From ab8cc85adde879fb963c94d15675783f2cf4b183 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: dos-reis Date: Tue, 14 Aug 2007 05:14:52 +0000 Subject: Initial population. --- src/hyper/pages/exint.pht | 298 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 1 file changed, 298 insertions(+) create mode 100644 src/hyper/pages/exint.pht (limited to 'src/hyper/pages/exint.pht') diff --git a/src/hyper/pages/exint.pht b/src/hyper/pages/exint.pht new file mode 100644 index 00000000..401aab12 --- /dev/null +++ b/src/hyper/pages/exint.pht @@ -0,0 +1,298 @@ +\begin{patch}{ExIntRationalWithRealParameterPatch1} +\begin{paste}{ExIntRationalWithRealParameterFull1}{ExIntRationalWithRealParameterEmpty1} +\pastebutton{ExIntRationalWithRealParameterFull1}{\hidepaste} +\tab{5}\spadcommand{integrate(1/(x**2 + a),x)} +\indentrel{3}\begin{verbatim} + 2 ÚÄÄÄ¿ + (x - a)\³- a + 2a x ÚÄ¿ + log(ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ) x\³a + 2 atan(ÄÄÄÄÄ) + x + a a + (1) [ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ,ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ] + ÚÄÄÄ¿ ÚÄ¿ + 2\³- a \³a + Type: Union(List Expression Integer,...) +\end{verbatim} +\indentrel{-3}\end{paste}\end{patch} + +\begin{patch}{ExIntRationalWithRealParameterEmpty1} +\begin{paste}{ExIntRationalWithRealParameterEmpty1}{ExIntRationalWithRealParameterPatch1} +\pastebutton{ExIntRationalWithRealParameterEmpty1}{\showpaste} +\tab{5}\spadcommand{integrate(1/(x**2 + a),x)} +\end{paste}\end{patch} + +\begin{patch}{ExIntRationalFunctionPatch1} +\begin{paste}{ExIntRationalFunctionFull1}{ExIntRationalFunctionEmpty1} +\pastebutton{ExIntRationalFunctionFull1}{\hidepaste} +\tab{5}\spadcommand{integrate((x**2+2*x+1)/((x+1)**6+1),x)} +\indentrel{3}\begin{verbatim} + 3 2 + atan(x + 3x + 3x + 1) + (1) ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ + 3 + Type: Union(Expression Integer,...) +\end{verbatim} +\indentrel{-3}\end{paste}\end{patch} + +\begin{patch}{ExIntRationalFunctionEmpty1} +\begin{paste}{ExIntRationalFunctionEmpty1}{ExIntRationalFunctionPatch1} +\pastebutton{ExIntRationalFunctionEmpty1}{\showpaste} +\tab{5}\spadcommand{integrate((x**2+2*x+1)/((x+1)**6+1),x)} +\end{paste}\end{patch} + +\begin{patch}{ExIntRationalFunctionPatch2} +\begin{paste}{ExIntRationalFunctionFull2}{ExIntRationalFunctionEmpty2} +\pastebutton{ExIntRationalFunctionFull2}{\hidepaste} +\tab{5}\spadcommand{integrate(1/(x**3+x+1),x)\bound{i }} +\indentrel{3}\begin{verbatim} + (2) + ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ + ³ 2 + ³- 93%%H0 + 12 + ( ³ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ - %%H0) + \³ 31 + * + log + ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ + ³ 2 + ³- 93%%H0 + 12 2 + (62%%H0 + 31) ³ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ + 62%%H0 + \³ 31 + + + - 31%%H0 + 18x - 4 + + + ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ + ³ 2 + ³- 93%%H0 + 12 + (- ³ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ - %%H0) + \³ 31 + * + log + ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ + ³ 2 + ³- 93%%H0 + 12 2 + (- 62%%H0 - 31) ³ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ + 62%%H0 + \³ 31 + + + - 31%%H0 + 18x - 4 + + + 2 + 2%%H0 log(- 62%%H0 + 31%%H0 + 9x + 4) + / + 2 + Type: Union(Expression Integer,...) +\end{verbatim} +\indentrel{-3}\end{paste}\end{patch} + +\begin{patch}{ExIntRationalFunctionEmpty2} +\begin{paste}{ExIntRationalFunctionEmpty2}{ExIntRationalFunctionPatch2} +\pastebutton{ExIntRationalFunctionEmpty2}{\showpaste} +\tab{5}\spadcommand{integrate(1/(x**3+x+1),x)\bound{i }} +\end{paste}\end{patch} + +\begin{patch}{ExIntRationalFunctionPatch3} +\begin{paste}{ExIntRationalFunctionFull3}{ExIntRationalFunctionEmpty3} +\pastebutton{ExIntRationalFunctionFull3}{\hidepaste} +\tab{5}\spadcommand{definingPolynomial(tower(\%).2::EXPR INT)\free{i }} +\indentrel{3}\begin{verbatim} + 3 + 31%%H0 - 3%%H0 - 1 + (3) ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ + 31 + Type: Expression Integer +\end{verbatim} +\indentrel{-3}\end{paste}\end{patch} + +\begin{patch}{ExIntRationalFunctionEmpty3} +\begin{paste}{ExIntRationalFunctionEmpty3}{ExIntRationalFunctionPatch3} +\pastebutton{ExIntRationalFunctionEmpty3}{\showpaste} +\tab{5}\spadcommand{definingPolynomial(tower(\%).2::EXPR INT)\free{i }} +\end{paste}\end{patch} + +\begin{patch}{ExIntAlgebraicRelationPatch1} +\begin{paste}{ExIntAlgebraicRelationFull1}{ExIntAlgebraicRelationEmpty1} +\pastebutton{ExIntAlgebraicRelationFull1}{\hidepaste} +\tab{5}\spadcommand{integrate(tan(atan(x)/3),x)} +\indentrel{3}\begin{verbatim} + (1) + atan(x) 2 atan(x) 2 + 8log(3tan(ÄÄÄÄÄÄÄ) - 1) - 3tan(ÄÄÄÄÄÄÄ) + 3 3 + + + atan(x) + 18x tan(ÄÄÄÄÄÄÄ) + 3 + / + 18 + Type: Union(Expression Integer,...) +\end{verbatim} +\indentrel{-3}\end{paste}\end{patch} + +\begin{patch}{ExIntAlgebraicRelationEmpty1} +\begin{paste}{ExIntAlgebraicRelationEmpty1}{ExIntAlgebraicRelationPatch1} +\pastebutton{ExIntAlgebraicRelationEmpty1}{\showpaste} +\tab{5}\spadcommand{integrate(tan(atan(x)/3),x)} +\end{paste}\end{patch} + +\begin{patch}{ExIntRationalWithComplexParameterPatch1} +\begin{paste}{ExIntRationalWithComplexParameterFull1}{ExIntRationalWithComplexParameterEmpty1} +\pastebutton{ExIntRationalWithComplexParameterFull1}{\hidepaste} +\tab{5}\spadcommand{complexIntegrate(1/(x**2 + a),x)} +\indentrel{3}\begin{verbatim} + ÚÄÄÄ¿ ÚÄÄÄ¿ + x\³- a + a x\³- a - a + log(ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ) - log(ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ) + ÚÄÄÄ¿ ÚÄÄÄ¿ + \³- a \³- a + (1) ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ + ÚÄÄÄ¿ + 2\³- a + Type: Expression Integer +\end{verbatim} +\indentrel{-3}\end{paste}\end{patch} + +\begin{patch}{ExIntRationalWithComplexParameterEmpty1} +\begin{paste}{ExIntRationalWithComplexParameterEmpty1}{ExIntRationalWithComplexParameterPatch1} +\pastebutton{ExIntRationalWithComplexParameterEmpty1}{\showpaste} +\tab{5}\spadcommand{complexIntegrate(1/(x**2 + a),x)} +\end{paste}\end{patch} + +\begin{patch}{ExIntNoSolutionPatch1} +\begin{paste}{ExIntNoSolutionFull1}{ExIntNoSolutionEmpty1} +\pastebutton{ExIntNoSolutionFull1}{\hidepaste} +\tab{5}\spadcommand{integrate(log(1 + sqrt(a*x + b)) / x,x)} +\indentrel{3}\begin{verbatim} + x ÚÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ + Ú¿ log(\³b + %T a + 1) + (1) ³ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ d%T + ÀÙ %T + Type: Union(Expression Integer,...) +\end{verbatim} +\indentrel{-3}\end{paste}\end{patch} + +\begin{patch}{ExIntNoSolutionEmpty1} +\begin{paste}{ExIntNoSolutionEmpty1}{ExIntNoSolutionPatch1} +\pastebutton{ExIntNoSolutionEmpty1}{\showpaste} +\tab{5}\spadcommand{integrate(log(1 + sqrt(a*x + b)) / x,x)} +\end{paste}\end{patch} + +\begin{patch}{ExIntTwoSimilarIntegrandsPatch1} +\begin{paste}{ExIntTwoSimilarIntegrandsFull1}{ExIntTwoSimilarIntegrandsEmpty1} +\pastebutton{ExIntTwoSimilarIntegrandsFull1}{\hidepaste} +\tab{5}\spadcommand{integrate(x**3 / (a+b*x)**(1/3),x)} +\indentrel{3}\begin{verbatim} + (1) + 3 3 2 2 2 3 3ÚÄÄÄÄÄÄÄ¿2 + (120b x - 135a b x + 162a b x - 243a )\³b x + a + ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ + 4 + 440b + Type: Union(Expression Integer,...) +\end{verbatim} +\indentrel{-3}\end{paste}\end{patch} + +\begin{patch}{ExIntTwoSimilarIntegrandsEmpty1} +\begin{paste}{ExIntTwoSimilarIntegrandsEmpty1}{ExIntTwoSimilarIntegrandsPatch1} +\pastebutton{ExIntTwoSimilarIntegrandsEmpty1}{\showpaste} +\tab{5}\spadcommand{integrate(x**3 / (a+b*x)**(1/3),x)} +\end{paste}\end{patch} + +\begin{patch}{ExIntTwoSimilarIntegrandsPatch2} +\begin{paste}{ExIntTwoSimilarIntegrandsFull2}{ExIntTwoSimilarIntegrandsEmpty2} +\pastebutton{ExIntTwoSimilarIntegrandsFull2}{\hidepaste} +\tab{5}\spadcommand{integrate(1 / (x**3 * (a+b*x)**(1/3)),x)} +\indentrel{3}\begin{verbatim} + (2) + - + 2 2 ÚÄ¿ + 2b x \³3 + * + 3ÚÄ¿3ÚÄÄÄÄÄÄÄ¿2 3ÚÄ¿2 3ÚÄÄÄÄÄÄÄ¿ + log(\³a \³b x + a + \³a \³b x + a + a) + + + 2 2 ÚÄ¿ 3ÚÄ¿2 3ÚÄÄÄÄÄÄÄ¿ + 4b x \³3 log(\³a \³b x + a - a) + + + ÚÄ¿3ÚÄ¿2 3ÚÄÄÄÄÄÄÄ¿ ÚÄ¿ + 2 2 2\³3 \³a \³b x + a + a\³3 + 12b x atan(ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ) + 3a + + + ÚÄ¿3ÚÄ¿3ÚÄÄÄÄÄÄÄ¿2 + (12b x - 9a)\³3 \³a \³b x + a + / + 2 2 ÚÄ¿3ÚÄ¿ + 18a x \³3 \³a + Type: Union(Expression Integer,...) +\end{verbatim} +\indentrel{-3}\end{paste}\end{patch} + +\begin{patch}{ExIntTwoSimilarIntegrandsEmpty2} +\begin{paste}{ExIntTwoSimilarIntegrandsEmpty2}{ExIntTwoSimilarIntegrandsPatch2} +\pastebutton{ExIntTwoSimilarIntegrandsEmpty2}{\showpaste} +\tab{5}\spadcommand{integrate(1 / (x**3 * (a+b*x)**(1/3)),x)} +\end{paste}\end{patch} + +\begin{patch}{ExIntRadicalOfTranscendentalPatch1} +\begin{paste}{ExIntRadicalOfTranscendentalFull1}{ExIntRadicalOfTranscendentalEmpty1} +\pastebutton{ExIntRadicalOfTranscendentalFull1}{\hidepaste} +\tab{5}\spadcommand{integrate((x + 1) / (x * (x + log x)**(3/2)),x)} +\indentrel{3}\begin{verbatim} + ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ + 2\³log(x) + x + (1) - ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ + log(x) + x + Type: Union(Expression Integer,...) +\end{verbatim} +\indentrel{-3}\end{paste}\end{patch} + +\begin{patch}{ExIntRadicalOfTranscendentalEmpty1} +\begin{paste}{ExIntRadicalOfTranscendentalEmpty1}{ExIntRadicalOfTranscendentalPatch1} +\pastebutton{ExIntRadicalOfTranscendentalEmpty1}{\showpaste} +\tab{5}\spadcommand{integrate((x + 1) / (x * (x + log x)**(3/2)),x)} +\end{paste}\end{patch} + +\begin{patch}{ExIntNonElementaryPatch1} +\begin{paste}{ExIntNonElementaryFull1}{ExIntNonElementaryEmpty1} +\pastebutton{ExIntNonElementaryFull1}{\hidepaste} +\tab{5}\spadcommand{integrate(exp(-x**2) * erf(x) / (erf(x)**3 - erf(x)**2 - erf(x) + 1),x)} +\indentrel{3}\begin{verbatim} + ÚÄÄÄ¿ erf(x) - 1 ÚÄÄÄ¿ + (erf(x) - 1)\³%pi log(ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ) - 2\³%pi + erf(x) + 1 + (1) ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ + 8erf(x) - 8 + Type: Union(Expression Integer,...) +\end{verbatim} +\indentrel{-3}\end{paste}\end{patch} + +\begin{patch}{ExIntNonElementaryEmpty1} +\begin{paste}{ExIntNonElementaryEmpty1}{ExIntNonElementaryPatch1} +\pastebutton{ExIntNonElementaryEmpty1}{\showpaste} +\tab{5}\spadcommand{integrate(exp(-x**2) * erf(x) / (erf(x)**3 - erf(x)**2 - erf(x) + 1),x)} +\end{paste}\end{patch} + +\begin{patch}{ExIntTrigPatch1} +\begin{paste}{ExIntTrigFull1}{ExIntTrigEmpty1} +\pastebutton{ExIntTrigFull1}{\hidepaste} +\tab{5}\spadcommand{integrate((sinh(1+sqrt(x+b))+2*sqrt(x+b))/(sqrt(x+b)*(x+cosh(1+sqrt(x+b)))),x)} +\indentrel{3}\begin{verbatim} + (1) + ÚÄÄÄÄÄ¿ + - 2cosh(\³x + b + 1) - 2x + 2log(ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ) + ÚÄÄÄÄÄ¿ ÚÄÄÄÄÄ¿ + sinh(\³x + b + 1) - cosh(\³x + b + 1) + + + ÚÄÄÄÄÄ¿ + - 2\³x + b + Type: Union(Expression Integer,...) +\end{verbatim} +\indentrel{-3}\end{paste}\end{patch} + +\begin{patch}{ExIntTrigEmpty1} +\begin{paste}{ExIntTrigEmpty1}{ExIntTrigPatch1} +\pastebutton{ExIntTrigEmpty1}{\showpaste} +\tab{5}\spadcommand{integrate((sinh(1+sqrt(x+b))+2*sqrt(x+b))/(sqrt(x+b)*(x+cosh(1+sqrt(x+b)))),x)} +\end{paste}\end{patch} + -- cgit v1.2.3