| |polden| $) (|:| |power| (|NonNegativeInteger|))) $ $)) (SIGNATURE |headReduce| ($ $ $)) (SIGNATURE |initiallyReduce| ($ $ $)) (IF (|has| |t#3| (|ConvertibleTo| (|Symbol|))) (PROGN (ATTRIBUTE (|CoercibleTo| (|Polynomial| |t#1|))) (ATTRIBUTE (|ConvertibleTo| (|Polynomial| |t#1|))) (IF (|has| |t#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) (PROGN (SIGNATURE |retractIfCan| ((|Union| $ "failed") (|Polynomial| (|Fraction| (|Integer|))))) (SIGNATURE |retract| ($ (|Polynomial| (|Fraction| (|Integer|))))) (SIGNATURE |convert| ($ (|Polynomial| (|Fraction| 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$) $ $)) (SIGNATURE |lastSubResultant| ($ $ $)) (SIGNATURE |LazardQuotient| ($ $ $ (|NonNegativeInteger|))) (SIGNATURE |LazardQuotient2| ($ $ $ $ (|NonNegativeInteger|))) (SIGNATURE |nextsubResultant2| ($ $ $ $ $))) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|GcdDomain|)) (PROGN (SIGNATURE |gcd| (|t#1| |t#1| $)) (SIGNATURE |primitivePart!| ($ $)) (SIGNATURE |mainContent| ($ $)) (SIGNATURE |mainPrimitivePart| ($ $)) (SIGNATURE |mainSquareFreePart| ($ $))) |%noBranch|))) @@ -3278,7 +3278,7 @@ NIL ((|upDateBranches| ((#1=(|List| #2=(|Record| (|:| |val| #3=(|List| |#4|)) (|:| |tower| |#5|))) #3# #4=(|List| |#5|) #1# #5=(|Record| (|:| |done| #4#) (|:| |todo| #1#)) #6=(|NonNegativeInteger|)) 114 T ELT)) (|transcendentalDecompose| (#7=(#5# |#4| |#5|) 64 T ELT) (#8=(#5# |#4| |#5| #6#) 63 T ELT)) (|printInfo| (((|Void|) #1# #6#) 99 T ELT)) (|numberOfVariables| (#9=(#6# #3# #4#) 30 T ELT)) (|internalDecompose| (#7# 66 T ELT) (#8# 65 T ELT) ((#5# |#4| |#5| #6# #10=(|Boolean|)) 67 T ELT)) (|decompose| ((#4# 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(#8=(#4# |#5| #4#) 97 T ELT)) (|extend| (($ $ |#5|) NIL T ELT) #3# (#8# 75 T ELT) (#5# 77 T ELT) (#7# 79 T ELT)) (|augment| #3# (#8# 66 T ELT) (#5# 71 T ELT) (#7# 73 T ELT)) (|algebraicCoefficients?| (#1# 32 T ELT))) (((|RegularTriangularSetCategory&| |#1| |#2| |#3| |#4| |#5|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |extend| #1=(#2=(|List| |#1|) #3=(|List| |#5|) #2#)) (SIGNATURE |extend| #4=(#2# #3# |#1|)) (SIGNATURE |extend| #5=(#2# |#5| #2#)) (SIGNATURE |extend| #6=(#2# |#5| |#1|)) (SIGNATURE |augment| #1#) (SIGNATURE |augment| #4#) (SIGNATURE |augment| #5#) (SIGNATURE |augment| #6#) (SIGNATURE |intersect| #5#) (SIGNATURE |intersect| #1#) (SIGNATURE |intersect| #4#) (SIGNATURE |intersect| #6#) (SIGNATURE |purelyAlgebraicLeadingMonomial?| #7=(#8=(|Boolean|) |#5| |#1|)) (SIGNATURE |purelyAlgebraic?| (#8# |#1|)) (SIGNATURE |algebraicCoefficients?| #7#) (SIGNATURE |purelyTranscendental?| #7#) (SIGNATURE |purelyAlgebraic?| #7#) (SIGNATURE |extend| (|#1| |#1| |#5|))) (|RegularTriangularSetCategory| |#2| |#3| |#4| |#5|) (|GcdDomain|) (|OrderedAbelianMonoidSup|) (|OrderedSet|) (|RecursivePolynomialCategory| |#2| |#3| |#4|)) (T |RegularTriangularSetCategory&|)) NIL ((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zeroSetSplitIntoTriangularSystems| (((|List| (|Record| (|:| |close| $) (|:| |open| (|List| |#4|)))) (|List| |#4|)) 91 T ELT)) (|zeroSetSplit| (((|List| $) (|List| |#4|)) 92 T ELT) (((|List| $) (|List| |#4|) (|Boolean|)) 120 T ELT)) (|variables| (((|List| |#3|) . #2=($)) 39 T ELT)) (|trivialIdeal?| (#3=(#4=(|Boolean|) $) 32 T ELT)) (|triangular?| (#3# 23 (|has| |#1| . #5=((|IntegralDomain|))) ELT)) (|stronglyReduced?| ((#6=(|Boolean|) |#4| . #7=($)) 107 T ELT) (#8=(#6# $) 103 T ELT)) (|stronglyReduce| ((|#4| |#4| . #9=($)) 98 T ELT)) (|squareFreePart| (((|List| (|Record| (|:| |val| |#4|) (|:| |tower| $))) |#4| $) 135 T ELT)) (|sort| (((|Record| (|:| |under| $) (|:| |floor| $) (|:| |upper| $)) $ |#3|) 33 T ELT)) (|select| (($ (|Mapping| #10=(|Boolean|) |#4|) . #11=($)) 67 (|has| $ (|FiniteAggregate| |#4|)) ELT) (((|Union| |#4| . #12=(#13="failed")) $ |#3|) 85 T ELT)) (|sample| (#14=($) 59 T CONST)) (|roughUnitIdeal?| (#3# 28 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (|roughSubIdeal?| (#15=(#4# $ $) 30 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (|roughEqualIdeals?| (#15# 29 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (|roughBase?| (#3# 31 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (|rewriteSetWithReduction| (((|List| |#4|) (|List| |#4|) $ (|Mapping| |#4| |#4| |#4|) (|Mapping| #6# |#4| |#4|)) 99 T ELT)) (|rewriteIdealWithRemainder| (((|List| |#4|) (|List| |#4|) . #16=($)) 24 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (|rewriteIdealWithHeadRemainder| (((|List| |#4|) (|List| |#4|) . #16#) 25 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (|retractIfCan| (((|Union| $ "failed") (|List| |#4|)) 42 T ELT)) (|retract| (($ (|List| |#4|)) 41 T ELT)) (|rest| ((#17=(|Union| $ #13#) $) 88 T ELT)) (|removeZero| ((|#4| |#4| . #9#) 95 T ELT)) (|removeDuplicates| (($ $) 69 (AND (|has| |#4| . #18=((|BasicType|))) (|has| $ (|FiniteAggregate| |#4|))) ELT)) (|remove| (($ |#4| $) 68 (AND (|has| |#4| . #18#) (|has| $ (|FiniteAggregate| |#4|))) ELT) (($ (|Mapping| #10# |#4|) . #11#) 66 (|has| $ (|FiniteAggregate| |#4|)) ELT)) (|remainder| (((|Record| (|:| |rnum| |#1|) (|:| |polnum| |#4|) (|:| |den| |#1|)) |#4| $) 26 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (|reduced?| ((#6# |#4| $ (|Mapping| #6# |#4| |#4|)) 108 T ELT)) (|reduceByQuasiMonic| ((|#4| |#4| . #9#) 93 T ELT)) (|reduce| ((|#4| (|Mapping| |#4| |#4| |#4|) $ |#4| |#4|) 54 (|has| |#4| . #19=((|BasicType|))) ELT) ((|#4| (|Mapping| |#4| |#4| |#4|) $ |#4|) 50 T ELT) ((|#4| (|Mapping| |#4| |#4| |#4|) $) 49 T ELT) ((|#4| |#4| $ (|Mapping| |#4| |#4| |#4|) (|Mapping| #6# |#4| |#4|)) 100 T ELT)) (|quasiComponent| (((|Record| (|:| |close| (|List| |#4|)) (|:| |open| (|List| |#4|))) $) 111 T ELT)) (|purelyTranscendental?| (((|Boolean|) |#4| $) 145 T ELT)) (|purelyAlgebraicLeadingMonomial?| (((|Boolean|) |#4| $) 142 T ELT)) (|purelyAlgebraic?| (((|Boolean|) |#4| $) 146 T ELT) (((|Boolean|) $) 143 T ELT)) (|normalized?| ((#6# |#4| . #7#) 110 T ELT) 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(($ $ (|List| |#4|) (|List| |#4|)) 64 (AND (|has| |#4| (|Evalable| |#4|)) (|has| |#4| . #23=((|SetCategory|)))) ELT) (($ $ |#4| |#4|) 63 (AND (|has| |#4| (|Evalable| |#4|)) (|has| |#4| . #23#)) ELT) (($ $ (|Equation| |#4|)) 62 (AND (|has| |#4| (|Evalable| |#4|)) (|has| |#4| . #23#)) ELT) (($ $ (|List| (|Equation| |#4|))) 61 (AND (|has| |#4| (|Evalable| |#4|)) (|has| |#4| . #23#)) ELT)) (|eq?| ((#24=(|Boolean|) $ $) 55 T ELT)) (|empty?| ((#24# $) 58 T ELT)) (|empty| (#14# 57 T ELT)) (|degree| (#25=((|NonNegativeInteger|) $) 112 T ELT)) (|count| ((#26=(|NonNegativeInteger|) |#4| $) 52 (|has| |#4| . #19#) ELT) ((#26# (|Mapping| #20# |#4|) $) 47 T ELT)) (|copy| (($ $) 56 T ELT)) (|convert| ((#27=(|InputForm|) $) 70 (|has| |#4| (|ConvertibleTo| #27#)) ELT)) (|construct| (($ (|List| |#4|)) 65 T ELT)) (|collectUpper| (($ $ |#3|) 34 T ELT)) (|collectUnder| (($ $ |#3|) 36 T ELT)) (|collectQuasiMonic| (($ $) 94 T ELT)) (|collect| (($ $ |#3|) 35 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) . #28=($)) 13 T ELT) (((|List| |#4|) . #28#) 43 T ELT)) (|coHeight| (#25# 82 (|has| |#3| (|Finite|)) ELT)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|basicSet| (((|Union| (|Record| #29=(|:| |bas| $) (|:| |top| (|List| |#4|))) . #30=(#13#)) (|List| |#4|) (|Mapping| #6# |#4| |#4|)) 115 T ELT) (((|Union| (|Record| #29# (|:| |top| (|List| |#4|))) . #30#) (|List| |#4|) (|Mapping| #6# |#4|) (|Mapping| #6# |#4| |#4|)) 114 T ELT)) (|autoReduced?| ((#6# $ (|Mapping| #6# |#4| (|List| |#4|))) 104 T ELT)) (|augment| (((|List| $) |#4| $) 130 T ELT) (((|List| $) |#4| (|List| $)) 129 T ELT) (((|List| $) (|List| |#4|) $) 128 T ELT) (((|List| $) (|List| |#4|) (|List| $)) 127 T ELT)) (|any?| ((#20# (|Mapping| #20# |#4|) . #22#) 45 T ELT)) (|algebraicVariables| (((|List| |#3|) $) 87 T ELT)) (|algebraicCoefficients?| (((|Boolean|) |#4| $) 144 T ELT)) (|algebraic?| ((#6# |#3| $) 86 T ELT)) (= (#1# 8 T ELT)) (|#| ((#26# $) 44 T ELT))) @@ -3307,7 +3307,7 @@ NIL ((|rur| ((#1=(|List| (|Record| (|:| |complexRoots| (|SparseUnivariatePolynomial| |#1|)) (|:| |coordinates| #2=(|List| (|Polynomial| |#1|))))) #2# #3=(|Boolean|) #3#) 88 T ELT) ((#1# #2#) 92 T ELT) ((#1# #2# #3#) 90 T ELT))) (((|RationalUnivariateRepresentationPackage| |#1| |#2|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |rur| (#1=(|List| (|Record| (|:| |complexRoots| (|SparseUnivariatePolynomial| |#1|)) (|:| |coordinates| #2=(|List| (|Polynomial| |#1|))))) #2# #3=(|Boolean|))) (SIGNATURE |rur| (#1# #2#)) (SIGNATURE |rur| (#1# #2# #3# #3#))) (|Join| (|EuclideanDomain|) (|CharacteristicZero|)) (|List| (|Symbol|))) (T |RationalUnivariateRepresentationPackage|)) ((|rur| (*1 *2 *3 *4 *4) #1=(AND (|isDomain| *4 (|Boolean|)) (|ofCategory| *5 #2=(|Join| (|EuclideanDomain|) (|CharacteristicZero|))) (|isDomain| *2 (|List| (|Record| (|:| |complexRoots| (|SparseUnivariatePolynomial| *5)) (|:| |coordinates| #3=(|List| (|Polynomial| *5)))))) (|isDomain| *1 (|RationalUnivariateRepresentationPackage| *5 *6)) (|isDomain| *3 #3#) (|ofType| *6 #4=(|List| 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#57=(#46# NIL #58=(OR (AND (|has| |#1| (|DifferentialSpace|)) #5#) #17#) ELT) #59=(#7# NIL #58# ELT) #60=(($ $ #61=(|List| #62=(|Symbol|)) (|List| #15#)) NIL #63=(AND #5# (|has| |#1| (|PartialDifferentialSpace| #62#))) ELT) #64=(($ $ #62# #15#) NIL #63# ELT) #65=(($ $ #61#) NIL #63# ELT) #66=(($ $ #62#) NIL #63# ELT) #67=(($ $ #68=(|Mapping| |#1| |#1|)) NIL #5# ELT) #69=(($ $ #68# #15#) NIL #5# ELT)) (|derivationCoordinates| ((#11# #12# #68#) NIL #5# ELT)) (|definingPolynomial| ((|#2|) 77 T ELT)) (|createPrimitiveElement| #45#) (|coordinates| ((#33# $ #12#) 92 T ELT) ((#11# #12# #12#) NIL T ELT) (#70=(#33# $) 72 T ELT) (#10# 88 T ELT)) (|convert| (#70# NIL T ELT) (#34# NIL T ELT) (#50# NIL T ELT) (#42# NIL T ELT)) (|conditionP| (((|Union| #12# #20#) #38#) NIL #17# ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 58 T ELT) (($ #16#) 53 T ELT) (($ |#1|) 55 T ELT) #6# (($ #29#) NIL (OR #5# #30#) ELT)) (|charthRoot| #47# (#49# NIL (|has| |#1| (|CharacteristicNonZero|)) ELT)) (|characteristicPolynomial| (#50# 85 T ELT)) (|characteristic| (#23# 79 T CONST)) (|before?| #1#) (|basis| ((#12#) 84 T ELT)) (|associates?| #22#) (|annihilate?| #1#) (|Zero| (#25# 32 T CONST)) (|One| (#25# 19 T CONST)) (D #57# #59# #60# #64# #65# #66# #67# #69#) (= (#2# 64 T ELT)) (/ #35#) (- (#7# 68 T ELT) (#36# NIL T ELT)) (+ (#36# 66 T ELT)) (** (($ $ #14#) NIL T ELT) (#46# NIL T ELT) (($ $ #16#) NIL #5# ELT)) (* (($ #14# $) NIL T ELT) (($ #15# $) NIL T ELT) (($ #16# $) 51 T ELT) (#36# 70 T ELT) (($ $ |#1|) NIL T ELT) (($ |#1| $) 48 T ELT) (($ #29# $) NIL #5# ELT) (($ $ #29#) NIL #5# ELT))) +((~= #1=(#2=(#3=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| (#4=(#3# $) 135 T ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) NIL #5=(|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (|unitCanonical| #6=(#7=($ $) NIL #5# ELT)) (|unit?| #8=(#4# NIL #5# ELT)) (|traceMatrix| #9=(#10=(#11=(|Matrix| |#1|) #12=(|Vector| $)) NIL T ELT) ((#11#) 120 T ELT)) (|trace| (#13=(|#1| $) 124 T ELT)) 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NIL T ELT)) (* (($ #104# $) NIL T ELT) (($ #7# $) NIL T ELT) (($ #32# . #105=($)) NIL T ELT) #103# (($ $ #31#) NIL #101# ELT) (($ #31# . #105#) NIL #101# ELT) (($ |#1| . #105#) NIL T ELT) (#102# NIL T ELT))) +((~= #1=(#2=(#3=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| #4=(#5=(#3# $) NIL T ELT)) (|weights| ((#6=(|List| #7=(|NonNegativeInteger|)) $) NIL T ELT) ((#6# $ #8=(|Symbol|)) NIL T ELT)) (|weight| #9=((#7# $) NIL T ELT) #10=((#7# $ #8#) NIL T ELT)) (|variables| ((#11=(|List| #12=(|SequentialDifferentialVariable| #8#)) $) NIL T ELT)) (|univariate| ((#13=(|SparseUnivariatePolynomial| $) $ #12#) NIL T ELT) ((#14=(|SparseUnivariatePolynomial| |#1|) $) NIL T ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) NIL #15=(|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|unitCanonical| #16=(#17=($ $) NIL #15# ELT)) (|unit?| (#5# NIL #15# ELT)) (|totalDegree| #9# ((#7# $ #11#) NIL T ELT)) (|subtractIfCan| ((#18=(|Maybe| $) $ $) NIL T ELT)) (|squareFreePolynomial| 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ELT)) (|resultant| (($ $ $ #12#) NIL #40=(|has| |#1| (|CommutativeRing|)) ELT)) (|reductum| #26#) (|reducedSystem| ((#41=(|Matrix| #31#) . #42=(#43=(|Matrix| $))) NIL #44=(|has| |#1| (|LinearlyExplicitRingOver| #31#)) ELT) ((#45=(|Record| (|:| |mat| #41#) (|:| |vec| (|Vector| #31#))) . #46=(#43# #47=(|Vector| $))) NIL #44# ELT) ((#48=(|Record| (|:| |mat| #49=(|Matrix| |#1|)) (|:| |vec| (|Vector| |#1|))) . #46#) NIL T ELT) ((#49# . #42#) NIL T ELT)) (|recip| ((#50=(|Union| $ #25#) $) NIL T ELT)) (|primitivePart| #21# #51=(#52=($ $ #12#) NIL #22# ELT)) (|primitiveMonomials| #53=((#54=(|List| $) $) NIL T ELT)) (|prime?| (#5# NIL #20# ELT)) (|pomopo!| (($ $ |#1| #55=(|IndexedExponents| #12#) $) NIL T ELT)) (|patternMatch| ((#56=(|PatternMatchResult| #57=(|Float|) . #58=($)) $ #59=(|Pattern| #57#) #56#) NIL (AND (|has| #12# #60=(|PatternMatchable| #57#)) (|has| |#1| #60#)) ELT) ((#61=(|PatternMatchResult| #31# . #58#) $ #62=(|Pattern| #31#) #61#) NIL (AND (|has| #12# #63=(|PatternMatchable| 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((#31=(|PositiveInteger|) $) 66 T ELT)) (|length| (#4# 55 T ELT)) (|leftReducedSystem| ((#21# #24# $) NIL T ELT) ((#22# #24#) NIL T ELT)) (|lcm| #9# #32=(($ #27#) NIL T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|invmod| #9#) (|init| #18#) (|index| (($ #31#) 65 T ELT)) (|inc| (#4# 33 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 54 T ELT)) (|gcdPolynomial| ((#33=(|SparseUnivariatePolynomial| $) #33# #33#) NIL T ELT)) (|gcd| (#6# 45 T ELT) #32#) (|factorial| #7#) (|factor| #12#) (|extendedEuclidean| (((|Union| (|Record| #34=(|:| |coef1| $) #35=(|:| |coef2| $)) #20#) $ $ $) NIL T ELT) (((|Record| #34# #35# #28#) $ $) NIL T ELT)) (|exquo| ((#25# $ $) NIL T ELT)) (|expressIdealMember| (((|Maybe| #27#) #27# $) NIL T ELT)) (|even?| (#5# 48 T ELT)) (|euclideanSize| ((#14# $) NIL T ELT)) (|divide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $) 44 T ELT)) (|differentiate| #7# #36=(#37=($ $ #14#) NIL T ELT)) (|dec| (#4# 34 T ELT)) (|copy| #7#) (|convert| (#16# 12 T ELT) (((|InputForm|) . #38=($)) NIL T ELT) ((#30# . #38#) NIL T ELT) (((|Float|) . #38#) NIL T ELT) (((|DoubleFloat|) . #38#) NIL T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 11 T ELT) #39=(($ #17#) 13 T ELT) #7# #39#) (|characteristic| (#13# NIL T CONST)) (|bit?| #1#) (|binomial| #9#) (|before?| #1#) (|base| (#19# 17 T ELT)) (|associates?| #1#) (|annihilate?| #1#) (|and| (#6# 26 T ELT)) (|addmod| (#11# 58 T ELT)) (|abs| (#4# 46 T ELT)) (|\\/| (#6# 25 T ELT)) (|Zero| (#19# 15 T CONST)) (|One| (#19# 16 T CONST)) (D #7# #36#) (>= (#2# 32 T ELT)) (> (#2# 30 T ELT)) (= (#2# 21 T ELT)) (<= (#2# 31 T ELT)) (< (#2# 29 T ELT)) (|/\\| (#6# 24 T ELT)) (- (#4# 35 T ELT) (#6# 37 T ELT)) (+ (#6# 36 T ELT)) (** (($ $ #31#) NIL T ELT) (#37# 40 T ELT)) (* (($ #31# $) NIL T ELT) (($ #14# $) NIL T ELT) #40=(($ #17# $) 14 T ELT) (#6# 38 T ELT) #40#)) +(((|SingleInteger|) (|Join| (|IntegerNumberSystem|) (|OrderedFinite|) (|BooleanLogic|) (CATEGORY |domain| (ATTRIBUTE |canonical|) (SIGNATURE |xor| ($ $ $))))) (T |SingleInteger|)) ((|xor| (*1 *1 *1 *1) (|isDomain| *1 (|SingleInteger|)))) ((|Integer|) (|%ismall?| |#1|)) ((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 18 (|has| |#1| . #2=((|BasicType|))) ELT)) (|top| ((|#1| $) 42 T ELT)) (|sample| (#3=($) 6 T CONST)) (|reduce| ((|#1| (|Mapping| |#1| |#1| |#1|) $ |#1| |#1|) 55 (|has| |#1| . #4=((|BasicType|))) ELT) ((|#1| (|Mapping| |#1| |#1| |#1|) $ |#1|) 51 T ELT) ((|#1| (|Mapping| |#1| |#1| |#1|) $) 50 T ELT)) (|push!| ((|#1| |#1| $) 44 T ELT)) (|pop!| ((|#1| $) 43 T ELT)) (|members| (((|List| |#1|) $) 49 T ELT)) (|member?| ((#5=(|Boolean|) |#1| $) 54 (|has| |#1| . #4#) ELT)) (|map!| (($ (|Mapping| |#1| |#1|) $) 39 T ELT)) (|map| (($ (|Mapping| |#1| |#1|) $) 26 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 21 (|has| |#1| . #6=((|SetCategory|))) ELT)) (|inspect| ((|#1| . #7=($)) 35 T ELT)) (|insert!| (($ |#1| $) 36 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 20 (|has| |#1| . #6#) ELT)) (|find| (((|Union| |#1| "failed") (|Mapping| #5# |#1|) $) 52 T ELT)) (|extract!| ((|#1| . #7#) 37 T ELT)) (|every?| ((#5# (|Mapping| #5# |#1|) . #8=($)) 47 T ELT)) (|eval| (($ $ (|List| (|Equation| |#1|))) 25 (AND (|has| |#1| (|Evalable| |#1|)) (|has| |#1| . #6#)) ELT) (($ $ (|Equation| |#1|)) 24 (AND (|has| |#1| (|Evalable| |#1|)) (|has| |#1| . #6#)) ELT) (($ $ |#1| |#1|) 23 (AND (|has| |#1| (|Evalable| |#1|)) (|has| |#1| . #6#)) ELT) (($ $ (|List| |#1|) (|List| |#1|)) 22 (AND (|has| |#1| (|Evalable| |#1|)) (|has| |#1| . #6#)) ELT)) (|eq?| ((#9=(|Boolean|) $ $) 10 T ELT)) (|empty?| ((#9# $) 7 T ELT)) (|empty| (#3# 8 T ELT)) (|depth| (((|NonNegativeInteger|) $) 41 T ELT)) (|count| ((#10=(|NonNegativeInteger|) |#1| $) 53 (|has| |#1| . #4#) ELT) ((#10# (|Mapping| #5# |#1|) $) 48 T ELT)) (|copy| (($ $) 9 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 16 (|has| |#1| (|CoercibleTo| (|OutputForm|))) ELT)) (|before?| (#1# 19 (|has| |#1| . #2#) ELT)) (|bag| (($ (|List| |#1|)) 38 T ELT)) (|any?| ((#5# (|Mapping| #5# |#1|) . #8#) 46 T ELT)) (= (#1# 17 (|has| |#1| . #2#) ELT)) (|#| ((#10# $) 45 T ELT))) @@ -3468,7 +3468,7 @@ NIL ((|trace| (#1=(|#3| $) 87 T ELT)) (|retractIfCan| (((|Union| #2=(|Integer|) #3="failed") $) NIL T ELT) (((|Union| #4=(|Fraction| #2#) #3#) $) NIL T ELT) (((|Union| |#3| #3#) $) 50 T ELT)) (|retract| ((#2# $) NIL T ELT) ((#4# $) NIL T ELT) (#1# 47 T ELT)) (|reducedSystem| ((#5=(|Matrix| #2#) #6=(|Matrix| $)) NIL T ELT) (((|Record| (|:| |mat| #5#) (|:| |vec| (|Vector| #2#))) #6# #7=(|Vector| $)) NIL T ELT) (((|Record| (|:| |mat| #8=(|Matrix| |#3|)) (|:| |vec| (|Vector| |#3|))) #6# #7#) 84 T ELT) ((#8# #6#) 76 T ELT)) (|differentiate| (($ $ #9=(|Mapping| |#3| |#3|) #10=(|NonNegativeInteger|)) NIL T ELT) (($ $ #9#) 28 T ELT) (($ $) NIL T ELT) (#11=($ $ #10#) NIL T ELT) (($ $ #12=(|Symbol|)) NIL T ELT) (($ $ #13=(|List| #12#)) NIL T ELT) (($ $ #12# #10#) NIL T ELT) (($ $ #13# (|List| #10#)) NIL T ELT)) (|diagonalProduct| (#1# 89 T ELT)) (|diagonal| ((|#4| $) 43 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) NIL T ELT) (($ #2#) NIL T ELT) (($ #4#) NIL T ELT) (($ |#3|) 25 T ELT)) (** (($ $ (|PositiveInteger|)) NIL T ELT) (#11# 24 T ELT) (($ $ #2#) 95 T ELT))) (((|SquareMatrixCategory&| |#1| |#2| |#3| |#4| |#5|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |differentiate| (|#1| |#1| #1=(|List| #2=(|Symbol|)) (|List| #3=(|NonNegativeInteger|)))) (SIGNATURE |differentiate| (|#1| |#1| #2# #3#)) (SIGNATURE |differentiate| (|#1| |#1| #1#)) (SIGNATURE |differentiate| (|#1| |#1| #2#)) (SIGNATURE |differentiate| #4=(|#1| |#1| #3#)) (SIGNATURE |differentiate| (|#1| |#1|)) (SIGNATURE ** (|#1| |#1| #5=(|Integer|))) (SIGNATURE |diagonalProduct| #6=(|#3| |#1|)) (SIGNATURE |trace| #6#) (SIGNATURE |diagonal| (|#4| |#1|)) (SIGNATURE |reducedSystem| (#7=(|Matrix| |#3|) #8=(|Matrix| |#1|))) (SIGNATURE |reducedSystem| ((|Record| (|:| |mat| #7#) (|:| |vec| (|Vector| |#3|))) #8# #9=(|Vector| |#1|))) (SIGNATURE |reducedSystem| ((|Record| (|:| |mat| #10=(|Matrix| #5#)) (|:| |vec| (|Vector| #5#))) #8# #9#)) (SIGNATURE |reducedSystem| (#10# #8#)) (SIGNATURE |coerce| (|#1| |#3|)) (SIGNATURE |retractIfCan| ((|Union| |#3| #11="failed") |#1|)) (SIGNATURE |retract| #6#) (SIGNATURE |retract| (#12=(|Fraction| #5#) |#1|)) (SIGNATURE |retractIfCan| ((|Union| #12# #11#) |#1|)) (SIGNATURE |coerce| (|#1| #12#)) (SIGNATURE |retract| (#5# |#1|)) (SIGNATURE |retractIfCan| ((|Union| #5# #11#) |#1|)) (SIGNATURE |differentiate| (|#1| |#1| #13=(|Mapping| |#3| |#3|))) (SIGNATURE |differentiate| (|#1| |#1| #13# #3#)) (SIGNATURE |coerce| (|#1| #5#)) (SIGNATURE ** #4#) (SIGNATURE ** (|#1| |#1| (|PositiveInteger|))) (SIGNATURE |coerce| ((|OutputForm|) |#1|))) (|SquareMatrixCategory| |#2| |#3| |#4| |#5|) #3# (|Ring|) #14=(|DirectProductCategory| |#2| |#3|) #14#) (T |SquareMatrixCategory&|)) NIL -((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|trace| ((|#2| $) 91 T ELT)) (|symmetric?| (#3=((|Boolean|) $) 134 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Union| $ "failed") $ $) 26 T ELT)) (|square?| (#3# 132 T ELT)) (|scalarMatrix| (($ |#2|) 94 T ELT)) (|sample| (#4=($) 23 T CONST)) (|rowEchelon| (($ $) 151 (|has| |#2| (|EuclideanDomain|)) ELT)) (|row| ((|#3| $ #5=(|Integer|)) 146 T ELT)) (|retractIfCan| (((|Union| #6=(|Integer|) . #7=("failed")) . #8=($)) 110 (|has| |#2| . #9=((|RetractableTo| #6#))) ELT) (((|Union| #10=(|Fraction| #6#) . #7#) . #8#) 107 (|has| |#2| . #11=((|RetractableTo| #10#))) ELT) (((|Union| |#2| . #7#) . #8#) 104 T ELT)) (|retract| ((#6# . #12=($)) 109 (|has| |#2| . #9#) ELT) ((#10# . #12#) 106 (|has| |#2| . #11#) ELT) ((|#2| . #12#) 105 T ELT)) (|reducedSystem| (((|Matrix| #13=(|Integer|)) . #14=(#15=(|Matrix| $))) 100 (|has| |#2| . #16=((|LinearlyExplicitRingOver| #13#))) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| #13#)) (|:| |vec| (|Vector| #13#))) . #17=(#15# #18=(|Vector| $))) 99 (|has| |#2| . #16#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| |#2|)) (|:| |vec| (|Vector| |#2|))) . #17#) 98 T ELT) (((|Matrix| |#2|) . #14#) 97 T ELT)) (|reduce| ((|#2| (|Mapping| |#2| |#2| |#2|) $) 116 T ELT) ((|#2| (|Mapping| |#2| |#2| |#2|) $ |#2|) 115 T ELT) ((|#2| (|Mapping| |#2| |#2| |#2|) $ |#2| |#2|) 111 (|has| |#2| . #19=((|BasicType|))) ELT)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) 42 T ELT)) (|rank| (#20=((|NonNegativeInteger|) $) 152 (|has| |#2| . #21=((|IntegralDomain|))) ELT)) (|qelt| ((|#2| . #22=($ #5# #5#)) 144 T ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 44 T ELT)) (|nullity| (#20# 153 (|has| |#2| . #21#) ELT)) (|nullSpace| (((|List| |#4|) $) 154 (|has| |#2| . #21#) ELT)) (|nrows| (#20# 140 T ELT)) (|ncols| (#20# 141 T ELT)) (|minordet| ((|#2| $) 86 (|has| |#2| (ATTRIBUTE (|commutative| #23="*"))) ELT)) (|minRowIndex| (#24=(#5# $) 136 T ELT)) (|minColIndex| (#24# 138 T ELT)) (|members| (((|List| |#2|) $) 117 T ELT)) (|member?| ((#25=(|Boolean|) |#2| $) 112 (|has| |#2| . #19#) ELT)) (|maxRowIndex| (#24# 137 T ELT)) (|maxColIndex| (#24# 139 T ELT)) (|matrix| (($ (|List| (|List| |#2|))) 131 T ELT)) (|map| (($ (|Mapping| |#2| |#2| |#2|) $ $) 148 T ELT) (($ (|Mapping| |#2| |#2|) $) 126 T ELT)) (|listOfLists| (((|List| (|List| |#2|)) $) 142 T ELT)) (|leftReducedSystem| (((|Matrix| #13#) . #26=(#18#)) 102 (|has| |#2| . #16#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| #13#)) (|:| |vec| (|Vector| #13#))) . #27=(#18# $)) 101 (|has| |#2| . #16#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| |#2|)) (|:| |vec| (|Vector| |#2|))) . #27#) 96 T ELT) (((|Matrix| |#2|) . #26#) 95 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|inverse| (((|Union| $ "failed") $) 85 (|has| |#2| (|Field|)) ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|find| (((|Union| |#2| "failed") (|Mapping| #25# |#2|) $) 114 T ELT)) (|exquo| (((|Union| $ "failed") $ |#2|) 149 (|has| |#2| . #21#) ELT)) (|every?| ((#25# (|Mapping| #25# |#2|) . #28=($)) 119 T ELT)) (|eval| (($ $ (|List| (|Equation| |#2|))) 125 (AND (|has| |#2| (|Evalable| |#2|)) (|has| |#2| . #29=((|SetCategory|)))) ELT) (($ $ (|Equation| |#2|)) 124 (AND (|has| |#2| (|Evalable| |#2|)) (|has| |#2| . #29#)) ELT) (($ $ |#2| |#2|) 123 (AND (|has| |#2| (|Evalable| |#2|)) (|has| |#2| . #29#)) ELT) (($ $ (|List| |#2|) (|List| |#2|)) 122 (AND (|has| |#2| (|Evalable| |#2|)) (|has| |#2| . #29#)) ELT)) (|eq?| ((#30=(|Boolean|) $ $) 130 T ELT)) (|empty?| ((#30# $) 127 T ELT)) (|empty| (($) 128 T ELT)) (|elt| ((|#2| $ #5# #5# |#2|) 145 T ELT) ((|#2| . #22#) 143 T ELT)) (|differentiate| (($ $ (|Mapping| |#2| |#2|) . #31=((|NonNegativeInteger|))) 65 T ELT) (($ $ (|Mapping| |#2| |#2|)) 64 T ELT) (($ . #32=($)) 55 (|has| |#2| . #33=((|DifferentialSpace|))) ELT) (#34=($ $ (|NonNegativeInteger|)) 53 (|has| |#2| . #33#) ELT) (($ $ #35=(|Symbol|)) 63 (|has| |#2| . #36=((|PartialDifferentialSpace| (|Symbol|)))) ELT) (($ $ (|List| #35#)) 61 (|has| |#2| . #36#) ELT) (($ $ #35# . #37=(#38=(|NonNegativeInteger|))) 60 (|has| |#2| . #36#) ELT) (($ $ (|List| #35#) . #39=((|List| #38#))) 59 (|has| |#2| . #36#) ELT)) (|diagonalProduct| ((|#2| $) 90 T ELT)) (|diagonalMatrix| (($ (|List| |#2|)) 93 T ELT)) (|diagonal?| (#3# 133 T ELT)) (|diagonal| ((|#3| $) 92 T ELT)) (|determinant| ((|#2| $) 87 (|has| |#2| (ATTRIBUTE (|commutative| #23#))) ELT)) (|count| ((#40=(|NonNegativeInteger|) (|Mapping| #25# |#2|) $) 118 T ELT) ((#40# |#2| $) 113 (|has| |#2| . #19#) ELT)) (|copy| (($ $) 129 T ELT)) (|column| ((|#4| $ #5#) 147 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ (|Integer|)) 41 T ELT) (($ #10#) 108 (|has| |#2| . #11#) ELT) (($ |#2|) 103 T ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 40 T CONST)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|any?| ((#25# (|Mapping| #25# |#2|) . #28#) 120 T ELT)) (|antisymmetric?| (#3# 135 T ELT)) (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 33 T ELT)) (|Zero| (#4# 24 T CONST)) (|One| (($) 45 T CONST)) (D (($ $ (|Mapping| |#2| |#2|) . #31#) 67 T ELT) (($ $ (|Mapping| |#2| |#2|)) 66 T ELT) (($ . #32#) 54 (|has| |#2| . #33#) ELT) (#34# 52 (|has| |#2| . #33#) ELT) (($ $ #35#) 62 (|has| |#2| . #36#) ELT) (($ $ (|List| #35#)) 58 (|has| |#2| . #36#) ELT) (($ $ #35# . #37#) 57 (|has| |#2| . #36#) ELT) (($ $ (|List| #35#) . #39#) 56 (|has| |#2| . #36#) ELT)) (= (#1# 8 T ELT)) (/ (($ $ |#2|) 150 (|has| |#2| (|Field|)) ELT)) (- (($ $) 29 T ELT) (($ $ $) 28 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (** (($ $ (|PositiveInteger|)) 35 T ELT) (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 43 T ELT) (($ $ (|Integer|)) 84 (|has| |#2| (|Field|)) ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) . #41=($)) 30 T ELT) (($ $ $) 34 T ELT) (($ $ |#2|) 156 T ELT) (($ |#2| . #41#) 155 T ELT) ((|#4| $ |#4|) 89 T ELT) ((|#3| |#3| $) 88 T ELT)) (|#| ((#40# $) 121 T ELT))) +((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|trace| ((|#2| $) 92 T ELT)) (|symmetric?| (#3=((|Boolean|) $) 135 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Maybe| $) $ $) 26 T ELT)) (|square?| (#3# 133 T ELT)) (|scalarMatrix| (($ |#2|) 95 T ELT)) (|sample| (#4=($) 23 T CONST)) (|rowEchelon| (($ $) 152 (|has| |#2| (|EuclideanDomain|)) ELT)) (|row| ((|#3| $ #5=(|Integer|)) 147 T ELT)) (|retractIfCan| (((|Union| #6=(|Integer|) . #7=("failed")) . #8=($)) 111 (|has| |#2| . #9=((|RetractableTo| #6#))) ELT) (((|Union| #10=(|Fraction| #6#) . #7#) . #8#) 108 (|has| |#2| . #11=((|RetractableTo| #10#))) ELT) (((|Union| |#2| . #7#) . #8#) 105 T ELT)) (|retract| ((#6# . #12=($)) 110 (|has| |#2| . #9#) ELT) ((#10# . #12#) 107 (|has| |#2| . #11#) ELT) ((|#2| . #12#) 106 T ELT)) (|reducedSystem| (((|Matrix| #13=(|Integer|)) . #14=(#15=(|Matrix| $))) 101 (|has| |#2| . #16=((|LinearlyExplicitRingOver| #13#))) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| #13#)) (|:| |vec| (|Vector| #13#))) . #17=(#15# #18=(|Vector| $))) 100 (|has| |#2| . #16#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| |#2|)) (|:| |vec| (|Vector| |#2|))) . #17#) 99 T ELT) (((|Matrix| |#2|) . #14#) 98 T ELT)) (|reduce| ((|#2| (|Mapping| |#2| |#2| |#2|) $) 117 T ELT) ((|#2| (|Mapping| |#2| |#2| |#2|) $ |#2|) 116 T ELT) ((|#2| (|Mapping| |#2| |#2| |#2|) $ |#2| |#2|) 112 (|has| |#2| . #19=((|BasicType|))) ELT)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) 43 T ELT)) (|rank| (#20=((|NonNegativeInteger|) $) 153 (|has| |#2| . #21=((|IntegralDomain|))) ELT)) (|qelt| ((|#2| . #22=($ #5# #5#)) 145 T ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 45 T ELT)) (|nullity| (#20# 154 (|has| |#2| . #21#) ELT)) (|nullSpace| (((|List| |#4|) $) 155 (|has| |#2| . #21#) ELT)) (|nrows| (#20# 141 T ELT)) (|ncols| (#20# 142 T ELT)) (|minordet| ((|#2| $) 87 (|has| |#2| (ATTRIBUTE (|commutative| #23="*"))) ELT)) (|minRowIndex| (#24=(#5# $) 137 T ELT)) (|minColIndex| (#24# 139 T ELT)) (|members| (((|List| |#2|) $) 118 T ELT)) (|member?| ((#25=(|Boolean|) |#2| $) 113 (|has| |#2| . #19#) ELT)) (|maxRowIndex| (#24# 138 T ELT)) (|maxColIndex| (#24# 140 T ELT)) (|matrix| (($ (|List| (|List| |#2|))) 132 T ELT)) (|map| (($ (|Mapping| |#2| |#2| |#2|) $ $) 149 T ELT) (($ (|Mapping| |#2| |#2|) $) 127 T ELT)) (|listOfLists| (((|List| (|List| |#2|)) $) 143 T ELT)) (|leftReducedSystem| (((|Matrix| #13#) . #26=(#18#)) 103 (|has| |#2| . #16#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| #13#)) (|:| |vec| (|Vector| #13#))) . #27=(#18# $)) 102 (|has| |#2| . #16#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| |#2|)) (|:| |vec| (|Vector| |#2|))) . #27#) 97 T ELT) (((|Matrix| |#2|) . #26#) 96 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|inverse| (((|Union| $ "failed") $) 86 (|has| |#2| (|Field|)) ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|find| (((|Union| |#2| "failed") (|Mapping| #25# |#2|) $) 115 T ELT)) (|exquo| (((|Union| $ "failed") $ |#2|) 150 (|has| |#2| . #21#) ELT)) (|every?| ((#25# (|Mapping| #25# |#2|) . #28=($)) 120 T ELT)) (|eval| (($ $ (|List| (|Equation| |#2|))) 126 (AND (|has| |#2| (|Evalable| |#2|)) (|has| |#2| . #29=((|SetCategory|)))) ELT) (($ $ (|Equation| |#2|)) 125 (AND (|has| |#2| (|Evalable| |#2|)) (|has| |#2| . #29#)) ELT) (($ $ |#2| |#2|) 124 (AND (|has| |#2| (|Evalable| |#2|)) (|has| |#2| . #29#)) ELT) (($ $ (|List| |#2|) (|List| |#2|)) 123 (AND (|has| |#2| (|Evalable| |#2|)) (|has| |#2| . #29#)) ELT)) (|eq?| ((#30=(|Boolean|) $ $) 131 T ELT)) (|empty?| ((#30# $) 128 T ELT)) (|empty| (($) 129 T ELT)) (|elt| ((|#2| $ #5# #5# |#2|) 146 T ELT) ((|#2| . #22#) 144 T ELT)) (|differentiate| (($ $ (|Mapping| |#2| |#2|) . #31=((|NonNegativeInteger|))) 66 T ELT) (($ $ (|Mapping| |#2| |#2|)) 65 T ELT) (($ . #32=($)) 56 (|has| |#2| . #33=((|DifferentialSpace|))) ELT) (#34=($ $ (|NonNegativeInteger|)) 54 (|has| |#2| . #33#) ELT) (($ $ #35=(|Symbol|)) 64 (|has| |#2| . #36=((|PartialDifferentialSpace| (|Symbol|)))) ELT) (($ $ (|List| #35#)) 62 (|has| |#2| . #36#) ELT) (($ $ #35# . #37=(#38=(|NonNegativeInteger|))) 61 (|has| |#2| . #36#) ELT) (($ $ (|List| #35#) . #39=((|List| #38#))) 60 (|has| |#2| . #36#) ELT)) (|diagonalProduct| ((|#2| $) 91 T ELT)) (|diagonalMatrix| (($ (|List| |#2|)) 94 T ELT)) (|diagonal?| (#3# 134 T ELT)) (|diagonal| ((|#3| $) 93 T ELT)) (|determinant| ((|#2| $) 88 (|has| |#2| (ATTRIBUTE (|commutative| #23#))) ELT)) (|count| ((#40=(|NonNegativeInteger|) (|Mapping| #25# |#2|) $) 119 T ELT) ((#40# |#2| $) 114 (|has| |#2| . #19#) ELT)) (|copy| (($ $) 130 T ELT)) (|column| ((|#4| $ #5#) 148 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ (|Integer|)) 42 T ELT) (($ #10#) 109 (|has| |#2| . #11#) ELT) (($ |#2|) 104 T ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 41 T CONST)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|any?| ((#25# (|Mapping| #25# |#2|) . #28#) 121 T ELT)) (|antisymmetric?| (#3# 136 T ELT)) (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 34 T ELT)) (|Zero| (#4# 24 T CONST)) (|One| (($) 46 T CONST)) (D (($ $ (|Mapping| |#2| |#2|) . #31#) 68 T ELT) (($ $ (|Mapping| |#2| |#2|)) 67 T ELT) (($ . #32#) 55 (|has| |#2| . #33#) ELT) (#34# 53 (|has| |#2| . #33#) ELT) (($ $ #35#) 63 (|has| |#2| . #36#) ELT) (($ $ (|List| #35#)) 59 (|has| |#2| . #36#) ELT) (($ $ #35# . #37#) 58 (|has| |#2| . #36#) ELT) (($ $ (|List| #35#) . #39#) 57 (|has| |#2| . #36#) ELT)) (= (#1# 8 T ELT)) (/ (($ $ |#2|) 151 (|has| |#2| (|Field|)) ELT)) (- (($ $) 30 T ELT) (($ $ $) 29 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (** (($ $ (|PositiveInteger|)) 36 T ELT) (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 44 T ELT) (($ $ (|Integer|)) 85 (|has| |#2| (|Field|)) ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) . #41=($)) 31 T ELT) (($ $ $) 35 T ELT) (($ $ |#2|) 157 T ELT) (($ |#2| . #41#) 156 T ELT) ((|#4| $ |#4|) 90 T ELT) ((|#3| |#3| $) 89 T ELT)) (|#| ((#40# $) 122 T ELT))) (((|SquareMatrixCategory| |#1| |#2| |#3| |#4|) (|Category|) (|NonNegativeInteger|) (|Ring|) (|DirectProductCategory| |t#1| |t#2|) (|DirectProductCategory| |t#1| |t#2|)) (T |SquareMatrixCategory|)) ((|scalarMatrix| (*1 *1 *2) (AND (|ofCategory| *2 (|Ring|)) (|ofCategory| *1 (|SquareMatrixCategory| *3 *2 *4 *5)) (|ofCategory| *4 (|DirectProductCategory| *3 *2)) (|ofCategory| *5 (|DirectProductCategory| *3 *2)))) (|diagonalMatrix| (*1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|List| *4)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|ofCategory| *1 (|SquareMatrixCategory| *3 *4 *5 *6)) (|ofCategory| *5 (|DirectProductCategory| *3 *4)) (|ofCategory| *6 (|DirectProductCategory| *3 *4)))) (|diagonal| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|SquareMatrixCategory| *3 *4 *2 *5)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|ofCategory| *5 (|DirectProductCategory| *3 *4)) (|ofCategory| *2 (|DirectProductCategory| *3 *4)))) (|trace| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|SquareMatrixCategory| *3 *2 *4 *5)) (|ofCategory| *4 (|DirectProductCategory| *3 *2)) (|ofCategory| *5 (|DirectProductCategory| *3 *2)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)))) (|diagonalProduct| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|SquareMatrixCategory| *3 *2 *4 *5)) (|ofCategory| *4 (|DirectProductCategory| *3 *2)) (|ofCategory| *5 (|DirectProductCategory| *3 *2)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)))) (* (*1 *2 *1 *2) (AND (|ofCategory| *1 (|SquareMatrixCategory| *3 *4 *5 *2)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|ofCategory| *5 (|DirectProductCategory| *3 *4)) (|ofCategory| *2 (|DirectProductCategory| *3 *4)))) (* (*1 *2 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|SquareMatrixCategory| *3 *4 *2 *5)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|ofCategory| *2 (|DirectProductCategory| *3 *4)) (|ofCategory| *5 (|DirectProductCategory| *3 *4)))) (|determinant| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|SquareMatrixCategory| *3 *2 *4 *5)) (|ofCategory| *4 (|DirectProductCategory| *3 *2)) (|ofCategory| *5 (|DirectProductCategory| *3 *2)) (|has| *2 (ATTRIBUTE (|commutative| #1="*"))) (|ofCategory| *2 (|Ring|)))) (|minordet| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|SquareMatrixCategory| *3 *2 *4 *5)) (|ofCategory| *4 (|DirectProductCategory| *3 *2)) (|ofCategory| *5 (|DirectProductCategory| *3 *2)) (|has| *2 (ATTRIBUTE (|commutative| #1#))) (|ofCategory| *2 (|Ring|)))) (|inverse| (*1 *1 *1) (|partial| AND (|ofCategory| *1 (|SquareMatrixCategory| *2 *3 *4 *5)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|DirectProductCategory| *2 *3)) (|ofCategory| *5 (|DirectProductCategory| *2 *3)) (|ofCategory| *3 (|Field|)))) (** (*1 *1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|Integer|)) (|ofCategory| *1 (|SquareMatrixCategory| *3 *4 *5 *6)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|ofCategory| *5 (|DirectProductCategory| *3 *4)) (|ofCategory| *6 (|DirectProductCategory| *3 *4)) (|ofCategory| *4 (|Field|))))) (|Join| (|DifferentialExtension| |t#2|) (|BiModule| |t#2| |t#2|) (|RectangularMatrixCategory| |t#1| |t#1| |t#2| |t#3| |t#4|) (|FullyRetractableTo| |t#2|) (|FullyLinearlyExplicitRingOver| |t#2|) (CATEGORY |domain| (IF (|has| |t#2| (|CommutativeRing|)) (ATTRIBUTE (|Module| |t#2|)) |%noBranch|) (SIGNATURE |scalarMatrix| ($ |t#2|)) (SIGNATURE |diagonalMatrix| ($ (|List| |t#2|))) (SIGNATURE |diagonal| (|t#3| $)) (SIGNATURE |trace| (|t#2| $)) (SIGNATURE |diagonalProduct| (|t#2| $)) (SIGNATURE * (|t#4| $ |t#4|)) (SIGNATURE * (|t#3| |t#3| $)) (IF (|has| |t#2| (ATTRIBUTE (|commutative| "*"))) (PROGN (ATTRIBUTE (|Algebra| |t#2|)) (SIGNATURE |determinant| (|t#2| $)) (SIGNATURE |minordet| (|t#2| $))) |%noBranch|) (IF (|has| |t#2| (|Field|)) (PROGN (SIGNATURE |inverse| ((|Union| $ "failed") $)) (SIGNATURE ** ($ $ (|Integer|)))) |%noBranch|))) @@ -3476,10 +3476,10 @@ NIL ((|smith| (#1=(|#4| |#4|) 81 T ELT)) (|hermite| (#1# 76 T ELT)) (|diophantineSystem| (((|Record| (|:| |particular| (|Union| |#3| "failed")) (|:| |basis| (|List| |#3|))) |#4| |#3|) 91 T ELT)) (|completeSmith| (((|Record| (|:| |Smith| |#4|) (|:| |leftEqMat| |#4|) (|:| |rightEqMat| |#4|)) |#4|) 80 T ELT)) (|completeHermite| (((|Record| (|:| |Hermite| |#4|) (|:| |eqMat| |#4|)) |#4|) 78 T ELT))) (((|SmithNormalForm| |#1| |#2| |#3| |#4|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |hermite| #1=(|#4| |#4|)) (SIGNATURE |completeHermite| ((|Record| (|:| |Hermite| |#4|) (|:| |eqMat| |#4|)) |#4|)) (SIGNATURE |smith| #1#) (SIGNATURE |completeSmith| ((|Record| (|:| |Smith| |#4|) (|:| |leftEqMat| |#4|) (|:| |rightEqMat| |#4|)) |#4|)) (SIGNATURE |diophantineSystem| ((|Record| (|:| |particular| (|Union| |#3| "failed")) (|:| |basis| (|List| |#3|))) |#4| |#3|))) (|EuclideanDomain|) #2=(|FiniteLinearAggregate| |#1|) #2# (|MatrixCategory| |#1| |#2| |#3|)) (T |SmithNormalForm|)) ((|diophantineSystem| (*1 *2 *3 *4) (AND (|ofCategory| *5 #1=(|EuclideanDomain|)) (|ofCategory| *6 #2=(|FiniteLinearAggregate| *5)) (|ofCategory| *4 #2#) (|isDomain| *2 (|Record| (|:| |particular| (|Union| *4 "failed")) (|:| |basis| (|List| *4)))) (|isDomain| *1 (|SmithNormalForm| *5 *6 *4 *3)) (|ofCategory| *3 (|MatrixCategory| *5 *6 *4)))) (|completeSmith| #3=(*1 *2 *3) (AND #4=(|ofCategory| *4 #1#) #5=(|ofCategory| *5 #6=(|FiniteLinearAggregate| *4)) #7=(|ofCategory| *6 #6#) (|isDomain| *2 (|Record| (|:| |Smith| *3) (|:| |leftEqMat| *3) (|:| |rightEqMat| *3))) #8=(|isDomain| *1 (|SmithNormalForm| *4 *5 *6 *3)) #9=(|ofCategory| *3 (|MatrixCategory| *4 *5 *6)))) (|smith| #10=(*1 *2 *2) #11=(AND (|ofCategory| *3 #1#) (|ofCategory| *4 #12=(|FiniteLinearAggregate| *3)) (|ofCategory| *5 #12#) (|isDomain| *1 (|SmithNormalForm| *3 *4 *5 *2)) (|ofCategory| *2 (|MatrixCategory| *3 *4 *5)))) (|completeHermite| #3# (AND #4# #5# #7# (|isDomain| *2 (|Record| (|:| |Hermite| *3) (|:| |eqMat| *3))) #8# #9#)) (|hermite| #10# #11#)) -((~= #1=(#2=(#3=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| (#4=(#3# $) 18 T ELT)) (|variables| ((#5=(|List| |#2|) $) 174 T ELT)) (|univariate| ((#6=(|SparseUnivariatePolynomial| $) $ |#2|) 60 T ELT) ((#7=(|SparseUnivariatePolynomial| |#1|) $) 49 T ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) 116 #8=(|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|unitCanonical| (#9=($ $) 118 #8# ELT)) (|unit?| (#4# 120 #8# ELT)) (|totalDegree| (#10=(#11=(|NonNegativeInteger|) $) NIL T ELT) ((#11# $ #5#) 214 T ELT)) (|subtractIfCan| (#12=(#13=(|Union| $ #14="failed") $ $) NIL T ELT)) (|squareFreePolynomial| #15=(((|Factored| #6#) #6#) NIL #16=(|has| |#1| (|PolynomialFactorizationExplicit|)) ELT)) (|squareFreePart| #17=(#9# NIL #18=(|has| |#1| (|GcdDomain|)) ELT)) (|squareFree| (#19=((|Factored| $) $) NIL #18# ELT)) (|solveLinearPolynomialEquation| (((|Union| #20=(|List| #6#) #14#) #20# #6#) NIL #16# ELT)) (|sample| (#21=($) NIL T CONST)) (|retractIfCan| (((|Union| |#1| . #22=(#14#)) $) 167 T ELT) (((|Union| #23=(|Fraction| #24=(|Integer|)) . #22#) . #25=($)) NIL #26=(|has| |#1| (|RetractableTo| #23#)) ELT) (((|Union| #24# . #22#) . #25#) NIL #27=(|has| |#1| (|RetractableTo| #24#)) ELT) (#28=((|Union| |#2| . #22#) . #25#) NIL T ELT)) (|retract| (#29=(|#1| $) 165 T ELT) ((#23# . #30=($)) NIL #26# ELT) ((#24# . #30#) NIL #27# ELT) ((|#2| . #30#) NIL T ELT)) (|resultant| (($ $ $ |#2|) NIL #31=(|has| |#1| (|CommutativeRing|)) ELT)) (|reductum| (#9# 218 T ELT)) (|reducedSystem| ((#32=(|Matrix| #24#) . #33=(#34=(|Matrix| $))) NIL #35=(|has| |#1| (|LinearlyExplicitRingOver| #24#)) ELT) ((#36=(|Record| (|:| |mat| #32#) (|:| |vec| (|Vector| #24#))) . #37=(#34# #38=(|Vector| $))) NIL #35# ELT) ((#39=(|Record| (|:| |mat| #40=(|Matrix| |#1|)) (|:| |vec| (|Vector| |#1|))) . #37#) NIL T ELT) ((#40# . #33#) NIL T ELT)) (|recip| ((#13# $) 90 T ELT)) (|primitivePart| #17# (#41=($ $ |#2|) NIL #18# ELT)) (|primitiveMonomials| #42=((#43=(|List| $) $) NIL T ELT)) (|prime?| (#4# NIL #16# ELT)) (|pomopo!| (($ $ |#1| #44=(|IndexedExponents| |#2|) $) NIL T ELT)) (|patternMatch| ((#45=(|PatternMatchResult| #46=(|Float|) . #47=($)) $ #48=(|Pattern| #46#) #45#) NIL (AND (|has| |#1| #49=(|PatternMatchable| #46#)) (|has| |#2| #49#)) ELT) ((#50=(|PatternMatchResult| #24# . #47#) $ #51=(|Pattern| #24#) #50#) NIL (AND (|has| |#1| #52=(|PatternMatchable| #24#)) (|has| |#2| #52#)) ELT)) (|opposite?| #1#) (|one?| (#4# 20 T ELT)) (|numberOfMonomials| (#10# 30 T ELT)) (|multivariate| (($ #7# |#2|) 54 T ELT) (($ #6# |#2|) 71 T ELT)) (|monomials| #42#) (|monomial?| (#4# 38 T ELT)) (|monomial| (($ |#1| #44#) 78 T ELT) (#53=($ $ |#2| #11#) 58 T ELT) #54=(($ $ #5# #55=(|List| #11#)) NIL T ELT)) (|monicDivide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $ |#2|) NIL T ELT)) (|minimumDegree| (#56=(#44# $) 205 T ELT) (#57=(#11# $ |#2|) 206 T ELT) (#58=(#55# $ #5#) 207 T ELT)) (|mapExponents| (($ (|Mapping| #44# #44#) $) NIL T ELT)) (|map| (($ (|Mapping| |#1| |#1|) $) 128 T ELT)) (|mainVariable| (#28# 177 T ELT)) (|leftReducedSystem| ((#32# . #59=(#38#)) NIL #35# ELT) ((#36# . #60=(#38# $)) NIL #35# ELT) ((#39# . #60#) NIL T ELT) ((#40# . #59#) NIL T ELT)) (|leadingMonomial| (#9# 217 T ELT)) (|leadingCoefficient| (#29# 43 T ELT)) (|lcm| (#61=($ #43#) NIL #18# ELT) (#62=($ $ $) NIL #18# ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|isTimes| #63=(((|Union| #43# #14#) $) NIL T ELT)) (|isPlus| #63#) (|isExpt| (((|Union| (|Record| (|:| |var| |#2|) (|:| |exponent| #11#)) #14#) $) NIL T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|ground?| (#4# 39 T ELT)) (|ground| (#29# NIL T ELT)) (|gcdPolynomial| ((#6# #6# #6#) 148 #18# ELT)) (|gcd| (#61# 153 #18# ELT) (#62# 138 #18# ELT)) (|factorSquareFreePolynomial| #15#) (|factorPolynomial| #15#) (|factor| (#19# NIL #16# ELT)) (|exquo| ((#13# $ |#1|) NIL #8# ELT) (#12# 126 #8# ELT)) (|eval| (($ $ (|List| #64=(|Equation| $))) NIL T ELT) (($ $ #64#) NIL T ELT) (($ $ $ $) NIL T ELT) (($ $ #43# #43#) NIL T ELT) (($ $ |#2| |#1|) 180 T ELT) (($ $ #5# #65=(|List| |#1|)) 195 T ELT) (($ $ |#2| $) 179 T ELT) (($ $ #5# #43#) 194 T ELT)) (|discriminant| (#41# NIL #31# ELT)) (|differentiate| #54# #66=(#53# NIL T ELT) #67=(($ $ #5#) NIL T ELT) (#41# 216 T ELT)) (|degree| (#56# 201 T ELT) (#57# 196 T ELT) (#58# 199 T ELT)) (|convert| ((#48# . #68=($)) NIL (AND (|has| |#1| #69=(|ConvertibleTo| #48#)) (|has| |#2| #69#)) ELT) ((#51# . #68#) NIL (AND (|has| |#1| #70=(|ConvertibleTo| #51#)) (|has| |#2| #70#)) ELT) ((#71=(|InputForm|) . #68#) NIL (AND (|has| |#1| #72=(|ConvertibleTo| #71#)) (|has| |#2| #72#)) ELT)) (|content| (#29# 134 #18# ELT) (#41# 137 #18# ELT)) (|conditionP| (((|Union| #38# #14#) #34#) NIL #73=(AND (|has| $ #74=(|CharacteristicNonZero|)) #16#) ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 159 T ELT) (($ #24#) 84 T ELT) (($ |#1|) 85 T ELT) (($ |#2|) 33 T ELT) (#9# NIL #8# ELT) (($ #23#) NIL (OR #75=(|has| |#1| (|Algebra| #23#)) #26#) ELT)) (|coefficients| ((#65# $) 162 T ELT)) (|coefficient| ((|#1| $ #44#) 80 T ELT) #66# #54#) (|charthRoot| (((|Maybe| $) $) NIL (OR #73# (|has| |#1| #74#)) ELT)) (|characteristic| ((#11#) 87 T CONST)) (|binomThmExpt| (($ $ $ #11#) NIL #31# ELT)) (|before?| #1#) (|associates?| (#2# 123 #8# ELT)) (|annihilate?| #1#) (|Zero| (#21# 12 T CONST)) (|One| (#21# 14 T CONST)) (D #54# #66# #67# (#41# NIL T ELT)) (= (#2# 106 T ELT)) (/ (#76=($ $ |#1|) 132 (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (- (#9# 93 T ELT) (#62# 104 T ELT)) (+ (#62# 55 T ELT)) (** (($ $ #77=(|PositiveInteger|)) 110 T ELT) (($ $ #11#) 109 T ELT)) (* (($ #77# $) NIL T ELT) (($ #11# $) NIL T ELT) (($ #24# $) 96 T ELT) (#62# 72 T ELT) (($ $ #23#) NIL #75# ELT) (($ #23# $) NIL #75# ELT) (($ |#1| $) 99 T ELT) (#76# NIL T ELT))) +((~= #1=(#2=(#3=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| (#4=(#3# $) 18 T ELT)) (|variables| ((#5=(|List| |#2|) $) 174 T ELT)) (|univariate| ((#6=(|SparseUnivariatePolynomial| $) $ |#2|) 60 T ELT) ((#7=(|SparseUnivariatePolynomial| |#1|) $) 49 T ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) 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NIL T ELT) ((#17# $ #18# #18#) NIL T ELT)) (|pole?| #4#) (|pi| (#14# NIL #10# ELT)) (|order| ((#18# $ |#2|) NIL T ELT) ((#18# $ |#2| #18#) NIL T ELT)) (|opposite?| #1#) (|one?| #4#) (|nthRoot| (($ $ #12#) NIL #10# ELT)) (|monomial?| #4#) (|monomial| (($ $ #6# (|List| #19=(|IndexedExponents| |#2|))) NIL T ELT) (($ $ |#2| #19#) NIL T ELT) (($ |#1| #19#) NIL T ELT) (#20=($ $ |#2| #18#) 63 T ELT) #21=(($ $ #6# (|List| #18#)) NIL T ELT)) (|map| (($ (|Mapping| |#1| |#1|) $) NIL T ELT)) (|log| (#9# 119 #10# ELT)) (|leadingMonomial| #15#) (|leadingCoefficient| ((|#1| $) NIL T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|integrate| (#22=($ $ |#2|) NIL #10# ELT) (($ $ |#2| |#1|) 171 #10# ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|fintegrate| (($ (|Mapping| $) |#2| |#1|) 170 #10# ELT)) (|extend| (#23=($ $ #18#) 17 T ELT)) (|exquo| ((#16# $ $) NIL #7# ELT)) (|exp| (#9# 117 #10# ELT)) (|eval| (($ $ |#2| $) 104 T ELT) (($ $ #6# #24=(|List| $)) 99 T ELT) (($ $ (|List| #25=(|Equation| $))) NIL T ELT) (($ $ #25#) NIL T ELT) (($ $ $ $) NIL T ELT) (($ $ #24# #24#) NIL T ELT)) (|differentiate| #21# #26=(#20# NIL T ELT) #27=(($ $ #6#) NIL T ELT) (#22# 106 T ELT)) (|degree| ((#19# $) NIL T ELT)) (|csubst| (((|Mapping| #28=(|Stream| |#3|) |#3|) #6# (|List| #28#)) 87 T ELT)) (|csch| (#9# 155 #10# ELT)) (|csc| (#9# 131 #10# ELT)) (|coth| (#9# 151 #10# ELT)) (|cot| (#9# 127 #10# ELT)) (|cosh| (#9# 147 #10# ELT)) (|cos| (#9# 123 #10# ELT)) (|complete| (#9# 19 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 194 T ELT) (($ #12#) NIL T ELT) (($ |#1|) 45 (|has| |#1| (|CommutativeRing|)) ELT) #8# (($ #11#) NIL #10# ELT) (($ |#2|) 70 T ELT) (($ |#3|) 68 T ELT)) (|coefficient| ((|#1| $ #19#) NIL T ELT) #26# #21# ((|#3| $ #18#) 43 T ELT)) (|charthRoot| ((#13# $) NIL (|has| |#1| (|CharacteristicNonZero|)) ELT)) (|characteristic| ((#18#) NIL T CONST)) (|before?| #1#) (|atanh| (#9# 161 #10# ELT)) (|atan| (#9# 137 #10# ELT)) (|associates?| (#2# NIL #7# ELT)) (|asinh| (#9# 157 #10# ELT)) (|asin| (#9# 133 #10# ELT)) (|asech| (#9# 165 #10# ELT)) (|asec| (#9# 141 #10# ELT)) (|annihilate?| #1#) (|acsch| (#9# 167 #10# ELT)) (|acsc| (#9# 143 #10# ELT)) (|acoth| (#9# 163 #10# ELT)) (|acot| (#9# 139 #10# ELT)) (|acosh| (#9# 159 #10# ELT)) (|acos| (#9# 135 #10# ELT)) (|Zero| (#14# 52 T CONST)) (|One| (#14# 62 T CONST)) (D #21# #26# #27# (#22# NIL T ELT)) (= #1#) (/ (#29=($ $ |#1|) 196 (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (- #15# (#30=($ $ $) NIL T ELT)) (+ (#30# 66 T ELT)) (** (($ $ #31=(|PositiveInteger|)) NIL T ELT) (#23# 77 T ELT) (#30# NIL #10# ELT) (#32=($ $ #11#) 109 #10# ELT)) (* (($ #31# $) NIL T ELT) (($ #18# $) NIL T ELT) (($ #12# $) NIL T ELT) (#30# 65 T ELT) (#32# 114 #10# ELT) (($ #11# $) 112 #10# ELT) (($ |#1| $) 48 T ELT) (#29# 49 T ELT) (($ |#3| $) 47 T ELT))) (((|SparseMultivariateTaylorSeries| |#1| |#2| |#3|) (|Join| (|MultivariateTaylorSeriesCategory| |#1| |#2|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |coefficient| (|#3| $ (|NonNegativeInteger|))) (SIGNATURE |coerce| ($ |#2|)) (SIGNATURE |coerce| ($ |#3|)) (SIGNATURE * ($ |#3| $)) (SIGNATURE |csubst| ((|Mapping| #1=(|Stream| |#3|) |#3|) (|List| |#2|) (|List| #1#))) (IF (|has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) (PROGN (SIGNATURE |integrate| ($ $ |#2| |#1|)) (SIGNATURE |fintegrate| ($ (|Mapping| $) |#2| |#1|))) |%noBranch|))) (|Ring|) (|OrderedSet|) (|PolynomialCategory| |#1| (|IndexedExponents| |#2|) |#2|)) (T |SparseMultivariateTaylorSeries|)) ((|coefficient| (*1 *2 *1 *3) (AND (|isDomain| *3 (|NonNegativeInteger|)) (|ofCategory| *2 (|PolynomialCategory| *4 (|IndexedExponents| *5) *5)) (|isDomain| *1 (|SparseMultivariateTaylorSeries| *4 *5 *2)) #1=(|ofCategory| *4 #2=(|Ring|)) (|ofCategory| *5 #3=(|OrderedSet|)))) (|coerce| #4=(*1 *1 *2) (AND #5=(|ofCategory| *3 #2#) #6=(|ofCategory| *2 #3#) #7=(|isDomain| *1 (|SparseMultivariateTaylorSeries| *3 *2 *4)) #8=(|ofCategory| *4 (|PolynomialCategory| *3 (|IndexedExponents| *2) *2)))) (|coerce| #4# #9=(AND #5# (|ofCategory| *4 #3#) (|isDomain| *1 (|SparseMultivariateTaylorSeries| *3 *4 *2)) (|ofCategory| *2 (|PolynomialCategory| *3 (|IndexedExponents| *4) *4)))) (* (*1 *1 *2 *1) #9#) (|csubst| (*1 *2 *3 *4) (AND (|isDomain| *3 (|List| *6)) (|isDomain| *4 (|List| #10=(|Stream| *7))) (|ofCategory| *6 #3#) (|ofCategory| *7 (|PolynomialCategory| *5 (|IndexedExponents| *6) *6)) (|ofCategory| *5 #2#) (|isDomain| *2 (|Mapping| #10# *7)) (|isDomain| *1 (|SparseMultivariateTaylorSeries| *5 *6 *7)))) (|integrate| (*1 *1 *1 *2 *3) (AND (|ofCategory| *3 #11=(|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) #5# #6# #7# #8#)) (|fintegrate| (*1 *1 *2 *3 *4) (AND (|isDomain| *2 (|Mapping| #12=(|SparseMultivariateTaylorSeries| *4 *3 *5))) (|ofCategory| *4 #11#) #1# (|ofCategory| *3 #3#) (|isDomain| *1 #12#) (|ofCategory| *5 (|PolynomialCategory| *4 (|IndexedExponents| *3) *3))))) ((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zeroSetSplitIntoTriangularSystems| (((|List| (|Record| (|:| |close| $) (|:| |open| (|List| |#4|)))) (|List| |#4|)) 91 T ELT)) (|zeroSetSplit| (((|List| $) (|List| |#4|)) 92 T ELT) ((#2=(|List| $) (|List| |#4|) #3=(|Boolean|)) 120 T ELT)) (|variables| (((|List| |#3|) . #4=($)) 39 T ELT)) (|trivialIdeal?| (#5=(#6=(|Boolean|) $) 32 T ELT)) (|triangular?| (#5# 23 (|has| |#1| . #7=((|IntegralDomain|))) ELT)) (|stronglyReduced?| ((#8=(|Boolean|) |#4| . #9=($)) 107 T ELT) (#10=(#8# $) 103 T ELT)) (|stronglyReduce| ((|#4| |#4| . #11=($)) 98 T ELT)) (|squareFreePart| (((|List| (|Record| (|:| |val| |#4|) . #12=(#13=(|:| |tower| $)))) |#4| $) 135 T ELT)) (|sort| (((|Record| (|:| |under| $) (|:| |floor| $) (|:| |upper| $)) $ |#3|) 33 T ELT)) (|select| (($ (|Mapping| #14=(|Boolean|) |#4|) . #15=($)) 67 (|has| $ (|FiniteAggregate| |#4|)) ELT) (((|Union| |#4| . #16=(#17="failed")) $ |#3|) 85 T ELT)) (|sample| (#18=($) 59 T CONST)) (|roughUnitIdeal?| (#5# 28 (|has| |#1| . #7#) ELT)) (|roughSubIdeal?| (#19=(#6# $ $) 30 (|has| |#1| . #7#) ELT)) (|roughEqualIdeals?| (#19# 29 (|has| |#1| . #7#) ELT)) (|roughBase?| (#5# 31 (|has| |#1| . #7#) ELT)) (|rewriteSetWithReduction| (((|List| |#4|) (|List| |#4|) $ (|Mapping| |#4| |#4| |#4|) (|Mapping| #8# |#4| |#4|)) 99 T ELT)) (|rewriteIdealWithRemainder| (((|List| |#4|) (|List| |#4|) . #20=($)) 24 (|has| |#1| . #7#) ELT)) (|rewriteIdealWithHeadRemainder| (((|List| |#4|) (|List| |#4|) . #20#) 25 (|has| |#1| . #7#) ELT)) (|retractIfCan| (((|Union| $ "failed") (|List| |#4|)) 42 T ELT)) (|retract| (($ (|List| |#4|)) 41 T ELT)) (|rest| ((#21=(|Union| $ #17#) $) 88 T ELT)) (|removeZero| ((|#4| |#4| . #11#) 95 T ELT)) (|removeDuplicates| (($ $) 69 (AND (|has| |#4| . #22=((|BasicType|))) (|has| $ (|FiniteAggregate| |#4|))) ELT)) (|remove| (($ |#4| $) 68 (AND (|has| |#4| . #22#) (|has| $ (|FiniteAggregate| |#4|))) ELT) (($ (|Mapping| #14# |#4|) . #15#) 66 (|has| $ (|FiniteAggregate| |#4|)) ELT)) (|remainder| (((|Record| (|:| |rnum| |#1|) (|:| |polnum| |#4|) (|:| |den| |#1|)) |#4| $) 26 (|has| |#1| . #7#) ELT)) (|reduced?| ((#8# |#4| $ (|Mapping| #8# |#4| |#4|)) 108 T ELT)) (|reduceByQuasiMonic| ((|#4| |#4| . #11#) 93 T ELT)) (|reduce| ((|#4| (|Mapping| |#4| |#4| |#4|) $ |#4| |#4|) 54 (|has| |#4| . #23=((|BasicType|))) ELT) ((|#4| (|Mapping| |#4| |#4| |#4|) $ |#4|) 50 T ELT) ((|#4| (|Mapping| |#4| |#4| |#4|) $) 49 T ELT) ((|#4| |#4| $ (|Mapping| |#4| |#4| |#4|) (|Mapping| #8# |#4| |#4|)) 100 T ELT)) (|quasiComponent| (((|Record| (|:| |close| (|List| |#4|)) (|:| |open| (|List| |#4|))) $) 111 T ELT)) (|purelyTranscendental?| ((#3# |#4| . #24=($)) 145 T ELT)) (|purelyAlgebraicLeadingMonomial?| ((#3# |#4| . #24#) 142 T ELT)) (|purelyAlgebraic?| ((#3# |#4| . #24#) 146 T ELT) ((#3# $) 143 T ELT)) (|normalized?| ((#8# |#4| . #9#) 110 T ELT) (#10# 109 T ELT)) (|mvar| ((|#3| $) 40 T ELT)) (|members| (((|List| |#4|) $) 48 T ELT)) (|member?| ((#25=(|Boolean|) |#4| $) 53 (|has| |#4| . #23#) ELT)) (|map!| (($ (|Mapping| |#4| |#4|) $) 117 T ELT)) (|map| (($ (|Mapping| |#4| |#4|) $) 60 T ELT)) (|mainVariables| (((|List| |#3|) . #4#) 38 T ELT)) (|mainVariable?| ((#6# |#3| $) 37 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|lastSubResultantElseSplit| (((|Union| |#4| #2#) |#4| |#4| $) 137 T ELT)) (|lastSubResultant| (((|List| (|Record| (|:| |val| |#4|) . #12#)) |#4| |#4| $) 136 T ELT)) (|last| (((|Union| |#4| . #16#) . #26=($)) 89 T ELT)) (|invertibleSet| ((#2# |#4| . #27=($)) 138 T ELT)) (|invertibleElseSplit?| (((|Union| #3# #2#) |#4| $) 141 T ELT)) (|invertible?| (((|List| (|Record| (|:| |val| #3#) #13#)) |#4| $) 140 T ELT) ((#3# |#4| . #24#) 139 T ELT)) (|intersect| ((#2# |#4| . #27#) 134 T ELT) ((#2# (|List| |#4|) . #28=($)) 133 T ELT) ((#2# (|List| |#4|) . #29=(#2#)) 132 T ELT) ((#2# |#4| . #30=(#2#)) 131 T ELT)) (|internalAugment| (($ |#4| $) 126 T ELT) (($ (|List| |#4|) $) 125 T ELT)) (|initials| (((|List| |#4|) $) 113 T ELT)) (|initiallyReduced?| ((#8# |#4| . #9#) 105 T ELT) (#10# 101 T ELT)) (|initiallyReduce| ((|#4| |#4| . #11#) 96 T ELT)) (|infRittWu?| ((#8# $ $) 116 T ELT)) (|headRemainder| (((|Record| (|:| |num| |#4|) (|:| |den| |#1|)) |#4| $) 27 (|has| |#1| . #7#) ELT)) (|headReduced?| ((#8# |#4| . #9#) 106 T ELT) (#10# 102 T ELT)) (|headReduce| ((|#4| |#4| . #11#) 97 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|first| (((|Union| |#4| . #16#) . #26#) 90 T ELT)) (|find| (((|Union| |#4| "failed") (|Mapping| #25# |#4|) $) 51 T ELT)) (|extendIfCan| ((#21# $ |#4|) 84 T ELT)) (|extend| (($ $ |#4|) 83 T ELT) ((#2# |#4| . #27#) 124 T ELT) ((#2# |#4| . #30#) 123 T ELT) ((#2# (|List| |#4|) . #28#) 122 T ELT) ((#2# (|List| |#4|) . #29#) 121 T ELT)) (|every?| ((#25# (|Mapping| #25# |#4|) . #31=($)) 46 T ELT)) (|eval| (($ $ (|List| |#4|) (|List| |#4|)) 64 (AND (|has| |#4| (|Evalable| |#4|)) (|has| |#4| . #32=((|SetCategory|)))) ELT) (($ $ |#4| |#4|) 63 (AND (|has| |#4| (|Evalable| |#4|)) (|has| |#4| . #32#)) ELT) (($ $ (|Equation| |#4|)) 62 (AND (|has| |#4| (|Evalable| |#4|)) (|has| |#4| . #32#)) ELT) (($ $ (|List| (|Equation| |#4|))) 61 (AND (|has| |#4| (|Evalable| |#4|)) (|has| |#4| . #32#)) ELT)) (|eq?| ((#33=(|Boolean|) $ $) 55 T ELT)) (|empty?| ((#33# $) 58 T ELT)) (|empty| (#18# 57 T ELT)) (|degree| (#34=((|NonNegativeInteger|) $) 112 T ELT)) (|count| ((#35=(|NonNegativeInteger|) |#4| $) 52 (|has| |#4| . #23#) ELT) ((#35# (|Mapping| #25# |#4|) $) 47 T ELT)) (|copy| (($ $) 56 T ELT)) (|convert| ((#36=(|InputForm|) $) 70 (|has| |#4| (|ConvertibleTo| #36#)) ELT)) (|construct| (($ (|List| |#4|)) 65 T ELT)) (|collectUpper| (($ $ |#3|) 34 T ELT)) (|collectUnder| (($ $ |#3|) 36 T ELT)) (|collectQuasiMonic| (($ $) 94 T ELT)) (|collect| (($ $ |#3|) 35 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) . #37=($)) 13 T ELT) (((|List| |#4|) . #37#) 43 T ELT)) (|coHeight| (#34# 82 (|has| |#3| (|Finite|)) ELT)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|basicSet| (((|Union| (|Record| #38=(|:| |bas| $) (|:| |top| (|List| |#4|))) . #39=(#17#)) (|List| |#4|) (|Mapping| #8# |#4| |#4|)) 115 T ELT) (((|Union| (|Record| #38# (|:| |top| (|List| |#4|))) . #39#) (|List| |#4|) (|Mapping| #8# |#4|) (|Mapping| #8# |#4| |#4|)) 114 T ELT)) (|autoReduced?| ((#8# $ (|Mapping| #8# |#4| (|List| |#4|))) 104 T ELT)) (|augment| ((#2# |#4| . #27#) 130 T ELT) ((#2# |#4| . #30#) 129 T ELT) ((#2# (|List| |#4|) . #28#) 128 T ELT) ((#2# (|List| |#4|) . #29#) 127 T ELT)) (|any?| ((#25# (|Mapping| #25# |#4|) . #31#) 45 T ELT)) (|algebraicVariables| (((|List| |#3|) $) 87 T ELT)) (|algebraicCoefficients?| ((#3# |#4| . #24#) 144 T ELT)) (|algebraic?| ((#8# |#3| $) 86 T ELT)) (= (#1# 8 T ELT)) (|#| ((#35# $) 44 T ELT))) @@ -3507,8 +3507,8 @@ NIL NIL ((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|subspace| (((|SubSpace| 3 |#1|) $) 17 T ELT)) (|polygon?| (((|Boolean|) $) 33 T ELT)) (|polygon| (($ $ (|List| (|Point| |#1|))) 37 T ELT) (($ $ (|List| (|List| |#1|))) 36 T ELT) (($ (|List| (|Point| |#1|))) 35 T ELT) (((|List| (|Point| |#1|)) $) 34 T ELT)) (|point?| (((|Boolean|) $) 48 T ELT)) (|point| (($ $ (|Point| |#1|)) 53 T ELT) (($ $ (|List| |#1|)) 52 T ELT) (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 51 T ELT) (($ (|Point| |#1|)) 50 T ELT) (((|Point| |#1|) $) 49 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(|merge| (($ (|List| $)) 61 T ELT) (($ $ $) 60 T ELT)) (|lprop| (((|List| (|SubSpaceComponentProperty|)) $) 20 T ELT)) (|lp| (((|List| (|Point| |#1|)) $) 24 T ELT)) (|llprop| (((|List| (|List| (|SubSpaceComponentProperty|))) $) 21 T ELT)) (|lllp| (((|List| (|List| (|List| (|Point| |#1|)))) $) 22 T ELT)) (|lllip| (((|List| (|List| (|List| (|NonNegativeInteger|)))) $) 23 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|enterPointData| (((|NonNegativeInteger|) $ (|List| (|Point| |#1|))) 55 T ELT)) (|curve?| (((|Boolean|) $) 43 T ELT)) (|curve| (($ $ (|List| (|Point| |#1|))) 47 T ELT) (($ $ (|List| (|List| |#1|))) 46 T ELT) (($ (|List| (|Point| |#1|))) 45 T ELT) (((|List| (|Point| |#1|)) $) 44 T ELT)) (|create3Space| (($) 65 T ELT) (($ (|SubSpace| 3 |#1|)) 64 T ELT)) (|copy| (($ $) 56 T ELT)) (|composites| (((|List| $) $) 57 T ELT)) (|composite| (($ (|List| $)) 59 T ELT)) (|components| (((|List| $) $) 58 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT)) (|closedCurve?| (((|Boolean|) $) 38 T ELT)) (|closedCurve| (($ $ (|List| (|Point| |#1|))) 42 T ELT) (($ $ (|List| (|List| |#1|))) 41 T ELT) (($ (|List| (|Point| |#1|))) 40 T ELT) (((|List| (|Point| |#1|)) $) 39 T ELT)) (|check| (($ $) 18 T ELT)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (= (#1# 8 T ELT))) (((|ThreeSpaceCategory| |#1|) (|Category|) (|Ring|)) (T |ThreeSpaceCategory|)) -((|coerce| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|OutputForm|)))) (|create3Space| (*1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *2)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)))) (|create3Space| (*1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|SubSpace| 3 *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)))) (|numberOfComponents| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|NonNegativeInteger|)))) (|numberOfComposites| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|NonNegativeInteger|)))) (|merge| (*1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|List| *1)) (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)))) (|merge| (*1 *1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *2)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)))) (|composite| (*1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|List| *1)) (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)))) (|components| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|List| *1)) (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)))) (|composites| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|List| *1)) (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)))) (|copy| (*1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *2)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)))) (|enterPointData| (*1 *2 *1 *3) (AND (|isDomain| *3 (|List| (|Point| *4))) (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *4)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|NonNegativeInteger|)))) (|modifyPointData| (*1 *1 *1 *2 *3) (AND (|isDomain| *2 (|NonNegativeInteger|)) (|isDomain| *3 (|Point| *4)) (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *4)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)))) (|point| (*1 *1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|Point| *3)) (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)))) (|point| (*1 *1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|List| *3)) (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)))) (|point| (*1 *1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|NonNegativeInteger|)) (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)))) (|point| (*1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|Point| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)))) (|point| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|Point| *3)))) (|point?| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|Boolean|)))) (|curve| (*1 *1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|List| (|Point| *3))) (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)))) (|curve| (*1 *1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|List| (|List| *3))) (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)))) (|curve| (*1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|List| (|Point| *3))) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)))) (|curve| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|List| (|Point| *3))))) (|curve?| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|Boolean|)))) (|closedCurve| (*1 *1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|List| (|Point| *3))) (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)))) (|closedCurve| (*1 *1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|List| (|List| *3))) (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)))) (|closedCurve| (*1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|List| (|Point| *3))) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)))) (|closedCurve| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|List| (|Point| *3))))) (|closedCurve?| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|Boolean|)))) (|polygon| (*1 *1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|List| (|Point| *3))) (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)))) (|polygon| (*1 *1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|List| (|List| *3))) (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)))) (|polygon| (*1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|List| (|Point| *3))) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)))) (|polygon| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|List| (|Point| *3))))) (|polygon?| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|Boolean|)))) (|mesh| (*1 *1 *1 *2 *3 *4) (AND (|isDomain| *2 (|List| (|List| (|Point| *5)))) (|isDomain| *3 (|List| (|SubSpaceComponentProperty|))) (|isDomain| *4 (|SubSpaceComponentProperty|)) (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *5)) (|ofCategory| *5 (|Ring|)))) (|mesh| (*1 *1 *1 *2 *3 *4) (AND (|isDomain| *2 (|List| (|List| (|List| *5)))) (|isDomain| *3 (|List| (|SubSpaceComponentProperty|))) (|isDomain| *4 (|SubSpaceComponentProperty|)) (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *5)) (|ofCategory| *5 (|Ring|)))) (|mesh| (*1 *1 *1 *2 *3 *3) (AND (|isDomain| *2 (|List| (|List| (|Point| *4)))) (|isDomain| *3 (|Boolean|)) (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *4)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)))) (|mesh| (*1 *1 *1 *2 *3 *3) (AND (|isDomain| *2 (|List| (|List| (|List| *4)))) (|isDomain| *3 (|Boolean|)) (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *4)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)))) (|mesh| (*1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|List| (|List| (|Point| *3)))) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)))) (|mesh| (*1 *1 *2 *3 *3) (AND (|isDomain| *2 (|List| (|List| (|Point| *4)))) (|isDomain| *3 (|Boolean|)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *4)))) (|mesh| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|List| (|List| (|Point| *3)))))) (|mesh?| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|Boolean|)))) (|lp| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|List| (|Point| *3))))) (|lllip| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|List| (|List| (|List| (|NonNegativeInteger|))))))) (|lllp| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|List| (|List| (|List| (|Point| *3))))))) (|llprop| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|List| (|List| (|SubSpaceComponentProperty|)))))) (|lprop| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|List| (|SubSpaceComponentProperty|))))) (|objects| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|Record| (|:| |points| (|NonNegativeInteger|)) (|:| |curves| (|NonNegativeInteger|)) (|:| |polygons| (|NonNegativeInteger|)) (|:| |constructs| (|NonNegativeInteger|)))))) (|check| (*1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *2)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)))) (|subspace| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|SubSpace| 3 *3))))) -(|Join| (|SetCategory|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |create3Space| ($)) (SIGNATURE |create3Space| ($ (|SubSpace| 3 |t#1|))) (SIGNATURE |numberOfComponents| ((|NonNegativeInteger|) $)) (SIGNATURE |numberOfComposites| ((|NonNegativeInteger|) $)) (SIGNATURE |merge| ($ (|List| $))) (SIGNATURE |merge| ($ $ $)) (SIGNATURE |composite| ($ (|List| $))) (SIGNATURE |components| ((|List| $) $)) (SIGNATURE |composites| ((|List| $) $)) (SIGNATURE |copy| ($ $)) (SIGNATURE |enterPointData| ((|NonNegativeInteger|) $ (|List| (|Point| |t#1|)))) (SIGNATURE |modifyPointData| ($ $ (|NonNegativeInteger|) (|Point| |t#1|))) (SIGNATURE |point| ($ $ (|Point| |t#1|))) (SIGNATURE |point| ($ $ (|List| |t#1|))) (SIGNATURE |point| ($ $ (|NonNegativeInteger|))) (SIGNATURE |point| ($ (|Point| |t#1|))) (SIGNATURE |point| ((|Point| |t#1|) $)) (SIGNATURE |point?| ((|Boolean|) $)) (SIGNATURE |curve| ($ $ (|List| (|Point| |t#1|)))) (SIGNATURE |curve| ($ $ (|List| (|List| |t#1|)))) (SIGNATURE |curve| ($ (|List| (|Point| |t#1|)))) (SIGNATURE |curve| ((|List| (|Point| |t#1|)) $)) (SIGNATURE |curve?| ((|Boolean|) $)) (SIGNATURE |closedCurve| ($ $ (|List| (|Point| |t#1|)))) (SIGNATURE |closedCurve| ($ $ (|List| (|List| |t#1|)))) (SIGNATURE |closedCurve| ($ (|List| (|Point| |t#1|)))) (SIGNATURE |closedCurve| ((|List| (|Point| |t#1|)) $)) (SIGNATURE |closedCurve?| ((|Boolean|) $)) (SIGNATURE |polygon| ($ $ (|List| (|Point| |t#1|)))) (SIGNATURE |polygon| ($ $ (|List| (|List| |t#1|)))) (SIGNATURE |polygon| ($ (|List| (|Point| |t#1|)))) (SIGNATURE |polygon| ((|List| (|Point| |t#1|)) $)) (SIGNATURE |polygon?| ((|Boolean|) $)) (SIGNATURE |mesh| ($ $ (|List| (|List| (|Point| |t#1|))) (|List| (|SubSpaceComponentProperty|)) (|SubSpaceComponentProperty|))) (SIGNATURE |mesh| ($ $ (|List| (|List| (|List| |t#1|))) (|List| (|SubSpaceComponentProperty|)) (|SubSpaceComponentProperty|))) (SIGNATURE |mesh| ($ $ (|List| (|List| (|Point| |t#1|))) (|Boolean|) (|Boolean|))) (SIGNATURE |mesh| ($ $ (|List| (|List| (|List| |t#1|))) (|Boolean|) (|Boolean|))) (SIGNATURE |mesh| ($ (|List| (|List| (|Point| |t#1|))))) (SIGNATURE |mesh| ($ (|List| (|List| (|Point| |t#1|))) (|Boolean|) (|Boolean|))) (SIGNATURE |mesh| ((|List| (|List| (|Point| |t#1|))) $)) (SIGNATURE |mesh?| ((|Boolean|) $)) (SIGNATURE |lp| ((|List| (|Point| |t#1|)) $)) (SIGNATURE |lllip| ((|List| (|List| (|List| (|NonNegativeInteger|)))) $)) (SIGNATURE |lllp| ((|List| (|List| (|List| (|Point| |t#1|)))) $)) (SIGNATURE |llprop| ((|List| (|List| (|SubSpaceComponentProperty|))) $)) (SIGNATURE |lprop| ((|List| (|SubSpaceComponentProperty|)) $)) (SIGNATURE |objects| ((|Record| (|:| |points| (|NonNegativeInteger|)) (|:| |curves| (|NonNegativeInteger|)) (|:| |polygons| (|NonNegativeInteger|)) (|:| |constructs| (|NonNegativeInteger|))) $)) (SIGNATURE |check| ($ $)) (SIGNATURE |subspace| ((|SubSpace| 3 |t#1|) $)) (SIGNATURE |coerce| ((|OutputForm|) $)))) +((|create3Space| (*1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *2)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)))) (|create3Space| (*1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|SubSpace| 3 *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)))) (|numberOfComponents| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|NonNegativeInteger|)))) (|numberOfComposites| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|NonNegativeInteger|)))) (|merge| (*1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|List| *1)) (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)))) (|merge| (*1 *1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *2)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)))) (|composite| (*1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|List| *1)) (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)))) (|components| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|List| *1)) (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)))) (|composites| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|List| *1)) (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)))) (|copy| (*1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *2)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)))) (|enterPointData| (*1 *2 *1 *3) (AND (|isDomain| *3 (|List| (|Point| *4))) (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *4)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|NonNegativeInteger|)))) (|modifyPointData| (*1 *1 *1 *2 *3) (AND (|isDomain| *2 (|NonNegativeInteger|)) (|isDomain| *3 (|Point| *4)) (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *4)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)))) (|point| (*1 *1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|Point| *3)) (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)))) (|point| (*1 *1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|List| *3)) (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)))) (|point| (*1 *1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|NonNegativeInteger|)) (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)))) (|point| (*1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|Point| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)))) (|point| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|Point| *3)))) (|point?| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|Boolean|)))) (|curve| (*1 *1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|List| (|Point| *3))) (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)))) (|curve| (*1 *1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|List| (|List| *3))) (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)))) (|curve| (*1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|List| (|Point| *3))) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)))) (|curve| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|List| (|Point| *3))))) (|curve?| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|Boolean|)))) (|closedCurve| (*1 *1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|List| (|Point| *3))) (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)))) (|closedCurve| (*1 *1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|List| (|List| *3))) (|ofCategory| *1 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(|isDomain| *2 (|List| (|Point| *3))))) (|polygon?| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|Boolean|)))) (|mesh| (*1 *1 *1 *2 *3 *4) (AND (|isDomain| *2 (|List| (|List| (|Point| *5)))) (|isDomain| *3 (|List| (|SubSpaceComponentProperty|))) (|isDomain| *4 (|SubSpaceComponentProperty|)) (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *5)) (|ofCategory| *5 (|Ring|)))) (|mesh| (*1 *1 *1 *2 *3 *4) (AND (|isDomain| *2 (|List| (|List| (|List| *5)))) (|isDomain| *3 (|List| (|SubSpaceComponentProperty|))) (|isDomain| *4 (|SubSpaceComponentProperty|)) (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *5)) (|ofCategory| *5 (|Ring|)))) (|mesh| (*1 *1 *1 *2 *3 *3) (AND (|isDomain| *2 (|List| (|List| (|Point| *4)))) (|isDomain| *3 (|Boolean|)) (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *4)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)))) (|mesh| (*1 *1 *1 *2 *3 *3) (AND (|isDomain| *2 (|List| (|List| (|List| *4)))) (|isDomain| *3 (|Boolean|)) (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *4)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)))) (|mesh| (*1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|List| (|List| (|Point| *3)))) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)))) (|mesh| (*1 *1 *2 *3 *3) (AND (|isDomain| *2 (|List| (|List| (|Point| *4)))) (|isDomain| *3 (|Boolean|)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *4)))) (|mesh| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|List| (|List| (|Point| *3)))))) (|mesh?| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|Boolean|)))) (|lp| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|List| (|Point| *3))))) (|lllip| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|List| (|List| (|List| (|NonNegativeInteger|))))))) (|lllp| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|List| (|List| (|List| (|Point| *3))))))) (|llprop| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|List| (|List| (|SubSpaceComponentProperty|)))))) (|lprop| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|List| (|SubSpaceComponentProperty|))))) (|objects| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|Record| (|:| |points| (|NonNegativeInteger|)) (|:| |curves| (|NonNegativeInteger|)) (|:| |polygons| (|NonNegativeInteger|)) (|:| |constructs| (|NonNegativeInteger|)))))) (|check| (*1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *2)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)))) (|subspace| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|ThreeSpaceCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|SubSpace| 3 *3))))) +(|Join| (|SetCategory|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |create3Space| ($)) (SIGNATURE |create3Space| ($ (|SubSpace| 3 |t#1|))) (SIGNATURE |numberOfComponents| ((|NonNegativeInteger|) $)) (SIGNATURE |numberOfComposites| ((|NonNegativeInteger|) $)) (SIGNATURE |merge| ($ (|List| $))) (SIGNATURE |merge| ($ $ $)) (SIGNATURE |composite| ($ (|List| $))) (SIGNATURE |components| ((|List| $) $)) (SIGNATURE |composites| ((|List| $) $)) (SIGNATURE |copy| ($ $)) (SIGNATURE |enterPointData| ((|NonNegativeInteger|) $ (|List| (|Point| |t#1|)))) (SIGNATURE |modifyPointData| ($ $ (|NonNegativeInteger|) (|Point| |t#1|))) (SIGNATURE |point| ($ $ (|Point| |t#1|))) (SIGNATURE |point| ($ $ (|List| |t#1|))) (SIGNATURE |point| ($ $ (|NonNegativeInteger|))) (SIGNATURE |point| ($ (|Point| |t#1|))) (SIGNATURE |point| ((|Point| |t#1|) $)) (SIGNATURE |point?| ((|Boolean|) $)) (SIGNATURE |curve| ($ $ (|List| (|Point| |t#1|)))) (SIGNATURE |curve| ($ $ (|List| (|List| |t#1|)))) (SIGNATURE |curve| ($ (|List| (|Point| |t#1|)))) (SIGNATURE |curve| ((|List| (|Point| |t#1|)) $)) (SIGNATURE |curve?| ((|Boolean|) $)) (SIGNATURE |closedCurve| ($ $ (|List| (|Point| |t#1|)))) (SIGNATURE |closedCurve| ($ $ (|List| (|List| |t#1|)))) (SIGNATURE |closedCurve| ($ (|List| (|Point| |t#1|)))) (SIGNATURE |closedCurve| ((|List| (|Point| |t#1|)) $)) (SIGNATURE |closedCurve?| ((|Boolean|) $)) (SIGNATURE |polygon| ($ $ (|List| (|Point| |t#1|)))) (SIGNATURE |polygon| ($ $ (|List| (|List| |t#1|)))) (SIGNATURE |polygon| ($ (|List| (|Point| |t#1|)))) (SIGNATURE |polygon| ((|List| (|Point| |t#1|)) $)) (SIGNATURE |polygon?| ((|Boolean|) $)) (SIGNATURE |mesh| ($ $ (|List| (|List| (|Point| |t#1|))) (|List| (|SubSpaceComponentProperty|)) (|SubSpaceComponentProperty|))) (SIGNATURE |mesh| ($ $ (|List| (|List| (|List| |t#1|))) (|List| (|SubSpaceComponentProperty|)) (|SubSpaceComponentProperty|))) (SIGNATURE |mesh| ($ $ (|List| (|List| (|Point| |t#1|))) (|Boolean|) (|Boolean|))) (SIGNATURE |mesh| ($ $ (|List| (|List| (|List| |t#1|))) (|Boolean|) (|Boolean|))) (SIGNATURE |mesh| ($ (|List| (|List| (|Point| |t#1|))))) (SIGNATURE |mesh| ($ (|List| (|List| (|Point| |t#1|))) (|Boolean|) (|Boolean|))) (SIGNATURE |mesh| ((|List| (|List| (|Point| |t#1|))) $)) (SIGNATURE |mesh?| ((|Boolean|) $)) (SIGNATURE |lp| ((|List| (|Point| |t#1|)) $)) (SIGNATURE |lllip| ((|List| (|List| (|List| (|NonNegativeInteger|)))) $)) (SIGNATURE |lllp| ((|List| (|List| (|List| (|Point| |t#1|)))) $)) (SIGNATURE |llprop| ((|List| (|List| (|SubSpaceComponentProperty|))) $)) (SIGNATURE |lprop| ((|List| (|SubSpaceComponentProperty|)) $)) (SIGNATURE |objects| ((|Record| (|:| |points| (|NonNegativeInteger|)) (|:| |curves| (|NonNegativeInteger|)) (|:| |polygons| (|NonNegativeInteger|)) (|:| |constructs| (|NonNegativeInteger|))) $)) (SIGNATURE |check| ($ $)) (SIGNATURE |subspace| ((|SubSpace| 3 |t#1|) $)))) (((|BasicType|) . T) ((|CoercibleTo| (|OutputForm|)) . T) ((|Join|) . T) ((|SetCategory|) . T) ((|Type|) . T)) ((~= #1=((#2=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|latex| (#3=(#4=(|String|) $) NIL T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 185 T ELT) (($ #5=(|Syntax|)) NIL T ELT) ((#5# $) 7 T ELT)) (|case| ((#2# $ (|[\|\|]| #6=(|ImportAst|))) 19 T ELT) ((#2# $ (|[\|\|]| #7=(|DefinitionAst|))) 23 T ELT) ((#2# $ (|[\|\|]| #8=(|MacroAst|))) 27 T ELT) ((#2# $ (|[\|\|]| #9=(|WhereAst|))) 31 T ELT) ((#2# $ (|[\|\|]| #10=(|CategoryAst|))) 35 T ELT) ((#2# $ (|[\|\|]| #11=(|JoinAst|))) 39 T ELT) ((#2# $ (|[\|\|]| #12=(|CapsuleAst|))) 43 T ELT) ((#2# $ (|[\|\|]| #13=(|SignatureAst|))) 47 T ELT) ((#2# $ (|[\|\|]| #14=(|AttributeAst|))) 51 T ELT) ((#2# $ (|[\|\|]| #15=(|MappingAst|))) 55 T ELT) ((#2# $ (|[\|\|]| #16=(|IfAst|))) 59 T ELT) ((#2# $ (|[\|\|]| #17=(|RepeatAst|))) 63 T ELT) ((#2# $ (|[\|\|]| #18=(|WhileAst|))) 67 T ELT) ((#2# $ (|[\|\|]| #19=(|InAst|))) 71 T ELT) ((#2# $ (|[\|\|]| #20=(|StepAst|))) 75 T ELT) ((#2# $ (|[\|\|]| #21=(|CollectAst|))) 79 T ELT) ((#2# $ (|[\|\|]| #22=(|ConstructAst|))) 83 T ELT) ((#2# $ (|[\|\|]| #23=(|ExitAst|))) 87 T ELT) ((#2# $ (|[\|\|]| #24=(|ReturnAst|))) 91 T ELT) ((#2# $ (|[\|\|]| #25=(|CoerceAst|))) 95 T ELT) ((#2# $ (|[\|\|]| #26=(|PretendAst|))) 99 T ELT) ((#2# $ (|[\|\|]| #27=(|RestrictAst|))) 103 T ELT) ((#2# $ (|[\|\|]| #28=(|SegmentAst|))) 107 T ELT) ((#2# $ (|[\|\|]| #29=(|SequenceAst|))) 111 T ELT) ((#2# $ (|[\|\|]| #30=(|LetAst|))) 116 T ELT) ((#2# $ (|[\|\|]| #31=(|SuchThatAst|))) 120 T ELT) ((#2# $ (|[\|\|]| #32=(|ColonAst|))) 124 T ELT) ((#2# $ (|[\|\|]| #33=(|CaseAst|))) 128 T ELT) ((#2# $ (|[\|\|]| #34=(|HasAst|))) 132 T ELT) ((#2# $ (|[\|\|]| #35=(|IsAst|))) 136 T ELT) ((#2# $ (|[\|\|]| #36=(|Identifier|))) 140 T ELT) ((#2# $ (|[\|\|]| #4#)) 144 T ELT) ((#2# $ (|[\|\|]| #37=(|Integer|))) 148 T ELT)) (|before?| #1#) (|autoCoerce| ((#6# $) 20 T ELT) ((#7# $) 24 T ELT) ((#8# $) 28 T ELT) ((#9# $) 32 T ELT) ((#10# $) 36 T ELT) ((#11# $) 40 T ELT) ((#12# $) 44 T ELT) ((#13# $) 48 T ELT) ((#14# $) 52 T ELT) ((#15# $) 56 T ELT) ((#16# $) 60 T ELT) ((#17# $) 64 T ELT) ((#18# $) 68 T ELT) ((#19# $) 72 T ELT) ((#20# $) 76 T ELT) ((#21# $) 80 T ELT) ((#22# $) 84 T ELT) ((#23# $) 88 T ELT) ((#24# $) 92 T ELT) ((#25# $) 96 T ELT) ((#26# $) 100 T ELT) ((#27# $) 104 T ELT) ((#28# $) 108 T ELT) ((#29# $) 112 T ELT) ((#30# $) 117 T ELT) ((#31# $) 121 T ELT) ((#32# $) 125 T ELT) ((#33# $) 129 T ELT) ((#34# $) 133 T ELT) ((#35# $) 137 T ELT) ((#36# $) 141 T ELT) (#3# 145 T ELT) ((#37# $) 149 T ELT)) (= #1#)) (((|SpadAst|) (|SpadAstExports|)) (T |SpadAst|)) @@ -3534,8 +3534,8 @@ NIL ((~= #1=(#2=(#3=(|Boolean|) $ $) NIL #4=(|has| #5=(|SplittingNode| |#1| |#2|) (|BasicType|)) ELT)) (|value| ((#5# $) 27 T ELT)) (|updateStatus!| (#6=($ $) 91 T ELT)) (|subNodeOf?| ((#3# #5# $ #7=(|Mapping| #3# |#2| |#2|)) 100 T ELT)) (|splitNodeOf!| (($ $ $ #8=(|List| #5#)) 108 T ELT) (($ $ $ #8# #7#) 109 T ELT)) (|setvalue!| ((#5# $ #5#) 46 #9=(|has| $ (|ShallowlyMutableAggregate| #5#)) ELT)) (|setelt| ((#5# $ #10="value" #5#) NIL #9# ELT)) (|setchildren!| (($ $ #11=(|List| $)) 44 #9# ELT)) (|sample| (#12=($) NIL T CONST)) (|result| (((|List| (|Record| (|:| |val| |#1|) (|:| |tower| |#2|))) $) 95 T ELT)) (|remove!| (#13=($ #5# $) 42 T ELT)) (|remove| (#13# 34 T ELT)) (|reduce| ((#5# #14=(|Mapping| #5# #5# #5#) $ #5# #5#) NIL #4# ELT) ((#5# #14# $ #5#) NIL T ELT) ((#5# #14# $) NIL T ELT)) (|nodes| (#15=(#11# $) 54 T ELT)) (|nodeOf?| (#16=(#3# #5# $) 97 T ELT)) (|node?| #1#) (|members| (#17=(#8# $) 58 T ELT)) (|member?| (#16# NIL #4# ELT)) (|map!| (#18=($ (|Mapping| #5# #5#) $) 50 T ELT)) (|map| (#18# 49 T ELT)) (|leaves| (#17# 56 T ELT)) (|leaf?| (#19=(#3# $) 45 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL #20=(|has| #5# (|SetCategory|)) ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL #20# ELT)) (|find| (((|Union| #5# #21="failed") #22=(|Mapping| #3# #5#) $) NIL T ELT)) (|extractSplittingLeaf| (((|Union| $ #21#) $) 89 T ELT)) (|every?| #23=((#3# #22# $) NIL T ELT)) (|eval| (($ $ (|List| #24=(|Equation| #5#))) NIL #25=(AND (|has| #5# (|Evalable| #5#)) #20#) ELT) (($ $ #24#) NIL #25# ELT) (($ $ #5# #5#) NIL #25# ELT) (($ $ #8# #8#) NIL #25# ELT)) (|eq?| (#2# 53 T ELT)) (|empty?| (#19# 24 T ELT)) (|empty| (#12# 26 T ELT)) (|elt| ((#5# $ #10#) NIL T ELT)) (|distance| (((|Integer|) $ $) NIL T ELT)) (|cyclic?| (#19# 47 T ELT)) (|count| ((#26=(|NonNegativeInteger|) #5# $) NIL #4# ELT) ((#26# #22# $) NIL T ELT)) (|copy| (#6# 52 T ELT)) (|construct| (($ #5#) 10 T ELT) (($ |#1| |#2| #11#) 13 T ELT) (($ |#1| |#2| #8#) 15 T ELT) (($ |#1| |#2| |#1| #27=(|List| |#2|)) 18 T ELT)) (|conditions| ((#27# $) 96 T ELT)) (|coerce| ((#28=(|OutputForm|) $) 87 (|has| #5# (|CoercibleTo| #28#)) ELT)) (|children| (#15# 31 T ELT)) (|child?| #1#) (|before?| #1#) (|any?| #23#) (= (#2# 70 #4# ELT)) (|#| ((#26# $) 64 T ELT))) (((|SplittingTree| |#1| |#2|) (|Join| (|RecursiveAggregate| #1=(|SplittingNode| |#1| |#2|)) (|FiniteAggregate| #1#) (|ShallowlyMutableAggregate| #1#) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |extractSplittingLeaf| ((|Union| $ "failed") $)) (SIGNATURE |updateStatus!| ($ $)) (SIGNATURE |construct| ($ #1#)) (SIGNATURE |construct| ($ |#1| |#2| (|List| $))) (SIGNATURE |construct| ($ |#1| |#2| #2=(|List| #1#))) (SIGNATURE |construct| ($ |#1| |#2| |#1| #3=(|List| |#2|))) (SIGNATURE |conditions| (#3# $)) (SIGNATURE |result| ((|List| (|Record| (|:| |val| |#1|) (|:| |tower| |#2|))) $)) (SIGNATURE |nodeOf?| (#4=(|Boolean|) #1# $)) (SIGNATURE |subNodeOf?| (#4# #1# $ #5=(|Mapping| #4# |#2| |#2|))) (SIGNATURE |remove| #6=($ #1# $)) (SIGNATURE |remove!| #6#) (SIGNATURE |splitNodeOf!| ($ $ $ #2#)) (SIGNATURE |splitNodeOf!| ($ $ $ #2# #5#)))) #7=(|Join| (|SetCategory|) (|Aggregate|)) #7#) (T |SplittingTree|)) ((|extractSplittingLeaf| #1=(*1 *1 *1) (|partial| AND #2=(|isDomain| *1 #3=(|SplittingTree| *2 *3)) #4=(|ofCategory| *2 #5=(|Join| (|SetCategory|) (|Aggregate|))) #6=(|ofCategory| *3 #5#))) (|updateStatus!| #1# (AND #2# #4# #6#)) (|construct| (*1 *1 *2) #7=(AND (|isDomain| *2 #8=(|SplittingNode| *3 *4)) #6# #9=(|ofCategory| *4 #5#) #10=(|isDomain| *1 (|SplittingTree| *3 *4)))) (|construct| #11=(*1 *1 *2 *3 *4) (AND (|isDomain| *4 (|List| #3#)) #2# #4# #6#)) (|construct| #11# (AND (|isDomain| *4 (|List| (|SplittingNode| *2 *3))) #4# #6# #2#)) (|construct| (*1 *1 *2 *3 *2 *4) (AND (|isDomain| *4 (|List| *3)) #6# #2# #4#)) (|conditions| #12=(*1 *2 *1) (AND (|isDomain| *2 (|List| *4)) #10# #6# #9#)) (|result| #12# (AND (|isDomain| *2 (|List| (|Record| (|:| |val| *3) (|:| |tower| *4)))) #10# #6# #9#)) (|nodeOf?| (*1 *2 *3 *1) (AND (|isDomain| *3 #13=(|SplittingNode| *4 *5)) #9# #14=(|ofCategory| *5 #5#) #15=(|isDomain| *2 #16=(|Boolean|)) #17=(|isDomain| *1 (|SplittingTree| *4 *5)))) (|subNodeOf?| (*1 *2 *3 *1 *4) (AND (|isDomain| *3 (|SplittingNode| *5 *6)) (|isDomain| *4 (|Mapping| #16# *6 *6)) #14# (|ofCategory| *6 #5#) #15# (|isDomain| *1 (|SplittingTree| *5 *6)))) (|remove| #18=(*1 *1 *2 *1) #7#) (|remove!| #18# #7#) (|splitNodeOf!| (*1 *1 *1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|List| #8#)) #6# #9# #10#)) (|splitNodeOf!| (*1 *1 *1 *1 *2 *3) (AND (|isDomain| *2 (|List| #13#)) (|isDomain| *3 (|Mapping| #16# *5 *5)) #9# #14# #17#))) -((~= #1=((#2=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| #3=((#2# $) NIL T ELT)) (|transpose| #4=(#5=($ $) NIL T ELT)) (|trace| #6=(#7=(|#2| $) NIL T ELT)) (|symmetric?| #3#) (|subtractIfCan| ((#8=(|Union| $ #9="failed") $ $) NIL T ELT)) (|squareMatrix| (($ #10=(|Matrix| |#2|)) 53 T ELT)) (|square?| #3#) (|scalarMatrix| (#11=($ |#2|) 14 T ELT)) (|sample| (#12=($) NIL T CONST)) (|rowEchelon| (#5# 66 (|has| |#2| (|EuclideanDomain|)) ELT)) (|row| (#13=(#14=(|DirectProduct| |#1| |#2|) $ #15=(|Integer|)) 40 T ELT)) (|retractIfCan| (((|Union| #15# . #16=(#9#)) . #17=($)) NIL #18=(|has| |#2| (|RetractableTo| #15#)) ELT) (((|Union| #19=(|Fraction| #15#) . #16#) . #17#) NIL #20=(|has| |#2| (|RetractableTo| #19#)) ELT) ((#21=(|Union| |#2| . #16#) . #17#) NIL T ELT)) (|retract| (#22=(#15# . #23=($)) NIL #18# ELT) ((#19# . #23#) NIL #20# ELT) #6#) (|reducedSystem| ((#24=(|Matrix| #15#) . #25=(#26=(|Matrix| $))) NIL #27=(|has| |#2| (|LinearlyExplicitRingOver| #15#)) ELT) ((#28=(|Record| (|:| |mat| #24#) (|:| |vec| (|Vector| #15#))) . #29=(#26# #30=(|Vector| $))) NIL #27# ELT) ((#31=(|Record| (|:| |mat| #10#) (|:| |vec| (|Vector| |#2|))) . #29#) NIL T ELT) ((#10# . #25#) NIL T ELT)) (|reduce| ((|#2| #32=(|Mapping| |#2| |#2| |#2|) $) NIL T ELT) ((|#2| #32# $ |#2|) NIL T ELT) ((|#2| #32# $ |#2| |#2|) NIL #33=(|has| |#2| (|BasicType|)) ELT)) (|recip| (#34=(#8# $) 80 T ELT)) (|rank| (#35=(#36=(|NonNegativeInteger|) $) 68 #37=(|has| |#2| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|qelt| #38=((|#2| $ #15# #15#) NIL T ELT)) (|opposite?| #1#) (|one?| #3#) (|nullity| (#35# 70 #37# ELT)) (|nullSpace| (((|List| #14#) $) 74 #37# ELT)) (|nrows| #39=(#35# NIL T ELT)) (|new| (#11# 23 T ELT)) (|ncols| #39#) (|minordet| (#7# 64 #40=(|has| |#2| (ATTRIBUTE (|commutative| "*"))) ELT)) (|minRowIndex| #41=(#22# NIL T ELT)) (|minColIndex| #41#) (|members| ((#42=(|List| |#2|) $) NIL T ELT)) (|member?| ((#2# |#2| $) NIL #33# ELT)) (|maxRowIndex| #41#) (|maxColIndex| #41#) (|matrix| (($ #43=(|List| #42#)) 35 T ELT)) (|map| (($ #32# $ $) NIL T ELT) (($ #44=(|Mapping| |#2| |#2|) $) NIL T ELT)) (|listOfLists| ((#43# $) NIL T ELT)) (|leftReducedSystem| ((#24# . #45=(#30#)) NIL #27# ELT) ((#28# . #46=(#30# $)) NIL #27# ELT) ((#31# . #46#) NIL T ELT) ((#10# . #45#) NIL T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|inverse| (#34# 77 #47=(|has| |#2| (|Field|)) ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|find| ((#21# #48=(|Mapping| #2# |#2|) $) NIL T ELT)) (|exquo| ((#8# $ |#2|) NIL #37# ELT)) (|every?| #49=((#2# #48# $) NIL T ELT)) (|eval| (($ $ (|List| #50=(|Equation| |#2|))) NIL #51=(AND (|has| |#2| (|Evalable| |#2|)) (|has| |#2| (|SetCategory|))) ELT) (($ $ #50#) NIL #51# ELT) (($ $ |#2| |#2|) NIL #51# ELT) (($ $ #42# #42#) NIL #51# ELT)) (|eq?| #1#) (|empty?| #3#) (|empty| (#12# NIL T ELT)) (|elt| ((|#2| $ #15# #15# |#2|) 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#1=((#2=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| #3=((#2# $) NIL T ELT)) (|transpose| #4=(#5=($ $) NIL T ELT)) (|trace| #6=(#7=(|#2| $) NIL T ELT)) (|symmetric?| #3#) (|subtractIfCan| (((|Maybe| $) $ $) NIL T ELT)) (|squareMatrix| (($ #8=(|Matrix| |#2|)) 53 T ELT)) (|square?| #3#) (|scalarMatrix| (#9=($ |#2|) 14 T ELT)) (|sample| (#10=($) NIL T CONST)) (|rowEchelon| (#5# 66 (|has| |#2| (|EuclideanDomain|)) ELT)) (|row| (#11=(#12=(|DirectProduct| |#1| |#2|) $ #13=(|Integer|)) 40 T ELT)) (|retractIfCan| (((|Union| #13# . #14=(#15="failed")) . #16=($)) NIL #17=(|has| |#2| (|RetractableTo| #13#)) ELT) (((|Union| #18=(|Fraction| #13#) . #14#) . #16#) NIL #19=(|has| |#2| (|RetractableTo| #18#)) ELT) ((#20=(|Union| |#2| . #14#) . #16#) NIL T ELT)) (|retract| (#21=(#13# . #22=($)) NIL #17# ELT) ((#18# . #22#) NIL #19# ELT) #6#) (|reducedSystem| ((#23=(|Matrix| #13#) . #24=(#25=(|Matrix| $))) NIL #26=(|has| |#2| (|LinearlyExplicitRingOver| #13#)) ELT) ((#27=(|Record| (|:| |mat| #23#) (|:| |vec| 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(($ #7#) 30 T ELT) (($ #80#) 25 T ELT) (($ #13#) NIL #39# ELT) #19# (($ #27#) NIL (OR #40# #26#) ELT)) (|coefficient| (#90# 77 T ELT)) (|charthRoot| (#65# NIL (OR #107# (AND (|has| #7# #108#) #9#) (|has| |#1| #108#)) ELT)) (|characteristic| ((#89#) NIL T CONST)) (|center| (#75# 12 T ELT)) (|ceiling| #81#) (|before?| #1#) (|atanh| (#20# 128 #26# ELT)) (|atan| (#20# 104 #26# ELT)) (|associates?| (#2# NIL #14# ELT)) (|asinh| (#20# 124 #26# ELT)) (|asin| (#20# 100 #26# ELT)) (|asech| (#20# 132 #26# ELT)) (|asec| (#20# 108 #26# ELT)) (|approximate| (#90# NIL (AND #84# (|has| |#1| (SIGNATURE |coerce| (|#1| #13#)))) ELT)) (|annihilate?| #1#) (|acsch| (#20# 134 #26# ELT)) (|acsc| (#20# 110 #26# ELT)) (|acoth| (#20# 130 #26# ELT)) (|acot| (#20# 106 #26# ELT)) (|acosh| (#20# 126 #26# ELT)) (|acos| (#20# 102 #26# ELT)) (|abs| (#20# NIL #17# ELT)) (|Zero| (#36# 21 T CONST)) (|One| (#36# 16 T CONST)) (D #92# #93# (#79# NIL T ELT) (#20# NIL #94# ELT) #96# #98# #101# #102# #103#) (>= #109=(#2# NIL 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|RationalFunctionSum|)) ((|sum| #1=(*1 *2 *3 *4) (AND (|isDomain| *4 (|SegmentBinding| #2=(|Fraction| #3=(|Polynomial| *5)))) #4=(|isDomain| *3 #2#) #5=(|ofCategory| *5 (|Join| (|IntegralDomain|) (|RetractableTo| (|Integer|)))) (|isDomain| *2 (|Union| *3 #6=(|Expression| *5))) #7=(|isDomain| *1 (|RationalFunctionSum| *5)))) (|sum| #1# (AND (|isDomain| *4 (|SegmentBinding| #3#)) #8=(|isDomain| *3 #3#) #5# (|isDomain| *2 (|Fraction| *3)) #7#)) (|sum| #1# (AND #9=(|isDomain| *4 (|Symbol|)) #5# (|isDomain| *2 (|Union| #2# #6#)) #7# #4#)) (|sum| #1# (AND #9# #5# (|isDomain| *2 #2#) #7# #8#))) -((~= (#1=(#2=(|Boolean|) $ $) 172 T ELT)) (|zero?| (#3=(#2# $) 44 T ELT)) (|vectorise| ((#4=(|Vector| |#1|) $ #5=(|NonNegativeInteger|)) NIL T ELT)) (|variables| ((#6=(|List| #7=(|SingletonAsOrderedSet|)) $) NIL T ELT)) (|unmakeSUP| (($ #8=(|SparseUnivariatePolynomial| |#1|)) NIL T ELT)) (|univariate| ((#9=(|SparseUnivariatePolynomial| $) $ #7#) 83 T ELT) (#10=(#8# $) 72 T ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) NIL #11=(|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|unitCanonical| (#12=($ $) 166 #11# ELT)) (|unit?| (#3# NIL #11# ELT)) (|totalDegree| #13=(#14=(#5# $) NIL T ELT) ((#5# $ #6#) NIL T ELT)) (|subtractIfCan| (#15=(#16=(|Union| $ #17="failed") $ $) NIL T ELT)) (|subResultantGcd| (#18=($ $ $) 160 #11# ELT)) (|squareFreePolynomial| (#19=((|Factored| #9#) #9#) 97 #20=(|has| |#1| (|PolynomialFactorizationExplicit|)) ELT)) (|squareFreePart| (#12# NIL #21=(|has| |#1| (|GcdDomain|)) ELT)) (|squareFree| (#22=((|Factored| $) $) NIL #21# ELT)) (|solveLinearPolynomialEquation| (((|Union| #23=(|List| #9#) #17#) #23# #9#) 117 #20# ELT)) (|sizeLess?| (#1# NIL #24=(|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (|shiftRight| (#25=($ $ #5#) 62 T ELT)) (|shiftLeft| (#25# 64 T ELT)) (|separate| (((|Record| (|:| |primePart| $) (|:| |commonPart| $)) $ $) NIL #21# ELT)) (|sample| (#26=($) NIL T CONST)) (|retractIfCan| (((|Union| |#1| . #27=(#17#)) . #28=($)) NIL T ELT) (((|Union| #29=(|Fraction| #30=(|Integer|)) . #27#) . #28#) NIL #31=(|has| |#1| (|RetractableTo| #29#)) ELT) (((|Union| #30# . #27#) . #28#) NIL #32=(|has| |#1| (|RetractableTo| #30#)) ELT) #33=(((|Union| #7# . #27#) . #28#) NIL T ELT)) (|retract| #34=(#35=(|#1| . #36=($)) NIL T ELT) ((#29# . #36#) NIL #31# ELT) ((#30# . #36#) NIL #32# ELT) ((#7# . #36#) NIL T ELT)) (|resultant| (($ $ $ #7#) NIL #37=(|has| |#1| (|CommutativeRing|)) ELT) ((|#1| $ $) 162 #37# ELT)) (|rem| #38=(#18# NIL #24# ELT)) (|reductum| (#12# 81 T ELT)) (|reducedSystem| ((#39=(|Matrix| #30#) . #40=(#41=(|Matrix| $))) NIL #42=(|has| |#1| (|LinearlyExplicitRingOver| #30#)) ELT) ((#43=(|Record| (|:| |mat| #39#) (|:| |vec| (|Vector| #30#))) . #44=(#41# #45=(|Vector| $))) NIL #42# ELT) ((#46=(|Record| (|:| |mat| #47=(|Matrix| |#1|)) (|:| |vec| #4#)) . #44#) NIL T ELT) ((#47# . #40#) NIL T ELT)) (|recip| ((#16# $) NIL T ELT)) (|quo| #38#) (|pseudoRemainder| (#18# 133 T ELT)) (|pseudoQuotient| (#18# NIL #11# ELT)) (|pseudoDivide| (((|Record| (|:| |coef| |#1|) #48=(|:| |quotient| $) #49=(|:| |remainder| $)) $ $) NIL #11# ELT)) (|principalIdeal| (((|Record| (|:| |coef| #50=(|List| $)) #51=(|:| |generator| $)) #50#) NIL #24# ELT)) (|primitivePart| (#12# 167 #21# ELT) #52=(#53=($ $ #7#) NIL #21# ELT)) (|primitiveMonomials| #54=((#50# $) NIL T ELT)) (|prime?| (#3# NIL #20# ELT)) (|pomopo!| (($ $ |#1| #5# $) 70 T ELT)) (|patternMatch| ((#55=(|PatternMatchResult| #56=(|Float|) . #57=($)) $ #58=(|Pattern| #56#) #55#) NIL (AND (|has| #7# #59=(|PatternMatchable| #56#)) (|has| |#1| #59#)) ELT) ((#60=(|PatternMatchResult| #30# . #57#) $ #61=(|Pattern| #30#) #60#) NIL (AND (|has| #7# #62=(|PatternMatchable| #30#)) (|has| |#1| #62#)) ELT)) (|outputForm| ((#63=(|OutputForm|) $ #63#) 150 T ELT)) (|order| ((#5# $ $) NIL #11# ELT)) (|opposite?| #64=(#1# NIL T ELT)) (|one?| (#3# 49 T ELT)) (|numberOfMonomials| #13#) (|nextItem| (#65=((|Maybe| $) $) NIL #66=(|has| |#1| (|StepThrough|)) ELT)) (|multivariate| (($ #8# #7#) 74 T ELT) (($ #9# #7#) 91 T ELT)) (|multiplyExponents| (#25# 52 T ELT)) (|multiEuclidean| ((#67=(|Union| #50# #17#) #50# $) NIL #24# ELT)) (|monomials| #54#) (|monomial?| (#3# NIL T ELT)) (|monomial| (($ |#1| #5#) 89 T ELT) #68=(($ $ #7# #5#) NIL T ELT) #69=(($ $ #6# #70=(|List| #5#)) NIL T ELT)) (|monicDivide| ((#71=(|Record| #48# #49#) $ $ #7#) NIL T ELT) (#72=(#71# $ $) 155 T ELT)) (|minimumDegree| #13# #73=((#5# $ #7#) NIL T ELT) #74=((#70# $ #6#) NIL T ELT)) (|mapExponents| (($ (|Mapping| #5# #5#) $) NIL T ELT)) (|map| (($ #75=(|Mapping| |#1| |#1|) $) NIL T ELT)) (|makeSUP| (#10# NIL T ELT)) (|mainVariable| #33#) (|leftReducedSystem| ((#39# . #76=(#45#)) NIL #42# ELT) ((#43# . #77=(#45# $)) NIL #42# ELT) ((#46# . #77#) NIL T ELT) ((#47# . #76#) NIL T ELT)) (|leadingMonomial| #78=(#12# NIL T ELT)) (|leadingCoefficient| (#35# 77 T ELT)) (|lcm| #79=(($ #50#) NIL #21# ELT) (#18# NIL #21# ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|karatsubaDivide| ((#71# $ #5#) 61 T 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|#5| |#5|) NIL T ELT) ((|#5| #9# $ |#5|) NIL T ELT) ((|#5| #9# $) NIL T ELT) ((|#5| |#5| $ #9# #10#) 77 T ELT)) (|quasiComponent| (((|Record| (|:| |close| #8#) (|:| |open| #8#)) $) 63 T ELT)) (|normalized?| (#1# 66 T ELT) (#3# 110 T ELT)) (|mvar| ((|#4| $) 115 T ELT)) (|last| (#12=(#6# $) 117 T ELT)) (|initials| (#13=(#8# $) 55 T ELT)) (|initiallyReduced?| (#1# 75 T ELT) (#3# 114 T ELT)) (|initiallyReduce| (#4# 89 T ELT)) (|infRittWu?| (#14=(#2# $ $) 29 T ELT)) (|headReduced?| (#1# 71 T ELT) (#3# 112 T ELT)) (|headReduce| (#4# 86 T ELT)) (|first| (#12# 116 T ELT)) (|extend| (($ $ |#5|) 135 T ELT)) (|degree| (#15=((|NonNegativeInteger|) $) 60 T ELT)) (|construct| (($ #8#) 132 T ELT)) (|collectUpper| (#16=($ $ |#4|) 130 T ELT)) (|collectUnder| (#16# 128 T ELT)) (|collectQuasiMonic| (($ $) 127 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) NIL T ELT) (#13# 120 T ELT)) (|coHeight| (#15# 139 T ELT)) (|basicSet| ((#17=(|Union| (|Record| (|:| |bas| $) (|:| |top| #8#)) #7#) #8# #10#) 49 T ELT) ((#17# 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-((~= #1=(#2=(#3=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| #4=(#5=(#3# $) NIL T ELT)) (|wholePart| (#6=(#7=(|UnivariateTaylorSeries| |#1| |#2| |#3|) $) NIL #8=(AND (|has| #7# (|EuclideanDomain|)) #9=(|has| |#1| (|Field|))) ELT)) (|variables| ((#10=(|List| #11=(|SingletonAsOrderedSet|)) $) NIL T ELT)) (|variable| (#12=(#13=(|Symbol|) $) 10 T ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) NIL #14=(OR #15=(AND (|has| #7# (|OrderedIntegralDomain|)) #9#) #16=(AND #17=(|has| #7# (|PolynomialFactorizationExplicit|)) #9#) #18=(|has| |#1| (|IntegralDomain|))) ELT)) (|unitCanonical| #19=(#20=($ $) NIL #14# ELT)) (|unit?| (#5# NIL #14# ELT)) (|truncate| #21=(#22=($ $ #23=(|Integer|)) NIL T ELT) (($ $ #23# #23#) NIL T ELT)) (|terms| ((#24=(|Stream| (|Record| (|:| |k| #23#) (|:| |c| |#1|))) $) NIL T ELT)) (|taylorRep| #25=(#6# NIL T ELT)) (|taylorIfCan| #26=(((|Union| #7# #27="failed") $) NIL T ELT)) (|taylor| #25#) (|tanh| #28=(#20# NIL #29=(|has| |#1| 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#13# #7#)) #9#) ELT) (($ $ #83# #91=(|List| #7#)) NIL #90# ELT) (($ $ (|List| #92=(|Equation| #7#))) NIL #93=(AND (|has| #7# (|Evalable| #7#)) #9#) ELT) (($ $ #92#) NIL #93# ELT) (($ $ #7# #7#) NIL #93# ELT) (($ $ #91# #91#) NIL #93# ELT)) (|euclideanSize| ((#94=(|NonNegativeInteger|) $) NIL #9# ELT)) (|elt| #95=(#96=(|#1| $ #23#) NIL T ELT) (#46# NIL (|has| #23# (|SemiGroup|)) ELT) (#97=($ $ #7#) NIL (AND (|has| #7# (|Eltable| #7# #7#)) #9#) ELT)) (|divide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $) NIL #9# ELT)) (|differentiate| #98=(($ $ #77# #94#) NIL #9# ELT) #99=(($ $ #77#) NIL #9# ELT) (#84# 26 T ELT) (#20# 25 #100=(OR (AND (|has| #7# (|DifferentialRing|)) #9#) (AND (|has| #7# (|DifferentialSpace|)) #9#) #101=(|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #23# |#1|)))) ELT) #102=(#103=($ $ #94#) NIL #100# ELT) #104=(#82# NIL #105=(OR (AND (|has| #7# #106=(|PartialDifferentialRing| #13#)) #9#) (AND (|has| #7# (|PartialDifferentialSpace| #13#)) #9#) (AND (|has| |#1| #106#) #101#)) ELT) #107=(($ $ #83#) NIL #105# ELT) #108=(($ $ #13# #94#) NIL #105# ELT) #109=(($ $ #83# (|List| #94#)) NIL #105# ELT)) (|denominator| #34#) (|denom| #69#) (|degree| #68#) (|csch| #28#) (|csc| #28#) (|coth| #28#) (|cot| #28#) (|cosh| #28#) (|cos| #28#) (|convert| ((#110=(|InputForm|) . #111=($)) NIL (AND (|has| #7# (|ConvertibleTo| #110#)) #9#) ELT) ((#63# . #111#) NIL #112=(AND (|has| #7# (|RealConstant|)) #9#) ELT) (((|DoubleFloat|) . #111#) NIL #112# ELT) ((#65# . #111#) NIL (AND (|has| #7# (|ConvertibleTo| #65#)) #9#) ELT) ((#67# . #111#) NIL (AND (|has| #7# (|ConvertibleTo| #67#)) #9#) ELT)) (|conditionP| (((|Union| #52# #27#) #49#) NIL #113=(AND (|has| $ #114=(|CharacteristicNonZero|)) #17# #9#) ELT)) (|complete| #43#) (|coerce| (((|OutputForm|) $) NIL T ELT) (($ #23#) NIL T ELT) (($ |#1|) NIL (|has| |#1| (|CommutativeRing|)) ELT) (($ #7#) NIL T ELT) (($ #85#) 24 T ELT) (($ #13#) NIL #41# ELT) #19# (($ #30#) NIL (OR #42# #29#) ELT)) (|coefficient| #95#) (|charthRoot| (#70# NIL (OR #113# (AND (|has| #7# #114#) #9#) (|has| |#1| #114#)) ELT)) (|characteristic| ((#94#) NIL T CONST)) (|center| (#80# 11 T ELT)) (|ceiling| #86#) (|before?| #1#) (|atanh| #28#) (|atan| #28#) (|associates?| (#2# NIL #14# ELT)) (|asinh| #28#) (|asin| #28#) (|asech| #28#) (|asec| #28#) (|approximate| (#96# NIL (AND #89# (|has| |#1| (SIGNATURE |coerce| (|#1| #13#)))) ELT)) (|annihilate?| #1#) (|acsch| #28#) (|acsc| #28#) (|acoth| #28#) (|acot| #28#) (|acosh| #28#) (|acos| #28#) (|abs| (#20# NIL #15# ELT)) (|Zero| (#38# 20 T CONST)) (|One| (#38# 15 T CONST)) (D #98# #99# (#84# NIL T ELT) (#20# NIL #100# ELT) #102# #104# #107# #108# #109#) (>= #115=(#2# NIL #75# ELT)) (> #115#) (= #1#) (<= #115#) (< #115#) (/ (#116=($ $ |#1|) NIL #9# ELT) #45# (($ #7# #7#) NIL #9# ELT)) (- #43# #117=(#46# NIL T ELT)) (+ (#46# 22 T ELT)) (** #72# (#103# NIL T ELT) (#22# NIL #9# ELT) (#46# NIL #29# ELT) #118=(($ $ #30#) NIL #29# ELT)) (* (($ #73# $) NIL T ELT) (($ #94# $) NIL T ELT) #44# #117# (#116# NIL T ELT) (($ |#1| . #119=($)) NIL T ELT) (#97# NIL #9# ELT) (($ #7# . #119#) NIL #9# ELT) (($ #30# . #119#) NIL #29# ELT) #118#)) (((|UnivariateLaurentSeries| |#1| |#2| |#3|) (|Join| (|UnivariateLaurentSeriesConstructorCategory| |#1| (|UnivariateTaylorSeries| |#1| |#2| |#3|)) (|PartialDifferentialDomain| $ #1=(|Variable| |#2|)) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |coerce| ($ #1#)) (IF (|has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) (SIGNATURE |integrate| ($ $ #1#)) |%noBranch|))) (|Ring|) (|Symbol|) |#1|) (T |UnivariateLaurentSeries|)) ((|coerce| (*1 *1 *2) (AND #1=(|isDomain| *2 (|Variable| *4)) #2=(|ofType| *4 (|Symbol|)) #3=(|isDomain| *1 (|UnivariateLaurentSeries| *3 *4 *5)) #4=(|ofCategory| *3 (|Ring|)) #5=(|ofType| *5 *3))) (|integrate| (*1 *1 *1 *2) (AND #1# #2# #3# (|ofCategory| *3 (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) #4# #5#))) ((|map| (((|UnivariateLaurentSeries| |#2| |#4| |#6|) (|Mapping| |#2| |#1|) (|UnivariateLaurentSeries| |#1| |#3| |#5|)) 23 T ELT))) (((|UnivariateLaurentSeriesFunctions2| |#1| |#2| |#3| |#4| |#5| |#6|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |map| ((|UnivariateLaurentSeries| |#2| |#4| |#6|) (|Mapping| |#2| |#1|) (|UnivariateLaurentSeries| |#1| |#3| |#5|)))) #1=(|Ring|) #1# #2=(|Symbol|) #2# |#1| |#2|) (T |UnivariateLaurentSeriesFunctions2|)) ((|map| (*1 *2 *3 *4) (AND (|isDomain| *3 (|Mapping| *6 *5)) (|isDomain| *4 (|UnivariateLaurentSeries| *5 *7 *9)) (|ofCategory| *5 #1=(|Ring|)) (|ofCategory| *6 #1#) (|ofType| *7 #2=(|Symbol|)) (|ofType| *9 *5) (|ofType| *10 *6) (|isDomain| *2 (|UnivariateLaurentSeries| *6 *8 *10)) (|isDomain| *1 (|UnivariateLaurentSeriesFunctions2| *5 *6 *7 *8 *9 *10)) (|ofType| *8 #2#)))) -((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|variables| (((|List| #3=(|SingletonAsOrderedSet|)) $) 96 T ELT)) (|variable| ((#4=(|Symbol|) $) 130 T ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) 72 (|has| |#1| . #5=((|IntegralDomain|))) ELT)) (|unitCanonical| (($ $) 73 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (|unit?| ((#6=(|Boolean|) $) 75 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (|truncate| (($ $ #7=(|Integer|)) 125 T ELT) (($ $ #7# #7#) 124 T ELT)) (|terms| (((|Stream| (|Record| (|:| |k| #7#) (|:| |c| |#1|))) $) 131 T ELT)) (|tanh| (#8=($ $) 164 (|has| |#1| . #9=((|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))) ELT)) (|tan| (#10=($ $) 147 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|subtractIfCan| (((|Union| $ "failed") $ $) 26 T ELT)) (|squareFreePart| (($ $) 191 (|has| |#1| . #11=((|Field|))) ELT)) (|squareFree| (#12=((|Factored| $) $) 192 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|sqrt| (($ $) 146 (|has| |#1| . #13=((|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))) ELT)) (|sizeLess?| (((|Boolean|) $ $) 182 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|sinh| (#8# 163 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|sin| (#10# 148 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|series| (($ (|Stream| (|Record| (|:| |k| (|Integer|)) (|:| |c| |#1|)))) 202 T ELT)) (|sech| (#8# 162 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|sec| (#10# 149 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|sample| (#14=($) 23 T CONST)) (|rem| (#15=($ $ $) 186 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|reductum| (#16=($ $) 81 T ELT)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) 42 T ELT)) (|rationalFunction| (((|Fraction| (|Polynomial| |#1|)) $ (|Integer|)) 200 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT) (((|Fraction| (|Polynomial| |#1|)) $ (|Integer|) (|Integer|)) 199 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|quo| (#15# 185 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|principalIdeal| (((|Record| (|:| |coef| #17=(|List| $)) (|:| |generator| $)) #17#) 180 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|prime?| (((|Boolean|) $) 193 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|pole?| (((|Boolean|) $) 95 T ELT)) (|pi| (($) 174 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|order| ((#7# $) 127 T ELT) ((#7# $ #7#) 126 T ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 44 T ELT)) (|nthRoot| (($ $ #18=(|Integer|)) 145 (|has| |#1| . #13#) ELT)) (|multiplyExponents| (($ $ (|PositiveInteger|)) 128 T ELT)) (|multiplyCoefficients| (($ (|Mapping| |#1| (|Integer|)) $) 201 T ELT)) (|multiEuclidean| (((|Union| #19=(|List| $) #20="failed") #19# $) 189 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|monomial?| (((|Boolean|) $) 83 T ELT)) (|monomial| (($ |#1| #7#) 82 T ELT) (($ $ #3# #7#) 98 T ELT) (($ $ (|List| #3#) (|List| #7#)) 97 T ELT)) (|map| (($ (|Mapping| |#1| |#1|) $) 87 T ELT)) (|log| (#21=($ $) 171 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|leadingMonomial| (#16# 85 T ELT)) (|leadingCoefficient| ((|#1| $) 86 T ELT)) (|lcm| (#22=($ (|List| $)) 178 (|has| |#1| . #11#) ELT) (#23=($ $ $) 177 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|inv| (($ $) 194 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|integrate| (($ $) 198 (|has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) ELT) (($ $ (|Symbol|)) 197 (OR (AND (|has| |#1| (|AlgebraicallyClosedFunctionSpace| (|Integer|))) (|has| |#1| (|PrimitiveFunctionCategory|)) (|has| |#1| (|TranscendentalFunctionCategory|)) (|has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))) (AND (|has| |#1| (SIGNATURE |variables| ((|List| (|Symbol|)) |#1|))) (|has| |#1| (SIGNATURE |integrate| (|#1| |#1| (|Symbol|)))) (|has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))))) ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|gcdPolynomial| ((#24=(|SparseUnivariatePolynomial| $) #24# #24#) 179 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|gcd| (#22# 176 (|has| |#1| . #11#) ELT) (#23# 175 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|factor| (#12# 190 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|extendedEuclidean| (((|Union| (|Record| #25=(|:| |coef1| $) #26=(|:| |coef2| $)) #20#) $ $ $) 188 (|has| |#1| . #11#) ELT) (((|Record| #25# #26# (|:| |generator| $)) $ $) 187 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|extend| (($ $ #7#) 122 T ELT)) (|exquo| (((|Union| $ "failed") $ $) 71 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (|expressIdealMember| (((|Maybe| #17#) #17# $) 181 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|exp| (#21# 172 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|eval| (((|Stream| |#1|) $ |#1|) 121 (|has| |#1| (SIGNATURE ** (|#1| |#1| #7#))) ELT)) (|euclideanSize| (((|NonNegativeInteger|) $) 183 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|elt| ((|#1| $ #7#) 132 T ELT) (($ $ $) 108 (|has| #7# (|SemiGroup|)) ELT)) (|divide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $) 184 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|differentiate| (($ $ #4#) 120 (AND (|has| |#1| . #27=((|PartialDifferentialRing| #4#))) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|)))) ELT) (($ $ (|List| #4#)) 118 (AND (|has| |#1| . #27#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|)))) ELT) (($ $ #4# . #28=(#29=(|NonNegativeInteger|))) 117 (AND (|has| |#1| . #27#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|)))) ELT) (($ $ (|List| #4#) . #30=((|List| #29#))) 116 (AND (|has| |#1| . #27#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|)))) ELT) (($ . #31=($)) 112 (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|))) ELT) (#32=($ $ (|NonNegativeInteger|)) 110 (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|))) ELT)) (|degree| ((#7# $) 84 T ELT)) (|csch| (#8# 161 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|csc| (#10# 150 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|coth| (#8# 160 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|cot| (#10# 151 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|cosh| (#8# 159 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|cos| (#10# 152 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|complete| (($ $) 94 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ (|Integer|)) 41 T ELT) (($ |#1|) 68 (|has| |#1| (|CommutativeRing|)) ELT) (($ #33=(|Fraction| #34=(|Integer|))) 78 (|has| |#1| . #35=((|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))) ELT) (($ $) 70 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (|coefficient| ((|#1| $ #7#) 80 T ELT)) (|charthRoot| (((|Maybe| $) $) 69 (|has| |#1| (|CharacteristicNonZero|)) ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 40 T CONST)) (|center| ((|#1| $) 129 T ELT)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|atanh| (#36=($ $) 170 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|atan| (#37=($ $) 158 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|associates?| ((#6# $ $) 74 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (|asinh| (#36# 169 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|asin| (#37# 157 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|asech| (#36# 168 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|asec| (#37# 156 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|approximate| ((|#1| $ #7#) 123 (AND (|has| |#1| (SIGNATURE ** (|#1| |#1| #7#))) (|has| |#1| (SIGNATURE |coerce| (|#1| #4#)))) ELT)) (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 33 T ELT)) (|acsch| (#36# 167 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|acsc| (#37# 155 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|acoth| (#36# 166 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|acot| (#37# 154 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|acosh| (#36# 165 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|acos| (#37# 153 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|Zero| (#14# 24 T CONST)) (|One| (($) 45 T CONST)) (D (($ $ #4#) 119 (AND (|has| |#1| . #27#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|)))) ELT) (($ $ (|List| #4#)) 115 (AND (|has| |#1| . #27#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|)))) ELT) (($ $ #4# . #28#) 114 (AND (|has| |#1| . #27#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|)))) ELT) (($ $ (|List| #4#) . #30#) 113 (AND (|has| |#1| . #27#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|)))) ELT) (($ . #31#) 111 (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|))) ELT) (#32# 109 (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|))) ELT)) (= (#1# 8 T ELT)) (/ (($ $ |#1|) 79 (|has| |#1| (|Field|)) ELT) (($ $ $) 196 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (- (($ $) 29 T ELT) (($ $ $) 28 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (** (($ $ (|PositiveInteger|)) 35 T ELT) (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 43 T ELT) (($ $ #34#) 195 (|has| |#1| . #11#) ELT) (($ $ $) 173 (|has| |#1| . #9#) ELT) (($ $ (|Fraction| #18#)) 144 (|has| |#1| . #13#) ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) . #38=($)) 30 T ELT) (($ $ $) 34 T ELT) (($ $ |#1|) 89 T ELT) (($ |#1| . #38#) 88 T ELT) (($ #33# . #38#) 77 (|has| |#1| . #35#) ELT) (($ $ #33#) 76 (|has| |#1| . #35#) ELT))) +((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|variables| (((|List| #3=(|SingletonAsOrderedSet|)) $) 96 T ELT)) (|variable| ((#4=(|Symbol|) $) 130 T ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) 73 (|has| |#1| . #5=((|IntegralDomain|))) ELT)) (|unitCanonical| (($ $) 74 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (|unit?| ((#6=(|Boolean|) $) 76 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (|truncate| (($ $ #7=(|Integer|)) 125 T ELT) (($ $ #7# #7#) 124 T ELT)) (|terms| (((|Stream| (|Record| (|:| |k| #7#) (|:| |c| |#1|))) $) 131 T ELT)) (|tanh| (#8=($ $) 164 (|has| |#1| . #9=((|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))) ELT)) (|tan| (#10=($ $) 147 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|subtractIfCan| (((|Maybe| $) $ $) 26 T ELT)) (|squareFreePart| (($ $) 191 (|has| |#1| . #11=((|Field|))) ELT)) (|squareFree| (#12=((|Factored| $) $) 192 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|sqrt| (($ $) 146 (|has| |#1| . #13=((|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))) ELT)) (|sizeLess?| (((|Boolean|) $ $) 182 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|sinh| (#8# 163 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|sin| (#10# 148 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|series| (($ (|Stream| (|Record| (|:| |k| (|Integer|)) (|:| |c| |#1|)))) 202 T ELT)) (|sech| (#8# 162 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|sec| (#10# 149 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|sample| (#14=($) 23 T CONST)) (|rem| (#15=($ $ $) 186 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|reductum| (#16=($ $) 82 T ELT)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) 43 T ELT)) (|rationalFunction| (((|Fraction| (|Polynomial| |#1|)) $ (|Integer|)) 200 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT) (((|Fraction| (|Polynomial| |#1|)) $ (|Integer|) (|Integer|)) 199 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|quo| (#15# 185 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|principalIdeal| (((|Record| (|:| |coef| #17=(|List| $)) (|:| |generator| $)) #17#) 180 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|prime?| (((|Boolean|) $) 193 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|pole?| (((|Boolean|) $) 95 T ELT)) (|pi| (($) 174 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|order| ((#7# $) 127 T ELT) ((#7# $ #7#) 126 T ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 45 T ELT)) (|nthRoot| (($ $ #18=(|Integer|)) 145 (|has| |#1| . #13#) ELT)) (|multiplyExponents| (($ $ (|PositiveInteger|)) 128 T ELT)) (|multiplyCoefficients| (($ (|Mapping| |#1| (|Integer|)) $) 201 T ELT)) (|multiEuclidean| (((|Union| #19=(|List| $) #20="failed") #19# $) 189 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|monomial?| (((|Boolean|) $) 84 T ELT)) (|monomial| (($ |#1| #7#) 83 T ELT) (($ $ #3# #7#) 98 T ELT) (($ $ (|List| #3#) (|List| #7#)) 97 T ELT)) (|map| (($ (|Mapping| |#1| |#1|) $) 88 T ELT)) (|log| (#21=($ $) 171 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|leadingMonomial| (#16# 86 T ELT)) (|leadingCoefficient| ((|#1| $) 87 T ELT)) (|lcm| (#22=($ (|List| $)) 178 (|has| |#1| . #11#) ELT) (#23=($ $ $) 177 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|inv| (($ $) 194 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|integrate| (($ $) 198 (|has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) ELT) (($ $ (|Symbol|)) 197 (OR (AND (|has| |#1| (|AlgebraicallyClosedFunctionSpace| (|Integer|))) (|has| |#1| (|PrimitiveFunctionCategory|)) (|has| |#1| (|TranscendentalFunctionCategory|)) (|has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))) (AND (|has| |#1| (SIGNATURE |variables| ((|List| (|Symbol|)) |#1|))) (|has| |#1| (SIGNATURE |integrate| (|#1| |#1| (|Symbol|)))) (|has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))))) ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|gcdPolynomial| ((#24=(|SparseUnivariatePolynomial| $) #24# #24#) 179 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|gcd| (#22# 176 (|has| |#1| . #11#) ELT) (#23# 175 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|factor| (#12# 190 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|extendedEuclidean| (((|Union| (|Record| #25=(|:| |coef1| $) #26=(|:| |coef2| $)) #20#) $ $ $) 188 (|has| |#1| . #11#) ELT) (((|Record| #25# #26# (|:| |generator| $)) $ $) 187 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|extend| (($ $ #7#) 122 T ELT)) (|exquo| (((|Union| $ "failed") $ $) 72 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (|expressIdealMember| (((|Maybe| #17#) #17# $) 181 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|exp| (#21# 172 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|eval| (((|Stream| |#1|) $ |#1|) 121 (|has| |#1| (SIGNATURE ** (|#1| |#1| #7#))) ELT)) (|euclideanSize| (((|NonNegativeInteger|) $) 183 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|elt| ((|#1| $ #7#) 132 T ELT) (($ $ $) 108 (|has| #7# (|SemiGroup|)) ELT)) (|divide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $) 184 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|differentiate| (($ $ #4#) 120 (AND (|has| |#1| . #27=((|PartialDifferentialRing| #4#))) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|)))) ELT) (($ $ (|List| #4#)) 118 (AND (|has| |#1| . #27#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|)))) ELT) (($ $ #4# . #28=(#29=(|NonNegativeInteger|))) 117 (AND (|has| |#1| . #27#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|)))) ELT) (($ $ (|List| #4#) . #30=((|List| #29#))) 116 (AND (|has| |#1| . #27#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|)))) ELT) (($ . #31=($)) 112 (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|))) ELT) (#32=($ $ (|NonNegativeInteger|)) 110 (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|))) ELT)) (|degree| ((#7# $) 85 T ELT)) (|csch| (#8# 161 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|csc| (#10# 150 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|coth| (#8# 160 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|cot| (#10# 151 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|cosh| (#8# 159 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|cos| (#10# 152 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|complete| (($ $) 94 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ (|Integer|)) 42 T ELT) (($ |#1|) 69 (|has| |#1| (|CommutativeRing|)) ELT) (($ #33=(|Fraction| #34=(|Integer|))) 79 (|has| |#1| . #35=((|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))) ELT) (($ $) 71 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (|coefficient| ((|#1| $ #7#) 81 T ELT)) (|charthRoot| (((|Maybe| $) $) 70 (|has| |#1| (|CharacteristicNonZero|)) ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 41 T CONST)) (|center| ((|#1| $) 129 T ELT)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|atanh| (#36=($ $) 170 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|atan| (#37=($ $) 158 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|associates?| ((#6# $ $) 75 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (|asinh| (#36# 169 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|asin| (#37# 157 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|asech| (#36# 168 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|asec| (#37# 156 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|approximate| ((|#1| $ #7#) 123 (AND (|has| |#1| (SIGNATURE ** (|#1| |#1| #7#))) (|has| |#1| (SIGNATURE |coerce| (|#1| #4#)))) ELT)) (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 34 T ELT)) (|acsch| (#36# 167 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|acsc| (#37# 155 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|acoth| (#36# 166 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|acot| (#37# 154 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|acosh| (#36# 165 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|acos| (#37# 153 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|Zero| (#14# 24 T CONST)) (|One| (($) 46 T CONST)) (D (($ $ #4#) 119 (AND (|has| |#1| . #27#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|)))) ELT) (($ $ (|List| #4#)) 115 (AND (|has| |#1| . #27#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|)))) ELT) (($ $ #4# . #28#) 114 (AND (|has| |#1| . #27#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|)))) ELT) (($ $ (|List| #4#) . #30#) 113 (AND (|has| |#1| . #27#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|)))) ELT) (($ . #31#) 111 (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|))) ELT) (#32# 109 (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|))) ELT)) (= (#1# 8 T ELT)) (/ (($ $ |#1|) 80 (|has| |#1| (|Field|)) ELT) (($ $ $) 196 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (- (($ $) 30 T ELT) (($ $ $) 29 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (** (($ $ (|PositiveInteger|)) 36 T ELT) (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 44 T ELT) (($ $ #34#) 195 (|has| |#1| . #11#) ELT) (($ $ $) 173 (|has| |#1| . #9#) ELT) (($ $ (|Fraction| #18#)) 144 (|has| |#1| . #13#) ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) . #38=($)) 31 T ELT) (($ $ $) 35 T ELT) (($ $ |#1|) 90 T ELT) (($ |#1| . #38#) 89 T ELT) (($ #33# . #38#) 78 (|has| |#1| . #35#) ELT) (($ $ #33#) 77 (|has| |#1| . #35#) ELT))) (((|UnivariateLaurentSeriesCategory| |#1|) (|Category|) (|Ring|)) (T |UnivariateLaurentSeriesCategory|)) ((|series| (*1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|Stream| (|Record| (|:| |k| (|Integer|)) (|:| |c| *3)))) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *1 (|UnivariateLaurentSeriesCategory| *3)))) (|multiplyCoefficients| (*1 *1 *2 *1) (AND (|isDomain| *2 (|Mapping| *3 (|Integer|))) (|ofCategory| *1 (|UnivariateLaurentSeriesCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)))) (|rationalFunction| (*1 *2 *1 *3) (AND (|isDomain| *3 (|Integer|)) (|ofCategory| *1 (|UnivariateLaurentSeriesCategory| *4)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|IntegralDomain|)) (|isDomain| *2 (|Fraction| (|Polynomial| *4))))) (|rationalFunction| (*1 *2 *1 *3 *3) (AND (|isDomain| *3 (|Integer|)) (|ofCategory| *1 (|UnivariateLaurentSeriesCategory| *4)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|IntegralDomain|)) (|isDomain| *2 (|Fraction| (|Polynomial| *4))))) (|integrate| (*1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|UnivariateLaurentSeriesCategory| *2)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)) (|ofCategory| *2 (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))))) (|integrate| (*1 *1 *1 *2) (OR (AND #1=(|isDomain| *2 (|Symbol|)) #2=(|ofCategory| *1 (|UnivariateLaurentSeriesCategory| *3)) #3=(|ofCategory| *3 (|Ring|)) (AND (|ofCategory| *3 (|AlgebraicallyClosedFunctionSpace| (|Integer|))) (|ofCategory| *3 (|PrimitiveFunctionCategory|)) (|ofCategory| *3 (|TranscendentalFunctionCategory|)) (|ofCategory| *3 (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))))) (AND #1# #2# #3# (AND (|has| *3 (SIGNATURE |variables| ((|List| *2) *3))) (|has| *3 (SIGNATURE |integrate| (*3 *3 *2))) (|ofCategory| *3 (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))))))) (|Join| (|UnivariatePowerSeriesCategory| |t#1| (|Integer|)) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |series| ($ (|Stream| (|Record| (|:| |k| (|Integer|)) (|:| |c| |t#1|))))) (SIGNATURE |multiplyCoefficients| ($ (|Mapping| |t#1| (|Integer|)) $)) (IF (|has| |t#1| (|IntegralDomain|)) (PROGN (SIGNATURE |rationalFunction| ((|Fraction| (|Polynomial| |t#1|)) $ (|Integer|))) (SIGNATURE |rationalFunction| ((|Fraction| (|Polynomial| |t#1|)) $ (|Integer|) (|Integer|)))) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) (PROGN (SIGNATURE |integrate| ($ $)) (IF (|has| |t#1| (SIGNATURE |integrate| (|t#1| |t#1| (|Symbol|)))) (IF (|has| |t#1| (SIGNATURE |variables| ((|List| (|Symbol|)) |t#1|))) (SIGNATURE |integrate| ($ $ (|Symbol|))) |%noBranch|) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|TranscendentalFunctionCategory|)) (IF (|has| |t#1| (|PrimitiveFunctionCategory|)) (IF (|has| |t#1| (|AlgebraicallyClosedFunctionSpace| (|Integer|))) (SIGNATURE |integrate| ($ $ (|Symbol|))) |%noBranch|) |%noBranch|) |%noBranch|) (ATTRIBUTE (|RadicalCategory|)) (ATTRIBUTE (|TranscendentalFunctionCategory|))) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|Field|)) (ATTRIBUTE (|Field|)) |%noBranch|))) @@ -3822,12 +3822,12 @@ NIL ((|zero?| (((|Boolean|) $) 12 T ELT)) (|retractIfCan| (((|Union| |#3| #1="failed") $) 17 T ELT) (((|Union| #2=(|Symbol|) #1#) $) NIL T ELT) (((|Union| #3=(|Fraction| #4=(|Integer|)) #1#) $) NIL T ELT) (((|Union| #4# #1#) $) NIL T ELT)) (|retract| ((|#3| $) 14 T ELT) ((#2# $) NIL T ELT) ((#3# $) NIL T ELT) ((#4# $) NIL T ELT))) (((|UnivariateLaurentSeriesConstructorCategory&| |#1| |#2| |#3|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |retractIfCan| ((|Union| #1=(|Integer|) #2="failed") |#1|)) (SIGNATURE |retract| (#1# |#1|)) (SIGNATURE |retractIfCan| ((|Union| #3=(|Fraction| #1#) #2#) |#1|)) (SIGNATURE |retract| (#3# |#1|)) (SIGNATURE |retractIfCan| ((|Union| #4=(|Symbol|) #2#) |#1|)) (SIGNATURE |retract| (#4# |#1|)) (SIGNATURE |retractIfCan| ((|Union| |#3| #2#) |#1|)) (SIGNATURE |retract| (|#3| |#1|)) (SIGNATURE |zero?| ((|Boolean|) |#1|))) (|UnivariateLaurentSeriesConstructorCategory| |#2| |#3|) (|Ring|) (|UnivariateTaylorSeriesCategory| |#2|)) (T |UnivariateLaurentSeriesConstructorCategory&|)) NIL -((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|wholePart| ((|#2| . #3=($)) 267 (|and| (|has| |#2| . #4=((|EuclideanDomain|))) (|has| |#1| . #5=((|Field|)))) ELT)) (|variables| (((|List| #6=(|SingletonAsOrderedSet|)) $) 96 T ELT)) (|variable| ((#7=(|Symbol|) $) 130 T ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) 72 (|has| |#1| . #8=((|IntegralDomain|))) ELT)) (|unitCanonical| (($ $) 73 (|has| |#1| . #8#) ELT)) (|unit?| ((#9=(|Boolean|) $) 75 (|has| |#1| . #8#) ELT)) (|truncate| (($ $ #10=(|Integer|)) 125 T ELT) (($ $ #10# #10#) 124 T ELT)) (|terms| (((|Stream| (|Record| (|:| |k| #10#) (|:| |c| |#1|))) $) 131 T ELT)) (|taylorRep| ((|#2| $) 303 T ELT)) (|taylorIfCan| (((|Union| |#2| "failed") $) 299 T ELT)) (|taylor| ((|#2| $) 300 T ELT)) (|tanh| (#11=($ $) 164 (|has| |#1| . #12=((|Algebra| (|Fraction| #10#)))) ELT)) (|tan| (#13=($ $) 147 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|subtractIfCan| (((|Union| $ "failed") $ $) 26 T ELT)) (|squareFreePolynomial| (#14=((|Factored| #15=(|SparseUnivariatePolynomial| $)) #15#) 276 (|and| (|has| |#2| . #16=((|PolynomialFactorizationExplicit|))) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|squareFreePart| (($ $) 191 (|has| |#1| . #17=((|Field|))) ELT)) (|squareFree| (#18=((|Factored| $) $) 192 (|has| |#1| . #17#) ELT)) (|sqrt| (($ $) 146 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|solveLinearPolynomialEquation| (((|Union| #19=(|List| #15#) #20="failed") #19# #15#) 273 (|and| (|has| |#2| . #16#) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|sizeLess?| (((|Boolean|) $ $) 182 (|has| |#1| . #17#) ELT)) (|sinh| (#11# 163 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|sin| (#13# 148 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|sign| (((|Integer|) $) 285 (|and| (|has| |#2| . #21=((|OrderedIntegralDomain|))) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|series| (($ (|Stream| (|Record| (|:| |k| #10#) (|:| |c| |#1|)))) 202 T ELT)) (|sech| (#11# 162 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|sec| (#13# 149 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|sample| (#22=($) 23 T CONST)) (|retractIfCan| (((|Union| |#2| . #23=("failed")) . #24=($)) 306 T ELT) (((|Union| #25=(|Integer|) . #23#) . #24#) 296 (|and| (|has| |#2| . #26=((|RetractableTo| #25#))) (|has| |#1| . #5#)) ELT) (((|Union| #27=(|Fraction| #25#) . #23#) . #24#) 294 (|and| (|has| |#2| . #26#) (|has| |#1| . #5#)) ELT) (((|Union| #28=(|Symbol|) . #23#) . #24#) 278 (|and| (|has| |#2| . #29=((|RetractableTo| #28#))) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|retract| ((|#2| . #30=($)) 307 T ELT) ((#25# . #30#) 295 (|and| (|has| |#2| . #26#) (|has| |#1| . #5#)) ELT) ((#27# . #30#) 293 (|and| (|has| |#2| . #26#) (|has| |#1| . #5#)) ELT) ((#28# . #30#) 277 (|and| (|has| |#2| . #29#) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|removeZeroes| (($ $) 302 T ELT) (($ (|Integer|) $) 301 T ELT)) (|rem| (#31=($ $ $) 186 (|has| |#1| . #17#) ELT)) (|reductum| (#32=($ $) 81 T ELT)) (|reducedSystem| (((|Matrix| |#2|) . #33=(#34=(|Matrix| $))) 255 (|has| |#1| . #5#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| |#2|)) (|:| |vec| (|Vector| |#2|))) . #35=(#34# #36=(|Vector| $))) 254 (|has| |#1| . #5#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| #37=(|Integer|))) (|:| |vec| (|Vector| #37#))) . #35#) 253 (|and| (|has| |#2| . #38=((|LinearlyExplicitRingOver| #37#))) (|has| |#1| . #5#)) ELT) (((|Matrix| #37#) . #33#) 252 (|and| (|has| |#2| . #38#) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) 42 T ELT)) (|rationalFunction| (((|Fraction| (|Polynomial| |#1|)) $ #10#) 200 (|has| |#1| . #39=((|IntegralDomain|))) ELT) (((|Fraction| (|Polynomial| |#1|)) $ #10# #10#) 199 (|has| |#1| . #39#) ELT)) (|random| (($) 269 (|and| (|has| |#2| . #40=((|IntegerNumberSystem|))) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|quo| (#31# 185 (|has| |#1| . #17#) ELT)) (|principalIdeal| (((|Record| (|:| |coef| #41=(|List| $)) (|:| |generator| $)) #41#) 180 (|has| |#1| . #17#) ELT)) (|prime?| (((|Boolean|) $) 193 (|has| |#1| . #17#) ELT)) (|positive?| (((|Boolean|) $) 283 (|and| (|has| |#2| . #21#) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|pole?| (((|Boolean|) $) 95 T ELT)) (|pi| (($) 174 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|patternMatch| (((|PatternMatchResult| #42=(|Float|) . #43=($)) $ (|Pattern| #42#) (|PatternMatchResult| #42# . #43#)) 261 (|and| (|has| |#2| (|PatternMatchable| #42#)) (|has| |#1| . #5#)) ELT) (((|PatternMatchResult| #44=(|Integer|) . #43#) $ (|Pattern| #44#) (|PatternMatchResult| #44# . #43#)) 260 (|and| (|has| |#2| (|PatternMatchable| #44#)) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|order| ((#10# $) 127 T ELT) ((#10# $ #10#) 126 T ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 44 T ELT)) (|numerator| (#45=($ $) 265 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (|numer| ((|#2| . #3#) 263 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (|nthRoot| (($ $ #46=(|Integer|)) 145 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|nextItem| (((|Maybe| $) $) 297 (|and| (|has| |#2| . #47=((|StepThrough|))) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|negative?| (((|Boolean|) $) 284 (|and| (|has| |#2| . #21#) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|multiplyExponents| (($ $ (|PositiveInteger|)) 128 T ELT)) (|multiplyCoefficients| (($ (|Mapping| |#1| #10#) $) 201 T ELT)) (|multiEuclidean| (((|Union| #48=(|List| $) #49="failed") #48# $) 189 (|has| |#1| . #17#) ELT)) (|monomial?| (((|Boolean|) $) 83 T ELT)) (|monomial| (($ |#1| #10#) 82 T ELT) (($ $ #6# #10#) 98 T ELT) (($ $ (|List| #6#) (|List| #10#)) 97 T ELT)) (|min| (#50=($ $ $) 292 (|and| (|has| |#2| . #51=((|OrderedSet|))) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|max| (#50# 291 (|and| (|has| |#2| . #51#) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|map| (($ (|Mapping| |#1| |#1|) . #52=($)) 87 T ELT) (($ (|Mapping| |#2| |#2|) . #52#) 245 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (|log| (#53=($ $) 171 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|leftReducedSystem| (((|Matrix| |#2|) . #54=(#36#)) 257 (|has| |#1| . #5#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| |#2|)) (|:| |vec| (|Vector| |#2|))) . #55=(#36# $)) 256 (|has| |#1| . #5#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| #37#)) (|:| |vec| (|Vector| #37#))) . #55#) 251 (|and| (|has| |#2| . #38#) (|has| |#1| . #5#)) ELT) (((|Matrix| #37#) . #54#) 250 (|and| (|has| |#2| . #38#) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|leadingMonomial| (#32# 85 T ELT)) (|leadingCoefficient| ((|#1| $) 86 T ELT)) (|lcm| (#56=($ (|List| $)) 178 (|has| |#1| . #17#) ELT) (#57=($ $ $) 177 (|has| |#1| . #17#) ELT)) (|laurent| (($ (|Integer|) |#2|) 304 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|inv| (($ $) 194 (|has| |#1| . #17#) ELT)) (|integrate| (($ $) 198 (|has| |#1| . #12#) ELT) (($ $ #58=(|Symbol|)) 197 (OR (AND (|has| |#1| (|AlgebraicallyClosedFunctionSpace| #10#)) (|has| |#1| (|PrimitiveFunctionCategory|)) (|has| |#1| (|TranscendentalFunctionCategory|)) (|has| |#1| . #12#)) (AND (|has| |#1| (SIGNATURE |variables| ((|List| #58#) |#1|))) (|has| |#1| (SIGNATURE |integrate| (|#1| |#1| #58#))) (|has| |#1| . #12#))) ELT)) (|init| (($) 298 (|and| (|has| |#2| . #47#) (|has| |#1| . #5#)) CONST)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|gcdPolynomial| ((#59=(|SparseUnivariatePolynomial| $) #59# #59#) 179 (|has| |#1| . #17#) ELT)) (|gcd| (#56# 176 (|has| |#1| . #17#) ELT) (#57# 175 (|has| |#1| . #17#) ELT)) (|fractionPart| (#45# 268 (|and| (|has| |#2| . #4#) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|floor| ((|#2| . #3#) 271 (|and| (|has| |#2| . #40#) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|factorSquareFreePolynomial| (#14# 274 (|and| (|has| |#2| . #16#) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|factorPolynomial| (#14# 275 (|and| (|has| |#2| . #16#) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|factor| (#18# 190 (|has| |#1| . #17#) ELT)) (|extendedEuclidean| (((|Union| (|Record| #60=(|:| |coef1| $) #61=(|:| |coef2| $)) #49#) $ $ $) 188 (|has| |#1| . #17#) ELT) (((|Record| #60# #61# (|:| |generator| $)) $ $) 187 (|has| |#1| . #17#) ELT)) (|extend| (($ $ #10#) 122 T ELT)) (|exquo| (((|Union| $ "failed") $ $) 71 (|has| |#1| . #8#) ELT)) (|expressIdealMember| (((|Maybe| #41#) #41# $) 181 (|has| |#1| . #17#) ELT)) (|exp| (#53# 172 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|eval| (((|Stream| |#1|) $ |#1|) 121 (|has| |#1| (SIGNATURE ** (|#1| |#1| #10#))) ELT) (($ $ #62=(|Symbol|) |#2|) 244 (|and| (|has| |#2| (|InnerEvalable| #62# |#2|)) (|has| |#1| . #5#)) ELT) (($ $ (|List| #62#) (|List| |#2|)) 243 (|and| (|has| |#2| (|InnerEvalable| #62# |#2|)) (|has| |#1| . #5#)) ELT) (($ $ (|List| (|Equation| |#2|))) 242 (|and| (|has| |#2| (|Evalable| |#2|)) (|has| |#1| . #5#)) ELT) (($ $ (|Equation| |#2|)) 241 (|and| (|has| |#2| (|Evalable| |#2|)) (|has| |#1| . #5#)) ELT) (($ $ |#2| |#2|) 240 (|and| (|has| |#2| (|Evalable| |#2|)) (|has| |#1| . #5#)) ELT) (($ $ (|List| |#2|) (|List| |#2|)) 239 (|and| (|has| |#2| (|Evalable| |#2|)) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|euclideanSize| (((|NonNegativeInteger|) $) 183 (|has| |#1| . #17#) ELT)) (|elt| ((|#1| $ #10#) 132 T ELT) (($ $ $) 108 (|has| #10# (|SemiGroup|)) ELT) (($ $ |#2|) 238 (|and| (|has| |#2| (|Eltable| |#2| |#2|)) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|divide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $) 184 (|has| |#1| . #17#) ELT)) (|differentiate| (($ $ (|Mapping| |#2| |#2|) . #63=((|NonNegativeInteger|))) 247 (|has| |#1| . #5#) ELT) (($ $ (|Mapping| |#2| |#2|)) 246 (|has| |#1| . #5#) ELT) (($ . #64=($)) 112 (OR (|and| (|has| |#2| . #65=((|DifferentialSpace|))) (|has| |#1| . #5#)) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #10# |#1|)))) ELT) (#66=($ $ (|NonNegativeInteger|)) 110 (OR (|and| (|has| |#2| . #65#) (|has| |#1| . #5#)) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #10# |#1|)))) ELT) (($ $ #7#) 120 (OR (|and| (|has| |#2| . #67=((|PartialDifferentialSpace| (|Symbol|)))) (|has| |#1| . #5#)) (AND (|has| |#1| . #68=((|PartialDifferentialRing| #7#))) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #10# |#1|))))) ELT) (($ $ (|List| #7#)) 118 (OR (|and| (|has| |#2| . #67#) (|has| |#1| . #5#)) (AND (|has| |#1| . #68#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #10# |#1|))))) ELT) (($ $ #7# . #69=(#70=(|NonNegativeInteger|))) 117 (OR (|and| (|has| |#2| . #67#) (|has| |#1| . #5#)) (AND (|has| |#1| . #68#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #10# |#1|))))) ELT) (($ $ (|List| #7#) . #71=((|List| #70#))) 116 (OR (|and| (|has| |#2| . #67#) (|has| |#1| . #5#)) (AND (|has| |#1| . #68#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #10# |#1|))))) ELT)) (|denominator| (#45# 266 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (|denom| ((|#2| . #3#) 264 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (|degree| ((#10# $) 84 T ELT)) (|csch| (#11# 161 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|csc| (#13# 150 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|coth| (#11# 160 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|cot| (#13# 151 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|cosh| (#11# 159 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|cos| (#13# 152 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|convert| (((|DoubleFloat|) . #72=($)) 282 (|and| (|has| |#2| . #73=((|RealConstant|))) (|has| |#1| . #5#)) ELT) (((|Float|) . #72#) 281 (|and| (|has| |#2| . #73#) (|has| |#1| . #5#)) ELT) ((#74=(|InputForm|) . #72#) 280 (|and| (|has| |#2| (|ConvertibleTo| #74#)) (|has| |#1| . #5#)) ELT) ((#75=(|Pattern| (|Float|)) . #72#) 259 (|and| (|has| |#2| (|ConvertibleTo| #75#)) (|has| |#1| . #5#)) ELT) ((#76=(|Pattern| (|Integer|)) . #72#) 258 (|and| (|has| |#2| (|ConvertibleTo| #76#)) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|conditionP| (((|Union| (|Vector| $) #20#) (|Matrix| $)) 272 (|and| (|and| #77=(|has| $ (|CharacteristicNonZero|)) (|has| |#2| . #16#)) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|complete| (($ $) 94 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ (|Integer|)) 41 T ELT) (($ |#1|) 68 (|has| |#1| (|CommutativeRing|)) ELT) (($ |#2|) 305 T ELT) (($ #28#) 279 (|and| (|has| |#2| . #29#) (|has| |#1| . #5#)) ELT) (($ #78=(|Fraction| #79=(|Integer|))) 78 (|has| |#1| . #80=((|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))) ELT) (($ $) 70 (|has| |#1| . #8#) ELT)) (|coefficient| ((|#1| $ #10#) 80 T ELT)) (|charthRoot| (((|Maybe| $) $) 69 (OR (|and| (OR (|has| |#2| (|CharacteristicNonZero|)) (|and| #77# (|has| |#2| . #16#))) (|has| |#1| . #5#)) (|has| |#1| (|CharacteristicNonZero|))) ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 40 T CONST)) (|center| ((|#1| $) 129 T ELT)) (|ceiling| ((|#2| . #3#) 270 (|and| (|has| |#2| . #40#) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|atanh| (#81=($ $) 170 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|atan| (#82=($ $) 158 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|associates?| ((#9# $ $) 74 (|has| |#1| . #8#) ELT)) (|asinh| (#81# 169 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|asin| (#82# 157 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|asech| (#81# 168 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|asec| (#82# 156 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|approximate| ((|#1| $ #10#) 123 (AND (|has| |#1| (SIGNATURE ** (|#1| |#1| #10#))) (|has| |#1| (SIGNATURE |coerce| (|#1| #7#)))) ELT)) (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 33 T ELT)) (|acsch| (#81# 167 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|acsc| (#82# 155 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|acoth| (#81# 166 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|acot| (#82# 154 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|acosh| (#81# 165 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|acos| (#82# 153 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|abs| (($ $) 286 (|and| (|has| |#2| . #21#) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|Zero| (#22# 24 T CONST)) (|One| (($) 45 T CONST)) (D (($ $ (|Mapping| |#2| |#2|) . #63#) 249 (|has| |#1| . #5#) ELT) (($ $ (|Mapping| |#2| |#2|)) 248 (|has| |#1| . #5#) ELT) (($ . #64#) 111 (OR (|and| (|has| |#2| . #65#) (|has| |#1| . #5#)) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #10# |#1|)))) ELT) (#66# 109 (OR (|and| (|has| |#2| . #65#) (|has| |#1| . #5#)) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #10# |#1|)))) ELT) (($ $ #7#) 119 (OR (|and| (|has| |#2| . #67#) (|has| |#1| . #5#)) (AND (|has| |#1| . #68#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #10# |#1|))))) ELT) (($ $ (|List| #7#)) 115 (OR (|and| (|has| |#2| . #67#) (|has| |#1| . #5#)) (AND (|has| |#1| . #68#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #10# |#1|))))) ELT) (($ $ #7# . #69#) 114 (OR (|and| (|has| |#2| . #67#) (|has| |#1| . #5#)) (AND (|has| |#1| . #68#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #10# |#1|))))) ELT) (($ $ (|List| #7#) . #71#) 113 (OR (|and| (|has| |#2| . #67#) (|has| |#1| . #5#)) (AND (|has| |#1| . #68#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #10# |#1|))))) ELT)) (>= (#83=((|Boolean|) $ $) 290 (|and| (|has| |#2| . #51#) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (> (#83# 288 (|and| (|has| |#2| . #51#) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (= (#1# 8 T ELT)) (<= (#83# 289 (|and| (|has| |#2| . #51#) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (< (#83# 287 (|and| (|has| |#2| . #51#) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (/ (($ $ |#1|) 79 (|has| |#1| (|Field|)) ELT) (($ $ $) 196 (|has| |#1| . #17#) ELT) (($ |#2| |#2|) 262 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (- (($ $) 29 T ELT) (($ $ $) 28 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (** (($ $ (|PositiveInteger|)) 35 T ELT) (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 43 T ELT) (($ $ #79#) 195 (|has| |#1| . #17#) ELT) (($ $ $) 173 (|has| |#1| . #12#) ELT) (($ $ (|Fraction| #46#)) 144 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) . #84=($)) 30 T ELT) (($ $ $) 34 T ELT) (($ $ |#1|) 89 T ELT) (($ |#1| . #84#) 88 T ELT) (($ $ |#2|) 237 (|has| |#1| . #5#) ELT) (($ |#2| . #84#) 236 (|has| |#1| . #5#) ELT) (($ #78# . #84#) 77 (|has| |#1| . #80#) ELT) (($ $ #78#) 76 (|has| |#1| . #80#) ELT))) +((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|wholePart| ((|#2| . #3=($)) 267 (|and| (|has| |#2| . #4=((|EuclideanDomain|))) (|has| |#1| . #5=((|Field|)))) ELT)) (|variables| (((|List| #6=(|SingletonAsOrderedSet|)) $) 96 T ELT)) (|variable| ((#7=(|Symbol|) $) 130 T ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) 73 (|has| |#1| . #8=((|IntegralDomain|))) ELT)) (|unitCanonical| (($ $) 74 (|has| |#1| . #8#) ELT)) (|unit?| ((#9=(|Boolean|) $) 76 (|has| |#1| . #8#) ELT)) (|truncate| (($ $ #10=(|Integer|)) 125 T ELT) (($ $ #10# #10#) 124 T ELT)) (|terms| (((|Stream| (|Record| (|:| |k| #10#) (|:| |c| |#1|))) $) 131 T ELT)) (|taylorRep| ((|#2| $) 303 T ELT)) (|taylorIfCan| (((|Union| |#2| "failed") $) 299 T ELT)) (|taylor| ((|#2| $) 300 T ELT)) (|tanh| (#11=($ $) 164 (|has| |#1| . #12=((|Algebra| (|Fraction| #10#)))) ELT)) (|tan| (#13=($ $) 147 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|subtractIfCan| (((|Maybe| $) $ $) 26 T ELT)) (|squareFreePolynomial| (#14=((|Factored| #15=(|SparseUnivariatePolynomial| $)) #15#) 276 (|and| (|has| |#2| . #16=((|PolynomialFactorizationExplicit|))) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|squareFreePart| (($ $) 191 (|has| |#1| . #17=((|Field|))) ELT)) (|squareFree| (#18=((|Factored| $) $) 192 (|has| |#1| . #17#) ELT)) (|sqrt| (($ $) 146 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|solveLinearPolynomialEquation| (((|Union| #19=(|List| #15#) #20="failed") #19# #15#) 273 (|and| (|has| |#2| . #16#) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|sizeLess?| (((|Boolean|) $ $) 182 (|has| |#1| . #17#) ELT)) (|sinh| (#11# 163 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|sin| (#13# 148 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|sign| (((|Integer|) $) 285 (|and| (|has| |#2| . #21=((|OrderedIntegralDomain|))) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|series| (($ (|Stream| (|Record| (|:| |k| #10#) (|:| |c| |#1|)))) 202 T ELT)) (|sech| (#11# 162 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|sec| (#13# 149 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|sample| (#22=($) 23 T CONST)) (|retractIfCan| (((|Union| |#2| . #23=("failed")) . #24=($)) 306 T ELT) (((|Union| #25=(|Integer|) . #23#) . #24#) 296 (|and| (|has| |#2| . #26=((|RetractableTo| #25#))) (|has| |#1| . #5#)) ELT) (((|Union| #27=(|Fraction| #25#) . #23#) . #24#) 294 (|and| (|has| |#2| . #26#) (|has| |#1| . #5#)) ELT) (((|Union| #28=(|Symbol|) . #23#) . #24#) 278 (|and| (|has| |#2| . #29=((|RetractableTo| #28#))) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|retract| ((|#2| . #30=($)) 307 T ELT) ((#25# . #30#) 295 (|and| (|has| |#2| . #26#) (|has| |#1| . #5#)) ELT) ((#27# . #30#) 293 (|and| (|has| |#2| . #26#) (|has| |#1| . #5#)) ELT) ((#28# . #30#) 277 (|and| (|has| |#2| . #29#) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|removeZeroes| (($ $) 302 T ELT) (($ (|Integer|) $) 301 T ELT)) (|rem| (#31=($ $ $) 186 (|has| |#1| . #17#) ELT)) (|reductum| (#32=($ $) 82 T ELT)) (|reducedSystem| (((|Matrix| |#2|) . #33=(#34=(|Matrix| $))) 255 (|has| |#1| . #5#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| |#2|)) (|:| |vec| (|Vector| |#2|))) . #35=(#34# #36=(|Vector| $))) 254 (|has| |#1| . #5#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| #37=(|Integer|))) (|:| |vec| (|Vector| #37#))) . #35#) 253 (|and| (|has| |#2| . #38=((|LinearlyExplicitRingOver| #37#))) (|has| |#1| . #5#)) ELT) (((|Matrix| #37#) . #33#) 252 (|and| (|has| |#2| . #38#) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) 43 T ELT)) (|rationalFunction| (((|Fraction| (|Polynomial| |#1|)) $ #10#) 200 (|has| |#1| . #39=((|IntegralDomain|))) ELT) (((|Fraction| (|Polynomial| |#1|)) $ #10# #10#) 199 (|has| |#1| . #39#) ELT)) (|random| (($) 269 (|and| (|has| |#2| . #40=((|IntegerNumberSystem|))) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|quo| (#31# 185 (|has| |#1| . #17#) ELT)) (|principalIdeal| (((|Record| (|:| |coef| #41=(|List| $)) (|:| |generator| $)) #41#) 180 (|has| |#1| . #17#) ELT)) (|prime?| (((|Boolean|) $) 193 (|has| |#1| . #17#) ELT)) (|positive?| (((|Boolean|) $) 283 (|and| (|has| |#2| . #21#) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|pole?| (((|Boolean|) $) 95 T ELT)) (|pi| (($) 174 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|patternMatch| (((|PatternMatchResult| #42=(|Float|) . #43=($)) $ (|Pattern| #42#) (|PatternMatchResult| #42# . #43#)) 261 (|and| (|has| |#2| (|PatternMatchable| #42#)) (|has| |#1| . #5#)) ELT) (((|PatternMatchResult| #44=(|Integer|) . #43#) $ (|Pattern| #44#) (|PatternMatchResult| #44# . #43#)) 260 (|and| (|has| |#2| (|PatternMatchable| #44#)) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|order| ((#10# $) 127 T ELT) ((#10# $ #10#) 126 T ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 45 T ELT)) (|numerator| (#45=($ $) 265 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (|numer| ((|#2| . #3#) 263 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (|nthRoot| (($ $ #46=(|Integer|)) 145 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|nextItem| (((|Maybe| $) $) 297 (|and| (|has| |#2| . #47=((|StepThrough|))) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|negative?| (((|Boolean|) $) 284 (|and| (|has| |#2| . #21#) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|multiplyExponents| (($ $ (|PositiveInteger|)) 128 T ELT)) (|multiplyCoefficients| (($ (|Mapping| |#1| #10#) $) 201 T ELT)) (|multiEuclidean| (((|Union| #48=(|List| $) #49="failed") #48# $) 189 (|has| |#1| . #17#) ELT)) (|monomial?| (((|Boolean|) $) 84 T ELT)) (|monomial| (($ |#1| #10#) 83 T ELT) (($ $ #6# #10#) 98 T ELT) (($ $ (|List| #6#) (|List| #10#)) 97 T ELT)) (|min| (#50=($ $ $) 292 (|and| (|has| |#2| . #51=((|OrderedSet|))) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|max| (#50# 291 (|and| (|has| |#2| . #51#) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|map| (($ (|Mapping| |#1| |#1|) . #52=($)) 88 T ELT) (($ (|Mapping| |#2| |#2|) . #52#) 245 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (|log| (#53=($ $) 171 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|leftReducedSystem| (((|Matrix| |#2|) . #54=(#36#)) 257 (|has| |#1| . #5#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| |#2|)) (|:| |vec| (|Vector| |#2|))) . #55=(#36# $)) 256 (|has| |#1| . #5#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| #37#)) (|:| |vec| (|Vector| #37#))) . #55#) 251 (|and| (|has| |#2| . #38#) (|has| |#1| . #5#)) ELT) (((|Matrix| #37#) . #54#) 250 (|and| (|has| |#2| . #38#) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|leadingMonomial| (#32# 86 T ELT)) (|leadingCoefficient| ((|#1| $) 87 T ELT)) (|lcm| (#56=($ (|List| $)) 178 (|has| |#1| . #17#) ELT) (#57=($ $ $) 177 (|has| |#1| . #17#) ELT)) (|laurent| (($ (|Integer|) |#2|) 304 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|inv| (($ $) 194 (|has| |#1| . #17#) ELT)) (|integrate| (($ $) 198 (|has| |#1| . #12#) ELT) (($ $ #58=(|Symbol|)) 197 (OR (AND (|has| |#1| (|AlgebraicallyClosedFunctionSpace| #10#)) (|has| |#1| (|PrimitiveFunctionCategory|)) (|has| |#1| (|TranscendentalFunctionCategory|)) (|has| |#1| . #12#)) (AND (|has| |#1| (SIGNATURE |variables| ((|List| #58#) |#1|))) (|has| |#1| (SIGNATURE |integrate| (|#1| |#1| #58#))) (|has| |#1| . #12#))) ELT)) (|init| (($) 298 (|and| (|has| |#2| . #47#) (|has| |#1| . #5#)) CONST)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|gcdPolynomial| ((#59=(|SparseUnivariatePolynomial| $) #59# #59#) 179 (|has| |#1| . #17#) ELT)) (|gcd| (#56# 176 (|has| |#1| . #17#) ELT) (#57# 175 (|has| |#1| . #17#) ELT)) (|fractionPart| (#45# 268 (|and| (|has| |#2| . #4#) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|floor| ((|#2| . #3#) 271 (|and| (|has| |#2| . #40#) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|factorSquareFreePolynomial| (#14# 274 (|and| (|has| |#2| . #16#) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|factorPolynomial| (#14# 275 (|and| (|has| |#2| . #16#) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|factor| (#18# 190 (|has| |#1| . #17#) ELT)) (|extendedEuclidean| (((|Union| (|Record| #60=(|:| |coef1| $) #61=(|:| |coef2| $)) #49#) $ $ $) 188 (|has| |#1| . #17#) ELT) (((|Record| #60# #61# (|:| |generator| $)) $ $) 187 (|has| |#1| . #17#) ELT)) (|extend| (($ $ #10#) 122 T ELT)) (|exquo| (((|Union| $ "failed") $ $) 72 (|has| |#1| . #8#) ELT)) (|expressIdealMember| (((|Maybe| #41#) #41# $) 181 (|has| |#1| . #17#) ELT)) (|exp| (#53# 172 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|eval| (((|Stream| |#1|) $ |#1|) 121 (|has| |#1| (SIGNATURE ** (|#1| |#1| #10#))) ELT) (($ $ #62=(|Symbol|) |#2|) 244 (|and| (|has| |#2| (|InnerEvalable| #62# |#2|)) (|has| |#1| . #5#)) ELT) (($ $ (|List| #62#) (|List| |#2|)) 243 (|and| (|has| |#2| (|InnerEvalable| #62# |#2|)) (|has| |#1| . #5#)) ELT) (($ $ (|List| (|Equation| |#2|))) 242 (|and| (|has| |#2| (|Evalable| |#2|)) (|has| |#1| . #5#)) ELT) (($ $ (|Equation| |#2|)) 241 (|and| (|has| |#2| (|Evalable| |#2|)) (|has| |#1| . #5#)) ELT) (($ $ |#2| |#2|) 240 (|and| (|has| |#2| (|Evalable| |#2|)) (|has| |#1| . #5#)) ELT) (($ $ (|List| |#2|) (|List| |#2|)) 239 (|and| (|has| |#2| (|Evalable| |#2|)) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|euclideanSize| (((|NonNegativeInteger|) $) 183 (|has| |#1| . #17#) ELT)) (|elt| ((|#1| $ #10#) 132 T ELT) (($ $ $) 108 (|has| #10# (|SemiGroup|)) ELT) (($ $ |#2|) 238 (|and| (|has| |#2| (|Eltable| |#2| |#2|)) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|divide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $) 184 (|has| |#1| . #17#) ELT)) (|differentiate| (($ $ (|Mapping| |#2| |#2|) . #63=((|NonNegativeInteger|))) 247 (|has| |#1| . #5#) ELT) (($ $ (|Mapping| |#2| |#2|)) 246 (|has| |#1| . #5#) ELT) (($ . #64=($)) 112 (OR (|and| (|has| |#2| . #65=((|DifferentialSpace|))) (|has| |#1| . #5#)) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #10# |#1|)))) ELT) (#66=($ $ (|NonNegativeInteger|)) 110 (OR (|and| (|has| |#2| . #65#) (|has| |#1| . #5#)) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #10# |#1|)))) ELT) (($ $ #7#) 120 (OR (|and| (|has| |#2| . #67=((|PartialDifferentialSpace| (|Symbol|)))) (|has| |#1| . #5#)) (AND (|has| |#1| . #68=((|PartialDifferentialRing| #7#))) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #10# |#1|))))) ELT) (($ $ (|List| #7#)) 118 (OR (|and| (|has| |#2| . #67#) (|has| |#1| . #5#)) (AND (|has| |#1| . #68#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #10# |#1|))))) ELT) (($ $ #7# . #69=(#70=(|NonNegativeInteger|))) 117 (OR (|and| (|has| |#2| . #67#) (|has| |#1| . #5#)) (AND (|has| |#1| . #68#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #10# |#1|))))) ELT) (($ $ (|List| #7#) . #71=((|List| #70#))) 116 (OR (|and| (|has| |#2| . #67#) (|has| |#1| . #5#)) (AND (|has| |#1| . #68#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #10# |#1|))))) ELT)) (|denominator| (#45# 266 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (|denom| ((|#2| . #3#) 264 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (|degree| ((#10# $) 85 T ELT)) (|csch| (#11# 161 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|csc| (#13# 150 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|coth| (#11# 160 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|cot| (#13# 151 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|cosh| (#11# 159 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|cos| (#13# 152 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|convert| (((|DoubleFloat|) . #72=($)) 282 (|and| (|has| |#2| . #73=((|RealConstant|))) (|has| |#1| . #5#)) ELT) (((|Float|) . #72#) 281 (|and| (|has| |#2| . #73#) (|has| |#1| . #5#)) ELT) ((#74=(|InputForm|) . #72#) 280 (|and| (|has| |#2| (|ConvertibleTo| #74#)) (|has| |#1| . #5#)) ELT) ((#75=(|Pattern| (|Float|)) . #72#) 259 (|and| (|has| |#2| (|ConvertibleTo| #75#)) (|has| |#1| . #5#)) ELT) ((#76=(|Pattern| (|Integer|)) . #72#) 258 (|and| (|has| |#2| (|ConvertibleTo| #76#)) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|conditionP| (((|Union| (|Vector| $) #20#) (|Matrix| $)) 272 (|and| (|and| #77=(|has| $ (|CharacteristicNonZero|)) (|has| |#2| . #16#)) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|complete| (($ $) 94 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ (|Integer|)) 42 T ELT) (($ |#1|) 69 (|has| |#1| (|CommutativeRing|)) ELT) (($ |#2|) 305 T ELT) (($ #28#) 279 (|and| (|has| |#2| . #29#) (|has| |#1| . #5#)) ELT) (($ #78=(|Fraction| #79=(|Integer|))) 79 (|has| |#1| . #80=((|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))) ELT) (($ $) 71 (|has| |#1| . #8#) ELT)) (|coefficient| ((|#1| $ #10#) 81 T ELT)) (|charthRoot| (((|Maybe| $) $) 70 (OR (|and| (OR (|has| |#2| (|CharacteristicNonZero|)) (|and| #77# (|has| |#2| . #16#))) (|has| |#1| . #5#)) (|has| |#1| (|CharacteristicNonZero|))) ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 41 T CONST)) (|center| ((|#1| $) 129 T ELT)) (|ceiling| ((|#2| . #3#) 270 (|and| (|has| |#2| . #40#) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|atanh| (#81=($ $) 170 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|atan| (#82=($ $) 158 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|associates?| ((#9# $ $) 75 (|has| |#1| . #8#) ELT)) (|asinh| (#81# 169 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|asin| (#82# 157 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|asech| (#81# 168 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|asec| (#82# 156 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|approximate| ((|#1| $ #10#) 123 (AND (|has| |#1| (SIGNATURE ** (|#1| |#1| #10#))) (|has| |#1| (SIGNATURE |coerce| (|#1| #7#)))) ELT)) (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 34 T ELT)) (|acsch| (#81# 167 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|acsc| (#82# 155 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|acoth| (#81# 166 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|acot| (#82# 154 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|acosh| (#81# 165 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|acos| (#82# 153 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|abs| (($ $) 286 (|and| (|has| |#2| . #21#) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (|Zero| (#22# 24 T CONST)) (|One| (($) 46 T CONST)) (D (($ $ (|Mapping| |#2| |#2|) . #63#) 249 (|has| |#1| . #5#) ELT) (($ $ (|Mapping| |#2| |#2|)) 248 (|has| |#1| . #5#) ELT) (($ . #64#) 111 (OR (|and| (|has| |#2| . #65#) (|has| |#1| . #5#)) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #10# |#1|)))) ELT) (#66# 109 (OR (|and| (|has| |#2| . #65#) (|has| |#1| . #5#)) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #10# |#1|)))) ELT) (($ $ #7#) 119 (OR (|and| (|has| |#2| . #67#) (|has| |#1| . #5#)) (AND (|has| |#1| . #68#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #10# |#1|))))) ELT) (($ $ (|List| #7#)) 115 (OR (|and| (|has| |#2| . #67#) (|has| |#1| . #5#)) (AND (|has| |#1| . #68#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #10# |#1|))))) ELT) (($ $ #7# . #69#) 114 (OR (|and| (|has| |#2| . #67#) (|has| |#1| . #5#)) (AND (|has| |#1| . #68#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #10# |#1|))))) ELT) (($ $ (|List| #7#) . #71#) 113 (OR (|and| (|has| |#2| . #67#) (|has| |#1| . #5#)) (AND (|has| |#1| . #68#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #10# |#1|))))) ELT)) (>= (#83=((|Boolean|) $ $) 290 (|and| (|has| |#2| . #51#) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (> (#83# 288 (|and| (|has| |#2| . #51#) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (= (#1# 8 T ELT)) (<= (#83# 289 (|and| (|has| |#2| . #51#) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (< (#83# 287 (|and| (|has| |#2| . #51#) (|has| |#1| . #5#)) ELT)) (/ (($ $ |#1|) 80 (|has| |#1| (|Field|)) ELT) (($ $ $) 196 (|has| |#1| . #17#) ELT) (($ |#2| |#2|) 262 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (- (($ $) 30 T ELT) (($ $ $) 29 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (** (($ $ (|PositiveInteger|)) 36 T ELT) (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 44 T ELT) (($ $ #79#) 195 (|has| |#1| . #17#) ELT) (($ $ $) 173 (|has| |#1| . #12#) ELT) (($ $ (|Fraction| #46#)) 144 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) . #84=($)) 31 T ELT) (($ $ $) 35 T ELT) (($ $ |#1|) 90 T ELT) (($ |#1| . #84#) 89 T ELT) (($ $ |#2|) 237 (|has| |#1| . #5#) ELT) (($ |#2| . #84#) 236 (|has| |#1| . #5#) ELT) (($ #78# . #84#) 78 (|has| |#1| . #80#) ELT) (($ $ #78#) 77 (|has| |#1| . #80#) ELT))) (((|UnivariateLaurentSeriesConstructorCategory| |#1| |#2|) (|Category|) (|Ring|) (|UnivariateTaylorSeriesCategory| |t#1|)) (T |UnivariateLaurentSeriesConstructorCategory|)) ((|degree| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|UnivariateLaurentSeriesConstructorCategory| *3 *4)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|UnivariateTaylorSeriesCategory| *3)) (|isDomain| *2 (|Integer|)))) (|laurent| (*1 *1 *2 *3) (AND (|isDomain| *2 (|Integer|)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|ofCategory| *1 (|UnivariateLaurentSeriesConstructorCategory| *4 *3)) (|ofCategory| *3 (|UnivariateTaylorSeriesCategory| *4)))) (|taylorRep| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|UnivariateLaurentSeriesConstructorCategory| *3 *2)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *2 (|UnivariateTaylorSeriesCategory| *3)))) (|removeZeroes| (*1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|UnivariateLaurentSeriesConstructorCategory| *2 *3)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)) (|ofCategory| *3 (|UnivariateTaylorSeriesCategory| *2)))) (|removeZeroes| (*1 *1 *2 *1) (AND (|isDomain| *2 (|Integer|)) (|ofCategory| *1 (|UnivariateLaurentSeriesConstructorCategory| *3 *4)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|UnivariateTaylorSeriesCategory| *3)))) (|taylor| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|UnivariateLaurentSeriesConstructorCategory| *3 *2)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *2 (|UnivariateTaylorSeriesCategory| *3)))) (|taylorIfCan| (*1 *2 *1) (|partial| AND (|ofCategory| *1 (|UnivariateLaurentSeriesConstructorCategory| *3 *2)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *2 (|UnivariateTaylorSeriesCategory| *3))))) (|Join| (|UnivariateLaurentSeriesCategory| |t#1|) (|RetractableTo| |t#2|) (|CoercibleFrom| |t#2|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |laurent| ($ (|Integer|) |t#2|)) (SIGNATURE |degree| ((|Integer|) $)) (SIGNATURE |taylorRep| (|t#2| $)) (SIGNATURE |removeZeroes| ($ $)) (SIGNATURE |removeZeroes| ($ (|Integer|) $)) (SIGNATURE |taylor| (|t#2| $)) (SIGNATURE |taylorIfCan| ((|Union| |t#2| "failed") $)) (IF (|has| |t#1| (|Field|)) (ATTRIBUTE (|QuotientFieldCategory| |t#2|)) |%noBranch|))) (((|AbelianGroup|) . T) ((|AbelianMonoid|) . T) ((|AbelianMonoidRing| |#1| #1=(|Integer|)) . T) ((|AbelianSemiGroup|) . T) ((|Algebra| #2=(|Fraction| (|Integer|))) OR (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))) ((|Algebra| |#1|) |has| |#1| (|CommutativeRing|)) ((|Algebra| |#2|) |has| |#1| (|Field|)) ((|Algebra| $) OR (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) (|has| |#1| (|Field|))) ((|ArcHyperbolicFunctionCategory|) |has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) ((|ArcTrigonometricFunctionCategory|) |has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) ((|BasicType|) . T) ((|BiModule| #2# #2#) OR (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))) ((|BiModule| |#1| |#1|) . T) ((|BiModule| |#2| |#2|) |has| |#1| (|Field|)) ((|BiModule| $ $) OR (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#1| (|CommutativeRing|))) ((|CancellationAbelianMonoid|) . T) ((|CharacteristicNonZero|) OR (AND (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#2| (|CharacteristicNonZero|))) (|has| |#1| (|CharacteristicNonZero|))) ((|CharacteristicZero|) OR (AND (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#2| (|OrderedIntegralDomain|))) (AND (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#2| (|CharacteristicZero|))) (|has| |#1| (|CharacteristicZero|))) ((|CoercibleFrom| #2#) OR (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))) ((|CoercibleFrom| (|Integer|)) . T) ((|CoercibleFrom| #3=(|Symbol|)) AND (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#2| (|RetractableTo| (|Symbol|)))) ((|CoercibleFrom| |#1|) |has| |#1| (|CommutativeRing|)) ((|CoercibleFrom| |#2|) . T) ((|CoercibleFrom| $) OR (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) (|has| |#1| (|Field|))) ((|CoercibleTo| (|OutputForm|)) . T) ((|CommutativeRing|) OR (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#1| (|CommutativeRing|))) ((|ConvertibleTo| (|DoubleFloat|)) AND (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#2| (|RealConstant|))) ((|ConvertibleTo| (|Float|)) AND (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#2| (|RealConstant|))) ((|ConvertibleTo| (|InputForm|)) AND (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#2| (|ConvertibleTo| (|InputForm|)))) ((|ConvertibleTo| (|Pattern| (|Float|))) AND (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#2| (|ConvertibleTo| (|Pattern| (|Float|))))) ((|ConvertibleTo| (|Pattern| (|Integer|))) AND (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#2| (|ConvertibleTo| (|Pattern| (|Integer|))))) ((|DifferentialDomain| $) OR (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| (|Integer|) |#1|))) (AND (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#2| (|DifferentialSpace|))) (AND (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#2| (|DifferentialRing|)))) ((|DifferentialExtension| |#2|) |has| |#1| (|Field|)) ((|DifferentialRing|) OR (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| (|Integer|) |#1|))) (AND (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#2| (|DifferentialRing|)))) ((|DifferentialSpace|) OR (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| (|Integer|) |#1|))) (AND (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#2| (|DifferentialSpace|))) (AND (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#2| (|DifferentialRing|)))) ((|DifferentialSpaceExtension| |#2|) |has| |#1| (|Field|)) ((|DivisionRing|) |has| |#1| (|Field|)) ((|ElementaryFunctionCategory|) |has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) ((|Eltable| #1# |#1|) . T) ((|Eltable| |#2| $) AND (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#2| (|Eltable| |#2| |#2|))) ((|Eltable| $ $) |has| (|Integer|) (|SemiGroup|)) ((|EntireRing|) OR (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) (|has| |#1| (|Field|))) ((|EuclideanDomain|) |has| |#1| (|Field|)) ((|Evalable| |#2|) AND (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#2| (|Evalable| |#2|))) ((|Field|) |has| |#1| (|Field|)) ((|FullyEvalableOver| |#2|) |has| |#1| (|Field|)) ((|FullyLinearlyExplicitRingOver| |#2|) |has| |#1| (|Field|)) ((|FullyPatternMatchable| |#2|) |has| |#1| (|Field|)) ((|Functorial| |#1|) . T) ((|Functorial| |#2|) |has| |#1| (|Field|)) ((|GcdDomain|) |has| |#1| (|Field|)) ((|HyperbolicFunctionCategory|) |has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) ((|InnerEvalable| (|Symbol|) |#2|) AND (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#2| (|InnerEvalable| (|Symbol|) |#2|))) ((|InnerEvalable| |#2| |#2|) AND (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#2| (|Evalable| |#2|))) ((|IntegralDomain|) OR (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) (|has| |#1| (|Field|))) ((|Join|) . T) ((|LeftLinearSet| #2#) OR (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))) ((|LeftLinearSet| (|Integer|)) . T) ((|LeftLinearSet| |#1|) . T) ((|LeftLinearSet| |#2|) |has| |#1| (|Field|)) ((|LeftLinearSet| $) . T) ((|LeftModule| #2#) OR (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))) ((|LeftModule| #4=(|Integer|)) AND (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#2| (|LinearlyExplicitRingOver| (|Integer|)))) ((|LeftModule| |#1|) . T) ((|LeftModule| |#2|) |has| |#1| (|Field|)) ((|LeftModule| $) . T) ((|LinearSet| #2#) OR (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))) ((|LinearSet| |#1|) |has| |#1| (|CommutativeRing|)) ((|LinearSet| |#2|) |has| |#1| (|Field|)) ((|LinearSet| $) OR (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) (|has| |#1| (|Field|))) ((|LinearlyExplicitRingOver| #4#) AND (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#2| (|LinearlyExplicitRingOver| (|Integer|)))) ((|LinearlyExplicitRingOver| |#2|) |has| |#1| (|Field|)) ((|Module| #2#) OR (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))) ((|Module| |#1|) |has| |#1| (|CommutativeRing|)) ((|Module| |#2|) |has| |#1| (|Field|)) ((|Module| $) OR (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) (|has| |#1| (|Field|))) ((|Monoid|) . T) ((|OrderedAbelianGroup|) AND (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#2| (|OrderedIntegralDomain|))) ((|OrderedAbelianMonoid|) AND (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#2| (|OrderedIntegralDomain|))) ((|OrderedAbelianSemiGroup|) AND (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#2| (|OrderedIntegralDomain|))) ((|OrderedCancellationAbelianMonoid|) AND (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#2| (|OrderedIntegralDomain|))) ((|OrderedIntegralDomain|) AND (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#2| (|OrderedIntegralDomain|))) ((|OrderedRing|) AND (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#2| (|OrderedIntegralDomain|))) ((|OrderedSet|) OR (AND (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#2| (|OrderedSet|))) (AND (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#2| (|OrderedIntegralDomain|)))) ((|OrderedType|) OR (AND (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#2| (|OrderedSet|))) (AND (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#2| (|OrderedIntegralDomain|)))) ((|PartialDifferentialDomain| $ #5=(|Symbol|)) OR (AND (|has| |#1| (|PartialDifferentialRing| (|Symbol|))) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| (|Integer|) |#1|)))) (AND (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#2| (|PartialDifferentialSpace| (|Symbol|)))) (AND (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#2| (|PartialDifferentialRing| (|Symbol|))))) ((|PartialDifferentialRing| (|Symbol|)) OR (AND (|has| |#1| (|PartialDifferentialRing| (|Symbol|))) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| (|Integer|) |#1|)))) (AND (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#2| (|PartialDifferentialRing| (|Symbol|))))) ((|PartialDifferentialSpace| #5#) OR (AND (|has| |#1| (|PartialDifferentialRing| (|Symbol|))) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| (|Integer|) |#1|)))) (AND (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#2| (|PartialDifferentialSpace| (|Symbol|)))) (AND (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#2| (|PartialDifferentialRing| (|Symbol|))))) ((|PatternMatchable| (|Float|)) AND (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#2| (|PatternMatchable| (|Float|)))) ((|PatternMatchable| (|Integer|)) AND (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#2| (|PatternMatchable| (|Integer|)))) ((|Patternable| |#2|) |has| |#1| (|Field|)) ((|PolynomialFactorizationExplicit|) AND (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#2| (|PolynomialFactorizationExplicit|))) ((|PowerSeriesCategory| |#1| #1# (|SingletonAsOrderedSet|)) . T) ((|PrincipalIdealDomain|) |has| |#1| (|Field|)) ((|QuotientFieldCategory| |#2|) |has| |#1| (|Field|)) ((|RadicalCategory|) |has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) ((|RealConstant|) AND (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#2| (|RealConstant|))) ((|RetractableTo| (|Fraction| (|Integer|))) AND (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#2| (|RetractableTo| (|Integer|)))) ((|RetractableTo| (|Integer|)) AND (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#2| (|RetractableTo| (|Integer|)))) ((|RetractableTo| #3#) AND (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#2| (|RetractableTo| (|Symbol|)))) ((|RetractableTo| |#2|) . T) ((|RightLinearSet| #2#) OR (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))) ((|RightLinearSet| |#1|) . T) ((|RightLinearSet| |#2|) |has| |#1| (|Field|)) ((|RightLinearSet| $) OR (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#1| (|CommutativeRing|))) ((|RightModule| #2#) OR (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))) ((|RightModule| |#1|) . T) ((|RightModule| |#2|) |has| |#1| (|Field|)) ((|RightModule| $) OR (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#1| (|CommutativeRing|))) ((|Ring|) . T) ((|Rng|) . T) ((|SemiGroup|) . T) ((|SemiRing|) . T) ((|SetCategory|) . T) ((|StepThrough|) AND (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#2| (|StepThrough|))) ((|TranscendentalFunctionCategory|) |has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) ((|TrigonometricFunctionCategory|) |has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) ((|Type|) . T) ((|UniqueFactorizationDomain|) |has| |#1| (|Field|)) ((|UnivariateLaurentSeriesCategory| |#1|) . T) ((|UnivariatePowerSeriesCategory| |#1| #1#) . T)) -((~= #1=(#2=(#3=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| (#4=(#3# $) 83 T ELT)) (|wholePart| (#5=(|#2| $) NIL #6=(AND #7=(|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#2| (|EuclideanDomain|))) ELT)) (|variables| ((#8=(|List| #9=(|SingletonAsOrderedSet|)) $) NIL T ELT)) (|variable| (#10=(#11=(|Symbol|) $) 102 T ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) NIL #12=(|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|unitCanonical| #13=(#14=($ $) NIL #12# ELT)) (|unit?| (#4# NIL #12# ELT)) (|truncate| (#15=($ $ #16=(|Integer|)) 111 T ELT) (($ $ #16# #16#) 114 T ELT)) (|terms| ((#17=(|Stream| (|Record| (|:| |k| #16#) (|:| |c| |#1|))) $) 51 T ELT)) (|taylorRep| (#5# 11 T ELT)) (|taylorIfCan| (#18=((|Union| |#2| #19="failed") $) 35 T ELT)) (|taylor| (#5# 36 T ELT)) (|tanh| (#14# 208 #20=(|has| |#1| (|Algebra| #21=(|Fraction| #16#))) ELT)) (|tan| (#14# 184 #20# ELT)) (|subtractIfCan| (#22=(#23=(|Union| $ #19#) $ $) NIL T ELT)) (|squareFreePolynomial| #24=(((|Factored| #25=(|SparseUnivariatePolynomial| $)) #25#) NIL #26=(AND #7# #27=(|has| |#2| (|PolynomialFactorizationExplicit|))) ELT)) (|squareFreePart| #28=(#14# NIL #7# ELT)) (|squareFree| #29=(((|Factored| $) $) NIL #7# ELT)) (|sqrt| (#14# NIL #20# ELT)) (|solveLinearPolynomialEquation| (((|Union| #30=(|List| #25#) #19#) #30# #25#) NIL #26# ELT)) (|sizeLess?| (#2# NIL #7# ELT)) (|sinh| (#14# 204 #20# ELT)) (|sin| (#14# 180 #20# ELT)) (|sign| (#31=(#16# $) NIL #32=(AND #7# (|has| |#2| (|OrderedIntegralDomain|))) ELT)) (|series| (($ #17#) 59 T ELT)) (|sech| (#14# 212 #20# ELT)) (|sec| (#14# 188 #20# ELT)) (|sample| (#33=($) NIL T CONST)) (|retractIfCan| (#18# 159 T ELT) (((|Union| #16# . #34=(#19#)) . #35=($)) NIL #36=(AND #7# (|has| |#2| (|RetractableTo| #16#))) ELT) (((|Union| #21# . #34#) . #35#) NIL #36# ELT) (((|Union| #11# . #34#) . #35#) NIL #37=(AND #7# (|has| |#2| (|RetractableTo| #11#))) ELT)) (|retract| (#5# 158 T ELT) (#31# NIL #36# ELT) ((#21# $) NIL #36# ELT) (#10# NIL #37# ELT)) (|removeZeroes| (#14# 65 T ELT) (#38=($ #16# $) 28 T ELT)) (|rem| #39=(#40=($ $ $) NIL #7# ELT)) (|reductum| #41=(#14# NIL T ELT)) (|reducedSystem| ((#42=(|Matrix| |#2|) . #43=(#44=(|Matrix| $))) NIL #7# ELT) ((#45=(|Record| (|:| |mat| #42#) (|:| |vec| (|Vector| |#2|))) . #46=(#44# #47=(|Vector| $))) NIL #7# ELT) ((#48=(|Record| (|:| |mat| #49=(|Matrix| #16#)) (|:| |vec| (|Vector| #16#))) . #46#) NIL #50=(AND #7# (|has| |#2| (|LinearlyExplicitRingOver| #16#))) ELT) ((#49# . #43#) NIL #50# ELT)) (|recip| ((#23# $) 90 T ELT)) (|rationalFunction| ((#51=(|Fraction| (|Polynomial| |#1|)) $ #16#) 126 #12# ELT) ((#51# $ #16# #16#) 128 #12# ELT)) (|random| (#33# NIL #52=(AND #7# (|has| |#2| (|IntegerNumberSystem|))) ELT)) (|quo| #39#) (|principalIdeal| (((|Record| (|:| |coef| #53=(|List| $)) #54=(|:| |generator| $)) #53#) NIL #7# ELT)) (|prime?| (#4# NIL #7# ELT)) (|positive?| #55=(#4# NIL #32# ELT)) (|pole?| (#4# 76 T ELT)) (|pi| (#33# NIL #20# ELT)) (|patternMatch| ((#56=(|PatternMatchResult| #57=(|Float|) . #58=($)) $ #59=(|Pattern| #57#) #56#) NIL (AND #7# (|has| |#2| (|PatternMatchable| #57#))) ELT) ((#60=(|PatternMatchResult| #16# . #58#) $ #61=(|Pattern| #16#) #60#) NIL (AND #7# (|has| |#2| (|PatternMatchable| #16#))) ELT)) (|order| (#31# 107 T ELT) ((#16# $ #16#) 109 T ELT)) (|opposite?| #1#) (|one?| #62=(#4# NIL T ELT)) (|numerator| #28#) (|numer| (#5# 167 #7# ELT)) (|nthRoot| (#15# NIL #20# ELT)) (|nextItem| (#63=((|Maybe| $) $) NIL #64=(AND #7# (|has| |#2| (|StepThrough|))) ELT)) (|negative?| #55#) (|multiplyExponents| (#65=($ $ #66=(|PositiveInteger|)) 150 T ELT)) (|multiplyCoefficients| (($ (|Mapping| |#1| #16#) $) 146 T ELT)) (|multiEuclidean| (((|Union| #53# #19#) #53# $) NIL #7# ELT)) (|monomial?| #62#) (|monomial| (($ |#1| #16#) 20 T ELT) (($ $ #9# #16#) NIL T ELT) (($ $ #8# (|List| #16#)) NIL T ELT)) (|min| #67=(#40# NIL #68=(AND #7# (|has| |#2| (|OrderedSet|))) ELT)) (|max| #67#) (|map| (($ (|Mapping| |#1| |#1|) $) 143 T ELT) (($ #69=(|Mapping| |#2| |#2|) $) NIL #7# ELT)) (|log| (#14# 178 #20# ELT)) (|leftReducedSystem| ((#42# . #70=(#47#)) NIL #7# ELT) ((#45# . #71=(#47# $)) NIL #7# ELT) ((#48# . #71#) NIL #50# ELT) ((#49# . #70#) NIL #50# ELT)) (|leadingMonomial| #41#) (|leadingCoefficient| (#72=(|#1| $) NIL T ELT)) (|lcm| #73=(($ #53#) NIL #7# ELT) #39#) (|laurent| (($ #16# |#2|) 10 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|inv| (#14# 161 #7# ELT)) (|integrate| (#14# 230 #20# ELT) (#74=($ $ #11#) 235 (OR (AND #20# (|has| |#1| (|AlgebraicallyClosedFunctionSpace| #16#)) (|has| |#1| (|PrimitiveFunctionCategory|)) (|has| |#1| (|TranscendentalFunctionCategory|))) (AND #20# (|has| |#1| (SIGNATURE |integrate| (|#1| |#1| #11#))) (|has| |#1| (SIGNATURE |variables| (#75=(|List| #11#) |#1|))))) ELT)) (|init| (#33# NIL #64# CONST)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|gcdPolynomial| ((#25# #25# #25#) NIL #7# ELT)) (|gcd| #73# #39#) (|fractionPart| (#14# NIL #6# ELT)) (|floor| #76=(#5# NIL #52# ELT)) (|factorSquareFreePolynomial| 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|#1| (|Field|)) (|has| |#2| (|EuclideanDomain|))) ELT)) (|variables| ((#8=(|List| #9=(|SingletonAsOrderedSet|)) $) NIL T ELT)) (|variable| (#10=(#11=(|Symbol|) $) 102 T ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) NIL #12=(|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|unitCanonical| #13=(#14=($ $) NIL #12# ELT)) (|unit?| (#4# NIL #12# ELT)) (|truncate| (#15=($ $ #16=(|Integer|)) 111 T ELT) (($ $ #16# #16#) 114 T ELT)) (|terms| ((#17=(|Stream| (|Record| (|:| |k| #16#) (|:| |c| |#1|))) $) 51 T ELT)) (|taylorRep| (#5# 11 T ELT)) (|taylorIfCan| (#18=((|Union| |#2| #19="failed") $) 35 T ELT)) (|taylor| (#5# 36 T ELT)) (|tanh| (#14# 208 #20=(|has| |#1| (|Algebra| #21=(|Fraction| #16#))) ELT)) (|tan| (#14# 184 #20# ELT)) (|subtractIfCan| ((#22=(|Maybe| $) $ $) NIL T ELT)) (|squareFreePolynomial| #23=(((|Factored| #24=(|SparseUnivariatePolynomial| $)) #24#) NIL #25=(AND #7# #26=(|has| |#2| (|PolynomialFactorizationExplicit|))) ELT)) (|squareFreePart| 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(|reducedSystem| ((#41=(|Matrix| |#2|) . #42=(#43=(|Matrix| $))) NIL #7# ELT) ((#44=(|Record| (|:| |mat| #41#) (|:| |vec| (|Vector| |#2|))) . #45=(#43# #46=(|Vector| $))) NIL #7# ELT) ((#47=(|Record| (|:| |mat| #48=(|Matrix| #16#)) (|:| |vec| (|Vector| #16#))) . #45#) NIL #49=(AND #7# (|has| |#2| (|LinearlyExplicitRingOver| #16#))) ELT) ((#48# . #42#) NIL #49# ELT)) (|recip| ((#50=(|Union| $ #19#) $) 90 T ELT)) (|rationalFunction| ((#51=(|Fraction| (|Polynomial| |#1|)) $ #16#) 126 #12# ELT) ((#51# $ #16# #16#) 128 #12# ELT)) (|random| (#32# NIL #52=(AND #7# (|has| |#2| (|IntegerNumberSystem|))) ELT)) (|quo| #38#) (|principalIdeal| (((|Record| (|:| |coef| #53=(|List| $)) #54=(|:| |generator| $)) #53#) NIL #7# ELT)) (|prime?| (#4# NIL #7# ELT)) (|positive?| #55=(#4# NIL #31# ELT)) (|pole?| (#4# 76 T ELT)) (|pi| (#32# NIL #20# ELT)) (|patternMatch| ((#56=(|PatternMatchResult| #57=(|Float|) . #58=($)) $ #59=(|Pattern| #57#) #56#) NIL (AND #7# (|has| |#2| (|PatternMatchable| #57#))) ELT) ((#60=(|PatternMatchResult| #16# . #58#) $ #61=(|Pattern| #16#) #60#) NIL (AND #7# (|has| |#2| (|PatternMatchable| #16#))) ELT)) (|order| (#30# 107 T ELT) ((#16# $ #16#) 109 T ELT)) (|opposite?| #1#) (|one?| #62=(#4# NIL T ELT)) (|numerator| #27#) (|numer| (#5# 167 #7# ELT)) (|nthRoot| (#15# NIL #20# ELT)) (|nextItem| (#63=(#22# $) NIL #64=(AND #7# (|has| |#2| (|StepThrough|))) ELT)) (|negative?| #55#) (|multiplyExponents| (#65=($ $ #66=(|PositiveInteger|)) 150 T ELT)) (|multiplyCoefficients| (($ (|Mapping| |#1| #16#) $) 146 T ELT)) (|multiEuclidean| (((|Union| #53# #19#) #53# $) NIL #7# ELT)) (|monomial?| #62#) (|monomial| (($ |#1| #16#) 20 T ELT) (($ $ #9# #16#) NIL T ELT) (($ $ #8# (|List| #16#)) NIL T ELT)) (|min| #67=(#39# NIL #68=(AND #7# (|has| |#2| (|OrderedSet|))) ELT)) (|max| #67#) (|map| (($ (|Mapping| |#1| |#1|) $) 143 T ELT) (($ #69=(|Mapping| |#2| |#2|) $) NIL #7# ELT)) (|log| (#14# 178 #20# ELT)) (|leftReducedSystem| ((#41# . #70=(#46#)) NIL #7# ELT) ((#44# . #71=(#46# 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(|conditionP| (((|Union| #46# #19#) #43#) NIL #100=(AND (|has| $ #101=(|CharacteristicNonZero|)) #7# #26#) ELT)) (|complete| (#14# 138 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 268 T ELT) (($ #16#) 24 T ELT) (($ |#1|) 22 (|has| |#1| (|CommutativeRing|)) ELT) (($ |#2|) 21 T ELT) (($ #11#) NIL #36# ELT) (($ #21#) 171 #20# ELT) #13#) (|coefficient| (#85# 87 T ELT)) (|charthRoot| (#63# NIL (OR #100# (|has| |#1| #101#) (AND #7# (|has| |#2| #101#))) ELT)) (|characteristic| ((#84#) 157 T CONST)) (|center| (#72# 104 T ELT)) (|ceiling| #76#) (|before?| #1#) (|atanh| (#14# 220 #20# ELT)) (|atan| (#14# 196 #20# ELT)) (|associates?| (#2# NIL #12# ELT)) (|asinh| (#14# 216 #20# ELT)) (|asin| (#14# 192 #20# ELT)) (|asech| (#14# 224 #20# ELT)) (|asec| (#14# 200 #20# ELT)) (|approximate| (#85# 136 (AND #79# (|has| |#1| (SIGNATURE |coerce| (|#1| #11#)))) ELT)) (|annihilate?| #1#) (|acsch| (#14# 226 #20# ELT)) (|acsc| (#14# 202 #20# ELT)) (|acoth| (#14# 222 #20# ELT)) (|acot| (#14# 198 #20# ELT)) (|acosh| (#14# 218 #20# ELT)) (|acos| (#14# 194 #20# ELT)) (|abs| (#14# NIL #31# ELT)) (|Zero| (#32# 13 T CONST)) (|One| (#32# 18 T CONST)) (D #87# #88# (#14# NIL #89# ELT) #91# (#74# NIL #93# ELT) #94# #95# #96#) (>= #102=(#2# NIL #68# ELT)) (> #102#) (= (#2# 74 T ELT)) (<= #102#) (< #102#) (/ (#103=($ $ |#1|) NIL #7# ELT) (#39# 165 #7# ELT) (($ |#2| |#2|) 166 #7# ELT)) (- (#14# 229 T ELT) (#39# 80 T ELT)) (+ (#39# 78 T ELT)) (** (#65# NIL T ELT) (#92# 86 T ELT) (#15# 162 #7# ELT) (#39# NIL #20# ELT) (#104=($ $ #21#) 174 #20# ELT)) (* (($ #66# $) NIL T ELT) (($ #84# $) NIL T ELT) (#37# NIL T ELT) (#39# 81 T ELT) (#103# NIL T ELT) (($ |#1| . #105=($)) 154 T ELT) (#86# 164 #7# ELT) (($ |#2| $) 163 #7# ELT) (($ #21# . #105#) NIL #20# ELT) (#104# NIL #20# ELT))) (((|UnivariateLaurentSeriesConstructor| |#1| |#2|) (|UnivariateLaurentSeriesConstructorCategory| |#1| |#2|) (|Ring|) (|UnivariateTaylorSeriesCategory| |#1|)) (T |UnivariateLaurentSeriesConstructor|)) NIL ((|henselFact| (((|Record| (|:| |contp| #1=(|Integer|)) (|:| |factors| (|List| (|Record| (|:| |irr| |#1|) (|:| |pow| #1#))))) |#1| (|Boolean|)) 13 T ELT)) (|factorSquareFree| (#2=((|Factored| |#1|) |#1|) 26 T ELT)) (|factor| (#2# 24 T ELT))) @@ -3839,7 +3839,7 @@ NIL ((|map| (((|Stream| |#2|) #1=(|Mapping| |#2| |#1|) #2=(|UniversalSegment| |#1|)) 23 (|has| |#1| (|OrderedRing|)) ELT) (((|UniversalSegment| |#2|) #1# #2#) 17 T ELT))) (((|UniversalSegmentFunctions2| |#1| |#2|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |map| ((|UniversalSegment| |#2|) #1=(|Mapping| |#2| |#1|) #2=(|UniversalSegment| |#1|))) (IF (|has| |#1| (|OrderedRing|)) (SIGNATURE |map| ((|Stream| |#2|) #1# #2#)) |%noBranch|)) #3=(|Type|) #3#) (T |UniversalSegmentFunctions2|)) ((|map| #1=(*1 *2 *3 *4) (AND #2=(|isDomain| *3 (|Mapping| *6 *5)) #3=(|isDomain| *4 (|UniversalSegment| *5)) (|ofCategory| *5 (|OrderedRing|)) #4=(|ofCategory| *5 #5=(|Type|)) #6=(|ofCategory| *6 #5#) (|isDomain| *2 (|Stream| *6)) #7=(|isDomain| *1 (|UniversalSegmentFunctions2| *5 *6)))) (|map| #1# (AND #2# #3# #4# #6# (|isDomain| *2 (|UniversalSegment| *6)) #7#))) -((~= #1=(#2=(#3=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| #4=(#5=(#3# $) NIL T ELT)) (|vectorise| ((#6=(|Vector| |#2|) $ #7=(|NonNegativeInteger|)) NIL T ELT)) (|variables| ((#8=(|List| #9=(|SingletonAsOrderedSet|)) $) NIL T ELT)) (|unmakeSUP| (($ #10=(|SparseUnivariatePolynomial| |#2|)) NIL T ELT)) (|univariate| ((#11=(|SparseUnivariatePolynomial| $) $ #9#) NIL T ELT) #12=((#10# $) NIL T ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) NIL #13=(|has| |#2| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|unitCanonical| #14=(#15=($ $) NIL #13# ELT)) (|unit?| (#5# NIL #13# ELT)) (|totalDegree| #16=(#17=(#7# $) NIL T ELT) ((#7# $ #8#) NIL T ELT)) (|subtractIfCan| (#18=(#19=(|Union| $ #20="failed") $ $) NIL T ELT)) (|subResultantGcd| #21=(#22=($ $ $) NIL #13# ELT)) (|squareFreePolynomial| #23=(((|Factored| #11#) #11#) NIL #24=(|has| |#2| (|PolynomialFactorizationExplicit|)) ELT)) 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(|mainVariable| #39#) (|leftReducedSystem| ((#46# . #82=(#52#)) NIL #49# ELT) ((#50# . #83=(#52# $)) NIL #49# ELT) ((#53# . #83#) NIL T ELT) ((#54# . #82#) NIL T ELT)) (|leadingMonomial| #45#) (|leadingCoefficient| #40#) (|lcm| #84=(($ #58#) NIL #26# ELT) #85=(#22# NIL #26# ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|karatsubaDivide| ((#77# $ #7#) NIL T ELT)) (|isTimes| #86=((#73# $) NIL T ELT)) (|isPlus| #86#) (|isExpt| (((|Union| (|Record| (|:| |var| #9#) (|:| |exponent| #7#)) #20#) $) NIL T ELT)) (|integrate| (#15# NIL #87=(|has| |#2| (|Algebra| #35#)) ELT)) (|init| (#32# NIL #72# CONST)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|ground?| #4#) (|ground| #40#) (|gcdPolynomial| ((#11# #11# #11#) NIL #26# ELT)) (|gcd| #84# #85#) (|fmecg| (($ $ #7# |#2| $) NIL T ELT)) (|factorSquareFreePolynomial| #23#) (|factorPolynomial| #23#) (|factor| (#27# NIL #24# ELT)) (|extendedEuclidean| (((|Union| (|Record| #88=(|:| |coef1| $) #89=(|:| |coef2| $)) #20#) $ $ $) NIL #29# ELT) (((|Record| 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(((|Record| (|:| |coef| |#2|) #56=(|:| |quotient| $) #57=(|:| |remainder| $)) $ $) NIL #13# ELT)) (|principalIdeal| (((|Record| (|:| |coef| #58=(|List| $)) #59=(|:| |generator| $)) #58#) NIL #28# ELT)) (|primitivePart| #23# #60=(#61=($ $ #9#) NIL #24# ELT)) (|primitiveMonomials| #62=((#58# $) NIL T ELT)) (|prime?| (#5# NIL #22# ELT)) (|pomopo!| (($ $ |#2| #7# $) NIL T ELT)) (|patternMatch| ((#63=(|PatternMatchResult| #64=(|Float|) . #65=($)) $ #66=(|Pattern| #64#) #63#) NIL (AND (|has| #9# #67=(|PatternMatchable| #64#)) (|has| |#2| #67#)) ELT) ((#68=(|PatternMatchResult| #35# . #65#) $ #69=(|Pattern| #35#) #68#) NIL (AND (|has| #9# #70=(|PatternMatchable| #35#)) (|has| |#2| #70#)) ELT)) (|order| ((#7# $ $) NIL #13# ELT)) (|opposite?| #1#) (|one?| #4#) (|numberOfMonomials| #16#) (|nextItem| (#71=(#18# $) NIL #72=(|has| |#2| (|StepThrough|)) ELT)) (|multivariate| (($ #10# #9#) NIL T ELT) (($ #11# #9#) NIL T ELT)) (|multiplyExponents| #29#) (|multiEuclidean| ((#73=(|Union| #58# #27#) #58# $) NIL #28# ELT)) (|monomials| #62#) (|monomial?| #4#) (|monomial| (($ |#2| #7#) 18 T ELT) #74=(($ $ #9# #7#) NIL T ELT) #75=(($ $ #8# #76=(|List| #7#)) NIL T ELT)) (|monicDivide| ((#77=(|Record| #56# #57#) $ $ #9#) NIL T ELT) (#78=(#77# $ $) NIL T ELT)) (|minimumDegree| #16# #79=((#7# $ #9#) NIL T ELT) #80=((#76# $ #8#) NIL T ELT)) (|mapExponents| (($ (|Mapping| #7# #7#) $) NIL T ELT)) (|map| (($ #81=(|Mapping| |#2| |#2|) $) NIL T ELT)) (|makeSUP| #12#) (|mainVariable| #38#) (|leftReducedSystem| ((#45# . #82=(#51#)) NIL #48# ELT) ((#49# . #83=(#51# $)) NIL #48# ELT) ((#52# . #83#) NIL T ELT) ((#53# . #82#) NIL T ELT)) (|leadingMonomial| #44#) (|leadingCoefficient| #39#) (|lcm| #84=(($ #58#) NIL #24# ELT) #85=(#20# NIL #24# ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|karatsubaDivide| ((#77# $ #7#) NIL T ELT)) (|isTimes| #86=((#73# $) NIL T ELT)) (|isPlus| #86#) (|isExpt| (((|Union| (|Record| (|:| |var| #9#) (|:| |exponent| #7#)) #27#) $) NIL T ELT)) (|integrate| (#15# NIL #87=(|has| |#2| (|Algebra| #34#)) ELT)) (|init| (#31# NIL #72# CONST)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|ground?| #4#) (|ground| #39#) (|gcdPolynomial| ((#11# #11# #11#) NIL #24# ELT)) (|gcd| #84# #85#) (|fmecg| (($ $ #7# |#2| $) NIL T ELT)) (|factorSquareFreePolynomial| #21#) (|factorPolynomial| #21#) (|factor| (#25# NIL #22# ELT)) (|extendedEuclidean| (((|Union| (|Record| #88=(|:| |coef1| $) #89=(|:| |coef2| $)) #27#) $ $ $) NIL #28# ELT) (((|Record| #88# #89# #59#) $ $) NIL #28# ELT)) (|exquo| ((#54# $ |#2|) NIL #13# ELT) #90=((#54# $ $) NIL #13# ELT)) (|expressIdealMember| (((|Maybe| #58#) #58# $) NIL #28# ELT)) (|eval| (($ $ (|List| #91=(|Equation| $))) NIL T ELT) (($ $ #91#) NIL T ELT) (($ $ $ $) NIL T ELT) (($ $ #58# #58#) NIL T ELT) (($ $ #9# |#2|) NIL T ELT) (($ $ #8# #92=(|List| |#2|)) NIL T ELT) (($ $ #9# $) NIL T ELT) (($ $ #8# #58#) NIL T ELT)) (|euclideanSize| (#17# NIL #28# ELT)) (|elt| ((|#2| $ |#2|) NIL T ELT) #55# ((#93=(|Fraction| $) #93# #93#) NIL #13# ELT) ((|#2| #93# |#2|) NIL #28# ELT) ((#93# $ #93#) NIL #13# ELT)) (|divideExponents| ((#54# $ #7#) NIL T ELT)) (|divide| (#78# NIL #28# ELT)) (|discriminant| (#61# NIL #42# ELT) (#40# NIL #42# ELT)) (|differentiate| #75# #74# #94=(($ $ #8#) NIL T ELT) #95=(#61# NIL T ELT) #44# #29# #96=(($ $ #81#) NIL T ELT) #97=(($ $ #81# #7#) NIL T ELT) (($ $ #81# $) NIL T ELT) #98=(($ $ #99=(|Symbol|)) NIL #100=(|has| |#2| (|PartialDifferentialSpace| #99#)) ELT) #101=(($ $ #102=(|List| #99#)) NIL #100# ELT) #103=(($ $ #99# #7#) NIL #100# ELT) #104=(($ $ #102# #76#) NIL #100# ELT)) (|degree| #16# #79# #80#) (|convert| ((#66# . #105=($)) NIL (AND (|has| #9# #106=(|ConvertibleTo| #66#)) (|has| |#2| #106#)) ELT) ((#69# . #105#) NIL (AND (|has| #9# #107=(|ConvertibleTo| #69#)) (|has| |#2| #107#)) ELT) ((#108=(|InputForm|) . #105#) NIL (AND (|has| #9# #109=(|ConvertibleTo| #108#)) (|has| |#2| #109#)) ELT)) (|content| (#40# NIL #24# ELT) #60#) (|conditionP| (((|Union| #51# #27#) #47#) NIL #110=(AND (|has| $ #111=(|CharacteristicNonZero|)) #22#) ELT)) (|composite| #90# (((|Union| #93# #27#) #93# $) NIL #13# ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ #35#) NIL T ELT) (($ |#2|) NIL T ELT) (($ #9#) NIL T ELT) (($ (|Variable| |#1|)) 20 T ELT) (($ #34#) NIL (OR #87# #36#) ELT) #14#) (|coefficients| ((#92# $) NIL T ELT)) (|coefficient| ((|#2| $ #7#) NIL T ELT) #74# #75#) (|charthRoot| (#71# NIL (OR #110# (|has| |#2| #111#)) ELT)) (|characteristic| ((#7#) NIL T CONST)) (|binomThmExpt| (($ $ $ #7#) NIL #42# ELT)) (|before?| #1#) (|associates?| (#2# NIL #13# ELT)) (|annihilate?| #1#) (|Zero| #30#) (|One| (#31# 14 T CONST)) (D #75# #74# #94# #95# #44# #29# #96# #97# #98# #101# #103# #104#) (= #1#) (/ (#112=($ $ |#2|) NIL #28# ELT)) (- #44# #55#) (+ #55#) (** (($ $ #113=(|PositiveInteger|)) NIL T ELT) #29#) (* (($ #113# $) NIL T ELT) (($ #7# $) NIL T ELT) (($ #35# . #114=($)) NIL T ELT) #55# (($ $ #34#) NIL #87# ELT) (($ #34# . #114#) NIL #87# ELT) (($ |#2| . #114#) NIL T ELT) (#112# NIL T ELT))) (((|UnivariatePolynomial| |#1| |#2|) (|Join| (|UnivariatePolynomialCategory| |#2|) (|CoercibleFrom| (|Variable| |#1|)) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |fmecg| ($ $ (|NonNegativeInteger|) |#2| $)))) (|Symbol|) (|Ring|)) (T |UnivariatePolynomial|)) ((|fmecg| (*1 *1 *1 *2 *3 *1) (AND (|isDomain| *2 (|NonNegativeInteger|)) (|isDomain| *1 (|UnivariatePolynomial| *4 *3)) (|ofType| *4 (|Symbol|)) (|ofCategory| *3 (|Ring|))))) ((|map| (((|UnivariatePolynomial| |#3| |#4|) (|Mapping| |#4| |#2|) (|UnivariatePolynomial| |#1| |#2|)) 15 T ELT))) @@ -3848,19 +3848,19 @@ NIL ((|splitDenominator| (((|Record| (|:| |num| |#3|) (|:| |den| |#1|)) |#3|) 21 T ELT)) (|commonDenominator| ((|#1| |#3|) 13 T ELT)) (|clearDenominator| ((|#3| |#3|) 19 T ELT))) (((|UnivariatePolynomialCommonDenominator| |#1| |#2| |#3|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |commonDenominator| (|#1| |#3|)) (SIGNATURE |clearDenominator| (|#3| |#3|)) (SIGNATURE |splitDenominator| ((|Record| (|:| |num| |#3|) (|:| |den| |#1|)) |#3|))) (|IntegralDomain|) (|QuotientFieldCategory| |#1|) (|UnivariatePolynomialCategory| |#2|)) (T |UnivariatePolynomialCommonDenominator|)) ((|splitDenominator| #1=(*1 *2 *3) (AND (|ofCategory| *4 #2=(|IntegralDomain|)) (|ofCategory| *5 (|QuotientFieldCategory| *4)) (|isDomain| *2 (|Record| (|:| |num| *3) (|:| |den| *4))) (|isDomain| *1 (|UnivariatePolynomialCommonDenominator| *4 *5 *3)) (|ofCategory| *3 (|UnivariatePolynomialCategory| *5)))) (|clearDenominator| (*1 *2 *2) (AND (|ofCategory| *3 #2#) (|ofCategory| *4 (|QuotientFieldCategory| *3)) (|isDomain| *1 (|UnivariatePolynomialCommonDenominator| *3 *4 *2)) (|ofCategory| *2 #3=(|UnivariatePolynomialCategory| *4)))) (|commonDenominator| #1# (AND (|ofCategory| *4 (|QuotientFieldCategory| *2)) (|ofCategory| *2 #2#) (|isDomain| *1 (|UnivariatePolynomialCommonDenominator| *2 *4 *3)) (|ofCategory| *3 #3#)))) -((|rightFactorIfCan| ((#1=(|Union| |#2| #2="failed") |#2| #3=(|NonNegativeInteger|) |#1|) 35 T ELT)) (|monicRightFactorIfCan| ((#1# |#2| #3#) 36 T ELT)) (|monicDecomposeIfCan| (((|Union| (|Record| (|:| |left| |#2|) (|:| |right| |#2|)) #2#) |#2|) 50 T ELT)) (|monicCompleteDecompose| (((|List| |#2|) |#2|) 52 T ELT)) (|leftFactorIfCan| ((#1# |#2| |#2|) 46 T ELT))) +((|rightFactorIfCan| ((#1=(|Union| |#2| #2="failed") |#2| #3=(|NonNegativeInteger|) |#1|) 38 T ELT)) (|monicRightFactorIfCan| ((#1# |#2| #3#) 39 T ELT)) (|monicDecomposeIfCan| (((|Union| (|Record| (|:| |left| |#2|) (|:| |right| |#2|)) #2#) |#2|) 53 T ELT)) (|monicCompleteDecompose| (((|List| |#2|) |#2|) 55 T ELT)) (|leftFactorIfCan| ((#1# |#2| |#2|) 49 T ELT))) (((|UnivariatePolynomialDecompositionPackage| |#1| |#2|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |monicRightFactorIfCan| (#1=(|Union| |#2| #2="failed") |#2| #3=(|NonNegativeInteger|))) (SIGNATURE |rightFactorIfCan| (#1# |#2| #3# |#1|)) (SIGNATURE |leftFactorIfCan| (#1# |#2| |#2|)) (SIGNATURE |monicDecomposeIfCan| ((|Union| (|Record| (|:| |left| |#2|) (|:| |right| |#2|)) #2#) |#2|)) (SIGNATURE |monicCompleteDecompose| ((|List| |#2|) |#2|))) (|Join| (|IntegralDomain|) (|CharacteristicZero|)) (|UnivariatePolynomialCategory| |#1|)) (T |UnivariatePolynomialDecompositionPackage|)) ((|monicCompleteDecompose| #1=(*1 *2 *3) (AND #2=(|ofCategory| *4 #3=(|Join| (|IntegralDomain|) (|CharacteristicZero|))) (|isDomain| *2 (|List| *3)) #4=(|isDomain| *1 (|UnivariatePolynomialDecompositionPackage| *4 *3)) #5=(|ofCategory| *3 #6=(|UnivariatePolynomialCategory| *4)))) (|monicDecomposeIfCan| #1# (|partial| AND #2# (|isDomain| *2 (|Record| (|:| |left| *3) (|:| |right| *3))) #4# #5#)) (|leftFactorIfCan| (*1 *2 *2 *2) (|partial| AND (|ofCategory| *3 #3#) (|isDomain| *1 (|UnivariatePolynomialDecompositionPackage| *3 *2)) (|ofCategory| *2 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)))) (|rightFactorIfCan| (*1 *2 *2 *3 *4) #7=(|partial| AND (|isDomain| *3 (|NonNegativeInteger|)) #2# (|isDomain| *1 (|UnivariatePolynomialDecompositionPackage| *4 *2)) (|ofCategory| *2 #6#))) (|monicRightFactorIfCan| (*1 *2 *2 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ELT)) (|karatsubaOnce| (#1# 36 T ELT)) (|karatsuba| ((|#2| |#2| |#2| #2=(|NonNegativeInteger|) #2#) 46 T ELT))) (((|UnivariatePolynomialMultiplicationPackage| |#1| |#2|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |noKaratsuba| #1=(|#2| |#2| |#2|)) (SIGNATURE |karatsubaOnce| #1#) (SIGNATURE |karatsuba| (|#2| |#2| |#2| #2=(|NonNegativeInteger|) #2#))) (|Ring|) (|UnivariatePolynomialCategory| |#1|)) (T |UnivariatePolynomialMultiplicationPackage|)) ((|karatsuba| (*1 *2 *2 *2 *3 *3) (AND (|isDomain| *3 (|NonNegativeInteger|)) (|ofCategory| *4 #1=(|Ring|)) (|isDomain| *1 (|UnivariatePolynomialMultiplicationPackage| *4 *2)) (|ofCategory| *2 (|UnivariatePolynomialCategory| *4)))) (|karatsubaOnce| #2=(*1 *2 *2 *2) #3=(AND (|ofCategory| *3 #1#) (|isDomain| *1 (|UnivariatePolynomialMultiplicationPackage| *3 *2)) (|ofCategory| *2 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)))) (|noKaratsuba| #2# #3#)) ((|vectorise| (((|Vector| |#2|) $ #1=(|NonNegativeInteger|)) 129 T ELT)) (|variables| ((#2=(|List| #3=(|SingletonAsOrderedSet|)) $) 16 T ELT)) (|unmakeSUP| (($ #4=(|SparseUnivariatePolynomial| |#2|)) 80 T ELT)) (|totalDegree| #5=(#6=(#1# $) NIL T ELT) ((#1# $ #2#) 21 T ELT)) (|squareFreePolynomial| (#7=((|Factored| #8=(|SparseUnivariatePolynomial| $)) #8#) 217 T ELT)) (|squareFreePart| (#9=($ $) 207 T ELT)) (|squareFree| (#10=((|Factored| $) $) 205 T ELT)) (|solveLinearPolynomialEquation| (((|Union| #11=(|List| #8#) #12="failed") #11# #8#) 95 T ELT)) (|shiftRight| (#13=($ $ #1#) 84 T ELT)) (|shiftLeft| (#13# 86 T ELT)) (|separate| (((|Record| (|:| |primePart| $) (|:| |commonPart| $)) $ $) 157 T ELT)) (|retractIfCan| (((|Union| |#2| #12#) $) 132 T ELT) (((|Union| #14=(|Fraction| #15=(|Integer|)) #12#) $) NIL T ELT) (((|Union| #15# #12#) $) NIL T ELT) (#16=((|Union| #3# #12#) $) NIL T ELT)) (|retract| (#17=(|#2| $) 130 T ELT) ((#14# $) NIL T ELT) ((#15# $) NIL T ELT) ((#3# $) NIL T ELT)) (|pseudoQuotient| (#18=($ $ $) 182 T ELT)) (|pseudoDivide| (((|Record| (|:| |coef| |#2|) #19=(|:| |quotient| $) #20=(|:| |remainder| $)) $ $) 185 T ELT)) (|order| ((#1# $ $) 202 T ELT)) (|nextItem| (((|Maybe| $) $) 149 T ELT)) (|monomial| (($ |#2| #1#) NIL T ELT) (#21=($ $ #3# #1#) 59 T ELT) #22=(($ $ #2# #23=(|List| #1#)) NIL T ELT)) (|minimumDegree| #5# (#24=(#1# $ #3#) 54 T ELT) (#25=(#23# $ #2#) 55 T ELT)) (|makeSUP| ((#4# $) 72 T ELT)) (|mainVariable| (#16# 52 T ELT)) (|karatsubaDivide| ((#26=(|Record| #19# #20#) $ #1#) 83 T ELT)) (|integrate| (#9# 232 T ELT)) (|init| (($) 134 T CONST)) (|gcdPolynomial| ((#8# #8# #8#) 214 T ELT)) (|factorSquareFreePolynomial| (#7# 101 T ELT)) (|factorPolynomial| (#7# 99 T ELT)) (|factor| (#10# 120 T ELT)) (|eval| (($ $ (|List| #27=(|Equation| $))) 51 T ELT) (($ $ #27#) NIL T ELT) (($ $ $ $) NIL T ELT) (($ $ #28=(|List| $) #28#) NIL T ELT) (($ $ #3# |#2|) 39 T ELT) (($ $ #2# (|List| |#2|)) 36 T ELT) (($ $ #3# $) 32 T ELT) (($ $ #2# #28#) 30 T ELT)) (|euclideanSize| (#6# 220 T ELT)) (|elt| ((|#2| $ |#2|) NIL T ELT) (#18# NIL T ELT) ((#29=(|Fraction| $) #29# #29#) 176 T ELT) ((|#2| #29# |#2|) 219 T ELT) ((#29# $ #29#) 201 T ELT)) (|divide| ((#26# $ $) 225 T ELT)) (|differentiate| #22# (#21# NIL T ELT) (($ $ #2#) NIL T ELT) (#30=($ $ #3#) 169 T ELT) (#9# 167 T ELT) (#13# NIL T ELT) (($ $ #31=(|Mapping| |#2| |#2|)) 166 T ELT) (($ $ #31# #1#) NIL T ELT) (($ $ #31# $) 161 T ELT) (($ $ #32=(|Symbol|)) NIL T ELT) (($ $ #33=(|List| #32#)) NIL T ELT) (($ $ #32# #1#) NIL T ELT) (($ $ #33# #23#) NIL T ELT)) (|degree| #5# (#24# 17 T ELT) (#25# 23 T ELT)) (|content| (#17# NIL T ELT) (#30# 151 T ELT)) (|composite| (((|Union| $ #12#) $ $) 193 T ELT) (((|Union| #29# #12#) #29# $) 189 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) NIL T ELT) (($ #15#) NIL T ELT) (($ |#2|) NIL T ELT) (($ #3#) 64 T ELT) (($ #14#) NIL T ELT) (#9# NIL T ELT))) (((|UnivariatePolynomialCategory&| |#1| |#2|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |coerce| #1=(|#1| |#1|)) (SIGNATURE |gcdPolynomial| (#2=(|SparseUnivariatePolynomial| |#1|) #2# #2#)) (SIGNATURE |differentiate| (|#1| |#1| #3=(|List| #4=(|Symbol|)) #5=(|List| #6=(|NonNegativeInteger|)))) (SIGNATURE |differentiate| (|#1| |#1| #4# #6#)) (SIGNATURE |differentiate| (|#1| |#1| #3#)) (SIGNATURE |differentiate| (|#1| |#1| #4#)) (SIGNATURE |squareFree| #7=((|Factored| |#1|) |#1|)) (SIGNATURE |squareFreePart| #1#) (SIGNATURE |coerce| (|#1| #8=(|Fraction| #9=(|Integer|)))) (SIGNATURE |init| (|#1|) |constant|) (SIGNATURE |nextItem| ((|Maybe| |#1|) |#1|)) (SIGNATURE |elt| (#10=(|Fraction| |#1|) |#1| #10#)) (SIGNATURE |euclideanSize| #11=(#6# |#1|)) (SIGNATURE |divide| (#12=(|Record| #13=(|:| |quotient| |#1|) #14=(|:| |remainder| |#1|)) |#1| |#1|)) (SIGNATURE |integrate| #1#) (SIGNATURE |elt| (|#2| #10# |#2|)) (SIGNATURE |separate| ((|Record| (|:| |primePart| |#1|) (|:| |commonPart| |#1|)) |#1| |#1|)) (SIGNATURE |pseudoDivide| ((|Record| (|:| |coef| |#2|) #13# #14#) |#1| |#1|)) (SIGNATURE |pseudoQuotient| #15=(|#1| |#1| |#1|)) (SIGNATURE |composite| ((|Union| #10# #16="failed") #10# |#1|)) (SIGNATURE |composite| ((|Union| |#1| #16#) |#1| |#1|)) (SIGNATURE |order| (#6# |#1| |#1|)) (SIGNATURE |elt| (#10# #10# #10#)) (SIGNATURE |differentiate| (|#1| |#1| #17=(|Mapping| |#2| |#2|) |#1|)) (SIGNATURE |shiftLeft| #18=(|#1| |#1| #6#)) (SIGNATURE |shiftRight| #18#) (SIGNATURE |karatsubaDivide| (#12# |#1| #6#)) (SIGNATURE |unmakeSUP| (|#1| #19=(|SparseUnivariatePolynomial| |#2|))) (SIGNATURE |makeSUP| (#19# |#1|)) (SIGNATURE |vectorise| ((|Vector| |#2|) |#1| #6#)) (SIGNATURE |differentiate| (|#1| |#1| #17# #6#)) (SIGNATURE |differentiate| (|#1| |#1| #17#)) (SIGNATURE |differentiate| #18#) (SIGNATURE |differentiate| #1#) (SIGNATURE |elt| #15#) (SIGNATURE |elt| (|#2| |#1| |#2|)) (SIGNATURE |factor| #7#) (SIGNATURE |squareFreePolynomial| #20=((|Factored| #2#) #2#)) (SIGNATURE |factorPolynomial| #20#) (SIGNATURE |factorSquareFreePolynomial| #20#) (SIGNATURE |solveLinearPolynomialEquation| ((|Union| #21=(|List| #2#) #16#) #21# #2#)) (SIGNATURE |content| #22=(|#1| |#1| 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|retractIfCan| ((|Union| #9# #16#) |#1|)) (SIGNATURE |retract| (#9# |#1|)) (SIGNATURE |retractIfCan| ((|Union| #8# #16#) |#1|)) (SIGNATURE |retract| (#8# |#1|)) (SIGNATURE |retract| #32=(|#2| |#1|)) (SIGNATURE |retractIfCan| ((|Union| |#2| #16#) |#1|)) (SIGNATURE |coerce| (|#1| |#2|)) (SIGNATURE |minimumDegree| #11#) (SIGNATURE |content| #32#) (SIGNATURE |differentiate| #22#) (SIGNATURE |differentiate| (|#1| |#1| #24#)) (SIGNATURE |differentiate| #26#) (SIGNATURE |differentiate| #25#) (SIGNATURE |coerce| (|#1| #9#)) (SIGNATURE |coerce| ((|OutputForm|) |#1|))) (|UnivariatePolynomialCategory| |#2|) (|Ring|)) (T |UnivariatePolynomialCategory&|)) NIL -((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|vectorise| (((|Vector| |#1|) $ (|NonNegativeInteger|)) 272 T ELT)) (|variables| (((|List| #3=(|SingletonAsOrderedSet|)) $) 124 T ELT)) (|unmakeSUP| (($ (|SparseUnivariatePolynomial| |#1|)) 270 T ELT)) (|univariate| ((#4=(|SparseUnivariatePolynomial| $) $ #3#) 139 T ELT) (((|SparseUnivariatePolynomial| |#1|) $) 138 T ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) 101 (|has| |#1| . #5=((|IntegralDomain|))) ELT)) (|unitCanonical| (($ $) 102 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (|unit?| ((#6=(|Boolean|) $) 104 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (|totalDegree| ((#7=(|NonNegativeInteger|) $) 126 T ELT) ((#7# $ (|List| #3#)) 125 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Union| $ "failed") $ $) 26 T ELT)) (|subResultantGcd| (($ $ $) 257 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|squareFreePolynomial| (#8=((|Factored| #9=(|SparseUnivariatePolynomial| $)) #9#) 114 (|has| |#1| . #10=((|PolynomialFactorizationExplicit|))) ELT)) (|squareFreePart| (($ $) 112 (|has| |#1| . #11=((|GcdDomain|))) ELT)) (|squareFree| (#12=((|Factored| $) $) 111 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|solveLinearPolynomialEquation| (((|Union| #13=(|List| #9#) #14="failed") #13# #9#) 117 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|sizeLess?| (((|Boolean|) $ $) 242 (|has| |#1| . #15=((|Field|))) ELT)) (|shiftRight| (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 265 T ELT)) (|shiftLeft| (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 264 T ELT)) (|separate| (((|Record| (|:| |primePart| $) (|:| |commonPart| $)) $ $) 252 (|has| |#1| (|GcdDomain|)) ELT)) (|sample| (#16=($) 23 T CONST)) (|retractIfCan| (((|Union| |#1| . #17=("failed")) . #18=($)) 182 T ELT) (((|Union| #19=(|Fraction| #20=(|Integer|)) . #17#) . #18#) 179 (|has| |#1| . #21=((|RetractableTo| #19#))) ELT) (((|Union| #20# . #17#) . #18#) 177 (|has| |#1| . #22=((|RetractableTo| #20#))) ELT) (((|Union| #3# . #17#) . #18#) 154 T ELT)) (|retract| ((|#1| . #23=($)) 181 T ELT) ((#19# . #23#) 180 (|has| |#1| . #21#) ELT) ((#20# . #23#) 178 (|has| |#1| . #22#) ELT) ((#3# . #23#) 155 T ELT)) (|resultant| (($ $ $ #3#) 122 (|has| |#1| . #24=((|CommutativeRing|))) ELT) ((|#1| $ $) 260 (|has| |#1| (|CommutativeRing|)) ELT)) (|rem| (#25=($ $ $) 246 (|has| |#1| . #15#) ELT)) (|reductum| (#26=($ $) 172 T ELT)) (|reducedSystem| (((|Matrix| #27=(|Integer|)) . #28=(#29=(|Matrix| $))) 150 (|has| |#1| . #30=((|LinearlyExplicitRingOver| #27#))) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| #27#)) (|:| |vec| (|Vector| #27#))) . #31=(#29# #32=(|Vector| $))) 149 (|has| |#1| . #30#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| |#1|)) (|:| |vec| (|Vector| |#1|))) . #31#) 148 T ELT) (((|Matrix| |#1|) . #28#) 147 T ELT)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) 42 T ELT)) (|quo| (#25# 245 (|has| |#1| . #15#) ELT)) (|pseudoRemainder| (($ $ $) 263 T ELT)) (|pseudoQuotient| (($ $ $) 254 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|pseudoDivide| (((|Record| (|:| |coef| |#1|) (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $) 253 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|principalIdeal| (((|Record| (|:| |coef| #33=(|List| $)) (|:| |generator| $)) #33#) 240 (|has| |#1| . #15#) ELT)) (|primitivePart| (($ $) 194 (|has| |#1| . #34=((|GcdDomain|))) ELT) (($ $ #3#) 119 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|primitiveMonomials| (#35=(#36=(|List| $) $) 123 T ELT)) (|prime?| (((|Boolean|) $) 110 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|pomopo!| (($ $ |#1| #37=(|NonNegativeInteger|) $) 190 T ELT)) (|patternMatch| (((|PatternMatchResult| #38=(|Float|) . #39=($)) $ (|Pattern| #38#) (|PatternMatchResult| #38# . #39#)) 98 (AND (|has| #3# #40=(|PatternMatchable| #38#)) (|has| |#1| #40#)) ELT) (((|PatternMatchResult| #41=(|Integer|) . #39#) $ (|Pattern| #41#) (|PatternMatchResult| #41# . #39#)) 97 (AND (|has| #3# #42=(|PatternMatchable| #41#)) (|has| |#1| #42#)) ELT)) (|order| (((|NonNegativeInteger|) $ $) 258 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 44 T ELT)) (|numberOfMonomials| ((#43=(|NonNegativeInteger|) $) 187 T ELT)) (|nextItem| (((|Maybe| $) $) 238 (|has| |#1| . #44=((|StepThrough|))) ELT)) (|multivariate| (($ (|SparseUnivariatePolynomial| |#1|) #3#) 131 T ELT) (($ #4# #3#) 130 T ELT)) (|multiplyExponents| (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 269 T ELT)) (|multiEuclidean| (((|Union| #45=(|List| $) #46="failed") #45# $) 249 (|has| |#1| . #15#) ELT)) (|monomials| (#35# 140 T ELT)) (|monomial?| (((|Boolean|) $) 170 T ELT)) (|monomial| (($ |#1| #37#) 171 T ELT) (($ $ #3# . #47=(#7#)) 133 T ELT) (($ $ (|List| #3#) . #48=(#49=(|List| #7#))) 132 T ELT)) (|monicDivide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $ #3#) 134 T ELT) (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $) 267 T ELT)) (|minimumDegree| ((#37# $) 188 T ELT) ((#7# $ #3#) 136 T ELT) ((#49# $ (|List| #3#)) 135 T ELT)) (|mapExponents| (($ (|Mapping| #37# #37#) $) 189 T ELT)) (|map| (($ (|Mapping| |#1| |#1|) $) 166 T ELT)) (|makeSUP| (((|SparseUnivariatePolynomial| |#1|) $) 271 T ELT)) (|mainVariable| (((|Union| #3# #50="failed") $) 137 T ELT)) (|leftReducedSystem| (((|Matrix| #27#) . #51=(#32#)) 152 (|has| |#1| . #30#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| #27#)) (|:| |vec| (|Vector| #27#))) . #52=(#32# $)) 151 (|has| |#1| . #30#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| |#1|)) (|:| |vec| (|Vector| |#1|))) . #52#) 146 T ELT) (((|Matrix| |#1|) . #51#) 145 T ELT)) (|leadingMonomial| (#26# 168 T ELT)) (|leadingCoefficient| ((|#1| $) 167 T ELT)) (|lcm| (#53=($ (|List| $)) 108 (|has| |#1| . #11#) ELT) (#54=($ $ $) 107 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|karatsubaDivide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ (|NonNegativeInteger|)) 266 T ELT)) (|isTimes| (#55=((|Union| #36# #50#) $) 128 T ELT)) (|isPlus| (#55# 129 T ELT)) (|isExpt| (((|Union| (|Record| (|:| |var| #3#) (|:| |exponent| #7#)) #50#) $) 127 T ELT)) (|integrate| (($ $) 250 (|has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) ELT)) (|init| (($) 237 (|has| |#1| . #44#) CONST)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|ground?| (((|Boolean|) $) 184 T ELT)) (|ground| ((|#1| . #56=($)) 185 T ELT)) (|gcdPolynomial| ((#57=(|SparseUnivariatePolynomial| $) #57# #57#) 109 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|gcd| (#53# 106 (|has| |#1| . #11#) ELT) (#54# 105 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|factorSquareFreePolynomial| (#8# 116 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|factorPolynomial| (#8# 115 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|factor| (#12# 113 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|extendedEuclidean| (((|Union| (|Record| #58=(|:| |coef1| $) #59=(|:| |coef2| $)) #46#) $ $ $) 248 (|has| |#1| . #15#) ELT) (((|Record| #58# #59# (|:| |generator| $)) $ $) 247 (|has| |#1| . #15#) ELT)) (|exquo| (((|Union| $ "failed") $ |#1|) 192 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT) (((|Union| $ "failed") $ $) 100 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (|expressIdealMember| (((|Maybe| #33#) #33# $) 241 (|has| |#1| . #15#) ELT)) (|eval| (($ $ (|List| (|Equation| $))) 163 T ELT) (($ $ (|Equation| $)) 162 T ELT) (($ $ $ $) 161 T ELT) (($ $ (|List| $) (|List| $)) 160 T ELT) (($ $ #3# |#1|) 159 T ELT) (($ $ (|List| #3#) (|List| |#1|)) 158 T ELT) (($ $ #3# $) 157 T ELT) (($ $ (|List| #3#) (|List| $)) 156 T ELT)) (|euclideanSize| (((|NonNegativeInteger|) $) 243 (|has| |#1| . #15#) ELT)) (|elt| ((|#1| $ |#1|) 282 T ELT) (($ $ $) 281 T ELT) (((|Fraction| $) (|Fraction| $) (|Fraction| $)) 259 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT) ((|#1| (|Fraction| $) |#1|) 251 (|has| |#1| (|Field|)) ELT) (((|Fraction| $) $ (|Fraction| $)) 239 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|divideExponents| (((|Union| $ "failed") $ (|NonNegativeInteger|)) 268 T ELT)) (|divide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $) 244 (|has| |#1| . #15#) ELT)) (|discriminant| (($ $ #3#) 121 (|has| |#1| . #24#) ELT) ((|#1| $) 261 (|has| |#1| (|CommutativeRing|)) ELT)) (|differentiate| (($ $ (|List| #3#) . #60=((|List| #61=(|NonNegativeInteger|)))) 52 T ELT) (($ $ #3# . #62=(#61#)) 51 T ELT) (($ $ (|List| #3#)) 50 T ELT) (($ $ #3#) 48 T ELT) (($ . #63=($)) 280 T ELT) (#64=($ $ (|NonNegativeInteger|)) 278 T ELT) (($ $ (|Mapping| |#1| |#1|)) 276 T ELT) (($ $ (|Mapping| |#1| |#1|) . #65=((|NonNegativeInteger|))) 275 T ELT) (($ $ (|Mapping| |#1| |#1|) $) 262 T ELT) (($ $ #66=(|Symbol|)) 236 (|has| |#1| . #67=((|PartialDifferentialSpace| (|Symbol|)))) ELT) (($ $ (|List| #66#)) 234 (|has| |#1| . #67#) ELT) (($ $ #66# . #62#) 233 (|has| |#1| . #67#) ELT) (($ $ (|List| #66#) . #60#) 232 (|has| |#1| . #67#) ELT)) (|degree| ((#37# $) 169 T ELT) ((#7# $ #3#) 144 T ELT) ((#49# $ (|List| #3#)) 143 T ELT)) (|convert| ((#68=(|Pattern| #38#) . #69=($)) 96 (AND (|has| #3# #70=(|ConvertibleTo| #68#)) (|has| |#1| #70#)) ELT) ((#71=(|Pattern| #41#) . #69#) 95 (AND (|has| #3# #72=(|ConvertibleTo| #71#)) (|has| |#1| #72#)) ELT) ((#73=(|InputForm|) . #69#) 94 (AND (|has| #3# #74=(|ConvertibleTo| #73#)) (|has| |#1| #74#)) ELT)) (|content| ((|#1| . #56#) 193 (|has| |#1| . #34#) ELT) (($ $ #3#) 120 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|conditionP| (((|Union| (|Vector| $) #14#) (|Matrix| $)) 118 (|and| #75=(|has| $ (|CharacteristicNonZero|)) (|has| |#1| . #10#)) ELT)) (|composite| (((|Union| $ "failed") $ $) 256 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT) (((|Union| (|Fraction| $) "failed") (|Fraction| $) $) 255 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ (|Integer|)) 41 T ELT) (($ |#1|) 183 T ELT) (($ #3#) 153 T ELT) (($ #76=(|Fraction| (|Integer|))) 92 (OR (|has| |#1| . #21#) (|has| |#1| . #77=((|Algebra| #76#)))) ELT) (($ $) 99 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (|coefficients| (((|List| |#1|) $) 186 T ELT)) (|coefficient| ((|#1| $ #37#) 173 T ELT) (($ $ #3# . #47#) 142 T ELT) (($ $ (|List| #3#) . #48#) 141 T ELT)) (|charthRoot| (((|Maybe| $) $) 93 (OR (|and| #75# (|has| |#1| . #10#)) (|has| |#1| (|CharacteristicNonZero|))) ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 40 T CONST)) (|binomThmExpt| (($ $ $ #43#) 191 (|has| |#1| (|CommutativeRing|)) ELT)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|associates?| ((#6# $ $) 103 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 33 T ELT)) (|Zero| (#16# 24 T CONST)) (|One| (($) 45 T CONST)) (D (($ $ (|List| #3#) . #60#) 55 T ELT) (($ $ #3# . #62#) 54 T ELT) (($ $ (|List| #3#)) 53 T ELT) (($ $ #3#) 49 T ELT) (($ . #63#) 279 T ELT) (#64# 277 T ELT) (($ $ (|Mapping| |#1| |#1|)) 274 T ELT) (($ $ (|Mapping| |#1| |#1|) . #65#) 273 T ELT) (($ $ #66#) 235 (|has| |#1| . #67#) ELT) (($ $ (|List| #66#)) 231 (|has| |#1| . #67#) ELT) (($ $ #66# . #62#) 230 (|has| |#1| . #67#) ELT) (($ $ (|List| #66#) . #60#) 229 (|has| |#1| . #67#) ELT)) (= (#1# 8 T ELT)) (/ (($ $ |#1|) 174 (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (- (($ $) 29 T ELT) (($ $ $) 28 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (** (($ $ (|PositiveInteger|)) 35 T ELT) (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 43 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) . #78=($)) 30 T ELT) (($ $ $) 34 T ELT) (($ $ #76#) 176 (|has| |#1| . #77#) ELT) (($ #76# . #78#) 175 (|has| |#1| . #77#) ELT) (($ |#1| . #78#) 165 T ELT) (($ $ |#1|) 164 T ELT))) +((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|vectorise| (((|Vector| |#1|) $ (|NonNegativeInteger|)) 272 T ELT)) (|variables| (((|List| #3=(|SingletonAsOrderedSet|)) $) 125 T ELT)) (|unmakeSUP| (($ (|SparseUnivariatePolynomial| |#1|)) 270 T ELT)) (|univariate| ((#4=(|SparseUnivariatePolynomial| $) $ #3#) 140 T ELT) (((|SparseUnivariatePolynomial| |#1|) $) 139 T ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) 102 (|has| |#1| . #5=((|IntegralDomain|))) ELT)) (|unitCanonical| (($ $) 103 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (|unit?| ((#6=(|Boolean|) $) 105 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (|totalDegree| ((#7=(|NonNegativeInteger|) $) 127 T ELT) ((#7# $ (|List| #3#)) 126 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Maybe| $) $ $) 26 T ELT)) (|subResultantGcd| (($ $ $) 257 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|squareFreePolynomial| (#8=((|Factored| #9=(|SparseUnivariatePolynomial| $)) #9#) 115 (|has| |#1| . #10=((|PolynomialFactorizationExplicit|))) ELT)) (|squareFreePart| (($ $) 113 (|has| |#1| . #11=((|GcdDomain|))) ELT)) (|squareFree| (#12=((|Factored| $) $) 112 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|solveLinearPolynomialEquation| (((|Union| #13=(|List| #9#) #14="failed") #13# #9#) 118 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|sizeLess?| (((|Boolean|) $ $) 242 (|has| |#1| . #15=((|Field|))) ELT)) (|shiftRight| (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 265 T ELT)) (|shiftLeft| (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 264 T ELT)) (|separate| (((|Record| (|:| |primePart| $) (|:| |commonPart| $)) $ $) 252 (|has| |#1| (|GcdDomain|)) ELT)) (|sample| (#16=($) 23 T CONST)) (|retractIfCan| (((|Union| |#1| . #17=("failed")) . #18=($)) 183 T ELT) (((|Union| #19=(|Fraction| #20=(|Integer|)) . #17#) . #18#) 180 (|has| |#1| . #21=((|RetractableTo| #19#))) ELT) (((|Union| #20# . #17#) . #18#) 178 (|has| |#1| . #22=((|RetractableTo| #20#))) ELT) (((|Union| #3# . #17#) . #18#) 155 T ELT)) (|retract| ((|#1| . #23=($)) 182 T ELT) ((#19# . #23#) 181 (|has| |#1| . #21#) ELT) ((#20# . #23#) 179 (|has| |#1| . #22#) ELT) ((#3# . #23#) 156 T ELT)) (|resultant| (($ $ $ #3#) 123 (|has| |#1| . #24=((|CommutativeRing|))) ELT) ((|#1| $ $) 260 (|has| |#1| (|CommutativeRing|)) ELT)) (|rem| (#25=($ $ $) 246 (|has| |#1| . #15#) ELT)) (|reductum| (#26=($ $) 173 T ELT)) (|reducedSystem| (((|Matrix| #27=(|Integer|)) . #28=(#29=(|Matrix| $))) 151 (|has| |#1| . #30=((|LinearlyExplicitRingOver| #27#))) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| #27#)) (|:| |vec| (|Vector| #27#))) . #31=(#29# #32=(|Vector| $))) 150 (|has| |#1| . #30#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| |#1|)) (|:| |vec| (|Vector| |#1|))) . #31#) 149 T ELT) (((|Matrix| |#1|) . #28#) 148 T ELT)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) 43 T ELT)) (|quo| (#25# 245 (|has| |#1| . #15#) ELT)) (|pseudoRemainder| (($ $ $) 263 T ELT)) (|pseudoQuotient| (($ $ $) 254 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|pseudoDivide| (((|Record| (|:| |coef| |#1|) (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $) 253 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|principalIdeal| (((|Record| (|:| |coef| #33=(|List| $)) (|:| |generator| $)) #33#) 240 (|has| |#1| . #15#) ELT)) (|primitivePart| (($ $) 195 (|has| |#1| . #34=((|GcdDomain|))) ELT) (($ $ #3#) 120 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|primitiveMonomials| (#35=(#36=(|List| $) $) 124 T ELT)) (|prime?| (((|Boolean|) $) 111 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|pomopo!| (($ $ |#1| #37=(|NonNegativeInteger|) $) 191 T ELT)) (|patternMatch| (((|PatternMatchResult| #38=(|Float|) . #39=($)) $ (|Pattern| #38#) (|PatternMatchResult| #38# . #39#)) 99 (AND (|has| #3# #40=(|PatternMatchable| #38#)) (|has| |#1| #40#)) ELT) (((|PatternMatchResult| #41=(|Integer|) . #39#) $ (|Pattern| #41#) (|PatternMatchResult| #41# . #39#)) 98 (AND (|has| #3# #42=(|PatternMatchable| #41#)) (|has| |#1| #42#)) ELT)) (|order| (((|NonNegativeInteger|) $ $) 258 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 45 T ELT)) (|numberOfMonomials| ((#43=(|NonNegativeInteger|) $) 188 T ELT)) (|nextItem| (((|Maybe| $) $) 238 (|has| |#1| . #44=((|StepThrough|))) ELT)) (|multivariate| (($ (|SparseUnivariatePolynomial| |#1|) #3#) 132 T ELT) (($ #4# #3#) 131 T ELT)) (|multiplyExponents| (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 269 T ELT)) (|multiEuclidean| (((|Union| #45=(|List| $) #46="failed") #45# $) 249 (|has| |#1| . #15#) ELT)) (|monomials| (#35# 141 T ELT)) (|monomial?| (((|Boolean|) $) 171 T ELT)) (|monomial| (($ |#1| #37#) 172 T ELT) (($ $ #3# . #47=(#7#)) 134 T ELT) (($ $ (|List| #3#) . #48=(#49=(|List| #7#))) 133 T ELT)) (|monicDivide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $ #3#) 135 T ELT) (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $) 267 T ELT)) (|minimumDegree| ((#37# $) 189 T ELT) ((#7# $ #3#) 137 T ELT) ((#49# $ (|List| #3#)) 136 T ELT)) (|mapExponents| (($ (|Mapping| #37# #37#) $) 190 T ELT)) (|map| (($ (|Mapping| |#1| |#1|) $) 167 T ELT)) (|makeSUP| (((|SparseUnivariatePolynomial| |#1|) $) 271 T ELT)) (|mainVariable| (((|Union| #3# #50="failed") $) 138 T ELT)) (|leftReducedSystem| (((|Matrix| #27#) . #51=(#32#)) 153 (|has| |#1| . #30#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| #27#)) (|:| |vec| (|Vector| #27#))) . #52=(#32# $)) 152 (|has| |#1| . #30#) ELT) (((|Record| (|:| |mat| (|Matrix| |#1|)) (|:| |vec| (|Vector| |#1|))) . #52#) 147 T ELT) (((|Matrix| |#1|) . #51#) 146 T ELT)) (|leadingMonomial| (#26# 169 T ELT)) (|leadingCoefficient| ((|#1| $) 168 T ELT)) (|lcm| (#53=($ (|List| $)) 109 (|has| |#1| . #11#) ELT) (#54=($ $ $) 108 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|karatsubaDivide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ (|NonNegativeInteger|)) 266 T ELT)) (|isTimes| (#55=((|Union| #36# #50#) $) 129 T ELT)) (|isPlus| (#55# 130 T ELT)) (|isExpt| (((|Union| (|Record| (|:| |var| #3#) (|:| |exponent| #7#)) #50#) $) 128 T ELT)) (|integrate| (($ $) 250 (|has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) ELT)) (|init| (($) 237 (|has| |#1| . #44#) CONST)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|ground?| (((|Boolean|) $) 185 T ELT)) (|ground| ((|#1| . #56=($)) 186 T ELT)) (|gcdPolynomial| ((#57=(|SparseUnivariatePolynomial| $) #57# #57#) 110 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|gcd| (#53# 107 (|has| |#1| . #11#) ELT) (#54# 106 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|factorSquareFreePolynomial| (#8# 117 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|factorPolynomial| (#8# 116 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|factor| (#12# 114 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|extendedEuclidean| (((|Union| (|Record| #58=(|:| |coef1| $) #59=(|:| |coef2| $)) #46#) $ $ $) 248 (|has| |#1| . #15#) ELT) (((|Record| #58# #59# (|:| |generator| $)) $ $) 247 (|has| |#1| . #15#) ELT)) (|exquo| (((|Union| $ "failed") $ |#1|) 193 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT) (((|Union| $ "failed") $ $) 101 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (|expressIdealMember| (((|Maybe| #33#) #33# $) 241 (|has| |#1| . #15#) ELT)) (|eval| (($ $ (|List| (|Equation| $))) 164 T ELT) (($ $ (|Equation| $)) 163 T ELT) (($ $ $ $) 162 T ELT) (($ $ (|List| $) (|List| $)) 161 T ELT) (($ $ #3# |#1|) 160 T ELT) (($ $ (|List| #3#) (|List| |#1|)) 159 T ELT) (($ $ #3# $) 158 T ELT) (($ $ (|List| #3#) (|List| $)) 157 T ELT)) (|euclideanSize| (((|NonNegativeInteger|) $) 243 (|has| |#1| . #15#) ELT)) (|elt| ((|#1| $ |#1|) 282 T ELT) (($ $ $) 281 T ELT) (((|Fraction| $) (|Fraction| $) (|Fraction| $)) 259 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT) ((|#1| (|Fraction| $) |#1|) 251 (|has| |#1| (|Field|)) ELT) (((|Fraction| $) $ (|Fraction| $)) 239 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|divideExponents| (((|Union| $ "failed") $ (|NonNegativeInteger|)) 268 T ELT)) (|divide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $) 244 (|has| |#1| . #15#) ELT)) (|discriminant| (($ $ #3#) 122 (|has| |#1| . #24#) ELT) ((|#1| $) 261 (|has| |#1| (|CommutativeRing|)) ELT)) (|differentiate| (($ $ (|List| #3#) . #60=((|List| #61=(|NonNegativeInteger|)))) 53 T ELT) (($ $ #3# . #62=(#61#)) 52 T ELT) (($ $ (|List| #3#)) 51 T ELT) (($ $ #3#) 49 T ELT) (($ . #63=($)) 280 T ELT) (#64=($ $ (|NonNegativeInteger|)) 278 T ELT) (($ $ (|Mapping| |#1| |#1|)) 276 T ELT) (($ $ (|Mapping| |#1| |#1|) . #65=((|NonNegativeInteger|))) 275 T ELT) (($ $ (|Mapping| |#1| |#1|) $) 262 T ELT) (($ $ #66=(|Symbol|)) 236 (|has| |#1| . #67=((|PartialDifferentialSpace| (|Symbol|)))) ELT) (($ $ (|List| #66#)) 234 (|has| |#1| . #67#) ELT) (($ $ #66# . #62#) 233 (|has| |#1| . #67#) ELT) (($ $ (|List| #66#) . #60#) 232 (|has| |#1| . #67#) ELT)) (|degree| ((#37# $) 170 T ELT) ((#7# $ #3#) 145 T ELT) ((#49# $ (|List| #3#)) 144 T ELT)) (|convert| ((#68=(|Pattern| #38#) . #69=($)) 97 (AND (|has| #3# #70=(|ConvertibleTo| #68#)) (|has| |#1| #70#)) ELT) ((#71=(|Pattern| #41#) . #69#) 96 (AND (|has| #3# #72=(|ConvertibleTo| #71#)) (|has| |#1| #72#)) ELT) ((#73=(|InputForm|) . #69#) 95 (AND (|has| #3# #74=(|ConvertibleTo| #73#)) (|has| |#1| #74#)) ELT)) (|content| ((|#1| . #56#) 194 (|has| |#1| . #34#) ELT) (($ $ #3#) 121 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|conditionP| (((|Union| (|Vector| $) #14#) (|Matrix| $)) 119 (|and| #75=(|has| $ (|CharacteristicNonZero|)) (|has| |#1| . #10#)) ELT)) (|composite| (((|Union| $ "failed") $ $) 256 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT) (((|Union| (|Fraction| $) "failed") (|Fraction| $) $) 255 (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ (|Integer|)) 42 T ELT) (($ |#1|) 184 T ELT) (($ #3#) 154 T ELT) (($ #19#) 93 (OR (|has| |#1| . #21#) (|has| |#1| . #76=((|Algebra| #77=(|Fraction| (|Integer|)))))) ELT) (($ $) 100 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (|coefficients| (((|List| |#1|) $) 187 T ELT)) (|coefficient| ((|#1| $ #37#) 174 T ELT) (($ $ #3# . #47#) 143 T ELT) (($ $ (|List| #3#) . #48#) 142 T ELT)) (|charthRoot| (((|Maybe| $) $) 94 (OR (|and| #75# (|has| |#1| . #10#)) (|has| |#1| (|CharacteristicNonZero|))) ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 41 T CONST)) (|binomThmExpt| (($ $ $ #43#) 192 (|has| |#1| (|CommutativeRing|)) ELT)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|associates?| ((#6# $ $) 104 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 34 T ELT)) (|Zero| (#16# 24 T CONST)) (|One| (($) 46 T CONST)) (D (($ $ (|List| #3#) . #60#) 56 T ELT) (($ $ #3# . #62#) 55 T ELT) (($ $ (|List| #3#)) 54 T ELT) (($ $ #3#) 50 T ELT) (($ . #63#) 279 T ELT) (#64# 277 T ELT) (($ $ (|Mapping| |#1| |#1|)) 274 T ELT) (($ $ (|Mapping| |#1| |#1|) . #65#) 273 T ELT) (($ $ #66#) 235 (|has| |#1| . #67#) ELT) (($ $ (|List| #66#)) 231 (|has| |#1| . #67#) ELT) (($ $ #66# . #62#) 230 (|has| |#1| . #67#) ELT) (($ $ (|List| #66#) . #60#) 229 (|has| |#1| . #67#) ELT)) (= (#1# 8 T ELT)) (/ (($ $ |#1|) 175 (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (- (($ $) 30 T ELT) (($ $ $) 29 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (** (($ $ (|PositiveInteger|)) 36 T ELT) (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 44 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) . #78=($)) 31 T ELT) (($ $ $) 35 T ELT) (($ $ #77#) 177 (|has| |#1| . #76#) ELT) (($ #77# . #78#) 176 (|has| |#1| . #76#) ELT) (($ |#1| . #78#) 166 T ELT) (($ $ |#1|) 165 T ELT))) (((|UnivariatePolynomialCategory| |#1|) (|Category|) (|Ring|)) (T |UnivariatePolynomialCategory|)) ((|vectorise| (*1 *2 *1 *3) (AND (|isDomain| *3 (|NonNegativeInteger|)) (|ofCategory| *1 (|UnivariatePolynomialCategory| *4)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|Vector| *4)))) (|makeSUP| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|SparseUnivariatePolynomial| *3)))) (|unmakeSUP| (*1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|SparseUnivariatePolynomial| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *1 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)))) (|multiplyExponents| (*1 *1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|NonNegativeInteger|)) (|ofCategory| *1 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)))) (|divideExponents| (*1 *1 *1 *2) (|partial| AND (|isDomain| *2 (|NonNegativeInteger|)) (|ofCategory| *1 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)))) (|monicDivide| (*1 *2 *1 *1) (AND (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|Record| (|:| |quotient| *1) (|:| |remainder| *1))) (|ofCategory| *1 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)))) (|karatsubaDivide| (*1 *2 *1 *3) (AND (|isDomain| *3 (|NonNegativeInteger|)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|Record| (|:| |quotient| *1) (|:| |remainder| *1))) (|ofCategory| *1 (|UnivariatePolynomialCategory| *4)))) (|shiftRight| (*1 *1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|NonNegativeInteger|)) (|ofCategory| *1 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)))) (|shiftLeft| (*1 *1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|NonNegativeInteger|)) (|ofCategory| *1 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)))) (|pseudoRemainder| (*1 *1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|UnivariatePolynomialCategory| *2)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)))) (|differentiate| (*1 *1 *1 *2 *1) (AND (|isDomain| *2 (|Mapping| *3 *3)) (|ofCategory| *1 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)))) (|discriminant| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|UnivariatePolynomialCategory| *2)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)) (|ofCategory| *2 (|CommutativeRing|)))) (|resultant| (*1 *2 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|UnivariatePolynomialCategory| *2)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)) (|ofCategory| *2 (|CommutativeRing|)))) (|elt| (*1 *2 *2 *2) (AND (|isDomain| *2 (|Fraction| *1)) (|ofCategory| *1 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *3 (|IntegralDomain|)))) (|order| (*1 *2 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *3 (|IntegralDomain|)) (|isDomain| *2 (|NonNegativeInteger|)))) (|subResultantGcd| (*1 *1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|UnivariatePolynomialCategory| *2)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)) (|ofCategory| *2 (|IntegralDomain|)))) (|composite| (*1 *1 *1 *1) (|partial| AND (|ofCategory| *1 (|UnivariatePolynomialCategory| *2)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)) (|ofCategory| *2 (|IntegralDomain|)))) (|composite| (*1 *2 *2 *1) (|partial| AND (|isDomain| *2 (|Fraction| *1)) (|ofCategory| *1 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *3 (|IntegralDomain|)))) (|pseudoQuotient| (*1 *1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|UnivariatePolynomialCategory| *2)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)) (|ofCategory| *2 (|IntegralDomain|)))) (|pseudoDivide| (*1 *2 *1 *1) (AND (|ofCategory| *3 (|IntegralDomain|)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|Record| (|:| |coef| *3) (|:| |quotient| *1) (|:| |remainder| *1))) (|ofCategory| *1 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)))) (|separate| (*1 *2 *1 *1) (AND (|ofCategory| *3 (|GcdDomain|)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|Record| (|:| |primePart| *1) (|:| |commonPart| *1))) (|ofCategory| *1 (|UnivariatePolynomialCategory| *3)))) (|elt| (*1 *2 *3 *2) (AND (|isDomain| *3 (|Fraction| *1)) (|ofCategory| *1 (|UnivariatePolynomialCategory| *2)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)) (|ofCategory| *2 (|Field|)))) (|integrate| (*1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|UnivariatePolynomialCategory| *2)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)) (|ofCategory| *2 (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))))) (|Join| (|PolynomialCategory| |t#1| (|NonNegativeInteger|) (|SingletonAsOrderedSet|)) (|Eltable| |t#1| |t#1|) (|Eltable| $ $) (|DifferentialRing|) (|DifferentialExtension| |t#1|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |vectorise| ((|Vector| |t#1|) $ (|NonNegativeInteger|))) (SIGNATURE |makeSUP| ((|SparseUnivariatePolynomial| |t#1|) $)) (SIGNATURE |unmakeSUP| ($ (|SparseUnivariatePolynomial| |t#1|))) (SIGNATURE |multiplyExponents| ($ $ (|NonNegativeInteger|))) (SIGNATURE |divideExponents| ((|Union| $ "failed") $ (|NonNegativeInteger|))) (SIGNATURE |monicDivide| ((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $)) (SIGNATURE |karatsubaDivide| ((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ (|NonNegativeInteger|))) (SIGNATURE |shiftRight| ($ $ (|NonNegativeInteger|))) (SIGNATURE |shiftLeft| ($ $ (|NonNegativeInteger|))) (SIGNATURE |pseudoRemainder| ($ $ $)) (SIGNATURE |differentiate| ($ $ (|Mapping| |t#1| |t#1|) $)) (IF (|has| |t#1| (|StepThrough|)) (ATTRIBUTE (|StepThrough|)) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|CommutativeRing|)) (PROGN (SIGNATURE |discriminant| (|t#1| $)) (SIGNATURE |resultant| (|t#1| $ $))) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|IntegralDomain|)) (PROGN (ATTRIBUTE (|Eltable| (|Fraction| $) (|Fraction| $))) (SIGNATURE |elt| ((|Fraction| $) (|Fraction| $) (|Fraction| $))) (SIGNATURE |order| ((|NonNegativeInteger|) $ $)) (SIGNATURE |subResultantGcd| ($ $ $)) (SIGNATURE |composite| ((|Union| $ "failed") $ $)) (SIGNATURE |composite| ((|Union| (|Fraction| $) "failed") (|Fraction| $) $)) (SIGNATURE |pseudoQuotient| ($ $ $)) (SIGNATURE |pseudoDivide| ((|Record| (|:| |coef| |t#1|) (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $))) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|GcdDomain|)) (SIGNATURE |separate| ((|Record| (|:| |primePart| $) (|:| |commonPart| $)) $ $)) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|Field|)) (PROGN (ATTRIBUTE (|EuclideanDomain|)) (ATTRIBUTE |additiveValuation|) (SIGNATURE |elt| (|t#1| (|Fraction| $) |t#1|))) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) (SIGNATURE |integrate| ($ $)) |%noBranch|))) @@ -3871,7 +3871,7 @@ NIL ((|variables| ((#1=(|List| #2=(|SingletonAsOrderedSet|)) $) 34 T ELT)) (|reductum| (#3=($ $) 31 T ELT)) (|monomial| (($ |#2| |#3|) NIL T ELT) (($ $ #2# |#3|) 28 T ELT) (($ $ #1# (|List| |#3|)) 27 T ELT)) (|leadingMonomial| (#3# 14 T ELT)) (|leadingCoefficient| ((|#2| $) 12 T ELT)) (|degree| ((|#3| $) 10 T ELT))) (((|UnivariatePowerSeriesCategory&| |#1| |#2| |#3|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |variables| (#1=(|List| #2=(|SingletonAsOrderedSet|)) |#1|)) (SIGNATURE |monomial| (|#1| |#1| #1# (|List| |#3|))) (SIGNATURE |monomial| (|#1| |#1| #2# |#3|)) (SIGNATURE |reductum| #3=(|#1| |#1|)) (SIGNATURE |monomial| (|#1| |#2| |#3|)) (SIGNATURE |degree| (|#3| |#1|)) (SIGNATURE |leadingMonomial| #3#) (SIGNATURE |leadingCoefficient| (|#2| |#1|))) (|UnivariatePowerSeriesCategory| |#2| |#3|) (|Ring|) (|OrderedAbelianMonoid|)) (T |UnivariatePowerSeriesCategory&|)) NIL -((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|variables| (((|List| #3=(|SingletonAsOrderedSet|)) $) 96 T ELT)) (|variable| (((|Symbol|) $) 130 T ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) 72 (|has| |#1| . #4=((|IntegralDomain|))) ELT)) (|unitCanonical| (($ $) 73 (|has| |#1| . #4#) ELT)) (|unit?| ((#5=(|Boolean|) $) 75 (|has| |#1| . #4#) ELT)) (|truncate| (($ $ |#2|) 125 T ELT) (($ $ |#2| |#2|) 124 T ELT)) (|terms| (((|Stream| (|Record| (|:| |k| |#2|) (|:| |c| |#1|))) $) 131 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Union| $ "failed") $ $) 26 T ELT)) (|sample| (#6=($) 23 T CONST)) (|reductum| (#7=($ $) 81 T ELT)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) 42 T ELT)) (|pole?| (((|Boolean|) $) 95 T ELT)) (|order| ((|#2| $) 127 T ELT) ((|#2| $ |#2|) 126 T ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 44 T ELT)) (|multiplyExponents| (($ $ (|PositiveInteger|)) 128 T ELT)) (|monomial?| (((|Boolean|) $) 83 T ELT)) (|monomial| (($ |#1| |#2|) 82 T ELT) (($ $ #3# |#2|) 98 T ELT) (($ $ (|List| #3#) (|List| |#2|)) 97 T ELT)) (|map| (($ (|Mapping| |#1| |#1|) $) 87 T ELT)) (|leadingMonomial| (#7# 85 T ELT)) (|leadingCoefficient| ((|#1| $) 86 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|extend| (($ $ |#2|) 122 T ELT)) (|exquo| (((|Union| $ "failed") $ $) 71 (|has| |#1| . #4#) ELT)) (|eval| (((|Stream| |#1|) $ |#1|) 121 (|has| |#1| (SIGNATURE ** (|#1| |#1| |#2|))) ELT)) (|elt| ((|#1| $ |#2|) 132 T ELT) (($ $ $) 108 (|has| |#2| (|SemiGroup|)) ELT)) (|differentiate| (($ $ #8=(|Symbol|)) 120 (AND (|has| |#1| . #9=((|PartialDifferentialRing| (|Symbol|)))) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| |#2| |#1|)))) ELT) (($ $ (|List| #8#)) 118 (AND (|has| |#1| . #9#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| |#2| |#1|)))) ELT) (($ $ #8# . #10=(#11=(|NonNegativeInteger|))) 117 (AND (|has| |#1| . #9#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| |#2| |#1|)))) ELT) (($ $ (|List| #8#) . #12=((|List| #11#))) 116 (AND (|has| |#1| . #9#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| |#2| |#1|)))) ELT) (($ . #13=($)) 112 (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| |#2| |#1|))) ELT) (#14=($ $ (|NonNegativeInteger|)) 110 (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| |#2| |#1|))) ELT)) (|degree| ((|#2| $) 84 T ELT)) (|complete| (($ $) 94 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ (|Integer|)) 41 T ELT) (($ #15=(|Fraction| (|Integer|))) 78 (|has| |#1| . #16=((|Algebra| #15#))) ELT) (($ $) 70 (|has| |#1| . #4#) ELT) (($ |#1|) 68 (|has| |#1| (|CommutativeRing|)) ELT)) (|coefficient| ((|#1| $ |#2|) 80 T ELT)) (|charthRoot| (((|Maybe| $) $) 69 (|has| |#1| (|CharacteristicNonZero|)) ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 40 T CONST)) (|center| ((|#1| $) 129 T ELT)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|associates?| ((#5# $ $) 74 (|has| |#1| . #4#) ELT)) (|approximate| ((|#1| $ |#2|) 123 (AND (|has| |#1| (SIGNATURE ** (|#1| |#1| |#2|))) (|has| |#1| (SIGNATURE |coerce| (|#1| (|Symbol|))))) ELT)) (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 33 T ELT)) (|Zero| (#6# 24 T CONST)) (|One| (($) 45 T CONST)) (D (($ $ #8#) 119 (AND (|has| |#1| . #9#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| |#2| |#1|)))) ELT) (($ $ (|List| #8#)) 115 (AND (|has| |#1| . #9#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| |#2| |#1|)))) ELT) (($ $ #8# . #10#) 114 (AND (|has| |#1| . #9#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| |#2| |#1|)))) ELT) (($ $ (|List| #8#) . #12#) 113 (AND (|has| |#1| . #9#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| |#2| |#1|)))) ELT) (($ . #13#) 111 (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| |#2| |#1|))) ELT) (#14# 109 (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| |#2| |#1|))) ELT)) (= (#1# 8 T ELT)) (/ (($ $ |#1|) 79 (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (- (($ $) 29 T ELT) (($ $ $) 28 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (** (($ $ (|PositiveInteger|)) 35 T ELT) (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 43 T ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) . #17=($)) 30 T ELT) (($ $ $) 34 T ELT) (($ $ |#1|) 89 T ELT) (($ |#1| . #17#) 88 T ELT) (($ #15# . #17#) 77 (|has| |#1| . #16#) ELT) (($ $ #15#) 76 (|has| |#1| . #16#) ELT))) +((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|variables| (((|List| #3=(|SingletonAsOrderedSet|)) $) 96 T ELT)) (|variable| (((|Symbol|) $) 130 T ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) 73 (|has| |#1| . #4=((|IntegralDomain|))) ELT)) (|unitCanonical| (($ $) 74 (|has| |#1| . #4#) ELT)) (|unit?| ((#5=(|Boolean|) $) 76 (|has| |#1| . #4#) ELT)) (|truncate| (($ $ |#2|) 125 T ELT) (($ $ |#2| |#2|) 124 T ELT)) (|terms| (((|Stream| (|Record| (|:| |k| |#2|) (|:| |c| |#1|))) $) 131 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Maybe| $) $ $) 26 T ELT)) (|sample| (#6=($) 23 T CONST)) (|reductum| (#7=($ $) 82 T ELT)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) 43 T ELT)) (|pole?| (((|Boolean|) $) 95 T ELT)) (|order| ((|#2| $) 127 T ELT) ((|#2| $ |#2|) 126 T ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 45 T ELT)) (|multiplyExponents| (($ $ (|PositiveInteger|)) 128 T ELT)) (|monomial?| (((|Boolean|) $) 84 T ELT)) (|monomial| (($ |#1| |#2|) 83 T ELT) (($ $ #3# |#2|) 98 T ELT) (($ $ (|List| #3#) (|List| |#2|)) 97 T ELT)) (|map| (($ (|Mapping| |#1| |#1|) $) 88 T ELT)) (|leadingMonomial| (#7# 86 T ELT)) (|leadingCoefficient| ((|#1| $) 87 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|extend| (($ $ |#2|) 122 T ELT)) (|exquo| (((|Union| $ "failed") $ $) 72 (|has| |#1| . #4#) ELT)) (|eval| (((|Stream| |#1|) $ |#1|) 121 (|has| |#1| (SIGNATURE ** (|#1| |#1| |#2|))) ELT)) (|elt| ((|#1| $ |#2|) 132 T ELT) (($ $ $) 108 (|has| |#2| (|SemiGroup|)) ELT)) (|differentiate| (($ $ #8=(|Symbol|)) 120 (AND (|has| |#1| . #9=((|PartialDifferentialRing| (|Symbol|)))) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| |#2| |#1|)))) ELT) (($ $ (|List| #8#)) 118 (AND (|has| |#1| . #9#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| |#2| |#1|)))) ELT) (($ $ #8# . #10=(#11=(|NonNegativeInteger|))) 117 (AND (|has| |#1| . #9#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| |#2| |#1|)))) ELT) (($ $ (|List| #8#) . #12=((|List| #11#))) 116 (AND (|has| |#1| . #9#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| |#2| |#1|)))) ELT) (($ . #13=($)) 112 (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| |#2| |#1|))) ELT) (#14=($ $ (|NonNegativeInteger|)) 110 (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| |#2| |#1|))) 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|#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) ELT) (($ $ (|Symbol|)) 197 (OR (AND (|has| |#1| (|AlgebraicallyClosedFunctionSpace| (|Integer|))) (|has| |#1| (|PrimitiveFunctionCategory|)) (|has| |#1| (|TranscendentalFunctionCategory|)) (|has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))) (AND (|has| |#1| (SIGNATURE |variables| ((|List| (|Symbol|)) |#1|))) (|has| |#1| (SIGNATURE |integrate| (|#1| |#1| (|Symbol|)))) (|has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))))) ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|gcdPolynomial| ((#24=(|SparseUnivariatePolynomial| $) #24# #24#) 179 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|gcd| (#22# 176 (|has| |#1| . #11#) ELT) (#23# 175 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|factor| (#12# 190 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|extendedEuclidean| (((|Union| (|Record| #25=(|:| |coef1| $) #26=(|:| |coef2| $)) #20#) $ $ $) 188 (|has| |#1| . #11#) ELT) (((|Record| #25# #26# (|:| |generator| $)) $ $) 187 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|extend| (($ $ #7#) 122 T ELT)) (|exquo| (((|Union| $ "failed") $ $) 71 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (|expressIdealMember| (((|Maybe| #17#) #17# $) 181 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|exp| (#21# 172 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|eval| (((|Stream| |#1|) $ |#1|) 121 (|has| |#1| (SIGNATURE ** (|#1| |#1| #7#))) ELT)) (|euclideanSize| (((|NonNegativeInteger|) $) 183 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|elt| ((|#1| $ #7#) 132 T ELT) (($ $ $) 108 (|has| #7# (|SemiGroup|)) ELT)) (|divide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $) 184 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|differentiate| (($ $ #27=(|Symbol|)) 120 (AND (|has| |#1| . #28=((|PartialDifferentialRing| #4#))) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|)))) ELT) (($ $ (|List| #27#)) 118 (AND (|has| |#1| . #28#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|)))) ELT) (($ $ #27# . #29=(#30=(|NonNegativeInteger|))) 117 (AND (|has| |#1| . #28#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|)))) ELT) (($ $ (|List| #27#) . #31=((|List| #30#))) 116 (AND (|has| |#1| . #28#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|)))) ELT) (($ . #32=($)) 112 (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|))) ELT) (#33=($ $ (|NonNegativeInteger|)) 110 (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|))) ELT)) (|degree| ((#7# $) 84 T ELT)) (|csch| (#8# 161 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|csc| (#10# 150 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|coth| (#8# 160 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|cot| (#10# 151 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|cosh| (#8# 159 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|cos| (#10# 152 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|complete| (($ $) 94 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ (|Integer|)) 41 T ELT) (($ |#1|) 68 (|has| |#1| (|CommutativeRing|)) ELT) (($ #34=(|Fraction| #35=(|Integer|))) 78 (|has| |#1| . #36=((|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))) ELT) (($ $) 70 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (|coefficient| ((|#1| $ #7#) 80 T ELT)) (|charthRoot| (((|Maybe| $) $) 69 (|has| |#1| (|CharacteristicNonZero|)) ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 40 T CONST)) (|center| ((|#1| $) 129 T ELT)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|atanh| (#37=($ $) 170 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|atan| (#38=($ $) 158 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|associates?| ((#6# $ $) 74 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (|asinh| (#37# 169 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|asin| (#38# 157 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|asech| (#37# 168 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|asec| (#38# 156 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|approximate| ((|#1| $ #7#) 123 (AND (|has| |#1| (SIGNATURE ** (|#1| |#1| #7#))) (|has| |#1| (SIGNATURE |coerce| (|#1| #4#)))) ELT)) (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 33 T ELT)) (|acsch| (#37# 167 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|acsc| (#38# 155 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|acoth| (#37# 166 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|acot| (#38# 154 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|acosh| (#37# 165 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|acos| (#38# 153 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|Zero| (#14# 24 T CONST)) (|One| (($) 45 T CONST)) (D (($ $ #27#) 119 (AND (|has| |#1| . #28#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|)))) ELT) (($ $ (|List| #27#)) 115 (AND (|has| |#1| . #28#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|)))) ELT) (($ $ #27# . #29#) 114 (AND (|has| |#1| . #28#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|)))) ELT) (($ $ (|List| #27#) . #31#) 113 (AND (|has| |#1| . #28#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|)))) ELT) (($ . #32#) 111 (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|))) ELT) (#33# 109 (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|))) ELT)) (= (#1# 8 T ELT)) (/ (($ $ |#1|) 79 (|has| |#1| (|Field|)) ELT) (($ $ $) 196 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (- (($ $) 29 T ELT) (($ $ $) 28 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (** (($ $ (|PositiveInteger|)) 35 T ELT) (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 43 T ELT) (($ $ #35#) 195 (|has| |#1| . #11#) ELT) (($ $ $) 173 (|has| |#1| . #9#) ELT) (($ $ (|Fraction| #18#)) 144 (|has| |#1| . #13#) ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) . #39=($)) 30 T ELT) (($ $ $) 34 T ELT) (($ $ |#1|) 89 T ELT) (($ |#1| . #39#) 88 T ELT) (($ #34# . #39#) 77 (|has| |#1| . #36#) ELT) (($ $ #34#) 76 (|has| |#1| . #36#) ELT))) +((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|variables| (((|List| #3=(|SingletonAsOrderedSet|)) $) 96 T ELT)) (|variable| ((#4=(|Symbol|) $) 130 T ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) 73 (|has| |#1| . #5=((|IntegralDomain|))) ELT)) (|unitCanonical| (($ $) 74 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (|unit?| ((#6=(|Boolean|) $) 76 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (|truncate| (($ $ #7=(|Fraction| (|Integer|))) 125 T ELT) (($ $ #7# #7#) 124 T ELT)) (|terms| (((|Stream| (|Record| (|:| |k| #7#) (|:| |c| |#1|))) $) 131 T ELT)) (|tanh| (#8=($ $) 164 (|has| |#1| . #9=((|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))) ELT)) (|tan| (#10=($ $) 147 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|subtractIfCan| (((|Maybe| $) $ $) 26 T ELT)) (|squareFreePart| (($ $) 191 (|has| |#1| . #11=((|Field|))) ELT)) (|squareFree| (#12=((|Factored| $) $) 192 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|sqrt| (($ $) 146 (|has| |#1| . #13=((|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))) ELT)) (|sizeLess?| (((|Boolean|) $ $) 182 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|sinh| (#8# 163 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|sin| (#10# 148 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|series| (($ (|NonNegativeInteger|) (|Stream| (|Record| (|:| |k| (|Fraction| (|Integer|))) (|:| |c| |#1|)))) 200 T ELT)) (|sech| (#8# 162 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|sec| (#10# 149 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|sample| (#14=($) 23 T CONST)) (|rem| (#15=($ $ $) 186 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|reductum| (#16=($ $) 82 T ELT)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) 43 T ELT)) (|quo| (#15# 185 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|principalIdeal| (((|Record| (|:| |coef| #17=(|List| $)) (|:| |generator| $)) #17#) 180 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|prime?| (((|Boolean|) $) 193 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|pole?| (((|Boolean|) $) 95 T ELT)) (|pi| (($) 174 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|order| ((#7# $) 127 T ELT) ((#7# $ #7#) 126 T ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 45 T ELT)) (|nthRoot| (($ $ #18=(|Integer|)) 145 (|has| |#1| . #13#) ELT)) (|multiplyExponents| (($ $ (|PositiveInteger|)) 128 T ELT) (($ $ (|Fraction| (|Integer|))) 199 T ELT)) (|multiEuclidean| (((|Union| #19=(|List| $) #20="failed") #19# $) 189 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|monomial?| (((|Boolean|) $) 84 T ELT)) (|monomial| (($ |#1| #7#) 83 T ELT) (($ $ #3# #7#) 98 T ELT) (($ $ (|List| #3#) (|List| #7#)) 97 T ELT)) (|map| (($ (|Mapping| |#1| |#1|) $) 88 T ELT)) (|log| (#21=($ $) 171 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|leadingMonomial| (#16# 86 T ELT)) (|leadingCoefficient| ((|#1| $) 87 T ELT)) (|lcm| (#22=($ (|List| $)) 178 (|has| |#1| . #11#) ELT) (#23=($ $ $) 177 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|inv| (($ $) 194 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (|integrate| (($ $) 198 (|has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) ELT) (($ $ (|Symbol|)) 197 (OR (AND (|has| |#1| (|AlgebraicallyClosedFunctionSpace| (|Integer|))) (|has| |#1| (|PrimitiveFunctionCategory|)) (|has| |#1| (|TranscendentalFunctionCategory|)) (|has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))) (AND (|has| |#1| (SIGNATURE |variables| ((|List| (|Symbol|)) 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(|cosh| (#8# 159 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|cos| (#10# 152 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|complete| (($ $) 94 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ (|Integer|)) 42 T ELT) (($ |#1|) 69 (|has| |#1| (|CommutativeRing|)) ELT) (($ #34=(|Fraction| #35=(|Integer|))) 79 (|has| |#1| . #36=((|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))) ELT) (($ $) 71 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (|coefficient| ((|#1| $ #7#) 81 T ELT)) (|charthRoot| (((|Maybe| $) $) 70 (|has| |#1| (|CharacteristicNonZero|)) ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 41 T CONST)) (|center| ((|#1| $) 129 T ELT)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|atanh| (#37=($ $) 170 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|atan| (#38=($ $) 158 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|associates?| ((#6# $ $) 75 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (|asinh| (#37# 169 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|asin| (#38# 157 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|asech| (#37# 168 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|asec| (#38# 156 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|approximate| ((|#1| $ #7#) 123 (AND (|has| |#1| (SIGNATURE ** (|#1| |#1| #7#))) (|has| |#1| (SIGNATURE |coerce| (|#1| #4#)))) ELT)) (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 34 T ELT)) (|acsch| (#37# 167 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|acsc| (#38# 155 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|acoth| (#37# 166 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|acot| (#38# 154 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|acosh| (#37# 165 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|acos| (#38# 153 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|Zero| (#14# 24 T CONST)) (|One| (($) 46 T CONST)) (D (($ $ #27#) 119 (AND (|has| |#1| . #28#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|)))) ELT) (($ $ (|List| #27#)) 115 (AND (|has| |#1| . #28#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|)))) ELT) (($ $ #27# . #29#) 114 (AND (|has| |#1| . #28#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|)))) ELT) (($ $ (|List| #27#) . #31#) 113 (AND (|has| |#1| . #28#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|)))) ELT) (($ . #32#) 111 (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|))) ELT) (#33# 109 (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|))) ELT)) (= (#1# 8 T ELT)) (/ (($ $ |#1|) 80 (|has| |#1| (|Field|)) 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(|Fraction| (|Integer|))) (|ofCategory| *1 (|UnivariatePuiseuxSeriesCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)))) (|integrate| (*1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|UnivariatePuiseuxSeriesCategory| *2)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)) (|ofCategory| *2 (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))))) (|integrate| (*1 *1 *1 *2) (OR (AND #1=(|isDomain| *2 (|Symbol|)) #2=(|ofCategory| *1 (|UnivariatePuiseuxSeriesCategory| *3)) #3=(|ofCategory| *3 (|Ring|)) (AND (|ofCategory| *3 (|AlgebraicallyClosedFunctionSpace| (|Integer|))) (|ofCategory| *3 (|PrimitiveFunctionCategory|)) (|ofCategory| *3 (|TranscendentalFunctionCategory|)) (|ofCategory| *3 (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))))) (AND #1# #2# #3# (AND (|has| *3 (SIGNATURE |variables| ((|List| *2) *3))) (|has| *3 (SIGNATURE |integrate| (*3 *3 *2))) (|ofCategory| *3 (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))))))) (|Join| (|UnivariatePowerSeriesCategory| |t#1| (|Fraction| (|Integer|))) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |series| ($ (|NonNegativeInteger|) (|Stream| (|Record| (|:| |k| (|Fraction| (|Integer|))) (|:| |c| |t#1|))))) (SIGNATURE |multiplyExponents| ($ $ (|Fraction| (|Integer|)))) (IF (|has| |t#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) (PROGN (SIGNATURE |integrate| ($ $)) (IF (|has| |t#1| (SIGNATURE |integrate| (|t#1| |t#1| (|Symbol|)))) (IF (|has| |t#1| (SIGNATURE |variables| ((|List| (|Symbol|)) |t#1|))) (SIGNATURE |integrate| ($ $ (|Symbol|))) |%noBranch|) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|TranscendentalFunctionCategory|)) (IF (|has| |t#1| (|PrimitiveFunctionCategory|)) (IF (|has| |t#1| (|AlgebraicallyClosedFunctionSpace| (|Integer|))) (SIGNATURE |integrate| ($ $ (|Symbol|))) |%noBranch|) |%noBranch|) |%noBranch|) (ATTRIBUTE (|RadicalCategory|)) (ATTRIBUTE (|TranscendentalFunctionCategory|))) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|Field|)) (ATTRIBUTE (|Field|)) |%noBranch|))) @@ -3893,15 +3893,15 @@ NIL ((|zero?| (((|Boolean|) $) 12 T ELT)) (|retractIfCan| (((|Union| |#3| "failed") $) 17 T ELT)) (|retract| ((|#3| $) 14 T ELT))) (((|UnivariatePuiseuxSeriesConstructorCategory&| |#1| |#2| |#3|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |retractIfCan| ((|Union| |#3| "failed") |#1|)) (SIGNATURE |retract| (|#3| |#1|)) (SIGNATURE |zero?| ((|Boolean|) |#1|))) (|UnivariatePuiseuxSeriesConstructorCategory| |#2| |#3|) (|Ring|) (|UnivariateLaurentSeriesCategory| |#2|)) (T |UnivariatePuiseuxSeriesConstructorCategory&|)) NIL -((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|variables| (((|List| #3=(|SingletonAsOrderedSet|)) $) 96 T ELT)) (|variable| ((#4=(|Symbol|) $) 130 T ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) 72 (|has| |#1| . #5=((|IntegralDomain|))) ELT)) (|unitCanonical| (($ $) 73 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (|unit?| ((#6=(|Boolean|) $) 75 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (|truncate| (($ $ #7=(|Fraction| #8=(|Integer|))) 125 T ELT) (($ $ #7# #7#) 124 T ELT)) (|terms| (((|Stream| (|Record| (|:| |k| #7#) (|:| |c| |#1|))) $) 131 T ELT)) (|tanh| (#9=($ $) 164 (|has| |#1| . #10=((|Algebra| #7#))) ELT)) (|tan| (#11=($ $) 147 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|subtractIfCan| (((|Union| $ "failed") $ $) 26 T ELT)) (|squareFreePart| (($ $) 191 (|has| |#1| . #12=((|Field|))) ELT)) (|squareFree| (#13=((|Factored| $) $) 192 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|sqrt| (($ $) 146 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|sizeLess?| (((|Boolean|) $ $) 182 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|sinh| (#9# 163 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|sin| (#11# 148 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|series| (($ (|NonNegativeInteger|) (|Stream| (|Record| (|:| |k| #7#) (|:| |c| |#1|)))) 200 T ELT)) (|sech| (#9# 162 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|sec| (#11# 149 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|sample| (#14=($) 23 T CONST)) (|retractIfCan| (((|Union| |#2| "failed") $) 213 T ELT)) (|retract| ((|#2| $) 214 T ELT)) (|rem| (#15=($ $ $) 186 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|reductum| (#16=($ $) 81 T ELT)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) 42 T ELT)) (|rationalPower| (((|Fraction| (|Integer|)) $) 210 T ELT)) (|quo| (#15# 185 (|has| |#1| 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(((|Union| (|Record| #26=(|:| |coef1| $) #27=(|:| |coef2| $)) #20#) $ $ $) 188 (|has| |#1| . #12#) ELT) (((|Record| #26# #27# (|:| |generator| $)) $ $) 187 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|extend| (($ $ #7#) 122 T ELT)) (|exquo| (((|Union| $ "failed") $ $) 71 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (|expressIdealMember| (((|Maybe| #17#) #17# $) 181 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|exp| (#21# 172 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|eval| (((|Stream| |#1|) $ |#1|) 121 (|has| |#1| (SIGNATURE ** (|#1| |#1| #7#))) ELT)) (|euclideanSize| (((|NonNegativeInteger|) $) 183 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|elt| ((|#1| $ #7#) 132 T ELT) (($ $ $) 108 (|has| #7# (|SemiGroup|)) ELT)) (|divide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $) 184 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|differentiate| (($ $ #4#) 120 (AND (|has| |#1| . #28=((|PartialDifferentialRing| #4#))) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|)))) ELT) (($ $ (|List| #4#)) 118 (AND (|has| |#1| . #28#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|)))) ELT) (($ $ #4# . 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((|#1| $ #7#) 80 T ELT)) (|charthRoot| (((|Maybe| $) $) 69 (|has| |#1| (|CharacteristicNonZero|)) ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 40 T CONST)) (|center| ((|#1| $) 129 T ELT)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|atanh| (#37=($ $) 170 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|atan| (#38=($ $) 158 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|associates?| ((#6# $ $) 74 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (|asinh| (#37# 169 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|asin| (#38# 157 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|asech| (#37# 168 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|asec| (#38# 156 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|approximate| ((|#1| $ #7#) 123 (AND (|has| |#1| (SIGNATURE ** (|#1| |#1| #7#))) (|has| |#1| (SIGNATURE |coerce| (|#1| #4#)))) ELT)) (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 33 T ELT)) (|acsch| (#37# 167 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|acsc| (#38# 155 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|acoth| (#37# 166 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|acot| (#38# 154 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|acosh| (#37# 165 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|acos| (#38# 153 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|Zero| (#14# 24 T CONST)) (|One| (($) 45 T CONST)) (D (($ $ #4#) 119 (AND (|has| |#1| . #28#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|)))) ELT) (($ $ (|List| #4#)) 115 (AND (|has| |#1| . #28#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|)))) ELT) (($ $ #4# . #29#) 114 (AND (|has| |#1| . #28#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|)))) ELT) (($ $ (|List| #4#) . #31#) 113 (AND (|has| |#1| . #28#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|)))) ELT) (($ . #32#) 111 (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|))) ELT) (#33# 109 (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|))) ELT)) (= (#1# 8 T ELT)) (/ (($ $ |#1|) 79 (|has| |#1| (|Field|)) ELT) (($ $ $) 196 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (- (($ $) 29 T ELT) (($ $ $) 28 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (** (($ $ (|PositiveInteger|)) 35 T ELT) (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 43 T ELT) (($ $ #35#) 195 (|has| |#1| . #12#) ELT) (($ $ $) 173 (|has| |#1| . #10#) ELT) (($ $ (|Fraction| #18#)) 144 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) . #39=($)) 30 T ELT) (($ $ $) 34 T ELT) (($ $ |#1|) 89 T ELT) (($ |#1| . #39#) 88 T ELT) (($ #34# . #39#) 77 (|has| |#1| . #36#) ELT) (($ $ #34#) 76 (|has| |#1| . #36#) ELT))) +((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|variables| (((|List| #3=(|SingletonAsOrderedSet|)) $) 96 T ELT)) (|variable| ((#4=(|Symbol|) $) 130 T ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) 73 (|has| |#1| . #5=((|IntegralDomain|))) ELT)) (|unitCanonical| (($ $) 74 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (|unit?| ((#6=(|Boolean|) $) 76 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (|truncate| (($ $ #7=(|Fraction| #8=(|Integer|))) 125 T ELT) (($ $ #7# #7#) 124 T ELT)) (|terms| (((|Stream| (|Record| (|:| |k| #7#) (|:| |c| |#1|))) $) 131 T ELT)) (|tanh| (#9=($ $) 164 (|has| |#1| . #10=((|Algebra| #7#))) ELT)) (|tan| (#11=($ $) 147 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|subtractIfCan| (((|Maybe| $) $ $) 26 T ELT)) (|squareFreePart| (($ $) 191 (|has| |#1| . #12=((|Field|))) ELT)) (|squareFree| (#13=((|Factored| $) $) 192 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|sqrt| (($ $) 146 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|sizeLess?| (((|Boolean|) $ $) 182 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|sinh| (#9# 163 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|sin| (#11# 148 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|series| (($ (|NonNegativeInteger|) (|Stream| (|Record| (|:| |k| #7#) (|:| |c| |#1|)))) 200 T ELT)) (|sech| (#9# 162 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|sec| (#11# 149 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|sample| (#14=($) 23 T CONST)) (|retractIfCan| (((|Union| |#2| "failed") $) 213 T ELT)) (|retract| ((|#2| $) 214 T ELT)) (|rem| (#15=($ $ $) 186 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|reductum| (#16=($ $) 82 T ELT)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) 43 T ELT)) (|rationalPower| (((|Fraction| (|Integer|)) $) 210 T ELT)) (|quo| (#15# 185 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|puiseux| (($ (|Fraction| (|Integer|)) |#2|) 211 T ELT)) (|principalIdeal| (((|Record| (|:| |coef| #17=(|List| $)) (|:| |generator| $)) #17#) 180 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. #12#) ELT)) (|extend| (($ $ #7#) 122 T ELT)) (|exquo| (((|Union| $ "failed") $ $) 72 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (|expressIdealMember| (((|Maybe| #17#) #17# $) 181 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|exp| (#21# 172 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|eval| (((|Stream| |#1|) $ |#1|) 121 (|has| |#1| (SIGNATURE ** (|#1| |#1| #7#))) ELT)) (|euclideanSize| (((|NonNegativeInteger|) $) 183 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|elt| ((|#1| $ #7#) 132 T ELT) (($ $ $) 108 (|has| #7# (|SemiGroup|)) ELT)) (|divide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $) 184 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (|differentiate| (($ $ #4#) 120 (AND (|has| |#1| . #28=((|PartialDifferentialRing| #4#))) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|)))) ELT) (($ $ (|List| #4#)) 118 (AND (|has| |#1| . #28#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|)))) ELT) (($ $ #4# . #29=(#30=(|NonNegativeInteger|))) 117 (AND (|has| |#1| . #28#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|)))) ELT) (($ $ (|List| #4#) . #31=((|List| #30#))) 116 (AND (|has| |#1| . #28#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|)))) ELT) (($ . #32=($)) 112 (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|))) ELT) (#33=($ $ (|NonNegativeInteger|)) 110 (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|))) ELT)) (|degree| ((#7# $) 85 T ELT)) (|csch| (#9# 161 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|csc| (#11# 150 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|coth| (#9# 160 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|cot| (#11# 151 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|cosh| (#9# 159 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|cos| (#11# 152 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|complete| (($ $) 94 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ (|Integer|)) 42 T ELT) (($ |#1|) 69 (|has| |#1| (|CommutativeRing|)) ELT) (($ |#2|) 212 T ELT) (($ #34=(|Fraction| #35=(|Integer|))) 79 (|has| |#1| . #36=((|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))) ELT) (($ $) 71 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (|coefficient| ((|#1| $ #7#) 81 T ELT)) (|charthRoot| (((|Maybe| $) $) 70 (|has| |#1| (|CharacteristicNonZero|)) ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 41 T CONST)) (|center| ((|#1| $) 129 T ELT)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|atanh| (#37=($ $) 170 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|atan| (#38=($ $) 158 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|associates?| ((#6# $ $) 75 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (|asinh| (#37# 169 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|asin| (#38# 157 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|asech| (#37# 168 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|asec| (#38# 156 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|approximate| ((|#1| $ #7#) 123 (AND (|has| |#1| (SIGNATURE ** (|#1| |#1| #7#))) (|has| |#1| (SIGNATURE |coerce| (|#1| #4#)))) ELT)) (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 34 T ELT)) (|acsch| (#37# 167 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|acsc| (#38# 155 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|acoth| (#37# 166 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|acot| (#38# 154 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|acosh| (#37# 165 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|acos| (#38# 153 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (|Zero| (#14# 24 T CONST)) (|One| (($) 46 T CONST)) (D (($ $ #4#) 119 (AND (|has| |#1| . #28#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|)))) ELT) (($ $ (|List| #4#)) 115 (AND (|has| |#1| . #28#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|)))) ELT) (($ $ #4# . #29#) 114 (AND (|has| |#1| . #28#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|)))) ELT) (($ $ (|List| #4#) . #31#) 113 (AND (|has| |#1| . #28#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|)))) ELT) (($ . #32#) 111 (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|))) ELT) (#33# 109 (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|))) ELT)) (= (#1# 8 T ELT)) (/ (($ $ |#1|) 80 (|has| |#1| (|Field|)) ELT) (($ $ $) 196 (|has| |#1| . #12#) ELT)) (- (($ $) 30 T ELT) (($ $ $) 29 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (** (($ $ (|PositiveInteger|)) 36 T ELT) (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 44 T ELT) (($ $ #35#) 195 (|has| |#1| . #12#) ELT) (($ $ $) 173 (|has| |#1| . #10#) ELT) (($ $ (|Fraction| #18#)) 144 (|has| |#1| . #10#) ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) . #39=($)) 31 T ELT) (($ $ $) 35 T ELT) (($ $ |#1|) 90 T ELT) (($ |#1| . #39#) 89 T ELT) (($ #34# . #39#) 78 (|has| |#1| . #36#) ELT) (($ $ #34#) 77 (|has| |#1| . #36#) ELT))) (((|UnivariatePuiseuxSeriesConstructorCategory| |#1| |#2|) (|Category|) (|Ring|) (|UnivariateLaurentSeriesCategory| |t#1|)) (T |UnivariatePuiseuxSeriesConstructorCategory|)) ((|degree| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|UnivariatePuiseuxSeriesConstructorCategory| *3 *4)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|UnivariateLaurentSeriesCategory| *3)) (|isDomain| *2 (|Fraction| (|Integer|))))) (|puiseux| (*1 *1 *2 *3) (AND (|isDomain| *2 (|Fraction| (|Integer|))) (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|ofCategory| *1 (|UnivariatePuiseuxSeriesConstructorCategory| *4 *3)) (|ofCategory| *3 (|UnivariateLaurentSeriesCategory| *4)))) (|rationalPower| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|UnivariatePuiseuxSeriesConstructorCategory| *3 *4)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|UnivariateLaurentSeriesCategory| *3)) (|isDomain| *2 (|Fraction| (|Integer|))))) (|laurentRep| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|UnivariatePuiseuxSeriesConstructorCategory| *3 *2)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *2 (|UnivariateLaurentSeriesCategory| *3)))) (|laurent| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|UnivariatePuiseuxSeriesConstructorCategory| *3 *2)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *2 (|UnivariateLaurentSeriesCategory| *3)))) (|laurentIfCan| (*1 *2 *1) (|partial| AND (|ofCategory| *1 (|UnivariatePuiseuxSeriesConstructorCategory| *3 *2)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *2 (|UnivariateLaurentSeriesCategory| *3))))) (|Join| (|UnivariatePuiseuxSeriesCategory| |t#1|) (|RetractableTo| |t#2|) (|CoercibleFrom| |t#2|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |puiseux| ($ (|Fraction| (|Integer|)) |t#2|)) (SIGNATURE |rationalPower| ((|Fraction| (|Integer|)) $)) (SIGNATURE |laurentRep| (|t#2| $)) (SIGNATURE |degree| ((|Fraction| (|Integer|)) $)) (SIGNATURE |laurent| (|t#2| $)) (SIGNATURE |laurentIfCan| ((|Union| |t#2| "failed") $)))) (((|AbelianGroup|) . T) ((|AbelianMonoid|) . T) ((|AbelianMonoidRing| |#1| #1=(|Fraction| (|Integer|))) . T) ((|AbelianSemiGroup|) . T) ((|Algebra| #2=(|Fraction| (|Integer|))) OR (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))) ((|Algebra| |#1|) |has| |#1| (|CommutativeRing|)) ((|Algebra| $) OR (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) (|has| |#1| (|Field|))) ((|ArcHyperbolicFunctionCategory|) |has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) ((|ArcTrigonometricFunctionCategory|) |has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) ((|BasicType|) . T) ((|BiModule| #2# #2#) OR (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))) ((|BiModule| |#1| |#1|) . T) ((|BiModule| $ $) OR (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#1| (|CommutativeRing|))) ((|CancellationAbelianMonoid|) . T) ((|CharacteristicNonZero|) |has| |#1| (|CharacteristicNonZero|)) ((|CharacteristicZero|) |has| |#1| (|CharacteristicZero|)) ((|CoercibleFrom| #2#) OR (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))) ((|CoercibleFrom| (|Integer|)) . T) ((|CoercibleFrom| |#1|) |has| |#1| (|CommutativeRing|)) ((|CoercibleFrom| |#2|) . T) ((|CoercibleFrom| $) OR (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) (|has| |#1| (|Field|))) ((|CoercibleTo| (|OutputForm|)) . T) ((|CommutativeRing|) OR (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#1| (|CommutativeRing|))) ((|DifferentialDomain| $) |has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| (|Fraction| (|Integer|)) |#1|))) ((|DifferentialRing|) |has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| (|Fraction| (|Integer|)) |#1|))) ((|DifferentialSpace|) |has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| (|Fraction| (|Integer|)) |#1|))) ((|DivisionRing|) |has| |#1| (|Field|)) ((|ElementaryFunctionCategory|) |has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) ((|Eltable| #1# |#1|) . T) ((|Eltable| $ $) |has| (|Fraction| (|Integer|)) (|SemiGroup|)) ((|EntireRing|) OR (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) (|has| |#1| (|Field|))) ((|EuclideanDomain|) |has| |#1| (|Field|)) ((|Field|) |has| |#1| (|Field|)) ((|Functorial| |#1|) . T) ((|GcdDomain|) |has| |#1| (|Field|)) ((|HyperbolicFunctionCategory|) |has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) ((|IntegralDomain|) OR (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) (|has| |#1| (|Field|))) ((|Join|) . T) ((|LeftLinearSet| #2#) OR (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))) ((|LeftLinearSet| (|Integer|)) . T) ((|LeftLinearSet| |#1|) . T) ((|LeftLinearSet| $) . T) ((|LeftModule| #2#) OR (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))) ((|LeftModule| |#1|) . T) ((|LeftModule| $) . T) ((|LinearSet| #2#) OR (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))) ((|LinearSet| |#1|) |has| |#1| (|CommutativeRing|)) ((|LinearSet| $) OR (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) (|has| |#1| (|Field|))) ((|Module| #2#) OR (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))) ((|Module| |#1|) |has| |#1| (|CommutativeRing|)) ((|Module| $) OR (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) (|has| |#1| (|Field|))) ((|Monoid|) . T) ((|PartialDifferentialDomain| $ #3=(|Symbol|)) AND (|has| |#1| (|PartialDifferentialRing| (|Symbol|))) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| (|Fraction| (|Integer|)) |#1|)))) ((|PartialDifferentialRing| #3#) AND (|has| |#1| (|PartialDifferentialRing| (|Symbol|))) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| (|Fraction| (|Integer|)) |#1|)))) ((|PartialDifferentialSpace| #3#) AND (|has| |#1| (|PartialDifferentialRing| (|Symbol|))) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| (|Fraction| (|Integer|)) |#1|)))) ((|PowerSeriesCategory| |#1| #1# (|SingletonAsOrderedSet|)) . T) ((|PrincipalIdealDomain|) |has| |#1| (|Field|)) ((|RadicalCategory|) |has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) ((|RetractableTo| |#2|) . T) ((|RightLinearSet| #2#) OR (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))) ((|RightLinearSet| |#1|) . T) ((|RightLinearSet| $) OR (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#1| (|CommutativeRing|))) ((|RightModule| #2#) OR (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))) ((|RightModule| |#1|) . T) ((|RightModule| $) OR (|has| |#1| (|IntegralDomain|)) (|has| |#1| (|Field|)) (|has| |#1| (|CommutativeRing|))) ((|Ring|) . T) ((|Rng|) . T) ((|SemiGroup|) . T) ((|SemiRing|) . T) ((|SetCategory|) . T) ((|TranscendentalFunctionCategory|) |has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) ((|TrigonometricFunctionCategory|) |has| |#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) ((|Type|) . T) ((|UniqueFactorizationDomain|) |has| |#1| (|Field|)) ((|UnivariatePowerSeriesCategory| |#1| #1#) . T) ((|UnivariatePuiseuxSeriesCategory| |#1|) . T)) -((~= #1=(#2=(#3=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| #4=(#5=(#3# $) NIL T ELT)) (|variables| ((#6=(|List| #7=(|SingletonAsOrderedSet|)) $) NIL T ELT)) (|variable| ((#8=(|Symbol|) $) 104 T ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) NIL #9=(|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|unitCanonical| #10=(#11=($ $) NIL #9# ELT)) (|unit?| (#5# NIL #9# ELT)) (|truncate| (#12=($ $ #13=(|Fraction| #14=(|Integer|))) 116 T ELT) (($ $ #13# #13#) 118 T ELT)) (|terms| ((#15=(|Stream| (|Record| (|:| |k| #13#) (|:| |c| |#1|))) $) 54 T ELT)) (|tanh| (#11# 192 #16=(|has| |#1| (|Algebra| #13#)) ELT)) (|tan| (#11# 168 #16# ELT)) (|subtractIfCan| (#17=(#18=(|Union| $ #19="failed") $ $) NIL T ELT)) (|squareFreePart| (#11# NIL #20=(|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (|squareFree| #21=(((|Factored| $) $) NIL #20# ELT)) (|sqrt| (#11# NIL #16# ELT)) (|sizeLess?| (#2# NIL #20# ELT)) (|sinh| (#11# 188 #16# ELT)) (|sin| (#11# 164 #16# ELT)) (|series| (($ #22=(|NonNegativeInteger|) #15#) 65 T ELT)) (|sech| (#11# 196 #16# ELT)) (|sec| (#11# 172 #16# ELT)) (|sample| (#23=($) NIL T CONST)) (|retractIfCan| (#24=((|Union| |#2| #19#) $) NIL T ELT)) (|retract| (#25=(|#2| $) NIL T ELT)) (|rem| #26=(#27=($ $ $) NIL #20# ELT)) (|reductum| #28=(#11# NIL T ELT)) (|recip| ((#18# $) 85 T ELT)) (|rationalPower| (#29=(#13# $) 13 T ELT)) (|quo| #26#) (|puiseux| (($ #13# |#2|) 11 T ELT)) (|principalIdeal| (((|Record| (|:| |coef| #30=(|List| $)) #31=(|:| |generator| $)) #30#) NIL #20# ELT)) (|prime?| (#5# NIL #20# ELT)) (|pole?| (#5# 74 T ELT)) (|pi| (#23# NIL #16# ELT)) (|order| (#29# 113 T ELT) ((#13# $ #13#) 114 T ELT)) (|opposite?| #1#) (|one?| #4#) (|nthRoot| (#32=($ $ #14#) NIL #16# ELT)) (|multiplyExponents| (#33=($ $ #34=(|PositiveInteger|)) 130 T ELT) (#12# 128 T ELT)) (|multiEuclidean| (((|Union| #30# #19#) #30# $) NIL #20# ELT)) (|monomial?| #4#) (|monomial| (($ |#1| #13#) 33 T ELT) (($ $ #7# #13#) NIL T ELT) (($ $ #6# (|List| #13#)) NIL T ELT)) (|map| (($ (|Mapping| |#1| |#1|) $) 125 T ELT)) (|log| (#11# 162 #16# ELT)) (|leadingMonomial| #28#) (|leadingCoefficient| (#35=(|#1| $) NIL T ELT)) (|lcm| #36=(($ #30#) NIL #20# ELT) #26#) (|laurentRep| (#25# 12 T ELT)) (|laurentIfCan| (#24# 44 T ELT)) (|laurent| (#25# 45 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|inv| (#11# 101 #20# ELT)) (|integrate| (#11# 146 #16# ELT) (#37=($ $ #8#) 151 (OR (AND #16# (|has| |#1| (|AlgebraicallyClosedFunctionSpace| #14#)) (|has| |#1| (|PrimitiveFunctionCategory|)) (|has| |#1| (|TranscendentalFunctionCategory|))) (AND #16# (|has| |#1| (SIGNATURE |integrate| (|#1| |#1| #8#))) (|has| |#1| (SIGNATURE |variables| (#38=(|List| #8#) |#1|))))) ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|gcdPolynomial| ((#39=(|SparseUnivariatePolynomial| $) #39# #39#) NIL #20# ELT)) (|gcd| #36# #26#) (|factor| #21#) (|extendedEuclidean| (((|Union| (|Record| #40=(|:| |coef1| $) #41=(|:| |coef2| $)) #19#) $ $ $) NIL #20# ELT) (((|Record| #40# #41# #31#) $ $) NIL #20# ELT)) (|extend| (#12# 122 T ELT)) (|exquo| (#17# NIL #9# ELT)) (|expressIdealMember| (((|Maybe| #30#) #30# $) NIL #20# ELT)) (|exp| (#11# 160 #16# ELT)) (|eval| (((|Stream| |#1|) $ |#1|) 98 #42=(|has| |#1| (SIGNATURE ** (|#1| |#1| #13#))) ELT)) (|euclideanSize| ((#22# $) NIL #20# ELT)) (|elt| (#43=(|#1| $ #13#) 108 T ELT) (#27# 94 (|has| #13# (|SemiGroup|)) ELT)) (|divide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $) NIL #20# ELT)) (|differentiate| (#37# 138 #44=(AND (|has| |#1| (|PartialDifferentialRing| #8#)) #45=(|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #13# |#1|)))) ELT) #46=(($ $ #38#) NIL #44# ELT) #47=(($ $ #8# #22#) NIL #44# ELT) #48=(($ $ #38# (|List| #22#)) NIL #44# ELT) (#11# 134 #45# ELT) #49=(#50=($ $ #22#) NIL #45# ELT)) (|degree| (#29# 16 T ELT)) (|csch| (#11# 198 #16# ELT)) (|csc| (#11# 174 #16# ELT)) (|coth| (#11# 194 #16# ELT)) (|cot| (#11# 170 #16# ELT)) (|cosh| (#11# 190 #16# ELT)) (|cos| (#11# 166 #16# ELT)) (|complete| (#11# 120 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) NIL T ELT) (($ #14#) 37 T ELT) (($ |#1|) 27 (|has| |#1| (|CommutativeRing|)) ELT) (($ |#2|) 34 T ELT) (($ #13#) 139 #16# ELT) #10#) (|coefficient| (#43# 107 T ELT)) (|charthRoot| (((|Maybe| $) $) NIL (|has| |#1| (|CharacteristicNonZero|)) ELT)) (|characteristic| ((#22#) 127 T CONST)) (|center| (#35# 106 T ELT)) (|before?| #1#) (|atanh| (#11# 204 #16# ELT)) (|atan| (#11# 180 #16# ELT)) (|associates?| (#2# NIL #9# ELT)) (|asinh| (#11# 200 #16# ELT)) (|asin| (#11# 176 #16# ELT)) (|asech| (#11# 208 #16# ELT)) (|asec| (#11# 184 #16# ELT)) (|approximate| (#43# NIL (AND #42# (|has| |#1| (SIGNATURE |coerce| (|#1| #8#)))) ELT)) (|annihilate?| #1#) (|acsch| (#11# 210 #16# ELT)) (|acsc| (#11# 186 #16# ELT)) (|acoth| (#11# 206 #16# ELT)) (|acot| (#11# 182 #16# ELT)) (|acosh| (#11# 202 #16# ELT)) (|acos| (#11# 178 #16# ELT)) (|Zero| (#23# 21 T CONST)) (|One| (#23# 17 T CONST)) (D (#37# NIL #44# ELT) #46# #47# #48# (#11# NIL #45# ELT) #49#) (= (#2# 72 T ELT)) (/ (#51=($ $ |#1|) NIL #20# ELT) (#27# 100 #20# ELT)) (- (#11# 142 T ELT) (#27# 78 T ELT)) (+ (#27# 76 T ELT)) (** (#33# NIL T ELT) (#50# 82 T ELT) (#32# 157 #20# ELT) (#27# NIL #16# ELT) (#12# 158 #16# ELT)) (* (($ #34# $) NIL T ELT) (($ #22# $) NIL T ELT) (($ #14# . #52=($)) NIL T ELT) (#27# 80 T ELT) (#51# NIL T ELT) (($ |#1| . #52#) 137 T ELT) (($ #13# . #52#) NIL #16# ELT) (#12# NIL #16# ELT))) +((~= #1=(#2=(#3=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| #4=(#5=(#3# $) NIL T ELT)) (|variables| ((#6=(|List| #7=(|SingletonAsOrderedSet|)) $) NIL T ELT)) (|variable| ((#8=(|Symbol|) $) 104 T ELT)) (|unitNormal| (((|Record| (|:| |unit| $) (|:| |canonical| $) (|:| |associate| $)) $) NIL #9=(|has| |#1| (|IntegralDomain|)) ELT)) (|unitCanonical| #10=(#11=($ $) NIL #9# ELT)) (|unit?| (#5# NIL #9# ELT)) (|truncate| (#12=($ $ #13=(|Fraction| #14=(|Integer|))) 116 T ELT) (($ $ #13# #13#) 118 T ELT)) (|terms| ((#15=(|Stream| (|Record| (|:| |k| #13#) (|:| |c| |#1|))) $) 54 T ELT)) (|tanh| (#11# 192 #16=(|has| |#1| (|Algebra| #13#)) ELT)) (|tan| (#11# 168 #16# ELT)) (|subtractIfCan| ((#17=(|Maybe| $) $ $) NIL T ELT)) (|squareFreePart| (#11# NIL #18=(|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (|squareFree| #19=(((|Factored| $) $) NIL #18# ELT)) (|sqrt| (#11# NIL #16# ELT)) (|sizeLess?| (#2# NIL #18# ELT)) (|sinh| (#11# 188 #16# ELT)) (|sin| (#11# 164 #16# ELT)) (|series| (($ #20=(|NonNegativeInteger|) #15#) 65 T ELT)) (|sech| (#11# 196 #16# ELT)) (|sec| (#11# 172 #16# ELT)) (|sample| (#21=($) NIL T CONST)) (|retractIfCan| (#22=((|Union| |#2| #23="failed") $) NIL T ELT)) (|retract| (#24=(|#2| $) NIL T ELT)) (|rem| #25=(#26=($ $ $) NIL #18# ELT)) (|reductum| #27=(#11# NIL T ELT)) (|recip| ((#28=(|Union| $ #23#) $) 85 T ELT)) (|rationalPower| (#29=(#13# $) 13 T ELT)) (|quo| #25#) (|puiseux| (($ #13# |#2|) 11 T ELT)) (|principalIdeal| (((|Record| (|:| |coef| #30=(|List| $)) #31=(|:| |generator| $)) #30#) NIL #18# ELT)) (|prime?| (#5# NIL #18# ELT)) (|pole?| (#5# 74 T ELT)) (|pi| (#21# NIL #16# ELT)) (|order| (#29# 113 T ELT) ((#13# $ #13#) 114 T ELT)) (|opposite?| #1#) (|one?| #4#) (|nthRoot| (#32=($ $ #14#) NIL #16# ELT)) (|multiplyExponents| (#33=($ $ #34=(|PositiveInteger|)) 130 T ELT) (#12# 128 T ELT)) (|multiEuclidean| (((|Union| #30# #23#) #30# $) NIL #18# ELT)) (|monomial?| #4#) (|monomial| (($ |#1| #13#) 33 T ELT) (($ $ #7# #13#) NIL T ELT) (($ $ #6# (|List| #13#)) NIL T ELT)) (|map| (($ (|Mapping| |#1| |#1|) $) 125 T ELT)) (|log| (#11# 162 #16# ELT)) (|leadingMonomial| #27#) (|leadingCoefficient| (#35=(|#1| $) NIL T ELT)) (|lcm| #36=(($ #30#) NIL #18# ELT) #25#) (|laurentRep| (#24# 12 T ELT)) (|laurentIfCan| (#22# 44 T ELT)) (|laurent| (#24# 45 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|inv| (#11# 101 #18# ELT)) (|integrate| (#11# 146 #16# ELT) (#37=($ $ #8#) 151 (OR (AND #16# (|has| |#1| (|AlgebraicallyClosedFunctionSpace| #14#)) (|has| |#1| (|PrimitiveFunctionCategory|)) (|has| |#1| (|TranscendentalFunctionCategory|))) (AND #16# (|has| |#1| (SIGNATURE |integrate| (|#1| |#1| #8#))) 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(#12# 60 T ELT))) @@ -3912,7 +3912,7 @@ NIL ((|concat| (*1 *1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|UnaryRecursiveAggregate| *2)) (|ofCategory| *2 (|Type|)))) (|concat| (*1 *1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|UnaryRecursiveAggregate| *2)) (|ofCategory| *2 (|Type|)))) (|first| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|UnaryRecursiveAggregate| *2)) (|ofCategory| *2 (|Type|)))) (|elt| (*1 *2 *1 *3) (AND (|isDomain| *3 "first") (|ofCategory| *1 (|UnaryRecursiveAggregate| *2)) (|ofCategory| *2 (|Type|)))) (|first| (*1 *1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|NonNegativeInteger|)) (|ofCategory| *1 (|UnaryRecursiveAggregate| *3)) (|ofCategory| *3 (|Type|)))) (|rest| (*1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|UnaryRecursiveAggregate| *2)) (|ofCategory| *2 (|Type|)))) (|elt| (*1 *1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 "rest") (|ofCategory| *1 (|UnaryRecursiveAggregate| *3)) (|ofCategory| *3 (|Type|)))) (|rest| (*1 *1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|NonNegativeInteger|)) (|ofCategory| *1 (|UnaryRecursiveAggregate| *3)) (|ofCategory| *3 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(|NonNegativeInteger|)) 110 (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|))) ELT)) (|degree| ((#7# $) 85 T ELT)) (|csch| (#8# 161 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|csc| (#10# 150 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|coth| (#8# 160 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|cot| (#10# 151 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|cosh| (#8# 159 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|cos| (#10# 152 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|complete| (($ $) 94 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ (|Integer|)) 42 T ELT) (($ #22=(|Fraction| (|Integer|))) 79 (|has| |#1| . #23=((|Algebra| #22#))) ELT) (($ $) 71 (|has| |#1| . #5#) ELT) (($ |#1|) 69 (|has| |#1| (|CommutativeRing|)) ELT)) (|coefficients| (((|Stream| |#1|) $) 183 T ELT)) (|coefficient| ((|#1| $ #7#) 81 T ELT)) (|charthRoot| (((|Maybe| $) $) 70 (|has| |#1| (|CharacteristicNonZero|)) ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 41 T CONST)) (|center| ((|#1| $) 129 T ELT)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|atanh| (#24=($ $) 170 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|atan| (#25=($ $) 158 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|associates?| ((#6# $ $) 75 (|has| |#1| . #5#) ELT)) (|asinh| (#24# 169 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|asin| (#25# 157 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|asech| (#24# 168 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|asec| (#25# 156 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|approximate| ((|#1| $ #7#) 123 (AND (|has| |#1| (SIGNATURE ** (|#1| |#1| #7#))) (|has| |#1| (SIGNATURE |coerce| (|#1| #4#)))) ELT)) (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 34 T ELT)) (|acsch| (#24# 167 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|acsc| (#25# 155 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|acoth| (#24# 166 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|acot| (#25# 154 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|acosh| (#24# 165 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|acos| (#25# 153 (|has| |#1| . #9#) ELT)) (|Zero| (#12# 24 T CONST)) (|One| (($) 46 T CONST)) (D (($ $ #4#) 119 (AND (|has| |#1| . #16#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|)))) ELT) (($ $ (|List| #4#)) 115 (AND (|has| |#1| . #16#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|)))) ELT) (($ $ #4# . #17#) 114 (AND (|has| |#1| . #16#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|)))) ELT) (($ $ (|List| #4#) . #19#) 113 (AND (|has| |#1| . #16#) (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|)))) ELT) (($ . #20#) 111 (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|))) ELT) (#21# 109 (|has| |#1| (SIGNATURE * (|#1| #7# |#1|))) ELT)) (= (#1# 8 T ELT)) (/ (($ $ |#1|) 80 (|has| |#1| (|Field|)) ELT)) (- (($ $) 30 T ELT) (($ $ $) 29 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (** (($ $ (|PositiveInteger|)) 36 T ELT) (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 44 T ELT) (($ $ |#1|) 177 (|has| |#1| (|Field|)) ELT) (($ $ $) 173 (|has| |#1| . #9#) ELT) (($ $ (|Fraction| #14#)) 144 (|has| |#1| . #11#) ELT)) (* (($ (|PositiveInteger|) $) 17 T ELT) (($ (|NonNegativeInteger|) $) 21 T ELT) (($ (|Integer|) . #26=($)) 31 T ELT) (($ $ $) 35 T ELT) (($ $ |#1|) 90 T ELT) (($ |#1| . #26#) 89 T ELT) (($ #22# . #26#) 78 (|has| |#1| . #23#) ELT) (($ $ #22#) 77 (|has| |#1| . #23#) ELT))) (((|UnivariateTaylorSeriesCategory| |#1|) (|Category|) (|Ring|)) (T |UnivariateTaylorSeriesCategory|)) ((|series| (*1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|Stream| (|Record| (|:| |k| (|NonNegativeInteger|)) (|:| |c| *3)))) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *1 (|UnivariateTaylorSeriesCategory| *3)))) (|coefficients| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|UnivariateTaylorSeriesCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|Stream| *3)))) (|series| (*1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|Stream| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *1 (|UnivariateTaylorSeriesCategory| *3)))) (|quoByVar| (*1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|UnivariateTaylorSeriesCategory| *2)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)))) (|multiplyCoefficients| (*1 *1 *2 *1) (AND (|isDomain| *2 (|Mapping| *3 (|Integer|))) (|ofCategory| *1 (|UnivariateTaylorSeriesCategory| *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)))) (|polynomial| (*1 *2 *1 *3) (AND (|isDomain| *3 (|NonNegativeInteger|)) (|ofCategory| *1 (|UnivariateTaylorSeriesCategory| *4)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|Polynomial| *4)))) (|polynomial| (*1 *2 *1 *3 *3) (AND (|isDomain| *3 (|NonNegativeInteger|)) (|ofCategory| *1 (|UnivariateTaylorSeriesCategory| *4)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|Polynomial| *4)))) (** (*1 *1 *1 *2) (AND (|ofCategory| *1 (|UnivariateTaylorSeriesCategory| *2)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)) (|ofCategory| *2 (|Field|)))) (|integrate| (*1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|UnivariateTaylorSeriesCategory| *2)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)) (|ofCategory| *2 (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))))) (|integrate| (*1 *1 *1 *2) (OR (AND #1=(|isDomain| *2 (|Symbol|)) #2=(|ofCategory| *1 (|UnivariateTaylorSeriesCategory| *3)) #3=(|ofCategory| *3 (|Ring|)) (AND (|ofCategory| *3 (|AlgebraicallyClosedFunctionSpace| (|Integer|))) (|ofCategory| *3 (|PrimitiveFunctionCategory|)) (|ofCategory| *3 (|TranscendentalFunctionCategory|)) (|ofCategory| *3 (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))))) (AND #1# #2# #3# (AND (|has| *3 (SIGNATURE |variables| ((|List| *2) *3))) (|has| *3 (SIGNATURE |integrate| (*3 *3 *2))) (|ofCategory| *3 (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|))))))))) (|Join| (|UnivariatePowerSeriesCategory| |t#1| (|NonNegativeInteger|)) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |series| ($ (|Stream| (|Record| (|:| |k| (|NonNegativeInteger|)) (|:| |c| |t#1|))))) (SIGNATURE |coefficients| ((|Stream| |t#1|) $)) (SIGNATURE |series| ($ (|Stream| |t#1|))) (SIGNATURE |quoByVar| ($ $)) (SIGNATURE |multiplyCoefficients| ($ (|Mapping| |t#1| (|Integer|)) $)) (SIGNATURE |polynomial| ((|Polynomial| |t#1|) $ (|NonNegativeInteger|))) (SIGNATURE |polynomial| ((|Polynomial| |t#1|) $ (|NonNegativeInteger|) (|NonNegativeInteger|))) (IF (|has| |t#1| (|Field|)) (SIGNATURE ** ($ $ |t#1|)) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|Algebra| (|Fraction| (|Integer|)))) (PROGN (SIGNATURE |integrate| ($ $)) (IF (|has| |t#1| (SIGNATURE |integrate| (|t#1| |t#1| (|Symbol|)))) (IF (|has| |t#1| (SIGNATURE |variables| ((|List| (|Symbol|)) |t#1|))) (SIGNATURE |integrate| ($ $ (|Symbol|))) |%noBranch|) |%noBranch|) (IF (|has| |t#1| (|TranscendentalFunctionCategory|)) (IF (|has| |t#1| (|PrimitiveFunctionCategory|)) (IF (|has| |t#1| (|AlgebraicallyClosedFunctionSpace| (|Integer|))) (SIGNATURE |integrate| ($ $ (|Symbol|))) |%noBranch|) |%noBranch|) |%noBranch|) (ATTRIBUTE (|RadicalCategory|)) (ATTRIBUTE (|TranscendentalFunctionCategory|))) |%noBranch|))) @@ -3937,8 +3937,8 @@ NIL NIL (|Join| (CATEGORY |package| (ATTRIBUTE |nil|))) ((~= #1=(#2=((|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|variable| ((#3=(|Symbol|)) 12 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 18 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 11 T ELT) ((#3# $) 8 T ELT)) (|before?| #1#) (= (#2# 15 T ELT))) -(((|Variable| |#1|) (|Join| (|SetCategory|) (|CoercibleTo| #1=(|Symbol|)) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |coerce| (#1# $)) (SIGNATURE |variable| (#1#)))) #1#) (T |Variable|)) -((|coerce| (*1 *2 *1) #1=(AND (|isDomain| *2 (|Symbol|)) (|isDomain| *1 (|Variable| *3)) (|ofType| *3 *2))) (|variable| (*1 *2) #1#)) +(((|Variable| |#1|) (|Join| (|SetCategory|) (|CoercibleTo| #1=(|Symbol|)) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |variable| (#1#)))) #1#) (T |Variable|)) +((|variable| (*1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|Symbol|)) (|isDomain| *1 (|Variable| *3)) (|ofType| *3 *2)))) ((|zero| (($ (|NonNegativeInteger|)) 19 T ELT)) (|outerProduct| (((|Matrix| |#2|) $ $) 41 T ELT)) (|magnitude| (#1=(|#2| $) 51 T ELT)) (|length| (#1# 50 T ELT)) (|dot| ((|#2| $ $) 36 T ELT)) (|cross| (#2=($ $ $) 47 T ELT)) (- (($ $) 23 T ELT) (#2# 29 T ELT)) (+ (#2# 15 T ELT)) (* (($ (|Integer|) $) 26 T ELT) (($ |#2| $) 32 T ELT) (($ $ |#2|) 31 T ELT))) (((|VectorCategory&| |#1| |#2|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |magnitude| #1=(|#2| |#1|)) (SIGNATURE |length| #1#) (SIGNATURE |cross| #2=(|#1| |#1| |#1|)) (SIGNATURE |outerProduct| ((|Matrix| |#2|) |#1| |#1|)) (SIGNATURE |dot| (|#2| |#1| |#1|)) (SIGNATURE * (|#1| |#1| |#2|)) (SIGNATURE * (|#1| |#2| |#1|)) (SIGNATURE * (|#1| (|Integer|) |#1|)) (SIGNATURE - #2#) (SIGNATURE - (|#1| |#1|)) (SIGNATURE |zero| (|#1| (|NonNegativeInteger|))) (SIGNATURE + #2#)) (|VectorCategory| |#2|) (|Type|)) (T |VectorCategory&|)) NIL @@ -3957,8 +3957,8 @@ NIL (((|ViewportPackage|) (CATEGORY |package| (SIGNATURE |graphCurves| (#1=(|GraphImage|) #2=(|List| (|List| (|Point| (|DoubleFloat|)))) #3=(|Palette|) #3# #4=(|PositiveInteger|) #5=(|List| (|DrawOption|)))) (SIGNATURE |graphCurves| (#1# #2#)) (SIGNATURE |graphCurves| (#1# #2# #5#)) (SIGNATURE |drawCurves| (#6=(|TwoDimensionalViewport|) #2# #3# #3# #4# #5#)) (SIGNATURE |drawCurves| (#6# #2# #5#)) (SIGNATURE |coerce| (#6# #1#)))) (T |ViewportPackage|)) ((|coerce| #1=(*1 *2 *3) (AND (|isDomain| *3 #2=(|GraphImage|)) #3=(|isDomain| *2 (|TwoDimensionalViewport|)) #4=(|isDomain| *1 (|ViewportPackage|)))) (|drawCurves| #5=(*1 *2 *3 *4) (AND #6=(|isDomain| *3 (|List| (|List| (|Point| (|DoubleFloat|))))) #7=(|isDomain| *4 #8=(|List| (|DrawOption|))) #3# #4#)) (|drawCurves| #9=(*1 *2 *3 *4 *4 *5 *6) (AND #6# #10=(|isDomain| *4 (|Palette|)) #11=(|isDomain| *5 (|PositiveInteger|)) #12=(|isDomain| *6 #8#) #3# #4#)) (|graphCurves| #5# (AND #6# #7# #13=(|isDomain| *2 #2#) #4#)) (|graphCurves| #1# (AND #6# #13# #4#)) (|graphCurves| #9# (AND #6# #10# #11# #12# #13# #4#))) ((~= #1=(((|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|write| ((#2=(|String|) $ #2#) 107 T ELT) ((#2# $ #2# #2#) 105 T ELT) ((#2# $ #2# (|List| #2#)) 104 T ELT)) (|viewport2D| (($) 69 T ELT)) (|update| (#3=(#4=(|Void|) $ #5=(|GraphImage|) #6=(|PositiveInteger|)) 54 T ELT)) (|units| (#7=(#4# $ #6# #2#) 89 T ELT) (#8=(#4# $ #6# #9=(|Palette|)) 90 T ELT)) (|translate| (#10=(#4# $ #6# #11=(|Float|) #11#) 57 T ELT)) (|title| (#12=(#4# $ #2#) 84 T ELT)) (|show| (#7# 94 T ELT)) (|scale| (#10# 58 T ELT)) (|resize| ((#4# $ #6# #6#) 55 T ELT)) (|reset| (#13=(#4# $) 85 T ELT)) (|region| (#7# 93 T ELT)) (|putGraph| (#3# 41 T ELT)) (|points| (#7# 92 T ELT)) (|options| ((#14=(|List| (|DrawOption|)) $) 29 T ELT) (($ $ #14#) 30 T ELT)) (|move| ((#4# $ #15=(|NonNegativeInteger|) #15#) 52 T ELT)) (|makeViewport2D| (($ $) 70 T ELT) (($ #5# #14#) 71 T ELT)) (|latex| 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(OR (|has| |#1| . #9=((|CharacteristicNonZero|))) (|has| |#1| . #10=((|Finite|)))) ELT) (($ $) 106 (OR (|has| |#1| . #9#) (|has| |#1| . #10#)) ELT)) (|prime?| (((|Boolean|) $) 89 T ELT)) (|order| (((|OnePointCompletion| (|PositiveInteger|)) $) 104 (OR (|has| |#1| . #9#) (|has| |#1| . #10#)) ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 44 T ELT)) (|multiEuclidean| (((|Union| #11=(|List| $) #12="failed") #11# $) 68 T ELT)) (|lcm| (#13=($ $ $) 60 T ELT) (#14=($ (|List| $)) 59 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|inv| (($ $) 88 T ELT)) (|inGroundField?| (((|Boolean|) $) 113 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|gcdPolynomial| ((#15=(|SparseUnivariatePolynomial| $) #15# #15#) 58 T ELT)) (|gcd| (#13# 62 T ELT) (#14# 61 T ELT)) (|factor| (#4# 92 T ELT)) (|extensionDegree| (((|OnePointCompletion| (|PositiveInteger|))) 111 T ELT)) (|extendedEuclidean| (((|Record| #16=(|:| |coef1| $) #17=(|:| |coef2| $) (|:| |generator| $)) $ $) 70 T ELT) (((|Union| (|Record| #16# #17#) #12#) $ $ $) 69 T ELT)) (|exquo| (((|Union| $ "failed") $ $) 56 T ELT)) (|expressIdealMember| (((|Maybe| #7#) #7# $) 65 T ELT)) (|euclideanSize| (((|NonNegativeInteger|) $) 74 T ELT)) (|divide| (((|Record| (|:| |quotient| $) (|:| |remainder| $)) $ $) 73 T ELT)) (|discreteLog| (((|Union| #8# "failed") $ $) 105 (OR (|has| |#1| . #9#) (|has| |#1| . #10#)) ELT)) (|dimension| (((|CardinalNumber|)) 119 T ELT)) (|degree| (((|OnePointCompletion| (|PositiveInteger|)) $) 112 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ (|Integer|)) 41 T ELT) (($ $) 57 T ELT) (($ #18=(|Fraction| #19=(|Integer|))) 84 T ELT) (($ |#1|) 120 T ELT)) (|charthRoot| (((|Maybe| $) $) 103 (OR (|has| |#1| . #9#) (|has| |#1| . #10#)) ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 40 T CONST)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|associates?| ((#3# $ $) 53 T ELT)) (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 33 T ELT)) (|algebraic?| (((|Boolean|) $) 115 T ELT)) (|Zero| (#5# 24 T CONST)) (|One| (($) 45 T CONST)) 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T) ((|AbelianMonoid|) . T) ((|AbelianSemiGroup|) . T) ((|Algebra| #1=(|Fraction| (|Integer|))) . T) ((|Algebra| $) . T) ((|BasicType|) . T) ((|BiModule| #1# #1#) . T) ((|BiModule| |#1| |#1|) . T) ((|BiModule| $ $) . T) ((|CancellationAbelianMonoid|) . T) ((|CharacteristicNonZero|) OR (|has| |#1| (|Finite|)) (|has| |#1| (|CharacteristicNonZero|))) ((|CharacteristicZero|) |has| |#1| (|CharacteristicZero|)) ((|CoercibleFrom| #1#) . T) ((|CoercibleFrom| (|Integer|)) . T) ((|CoercibleFrom| |#1|) . T) ((|CoercibleFrom| $) . T) ((|CoercibleTo| (|OutputForm|)) . T) ((|CommutativeRing|) . T) ((|DivisionRing|) . T) ((|EntireRing|) . T) ((|EuclideanDomain|) . T) ((|Field|) . T) ((|FieldOfPrimeCharacteristic|) OR (|has| |#1| (|Finite|)) (|has| |#1| (|CharacteristicNonZero|))) ((|GcdDomain|) . T) ((|IntegralDomain|) . T) ((|Join|) . T) ((|LeftLinearSet| #1#) . T) ((|LeftLinearSet| (|Integer|)) . T) ((|LeftLinearSet| |#1|) . T) ((|LeftLinearSet| $) . T) ((|LeftModule| #1#) . 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T)) -((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|varList| (((|List| |#1|) $) 56 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Union| $ "failed") $ $) 26 T ELT)) (|sh| (($ $ $) 58 (|has| |#2| (|CommutativeRing|)) ELT) (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 57 (|has| |#2| (|CommutativeRing|)) ELT)) (|sample| (#3=($) 23 T CONST)) (|rquo| (($ $ |#1|) 69 T ELT) (($ $ (|OrderedFreeMonoid| |#1|)) 68 T ELT) (($ $ $) 67 T ELT)) (|retractIfCan| (((|Union| (|OrderedFreeMonoid| |#1|) "failed") $) 79 T ELT)) (|retract| (((|OrderedFreeMonoid| |#1|) $) 80 T ELT)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) 42 T ELT)) (|quasiRegular?| (((|Boolean|) $) 60 T ELT)) (|quasiRegular| (($ $) 59 T ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 44 T ELT)) (|monomial?| (((|Boolean|) $) 65 T ELT)) (|monom| (($ (|OrderedFreeMonoid| |#1|) |#2|) 66 T ELT)) (|mirror| (($ $) 64 T ELT)) (|mindegTerm| (((|Record| (|:| |k| (|OrderedFreeMonoid| |#1|)) (|:| |c| |#2|)) $) 75 T ELT)) (|mindeg| 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(|ofCategory| *1 (|XFreeAlgebra| *2 *3)) (|ofCategory| *2 (|OrderedSet|)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)))) (|monom| (*1 *1 *2 *3) (AND (|isDomain| *2 (|OrderedFreeMonoid| *4)) (|ofCategory| *4 (|OrderedSet|)) (|ofCategory| *1 (|XFreeAlgebra| *4 *3)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)))) (|monomial?| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|XFreeAlgebra| *3 *4)) (|ofCategory| *3 (|OrderedSet|)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|Boolean|)))) (|mirror| (*1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|XFreeAlgebra| *2 *3)) (|ofCategory| *2 (|OrderedSet|)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)))) (|coerce| (*1 *1 *2) (AND (|ofCategory| *1 (|XFreeAlgebra| *2 *3)) (|ofCategory| *2 (|OrderedSet|)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)))) (|constant?| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|XFreeAlgebra| *3 *4)) (|ofCategory| *3 (|OrderedSet|)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|Boolean|)))) (|constant| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|XFreeAlgebra| *3 *2)) (|ofCategory| *3 (|OrderedSet|)) (|ofCategory| *2 (|Ring|)))) (|quasiRegular?| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|XFreeAlgebra| *3 *4)) (|ofCategory| *3 (|OrderedSet|)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|Boolean|)))) (|quasiRegular| (*1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|XFreeAlgebra| *2 *3)) (|ofCategory| *2 (|OrderedSet|)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)))) (|sh| (*1 *1 *1 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|XFreeAlgebra| *2 *3)) (|ofCategory| *2 (|OrderedSet|)) (|ofCategory| *3 (|Ring|)) (|ofCategory| *3 (|CommutativeRing|)))) (|sh| (*1 *1 *1 *2) (AND (|isDomain| *2 (|NonNegativeInteger|)) (|ofCategory| *1 (|XFreeAlgebra| *3 *4)) (|ofCategory| *3 (|OrderedSet|)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|ofCategory| *4 (|CommutativeRing|)))) (|varList| (*1 *2 *1) (AND (|ofCategory| *1 (|XFreeAlgebra| *3 *4)) (|ofCategory| *3 (|OrderedSet|)) (|ofCategory| *4 (|Ring|)) (|isDomain| *2 (|List| *3))))) (|Join| (|Ring|) (|XAlgebra| |t#2|) (|Functorial| |t#2|) (|RetractableTo| (|OrderedFreeMonoid| |t#1|)) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE * ($ |t#1| $)) (SIGNATURE * ($ $ |t#2|)) (SIGNATURE |mindeg| ((|OrderedFreeMonoid| |t#1|) $)) (SIGNATURE |mindegTerm| ((|Record| (|:| |k| (|OrderedFreeMonoid| |t#1|)) (|:| |c| |t#2|)) $)) (SIGNATURE |coef| (|t#2| $ (|OrderedFreeMonoid| |t#1|))) (SIGNATURE |coef| (|t#2| $ $)) (SIGNATURE |lquo| ($ $ |t#1|)) (SIGNATURE |lquo| ($ $ (|OrderedFreeMonoid| |t#1|))) (SIGNATURE |lquo| ($ $ $)) (SIGNATURE |rquo| ($ $ |t#1|)) (SIGNATURE |rquo| ($ $ (|OrderedFreeMonoid| |t#1|))) (SIGNATURE |rquo| ($ $ $)) (SIGNATURE |monom| ($ (|OrderedFreeMonoid| |t#1|) |t#2|)) (SIGNATURE |monomial?| ((|Boolean|) $)) (SIGNATURE |mirror| ($ $)) (SIGNATURE |coerce| ($ |t#1|)) (SIGNATURE |constant?| ((|Boolean|) $)) (SIGNATURE |constant| (|t#2| $)) (SIGNATURE |quasiRegular?| ((|Boolean|) $)) (SIGNATURE |quasiRegular| ($ $)) (IF (|has| |t#2| (|CommutativeRing|)) (PROGN (SIGNATURE |sh| ($ $ $)) (SIGNATURE |sh| ($ $ (|NonNegativeInteger|)))) |%noBranch|) (SIGNATURE |varList| ((|List| |t#1|) $)) (IF (|has| |t#2| (ATTRIBUTE |noZeroDivisors|)) (ATTRIBUTE |noZeroDivisors|) |%noBranch|))) (((|AbelianGroup|) . T) ((|AbelianMonoid|) . T) ((|AbelianSemiGroup|) . T) ((|Algebra| |#2|) |has| |#2| (|CommutativeRing|)) ((|BasicType|) . T) ((|BiModule| |#2| |#2|) . T) ((|CancellationAbelianMonoid|) . T) ((|CoercibleFrom| (|Integer|)) . T) ((|CoercibleFrom| #1=(|OrderedFreeMonoid| |#1|)) . T) ((|CoercibleFrom| |#2|) . T) ((|CoercibleTo| (|OutputForm|)) . T) ((|Functorial| |#2|) . T) ((|Join|) . T) ((|LeftLinearSet| (|Integer|)) . T) ((|LeftLinearSet| |#2|) . T) ((|LeftLinearSet| $) . T) ((|LeftModule| |#2|) . T) ((|LeftModule| $) . T) ((|LinearSet| |#2|) |has| |#2| (|CommutativeRing|)) ((|Module| |#2|) |has| |#2| (|CommutativeRing|)) ((|Monoid|) . T) ((|RetractableTo| #1#) . T) ((|RightLinearSet| |#2|) . T) ((|RightModule| |#2|) . T) ((|Ring|) . T) ((|Rng|) . T) ((|SemiGroup|) . T) ((|SemiRing|) . T) ((|SetCategory|) . T) ((|Type|) . T) ((|XAlgebra| |#2|) . T)) -((~= #1=(#2=(#3=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| #4=(#5=(#3# $) NIL T ELT)) (|varList| (((|List| |#1|) $) 99 T ELT)) (|trunc| (#6=($ $ #7=(|NonNegativeInteger|)) 103 T ELT)) (|subtractIfCan| ((#8=(|Union| $ #9="failed") $ $) NIL T ELT)) (|sh| (#10=($ $ $) NIL #11=(|has| |#2| (|CommutativeRing|)) ELT) (#6# NIL #11# ELT)) (|sample| (#12=($) NIL T CONST)) (|rquo| #13=(($ $ |#1|) NIL T ELT) #14=(($ $ #15=(|OrderedFreeMonoid| |#1|)) NIL T ELT) #16=(#10# NIL T ELT)) (|retractIfCan| (((|Union| #15# . #17=(#9#)) . #18=($)) NIL T ELT) (((|Union| #19=(|PoincareBirkhoffWittLyndonBasis| |#1|) . #17#) . #18#) NIL T ELT)) (|retract| #20=((#15# . #21=($)) NIL T ELT) (#22=(#19# . #21#) NIL T ELT)) (|reductum| (#23=($ $) 102 T ELT)) (|recip| ((#8# $) NIL T ELT)) (|quasiRegular?| (#5# 90 T ELT)) (|quasiRegular| (#23# 93 T ELT)) (|product| (($ $ $ #7#) 104 T ELT)) (|opposite?| #1#) (|one?| #4#) (|numberOfMonomials| (#24=(#7# $) NIL T ELT)) (|monomials| (((|List| $) $) NIL T ELT)) (|monomial?| 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(|coefficients| (((|List| |#2|) $) NIL T ELT)) (|coefficient| ((|#2| $ #19#) NIL T ELT)) (|coef| ((|#2| $ #15#) NIL T ELT) ((|#2| $ $) NIL T ELT)) (|characteristic| ((#7#) NIL T CONST)) (|before?| #1#) (|annihilate?| #1#) (|Zero| (#12# 21 T CONST)) (|One| (#12# 27 T CONST)) (|ListOfTerms| (((|List| #28#) $) NIL T ELT)) (|LiePolyIfCan| (((|Union| #30# #9#) $) 119 T ELT)) (= (#2# 78 T ELT)) (- (#23# 112 T ELT) (#10# 111 T ELT)) (+ (#10# 20 T ELT)) (** (($ $ #31=(|PositiveInteger|)) NIL T ELT) (#6# NIL T ELT)) (* (($ #31# $) NIL T ELT) (($ #7# $) NIL T ELT) (($ #27# . #32=($)) NIL T ELT) (#10# 48 T ELT) (($ |#2| . #32#) 19 T ELT) (($ $ |#2|) NIL T ELT) (($ |#1| $) NIL T ELT) (($ |#2| #19#) NIL T ELT))) -(((|XPBWPolynomial| |#1| |#2|) (|Join| (|XPolynomialsCat| |#1| |#2|) (|FreeModuleCat| |#2| (|PoincareBirkhoffWittLyndonBasis| |#1|)) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |coerce| ($ #1=(|LiePolynomial| |#1| |#2|))) (SIGNATURE |coerce| ((|XDistributedPolynomial| |#1| |#2|) $)) (SIGNATURE |coerce| ((|XRecursivePolynomial| |#1| |#2|) $)) (SIGNATURE |LiePolyIfCan| ((|Union| #1# "failed") $)) (SIGNATURE |product| ($ $ $ #2=(|NonNegativeInteger|))) (IF (|has| |#2| (|Module| (|Fraction| (|Integer|)))) (PROGN (SIGNATURE |exp| #3=($ $ #2#)) (SIGNATURE |log| #3#)) |%noBranch|))) (|OrderedSet|) (|CommutativeRing|)) (T |XPBWPolynomial|)) -((|coerce| (*1 *1 *2) (AND #1=(|isDomain| *2 (|LiePolynomial| *3 *4)) #2=(|ofCategory| *3 (|OrderedSet|)) #3=(|ofCategory| *4 (|CommutativeRing|)) #4=(|isDomain| *1 (|XPBWPolynomial| *3 *4)))) (|coerce| #5=(*1 *2 *1) (AND (|isDomain| *2 (|XDistributedPolynomial| *3 *4)) #4# #2# #3#)) (|coerce| #5# (AND (|isDomain| *2 (|XRecursivePolynomial| *3 *4)) #4# #2# #3#)) (|LiePolyIfCan| #5# (|partial| AND #1# #4# #2# #3#)) (|product| (*1 *1 *1 *1 *2) (AND #6=(|isDomain| *2 (|NonNegativeInteger|)) #4# #2# #3#)) (|exp| #7=(*1 *1 *1 *2) #8=(AND #6# #4# (|ofCategory| *4 (|Module| (|Fraction| (|Integer|)))) #2# #3#)) (|log| #7# #8#)) -((~= #1=((#2=(|Boolean|) $ $) NIL T ELT)) (|zero?| #3=((#2# $) NIL T ELT)) (|varList| (((|List| #4=(|Symbol|)) $) NIL T ELT)) (|unexpand| (($ #5=(|XDistributedPolynomial| #4# |#1|)) NIL T ELT)) (|trunc| #6=(#7=($ $ #8=(|NonNegativeInteger|)) NIL T ELT)) (|subtractIfCan| ((#9=(|Union| $ #10="failed") $ $) NIL T ELT)) (|sh| (#11=($ $ $) NIL #12=(|has| |#1| (|CommutativeRing|)) ELT) (#7# NIL #12# ELT)) (|sample| #13=(($) NIL T CONST)) (|rquo| #14=(($ $ #4#) NIL T ELT) #15=(($ $ #16=(|OrderedFreeMonoid| #4#)) NIL T ELT) #17=(#11# NIL T ELT)) (|retractIfCan| (((|Union| #16# #10#) $) NIL T ELT)) (|retract| #18=((#16# $) NIL T ELT)) (|recip| ((#9# $) NIL T ELT)) (|quasiRegular?| #3#) (|quasiRegular| #19=(($ $) NIL T ELT)) (|opposite?| #1#) (|one?| #3#) (|monomial?| #3#) (|monom| (($ #16# |#1|) NIL T ELT)) (|mirror| #19#) (|mindegTerm| (((|Record| (|:| |k| #16#) (|:| |c| |#1|)) $) NIL T ELT)) (|mindeg| #18#) (|maxdeg| #18#) (|map| (($ (|Mapping| |#1| |#1|) $) NIL T ELT)) (|lquo| #14# #15# #17#) (|latex| (((|String|) $) NIL T 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T ELT)) (|sh| (#8=($ $ $) NIL #9=(|has| |#2| (|CommutativeRing|)) ELT) (#6# NIL #9# ELT)) (|sample| (#10=($) NIL T CONST)) (|rquo| #11=(($ $ |#1|) NIL T ELT) #12=(($ $ #13=(|OrderedFreeMonoid| |#1|)) NIL T ELT) #14=(#8# NIL T ELT)) (|retractIfCan| (((|Union| #13# . #15=(#16="failed")) . #17=($)) NIL T ELT) (((|Union| #18=(|PoincareBirkhoffWittLyndonBasis| |#1|) . #15#) . #17#) NIL T ELT)) (|retract| #19=((#13# . #20=($)) NIL T ELT) (#21=(#18# . #20#) NIL T ELT)) (|reductum| (#22=($ $) 102 T ELT)) (|recip| (((|Union| $ #16#) $) NIL T ELT)) (|quasiRegular?| (#5# 90 T ELT)) (|quasiRegular| (#22# 93 T ELT)) (|product| (($ $ $ #7#) 104 T ELT)) (|opposite?| #1#) (|one?| #4#) (|numberOfMonomials| (#23=(#7# $) NIL T ELT)) (|monomials| (((|List| $) $) NIL T ELT)) (|monomial?| #4#) (|monom| (($ #13# |#2|) NIL T ELT) (($ #18# |#2|) 28 T ELT)) (|mirror| (#22# 120 T ELT)) (|mindegTerm| (((|Record| (|:| |k| #13#) #24=(|:| |c| |#2|)) $) NIL T ELT)) (|mindeg| #19#) (|maxdeg| #19#) (|map| (($ 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(|Zero| (#10# 21 T CONST)) (|One| (#10# 27 T CONST)) (|ListOfTerms| (((|List| #27#) $) NIL T ELT)) (|LiePolyIfCan| (((|Union| #29# #16#) $) 119 T ELT)) (= (#2# 78 T ELT)) (- (#22# 112 T ELT) (#8# 111 T ELT)) (+ (#8# 20 T ELT)) (** (($ $ #30=(|PositiveInteger|)) NIL T ELT) (#6# NIL T ELT)) (* (($ #30# $) NIL T ELT) (($ #7# $) NIL T ELT) (($ #26# . #31=($)) NIL T ELT) (#8# 48 T ELT) (($ |#2| . #31#) 19 T ELT) (($ $ |#2|) NIL T ELT) (($ |#1| $) NIL T ELT) (($ |#2| #18#) NIL T ELT))) +(((|XPBWPolynomial| |#1| |#2|) (|Join| (|XPolynomialsCat| |#1| |#2|) (|FreeModuleCat| |#2| (|PoincareBirkhoffWittLyndonBasis| |#1|)) (|CoercibleTo| (|XDistributedPolynomial| |#1| |#2|)) (|CoercibleTo| (|XRecursivePolynomial| |#1| |#2|)) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |coerce| ($ #1=(|LiePolynomial| |#1| |#2|))) (SIGNATURE |LiePolyIfCan| ((|Union| #1# "failed") $)) (SIGNATURE |product| ($ $ $ #2=(|NonNegativeInteger|))) (IF (|has| |#2| (|Module| (|Fraction| (|Integer|)))) (PROGN (SIGNATURE |exp| #3=($ $ #2#)) 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#4#) NIL T ELT) #13=(($ $ #14=(|OrderedFreeMonoid| #4#)) NIL T ELT) #15=(#9# NIL T ELT)) (|retractIfCan| (((|Union| #14# #16="failed") $) NIL T ELT)) (|retract| #17=((#14# $) NIL T ELT)) (|recip| (((|Union| $ #16#) $) NIL T ELT)) (|quasiRegular?| #3#) (|quasiRegular| #18=(($ $) NIL T ELT)) (|opposite?| #1#) (|one?| #3#) (|monomial?| #3#) (|monom| (($ #14# |#1|) NIL T ELT)) (|mirror| #18#) (|mindegTerm| (((|Record| (|:| |k| #14#) (|:| |c| |#1|)) $) NIL T ELT)) (|mindeg| #17#) (|maxdeg| #17#) (|map| (($ (|Mapping| |#1| |#1|) $) NIL T ELT)) (|lquo| #12# #13# #15#) (|latex| (((|String|) $) NIL T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) NIL T ELT)) (|expand| ((#5# $) NIL T ELT)) (|degree| ((#8# $) NIL T ELT)) (|constant?| #3#) (|constant| ((|#1| $) NIL T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) NIL T ELT) (($ #19=(|Integer|)) NIL T ELT) (($ |#1|) NIL T ELT) (($ #14#) NIL T ELT) (($ #4#) NIL T ELT)) (|coef| ((|#1| $ #14#) NIL T ELT) ((|#1| $ $) NIL T ELT)) (|characteristic| ((#8#) NIL T CONST)) (|before?| #1#) (|annihilate?| #1#) (|Zero| #11#) (|RemainderList| (((|List| (|Record| (|:| |k| #4#) (|:| |c| $))) $) NIL T ELT)) (|One| #11#) (= #1#) (- #18# #15#) (+ #15#) (** (($ $ #20=(|PositiveInteger|)) NIL T ELT) #6#) (* (($ #20# $) NIL T ELT) (($ #8# $) NIL T ELT) (($ #19# . #21=($)) NIL T ELT) #15# (($ |#1| . #21#) NIL T ELT) (($ $ |#1|) NIL T ELT) (($ #4# $) NIL T ELT))) (((|XPolynomial| |#1|) (|Join| (|XPolynomialsCat| #1=(|Symbol|) |#1|) (CATEGORY |domain| (SIGNATURE |expand| (#2=(|XDistributedPolynomial| #1# |#1|) $)) (SIGNATURE |unexpand| ($ #2#)) (SIGNATURE |RemainderList| ((|List| (|Record| (|:| |k| #1#) (|:| |c| $))) $)))) (|Ring|)) (T |XPolynomial|)) ((|expand| #1=(*1 *2 *1) (AND #2=(|isDomain| *2 (|XDistributedPolynomial| #3=(|Symbol|) *3)) #4=(|isDomain| *1 #5=(|XPolynomial| *3)) #6=(|ofCategory| *3 (|Ring|)))) (|unexpand| (*1 *1 *2) (AND #2# #6# #4#)) (|RemainderList| #1# (AND (|isDomain| *2 (|List| (|Record| (|:| |k| #3#) (|:| |c| #5#)))) #4# #6#))) -((~= (#1=((|Boolean|) $ $) 7 T ELT)) (|zero?| ((#2=(|Boolean|) $) 22 T ELT)) (|varList| (((|List| |#1|) $) 56 T ELT)) (|trunc| (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 90 T ELT)) (|subtractIfCan| (((|Union| $ "failed") $ $) 26 T ELT)) (|sh| (#3=($ $ $) 58 (|has| |#2| . #4=((|CommutativeRing|))) ELT) (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 57 (|has| |#2| . #4#) ELT)) (|sample| (#5=($) 23 T CONST)) (|rquo| (($ $ |#1|) 69 T ELT) (($ $ (|OrderedFreeMonoid| |#1|)) 68 T ELT) (#3# 67 T ELT)) (|retractIfCan| (((|Union| (|OrderedFreeMonoid| |#1|) "failed") $) 79 T ELT)) (|retract| (((|OrderedFreeMonoid| |#1|) $) 80 T ELT)) (|recip| (((|Union| $ "failed") $) 42 T ELT)) (|quasiRegular?| (#6=((|Boolean|) $) 60 T ELT)) (|quasiRegular| (#7=($ $) 59 T ELT)) (|opposite?| ((#2# $ $) 20 T ELT)) (|one?| (((|Boolean|) $) 44 T ELT)) (|monomial?| (#6# 65 T ELT)) (|monom| (($ (|OrderedFreeMonoid| |#1|) |#2|) 66 T ELT)) (|mirror| (#7# 64 T ELT)) (|mindegTerm| (((|Record| (|:| |k| (|OrderedFreeMonoid| |#1|)) (|:| |c| |#2|)) $) 75 T ELT)) (|mindeg| (((|OrderedFreeMonoid| |#1|) $) 76 T ELT)) (|maxdeg| (((|OrderedFreeMonoid| |#1|) $) 92 T ELT)) (|map| (($ (|Mapping| |#2| |#2|) $) 81 T ELT)) (|lquo| (($ $ |#1|) 72 T ELT) (($ $ (|OrderedFreeMonoid| |#1|)) 71 T ELT) (#3# 70 T ELT)) (|latex| (((|String|) $) 11 T ELT)) (|hash| (((|SingleInteger|) $) 12 T ELT)) (|degree| (((|NonNegativeInteger|) $) 91 T ELT)) (|constant?| (#6# 62 T ELT)) (|constant| ((|#2| $) 61 T ELT)) (|coerce| (((|OutputForm|) $) 13 T ELT) (($ (|Integer|)) 41 T ELT) (($ |#2|) 84 T ELT) (($ (|OrderedFreeMonoid| |#1|)) 78 T ELT) (($ |#1|) 63 T ELT)) (|coef| ((|#2| $ (|OrderedFreeMonoid| |#1|)) 74 T ELT) ((|#2| $ $) 73 T ELT)) (|characteristic| (((|NonNegativeInteger|)) 40 T CONST)) (|before?| (#1# 6 T ELT)) (|annihilate?| (((|Boolean|) $ $) 33 T ELT)) (|Zero| (#5# 24 T CONST)) (|One| (($) 45 T CONST)) (= (#1# 8 T ELT)) (- (($ $) 29 T ELT) (($ $ $) 28 T ELT)) (+ (($ $ $) 18 T ELT)) (** (($ $ (|PositiveInteger|)) 35 T ELT) (($ $ (|NonNegativeInteger|)) 43 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T) ((|AbelianMonoid|) . T) ((|AbelianSemiGroup|) . T) ((|Algebra| |#2|) |has| |#2| (|CommutativeRing|)) ((|BasicType|) . T) ((|BiModule| |#2| |#2|) . T) ((|CancellationAbelianMonoid|) . T) ((|CoercibleFrom| (|Integer|)) . T) ((|CoercibleFrom| #1=(|OrderedFreeMonoid| |#1|)) . T) ((|CoercibleFrom| |#2|) . T) ((|CoercibleTo| (|OutputForm|)) . T) ((|Functorial| |#2|) . T) ((|Join|) . T) ((|LeftLinearSet| (|Integer|)) . T) ((|LeftLinearSet| |#2|) . T) ((|LeftLinearSet| $) . T) ((|LeftModule| |#2|) . T) ((|LeftModule| $) . T) ((|LinearSet| |#2|) |has| |#2| (|CommutativeRing|)) ((|Module| |#2|) |has| |#2| (|CommutativeRing|)) ((|Monoid|) . T) ((|RetractableTo| #1#) . T) ((|RightLinearSet| |#2|) . T) ((|RightModule| |#2|) . T) ((|Ring|) . T) ((|Rng|) . T) ((|SemiGroup|) . T) ((|SemiRing|) . T) ((|SetCategory|) . T) ((|Type|) . T) ((|XAlgebra| |#2|) . T) ((|XFreeAlgebra| |#1| |#2|) . 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