aboutsummaryrefslogtreecommitdiff
path: root/src/hyper/pages/ZDSOLVE.pht
diff options
context:
space:
mode:
authordos-reis <gdr@axiomatics.org>2007-08-14 05:14:52 +0000
committerdos-reis <gdr@axiomatics.org>2007-08-14 05:14:52 +0000
commitab8cc85adde879fb963c94d15675783f2cf4b183 (patch)
treec202482327f474583b750b2c45dedfc4e4312b1d /src/hyper/pages/ZDSOLVE.pht
downloadopen-axiom-ab8cc85adde879fb963c94d15675783f2cf4b183.tar.gz
Initial population.
Diffstat (limited to 'src/hyper/pages/ZDSOLVE.pht')
-rw-r--r--src/hyper/pages/ZDSOLVE.pht2274
1 files changed, 2274 insertions, 0 deletions
diff --git a/src/hyper/pages/ZDSOLVE.pht b/src/hyper/pages/ZDSOLVE.pht
new file mode 100644
index 00000000..fccef013
--- /dev/null
+++ b/src/hyper/pages/ZDSOLVE.pht
@@ -0,0 +1,2274 @@
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch1}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull1}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty1}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull1}{\hidepaste}
+\tab{5}\spadcommand{R := Integer\bound{R }}
+\indentrel{3}\begin{verbatim}
+ (1) Integer
+ Type: Domain
+\end{verbatim}
+\indentrel{-3}\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty1}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty1}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch1}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty1}{\showpaste}
+\tab{5}\spadcommand{R := Integer\bound{R }}
+\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch2}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull2}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty2}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull2}{\hidepaste}
+\tab{5}\spadcommand{ls : List Symbol := [x,y,z,t]\bound{ls }}
+\indentrel{3}\begin{verbatim}
+ (2) [x,y,z,t]
+ Type: List Symbol
+\end{verbatim}
+\indentrel{-3}\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty2}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty2}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch2}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty2}{\showpaste}
+\tab{5}\spadcommand{ls : List Symbol := [x,y,z,t]\bound{ls }}
+\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch3}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull3}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty3}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull3}{\hidepaste}
+\tab{5}\spadcommand{ls2 : List Symbol := [x,y,z,t,new()$Symbol]\bound{ls2 }}
+\indentrel{3}\begin{verbatim}
+ (3) [x,y,z,t,%A]
+ Type: List Symbol
+\end{verbatim}
+\indentrel{-3}\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty3}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty3}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch3}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty3}{\showpaste}
+\tab{5}\spadcommand{ls2 : List Symbol := [x,y,z,t,new()$Symbol]\bound{ls2 }}
+\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch4}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull4}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty4}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull4}{\hidepaste}
+\tab{5}\spadcommand{pack := ZDSOLVE(R,ls,ls2)\free{ls }\free{ls2 }\free{R }\bound{pack }}
+\indentrel{3}\begin{verbatim}
+ (4)
+ ZeroDimensionalSolvePackage(Integer,[x,y,z,t],[x,y,z,t,
+ %A])
+ Type: Domain
+\end{verbatim}
+\indentrel{-3}\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty4}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty4}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch4}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty4}{\showpaste}
+\tab{5}\spadcommand{pack := ZDSOLVE(R,ls,ls2)\free{ls }\free{ls2 }\free{R }\bound{pack }}
+\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch5}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull5}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty5}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull5}{\hidepaste}
+\tab{5}\spadcommand{p1 := x**2*y*z + x*y**2*z + x*y*z**2 + x*y*z + x*y + x*z + y*z\bound{p1 }}
+\indentrel{3}\begin{verbatim}
+ 2 2 2
+ (5) x y z + (x y + (x + x + 1)y + x)z + x y
+ Type: Polynomial Integer
+\end{verbatim}
+\indentrel{-3}\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty5}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty5}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch5}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty5}{\showpaste}
+\tab{5}\spadcommand{p1 := x**2*y*z + x*y**2*z + x*y*z**2 + x*y*z + x*y + x*z + y*z\bound{p1 }}
+\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch6}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull6}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty6}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull6}{\hidepaste}
+\tab{5}\spadcommand{p2 := x**2*y**2*z + x*y**2*z**2 + x**2*y*z + x*y*z + y*z + x + z\bound{p2 }}
+\indentrel{3}\begin{verbatim}
+ 2 2 2 2 2
+ (6) x y z + (x y + (x + x + 1)y + 1)z + x
+ Type: Polynomial Integer
+\end{verbatim}
+\indentrel{-3}\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty6}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty6}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch6}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty6}{\showpaste}
+\tab{5}\spadcommand{p2 := x**2*y**2*z + x*y**2*z**2 + x**2*y*z + x*y*z + y*z + x + z\bound{p2 }}
+\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch7}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull7}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty7}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull7}{\hidepaste}
+\tab{5}\spadcommand{p3 := x**2*y**2*z**2 + x**2*y**2*z + x*y**2*z + x*y*z + x*z + z + 1\bound{p3 }}
+\indentrel{3}\begin{verbatim}
+ 2 2 2 2 2
+ (7) x y z + ((x + x)y + x y + x + 1)z + 1
+ Type: Polynomial Integer
+\end{verbatim}
+\indentrel{-3}\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty7}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty7}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch7}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty7}{\showpaste}
+\tab{5}\spadcommand{p3 := x**2*y**2*z**2 + x**2*y**2*z + x*y**2*z + x*y*z + x*z + z + 1\bound{p3 }}
+\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch8}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull8}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty8}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull8}{\hidepaste}
+\tab{5}\spadcommand{lp := [p1, p2, p3]\free{p1 }\free{p2 }\free{p3 }\bound{lp }}
+\indentrel{3}\begin{verbatim}
+ (8)
+ 2 2 2
+ [x y z + (x y + (x + x + 1)y + x)z + x y,
+ 2 2 2 2 2
+ x y z + (x y + (x + x + 1)y + 1)z + x,
+ 2 2 2 2 2
+ x y z + ((x + x)y + x y + x + 1)z + 1]
+ Type: List Polynomial Integer
+\end{verbatim}
+\indentrel{-3}\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty8}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty8}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch8}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty8}{\showpaste}
+\tab{5}\spadcommand{lp := [p1, p2, p3]\free{p1 }\free{p2 }\free{p3 }\bound{lp }}
+\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch9}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull9}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty9}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull9}{\hidepaste}
+\tab{5}\spadcommand{triangSolve(lp)$pack\free{lp }\free{pack }}
+\indentrel{3}\begin{verbatim}
+ (9)
+ [
+ {
+ 20 19 18 17 16 15
+ z - 6z - 41z + 71z + 106z + 92z
+ +
+ 14 13 12 11 10
+ 197z + 145z + 257z + 278z + 201z
+ +
+ 9 8 7 6 5 4
+ 278z + 257z + 145z + 197z + 92z + 106z
+ +
+ 3 2
+ 71z - 41z - 6z + 1
+ ,
+
+ 19 18 17
+ 14745844z + 50357474z - 130948857z
+ +
+ 16 15 14
+ - 185261586z - 180077775z - 338007307z
+ +
+ 13 12 11
+ - 275379623z - 453190404z - 474597456z
+ +
+ 10 9 8
+ - 366147695z - 481433567z - 430613166z
+ +
+ 7 6 5
+ - 261878358z - 326073537z - 163008796z
+ +
+ 4 3 2
+ - 177213227z - 104356755z + 65241699z
+ +
+ 9237732z - 1567348
+ *
+ y
+ +
+ 19 18 17
+ 1917314z + 6508991z - 16973165z
+ +
+ 16 15 14
+ - 24000259z - 23349192z - 43786426z
+ +
+ 13 12 11
+ - 35696474z - 58724172z - 61480792z
+ +
+ 10 9 8
+ - 47452440z - 62378085z - 55776527z
+ +
+ 7 6 5
+ - 33940618z - 42233406z - 21122875z
+ +
+ 4 3 2
+ - 22958177z - 13504569z + 8448317z + 1195888z
+ +
+ - 202934
+ ,
+
+ 3 2 3 2 2
+ (z - 2z)y + (- z - z - 2z - 1)y - z - z
+ +
+ 1
+ *
+ x
+ +
+ 2
+ z - 1
+ }
+ ]
+ Type: List RegularChain(Integer,[x,y,z,t])
+\end{verbatim}
+\indentrel{-3}\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty9}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty9}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch9}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty9}{\showpaste}
+\tab{5}\spadcommand{triangSolve(lp)$pack\free{lp }\free{pack }}
+\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch10}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull10}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty10}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull10}{\hidepaste}
+\tab{5}\spadcommand{univariateSolve(lp)$pack\free{lp }\free{pack }}
+\indentrel{3}\begin{verbatim}
+ (10)
+ [
+ [
+ complexRoots =
+ 12 11 10 9 8 7 6
+ ? - 12? + 24? + 4? - 9? + 27? - 21?
+ +
+ 5 4 3 2
+ 27? - 9? + 4? + 24? - 12? + 1
+ ,
+
+ coordinates =
+ [
+ 11 10 9 8
+ 63x + 62%A - 721%A + 1220%A + 705%A
+ +
+ 7 6 5 4 3
+ - 285%A + 1512%A - 735%A + 1401%A - 21%A
+ +
+ 2
+ 215%A + 1577%A - 142
+ ,
+
+ 11 10 9 8
+ 63y - 75%A + 890%A - 1682%A - 516%A
+ +
+ 7 6 5 4 3
+ 588%A - 1953%A + 1323%A - 1815%A + 426%A
+ +
+ 2
+ - 243%A - 1801%A + 679
+ ,
+ z - %A]
+ ]
+ ,
+
+ 6 5 4 3 2
+ [complexRoots= ? + ? + ? + ? + ? + ? + 1,
+ 5 3
+ coordinates= [x - %A ,y - %A ,z - %A]]
+ ,
+
+ 2
+ [complexRoots= ? + 5? + 1,
+ coordinates= [x - 1,y - 1,z - %A]]
+ ]
+Type: List Record(complexRoots: SparseUnivariatePolynomial Integer,coordinates: List Polynomial Integer)
+\end{verbatim}
+\indentrel{-3}\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty10}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty10}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch10}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty10}{\showpaste}
+\tab{5}\spadcommand{univariateSolve(lp)$pack\free{lp }\free{pack }}
+\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch11}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull11}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty11}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull11}{\hidepaste}
+\tab{5}\spadcommand{lr := realSolve(lp)$pack\free{lp }\free{pack }\bound{lr }}
+\indentrel{3}\begin{verbatim}
+ (11)
+ [
+ [%R1,
+
+ 1184459 19 2335702 18 5460230 17
+ ÄÄÄÄÄÄÄ %R1 - ÄÄÄÄÄÄÄ %R1 - ÄÄÄÄÄÄÄ %R1
+ 1645371 548457 182819
+ +
+ 79900378 16 43953929 15 13420192 14
+ ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R1 + ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R1 + ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R1
+ 1645371 548457 182819
+ +
+ 553986 13 193381378 12 35978916 11
+ ÄÄÄÄÄÄ %R1 + ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ %R1 + ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R1
+ 3731 1645371 182819
+ +
+ 358660781 10 271667666 9 118784873 8
+ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ %R1 + ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ %R1 + ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ %R1
+ 1645371 1645371 548457
+ +
+ 337505020 7 1389370 6 688291 5
+ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ %R1 + ÄÄÄÄÄÄÄ %R1 + ÄÄÄÄÄÄ %R1
+ 1645371 11193 4459
+ +
+ 3378002 4 140671876 3 32325724 2
+ ÄÄÄÄÄÄÄ %R1 + ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ %R1 + ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R1
+ 42189 1645371 548457
+ +
+ 8270 9741532
+ - ÄÄÄÄ %R1 - ÄÄÄÄÄÄÄ
+ 343 1645371
+ ,
+
+ 91729 19 487915 18 4114333 17
+ - ÄÄÄÄÄÄ %R1 + ÄÄÄÄÄÄ %R1 + ÄÄÄÄÄÄÄ %R1
+ 705159 705159 705159
+ +
+ 1276987 16 13243117 15 16292173 14
+ - ÄÄÄÄÄÄÄ %R1 - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R1 - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R1
+ 235053 705159 705159
+ +
+ 26536060 13 722714 12 5382578 11
+ - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R1 - ÄÄÄÄÄÄ %R1 - ÄÄÄÄÄÄÄ %R1
+ 705159 18081 100737
+ +
+ 15449995 10 14279770 9 6603890 8
+ - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R1 - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R1 - ÄÄÄÄÄÄÄ %R1
+ 235053 235053 100737
+ +
+ 409930 7 37340389 6 34893715 5
+ - ÄÄÄÄÄÄ %R1 - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R1 - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R1
+ 6027 705159 705159
+ +
+ 26686318 4 801511 3 17206178 2
+ - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R1 - ÄÄÄÄÄÄ %R1 - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R1
+ 705159 26117 705159
+ +
+ 4406102 377534
+ - ÄÄÄÄÄÄÄ %R1 + ÄÄÄÄÄÄ
+ 705159 705159
+ ]
+ ,
+
+ [%R2,
+
+ 1184459 19 2335702 18 5460230 17
+ ÄÄÄÄÄÄÄ %R2 - ÄÄÄÄÄÄÄ %R2 - ÄÄÄÄÄÄÄ %R2
+ 1645371 548457 182819
+ +
+ 79900378 16 43953929 15 13420192 14
+ ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R2 + ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R2 + ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R2
+ 1645371 548457 182819
+ +
+ 553986 13 193381378 12 35978916 11
+ ÄÄÄÄÄÄ %R2 + ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ %R2 + ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R2
+ 3731 1645371 182819
+ +
+ 358660781 10 271667666 9 118784873 8
+ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ %R2 + ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ %R2 + ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ %R2
+ 1645371 1645371 548457
+ +
+ 337505020 7 1389370 6 688291 5
+ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ %R2 + ÄÄÄÄÄÄÄ %R2 + ÄÄÄÄÄÄ %R2
+ 1645371 11193 4459
+ +
+ 3378002 4 140671876 3 32325724 2
+ ÄÄÄÄÄÄÄ %R2 + ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ %R2 + ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R2
+ 42189 1645371 548457
+ +
+ 8270 9741532
+ - ÄÄÄÄ %R2 - ÄÄÄÄÄÄÄ
+ 343 1645371
+ ,
+
+ 91729 19 487915 18 4114333 17
+ - ÄÄÄÄÄÄ %R2 + ÄÄÄÄÄÄ %R2 + ÄÄÄÄÄÄÄ %R2
+ 705159 705159 705159
+ +
+ 1276987 16 13243117 15 16292173 14
+ - ÄÄÄÄÄÄÄ %R2 - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R2 - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R2
+ 235053 705159 705159
+ +
+ 26536060 13 722714 12 5382578 11
+ - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R2 - ÄÄÄÄÄÄ %R2 - ÄÄÄÄÄÄÄ %R2
+ 705159 18081 100737
+ +
+ 15449995 10 14279770 9 6603890 8
+ - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R2 - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R2 - ÄÄÄÄÄÄÄ %R2
+ 235053 235053 100737
+ +
+ 409930 7 37340389 6 34893715 5
+ - ÄÄÄÄÄÄ %R2 - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R2 - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R2
+ 6027 705159 705159
+ +
+ 26686318 4 801511 3 17206178 2
+ - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R2 - ÄÄÄÄÄÄ %R2 - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R2
+ 705159 26117 705159
+ +
+ 4406102 377534
+ - ÄÄÄÄÄÄÄ %R2 + ÄÄÄÄÄÄ
+ 705159 705159
+ ]
+ ,
+
+ [%R3,
+
+ 1184459 19 2335702 18 5460230 17
+ ÄÄÄÄÄÄÄ %R3 - ÄÄÄÄÄÄÄ %R3 - ÄÄÄÄÄÄÄ %R3
+ 1645371 548457 182819
+ +
+ 79900378 16 43953929 15 13420192 14
+ ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R3 + ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R3 + ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R3
+ 1645371 548457 182819
+ +
+ 553986 13 193381378 12 35978916 11
+ ÄÄÄÄÄÄ %R3 + ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ %R3 + ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R3
+ 3731 1645371 182819
+ +
+ 358660781 10 271667666 9 118784873 8
+ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ %R3 + ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ %R3 + ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ %R3
+ 1645371 1645371 548457
+ +
+ 337505020 7 1389370 6 688291 5
+ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ %R3 + ÄÄÄÄÄÄÄ %R3 + ÄÄÄÄÄÄ %R3
+ 1645371 11193 4459
+ +
+ 3378002 4 140671876 3 32325724 2
+ ÄÄÄÄÄÄÄ %R3 + ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ %R3 + ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R3
+ 42189 1645371 548457
+ +
+ 8270 9741532
+ - ÄÄÄÄ %R3 - ÄÄÄÄÄÄÄ
+ 343 1645371
+ ,
+
+ 91729 19 487915 18 4114333 17
+ - ÄÄÄÄÄÄ %R3 + ÄÄÄÄÄÄ %R3 + ÄÄÄÄÄÄÄ %R3
+ 705159 705159 705159
+ +
+ 1276987 16 13243117 15 16292173 14
+ - ÄÄÄÄÄÄÄ %R3 - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R3 - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R3
+ 235053 705159 705159
+ +
+ 26536060 13 722714 12 5382578 11
+ - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R3 - ÄÄÄÄÄÄ %R3 - ÄÄÄÄÄÄÄ %R3
+ 705159 18081 100737
+ +
+ 15449995 10 14279770 9 6603890 8
+ - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R3 - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R3 - ÄÄÄÄÄÄÄ %R3
+ 235053 235053 100737
+ +
+ 409930 7 37340389 6 34893715 5
+ - ÄÄÄÄÄÄ %R3 - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R3 - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R3
+ 6027 705159 705159
+ +
+ 26686318 4 801511 3 17206178 2
+ - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R3 - ÄÄÄÄÄÄ %R3 - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R3
+ 705159 26117 705159
+ +
+ 4406102 377534
+ - ÄÄÄÄÄÄÄ %R3 + ÄÄÄÄÄÄ
+ 705159 705159
+ ]
+ ,
+
+ [%R4,
+
+ 1184459 19 2335702 18 5460230 17
+ ÄÄÄÄÄÄÄ %R4 - ÄÄÄÄÄÄÄ %R4 - ÄÄÄÄÄÄÄ %R4
+ 1645371 548457 182819
+ +
+ 79900378 16 43953929 15 13420192 14
+ ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R4 + ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R4 + ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R4
+ 1645371 548457 182819
+ +
+ 553986 13 193381378 12 35978916 11
+ ÄÄÄÄÄÄ %R4 + ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ %R4 + ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R4
+ 3731 1645371 182819
+ +
+ 358660781 10 271667666 9 118784873 8
+ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ %R4 + ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ %R4 + ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ %R4
+ 1645371 1645371 548457
+ +
+ 337505020 7 1389370 6 688291 5
+ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ %R4 + ÄÄÄÄÄÄÄ %R4 + ÄÄÄÄÄÄ %R4
+ 1645371 11193 4459
+ +
+ 3378002 4 140671876 3 32325724 2
+ ÄÄÄÄÄÄÄ %R4 + ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ %R4 + ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R4
+ 42189 1645371 548457
+ +
+ 8270 9741532
+ - ÄÄÄÄ %R4 - ÄÄÄÄÄÄÄ
+ 343 1645371
+ ,
+
+ 91729 19 487915 18 4114333 17
+ - ÄÄÄÄÄÄ %R4 + ÄÄÄÄÄÄ %R4 + ÄÄÄÄÄÄÄ %R4
+ 705159 705159 705159
+ +
+ 1276987 16 13243117 15 16292173 14
+ - ÄÄÄÄÄÄÄ %R4 - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R4 - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R4
+ 235053 705159 705159
+ +
+ 26536060 13 722714 12 5382578 11
+ - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R4 - ÄÄÄÄÄÄ %R4 - ÄÄÄÄÄÄÄ %R4
+ 705159 18081 100737
+ +
+ 15449995 10 14279770 9 6603890 8
+ - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R4 - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R4 - ÄÄÄÄÄÄÄ %R4
+ 235053 235053 100737
+ +
+ 409930 7 37340389 6 34893715 5
+ - ÄÄÄÄÄÄ %R4 - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R4 - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R4
+ 6027 705159 705159
+ +
+ 26686318 4 801511 3 17206178 2
+ - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R4 - ÄÄÄÄÄÄ %R4 - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R4
+ 705159 26117 705159
+ +
+ 4406102 377534
+ - ÄÄÄÄÄÄÄ %R4 + ÄÄÄÄÄÄ
+ 705159 705159
+ ]
+ ,
+
+ [%R5,
+
+ 1184459 19 2335702 18 5460230 17
+ ÄÄÄÄÄÄÄ %R5 - ÄÄÄÄÄÄÄ %R5 - ÄÄÄÄÄÄÄ %R5
+ 1645371 548457 182819
+ +
+ 79900378 16 43953929 15 13420192 14
+ ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R5 + ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R5 + ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R5
+ 1645371 548457 182819
+ +
+ 553986 13 193381378 12 35978916 11
+ ÄÄÄÄÄÄ %R5 + ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ %R5 + ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R5
+ 3731 1645371 182819
+ +
+ 358660781 10 271667666 9 118784873 8
+ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ %R5 + ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ %R5 + ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ %R5
+ 1645371 1645371 548457
+ +
+ 337505020 7 1389370 6 688291 5
+ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ %R5 + ÄÄÄÄÄÄÄ %R5 + ÄÄÄÄÄÄ %R5
+ 1645371 11193 4459
+ +
+ 3378002 4 140671876 3 32325724 2
+ ÄÄÄÄÄÄÄ %R5 + ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ %R5 + ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R5
+ 42189 1645371 548457
+ +
+ 8270 9741532
+ - ÄÄÄÄ %R5 - ÄÄÄÄÄÄÄ
+ 343 1645371
+ ,
+
+ 91729 19 487915 18 4114333 17
+ - ÄÄÄÄÄÄ %R5 + ÄÄÄÄÄÄ %R5 + ÄÄÄÄÄÄÄ %R5
+ 705159 705159 705159
+ +
+ 1276987 16 13243117 15 16292173 14
+ - ÄÄÄÄÄÄÄ %R5 - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R5 - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R5
+ 235053 705159 705159
+ +
+ 26536060 13 722714 12 5382578 11
+ - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R5 - ÄÄÄÄÄÄ %R5 - ÄÄÄÄÄÄÄ %R5
+ 705159 18081 100737
+ +
+ 15449995 10 14279770 9 6603890 8
+ - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R5 - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R5 - ÄÄÄÄÄÄÄ %R5
+ 235053 235053 100737
+ +
+ 409930 7 37340389 6 34893715 5
+ - ÄÄÄÄÄÄ %R5 - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R5 - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R5
+ 6027 705159 705159
+ +
+ 26686318 4 801511 3 17206178 2
+ - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R5 - ÄÄÄÄÄÄ %R5 - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R5
+ 705159 26117 705159
+ +
+ 4406102 377534
+ - ÄÄÄÄÄÄÄ %R5 + ÄÄÄÄÄÄ
+ 705159 705159
+ ]
+ ,
+
+ [%R6,
+
+ 1184459 19 2335702 18 5460230 17
+ ÄÄÄÄÄÄÄ %R6 - ÄÄÄÄÄÄÄ %R6 - ÄÄÄÄÄÄÄ %R6
+ 1645371 548457 182819
+ +
+ 79900378 16 43953929 15 13420192 14
+ ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R6 + ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R6 + ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R6
+ 1645371 548457 182819
+ +
+ 553986 13 193381378 12 35978916 11
+ ÄÄÄÄÄÄ %R6 + ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ %R6 + ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R6
+ 3731 1645371 182819
+ +
+ 358660781 10 271667666 9 118784873 8
+ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ %R6 + ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ %R6 + ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ %R6
+ 1645371 1645371 548457
+ +
+ 337505020 7 1389370 6 688291 5
+ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ %R6 + ÄÄÄÄÄÄÄ %R6 + ÄÄÄÄÄÄ %R6
+ 1645371 11193 4459
+ +
+ 3378002 4 140671876 3 32325724 2
+ ÄÄÄÄÄÄÄ %R6 + ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ %R6 + ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R6
+ 42189 1645371 548457
+ +
+ 8270 9741532
+ - ÄÄÄÄ %R6 - ÄÄÄÄÄÄÄ
+ 343 1645371
+ ,
+
+ 91729 19 487915 18 4114333 17
+ - ÄÄÄÄÄÄ %R6 + ÄÄÄÄÄÄ %R6 + ÄÄÄÄÄÄÄ %R6
+ 705159 705159 705159
+ +
+ 1276987 16 13243117 15 16292173 14
+ - ÄÄÄÄÄÄÄ %R6 - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R6 - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R6
+ 235053 705159 705159
+ +
+ 26536060 13 722714 12 5382578 11
+ - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R6 - ÄÄÄÄÄÄ %R6 - ÄÄÄÄÄÄÄ %R6
+ 705159 18081 100737
+ +
+ 15449995 10 14279770 9 6603890 8
+ - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R6 - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R6 - ÄÄÄÄÄÄÄ %R6
+ 235053 235053 100737
+ +
+ 409930 7 37340389 6 34893715 5
+ - ÄÄÄÄÄÄ %R6 - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R6 - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R6
+ 6027 705159 705159
+ +
+ 26686318 4 801511 3 17206178 2
+ - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R6 - ÄÄÄÄÄÄ %R6 - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R6
+ 705159 26117 705159
+ +
+ 4406102 377534
+ - ÄÄÄÄÄÄÄ %R6 + ÄÄÄÄÄÄ
+ 705159 705159
+ ]
+ ,
+
+ [%R7,
+
+ 1184459 19 2335702 18 5460230 17
+ ÄÄÄÄÄÄÄ %R7 - ÄÄÄÄÄÄÄ %R7 - ÄÄÄÄÄÄÄ %R7
+ 1645371 548457 182819
+ +
+ 79900378 16 43953929 15 13420192 14
+ ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R7 + ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R7 + ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R7
+ 1645371 548457 182819
+ +
+ 553986 13 193381378 12 35978916 11
+ ÄÄÄÄÄÄ %R7 + ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ %R7 + ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R7
+ 3731 1645371 182819
+ +
+ 358660781 10 271667666 9 118784873 8
+ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ %R7 + ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ %R7 + ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ %R7
+ 1645371 1645371 548457
+ +
+ 337505020 7 1389370 6 688291 5
+ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ %R7 + ÄÄÄÄÄÄÄ %R7 + ÄÄÄÄÄÄ %R7
+ 1645371 11193 4459
+ +
+ 3378002 4 140671876 3 32325724 2
+ ÄÄÄÄÄÄÄ %R7 + ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ %R7 + ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R7
+ 42189 1645371 548457
+ +
+ 8270 9741532
+ - ÄÄÄÄ %R7 - ÄÄÄÄÄÄÄ
+ 343 1645371
+ ,
+
+ 91729 19 487915 18 4114333 17
+ - ÄÄÄÄÄÄ %R7 + ÄÄÄÄÄÄ %R7 + ÄÄÄÄÄÄÄ %R7
+ 705159 705159 705159
+ +
+ 1276987 16 13243117 15 16292173 14
+ - ÄÄÄÄÄÄÄ %R7 - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R7 - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R7
+ 235053 705159 705159
+ +
+ 26536060 13 722714 12 5382578 11
+ - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R7 - ÄÄÄÄÄÄ %R7 - ÄÄÄÄÄÄÄ %R7
+ 705159 18081 100737
+ +
+ 15449995 10 14279770 9 6603890 8
+ - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R7 - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R7 - ÄÄÄÄÄÄÄ %R7
+ 235053 235053 100737
+ +
+ 409930 7 37340389 6 34893715 5
+ - ÄÄÄÄÄÄ %R7 - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R7 - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R7
+ 6027 705159 705159
+ +
+ 26686318 4 801511 3 17206178 2
+ - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R7 - ÄÄÄÄÄÄ %R7 - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R7
+ 705159 26117 705159
+ +
+ 4406102 377534
+ - ÄÄÄÄÄÄÄ %R7 + ÄÄÄÄÄÄ
+ 705159 705159
+ ]
+ ,
+
+ [%R8,
+
+ 1184459 19 2335702 18 5460230 17
+ ÄÄÄÄÄÄÄ %R8 - ÄÄÄÄÄÄÄ %R8 - ÄÄÄÄÄÄÄ %R8
+ 1645371 548457 182819
+ +
+ 79900378 16 43953929 15 13420192 14
+ ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R8 + ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R8 + ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R8
+ 1645371 548457 182819
+ +
+ 553986 13 193381378 12 35978916 11
+ ÄÄÄÄÄÄ %R8 + ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ %R8 + ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R8
+ 3731 1645371 182819
+ +
+ 358660781 10 271667666 9 118784873 8
+ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ %R8 + ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ %R8 + ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ %R8
+ 1645371 1645371 548457
+ +
+ 337505020 7 1389370 6 688291 5
+ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ %R8 + ÄÄÄÄÄÄÄ %R8 + ÄÄÄÄÄÄ %R8
+ 1645371 11193 4459
+ +
+ 3378002 4 140671876 3 32325724 2
+ ÄÄÄÄÄÄÄ %R8 + ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ %R8 + ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R8
+ 42189 1645371 548457
+ +
+ 8270 9741532
+ - ÄÄÄÄ %R8 - ÄÄÄÄÄÄÄ
+ 343 1645371
+ ,
+
+ 91729 19 487915 18 4114333 17
+ - ÄÄÄÄÄÄ %R8 + ÄÄÄÄÄÄ %R8 + ÄÄÄÄÄÄÄ %R8
+ 705159 705159 705159
+ +
+ 1276987 16 13243117 15 16292173 14
+ - ÄÄÄÄÄÄÄ %R8 - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R8 - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R8
+ 235053 705159 705159
+ +
+ 26536060 13 722714 12 5382578 11
+ - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R8 - ÄÄÄÄÄÄ %R8 - ÄÄÄÄÄÄÄ %R8
+ 705159 18081 100737
+ +
+ 15449995 10 14279770 9 6603890 8
+ - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R8 - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R8 - ÄÄÄÄÄÄÄ %R8
+ 235053 235053 100737
+ +
+ 409930 7 37340389 6 34893715 5
+ - ÄÄÄÄÄÄ %R8 - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R8 - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R8
+ 6027 705159 705159
+ +
+ 26686318 4 801511 3 17206178 2
+ - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R8 - ÄÄÄÄÄÄ %R8 - ÄÄÄÄÄÄÄÄ %R8
+ 705159 26117 705159
+ +
+ 4406102 377534
+ - ÄÄÄÄÄÄÄ %R8 + ÄÄÄÄÄÄ
+ 705159 705159
+ ]
+ ]
+ Type: List List RealClosure Fraction Integer
+\end{verbatim}
+\indentrel{-3}\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty11}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty11}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch11}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty11}{\showpaste}
+\tab{5}\spadcommand{lr := realSolve(lp)$pack\free{lp }\free{pack }\bound{lr }}
+\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch12}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull12}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty12}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull12}{\hidepaste}
+\tab{5}\spadcommand{\# lr\free{lr }}
+\indentrel{3}\begin{verbatim}
+ (12) 8
+ Type: PositiveInteger
+\end{verbatim}
+\indentrel{-3}\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty12}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty12}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch12}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty12}{\showpaste}
+\tab{5}\spadcommand{\# lr\free{lr }}
+\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch13}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull13}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty13}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull13}{\hidepaste}
+\tab{5}\spadcommand{[[approximate(r,1/1000000) for r in point] for point in lr]\free{lr }}
+\indentrel{3}\begin{verbatim}
+ (13)
+ [
+ 10048059
+ [- ÄÄÄÄÄÄÄÄ,
+ 2097152
+
+ 450305731698538794352439791383896641459673197621_
+ 17682193358812083855163140589245671760914236296_
+ 95777403099833360761048898228916578137094309838_
+ 59733113720258484693913237615701950676035760116_
+ 59174549868153820987890948515234203928112931261_
+ 41329856546977145464661495487825919941188447041_
+ 72244049192156726354215802806143775884436463441_
+ 0045253024786561923163288214175
+ /
+ 450305728302524548851651180698582663508310069375_
+ 73204652805547068656449495775099168672018894380_
+ 90408354817931718593862797624551518983570793048_
+ 77442429148870882984032418920030143612331486020_
+ 08214437337907553112436329198648954217042289495_
+ 71290016119498807957023663865443069392027148979_
+ 68826671232335604349152343406892427528041733857_
+ 4817381189277066143312396681216
+ ,
+
+ 210626076882347507389479868048601659624960714869_
+ 06855387636837150206396808586496507900558895056_
+ 46893309447097099937802187329095325898785247249_
+ 02071750498366048207515661873872451468533306001_
+ 12029646351663813515432559822002503052839810868_
+ 37110614842307026091211297929876896285681830479_
+ 05476005638076266490561846205530604781619178201_
+ 15887037891389881895
+ /
+ 210626060949846419247211380481647417534196295329_
+ 64341024139031423687579676852738885855909759652_
+ 11778862189872881953943640246297357061959812326_
+ 10365979902512686325867656720234210687703171018_
+ 42474841814232889218376812370627084702957062184_
+ 85928867400771937828499200923760593314168901000_
+ 66637389634759811822855673103707202647449677622_
+ 83837629939232800768
+ ]
+ ,
+
+ 2563013
+ [- ÄÄÄÄÄÄÄ,
+ 2097152
+
+ -
+ 261134617679192778969861769323775771923825996_
+ 30635417819227523304401898996680729283384907_
+ 68623593207442125925986733815932243504809294_
+ 83752303023733723680666816744617300172727135_
+ 3311571242897
+ /
+ 116522540050522253058398191600458914375722661_
+ 02768589900087901348199149409224137539839713_
+ 94019523433320408139928153188829495755455163_
+ 96341761930839597754479714023146923426903492_
+ 1938055593984
+ ,
+
+ 357259455027591722109658872961578827299851705467_
+ 56032395781981410060340917352828265906219023044_
+ 66963941971038923304526273329316373757450061978_
+ 9892286110976997087250466235373
+ /
+ 103954826934559893687707124483402605580081455112_
+ 01705922005223665917594096594864423391410294529_
+ 50265179989960104811875822530205346505131581243_
+ 9017247289173865014702966308864
+ ]
+ ,
+
+ 1715967
+ [- ÄÄÄÄÄÄÄ,
+ 2097152
+
+ -
+ 421309353378430352108483951797708239037726150_
+ 39695862248289984366060306560763593745648137_
+ 73498376603121267822565801436206939519951465_
+ 18222580524697287410022543952491
+ /
+ 944181414418537445864969203434922405243659747_
+ 09662536639306419607958058825854931998401916_
+ 99917659443264824641135187383583888147867340_
+ 19307857605820364195856822304768
+ ,
+
+ 763583334711264422251562542441083122534747566900_
+ 85893388341621725019049943763467308768090428452_
+ 08919919925302105720971453918982731389072591403_
+ 5
+ /
+ 262418876408609719978429761047806663393423046789_
+ 58516022785809785037845492057884990196406022669_
+ 66026891580103543567625039018629887141284916756_
+ 48
+ ]
+ ,
+
+ 437701
+ [- ÄÄÄÄÄÄÄ,
+ 2097152
+
+ 168310690863834958832217233265422591356298631318_
+ 19510314527501614414974734553281507213648683555_
+ 79646781603507777199075077835213366484533654913_
+ 83623741304759
+ /
+ 168310686809521338900170998270591363896307766873_
+ 12261111677851880049074252262986803258878109626_
+ 14140298597366984264887998908377068799998454233_
+ 81649008099328
+ ,
+
+ 496155010983501018642268101342210873595871480100_
+ 37606397079680966469128267084728344431172391721_
+ 9104249213450966312411133
+ /
+ 496154987275773831550919207821020902985289711861_
+ 10971262363840408293765926191431317025486746479_
+ 2718363492160482442215424
+ ]
+ ,
+
+ 222801
+ [ÄÄÄÄÄÄÄ,
+ 2097152
+
+ -
+ 899488488040242826510759512197069142713604569_
+ 25419782755730018652137599215881377166961263_
+ 49101655220195142994932299137183241705867672_
+ 383477
+ /
+ 116788999866502637217776510069188858270896996_
+ 02299347696908357524570777794164352094737678_
+ 66507769405888942764587718542434255625992456_
+ 372224
+ ,
+
+ -
+ 238970488813315687832080154437380839561277150_
+ 92084910198474529918855095465195254678390166_
+ 13593999693886640036283570552321155037871291_
+ 458703265
+ /
+ 535548727364509632609040328668993190598822544_
+ 46854114332215938336811929575628336714686542_
+ 90340746993656285925599117602120446183443145_
+ 479421952
+ ]
+ ,
+
+ 765693
+ [ÄÄÄÄÄÄÄ,
+ 2097152
+
+ 855896921981671626787324476117819808872469895861_
+ 66701402137657543220023032516857861186783308402_
+ 03328837654339523418704917749518340772512899000_
+ 391009630373148561
+ /
+ 294144244553301079097642841137639349981558021594_
+ 58569179064525354957230138568189417023302287798_
+ 90141296236721138154231997238917322156711965244_
+ 4639331719460159488
+ ,
+
+ -
+ 205761823058257210124765032486024256111130258_
+ 15435888088439236627675493822416593627122907_
+ 77612800192921420574408948085193743688582762_
+ 2246433251878894899015
+ /
+ 267159820332573553809795235350145022057631375_
+ 98908350970917225206427101987719026671839489_
+ 06289863714759678360292483949204616471537777_
+ 775324180661095366656
+ ]
+ ,
+
+ 5743879
+ [ÄÄÄÄÄÄÄ,
+ 2097152
+
+ 107628881696890684795554639477357020817145672494_
+ 26186140236631235747689608504342639713980725465_
+ 92772662158833449797698617455397887562900072984_
+ 76800060834355318980169340872720504761255988923_
+ 27575638305286889535354218094827710589175426028_
+ 90060941949620874083007858366669453501766248414_
+ 88732463225
+ /
+ 313176895708031794664846194002355204419037661345_
+ 85849862285496319161966016162197817656155325322_
+ 94746529648276430583810894079374566460757823146_
+ 88858119555602920851521883888320031865840746939_
+ 94260632605898286123092315966691297079864813198_
+ 51571942927230340622934023923486703042068153044_
+ 0845099008
+ ,
+
+ -
+ 211328669918575091836412047556545843787017248_
+ 98654859943898281353352644446652845575264927_
+ 34931691731407872701432935503473348172076098_
+ 72054584900878007756416053431789468836611952_
+ 97399805029441626685500981279619504962102219_
+ 42878089359674925850594427768502251789758706_
+ 752831632503615
+ /
+ 162761558493798758024290662434710458088914446_
+ 61684597180431538394083725255333098080703636_
+ 99585502216011211087103263609551026027769414_
+ 08739114812622116813978168258743807532259146_
+ 61319399754572005223498385689642856344480185_
+ 62038272378787354460106106141518010935617205_
+ 1706396253618176
+ ]
+ ,
+
+ 19739877
+ [ÄÄÄÄÄÄÄÄ,
+ 2097152
+
+ -
+ 299724993683270330379901580486152094921504038_
+ 75007071777012857667201925305794224789535660_
+ 24359860143101547801638082771611160372212874_
+ 84777803580987284314922548423836585801362934_
+ 17053217025823333509180096017899370239859353_
+ 04900460493389873837030853410347089908880814_
+ 85398113201846458245880061539477074169948729_
+ 58759602107502158919488144768548710315309312_
+ 95467332190133702671098200902282300510751860_
+ 71859284570302778073977965258138627622392869_
+ 96106809728023675
+ /
+ 230843327485227859072891008119181102390650414_
+ 13214326461239367948739333192706089607021381_
+ 93417647898360620229519176632937631786851455_
+ 01476602720625902225250555174182368889688380_
+ 66366025744317604722402920931967294751602472_
+ 68834121141893318848728661844434927287285112_
+ 89708076755286489505658586403317856591038706_
+ 50061128015164035227410373609905560544769495_
+ 27059227070809593049491257519554708879259595_
+ 52929920110858560812556635485429471554031675_
+ 979542656381353984
+ ,
+
+ -
+ 512818926354822848909627639786894008060093841_
+ 06630804594079663358450092641094905204598253_
+ 16250084723010047035024497436523038925818959_
+ 28931293158470135392762143543439867426304729_
+ 39091228501338519906964902315660943719943337_
+ 95070782624011727587749989296611277318372294_
+ 62420711653791043655457414608288470130554391_
+ 26204193548854107359401577758966028223645758_
+ 64611831512943973974715166920465061850603762_
+ 87516256195847052412587282839139194642913955
+ /
+ 228828193977843933053120879318129047118363109_
+ 24553689903863908242435094636442362497730806_
+ 47438987739144921607794682653851741189091711_
+ 74186814511497833728419182249767586835872948_
+ 66447308566225526872092037244118004814057028_
+ 37198310642291275676195774614443815996713502_
+ 62939174978359004147086012775237299648862774_
+ 26724876224800632688088893248918508424949343_
+ 47337603075939980268208482904859678177751444_
+ 65749979827872616963053217673201717237252096
+ ]
+ ]
+ Type: List List Fraction Integer
+\end{verbatim}
+\indentrel{-3}\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty13}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty13}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch13}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty13}{\showpaste}
+\tab{5}\spadcommand{[[approximate(r,1/1000000) for r in point] for point in lr]\free{lr }}
+\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch14}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull14}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty14}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull14}{\hidepaste}
+\tab{5}\spadcommand{lpr := positiveSolve(lp)$pack\free{lp }\free{pack }\bound{lpr }}
+\indentrel{3}\begin{verbatim}
+ (14) []
+ Type: List List RealClosure Fraction Integer
+\end{verbatim}
+\indentrel{-3}\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty14}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty14}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch14}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty14}{\showpaste}
+\tab{5}\spadcommand{lpr := positiveSolve(lp)$pack\free{lp }\free{pack }\bound{lpr }}
+\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch15}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull15}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty15}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull15}{\hidepaste}
+\tab{5}\spadcommand{f0 := x**3 + y + z + t- 1\bound{f0 }}
+\indentrel{3}\begin{verbatim}
+ 3
+ (15) z + y + x + t - 1
+ Type: Polynomial Integer
+\end{verbatim}
+\indentrel{-3}\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty15}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty15}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch15}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty15}{\showpaste}
+\tab{5}\spadcommand{f0 := x**3 + y + z + t- 1\bound{f0 }}
+\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch16}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull16}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty16}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull16}{\hidepaste}
+\tab{5}\spadcommand{f1 := x + y**3 + z + t -1\bound{f1 }}
+\indentrel{3}\begin{verbatim}
+ 3
+ (16) z + y + x + t - 1
+ Type: Polynomial Integer
+\end{verbatim}
+\indentrel{-3}\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty16}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty16}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch16}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty16}{\showpaste}
+\tab{5}\spadcommand{f1 := x + y**3 + z + t -1\bound{f1 }}
+\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch17}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull17}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty17}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull17}{\hidepaste}
+\tab{5}\spadcommand{f2 := x + y + z**3 + t-1\bound{f2 }}
+\indentrel{3}\begin{verbatim}
+ 3
+ (17) z + y + x + t - 1
+ Type: Polynomial Integer
+\end{verbatim}
+\indentrel{-3}\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty17}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty17}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch17}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty17}{\showpaste}
+\tab{5}\spadcommand{f2 := x + y + z**3 + t-1\bound{f2 }}
+\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch18}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull18}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty18}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull18}{\hidepaste}
+\tab{5}\spadcommand{f3 := x + y + z + t**3 -1\bound{f3 }}
+\indentrel{3}\begin{verbatim}
+ 3
+ (18) z + y + x + t - 1
+ Type: Polynomial Integer
+\end{verbatim}
+\indentrel{-3}\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty18}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty18}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch18}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty18}{\showpaste}
+\tab{5}\spadcommand{f3 := x + y + z + t**3 -1\bound{f3 }}
+\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch19}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull19}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty19}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull19}{\hidepaste}
+\tab{5}\spadcommand{lf := [f0, f1, f2, f3]\free{f0 }\free{f1 }\free{f2 }\free{f3 }\bound{lf }}
+\indentrel{3}\begin{verbatim}
+ (19)
+ 3 3
+ [z + y + x + t - 1, z + y + x + t - 1,
+ 3 3
+ z + y + x + t - 1, z + y + x + t - 1]
+ Type: List Polynomial Integer
+\end{verbatim}
+\indentrel{-3}\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty19}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty19}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch19}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty19}{\showpaste}
+\tab{5}\spadcommand{lf := [f0, f1, f2, f3]\free{f0 }\free{f1 }\free{f2 }\free{f3 }\bound{lf }}
+\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch20}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull20}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty20}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull20}{\hidepaste}
+\tab{5}\spadcommand{lts := triangSolve(lf)$pack\free{lf }\free{pack }\bound{lts }}
+\indentrel{3}\begin{verbatim}
+ (20)
+ [
+ 2 3 3
+ {t + t + 1, z - z - t + t,
+
+ 3 2
+ (3z + 3t - 3)y
+ +
+ 2 3 6 3 3 2
+ (3z + (6t - 6)z + 3t - 6t + 3)y + (3t - 3)z
+ +
+ 6 3 9 6 3
+ (3t - 6t + 3)z + t - 3t + 5t - 3t
+ ,
+ x + y + z}
+ ,
+
+ 16 13 10 7 4 2
+ {t - 6t + 9t + 4t + 15t - 54t + 27,
+
+ 15 14 13
+ 4907232t + 40893984t - 115013088t
+ +
+ 12 11 10
+ 22805712t + 36330336t + 162959040t
+ +
+ 9 8 7
+ - 159859440t - 156802608t + 117168768t
+ +
+ 6 5 4
+ 126282384t - 129351600t + 306646992t
+ +
+ 3 2
+ 475302816t - 1006837776t - 237269088t
+ +
+ 480716208
+ *
+ z
+ +
+ 54 51 48 46 45
+ 48t - 912t + 8232t - 72t - 46848t
+ +
+ 43 42 40 39
+ 1152t + 186324t - 3780t - 543144t
+ +
+ 38 37 36 35
+ - 3168t - 21384t + 1175251t + 41184t
+ +
+ 34 33 32 31
+ 278003t - 1843242t - 301815t - 1440726t
+ +
+ 30 29 28 27
+ 1912012t + 1442826t + 4696262t - 922481t
+ +
+ 26 25 24
+ - 4816188t - 10583524t - 208751t
+ +
+ 23 22 21
+ 11472138t + 16762859t - 857663t
+ +
+ 20 19 18
+ - 19328175t - 18270421t + 4914903t
+ +
+ 17 16 15
+ 22483044t + 12926517t - 8605511t
+ +
+ 14 13 12
+ - 17455518t - 5014597t + 8108814t
+ +
+ 11 10 9 8
+ 8465535t + 190542t - 4305624t - 2226123t
+ +
+ 7 6 5 4
+ 661905t + 1169775t + 226260t - 209952t
+ +
+ 3
+ - 141183t + 27216t
+ ,
+
+ 3 2
+ (3z + 3t - 3)y
+ +
+ 2 3 6 3 3 2
+ (3z + (6t - 6)z + 3t - 6t + 3)y + (3t - 3)z
+ +
+ 6 3 9 6 3
+ (3t - 6t + 3)z + t - 3t + 5t - 3t
+ ,
+ 3
+ x + y + z + t - 1}
+ ,
+ 2 2
+ {t,z - 1,y - 1,x + y}, {t - 1,z,y - 1,x + y},
+ 2
+ {t - 1,z - 1,z y + 1,x},
+
+ 16 13 10 7 4 2
+ {t - 6t + 9t + 4t + 15t - 54t + 27,
+
+ 29 28 27
+ 4907232t + 40893984t - 115013088t
+ +
+ 26 25 24
+ - 1730448t - 168139584t + 738024480t
+ +
+ 23 22 21
+ - 195372288t + 315849456t - 2567279232t
+ +
+ 20 19 18
+ 937147968t + 1026357696t + 4780488240t
+ +
+ 17 16
+ - 2893767696t - 5617160352t
+ +
+ 15 14
+ - 3427651728t + 5001100848t
+ +
+ 13 12 11
+ 8720098416t + 2331732960t - 499046544t
+ +
+ 10 9
+ - 16243306272t - 9748123200t
+ +
+ 8 7 6
+ 3927244320t + 25257280896t + 10348032096t
+ +
+ 5 4 3
+ - 17128672128t - 14755488768t + 544086720t
+ +
+ 2
+ 10848188736t + 1423614528t - 2884297248
+ *
+ z
+ +
+ 68 65 62 60 59
+ - 48t + 1152t - 13560t + 360t + 103656t
+ +
+ 57 56 54 53
+ - 7560t - 572820t + 71316t + 2414556t
+ +
+ 52 51 50 49
+ 2736t - 402876t - 7985131t - 49248t
+ +
+ 48 47 46 45
+ 1431133t + 20977409t + 521487t - 2697635t
+ +
+ 44 43 42
+ - 43763654t - 3756573t - 2093410t
+ +
+ 41 40 39
+ 71546495t + 19699032t + 35025028t
+ +
+ 38 37 36
+ - 89623786t - 77798760t - 138654191t
+ +
+ 35 34 33
+ 87596128t + 235642497t + 349607642t
+ +
+ 32 31 30
+ - 93299834t - 551563167t - 630995176t
+ +
+ 29 28 27
+ 186818962t + 995427468t + 828416204t
+ +
+ 26 25 24
+ - 393919231t - 1076617485t - 1609479791t
+ +
+ 23 22 21
+ 595738126t + 1198787136t + 4342832069t
+ +
+ 20 19 18
+ - 2075938757t - 4390835799t - 4822843033t
+ +
+ 17 16 15
+ 6932747678t + 6172196808t + 1141517740t
+ +
+ 14 13 12
+ - 4981677585t - 9819815280t - 7404299976t
+ +
+ 11 10 9
+ - 157295760t + 29124027630t + 14856038208t
+ +
+ 8 7 6
+ - 16184101410t - 26935440354t - 3574164258t
+ +
+ 5 4 3
+ 10271338974t + 11191425264t + 6869861262t
+ +
+ 2
+ - 9780477840t - 3586674168t + 2884297248
+ ,
+
+ 3 3 2 6 3 9
+ 3z + (6t - 6)z + (6t - 12t + 3)z + 2t
+ +
+ 6 3
+ - 6t + t + 3t
+ *
+ y
+ +
+ 3 3 6 3 2
+ (3t - 3)z + (6t - 12t + 6)z
+ +
+ 9 6 3 12 9 6 3
+ (4t - 12t + 11t - 3)z + t - 4t + 5t - 2t
+ ,
+ 3
+ x + y + z + t - 1}
+ ,
+ 2
+ {t - 1,z - 1,y,x + z},
+
+ 8 7 6 5 4 3 2
+ {t + t + t - 2t - 2t - 2t + 19t + 19t - 8,
+
+ 7 6 5
+ 2395770t + 3934440t - 3902067t
+ +
+ 4 3 2
+ - 10084164t - 1010448t + 32386932t
+ +
+ 22413225t - 10432368
+ *
+ z
+ +
+ 7 6 5 4
+ - 463519t + 3586833t + 9494955t - 8539305t
+ +
+ 3 2
+ - 33283098t + 35479377t + 46263256t - 17419896
+ ,
+
+ 4 3 3 6 3 2
+ 3z + (9t - 9)z + (12t - 24t + 9)z
+ +
+ 3 6 4 3
+ (- 152t + 219t - 67)z - 41t + 57t + 25t
+ +
+ - 57t + 16
+ *
+ y
+ +
+ 3 4 6 3 3
+ (3t - 3)z + (9t - 18t + 9)z
+ +
+ 3 2
+ (- 181t + 270t - 89)z
+ +
+ 6 4 3 7
+ (- 92t + 135t + 49t - 135t + 43)z + 27t
+ +
+ 6 4 3
+ - 27t - 54t + 396t - 486t + 144
+ ,
+ 3
+ x + y + z + t - 1}
+ ,
+ 3
+ {t,z - t + 1,y - 1,x - 1}, {t - 1,z,y,x},
+ {t,z - 1,y,x}, {t,z,y - 1,x}, {t,z,y,x - 1}]
+ Type: List RegularChain(Integer,[x,y,z,t])
+\end{verbatim}
+\indentrel{-3}\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty20}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty20}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch20}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty20}{\showpaste}
+\tab{5}\spadcommand{lts := triangSolve(lf)$pack\free{lf }\free{pack }\bound{lts }}
+\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch21}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull21}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty21}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull21}{\hidepaste}
+\tab{5}\spadcommand{univariateSolve(lf)$pack\free{lf }\free{pack }}
+\indentrel{3}\begin{verbatim}
+ (21)
+ [
+ [complexRoots= ?,
+ coordinates= [x - 1,y - 1,z + 1,t - %A]]
+ ,
+ [complexRoots= ?,coordinates= [x,y - 1,z,t - %A]],
+ [complexRoots= ? - 1,coordinates= [x,y,z,t - %A]],
+ [complexRoots= ?,coordinates= [x - 1,y,z,t - %A]],
+ [complexRoots= ?,coordinates= [x,y,z - 1,t - %A]],
+
+ [complexRoots= ? - 2,
+ coordinates= [x - 1,y + 1,z,t - 1]]
+ ,
+ [complexRoots= ?,coordinates= [x + 1,y - 1,z,t - 1]],
+
+ [complexRoots= ? - 1,
+ coordinates= [x - 1,y + 1,z - 1,t]]
+ ,
+
+ [complexRoots= ? + 1,
+ coordinates= [x + 1,y - 1,z - 1,t]]
+ ,
+
+ 6 3 2
+ [complexRoots= ? - 2? + 3? - 3,
+
+ coordinates =
+ 3 3
+ [2x + %A + %A - 1, 2y + %A + %A - 1, z - %A,
+ t - %A]
+ ]
+ ,
+
+ 5 3 2
+ [complexRoots= ? + 3? - 2? + 3? - 3,
+
+ coordinates =
+ 3
+ [x - %A,y - %A,z + %A + 2%A - 1,t - %A]
+ ]
+ ,
+
+ 4 3 2
+ [complexRoots= ? - ? - 2? + 3,
+
+ coordinates =
+ 3 3
+ [x + %A - %A - 1, y + %A - %A - 1,
+ 3
+ z - %A + 2%A + 1, t - %A]
+ ]
+ ,
+
+ [complexRoots= ? + 1,
+ coordinates= [x - 1,y - 1,z,t - %A]]
+ ,
+
+ 6 3 2
+ [complexRoots= ? + 2? + 3? - 3,
+
+ coordinates =
+ 3 3
+ [2x - %A - %A - 1, y + %A, 2z - %A - %A - 1,
+ t + %A]
+ ]
+ ,
+
+ 6 4 3 2
+ [complexRoots= ? + 12? + 20? - 45? - 42? - 953,
+
+ coordinates =
+ [
+ 5 4 3 2
+ 12609x + 23%A + 49%A - 46%A + 362%A
+ +
+ - 5015%A - 8239
+ ,
+
+ 5 4 3 2
+ 25218y + 23%A + 49%A - 46%A + 362%A
+ +
+ 7594%A - 8239
+ ,
+
+ 5 4 3 2
+ 25218z + 23%A + 49%A - 46%A + 362%A
+ +
+ 7594%A - 8239
+ ,
+
+ 5 4 3 2
+ 12609t + 23%A + 49%A - 46%A + 362%A
+ +
+ - 5015%A - 8239
+ ]
+ ]
+ ,
+
+ 5 3 2
+ [complexRoots= ? + 12? - 16? + 48? - 96,
+
+ coordinates =
+ 3
+ [8x + %A + 8%A - 8,2y - %A,2z - %A,2t - %A]
+ ]
+ ,
+
+ 5 4 3 2
+ [complexRoots= ? + ? - 5? - 3? + 9? + 3,
+
+ coordinates =
+ 3 3
+ [2x - %A + 2%A - 1, 2y + %A - 4%A + 1,
+ 3 3
+ 2z - %A + 2%A - 1, 2t - %A + 2%A - 1]
+ ]
+ ,
+
+ 4 3 2
+ [complexRoots= ? - 3? + 4? - 6? + 13,
+
+ coordinates =
+ 3 2
+ [9x - 2%A + 4%A - %A + 2,
+ 3 2
+ 9y + %A - 2%A + 5%A - 1,
+ 3 2
+ 9z + %A - 2%A + 5%A - 1,
+ 3 2
+ 9t + %A - 2%A - 4%A - 1]
+ ]
+ ,
+
+ 4 2
+ [complexRoots= ? - 11? + 37,
+
+ coordinates =
+ 2 2 2
+ [3x - %A + 7, 6y + %A + 3%A - 7, 3z - %A + 7,
+ 2
+ 6t + %A - 3%A - 7]
+ ]
+ ,
+
+ [complexRoots= ? + 1,
+ coordinates= [x - 1,y,z - 1,t + 1]]
+ ,
+
+ [complexRoots= ? + 2,
+ coordinates= [x,y - 1,z - 1,t + 1]]
+ ,
+
+ [complexRoots= ? - 2,
+ coordinates= [x,y - 1,z + 1,t - 1]]
+ ,
+ [complexRoots= ?,coordinates= [x,y + 1,z - 1,t - 1]],
+
+ [complexRoots= ? - 2,
+ coordinates= [x - 1,y,z + 1,t - 1]]
+ ,
+ [complexRoots= ?,coordinates= [x + 1,y,z - 1,t - 1]],
+
+ 4 3 2
+ [complexRoots= ? + 5? + 16? + 30? + 57,
+
+ coordinates =
+ 3 2
+ [151x + 15%A + 54%A + 104%A + 93,
+ 3 2
+ 151y - 10%A - 36%A - 19%A - 62,
+ 3 2
+ 151z - 5%A - 18%A - 85%A - 31,
+ 3 2
+ 151t - 5%A - 18%A - 85%A - 31]
+ ]
+ ,
+
+ 4 3 2
+ [complexRoots= ? - ? - 2? + 3,
+
+ coordinates =
+ 3 3
+ [x - %A + 2%A + 1, y + %A - %A - 1, z - %A,
+ 3
+ t + %A - %A - 1]
+ ]
+ ,
+
+ 4 3 2
+ [complexRoots= ? + 2? - 8? + 48,
+
+ coordinates =
+ 3
+ [8x - %A + 4%A - 8, 2y + %A,
+ 3 3
+ 8z + %A - 8%A + 8, 8t - %A + 4%A - 8]
+ ]
+ ,
+
+ 5 4 3 2
+ [complexRoots= ? + ? - 2? - 4? + 5? + 8,
+
+ coordinates =
+ 3 3 3
+ [3x + %A - 1,3y + %A - 1,3z + %A - 1,t - %A]
+ ]
+ ,
+
+ 3
+ [complexRoots= ? + 3? - 1,
+ coordinates= [x - %A,y - %A,z - %A,t - %A]]
+ ]
+Type: List Record(complexRoots: SparseUnivariatePolynomial Integer,coordinates: List Polynomial Integer)
+\end{verbatim}
+\indentrel{-3}\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty21}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty21}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch21}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty21}{\showpaste}
+\tab{5}\spadcommand{univariateSolve(lf)$pack\free{lf }\free{pack }}
+\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch22}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull22}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty22}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull22}{\hidepaste}
+\tab{5}\spadcommand{ts := lts.1\free{lts }\bound{ts }}
+\indentrel{3}\begin{verbatim}
+ (22)
+ 2 3 3
+ {t + t + 1, z - z - t + t,
+
+ 3 2
+ (3z + 3t - 3)y
+ +
+ 2 3 6 3 3 2
+ (3z + (6t - 6)z + 3t - 6t + 3)y + (3t - 3)z
+ +
+ 6 3 9 6 3
+ (3t - 6t + 3)z + t - 3t + 5t - 3t
+ ,
+ x + y + z}
+ Type: RegularChain(Integer,[x,y,z,t])
+\end{verbatim}
+\indentrel{-3}\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty22}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty22}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch22}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty22}{\showpaste}
+\tab{5}\spadcommand{ts := lts.1\free{lts }\bound{ts }}
+\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch23}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull23}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty23}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull23}{\hidepaste}
+\tab{5}\spadcommand{univariateSolve(ts)$pack\free{ts }\free{pack }}
+\indentrel{3}\begin{verbatim}
+ (23)
+ [
+ 4 3 2
+ [complexRoots= ? + 5? + 16? + 30? + 57,
+
+ coordinates =
+ 3 2
+ [151x + 15%A + 54%A + 104%A + 93,
+ 3 2
+ 151y - 10%A - 36%A - 19%A - 62,
+ 3 2
+ 151z - 5%A - 18%A - 85%A - 31,
+ 3 2
+ 151t - 5%A - 18%A - 85%A - 31]
+ ]
+ ,
+
+ 4 3 2
+ [complexRoots= ? - ? - 2? + 3,
+
+ coordinates =
+ 3 3
+ [x - %A + 2%A + 1, y + %A - %A - 1, z - %A,
+ 3
+ t + %A - %A - 1]
+ ]
+ ,
+
+ 4 3 2
+ [complexRoots= ? + 2? - 8? + 48,
+
+ coordinates =
+ 3
+ [8x - %A + 4%A - 8, 2y + %A,
+ 3 3
+ 8z + %A - 8%A + 8, 8t - %A + 4%A - 8]
+ ]
+ ]
+Type: List Record(complexRoots: SparseUnivariatePolynomial Integer,coordinates: List Polynomial Integer)
+\end{verbatim}
+\indentrel{-3}\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty23}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty23}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch23}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty23}{\showpaste}
+\tab{5}\spadcommand{univariateSolve(ts)$pack\free{ts }\free{pack }}
+\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch24}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull24}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty24}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull24}{\hidepaste}
+\tab{5}\spadcommand{realSolve(ts)$pack\free{ts }\free{pack }}
+\indentrel{3}\begin{verbatim}
+ (24) []
+ Type: List List RealClosure Fraction Integer
+\end{verbatim}
+\indentrel{-3}\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty24}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty24}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch24}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty24}{\showpaste}
+\tab{5}\spadcommand{realSolve(ts)$pack\free{ts }\free{pack }}
+\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch25}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull25}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty25}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull25}{\hidepaste}
+\tab{5}\spadcommand{lr2 := realSolve(lf)$pack\free{lf }\free{pack }\bound{lr2 }}
+\indentrel{3}\begin{verbatim}
+ (25)
+ [[0,- 1,1,1], [0,0,1,0], [1,0,0,0], [0,0,0,1],
+ [0,1,0,0], [1,0,%R37,- %R37], [1,0,%R38,- %R38],
+ [0,1,%R35,- %R35], [0,1,%R36,- %R36], [- 1,0,1,1],
+
+ [%R32,
+
+ 1 15 2 14 1 13 4 12
+ ÄÄ %R32 + ÄÄ %R32 + ÄÄ %R32 - ÄÄ %R32
+ 27 27 27 27
+ +
+ 11 11 4 10 1 9 14 8
+ - ÄÄ %R32 - ÄÄ %R32 + ÄÄ %R32 + ÄÄ %R32
+ 27 27 27 27
+ +
+ 1 7 2 6 1 5 2 4 3
+ ÄÄ %R32 + Ä %R32 + Ä %R32 + Ä %R32 + %R32
+ 27 9 3 9
+ +
+ 4 2
+ Ä %R32 - %R32 - 2
+ 3
+ ,
+
+ 1 15 1 14 1 13 2 12
+ - ÄÄ %R32 - ÄÄ %R32 - ÄÄ %R32 + ÄÄ %R32
+ 54 27 54 27
+ +
+ 11 11 2 10 1 9 7 8
+ ÄÄ %R32 + ÄÄ %R32 - ÄÄ %R32 - ÄÄ %R32
+ 54 27 54 27
+ +
+ 1 7 1 6 1 5 1 4 3
+ - ÄÄ %R32 - Ä %R32 - Ä %R32 - Ä %R32 - %R32
+ 54 9 6 9
+ +
+ 2 2 1 3
+ - Ä %R32 + Ä %R32 + Ä
+ 3 2 2
+ ,
+
+ 1 15 1 14 1 13 2 12
+ - ÄÄ %R32 - ÄÄ %R32 - ÄÄ %R32 + ÄÄ %R32
+ 54 27 54 27
+ +
+ 11 11 2 10 1 9 7 8
+ ÄÄ %R32 + ÄÄ %R32 - ÄÄ %R32 - ÄÄ %R32
+ 54 27 54 27
+ +
+ 1 7 1 6 1 5 1 4 3
+ - ÄÄ %R32 - Ä %R32 - Ä %R32 - Ä %R32 - %R32
+ 54 9 6 9
+ +
+ 2 2 1 3
+ - Ä %R32 + Ä %R32 + Ä
+ 3 2 2
+ ]
+ ,
+
+ [%R33,
+
+ 1 15 2 14 1 13 4 12
+ ÄÄ %R33 + ÄÄ %R33 + ÄÄ %R33 - ÄÄ %R33
+ 27 27 27 27
+ +
+ 11 11 4 10 1 9 14 8
+ - ÄÄ %R33 - ÄÄ %R33 + ÄÄ %R33 + ÄÄ %R33
+ 27 27 27 27
+ +
+ 1 7 2 6 1 5 2 4 3
+ ÄÄ %R33 + Ä %R33 + Ä %R33 + Ä %R33 + %R33
+ 27 9 3 9
+ +
+ 4 2
+ Ä %R33 - %R33 - 2
+ 3
+ ,
+
+ 1 15 1 14 1 13 2 12
+ - ÄÄ %R33 - ÄÄ %R33 - ÄÄ %R33 + ÄÄ %R33
+ 54 27 54 27
+ +
+ 11 11 2 10 1 9 7 8
+ ÄÄ %R33 + ÄÄ %R33 - ÄÄ %R33 - ÄÄ %R33
+ 54 27 54 27
+ +
+ 1 7 1 6 1 5 1 4 3
+ - ÄÄ %R33 - Ä %R33 - Ä %R33 - Ä %R33 - %R33
+ 54 9 6 9
+ +
+ 2 2 1 3
+ - Ä %R33 + Ä %R33 + Ä
+ 3 2 2
+ ,
+
+ 1 15 1 14 1 13 2 12
+ - ÄÄ %R33 - ÄÄ %R33 - ÄÄ %R33 + ÄÄ %R33
+ 54 27 54 27
+ +
+ 11 11 2 10 1 9 7 8
+ ÄÄ %R33 + ÄÄ %R33 - ÄÄ %R33 - ÄÄ %R33
+ 54 27 54 27
+ +
+ 1 7 1 6 1 5 1 4 3
+ - ÄÄ %R33 - Ä %R33 - Ä %R33 - Ä %R33 - %R33
+ 54 9 6 9
+ +
+ 2 2 1 3
+ - Ä %R33 + Ä %R33 + Ä
+ 3 2 2
+ ]
+ ,
+
+ [%R34,
+
+ 1 15 2 14 1 13 4 12
+ ÄÄ %R34 + ÄÄ %R34 + ÄÄ %R34 - ÄÄ %R34
+ 27 27 27 27
+ +
+ 11 11 4 10 1 9 14 8
+ - ÄÄ %R34 - ÄÄ %R34 + ÄÄ %R34 + ÄÄ %R34
+ 27 27 27 27
+ +
+ 1 7 2 6 1 5 2 4 3
+ ÄÄ %R34 + Ä %R34 + Ä %R34 + Ä %R34 + %R34
+ 27 9 3 9
+ +
+ 4 2
+ Ä %R34 - %R34 - 2
+ 3
+ ,
+
+ 1 15 1 14 1 13 2 12
+ - ÄÄ %R34 - ÄÄ %R34 - ÄÄ %R34 + ÄÄ %R34
+ 54 27 54 27
+ +
+ 11 11 2 10 1 9 7 8
+ ÄÄ %R34 + ÄÄ %R34 - ÄÄ %R34 - ÄÄ %R34
+ 54 27 54 27
+ +
+ 1 7 1 6 1 5 1 4 3
+ - ÄÄ %R34 - Ä %R34 - Ä %R34 - Ä %R34 - %R34
+ 54 9 6 9
+ +
+ 2 2 1 3
+ - Ä %R34 + Ä %R34 + Ä
+ 3 2 2
+ ,
+
+ 1 15 1 14 1 13 2 12
+ - ÄÄ %R34 - ÄÄ %R34 - ÄÄ %R34 + ÄÄ %R34
+ 54 27 54 27
+ +
+ 11 11 2 10 1 9 7 8
+ ÄÄ %R34 + ÄÄ %R34 - ÄÄ %R34 - ÄÄ %R34
+ 54 27 54 27
+ +
+ 1 7 1 6 1 5 1 4 3
+ - ÄÄ %R34 - Ä %R34 - Ä %R34 - Ä %R34 - %R34
+ 54 9 6 9
+ +
+ 2 2 1 3
+ - Ä %R34 + Ä %R34 + Ä
+ 3 2 2
+ ]
+ ,
+ [- 1,1,0,1], [- 1,1,1,0],
+
+ [%R23,
+
+ 1 15 1 14 1 13 2 12
+ - ÄÄ %R23 - ÄÄ %R23 - ÄÄ %R23 + ÄÄ %R23
+ 54 27 54 27
+ +
+ 11 11 2 10 1 9 7 8
+ ÄÄ %R23 + ÄÄ %R23 - ÄÄ %R23 - ÄÄ %R23
+ 54 27 54 27
+ +
+ 1 7 1 6 1 5 1 4 3
+ - ÄÄ %R23 - Ä %R23 - Ä %R23 - Ä %R23 - %R23
+ 54 9 6 9
+ +
+ 2 2 1 3
+ - Ä %R23 + Ä %R23 + Ä
+ 3 2 2
+ ,
+ %R30,
+
+ 1 15 1 14 1 13
+ - %R30 + ÄÄ %R23 + ÄÄ %R23 + ÄÄ %R23
+ 54 27 54
+ +
+ 2 12 11 11 2 10 1 9
+ - ÄÄ %R23 - ÄÄ %R23 - ÄÄ %R23 + ÄÄ %R23
+ 27 54 27 54
+ +
+ 7 8 1 7 1 6 1 5 1 4
+ ÄÄ %R23 + ÄÄ %R23 + Ä %R23 + Ä %R23 + Ä %R23
+ 27 54 9 6 9
+ +
+ 2 2 1 1
+ Ä %R23 - Ä %R23 - Ä
+ 3 2 2
+ ]
+ ,
+
+ [%R23,
+
+ 1 15 1 14 1 13 2 12
+ - ÄÄ %R23 - ÄÄ %R23 - ÄÄ %R23 + ÄÄ %R23
+ 54 27 54 27
+ +
+ 11 11 2 10 1 9 7 8
+ ÄÄ %R23 + ÄÄ %R23 - ÄÄ %R23 - ÄÄ %R23
+ 54 27 54 27
+ +
+ 1 7 1 6 1 5 1 4 3
+ - ÄÄ %R23 - Ä %R23 - Ä %R23 - Ä %R23 - %R23
+ 54 9 6 9
+ +
+ 2 2 1 3
+ - Ä %R23 + Ä %R23 + Ä
+ 3 2 2
+ ,
+ %R31,
+
+ 1 15 1 14 1 13
+ - %R31 + ÄÄ %R23 + ÄÄ %R23 + ÄÄ %R23
+ 54 27 54
+ +
+ 2 12 11 11 2 10 1 9
+ - ÄÄ %R23 - ÄÄ %R23 - ÄÄ %R23 + ÄÄ %R23
+ 27 54 27 54
+ +
+ 7 8 1 7 1 6 1 5 1 4
+ ÄÄ %R23 + ÄÄ %R23 + Ä %R23 + Ä %R23 + Ä %R23
+ 27 54 9 6 9
+ +
+ 2 2 1 1
+ Ä %R23 - Ä %R23 - Ä
+ 3 2 2
+ ]
+ ,
+
+ [%R24,
+
+ 1 15 1 14 1 13 2 12
+ - ÄÄ %R24 - ÄÄ %R24 - ÄÄ %R24 + ÄÄ %R24
+ 54 27 54 27
+ +
+ 11 11 2 10 1 9 7 8
+ ÄÄ %R24 + ÄÄ %R24 - ÄÄ %R24 - ÄÄ %R24
+ 54 27 54 27
+ +
+ 1 7 1 6 1 5 1 4 3
+ - ÄÄ %R24 - Ä %R24 - Ä %R24 - Ä %R24 - %R24
+ 54 9 6 9
+ +
+ 2 2 1 3
+ - Ä %R24 + Ä %R24 + Ä
+ 3 2 2
+ ,
+ %R28,
+
+ 1 15 1 14 1 13
+ - %R28 + ÄÄ %R24 + ÄÄ %R24 + ÄÄ %R24
+ 54 27 54
+ +
+ 2 12 11 11 2 10 1 9
+ - ÄÄ %R24 - ÄÄ %R24 - ÄÄ %R24 + ÄÄ %R24
+ 27 54 27 54
+ +
+ 7 8 1 7 1 6 1 5 1 4
+ ÄÄ %R24 + ÄÄ %R24 + Ä %R24 + Ä %R24 + Ä %R24
+ 27 54 9 6 9
+ +
+ 2 2 1 1
+ Ä %R24 - Ä %R24 - Ä
+ 3 2 2
+ ]
+ ,
+
+ [%R24,
+
+ 1 15 1 14 1 13 2 12
+ - ÄÄ %R24 - ÄÄ %R24 - ÄÄ %R24 + ÄÄ %R24
+ 54 27 54 27
+ +
+ 11 11 2 10 1 9 7 8
+ ÄÄ %R24 + ÄÄ %R24 - ÄÄ %R24 - ÄÄ %R24
+ 54 27 54 27
+ +
+ 1 7 1 6 1 5 1 4 3
+ - ÄÄ %R24 - Ä %R24 - Ä %R24 - Ä %R24 - %R24
+ 54 9 6 9
+ +
+ 2 2 1 3
+ - Ä %R24 + Ä %R24 + Ä
+ 3 2 2
+ ,
+ %R29,
+
+ 1 15 1 14 1 13
+ - %R29 + ÄÄ %R24 + ÄÄ %R24 + ÄÄ %R24
+ 54 27 54
+ +
+ 2 12 11 11 2 10 1 9
+ - ÄÄ %R24 - ÄÄ %R24 - ÄÄ %R24 + ÄÄ %R24
+ 27 54 27 54
+ +
+ 7 8 1 7 1 6 1 5 1 4
+ ÄÄ %R24 + ÄÄ %R24 + Ä %R24 + Ä %R24 + Ä %R24
+ 27 54 9 6 9
+ +
+ 2 2 1 1
+ Ä %R24 - Ä %R24 - Ä
+ 3 2 2
+ ]
+ ,
+
+ [%R25,
+
+ 1 15 1 14 1 13 2 12
+ - ÄÄ %R25 - ÄÄ %R25 - ÄÄ %R25 + ÄÄ %R25
+ 54 27 54 27
+ +
+ 11 11 2 10 1 9 7 8
+ ÄÄ %R25 + ÄÄ %R25 - ÄÄ %R25 - ÄÄ %R25
+ 54 27 54 27
+ +
+ 1 7 1 6 1 5 1 4 3
+ - ÄÄ %R25 - Ä %R25 - Ä %R25 - Ä %R25 - %R25
+ 54 9 6 9
+ +
+ 2 2 1 3
+ - Ä %R25 + Ä %R25 + Ä
+ 3 2 2
+ ,
+ %R26,
+
+ 1 15 1 14 1 13
+ - %R26 + ÄÄ %R25 + ÄÄ %R25 + ÄÄ %R25
+ 54 27 54
+ +
+ 2 12 11 11 2 10 1 9
+ - ÄÄ %R25 - ÄÄ %R25 - ÄÄ %R25 + ÄÄ %R25
+ 27 54 27 54
+ +
+ 7 8 1 7 1 6 1 5 1 4
+ ÄÄ %R25 + ÄÄ %R25 + Ä %R25 + Ä %R25 + Ä %R25
+ 27 54 9 6 9
+ +
+ 2 2 1 1
+ Ä %R25 - Ä %R25 - Ä
+ 3 2 2
+ ]
+ ,
+
+ [%R25,
+
+ 1 15 1 14 1 13 2 12
+ - ÄÄ %R25 - ÄÄ %R25 - ÄÄ %R25 + ÄÄ %R25
+ 54 27 54 27
+ +
+ 11 11 2 10 1 9 7 8
+ ÄÄ %R25 + ÄÄ %R25 - ÄÄ %R25 - ÄÄ %R25
+ 54 27 54 27
+ +
+ 1 7 1 6 1 5 1 4 3
+ - ÄÄ %R25 - Ä %R25 - Ä %R25 - Ä %R25 - %R25
+ 54 9 6 9
+ +
+ 2 2 1 3
+ - Ä %R25 + Ä %R25 + Ä
+ 3 2 2
+ ,
+ %R27,
+
+ 1 15 1 14 1 13
+ - %R27 + ÄÄ %R25 + ÄÄ %R25 + ÄÄ %R25
+ 54 27 54
+ +
+ 2 12 11 11 2 10 1 9
+ - ÄÄ %R25 - ÄÄ %R25 - ÄÄ %R25 + ÄÄ %R25
+ 27 54 27 54
+ +
+ 7 8 1 7 1 6 1 5 1 4
+ ÄÄ %R25 + ÄÄ %R25 + Ä %R25 + Ä %R25 + Ä %R25
+ 27 54 9 6 9
+ +
+ 2 2 1 1
+ Ä %R25 - Ä %R25 - Ä
+ 3 2 2
+ ]
+ ,
+ [1,%R21,- %R21,0], [1,%R22,- %R22,0],
+ [1,%R19,0,- %R19], [1,%R20,0,- %R20],
+ 1 3 1 1 3 1 1 3 1
+ [%R17,- Ä %R17 + Ä,- Ä %R17 + Ä,- Ä %R17 + Ä],
+ 3 3 3 3 3 3
+ 1 3 1 1 3 1 1 3 1
+ [%R18,- Ä %R18 + Ä,- Ä %R18 + Ä,- Ä %R18 + Ä]]
+ 3 3 3 3 3 3
+ Type: List List RealClosure Fraction Integer
+\end{verbatim}
+\indentrel{-3}\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty25}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty25}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch25}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty25}{\showpaste}
+\tab{5}\spadcommand{lr2 := realSolve(lf)$pack\free{lf }\free{pack }\bound{lr2 }}
+\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch26}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull26}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty26}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull26}{\hidepaste}
+\tab{5}\spadcommand{\#lr2\free{lr2 }}
+\indentrel{3}\begin{verbatim}
+ (26) 27
+ Type: PositiveInteger
+\end{verbatim}
+\indentrel{-3}\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty26}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty26}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch26}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty26}{\showpaste}
+\tab{5}\spadcommand{\#lr2\free{lr2 }}
+\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch27}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull27}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty27}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull27}{\hidepaste}
+\tab{5}\spadcommand{lpr2 := positiveSolve(lf)$pack\free{lf }\free{pack }\bound{lpr2 }}
+\indentrel{3}\begin{verbatim}
+ (27)
+ 1 3 1 1 3 1 1 3 1
+ [[%R40,- Ä %R40 + Ä,- Ä %R40 + Ä,- Ä %R40 + Ä]]
+ 3 3 3 3 3 3
+ Type: List List RealClosure Fraction Integer
+\end{verbatim}
+\indentrel{-3}\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty27}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty27}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch27}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty27}{\showpaste}
+\tab{5}\spadcommand{lpr2 := positiveSolve(lf)$pack\free{lf }\free{pack }\bound{lpr2 }}
+\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch28}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull28}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty28}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageFull28}{\hidepaste}
+\tab{5}\spadcommand{[approximate(r,1/10**21)::Float for r in lpr2.1]\free{lpr2 }}
+\indentrel{3}\begin{verbatim}
+ (28)
+ [0.3221853546 2608559291, 0.3221853546 2608559291,
+ 0.3221853546 2608559291, 0.3221853546 2608559291]
+ Type: List Float
+\end{verbatim}
+\indentrel{-3}\end{paste}\end{patch}
+
+\begin{patch}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty28}
+\begin{paste}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty28}{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPagePatch28}
+\pastebutton{ZeroDimensionalSolvePackageXmpPageEmpty28}{\showpaste}
+\tab{5}\spadcommand{[approximate(r,1/10**21)::Float for r in lpr2.1]\free{lpr2 }}
+\end{paste}\end{patch}
+
generated by cgit v1.2.3 (git 2.39.1) at 2024-10-07 22:34:00 +0000