Initial population.

1 files changed, 298 insertions, 0 deletions

diff --git a/src/hyper/pages/exint.pht b/src/hyper/pages/exint.pht
new file mode 100644
index 00000000..401aab12
--- /dev/null
+++ b/src/hyper/pages/exint.pht
@@ -0,0 +1,298 @@
+\begin{patch}{ExIntRationalWithRealParameterPatch1}
+\begin{paste}{ExIntRationalWithRealParameterFull1}{ExIntRationalWithRealParameterEmpty1}
+\pastebutton{ExIntRationalWithRealParameterFull1}{\hidepaste}
+\tab{5}\spadcommand{integrate(1/(x**2 + a),x)}
+\indentrel{3}\begin{verbatim}
+               2      ÚÄÄÄ¿
+             (x  - a)\³- a  + 2a x         ÚÄ¿
+         log(ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ)      x\³a
+                      2             atan(ÄÄÄÄÄ)
+                     x  + a                a
+   (1)  [ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ,ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ]
+                     ÚÄÄÄ¿               ÚÄ¿
+                   2\³- a               \³a
+               Type: Union(List Expression Integer,...)
+\end{verbatim}
+\indentrel{-3}\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ExIntRationalWithRealParameterEmpty1}
+\begin{paste}{ExIntRationalWithRealParameterEmpty1}{ExIntRationalWithRealParameterPatch1}
+\pastebutton{ExIntRationalWithRealParameterEmpty1}{\showpaste}
+\tab{5}\spadcommand{integrate(1/(x**2 + a),x)}
+\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ExIntRationalFunctionPatch1}
+\begin{paste}{ExIntRationalFunctionFull1}{ExIntRationalFunctionEmpty1}
+\pastebutton{ExIntRationalFunctionFull1}{\hidepaste}
+\tab{5}\spadcommand{integrate((x**2+2*x+1)/((x+1)**6+1),x)}
+\indentrel{3}\begin{verbatim}
+              3     2
+        atan(x  + 3x  + 3x + 1)
+   (1)  ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
+                   3
+                    Type: Union(Expression Integer,...)
+\end{verbatim}
+\indentrel{-3}\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ExIntRationalFunctionEmpty1}
+\begin{paste}{ExIntRationalFunctionEmpty1}{ExIntRationalFunctionPatch1}
+\pastebutton{ExIntRationalFunctionEmpty1}{\showpaste}
+\tab{5}\spadcommand{integrate((x**2+2*x+1)/((x+1)**6+1),x)}
+\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ExIntRationalFunctionPatch2}
+\begin{paste}{ExIntRationalFunctionFull2}{ExIntRationalFunctionEmpty2}
+\pastebutton{ExIntRationalFunctionFull2}{\hidepaste}
+\tab{5}\spadcommand{integrate(1/(x**3+x+1),x)\bound{i }}
+\indentrel{3}\begin{verbatim}
+   (2)
+           ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
+           ³        2
+           ³- 93%%H0  + 12
+         ( ³ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ  - %%H0)
+          \³      31
+      *
+         log
+                            ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
+                            ³        2
+                            ³- 93%%H0  + 12          2
+              (62%%H0 + 31) ³ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ  + 62%%H0
+                           \³      31
+            + 
+              - 31%%H0 + 18x - 4
+     + 
+             ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
+             ³        2
+             ³- 93%%H0  + 12
+         (-  ³ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ  - %%H0)
+            \³      31
+      *
+         log
+                              ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
+                              ³        2
+                              ³- 93%%H0  + 12          2
+              (- 62%%H0 - 31) ³ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ  + 62%%H0
+                             \³      31
+            + 
+              - 31%%H0 + 18x - 4
+     + 
+                         2
+       2%%H0 log(- 62%%H0  + 31%%H0 + 9x + 4)
+  /
+     2
+                    Type: Union(Expression Integer,...)
+\end{verbatim}
+\indentrel{-3}\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ExIntRationalFunctionEmpty2}
+\begin{paste}{ExIntRationalFunctionEmpty2}{ExIntRationalFunctionPatch2}
+\pastebutton{ExIntRationalFunctionEmpty2}{\showpaste}
+\tab{5}\spadcommand{integrate(1/(x**3+x+1),x)\bound{i }}
+\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ExIntRationalFunctionPatch3}
+\begin{paste}{ExIntRationalFunctionFull3}{ExIntRationalFunctionEmpty3}
+\pastebutton{ExIntRationalFunctionFull3}{\hidepaste}
+\tab{5}\spadcommand{definingPolynomial(tower(\%).2::EXPR INT)\free{i }}
+\indentrel{3}\begin{verbatim}
+              3
+        31%%H0  - 3%%H0 - 1
+   (3)  ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
+                 31
+                               Type: Expression Integer
+\end{verbatim}
+\indentrel{-3}\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ExIntRationalFunctionEmpty3}
+\begin{paste}{ExIntRationalFunctionEmpty3}{ExIntRationalFunctionPatch3}
+\pastebutton{ExIntRationalFunctionEmpty3}{\showpaste}
+\tab{5}\spadcommand{definingPolynomial(tower(\%).2::EXPR INT)\free{i }}
+\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ExIntAlgebraicRelationPatch1}
+\begin{paste}{ExIntAlgebraicRelationFull1}{ExIntAlgebraicRelationEmpty1}
+\pastebutton{ExIntAlgebraicRelationFull1}{\hidepaste}
+\tab{5}\spadcommand{integrate(tan(atan(x)/3),x)}
+\indentrel{3}\begin{verbatim}
+   (1)
+                 atan(x) 2             atan(x) 2
+       8log(3tan(ÄÄÄÄÄÄÄ)  - 1) - 3tan(ÄÄÄÄÄÄÄ)
+                    3                     3
+     + 
+               atan(x)
+       18x tan(ÄÄÄÄÄÄÄ)
+                  3
+  /
+     18
+                    Type: Union(Expression Integer,...)
+\end{verbatim}
+\indentrel{-3}\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ExIntAlgebraicRelationEmpty1}
+\begin{paste}{ExIntAlgebraicRelationEmpty1}{ExIntAlgebraicRelationPatch1}
+\pastebutton{ExIntAlgebraicRelationEmpty1}{\showpaste}
+\tab{5}\spadcommand{integrate(tan(atan(x)/3),x)}
+\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ExIntRationalWithComplexParameterPatch1}
+\begin{paste}{ExIntRationalWithComplexParameterFull1}{ExIntRationalWithComplexParameterEmpty1}
+\pastebutton{ExIntRationalWithComplexParameterFull1}{\hidepaste}
+\tab{5}\spadcommand{complexIntegrate(1/(x**2 + a),x)}
+\indentrel{3}\begin{verbatim}
+              ÚÄÄÄ¿              ÚÄÄÄ¿
+            x\³- a  + a        x\³- a  - a
+        log(ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ) - log(ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ)
+                ÚÄÄÄ¿              ÚÄÄÄ¿
+               \³- a              \³- a
+   (1)  ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
+                        ÚÄÄÄ¿
+                      2\³- a
+                               Type: Expression Integer
+\end{verbatim}
+\indentrel{-3}\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ExIntRationalWithComplexParameterEmpty1}
+\begin{paste}{ExIntRationalWithComplexParameterEmpty1}{ExIntRationalWithComplexParameterPatch1}
+\pastebutton{ExIntRationalWithComplexParameterEmpty1}{\showpaste}
+\tab{5}\spadcommand{complexIntegrate(1/(x**2 + a),x)}
+\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ExIntNoSolutionPatch1}
+\begin{paste}{ExIntNoSolutionFull1}{ExIntNoSolutionEmpty1}
+\pastebutton{ExIntNoSolutionFull1}{\hidepaste}
+\tab{5}\spadcommand{integrate(log(1 + sqrt(a*x + b)) / x,x)}
+\indentrel{3}\begin{verbatim}
+           x      ÚÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
+         Ú¿  log(\³b + %T a  + 1)
+   (1)   ³   ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ d%T
+        ÀÙ            %T
+                    Type: Union(Expression Integer,...)
+\end{verbatim}
+\indentrel{-3}\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ExIntNoSolutionEmpty1}
+\begin{paste}{ExIntNoSolutionEmpty1}{ExIntNoSolutionPatch1}
+\pastebutton{ExIntNoSolutionEmpty1}{\showpaste}
+\tab{5}\spadcommand{integrate(log(1 + sqrt(a*x + b)) / x,x)}
+\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ExIntTwoSimilarIntegrandsPatch1}
+\begin{paste}{ExIntTwoSimilarIntegrandsFull1}{ExIntTwoSimilarIntegrandsEmpty1}
+\pastebutton{ExIntTwoSimilarIntegrandsFull1}{\hidepaste}
+\tab{5}\spadcommand{integrate(x**3 / (a+b*x)**(1/3),x)}
+\indentrel{3}\begin{verbatim}
+   (1)
+        3 3         2 2       2          3 3ÚÄÄÄÄÄÄÄ¿2
+   (120b x  - 135a b x  + 162a b x - 243a )\³b x + a
+   ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
+                              4
+                          440b
+                    Type: Union(Expression Integer,...)
+\end{verbatim}
+\indentrel{-3}\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ExIntTwoSimilarIntegrandsEmpty1}
+\begin{paste}{ExIntTwoSimilarIntegrandsEmpty1}{ExIntTwoSimilarIntegrandsPatch1}
+\pastebutton{ExIntTwoSimilarIntegrandsEmpty1}{\showpaste}
+\tab{5}\spadcommand{integrate(x**3 / (a+b*x)**(1/3),x)}
+\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ExIntTwoSimilarIntegrandsPatch2}
+\begin{paste}{ExIntTwoSimilarIntegrandsFull2}{ExIntTwoSimilarIntegrandsEmpty2}
+\pastebutton{ExIntTwoSimilarIntegrandsFull2}{\hidepaste}
+\tab{5}\spadcommand{integrate(1 / (x**3 * (a+b*x)**(1/3)),x)}
+\indentrel{3}\begin{verbatim}
+   (2)
+       -
+              2 2 ÚÄ¿
+            2b x \³3
+         *
+                3ÚÄ¿3ÚÄÄÄÄÄÄÄ¿2   3ÚÄ¿2 3ÚÄÄÄÄÄÄÄ¿
+            log(\³a \³b x + a   + \³a   \³b x + a + a)
+     + 
+         2 2 ÚÄ¿    3ÚÄ¿2 3ÚÄÄÄÄÄÄÄ¿
+       4b x \³3 log(\³a   \³b x + a - a)
+     + 
+                    ÚÄ¿3ÚÄ¿2 3ÚÄÄÄÄÄÄÄ¿    ÚÄ¿
+          2 2     2\³3 \³a   \³b x + a + a\³3
+       12b x atan(ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ)
+                               3a
+     + 
+                    ÚÄ¿3ÚÄ¿3ÚÄÄÄÄÄÄÄ¿2
+       (12b x - 9a)\³3 \³a \³b x + a
+  /
+        2 2 ÚÄ¿3ÚÄ¿
+     18a x \³3 \³a
+                    Type: Union(Expression Integer,...)
+\end{verbatim}
+\indentrel{-3}\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ExIntTwoSimilarIntegrandsEmpty2}
+\begin{paste}{ExIntTwoSimilarIntegrandsEmpty2}{ExIntTwoSimilarIntegrandsPatch2}
+\pastebutton{ExIntTwoSimilarIntegrandsEmpty2}{\showpaste}
+\tab{5}\spadcommand{integrate(1 / (x**3 * (a+b*x)**(1/3)),x)}
+\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ExIntRadicalOfTranscendentalPatch1}
+\begin{paste}{ExIntRadicalOfTranscendentalFull1}{ExIntRadicalOfTranscendentalEmpty1}
+\pastebutton{ExIntRadicalOfTranscendentalFull1}{\hidepaste}
+\tab{5}\spadcommand{integrate((x + 1) / (x * (x + log x)**(3/2)),x)}
+\indentrel{3}\begin{verbatim}
+            ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿
+          2\³log(x) + x
+   (1)  - ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
+            log(x) + x
+                    Type: Union(Expression Integer,...)
+\end{verbatim}
+\indentrel{-3}\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ExIntRadicalOfTranscendentalEmpty1}
+\begin{paste}{ExIntRadicalOfTranscendentalEmpty1}{ExIntRadicalOfTranscendentalPatch1}
+\pastebutton{ExIntRadicalOfTranscendentalEmpty1}{\showpaste}
+\tab{5}\spadcommand{integrate((x + 1) / (x * (x + log x)**(3/2)),x)}
+\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ExIntNonElementaryPatch1}
+\begin{paste}{ExIntNonElementaryFull1}{ExIntNonElementaryEmpty1}
+\pastebutton{ExIntNonElementaryFull1}{\hidepaste}
+\tab{5}\spadcommand{integrate(exp(-x**2) * erf(x) / (erf(x)**3 - erf(x)**2 - erf(x) + 1),x)}
+\indentrel{3}\begin{verbatim}
+                     ÚÄÄÄ¿    erf(x) - 1      ÚÄÄÄ¿
+        (erf(x) - 1)\³%pi log(ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ) - 2\³%pi
+                              erf(x) + 1
+   (1)  ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ
+                        8erf(x) - 8
+                    Type: Union(Expression Integer,...)
+\end{verbatim}
+\indentrel{-3}\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ExIntNonElementaryEmpty1}
+\begin{paste}{ExIntNonElementaryEmpty1}{ExIntNonElementaryPatch1}
+\pastebutton{ExIntNonElementaryEmpty1}{\showpaste}
+\tab{5}\spadcommand{integrate(exp(-x**2) * erf(x) / (erf(x)**3 - erf(x)**2 - erf(x) + 1),x)}
+\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ExIntTrigPatch1}
+\begin{paste}{ExIntTrigFull1}{ExIntTrigEmpty1}
+\pastebutton{ExIntTrigFull1}{\hidepaste}
+\tab{5}\spadcommand{integrate((sinh(1+sqrt(x+b))+2*sqrt(x+b))/(sqrt(x+b)*(x+cosh(1+sqrt(x+b)))),x)}
+\indentrel{3}\begin{verbatim}
+   (1)
+                          ÚÄÄÄÄÄ¿
+                 - 2cosh(\³x + b  + 1) - 2x
+     2log(ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ)
+                ÚÄÄÄÄÄ¿              ÚÄÄÄÄÄ¿
+          sinh(\³x + b  + 1) - cosh(\³x + b  + 1)
+   + 
+         ÚÄÄÄÄÄ¿
+     - 2\³x + b
+                    Type: Union(Expression Integer,...)
+\end{verbatim}
+\indentrel{-3}\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ExIntTrigEmpty1}
+\begin{paste}{ExIntTrigEmpty1}{ExIntTrigPatch1}
+\pastebutton{ExIntTrigEmpty1}{\showpaste}
+\tab{5}\spadcommand{integrate((sinh(1+sqrt(x+b))+2*sqrt(x+b))/(sqrt(x+b)*(x+cosh(1+sqrt(x+b)))),x)}
+\end{paste}\end{patch}
+